Aplikasi Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) Untuk Estimasi Kebutuhan Oksigen Kimiawi Di Sungai Kali Surabaya

(1)

SENATEK 2015| Malang, 17 Januari 2015 359

Aplikasi Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) Untuk Estimasi Kebutuhan Oksigen Kimiawi Di Sungai Kali Surabaya

Wahyudi Harianto¹, M. Isa Irawan², Ali Masduqi³

1) Program Studi Matematika, Pascasarjana, ITS Surabaya e-mail: ²⁾[email protected]

ABSTRAK

Dampak langsung yang dirasakan masyarakat dari keberadaan sungai itu ialah terpenuhinya kebutuhan hidup yang tergolong pada kebutuhan primer. Salah satu keberadaan sungai yang sangat dikenal oleh masyarakat khususnya masyarakat yang tinggal di Surabaya yaitu sungai Kali Surabaya. Berkembangnya kegiatan penduduk di sekitar sungai Kali Surabaya yang memanfaatkan bantaran sungai untuk pemukiman, kegiatan industri rumah tangga, dan industrialisasi merupakan sumber pencemaran sungai Kali Surabaya. Pada usulan penelitian ini akan dibuat model estimasi dengan menggunakan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk menganalisis kebutuhan Oksigen Kimiawi di sungai Kali Surabaya. Estimasi ini dibuat berdasarkan 5 parameter kualitas air yaitu: COD, TSS, Temperatur, Debit, dan pH. Data- data diperoleh dari Perum Jasa Tirta 1, Balai Lingkungan Hidup Surabaya dan Perusahaan Daerah Air Minum Surabaya. Data kemudian diolah untuk mendapatkan estimasi yang tepat untuk kebutuhan Oksigen Kimiawi di sungai Kali Surabaya menggunakan Matlab 2008.

Kata kunci: Pencemaran Sungai, Kali Surabaya, Adaptif Neuro Fuzzy Inference System, Estimasi.

ABSTRACT

The immediate impact of the existence of the river community is the fulfillment of the necessities of life are classified as primary needs. One of the existence of the river known by public, especially the people who live in surabaya is Kali Surabaya river. Development activities around the Kali Surabaya river residents who utilize the river banks for recidential, industrial activities household, and industrialization is the source of river pollution Kali Surabaya. In this research proposal will be made by using Adaptif Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) estimation model to analyze the chemical oxygen demand in Kali Surabaya river. Estimates are based on 5 water quality parameters are: COD, TSS, temperature, flow, and pH. Data obtained from Perum Jasa Tirta 1, Hall Environment Surabaya, and Surabaya Water Company. The data is the processed to obtain a precise estimate for the chemical oxygen demand in Kali Surabaya river using matlab 2008.

Keywords: water pollution, Kali Surabaya, Adaptif Neuro Fuzzy Inference System, Estimation.

Pendahuluan

Salah satu keberadaan sungai yang sangat dikenal oleh masyarakat khususnya masyarakat yang tinggal di Surabaya yaitu sungai Kali Surabaya. Sungai Kali Surabaya merupakan cabang Kali Brantas yang berhulu di Gunung Arjuna Malang, mengalir sampai hilir yang berada di Selat Madura. Proses aliran Sungai Kali Surabaya melewati Mojokerto, Gresik, Sidoarjo dan

(2)

SENATEK 2015| Malang, 17 Januari 2015 360 Surabaya berakhir di Muara Selat Madura. Sungai Kali Surabaya mempunyai multifungsi yang sangat vital yaitu sebagai sumber baku air minum, industri, pertanian dan sarana rekreasi air serta berperan dalam mendukung kehidupan biota perairan, sementara kualitasnya cenderung mengalami penurunan. Kualitas air sungai sangat bergantung pada jenis kegiatan yang dilakukan manusia di sekitar daerah aliran sungai. Berkembangnya kegiatan penduduk di sekitar Sungai Kali Surabaya yang memanfaatkan bantaran sungai untuk pemukiman, kegiatan industri rumah tangga, dan industrialisasi merupakan sumber pencemaran sungai Kali Surabaya.

Laporan Status Lingkungan Hidup Kota Surabaya Tahun 2011 menyatakan bahwa parameter pencemaran air secara keseluruhan di sungai-sungai Kota Surabaya menunjukkan kecenderungan naik (BLH Kota Surabaya, 2012). Sementara itu, faktor kegiatan manusia dianggap berperan utama dalam menyumbangkan pencemaran sungai. Faktor manusia atau masyarakat seperti perkembangan pertanian, peningkatan populasi, urbanisasi, industrialisasi dan juga kegagalan kebijakan diidentifikasi sebagai akar penyebab pencemaran air (UNEP, 2006). Berdasarkan sumber-sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa secara umum penyebab terjadinya pencemaran sungai berasal dari limbah industri, limbah domestik, perilaku masyarakat dan kegagalan kebijakan.

Menurut Keputusan Menteri Negara Lingkungan Hidup Nomor 112 Tahun 2013 tentang Baku Mutu Air Limbah Domestik, air limbah domestik adalah air limbah yang berasal dari usaha dan atau kegiatan permukiman (real estate), rumah makan (restauran), perkantoran, perniagaan, apatemen dan asrama. Limbah domestik dapat berupa sampah, air kakus (black water), dan air buangan dari berbagai aktivitas domestik lainnya. Salah satu parameter kualitas limbah domestik adalah kebutuhan oksigen kimiawi atau lebih dikenal sebagai COD (Chemical Oxygen Demand).

Dalam bidang matematika, Apriliani dan Masduqi (2008) menggunakan algoritma Kalman Filter dapat dilakukan estimasi kualitas air sungai Kali Surabaya dengan cukup akurat dan parameter yang digunakan adalah Keasaman (pH), Kadar Oksigen Terlarut (DO), Kebutuhan Oksigen Secara Biokimia (BOD), Kebutuhan Oksigen Secara Kimiawi (COD), Padatan Tersuspensi (TSS), Kadar Nitrat, dan Kadar Fosfat.

Dalam Journal of Hydrology 511, Murat Ay, Ozgur Kisi (2014), mengusulkan integrasi metode k-means clustering dan multi-layer perceptron (k-means-MLP) dalam pemodelan kebutuhan oksigen kimia (Chemical Oxygen Demand). Metode ini diuji dengan menggunakan data harian dari padatan tersuspensi, pH, suhu, debit dan data konsentrasi Oksigen Kimiawi di hulu dari sistem pengolahan air limbah kota di provinsi Adapazari Turki. Kinerja metode k- means-MLP dibandingkan dengan regresi multi-linear, multi-layer perceptron, jaringan syaraf berbasis radial, regresi jaringan saraf, dan dua adaptif yang berbeda teknik sistem inferensi neuro-fuzzy (pengelompokan subtraktif dan partisi grid). Ditemukan bahwa k-means-MLP lebih baik daripada teknik lain dalam memperkirakan Oksigen Kimiawi. Selain itu, k-means dikombinasikan dengan MLP dapat digunakan sebagai alat bantu dalam pemodelan konsentrasi Oksigen Kimiawi sehari-hari.

Chemical Oxygen Demand (COD) termasuk dalam karakteristik kimia zat organik dalam air limbah. Chemical Oxygen Demand (COD) adalah jumlah oksigen (mg O2) yang dibutuhkan untuk mengoksidasi zat-zat organis yang ada dalam 1 liter sampel air. Pengujian Chemical Oxygen Demand (COD) pada air limbah memiliki beberapa keunggulan dibandingkan pengujian Biology Oxygen Demand (BOD) yaitu : Sanggup menguji air limbah industri yang beracun yang tidak dapat diuji dengan Biology Oxygen Demand (BOD) karena bakteri akan mati dan waktu pengujian yang lebih singkat, kurang lebih hanya 3 jam. Chemical Oxygen Demand (COD) merupakan salah satu parameter untuk mengetahui adanya suatu pencemaran yang disebabkan oleh air limbah. Dengan parameter ini sebenarnya sudah cukup untuk mengetahui apakah air tersebut tercemar atau tidak.

(3)

SENATEK 2015| Malang, 17 Januari 2015 361 Dalam penelitian ini diharapkan dengan penerapan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) dapat mengestimasi kebutuhan oksigen kimiawi di sungai Kali Surabaya.

Metode Penelitian

Lokasi penelitian berada di Sungai Kali Surabaya yang mengalir antara kota Mojokerto hingga Surabaya. Sungai Kali surabaya adalah sungai utama yang berada di Kota Surabaya berasal dari Sungai Brantas yang mengalir melalui Kota Mojokerto. Di Wonokromo Sungai Kali surabaya terpecah menjadi dua anak sungai yaitu Sungai Kalimas Surabaya dan Sungai Wonokromo.

Penelitian ini dilakukan dengan cara pengumpulan data-data sekunder yang dibutuhkan.

Data sekunder dikumpulkan dari Perum Jasa Tirta, Badan Lingkungan Hidup Provinsi, PDAM Surabaya berupa nilai parameter kualitas air. Variabel eksigen yang diteliti adalah Chemical Oxygen Demand (COD), pH, Debit, Temperatur, Total Suspended Solid (TSS).

Dengan menggunakan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) data tersebut diolah untuk mendapatkan metode estimasi yang diharapkan. Metode ini merupakan gabungan dari jaringan syaraf dan fuzzy inference system untuk mempelajari informasi tentang kumpulan data. Aturan Fuzzy adalah ekspresi yang menyatakan hubungan antara sistem input dan output bergantung pada variabel linguistik dan dalam bentuk pernyataan jika-maka.

Menurut Agus Naba, logika fuzzy adalah: ”Sebuah metodologi berhitung dengan variable kata- kata (linguistic variable) sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. Kata-kata yang digunakan dalam fuzzy logic memang tidak sepresisi bilangan, namun kata-kata jauh lebih dekat dengan intuisi manusia” (Naba, 2009). Fase pelatihan jaringan adalah proses untuk menentukan nilai parameter yang cukup sesuai dengan data pelatihan. Tahapan untuk memperoleh ouput adalah:

1. Himpunan tegas

Nilai keanggotaan suatu item dalam suatu himpunan tertentu.

2. Pembentukan Himpunan Fuzzy

Suatu himpunan yang digunakan untuk mengatasi kekakuan dari himpunan tegas.

3. Penentuan Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan pada peneilitian ini ditunjukkan dengan pemetaan titik – titik input himpunan tegas yang digambarkan pada bentuk kurva segitiga, kurva trapesium, dan kurva bentuk bahu.

4. Variabel linguistik

Suatu variable yang memiliki nilai berupa kata-kata yang dinyatakan dalam bahasa alamiah dan bukan angka.

5. Operasi dasar himpunan fuzzy

Operasi untuk menggabungkan dan atau memodifikasi himpunan fuzzy.

6. Penentuan Aturan Fungsi Fuzzy

Metode yang digunakan dalam komposisi aturan dan aplikasi fungsi implikasi adalah metode max – min dengan operator AND.

7. Penegasan

Output himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan fuzzy akan mengalami proses defuzifikasi.

Hasil dan Pembahasan

Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 82 Tahun 2001 tentang Kualitas dan Pengendalian Pencemaran Air mengklasifikasikan mutu air menjadi 4 kelas berikut:

(4)

 Kelas I: dapat digunakan untuk air baku air minum dan peruntukan lain yang mempersyaratkan mutu air yang sama.

 Kelas II: dapat digunakan untuk prasarana/sarana rekreasi air, pembudidayaan ikan air tawar, peternakan, air untuk mengairi pertanian dan peruntukan lain yang mempersyaratkan mutu air yang sama.

 Kelas III: dapat digunakan untuk pembudidayaan ikan air tawar, peternakan, pengairan pertamanan dan peruntukan lain yang mempersyaratkan mutu air yang sama.

 Kelas IV: dapat digunakan untuk mengairi pertamanan dan atau peruntukan lain yang mempersyaratkan mutu air yang sama.

Chemical Oxygen Demand (COD) adalah salah satu indikator pencemaran air, hanya dengan mengetahui tingkat Chemical Oxygen Demand (COD) maka bisa dipastikan apakah air tersebut tercemar atau tidak. Nilai Chemical Oxygen Demand (COD) pada perairan yang tidak tercemar biasanya kurang dari 20 mg/l, sedangkan pada perairan tercemar dapat lebih dari 200 mg/l dan pada limbah industri dapat mencapai 60.000 mg/l (UNESCO, WHO/UNEP, 1992). Karena pentingnya Chemical Oxygen Demand (COD) sebagai salah satu indikator pencemaran air, dengan demikian Chemical Oxygen Demand (COD) cukup mewakili dari polutan yang lain.

Untuk memodelkan estimasi COD, data yang tersedia adalah variabel TSS, suhu, pH dan debit dibagi menjadi tiga tahap yaitu pelatihan, pengujian dan validasi. Dari kumpulan data yang dipilih untuk pelatihan, pengujian, dan validasi untuk menentukan jaringan yang terbaik.

Kemudian ditetapkan bahwa arsitektur jaringan memiliki kesalahan minimal root mean square error (RMSE) dalam pelatihan, pengujian dan validasi data.

(1) Dimana N menunjukkan jumlah observasi, Y menunjukkan COD konsentrasi.

Fungsi keanggotaan fuzzy input (premis) yang digunakan adalah fungsi Generalized-Bell yang dirumuskan:

(2) fungsi Generalized-Bell pertama-tama akan dipakai sebagai fungsi keanggotaan dari masukan, sebagai parameter awal a, b, c dan jumlah himpunan fuzzy input. Nantinya parameter premis a,b,c akan diubah dengan cara pembelajaran.

Tabel 1 menunjukkan nilai max, min dan mean dari variabel data dimana nilai max dan min digunakan dalam batasan domain untuk menentukan fungsi keanggotaan. Semesta pembicaraan atau nilai yang diijinkan dalam penilaian COD ini berbeda-beda sesuai dengan variabel dari setiap kriteria.

Tabel 1. Nilai max,min dan mean dari setiap parameter Parameter Maximum Minimum Mean

TSS 1740 9 231.9119

pH 7.9200 6.0900 7.1188 Temperatur 33.5000 27.9000 29.8143 Debit 369.5600 10.9400 51.5689 COD 48.7300 3.1300 19.8103

Pembelajaran hibrid terdiri atas dua bagian yaitu arah maju (forward pass) dan arah mundur (backward pass). Pada arah maju, parameter premis dibuat tetap. Dengan menggunakan metode Recursive Least Square Estimator (RLSE), parameter konsekuen diperbaiki berdasarkan pasangan data masukan-keluaran. Metode RLSE dapat diterapkan

(5)

SENATEK 2015| Malang, 17 Januari 2015 363 karena parameter konsekuen yang diperbaiki adalah parameter linier. Metode RLSE akan mempercepat proses belajar hibrid. Kemudian setelah parameter konsekuen didapatkan, data masukan dilewatkan jaringan adaptif kembali dan hasil keluaran jaringan adaptif ini dibandingkan dengan keluaran yang sebenarnya.

Pada arah mundur, parameter konsekuen dibuat tetap. Kesalahan yang terjadi antara keluaran jaringan adaptif dan keluaran sebenarnya dipropagasikan balik dengan menggunakan gradient descent untuk memperbaiki parameter premis. Tabel 2. Menerangkan tentang proses pembelajaran hibrid ANFIS.

Tabel 2. Proses pembelajaran hibrid ANFIS

Arah maju Arah mundur Parameter premis Tetap Gradient descent

Parameter konsekuen RLSE Tetap

Sinyal Keluaran simpul Laju kesalahan

Metode Sugeno memiliki dua model, yaitu Orde 0 dan Orde 1. Pada Orde 0, rumusnya adalah:

IF (x1 is a1) ° (x2 is A2) °…°(xn is An) THEN z= k, (3) dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke i sebagai antaseden (alasan), ° adalah operator fuzzy (AND atau OR) dan k merupakan konstanta tegas sebagai konsekuen (kesimpulan). Sedangkan rumus Orde 1 adalah:

IF (x1 is a1) ° (x2 is A2) °…°(xn is An)

THEN z = p1*x1+…+pn*xn+q, (4) dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke i sebagai antaseden, ° adalah operator fuzzy (AND atau OR), pi adalah konstanta ke i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

Untuk mendapatkan keluaran, caranya dengan menghitung rata-rata terbobot berdasarkan rumus:

Z= (5) dengan

Z = output rata-rata yang telah diberi bobot dan berupa konstanta (k)

α = α-predikat = nilai minimum dari hasil operasi pembentukan aturan fuzzy ke n w = bobot untuk setiap prakiraan dalam pembentukan aturan fuzzy

Gambar 1. Error training data

(6)

SENATEK 2015| Malang, 17 Januari 2015 364 Gambar 2. Hasil training dan FIS output

Tabel 2. Hasil prediksi nilai COD dengan parameter inputnya

TSS pH Temperatur Debit COD COD Prediksi

178 7,4 29 46,63 24,097 24.0968

40 7,1 29 22,50 14,677 14.6827

254 6,94 29 57,65 14,263 14.2632

492 7,02 30,7 105,40 26,116 26.1125

255 6,77 31,5 74,94 22,701 22.7010

51 7,16 29 36,01 15,942 15.9388

213 7,13 29,5 66,20 14,909 14.9092

786 6,92 29,5 74,37 42,976 42.9717

165,3 6,89 29 53,77 12,004 12.0046

366,7 6,97 29,3 92,93 29,083 29.0822

192 7,11 29,2 45,84 13,114 13.1143

324 7,01 30 54,21 19,401 19.4011

104 7,09 31 29,08 12,201 12.2009

85 7,11 29 27,19 9,355 9.3543

191 7,1 29,5 27,19 13,63 13.6302

64,5 7,31 31,9 27,49 11,112 11.1119

22 7,4 32,8 25,73 10,644 10.6440

126 7,1 30 35,97 18,184 18.1849

34 7,18 30,6 28,39 11,781 11.7809

503,3 7,19 30 71,51 32,29 32.2899

926,7 7,23 29,4 85,75 48,73 48.7325

41 7,6 32,1 33,98 15,263 15.2631

206 7,22 29,7 60,12 24,267 24.2680

214 6,09 29,6 44,46 21,071 21.0702

268 7,12 29,7 71,88 29,898 29.8979

78 7,11 28,2 40,36 13,701 13.7009

548 7,1 28,5 182,49 21,973 21.9732

206,7 7,11 29,9 69,91 23,676 23.6760

703,3 6,68 29,7 123,23 35,612 35.6040

85 6,79 31 49,79 15,771 15.7710

1063 6,97 28,5 102,06 41,071 41.0733

(7)

354 7,5 28,4 62,95 33,637 33.6368

870 6,83 27,9 151,89 43,772 43.7712

210 6,64 31 67,85 16,193 16.1930

50 7,11 29,5 40,94 8,648 8.6485

22,5 7,49 30 25,94 11,612 11.6096

23,3 7,81 28,5 39,51 15,031 15.0309

35,5 7,53 29,3 29,54 13,421 13.4220

35,5 6,98 29,7 21,56 17,83 17.8338

12,7 7,74 29 26,05 9,518 9.5182

17,5 7,18 30 14,75 10,437 10.4548

9 7,01 29 14,14 7,849 7.8488

19,2 7,11 29,8 14,33 13,37 13.3461

27,3 7,1 28,8 12,45 11,72 11.7192

20,5 7,01 30 14,25 17,59 17.5951

64 6,91 28,6 35,36 11,96 11.9599

25 7,11 30,1 63,31 26,35 26.3500

152 6,97 29,8 40,95 16,59 16.5893

258 6,77 29,8 59,95 18,58 18.5801

572 6,88 29,2 89,77 32,03 32.0299

182 6,79 29,9 66,85 21,49 21.4901

268 6,79 30 56,50 24,34 24.3401

190 6,32 29,8 50,27 19,04 19.0401

98 6,44 27,9 45,65 7,902 7.9020

232 6,63 30,1 54,86 23,91 23.9100

212 6,98 30,3 25,82 7,053 7.0531

480 7,21 30 33,10 34,99 34.9899

44 6,89 30,8 30,13 11,76 11.7602

30 6,93 30,1 24,47 22 21.9977

27 6,71 31,9 21,33 36 36.0000

25 6,91 30,4 12,65 15,24 15.2396

29 6,91 29,1 12,53 12,8 12.7998

26 7,71 29,1 12,75 9,896 9.8957

18,5 7,33 31,4 11,98 3,13 3.1307

14 7,81 29,2 11,09 12,55 12.5502

10 7,92 31,6 11,54 13,37 13.3699

15,6 7,31 31 11,03 11,42 11.4188

11,1 7,38 31,6 10,96 8,299 8.2990

15 7,59 30 11,07 13,24 13.2401

20 7,58 33,5 10,94 17,97 17.9700

840 7,4 29,8 18,27 22,88 22.8763

1740 7,13 29,9 29,52 23,85 24.1312

716 6,89 29,9 111,16 37,95 37.9500

272,9 7,23 30 95,00 30,18 30.1800

(8)

164 7,29 29,1 101,69 20,01 20.0100

184 7,03 30,1 369,56 20,35 20.3576

136 7,2 30 55,98 19,23 19.2302

288 7,12 29,2 68,05 24,16 24.1601

864 7,38 28,9 47,51 38,15 38.1457

128 7,33 29,7 45,47 18,14 18.1376

84 7,39 29,5 33,32 11,65 11.6518

186 7,56 28,4 58,41 42,25 42.2500

302 6,97 29 28,48 25,95 25.9500

64 7,32 29 51,08 7,267 7.2676

RMSE:0.0309112

Gambar 3. Grafik data asli dan prediksi

Gambar 4. Prediksi harian

Kesimpulan

Kelebihan Logika Fuzzy dan Jaringan Syaraf Tiruan terletak pada kemampuan belajar yang dimilikinya. Dengan kemampuan tersebut pengguna tidak perlu merumuskan kaidah atau fungsinya. Dengan demikian logika fuzzy ataupun JST mampu digunakan untuk menyelesaikan masalah yang rumit dan atau masalah yang terdapat kaidah atau fungsi yang tidak diketahui

Melalui perhitungan secara simulasi didapatkan rata-rata error keseluruhan RMSE 0.0309112. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa perkiraan beban pencemaran COD dengan menggunakan metode ANFIS dapat diprediksi dengan baik dan mendekati akurat.

(9)

SENATEK 2015| Malang, 17 Januari 2015 367 Setelah dilakukan beberapa kali pengujian terhadap formula fungsi keanggotaan dan tipe keanggotaan maka formula yang dianggap paling baik adalah dengan fungsi keanggotaan 4 4 4 4 dan tipe keanggotaan gbellmf

Acuan Rerefensi

C-G Wen, C-S Lee (1998), A neural network approach to multiobjective optimization for water quality management in a river basin,Water Resources Research.

Masduqi, A dan E. Apriliani, (2008), Estimation of Surabaya River Water Quality Using Kalman Filter Algorithm, IPTEK, The Journal for Technology and Science, Vol. 19, No. 3, August 2008.

Mehrabi, Mehdi and Pesteei, Seyed Mehdi, (2010), An Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) Modelling of Oil Retention in A Carbon Dioxide Air-Conditioning System, International Refrigeration and Air Conditioning Conference.

Murat Ay, Ozgur Kisi (2014), Modelling of chemical oxygen demand by using ANNs, ANFIS and k-means clustering techniques, Journal of Hydrology 511 (2014) 279–289.

Daftar Pustaka

1. Agus, Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATLAB, Yogyakarta, Andi Offset, 2009 2. Anonim, Daya Dukung dan Daya Tampung Lingkungan di Sungai Kali Mas. Laporan

Penelitian Badan Lingkungan Hidup Surabaya 2011, 2011

3. Anonim, Faktor Kegiatan Manusia Dalam Mendukung Pencemaran Sungai”, UNEP, 2006.

4. Anonim, Pengendalian Pencemaran Air, Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomer 82 Tahun 2001, 2001.

5. Anonim, Baku Mutu Air Limbah Domestik. Keputusan Menteri Negara Lingkungan Hidup Nomor 112 Tahun 2013, 2013.

6. H.-J. Zimmermann, Fuzzy Set Theory And Its Applications, Kluwer Academic Publishers, Boston/Dordrecht/London, 1996.

7. Prabowo, Ramadya, Herlawati, Penerapan Data Mining Dengan Matlab, Rekayasa Sains, Bandung, 2013.

8. Prabowo, Ramadya, Penerapan Soft Computing Dengan Matlab, Rekayasa Sains, Bandung, 2012.