TOPIK: HUKUM GERAK NEWTON. Sebuah bola karet dijatuhkan ke atas lantai. Gaya apakah yang menyebabkan bola itu memantul?

TOPIK: HUKUM GERAK NEWTON SOAL-SOAL KONSEP

1

2

3

4

Sebuah bola karet dijatuhkan ke atas lantai. Gaya apakah yang menyebabkan bola itu memantul?

Jawab:

Molekul-molekul pada lantai melawan/menolak bola saat menumbuk lantai dan mendorong balik bola ke atas. Gaya yang bekerja sebenarnya disebabkan oleh gaya- gaya antara molekul-molekul yang mengijinkan bola tetap utuh dan mencegah bola untuk menembus lantai. Sebagai catatan, untuk bola yang dapat menembus kaca jendela, bahkan sampai memecahkannya, gaya-gaya molekulernya tidak cukup kuat.

Seorang atlet angkat besi (weightlifter) berdiri di atas sebuah timbangan berat badan.

Ia mengangkat barbel ke atas dan ke bawah. Apa yang terjadi terhadap pembacaan skala timbangan ketika ia melakukan gerakan itu? Apa yang terjadi jika ia cukup kuat untuk membuang barbel itu ke atas? Bagaimanakah pembacaan skala timbangan itu berubah karena gerakannya itu?

Jawab:

Ketika barbell itu dapat diangkat, seorang lifter mengerjakan gaya ke atas ke pada barbell tersebut, dan skala timbangan menunjukkan gaya yang lebih besar yang dikerjakan lantai pada lifter dan barbell secara bersamaan. Ketika beban telah berada di atas kepala lifter (dikatakan berada di posisi puncak), skala menunjukkan nilai yang lebih kecil dari nilai rata-rata. Jika beban tersebut dapat bergerak ke atas, pengangkat besi dapat dengan leluasa melempar beban, sehingga jawaban kit a dapat juga diterapkan pada kasus ini.

Tunjukkanlah pasangan aksi-reaksi pada situasi-situasi berikut: Seseorang yang sedang berjalan; sebuah bola basket yang mengenai punggung seorang pemain;

penjaga gawang yang menangkap bola; angin yang menghantam jendela.

Jawab:

Ketika seseorang melangkah, gaya aksi adalah gaya yang dikerjakan oleh kakinya pada tanah/Bumi; reaksi adalah gaya yang dikerjakan tanah/Bumi pada telapak kakinya. Pada kasus kedua, aksi adalah gaya yang dikerjakan bola basket pada punggung pemain; reaksi adalah gaya yang dikerjakan oleh punggung pemain itu terhadap bola basket. Ketiga, aksi adalah gaya yang dikerjakan oleh telapak tangan penjaga gawang pada bola; reaksi adalah gaya yang dikerjakan bola pada telapak tangan. Keempat, aksi adalah gaya yang dikerjakan pada jendela oleh molekul- molekul udara; reaksi adalah gaya yang dikerjakan pada molekul udara oleh jendela.

Kita dapat juga membalik aksi dan reaksi pada setiap kasus tersebut.

Dapatkah sebuah benda mengerjakan suatu gaya terhadap dirinya sendiri?

Jelaskanlah jawabanmu!

Jawab:

Sebuah benda tidak dapat mengerjakan sebuah gaya pada dirinya sendiri. Jika dapat, maka benda-benda akan dapat mempercepat dirinya sendiri, tanpa berhubungan dengan lingkungan di luar benda itu. Misalnya, Anda tidak dapat mengangkat diri sendiri hanya dengan menyentakkan kaki.

SOAL HITUNGAN 5

6

Dua buah gaya F

1

dan F

2

bekerja pada benda bermassa 5,00 kg. Jika F

1

= 20,0 N dan F

2

= 15,0 N, tentukanlah percepatan pada (a) dan (b) dalam gambar di bawah ini!

Jawab:

( )

( )

( )

( )

( )

1 2

2

2

2

1 2

ˆ ˆ

20, 0 15, 0

ˆ ˆ

:20, 0 15, 0 5, 00

ˆ ˆ

4, 00 3, 00

5, 00 36,9

15, 0 cos 60 7,50 15, 0sin 60 13, 0

ˆ ˆ

7,50 13, 0

ˆ ˆ

27,5 13, 0 5, 00

2

o o

o

(a) i j N

i j

i+ j m/s atau

m/s pada b N

N

i j N

i j N

x y

F F F

F ma a

a

a F

F F

F F F ma a

θ

= + = +

= + =

=

= =

= =

= =

= +

= + = + = =

∑

∑

∑

G G G

G G G

G

G

G G G G G

( ^{5,50 ˆ i 2, 60 ˆ j m/s} )

²

^{6, 08 m/s pada}

²

^{25,3 .}

^o

a G = + =

Dua benda dihubungkan dengan sebuah tali yang dilewatkan pada sebuah katrol

licin, seperti pada gambar berikut. Gambarkanlah diagram benda bebas untuk dua

benda itu! Jika bidang miring dianggap licin (tidak ada gesekan pada permukaannya)

dan jika m

1

= 2,00 kg, m

2

= 6,00 kg, dan θ = 55,0

^o

, tentukanlah (a) percepatan benda-

benda itu, (b) gaya tegangan tali dan (c) kelajuan setiap benda saat 2,00 detik setelah

dilepaskan dari keadaan diam.

7

Jawab:

( )

( ) ( )

( ) ( ) ^{( )}

1 2

2 2

1 1

2 1 2

1 2

1

2

2, 00 , 6, 00 , 55, 0 sin

sin 3, 57

26, 7

0, 3, 57 2, 00 7,14 .

kg kg

o

a dan

m/s

b N

c Karena m/s s m/s

x

i f

m m

F m g T m a

T m g m a

m g m g

a m m

T m a g

v v at θ θ

θ

= = =

= − =

− =

= − =

+

= + =

= = = =

∑

Sebuah benda bermassa m

1

yang berada di atas sebuah meja mendatar dihubungkan

ke benda lain bermassa m

2

melalui katrol P

1

dan P

2

yang massanya dapat diabaikan

(lihat gambar).

(a) Jika a

1

dan a

2

adalah percepatan benda m

1

dan m

2

, apa hubungan di antara percepatan-percepatan itu?

Nyatakanlah

(b) gaya tegang tali dan

(c) percepatan a

1

dan a

2

dalam massa m

1

dan m

2

, dan g.

Jawab:

( )

( )

1 2

1 1

1

1 1 2

.

2 , 2 .

a Katrol mempunyai percepatan

Karena bergerak 2 kali jarak yang tempuh

dalam selang waktu yang sama, mempunyai percepatan kali percepatan yaitu

b Dari gambar, dan dengan memakai

P a

m P

m

P a a

F m

=

∑ = ^{( )}

( ) ( ) ( )

( )

2 2 2 2

1 1 1 1 2

2 1

2 1 2 2

1 2

1 2

1

1 2 2

1 2 1

1 2

1 2

: 1

2 2

2 0 3

2 .

2 2

1 .

1 2 4

2 2

Persamaan 1 menjadi Persamaan ini

digabungkan dengan persamaan 2 menghasilkan

dan a m g T m a

T m a m a T T

m g T m a

T m

m m g

m

m m m g

T a a

m m

m m

− =

= =

− =

− =

⎛ + ⎞ =

⎜ ⎟

⎝ ⎠

= = =

+ +

8 Seorang anak, sebut saja namanya Pat, hendak menjangkau buah apel tanpa perlu memanjat pohon apel itu.

Dengan duduk di sebuah kursi yang dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol licin (lihat gambar), Pat menarik ujung tali yang bebas dengan sebuah gaya sehingga skala pegas menunjukkan 250 N.

Berat Pat adalah 320 N, dan berat kursi adalah 160 N. (a) Gambarkanlah diagram benda bebas untuk Pat dan kursi yang dianggap sebagai sistem-sistem yang terpisah, dan diagram benda bebas lain di mana Pat dan kursi dianggap sebagai satu sistem.

(b) Tunjukkanlah bahwa percepatan dari system itu berarah ke atas dan tentukanlah besarnya. (c) Carilah besar gaya yang dikerjakan oleh Pat terhadap kursi!

Jawab:

( ) ( )

250

2 480 , 480

9, a Lihat gambar di atas

b Pertama pertimbangkan Pat dan kursi sebagai satu sistem.

Ingat bahwa dua tali yang menyokong sistem, dan N pada setiap tali.

Dengan menerapkan di mana

T F ma

T ma m

=

=

− = =

∑

( )

2

49, 0 80

500 480

0, 408 . 49, 0

320 , 320 32, 7

9,80 320 32, 7(0, 408) 320 250 83, 3

kg.

diperoleh m/s

c pada Pat:

di mana kg

N.

a F ma

F n T ma m

n ma T

=

= − =

=

= + − = = =

= + − = + − =

∑

∑

9 Salah satu balok bermassa 5,00 kg ditumpuk di atas sebuah balok lain bermassa 15,0 kg, dan kedua nalok berada di atas permukaan sebuah meja horizontal. Koefisien gesekan antara permukaan kedua balok itu adalah µ

_s

= 0, 300 dan µ

_k

= 0,100 . Koefisien gesekan antara permukaan balok yang lebih rendah dan permukaan meja yang kasar adalah µ

_s

= 0, 500 dan 0, 400 µ

_k

= . Ada sebuah gaya horisontal yang konstan pada balok yang lebih rendah, cukup besar untuk membuat balok tersebut mulai bergeser dari antara balok di atasnya dan permukaan meja. (a) Gambarkanlah diagram benda bebas untuk masing-masing balok, tandai setiap gaya yang bekerja!

(b) Tentukanlah besar setiap gaya pada masing-masing balok sesaat setelah gaya horisontal itu dikerjakan (balok belum bergerak). Secara khusus, berapa besar gaya yang harus diberikan agar balok-balok itu bergerak? (c) Tentukanlah percepatan yang terukur pada setiap balok itu!

Jawab:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 2

2 2

2

1 2 1

, 14, 7 98, 0 113

112, 7 0,100 49, 0 0, 400 196 (15, 0 ) 1,96

0,100 49, 0 5, 00 0,980

a b N N N

c Sekali gerakan dimulai, gesekan kinetik bekerja.

N N N kg

m/s

N kg

m/s

s s

P f f

a a

a a

= + = + =

− − =

=

=

=

10 Seperangkat alat berikut, sering dinamakan penguji James, digunakan untuk menguji koefisien gesekan statik.

Pasangan permukaan yang hendak diuji /diukur nilai koefisiennya diberi label B dan C seperti pada gambar. Sampel (permukaan) C diletakkan pada kuda-kuda/kaki D pada ujung yang lebih rendah pada sebuah lengan E, yang dapat berputar, dan membentuk sudut θ terhadap garis vertical. Ujung lain yang lebih tinggi dari lengan yang dapat berputar itu dihubungkan ke batang vertikal G melalui suatu engsel pada F. Batang G itu dapat bergeser (naik turun) secara bebas pada pengapit H yang terpasang permanent pada kerangka utama alat itu dan menyangga beban I bermassa 36,4 kg. Pin engsel pada F itu juga merupakan sumbu putar dari sebuah roda yang dapat berputar secara verikal pada bingkai alat tersebut. Semua bagian yang dapat bergerak mempunyai massa yang dapat diabaikan bila dibandingkan terhadap massa beban I. Sumbu putar pada lengan dianggap licin. Permukaan uji B diletakkan pada platform A. Platform itu dapat digerakkan perlahan-lahan ke sebelah kiri gambar hingga sampel permukaan C mendadak slip terhadap permukaan B. Pada suatu titik kritis di mana gerakan menggeser itu tepat akan dilakukan, sudut putaran pada lengan dapat segera terbaca, disebut sebagai θ

_s

. (a) Buatlah diagram benda bebas dari pin engsel pada F. Tiga buah gaya yang bekerja pada F seimbang. Tiga gaya itu adalah gaya gravitasi pada beban/muatan I, gaya normal horizontal yang dikerjakan oleh bingkai alat, dan sebuah gaya kompresi yang mengarah ke atas sepanjang lengan E. (b) Gambarlah diagram benda bebas pada kaki D dan sampel C, yang dianggap sebagai satu sistem. (c) Tentukanlah gaya normal yang dikerjakan oleh permukaan uji B pada sampel untuk sembarang nilai θ . (d) Tunjukkanlah bahwa

s

tan

s

µ = θ . (e) Protractor (alat pengukur sudut) pada penguji dapat mengukur

sampai nilai maksimum 50,2

^o

. Berapakah nilai koefisien terbesar yang dapat diukur?

Jawab:

( ) ( ) ( )

( )

( )

; cos 357 0

357 . cos

: cos 0

357

: sin 0

sin

357 / cos sin sin

a Lihat gambar di atas.

b Lihat juga gambar di atas.

c Pada engsel,

N

N Pada tumpuan/kaki D,

N.

d

N

y y

y y B

B

x x s s

s B s

s s s

B

F ma C

C

F ma n C

n F ma f C

n C C

n θ

θ

θ

θ

µ θ

θ θ

µ θ

= − =

=

= + − =

=

= + − =

=

= =

∑

∑

∑

( )

tan . 357

tan tan 50, 2

^o

1, 20.

N e Koefisien maksimum adalah

s

s

s s

θ

µ θ

=

= = =

11 Sebuah balok bermassa m = 2, 00 kg dilepaskan dari keadaan diam, dari suatu ketinggian 0, 500 h = meter di atas permukaan sebuah meja, pada puncak suatu sudut inklinasi 30, 0 θ =

^o

, seperti ditunjukkan pada gambar.

Bidang miring yang licin itu dipasang pada sebuah meja yang tingginya 2, 00

H = meter . (a) Tentukanlah percepatan balok ketika meluncur pada bidang miring itu. (b) Berapakah kecepatan balok itu ketika meninggalkan bidang miring?

(c) Seberapa jauh jarak dari meja balok itu akan menumbuk lantai? (d) Berapa banyak waktu terlewatkan ketika balok itu dilepaskan dan ketika balok itu menumbuk lantai? (e) Apakah massa balok itu mempengaruhi perhitungan- perhitungan di atas?

Jawab:

( ) ( )

( )

( ) ( ) ^{( )}

( )

2

2

2 2 2

sin 9,80 sin 30, 0 4, 90

0, 500 sin 30, 0

1, 00 2 0 2 4, 90 1, 00

2 2 1, 00

3,13 3,

0

0

a m/s m/s

b Balok menempuh jarak pada permukaan bidang miring, dengan m

m: m/s m

m/s setelah waktu m

f i f i

f

f s

f

a g a

x

x

x v v a x x

v t x

v θ

= =

=

=

= = + − = +

= = = 0, 639 .

13 s

m/s =

( )

( ) ( )

2

2 2

1 :

2

2, 00 3,13 sin 30, 0 1 9,80 2

o

c Balok jatuh bebas

m/s m/s

f i yi y

y y v t a t

t t

− = +

− = − −

( )

²

(

²

) ^{( )}

2

1, 56 1, 56 4 4, 90 2, 00

9,80

m/s m/s m/s m

t − ± m/s − −

=

Hanya satu akar saja yang punya arti fisis:

t = 0, 499 s

( ) ( ) ( )

( )

3,13 cos 30, 0 0, 499 1, 35 0, 639 0, 499 1,14

m/s

o

s m

d Waktu total s s s.

e Massa balok tidak memberikan pengaruh pada hasil yang diperoleh.

f x

s

x v t

t t

⎡ ⎤

= = ⎣ ⎦ =

= + = + =

SELAMAT BELAJAR. SEMOGA SUKSES!!!!