OPTIMALISASI PRODUKSI INDUSTRI SAMBAL
MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINIER
OPTIMALIZATION OF PRODUCTION INDUSTRIAL SAUCE
USING LINEAR PROGRAMMING
Denny Sindi Pratama (30408263)
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya No. 100 Pondok Cina, Depok 16424
densitama@gmail.com ABSTRAK
Penggunaan sumber daya yang optimal merupakan salah satu faktor penting yang akan menentukan keberhasilan produksi. Maka dari itu, penggunaan sumber daya dalam proses produksi harus dilakukan secara optimal. Penelitian ini mengoptimalkan keterbatasan sumber daya dalam industri sambal untuk menghasilkan kombinasi semua produk sambal sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Metode yang digunakan adalah pemrograman linier yang digunakan untuk menghasilkan kombinasi beberapa produk berdasarkan keterbatasan sumber daya sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Penelitian dimulai dengan melakukan peramalan penjualan, penentuan keuntungan, dan perhitungan maksimasi keuntungan menggunakan pemrograman linier. Berdasarkan hasil penelitian, keuntungan maksimal yang diperoleh sebesar Rp. 234.347.800 dengan kombinasi dari semua produk sambal. Kombinasi produk sambal yang harus diproduksi sebanyak 45.835 unit sachet, produk botol kecil 140 ml sebanyak 54.675 unit, produk botol sedang 320 ml sebanyak 59.418 unit, produk botol besar 600 ml sebanyak 7.684 unit, produk jerigen 5 kg sebanyak 603 unit, dan produk botol sedang seafood 320 ml sebanyak 5.791 unit. Hasil analisis sensitivitas bila diasumsikan terjadi peningkatan biaya produksi tanpa adanya peningkatan harga jual sekitar 26% dan dengan peningkatan harga jual sekitar 27%.
Kata Kunci: Optimalisasi, Maksimasi Keuntungan, Pemrograman Linier, Produk Sambal.
ABSTRACT
Optimal resources utilization is one important factor that will determine the success of the production. Therefore, the use of resources in the production process must be performed optimally. This research is to optimize the use of the limited resources in the industry to produce a combination of sauce products in order to achieve maximum profit by employing ordinary linear programming. The research begins with sales forecasting, problem formulation followed by ordinary linear programming. Based on the research, maximum profit is achieved Rp. 234.347.800 with the production mixed of sauce products as follows 45.835 units of the sachet, 54.675 bottle units of the 140 ml, 59.418 bottle units of the 320 ml, 7.684 bottle units of the 600 ml, 603 jerry can units of the 5 kg, and 5.791 bottle units seafood of the 320 ml. The results of sensitivity analysis by assuming the increase of the cost of production without an increase in the selling price of approximately 26% and to increase the selling price of approximately 27%.
PENDAHULUAN
Sumber daya merupakan salah satu faktor penting yang akan menentukan keberhasilan produksi. Semua sumber daya yang terlibat langsung dalam pabrik akan sangat mempengaruhi proses produksi. Maka dari itu, penggunaan sumber daya dalam pabrik harus dilakukan secara optimal. Tanpa adanya penggunaan sumber daya yang optimal dalam suatu pabrik, maka akan mengakibatkan terganggunya proses produksi yang pastinya akan mengurangi jumlah hasil produksi, begitu juga sebaliknya. Sehingga, dapat dikatakan penggunaan sumber daya yang optimal sangat erat kaitannya dengan keuntungan yang akan didapat oleh perusahaan.
Setiap perusahaan tentunya mengharapkan keuntungan yang maksimal dari hasil penjualan produknya. Keuntungan yang maksimal dapat diperoleh dengan mengoptimalkan sumber daya yang ada atau terbatas. Hal tersebut dipertegas oleh Aminudin (2005) yang menyatakan bahwa sebuah organisasi harus membuat keputusan mengenai cara mengalokasikan sumber-sumbernya, dan tidak ada organisasi yang beroperasi secara permanen dengan sumber yang tidak terbatas. Maka dari itu, pihak manajemen harus secara terus-menerus mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan yang optimal.
Industri sambal merupakan usaha yang memproduksi produk sambal dengan beberapa jenis produk. Jenis produk itu adalah dalam bentuk sachet 10 gr, botol kecil 140 ml, botol sedang 320 ml, botol besar 600 ml, jerigen 5 kg, dan botol sedang seafood 320 ml. Semua jenis produk itu menggunakan bahan baku yang sama dalam proses produksinya. Industri sambal tersebut belum menerapkan penggunaan sumber daya yang optimal. Hal itu dapat dilihat dari sering terjadinya penumpukan hasil produksi di gudang penyimpanan. Hal lainnya yang dapat dilihat adalah ketidakmampuan industri sambal tersebut dalam menentukan jumlah produksi yang optimal. Hal tersebut mengakibatkan industri sambal tersebut mengalami kekurangan dan kelebihan produksi yang dapat menyebabkan keuntungan yang diperoleh tidak maksimal.
Tujuan penelitian ini adalah memaksimalkan keuntungan dengan memproduksi jumlah kuantitas produksi yang tepat dari semua produk. Penelitian mengenai optimalisasi produksi telah dilakukan sebelumnya oleh Purnama (2010) mengenai optimalisasi produksi tahu dengan dua jenis tahu yaitu tahu goring dan tahu putih. Selain itu, Wulandari (2010) juga telah melakukan penelitian mengenai optimalisasi produksi tahu dengan tiga jenis tahu yaitu tahu kecil, tahu besar, dan tahu jumbo.
METODE PENELITIAN
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah besarnya permintaan pasar, biaya produksi, harga jual, kapasitas tiap sumber daya, dan waktu proses pembuatan tiap produk. Data besarnya permintaan pasar diperoleh dari penjualan masa lalu yang diramalkan ke masa mendatang untuk mengetahui besar permintaan pasarnya. Data biaya produksi, harga jual, kapasitas, dan waktu proses digunakan untuk melakukan pengolahan data terkait dengan penentuan jumlah kuantitas produksi untuk menghasilkan keuntungan yang optimal.
Pengolahan data dalam penelitian ini dimulai dari perhitungan peramalan dilakukan untuk mengetahui besarnya permintaan pasar di masa mendatang. Perhitungan peramalan menggunakan metode yang sesuai dengan bentuk pola datanya. Berikutnya melakukan perhitungan biaya produksi dengan harga jual yang menghasilkan keuntungan, di mana keuntungan yang telah dihasilkan akan dimaksimalkan menggunakan pemrograman linier.
Penelitian mengenai optimalisasi produksi industri sambal memiliki beberapa tahapan. Tahapan penelitian untuk menghasilkan produk yang optimal sehingga diperoleh keuntungan maksimal tercantum pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Tahap paling awal adalah melakukan penelitian pendahuluan, hal ini dilakukan dengan cara melakukan survei langsung ke industri sambal tersebut untuk mendapatkan gambaran permasalahan yang terjadi. Pada tahap ini juga dilakukan studi pustaka berupa referensi atau buku-buku teori mengenai pemrograman linier. Studi pustaka lainnya yang digunakan adalah jurnal ilmiah mengenai metode optimasi dan maksimasi keuntungan.
Masalah yang dihadapi dalam penelitian ini adalah industri sambal tersebut belum menerapkan optimasi sumber daya yang tersedia dalam menghasilkan produk dan juga belum mengetahui kuantitas produksi yang tepat dari semua jenis produk tersebut, sehingga keuntungan yang diperoleh belum maksimal. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, penggunaan sumber daya yang terbatas dalam menghasilkan produk harus dioptimalkan.
Tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah memaksimalkan keuntungan dalam menghasilkan produk sambal dengan sumber daya yang terbatas. Selain itu, mengetahui kuantitas produksi yang tepat dari semua produk yang dihasilkan sehingga mampu menghasilkan keuntungan yang maksimal.
Tahap berikutnya adalah pengumpulan data, data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah besarnya permintaan pasar, biaya produksi, harga jual, kapasitas tiap sumber daya, dan waktu proses pembuatan tiap produk. Data besarnya permintaan pasar diperoleh dari penjualan masa lalu yang diramalkan ke masa mendatang untuk mengetahui besar permintaan pasarnya. Data biaya produksi, harga jual, kapasitas, dan
waktu proses digunakan untuk melakukan pengolahan data terkait dengan penentuan kuantitas produksi untuk menghasilkan keuntungan yang optimal. Jika data yang dibutuhkan belum mencukupi, maka kembali ke tahap pengumpulan data. Tetapi, jika data yang dibutuhkan sudah mencukupi, maka dilanjutkan ke tahap berikutnya yaitu pengolahan data dan analisis.
Tahap pengolahan data dalam penelitian ini dimulai dari perhitungan peramalan dilakukan untuk mengetahui besarnya permintaan pasar di masa mendatang. Perhitungan peramalan menggunakan metode yang sesuai dengan bentuk pola datanya. Berikutnya melakukan perhitungan biaya produksi dengan harga jual yang menghasilkan keuntungan, dimana keuntungan yang telah dihasilkan akan dimaksimalkan menggunakan pemrograman linier.
Pemrograman linier digunakan untuk mengetahui kuantitas produksi yang tepat sehingga menghasilkan keuntungan yang maksimal bagi industri sambal tersebut. Setelah diperoleh hasil dari kuantitas produksi yang tepat, berikutnya dilakukan analisis dari hasil tersebut. Hasil dari kuantitas produksi yang tepat diperoleh berdasarkan semua sumber daya yang terbatas, sehingga dapat diketahui keuntungan yang maksimal bagi industri sambal tersebut.
Tahap terakhir dari penelitian ini adalah membuat kesimpulan, kesimpulan yang diperoleh merupakan jawaban dari tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Selain kesimpulan, terdapat juga saran untuk industri sambal agar menerapkan penelitian ini sehingga mendapatkan keuntungan yang maksimal.
PEMBAHASAN
Pembahasan yang pertama dibahas adalah peramalan penjualan untuk semua produk sambal. Peramalan adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu (Handoko, 1999). Menurut Gaspersz (2002), peramalan merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan data deret waktu historis. Data penjualan semua produk yang diperoleh mulai dari tahun 2006 sampai tahun 2011 tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Penjualan Produk
Produk (unit) Tahun
2006 2007 2008 2009 2010 2011
Sachet 10 gr 488.117 498.079 508.244 518.616 529.200 540.000 Botol kecil 140 ml 351.656 370.164 389.646 410.154 431.741 454.464 Botol sedang 320 ml 394.712 438.569 487.299 541.443 601.603 668.448 Botol sedang seafood
320 ml 58.119 59.917 61.770 63.680 65.650 67.680 Botol besar 600 ml 68.526 72.133 75.929 79.925 84.132 88.560 Jerigen 5 kg 6.059 6.247 6.440 6.639 6.844 7.056
Data penjualan masa lalu tersebut digunakan untuk menghasilkan peramalan pada tahun berikutnya. Hasil dari peramalan digunakan untuk mengetahui minimal produk yang harus diproduksi untuk tiap produk. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi kekurangan atau kelebihan produksi. Perhitungan peramalan untuk semua produk diolah
dengan metode regresi linier karena bentuk pola datanya tren. Peramalan penjualan semua produk sambal untuk tahun berikutnya tercantum pada Gambar 2.
Gambar 2. Peramalan Penjualan
Hasil peramalan penjualan semua produk di atas menunjukkan hasil peramalan untuk tahun 2012. Data hasil peramalan yang digunakan untuk penelitian ini adalah untuk setiap bulan, maka dari itu diambil rata-rata penjualan untuk setiap bulan pada tahun 2012. Rata-rata penjualan perbulan untuk produk sachet 10 gr sebanyak 45.835 unit, botol kecil 140 ml sebanyak 39.436 unit, botol sedang 320 ml sebanyak 59.418 unit, botol sedang seafood 320 ml sebanyak 5.791 unit, botol besar 600 ml sebanyak 7.684 unit, dan jerigen 5 kg sebanyak 603 unit. Hasil peramalan tersebut digunakan sebagai batasan minimal produk yang harus diproduksi agar mampu memenuhi permintaan konsumen.
Setelah diketahui hasil peramalan, berikutnya dilakukan perhitungan biaya produksi sambal. Menurut Hammer dan Usry (1994), biaya produksi atau biaya pabrikasi adalah penjumlahan dari tiga unsur biaya yaitu bahan langsung, pekerja langsung, dan overhead pabrik. Biaya bahan langsung dan biaya pekerja langsung dapat digolongkan ke dalam kelompok biaya utama. Biaya upah pekerja dan overhead pabrik dapat digolongkan ke dalam kelompok biaya konversi yang menggambarkan biaya perubahan bahan langsung menjadi barang jadi.
Biaya produksi merupakan biaya yang dikeluarkan untuk mengubah bahan mentah menjadi barang jadi melalui penggunaan tenaga kerja dan fasilitas pabrik. Tiga unsur utama yang terdapat dalam biaya produksi adalah biaya bahan langsung, biaya tenaga kerja langsung, dan biaya overhead pabrik (Horngren dan Foster, 1992). Menurut Nasution (2005), biaya produksi memiliki tiga elemen biaya yaitu biaya bahan baku (langsung dan tidak langsung), biaya tenaga kerja (langsung dan tidak langsung), dan biaya overhead pabrik. Biaya bahan baku untuk untuk satu gentong (100 liter) tercantum pada Tabel 2.
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 P enju alan (Un it) Tahun Sachet 10 gr Botol Kecil 140 ml Botol Sedang 320 ml Botol Sedang Seafood 320 ml
Botol Besar 600 ml Jerigen 5 kg
Tabel 2. Biaya Bahan Baku untuk Satu Gentong Bahan Baku Komposisi Sambal Asli Biaya (Rp) Komposisi Sambal Seafood Biaya (Rp) Air (liter) 17,5 7.000 15,5 6.200 Bawang Putih (kg) 1 17.000 1 17.000 Cuka (liter) 1 10.000 1 10.000 Garam (kg) 13 35.000 13 35.000 Gula (kg) 10 100.000 12 120.000 Tepung benzoat (kg) 0,3 2.000 0,3 2.000 Tepung jagung (kg) 3 13.500 3 13.500 Cabai rawit (kg) 30 615.000 30 615.000 Cabai merah (kg) 10 170.000 10 170.000 Ubi (kg) 15 105.000 15 105.000
Total Biaya Bahan Baku 1.074.500 - 1.093.700
Berikutnya adalah menghitung biaya tenaga kerja di mana rata-rata gentong yang dihasilkan setiap hari adalah 30 gentong. Sedangkan, jumlah hari kerja pada industri sambal tersebut dalam sebulan diasumsikan selama 26 hari. Tenaga kerja yang terlibat sebanyak 31 orang yang terdiri dari tiga supervisor, 23 operator pria, dan lima operator wanita. Gaji setiap bulan untuk supervisor sebesar Rp. 5.000.000 dan untuk operator sebesar Rp. 1.200.000. Total gaji untuk semua tenaga kerja dalam sebulan sebesar Rp. 48.600.000. Rata-rata gentong yang dihasilkan dalam satu bulan sebanyak 780 unit gentong. Jadi, total biaya tenaga kerja yang harus dikeluarkan untuk satu gentong sebesar Rp. 62.307,69.
Setelah diketahui biaya bahan baku dan biaya tenaga kerja, selanjutnya adalah menghitung biaya overhead pabrik. Biaya overhead pabrik menggambarkan biaya perubahan bahan langsung menjadi barang jadi (Hammer dan Usry, 1994). Biaya overhead pabrik diperoleh diluar dari biaya bahan baku langsung dan biaya tenaga kerja langsung. Biaya overhead pabrik meliputi perlengkapan pabrik, pajak bumi dan bangunan, pemeliharaan dan reparasi, penerangan dan listrik, dan biaya overhead pabrik lainnya. Total biaya overhead pabrik dalam sebulan sebesar Rp. 30.000.000 dengan rata-rata gentong yang dihasilkan dalam sebulan sebanyak 780 unit, maka biaya overhead pabrik untuk satu gentong sebesar Rp. 38.461,54.
Berdasarkan tabel biaya bahan baku, tenaga kerja, dan overhead pabrik, maka dapat diketahui total biaya produksi untuk satu gentong. Total biaya produksi sambal asli untuk satu gentong sebesar Rp. 1.175.269,23. Total biaya sambal seafood untuk satu gentong sebesar Rp. 1.194.469,23. Setelah diketahui total biaya produksi satu gentong, maka berikutnya dapat diketahui biaya produksi tiap unit produk. Biaya produksi tiap unit produk diperoleh berdasarkan jumlah hasil produksi tiap gentong dari setiap produk.
Hasil produksi dari satu gentong untuk produk sachet 10 gr sebanyak 10.000 unit, produk botol kecil 140 ml sebanyak 714 unit, dan produk botol sedang 320 ml sebanyak 312 unit. Hasil produksi dari satu gentong untuk produk botol sedang seafood 320 ml menghasilkan sebanyak 312 unit, produk botol besar 600 ml sebanyak 166 unit, dan produk jerigen 5 kg sebanyak 20 unit. Jadi, biaya produksi untuk tiap produk bisa
diketahui. Biaya produksi untuk produk sachet 10 gr sebesar Rp. 117,53, untuk produk botol kecil 140 ml sebesar Rp. 1.646,04, dan untuk botol sedang 320 ml sebesar Rp. 3.766,89. Biaya produksi untuk botol sedang seafood 320 ml sebesar Rp. 3.828,43, untuk produk botol besar sebesar Rp. 7.079,94, dan produk jerigen 5 kg sebesar Rp. 58.763,46.
Biaya produksi di atas belum termasuk dalam biaya kemasan, biaya kemasan untuk setiap produk berbeda karena beda bentuk dan volumenya. Biaya kemasan untuk produk sachet 10 gr sebesar Rp. 20, produk botol kecil 140 ml sebesar Rp. 600, dan untuk produk botol sedang 320 ml sebesar Rp. 1.200. Biaya kemasan untuk produk botol sedang seafood 320 ml sebesar Rp. 1.200, produk botol besar 600 ml sebesar 1.700, dan untuk produk jerogen 5 kg sebesar RP. 5.500.
Setelah diketahui biaya kemasan untuk tiap produk, maka dapat diketahui total biaya produksi untuk tiap unit produk. Total biaya produksi untuk tiap produk tercantum pada Tabel 3.
Tabel 3. Total Biaya Produksi Tiap Produk
Produk Total Biaya (Rp)
Sachet 10 gr 137,53
Botol kecil 140 ml 2.246,04
Botol sedang 320 ml 4.966,89
Botol sedang seafood 320 ml 5.028,43
Botol besar 600 ml 8.779,94
Jerigen 5 kg 64.263,46
Setelah diketahui total biaya produksi untuk tiap produk, berikutnya dilakukan perhitungan keuntungan atau laba untuk tiap produk sambal. Hal ini dikarenakan setiap perusahaan akan berharap memperoleh laba atau keuntungan dari pendapatan yang diperolehnya, dimana pendapatan dihasilkan dari penjualan produknya (Ahyari, 1987). Perbandingan biaya terhadap pendapatan yang diperoleh dari penjualan produk pada akhir periode fiskal akan menghasilkan keuntungan untuk periode tersebut (Hammer dan Usry, 1994). Keuntungan yang diperoleh sangat erat kaitannya dengan harga jual, harga jual tiap produk sambal termasuk dalam tingkat produsen.
Harga jual untuk satu dus produk sachet 10 gr yang berisi 24 bungkus (1 bungkus berisi 25 sachet) sebesar Rp. 96.000, sehingga harga jual per unitnya sebesar Rp. 160. Harga jual untuk satu dus produk botol kecil 140 ml yang berisi 48 botol dengan harga sebesar Rp. 165.000, sehingga harga jual per unitnya sebesar Rp. 3.437,5. Harga jual untuk satu dus produk botol sedang 320 ml yang berisi 24 botol dengan harga sebesar Rp. 165.000, sehingga harga jual per unitnya sebesar Rp. 6.875.
Harga jual untuk satu dus produk botol sedang seafood 320 ml yang berisi 24 botol dengan harga sebesar Rp. 165.000, sehingga harga jual per unitnya sebesar Rp. 6.875. Harga jual untuk satu dus produk botol besar 600 ml yang berisi 12 botol dengan harga sebesar Rp. 150.000, sehingga harga jual per unitnya sebesar Rp. 12.500. Harga jual untuk satu dus produk jerigen 5 kg yang berisi 3 jerigen dengan harga sebesar Rp. 270.000, sehingga harga jual per unitnya sebesar Rp. 90.000.
Setelah diketahui biaya produksi dan harga jual untuk tiap unit produk, maka berikutnya dapat diketahui keuntungan untuk tiap produk. Keuntungan ini diperoleh setelah terjadinya penjualan produk ke konsumen. Keuntungan dapat dikatakan sebagai semua pendapatan atau penghasilan yang diperoleh dari penjualan produk lebih besar
dibandingkan dengan biaya yang telah dikeluarkan (Supriyono, 1992). Keuntungan tersebut nantinya akan dimaksimasi berdasarkan sumber daya yang tersedia. Proses distribusi semua produk ke konsumen dilakukan setiap hari. Keuntungan untuk tiap produk tercantum pada Tabel 4.
Tabel 4. Keuntungan Tiap Produk
Produk Biaya Produksi
(Rp) Harga Jual (Rp) Keuntungan (Rp) Sachet 10 gr 137,53 160,00 22,47 Botol kecil 140 ml 2.246,04 3.437,50 1.191,46 Botol sedang 320 ml 4.966,89 6.875,00 1.908,11
Botol sedang seafood 320 ml 5.028,43 6.875,00 1.846,57
Botol besar 600 ml 8.779,94 12.500,00 3.720,06
Jerigen 5 kg 64.263,46 90.000,00 25.736,54
Setelah diperoleh keuntungan tiap produk, berikutnya dilakukan perhitungan optimalisasi produksi dan maksimasi keuntungan menggunakan pemrograman linier. Menurut Abbas, Darudiato, dan Fransisca (2008), perusahaan perlu membuat suatu perencanaan produksi yang dapat memberikan keputusan optimal berdasarkan keterbatasan sumber daya yang dimilikinya. Perencanaan produksi bertujuan untuk memaksimalkan laba dapat dilakukan dengan metode pemrograman linier. Menurut Merlyana dan Abbas (2008), perusahaan perlu melakukan perbaikan dalam perencanaan produksi. Perencanaan produksi itu dimaksudkan agar kegiatan produksi yang dilakukan dapat memenuhi permintaan pasar dengan lebih optimal.
Pemrograman linier adalah suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis yang analisisnya menggunakan model matematis. Tujuan pemrograman linier adalah menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan optimum terhadap persoalan (Aminudin, 2005). Pemrograman linier merupakan suatu cara untuk menyelesaikan persoalan atau masalah sumber daya yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing dengan cara yang terbaik dan mungkin untuk dilakukan (Dimyati, 1994).
Keuntungan yang diperoleh untuk tiap unit produk, dapat dioptimalkan dengan memproduksi setiap produk dengan kombinasi yang tepat. Metode pemrograman linier dapat menghitung kombinasi produk yang tepat sehingga menghasilkan keuntungan yang maksimal. Data yang diperlukan untuk melakukan perhitungan pemrograman linier adalah data kebutuhan tiap produk, potensi pasar untuk tiap produk, keuntungan yang diperoleh dari tiap produk, dan kapasitas tiap sumber daya yang tersedia.
Masalah yang akan diselesaikan adalah menghasilkan kombinasi produk yang tepat sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal dengan berbagai macam kendala yang terjadi. Kendala yang terjadi adalah terbatasnya kapasitas 10 jenis bahan baku yang digunakan untuk membuat produk. Selain itu, kendala lainnya adalah keenam pasar setiap produk yang harus dipenuhi dan keterbatasan keenam waktu produksi untuk tenaga kerja. Kendala-kendala tersebut harus bisa dioptimalkan agar mampu menghasilkan kombinasi produk yang tepat sehingga diperoleh keuntungan maksimal.
Variabel keputusan pada penelitian ini adalah keenam produk yang diproduksi mulai dari sachet 10 gr (X1), botol kecil 140 ml (X2), botol sedang 320 ml (X3), botol besar 600 ml (X4), jerigen 5 kg (X5), dan botol sedang seafood 320 ml (X6). Berikutnya menentukan model matematis yang terdiri dari dua fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi batasan seperti tercantum di bawah ini.
Fungsi tujuan (Rp) Maksimasi Z = 22,47 X1 + 1.191,46 X2 + 1.908,11 X3 + 3.720,06 X4 + 25.736,54 X5 + 1.846,57 X6 Fungsi batasan X1 X2 X3 X4 X5 X6 0,00175 0,00010 0,00010 0,00130 0,00100 0,00003 0,00030 0,00300 0,00100 0,00150 1 0,672 0,02451 0,00140 0,00140 0,01821 0,01401 0,00042 0,00420 0,04202 0,01401 0,02101 1 8,151 0,05609 0,00321 0,00321 0,04167 0,03205 0,00096 0,00962 0,09615 0,03205 0,04808 1 12,601 0,10542 0,00602 0,00602 0,07831 0,06024 0,00181 0,01807 0,18072 0,06024 0,09036 1 28,554 0,87500 0,05000 0,05000 0,65000 0,50000 0,01500 0,15000 1,50000 0,50000 0,75000 1 171 0,04968 0,00321 0,00321 0,04167 0,03846 0,00096 0,00962 0,09615 0,03205 0,04808 1 13,077 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 7.000 (air) 400 (b. putih) 400 (cuka) 5.000 (garam) 4.000 (gula) 150 (t. benzoat) 1.100 (t. jagung) 12.000 (cabai rawit) 5.000 (cabai merah) 6.000 (ubi) 45.835 (p. sachet) 39.436 (p. kecil) 59.418 (p. sedang) 5.791 (p. seafood) 7.684 (p. besar) 603 (p. jerigen) 748.800 (tk. sachet) 748.800 (tk. kecil) 748.800 (tk. sedang) 748.800 (tk. seafood) 748.800 (tk. besar) 748.800 (tk. jerigen) Setelah diketahui fungsi tujuan dan fungsi batasan, selanjutnya diolah menggunakan software WinQSB Pengolahan software menggunakan WinQSB dimulai dengan langkah memasukkan spesifikasi masalah yang meliputi judul masalah, banyaknya variabel keputusan, dan banyaknya batasan yang ada. Hasil pengolahan software meliputi hasil optimalisasi produksi dan maksimasi keuntungan, ringkasan batasan sumber daya (constraint summary), analisis sensitivitas fungsi tujuan (sensitivity analysis for OBJ), dan analisis sensitivitas fungsi batasan (sensitivity analysis for RHS). Hasil dari software WinQSB mengenai optimalisasi produksi dan maksimasi keuntungan tercantum pada Tabel 5.
Setelah diperoleh hasil dari optimalisasi produksi dan maksimasi keuntungan, berikutnya akan diperoleh hasil mengenai ringkasan batasan sumber daya. Hasil ringkasan batasan sumber daya dalam WinQSB tercantum pada Tabel 6.
Tabel 6. Ringkasan Batasan Sumber Daya
Hasil pengolahan pada Tabel 6 terkait mengenai keterbatasan 10 jenis bahan baku produksi, keenam jumlah permintaan pasar semua produk, dan keterbatasan keenam waktu produksi. Nilai kiri menunjukkan kapasitas yang digunakan dalam menghasilkan keuntungan maksimal. Nilai kanan menunjukkan kapasitas yang tersedia dari sumber daya yang digunakan. Nilai sisa menunjukkan kapasitas sumber daya yang tersisa setelah menghasilkan keuntungan maksimal. Harga bayangan menunjukkan peningkatan keuntungan apabila meningkatkan kapasitas sumber daya yang telah habis. Nilai harga bayangan juga akan terjadi jika tidak ada kapasitas sumber daya yang tersisa atau habis digunakan dalam produksi.
Setelah diperoleh hasil dari ringkasan batasan sumber daya, berikutnya akan diperoleh hasil mengenai analisis sensitivitas untuk fungsi batasan. Analisis sensitivitas untuk fungsi batasan menjelaskan mengenai batasan atau kendala yang masih bisa diminimalkan atau dimaksimalkan lagi. Batasan atau kendala yang masih diminimalkan akan mengurangi biaya produksi. Sedangkan batasan atau kendala yang yang masih bisa ditambah akan meningkatkan keuntungan. Hasil analisis sensitivitas untuk fungsi batasan tercantum pada Tabel 7.
Hasil pengolahan ini menunjukkan kapasitas dari setiap sumber daya yang bisa diminimumkan atau dimaksimalkan agar menghasilkan keuntungan yang maksimal. Minimum nilai kanan menunjukkan kapasitas sumber daya yang masih bisa dikurangi atau diminimalkan. Sedangkan maksimum nilai kanan menunjukkan kapasitas sumber daya yang masih bisa ditingkatkan atau ditambah sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Nilai M menunjukkan kapasitas sumber daya yang tidak bisa ditambah lagi. Hal ini dikarenakan kapasitas sumber daya tersebut masih tersisa, sehingga tidak diperlukan penambahan kapasitas sumber daya lagi.
Tabel 7. Analisis Sensitivitas untuk Fungsi Batasan
Berikutnya hasil software yang akan diperoleh adalah hasil mengenai analisis sensitivitas untuk fungsi tujuan. Analisis sensitivitas untuk fungsi tujuan menjelaskan mengenai keuntungan yang masih bisa diminimalkan atau dimaksimalkan lagi. Keuntungan yang masih bisa diminimalkan digunakan untuk menyesuaikan keuntungan yang diperoleh agar tetap maksimal dengan batasan atau kendala yang ada. Sedangkan keuntungan yang masih bisa ditambah tentunya akan meningkatkan keuntungan. Hasil software mengenai analisis sensitivitas untuk fungsi tujuan dalam memaksimalkan keuntungan tercantum pada Tabel 8.
Tabel 8. Analisis Sensitivitas untuk Fungsi Tujuan
Hasil pengolahan pada Tabel 8 menunjukkan keuntungan dari setiap produk yang bisa diminimumkan atau dimaksimalkan agar menghasilkan keuntungan yang maksimal. Nilai minimum keuntungan menunjukkan keuntungan yang masih bisa dikurangi atau diminimalkan. Sedangkan nilai maksimum keuntungan menunjukkan keuntungan yang masih bisa ditingkatkan atau ditambah sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal dari hasil produksi sambal.
Berdasarkan hasil pengolahan software sebelumnya, kendala yang membatasi dalam menghasilkan keuntungan yang maksimal adalah sumber daya bahan baku. Bahan baku yang membatasi adalah tepung jagung, hal ini dikarenakan kapasitas tepung
jagung yang tersedia telah habis digunakan. Hasil berikutnya mengenai pasar untuk produk botol kecil 140 ml yang mampu melebihi minimum pasar sebanyak 15.239 unit. Penambahan pasar produk botol kecil 140 ml tersebut tentunya mempengaruhi peningkatan keuntungan.
Kendala tenaga kerja yang memiliki waktu sisa paling sedikit adalah tenaga kerja botol sedang seafood 320 ml dengan sisa waktu sebesar 73,79 detik. Hal ini dikarenakan proses penyelesaiannya cukup lama dan kuantitas produksi yang besar. Sedangkan kendala tenaga kerja yang memiliki waktu sisa paling banyak adalah tenaga kerja produk sachet 10 gr dengan sisa waktu sebesar 717998,9 detik. Sisa waktu tersebut menunjukkan bahwa banyak waktu menganggur untuk tenaga kerja produk sachet. Maka dari itu, industri tersebut mengalokasikan tenaga kerja tersebut untuk melakukan pekerjaan yang lain.
Hasil software pada Gambar 4.7 menunjukkan bahwa produk yang paling banyak diproduksi adalah produk botol sedang 320 ml sebanyak 59.418 unit. Sedangkan produk yang paling sedikit diproduksi adalah produk jerigen 5 kg sebanyak 603 unit. Kontribusi keuntungan yang paling besar diperoleh dari produk botol sedang 320 ml sebesar Rp. 113.376.100. Sedangkan kontribusi keuntungan yang paling sedikit diperoleh dari produk sachet 10 gr sebesar Rp. 1.029.912.
Peningkatan persentase keuntungan sebelum optimasi diperoleh rata-rata sebesar 7% setiap tahun. Berbeda dengan peningkatan persentase keuntungan yang diperoleh setelah dilakukan optimasi. Peningkatan persentase keuntungan yang diperoleh setelah dilakukan optimasi sebesar 12,34%. Selisih peningkatan keuntungan yang diperoleh sebelum dan sesudah dilakukan optimasi menggunakan pemrograman linier mencapai 5,34%.
Hasil analisis sensitivitas sebelumnya menunjukkan bahwa dengan diasumsikan terjadinya peningkatan biaya produksi tanpa peningkatan harga jual berkisar 26%. Sedangkan peningkatan biaya produksi dengan peningkatan harga jual berkisar 27%. Peningkatan biaya produksi sebesar persentase tersebut akan menyebabkan industri sambal tidak mendapatkan keuntungan bahkan mengalami kerugian.
Hasil yang diperoleh secara keseluruhan menunjukkan bahwa keuntungan maksimal yang diperoleh dari hasil produksi sambal sebesar Rp. 234.347.800 dengan memproduksi 45.835 unit sachet, produk botol kecil 140 ml sebanyak 54.675 unit botol, produk botol sedang 320 ml sebanyak 59.418 unit botol, produk botol besar 600 ml sebanyak 7.684 unit botol, produk jerigen 5 kg sebanyak 603 unit jerigen, dan produk botol sedang seafood 320 ml sebanyak 5.791 unit botol.
SIMPULAN DAN SARAN
Keuntungan maksimal dari hasil produksi sambal sebesar Rp. 234.347.800 dengan kombinasi produk sambal yang diharus diproduksi sebanyak 45.835 unit sachet, produk botol kecil 140 ml sebanyak 54.675 unit botol, produk botol sedang 320 ml sebanyak 59.418 unit botol, produk botol besar 600 ml sebanyak 7.684 unit botol, produk jerigen 5 kg sebanyak 603 unit jerigen, dan produk botol sedang seafood 320 ml sebanyak 5.791 unit botol.
Saran yang ditujukan dengan diasumsikan adanya peningkatan biaya produksi setiap tahunnya mencapai 26% sampai 27% adalah dengan melakukan perencanaan dalam segala hal seperti menyusun ulang anggaran biaya produksi, meningkatkan harga jual produk, meningkatkan pasar, meningkatkan promosi, membuat variasi produk baru, dll.
DAFTAR PUSTAKA
Abbas, B.S., Darudiato, S. dan Fransisca. April 2008. Sistem Informasi Optimalisasi Produksi untuk Memaksimalkan Laba. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No. 2 hal 310-332.
Ahyari, Agus. 1987. Manajemen Produksi Pengendalian Produksi. Yogyakarta: BPFE. Aminudin. 2005. Prinsip – Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Dimyati, T.T., dan Dimyati, A. 1994. Operations Research. Bandung: PT Sinar Baru Algesindo.
Gaspersz, Vincent. 2002. Production Planning and Inventory Control. Edisi Revisi dan Perluasan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Hammer, H.L. dan Usry, M.F. 1994. Akuntansi biaya perencanaan dan pengendalian. Edisi X. Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Handoko, Hani. 1999. Dasar-Dasar Manajemen Produksi dan Operasi. Edisi I. Yogyakarta: BPFE.
Horngren, C.T., dan Foster, G. 1992. Akuntansi biaya suatu pendekatan manajerial. Edisi keenam. Jilid I. Jakarta: Erlangga.
Merlyana, dan Abbas, B.S. Agustus 2008. Sistem Informasi untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimasi Keuntungan menggunakan Metode Linear Programming. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No. 03 Halaman 370-387.
Nasution, Arman, Hakim. 2005. Manajemen industri. Yogyakarta: C.V ANDI OFFSET (Penerbit ANDI).
Purnama, Fitri, Indah. 2010. Analisis Maksimalisasi Keuntungan di Industri Kecil Tahu Petis Lestari dengan Menggunakan Metode Simpleks. Universitas Gunadarma, Jakarta.
Shepherd, R. W. 1970. Theory of Cost and Production Functions. New Jersey: Princeton University Press.
Subagyo, P., Asri, M., dan Handoko, T.H. 2000. Dasar – Dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFE.
Supriyono, R. A. 1992. Akuntansi biaya Pengumpulan biaya dan penentuan harga pokok. Cetakan pertama. Edisi kedua. Yogyakarta: BPFE.
Wulandari, Yashinta, Tri. 2010. Permodelan Faktor Produksi untuk Optimalisasi Keuntungan di UKM Harapan Nunggal Jakarta Timur. Universitas Gunadarma, Jakarta.
