A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 Menerima dan menjalankan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru
KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.
KI 4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika
Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.
Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
Kompetensi Dasar Sikap Spiritual :
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Kompetensi Dasar Sikap Sosial :
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan
Kompetensi Dasar Pengetahuan Kode
KD Kompetensi Dasar No
IPK Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat,
bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah
3.1.1 Menghitung eksponen Betuk Akar dan Logaritma
3.1.2 Menjelaskan konsep eksponen
bentuk akar dan Logaritma
3.1.3 Membandingkan Eksponen dan
Logaritma
3.1.4 menyusun Konsep dalam
menyelesaikan masalah
3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah.
Indikator :
3.1.1 Peserta didik mampu menghitung Eksponen, Bentuk Akar dan Logaritma
3.1.2 Peserta didik mampu menjelaskan konsep eksponen bentuk akar dan Logaritma 3.1.3 Peserta didik terampil menyusun Konsep dalam menyelesaikan masalah
3.1.4 Peserta didik mampu membandingkan konsep Eksponen dan logaritma
Kompetensi Dasar Keterampilam Kode
KD Kompetensi Dasar No
IPK Indikator Pencapaian Kompetensi 4.1 Menyajikan penyelesaian masalah
bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
4.1.1 mengamati Eksponen, Bentuk Akardan Logaritma
4.1.2 mengidentifikasi Eksponen, Bentuk
Akardan Logaritma
4.1.3 menganalisa Eksponen, Bentuk Akardan
Logaritma
4.1.4
mengkomunikasikan Penyelesaian Masalah yang berkaitan dengan Konsep Eksponen Bentuk Akar dan Logaritma
4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Indikator :
4.1.1 Peserta didik mampu mengamati Eksponen, Bentuk Akardan Logaritma 4.1.2 Peserta didik mampu mengidentifikasi Eksponen, Bentuk Akardan Logaritma 4.1.3 Peserta didik mampu menganalisa Eksponen, Bentuk Akardan Logaritma 4.1.4 Peserta didik mampu mengkomunikasikan Penyelesaian Masalah yang
berkaitan dengan Konsep Eksponen Bentuk Akar dan Logaritma
B. Tujuan Pembelajaran
Kegiatan diskusi dalam pembelajaran kelompok secara daring pada topik Eksponen, Bentuk Akar dan Logaritma diharapkan peserta didik terlibat aktif mengamati (Observing), menanya (Questioning), menalar (Assosiating), mencoba (Experimenting) dan mengaitkan (Networking) antar konsep dalam pembelajaran serta bertanggungjawab dalam kelompoknya.
Dengan tujuan peserta didik dapat mengidentifikasi Eksponen dengan teliti dan kompak, bisa membandingkan konsep eksponen dan logaritma dengan tepat, menelaah hubungan keterkaitan diantara keduanya, bisamenguji konsep eksponen, bentuk akar dan logaritma pada masalah yang disajikan secara antusias, kritis, kolaboratif dan jujur.
Selain itu peserta didik mampu mengkritisi maslaah nyata dengan menggunakan konsep eksponen, bentuk akardan logaritma secara teliti, ngulik (rasa ingin tahu tinggi), disiplin dan cermat. Mengkontruksi maslah nyata dengan menerapkan konsep secara kreatif dan bertanggung jawab. Menunjukkan kerja sama dan komunikasi dalam kerja kelompok.
Menunjukkan sikap percaya diri, jujur, disiplin, dan toleransi dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
C. Pengalaman Belajar
Melalui pembelajaran materi eksponen dan logaritma, siswa memperoleh pengalaman belajar:
mengkomunikasikan karakteristik masalah otentik yang pemecahannya terkait eksponen dan logaritma;
merancang model Matematika dari sebuah permasalahan autentik yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma;
menyelesaikan model Matematika untuk memperoleh solusi permasalahan yang diberikan;
menafsirkan hasil pemecahan masalah;
membuktikan berbagai sifat terkait eksponen dan logaritma;
menuliskan dengan kata-katanya sendiri konsep eksponen bentuk akar dan logaritma berdasarkan ciri-ciri yang dituliskan sebelumnya;
membuktikan sifat-sifat dan aturan matematika yang berkaitan dengan eksponen bentuk akar dan logaritma berdasarkan konsep yang sudah dimiliki;
menerapkan berbagai sifat eksponen bentuk akar dan logaritma dalam pemecahan masalah.
MASALAH KONTEKSTUAL
Oleh karena itu sebelumnya kita membuat Peta Konsep untuk Materi Eksponen, Bentuk Akar dan Logaritma.
Hak Cipta © 2014 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudaya
Palsafah Gunung Es
Menurut Prof Darhim, ada tiga macam pendekatan sajian pembelajaran yang sedang popular akhir-akhir ini, yaitu Konkrit, Semi Konkrit, Semi Abstrak, Abstrak (K, SK, SA, A);
Concrete Pictorial Abstract (CPA); dan Concrete Representational Abstract (CRA).
Pembagian Ke-
Banyaknya Daerah
Keterangan
0 1
1 2
2 ….. 2x……
3 …… 2x….x….
Membagi kertas berbentuk persegi panjang sebanyak 1 kali menghasilkan 2 unit/kavling. 2 kali pembagian menghasilkan 4 unit/kavling dan seterusnya
Seorang Developer bernama Pa Indra hendak membangun Perumahan Royal Estate sebanyak 128 Unit/kavling rumah yang berukuran sama dari tanah yang luasnya 1,024 Ha. Jika Pa Indra selalu membagi dua terlebih dahulu tanahnya untuk mendapat kavling yang rapih dan Estetik maka berapa kali Pa Indra harus melakukan pembagian Tanah agar terbentuk 128 unit?
P A
C C
R
A
PENYELESAIAN :
Mari Kita melakukan simulasi Pembagian tanah dengan media kertas.
Ambil kertas karton warna silahkan kalian bagi kertas tersebut dengan terlebih dahulu menjadi dua. Kemudian dua kertas hasil tadi dibagi lagi dua (terserah kalian mau dilipat, dipotong, digunting dll). Nah lakukan terus kegiatan membagi tersebut sampai tercapai 128 kertas/unit.
Ayo lakukan bersama dengan teman sekelompokmu, diskusilah melalui grup WA agar mendapat hasil yang memuaskan.
Catat dan rekap hasil simulasi tadi ke dalam tabel
Nah jika pembagian a dan banyaknya daerah b maka tuliskannlah persamaan eksponen yan terbentuk.
Tentukan basis,pangkat dan hasil pangkat? Jelaskan pendapatmu!
Bagaimana untuk mencari pangkat?
Berapa kalikah pembagian tanah yang dilakukan pa Indra?
KUNCI JAWABAN
Persamaan : 2𝑎 = 𝑏 Pembagian tanah yang dilakukan pa Indra sebanyak 7 kali
𝑎 = log2𝑏 Pembagian
Ke-
Banyaknya daerah/kertas
Keterangan
0 1 20
1 2 2 = 21
2 4 2.2 = 22
3 8 2.2.2 = 23
4 16 2.2.2.2 = 24
5 32 2.2.2.2.2 = 25
6 64 2.2.2.2.2.2 = 26
7 128 2.2.2.2.2.2.2 = 27
EKSPONEN
LEMBAR KERJA PENGEMBANGAN BAHAN HOTS
Nama :
CORONA ATTACK Masalah 1
Dua pasien Virus Covid-19 terdeteksi di Wuhan China. Setiap pasien memiliki ciri-ciri sebagai berikut :
Pasien P Pasien Q
Setiap hari pasien bisa menginfeksi tiga orang lain yang berhubungan dengannya.
Namun ketiga pasien baru yang terinfeksi tidak bisa menginfeksi yang lain.
Setiap hari pasien bisa menginfeksi dua orang yang berhubungan dengannya dan kedua pasien baru yang terinfeksi ini bisa menginfeksi yang lain.
Membuat Prediksi
Pasien manakah yang akan menyebabkan lebih banyak pasien positif baru setelah 10 hari? Jelaskan pendapatmu!
Corona Attack
Mari kita buat simulasi. Jika ada yang terkena virus covid-19 maka kita harus segera melaporkan ke pihak RS terdekat. RS akan mendata jumlah pasien baru yang terinfeksi.
Data Penyebaran Virus
Gunakan Laporan harian RS dari table di atas untuk mengisi tabeldi bawah, untuk mengetahui jumlah pasien yang terpapar virus covid-19.
Hari Pasien Positif P 0
1 2 3 4 5 6 7
SEKARANG
Buatlah Grafik dari tabel tersebut di kertas millimeter blok atau kertas strimin!
Hari Pasien Positif Q 0
1 2 3 4 5 6 7
CAFÉ-IN Masalah 2
Sekarang ini di Kuningan marak bermunculan kedai kopi atau café yang menjual berbagai jenis rasa kopi. Saya paling suka rasa milo dan alpukat. Namun menurut European Food Safety Authority, batas aman konsumsi kafein bagi tubuh orang dewasa tanpa penyakit tertentu (sehat) adalah 400 mg per hari. Jika Mr. Fakhri meminum secangkir kopi hangat yang diseduh, dia menyerap 130 mg kafein dalam tubuh. Pada orang dewasa jumlah kafein yang diserap tubuh akan turun menjadi setengahnya setiap 5,5 jam. Berapa mg kafein yang akan ada dalam tubuhnya setelah 11 jam dia meminum secangkir kopi?
Bila Mr. Fakhri meminum kopi ketika sarapan, jam 10 pagi ketika coffee break, setelah makan siang, coffee break di sore hari dan menjelang tidur. Apakah penyerapan kafein dalam tubuhnya masih dalam batas aman? Jelaskan pendapatmu!
Berapa cangkir kopi dalam sehari agar kita tetap sehat dan penyerapan kafein tetap terjaga? Jelaskan pendapatmu!
LOGARITMA
MASALAH KONTEKSTUAL
Sebelum ke lembar kerja kedua mari kita buka link berikut ini!
LEMBAR KERJA PENGEMBANGAN HOTS Nama :
STOP CORONA Masalah 1
Kasus yang terjadi di seluruh Negara di dunia adalah serangan virus covid-19 yang berakibat banyaknya korban meninggal hampir seperti yang terjadi di film AVENGER akibat serangan THANOS. Populasi di dunia menurun drastis dengan angka kematian cukup tinggi.
Simulasi yang dilakukan pada kegiatan sebelumnya yang nyata terjadi adalah pada pasien Q.
Jika satu keluarga terdiri dari 5 orang anggota. Dan ternyata di kota tersebut ada 16 kasus positif dan hanya keluarga tersebut yang tak patuh pada saat PSBB Total. Berapa orang pada anggota keluarga tersebut yang tak patuh? Jelaskan pendapatmu!
Dari persoalan di atas,bagaimanakah cara pencegahan paling efektif untuk memutus mata rantai penyebaran Virus Covid-19 tersebut? Jelaskan pendapatmu!
Bagaimanakah membalikkan kurva eksponen agar tidak terjadi kenaikan jumlah pasien positif covid. Jelaskan pendapatmu
Masalah 2
BUNYI
Hak Cipta © 2014 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Tentukan skala decibel suara berikut!
Jika duua Orang saling curhat yang memiliki intensitas 3,2 × 10–6 Watt/m2
Pesawat jet yang baru lepas landas yang memiliki intensitas 8,3 × 102 Watt /m
Gemuruh suara Air terjun Niagara memiliki skala decibel 90. Tentukan intensitas bunyi dari air terjun tersebut. Apakah intensitas tersebut masih aman untuk telinga manusia? Jelaskan Pendapatmu!
BENTUK AKAR
MASALAH KONTEKSTUAL
LEMBAR KERJA PENGEMBANGAN HOTS Nama :
Brondby Haveby - Copenhagen Masalah 1
Perhatikan dan amati video berikut ini!
Ms.Alin tinggal di Pemukiman Brondby Haveby - Copenhagen ,Denmark dan ingin melakukan pesta pernikahannya di tempat ini. Dia ingin memasang lampu hias di sekeliling rumahnya. Lampu hias tersebut berwarna-warni dan memiliki panjang 5 meter untuk setiap box. Berapa box lampu yang harus ia beli agar sekeliling rumahnya berwarna-warni di malam pernikahannya?
{ Luas lahan 1 lingkaran = 3.850 m2; Luas lingkaran untuk parkir adalah 308 m2 ; 1 lingkaran terdapat 24 rumah)
Jika setiap pemilik rumah dalam lingkaran tersebut ingin memasang lampu hias yang sama, berapa box lampu yang harus disiapkan? HItunglah biaya seluruhnya !
WARISAN Masalah 2
Luas sebuah tanah berbentuk persegi panjang adalah 450 m2. Tanah itu dipunyai oleh seorang pengusaha bernama Pak Ahmad. Kemudian Pak Ahmad hendak mewariskan tanah tersebut kepada kedua anaknya dengan sama rata. . Anak pertama bernama Andika dan anak kedua bernama Yosep. Anak tertua berinisiatif untuk membentengi tanahnyadengan pagar besi. Tentunya setelah tanah tersebut dibagi rata.
Berapakah panjang pagar besi yang harus ia siapkan untuk membentengi lahannya?
Jika harga 1 meter pagar besi Rp 150.000,- berapakah biaya yang harus ia keluarkan? Jelaskan pendapatmu!
Jika adiknya ingin melakukan hal yang sama, membentengi lahannya dan dia mempunyai uang Rp 1.000.000,- , cukupkah uang yang dimilikinya untuk biaya pemagaran tersebut? Jelaskan pendapatmu!
