2.1 Konsep Dasar Statistika

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Dasar Statistika

Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisis dan memberi interpretasi terhadap sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan yang dikumpulkan dapat memberi pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat estimasi dan juga prediksi yang akan datang

Ruang lingkup statistika meliputi statistik deduktif atau statistik deskriptif dan statistik induktif atau statistik inferensial. Statististik deskriptif terdiri dari menghimpun, menyusun, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data angka. Sedangkan statistik inferensial atau statistik induktif adalah meliputi teori probability, distribusi teoritis, distribusi sampling, penaksiran, pengujian hipotesa, korelasi, komparasi dan regresi. Sumber data statistik dapat dikumpulkan langsung oleh peneliti dari pihak yang bersangkutan, disebut dengan data primer. Dan data dapat juga diperoleh dari pihak lain atau data yang sudah ada, disebut dengan data sekunder.

2.2 Analisis Jalur

Analisis jalur pertama kali diperkenalkan oleh Sewall Wright (1921), seorang ahli genetika, namun kemudian dipopulerkan oleh Otis Dudley Duncan (1966), seorang ahli sosiologi. Analisis jalur bisa dikatakan sebagai pengembangan dari konsep korelasi dan regresi, dimana korelasi dan regresi tidak

Universitas Sumatera Utara

mempermasalahkan mengapa hubungan antar variabel terjadi serta apakah hubungan antar variabel tersebut disebabkan oleh variabel itu sendiri atau mungkin dipengaruhi oleh variabel lain

Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisi hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D.Rutherford 1993). Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggalnya menunjukkan sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam satu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuksemua variabel dandilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik (David Gurson, 2003).

Dari defenisi-defenisi diatas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda.

2.2.1 Manfaat Analisis Jalur

Manfaat model analisis jalur, yaitu untuk :

1. Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.

2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilaivariabel bebas (X) dan diprediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif.

3. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel terikat (X) terhadap variabel terikat (Y).

Universitas Sumatera Utara

4. Pengujian model menggunakan theory trimming, baik untuk uji reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

2.2.2 Asumsi-Asumsi Analisis Jalur

Asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu :

1. Hubungan antar variabel adalah bersifat linear, adaptif, dan bersifat normal.

2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah, artinya tidak ada arah kausalitas yang terbalik.

3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio.

4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

5. Observed variables diukur tanpa kesalahan (instumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.

6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel.

Universitas Sumatera Utara

2.2.3 Model Analisis Jalur

Beberapa istilah dan defenisi dalam path analysis:

1. Dalam path Analysis, kita hanya menggunakan sebuah lambung variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript (indeks), tunggal dengan masing-masing n pengamatan.

Contoh: , , ,….., , yang berarti setiap X _j untuk j= 1,2,…k masing-masing mempunyai n pengamatan(observasi).

2. Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable).

3. Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah.

4. Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).

Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, diantaranya diterangkan di bawah ini 1. Model Regresi Berganda

Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel exogenus, yaitu dan dengan satu variabel exogenous Y. Model ini digambarkan sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.1 Model Regresi Berganda 2. Model mediasi

Model kedua adalah model mediasi atau perantara dimana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z. Model digambarkan sebagai berikut ;

Gambar 2.2 Model Mediasi 3. Model Kombinasi Pertama dan Kedua

Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model ini digambarkan sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

4. Model Kompleks

Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel secara langsung mempengaruhi dan melalui variabel secara tidak langsung mempengaruhi , sementara variabel juga dippengaruhi oleh variabel . Model digambarkan sebagai berikut

Gambar 2.4 Model Kompleks

Universitas Sumatera Utara

5. Model Rekursif dan Non Rekursif

Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti pada gambar 2.5 berikut :

4

2 3 Gambar 2.5 Model Rekursif

Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut :

a) Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1.

b) Hanya terdapat satu variabel exogenus, yaitu 1 dan tiga variabel endogenus, yaitu 2, 3, dan 4. Masing-masing variable endogenus diterangkan oleh variabel 1 dan error (e2, e3, dan e4).

1

3 4

2

Universitas Sumatera Utara

c) Satu variabel endogenus dapat menjadi penyebab variabel endogenus lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenus. Model non recursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2 atau bersifat sebab akibat (reciprocal cause).

Pada bagian berikut untuk mempermudah kita dalam memahami analisis jalur, maka kita bisa menggunakan model- model jalur berikut:

 Model Persamaan Satu Jalur

model persamaan satu jalur merupakan hubungan sebenarnya sama dengan regresi berganda, yaitu variabel bebas terdiri lebih dari satu variabel dan variabel tergantungnya hanya satu.

 Model Persamaan Dua Jalur

Model ini terdiri dari tiga variabel bebas dan mempunyai dua variabel tergantung.

 Model Persamaan Tiga jalur

Model ini terdiri dari tiga variabel bebas, salah satu variabel bebas menjadi variabel perantara dan mempunyai dua variabel tergantung.

2.2.4 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural

Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut diagram jalur (Path Diagram), dan

Universitas Sumatera Utara

bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.

X

1

X

2

ε

Gambar 2.6 Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal Dari

Sebagai Penyebab Ke Sebagai Akibat

Keterangan:

adalah variabel eksogenus (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel penyebab akan kita sebut sebagai variabel eksogenus. adalah variabel endogenus (endogenous variable), sebagai akibat, dan ε adalah variabel residu (residual variable), yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar yang mungkin mempengaruhi dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan dalam model. (2) Variabel lain, di luar , yang mungkin mempengaruhi tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3) Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak menentu (random component)

Universitas Sumatera Utara

X1

X2

X3 ε

Gambar 2.7 Diagram jalur yang menyatakan hubungankausal dari , , dan

Gambar 2.7 menunjukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat tiga buah variabel eksogenus, yaitu , , , sebuah variabel endogenus ( ) serta sebuah variabel residu ε. Pada diagram di atas juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara dengan ,

dengan dan dengan adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara dengan dengan dan dengan masing-masing adalah hubungan korelasional.

Perhatikan panah dua arah, panah tersebut menyatakan hubungan korelasional. Bentuk persamaan strukturalnya adalah:

= + +

X1

X

3

X

4

X2

ε1 ε2

Gambar 2.8 Hubungan kausal dari ke dan dari ke

Perhatikan bahwa pada gambar 2.8 di atas, terdapat dua buah

Universitas Sumatera Utara

sub-struktur. Pertama, sub-struktur yang menyatakan hubungan kausal dari dan ke serta kedua _, sus-struktur yang mengisyaratkan hubungan kausal dari ke . Persamaan struktural untuk gambar 2.8 adalah : = +

+ ε ₁ dan

= + ε ₂ .

Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka kita dapat memberikan kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.

2.2.5 Koefisien Jalur

Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numeric koefisien jalur (path coefficient) dari eksogenus ke endogenus.

X1

X ₃

X2

Gambar 2.9 Hubungan kausal dari , ,

Hubungan antara dan adalah hubungan korelasional.

Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya

Universitas Sumatera Utara

koefisien korelasi . Hubungan dan ke adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur

dan .

Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah Dalam penelitian ini adalah:

a. Menentukan variabel eksogen (bebas) dan variabel endogen (terikat).

b. Merumuskan hipotesis.

c. Menggambarkan diagram jalur lengkap.

d. Merumuskan persamaan struktural.

e. Menghitung koefisien jalur.

f. Menghitung besarnya pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen.

g. Menguji koefisien jalur dan melakukan proses trimming apabila model jalurnya tidak signifikan.

h. Membuat kesimpulan

2.3 Kematian Bayi dan Anak

Kematian bayi dan anak secara umum merupakan konsenkuensi akhir dari perjalanan kumulatif dengan berbagai pengalaman morbiditas dan jarang karena serangan penyakit tunggal. Ini berarti bahwa reduksi kematian melalui program- program kesehatan tidak cukup hanya dengan memberantas penyakit-penyakit penyebab kematian tetapi harus memasukkan pula tindakan-tindakan yang mengarah kepada permasalahan yang lebih mendasar yang menyangkut proses mortalitas secara keseluruhan.

Universitas Sumatera Utara

Penanganan terhadap masalah kematian bayi dan anak menuntut adanya kerangka konseptual tentang faktor-faktor yang mampengaruhi mortalitas bayi dan anak.Dalam faktor social ekonomi ialah faktor–faktor yang ada dalam individu, keluarga dan masyarakat. Pengetahuan, kepercayan , nilai-nilai dan sumber ekonomi merupakan factor individu dan keluarga, sedang suasana, dan merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi mortalitas masyarakat.

2.4 Angka Harapan Hidup Pada Suatu Umur

Angka harapan hidup pada suatu umur didefinisikan sebagai rata-rata jumlah tahun kehidupan yang masih dijalani oleh seseorang yang telah berhasil mencapai umur tepat x dalam situasi mortalitas yang berlaku di lingkungan masyarakatnya.

Angka harapan hidup waktu lahir misalnya, merupakan rata-rata tahun kehidupan yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir.misalnya angka harapan hidup umur lima tahun berarti rata-rata tahun kehidupan yang akan dijalani oleh bayi lahir.

Misalnya angka harapan hidup umur lima tahun berarti rata-rata tahun kehidupan pada masa yang akan dating dijalani oleh mereka yang telah mencapai usia lima tahun (Ida Bagoes Mantra2003:111)

Angka harapan hidup pada suatu usia merupakan indikator yang baik untuk menunjukkan tingkat sosial-ekonomi secara umum. Indikator yang sering dipakai adalah Angka Harapan Hidup (expection of live at birth).Faktor sosio-ekonomi merupakan faktor penentu mortalitas bayi dan anak. Namun faktor sosio-ekonomi bersifat langsung , yaitu harus melalui mekaanisme biologi tertentu (variabel

Universitas Sumatera Utara