KLASIFIKASI AKSARA BALI DENGAN CIRI MOMENT INVARIANT dan METODE KLASIFIKASI SUPPORT VECTOR MACHINE SKRIPSI

(1)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Informatika

Oleh:

Bagus Tri Gularso 185314051

PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2022

(2)

METHOD THESIS

Presented as Partial Fulfillment of The Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Informatic Study Program

By:

Bagus Tri Gularso 185314051

INFORMATICS STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

2022

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Abstrak

Aksara Bali adalah salah satu warisan budaya Indonesia yang harus kita jaga kelestariannya secara terus menerus. Salah satu upaya pelestarian Aksara Bali adalah dengan membuat sebuah sistem yang dapat melakukan klasifikasi terhadap aksara tersebut.

Proses klasifikasi dapat dilakukan dengan menggunakan metode klasifikasi Support Vector Machine dan didukung dengan ekstraksi ciri Moment Invariant. 7 nilai Moment Invariant serta panjang dan lebar citra akan digunakan sebagai input untuk klasifikasi Support Vector Machine yang akan memisahkan 2 buah kelas yang berbeda dengan menggunakan hyperplane.

Hasil dari proses klasifikasi ialah akurasi dan hasil prediksi label untuk input data testing. Akurasi yang didapatkan mencapai 83,72% untuk mengklasifikasikan 18 kelas dengan citra aksara yang melalui proses thinning, reduksi derau, dengan ukuran asli citra serta menggunakan model SVM one vs one, kernel SVM Linear dan validasi 5-fold validation.

Kata kunci : Aksara Bali, Moment Invariant, Support Vector Machine, K-Fold Cross Validation.

(9)

Abstract

Balinese script is one the Indonesia’s cultural heritage that we must maintain continuously. One of the efforts to preserve Balinese script is to create a system that can classify the script.

The classification process can be done using Support Vector Machine (SVM) classification method and supported by the feature extraction of moment invariant. SevenMoment Invariant’s values as well as the length and width of the image will be used as input for the Classification of Support Vector Machine which will separate 2 different classes using a hyperplane.

The result of the classification process is the accuracy and prediction results of labels for data testing input. The accuracy reached 83.72% to classify 18 classes with script images that go through the thinning process, noise reduction, original size of the image and use SVM one vs one models, Polynomial SVM kernel and 5-fold cross validation.

Keywords: Balinese Script, Moment Invariant, Support Vector Machine, K-Fold Cross Validation.

(10)

Kata Pengantar

Puji syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Klasifikasi Aksara Bali dengan Ciri Moment Invariant dan Metode Klasifikasi Support Vector Machine” ini dengan baik. Tugas akhir merupakan salah satu persyaratan wajib untuk ditempuh sebagai syarat akademik untuk memperoleh gelar sarjana computer program studi Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dalam menyelesaikan tugas akhir, penulis tak lepas dari doa, dukungan, motivasi, bimbingan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus, atas berkat dan anugerah yang diberikan kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir tanpa kendala yang berarti.

2. Papa, Mama, dan kakak yang selalu ada untuk mendoakan, memberi semangat kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

3. Ibu Dr. Ir.Anastasia Rita Widiarti selaku dosen pembimbing tugas akhir yang telah bersedia memberikan arahan, masukan, waktu serta motivasi kepada penulis selama menyelesaikan tugas akhir.

4. Seluruh dosen Informatika Universitas Sanata Dharma yang telah mendidik dan memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama proses perkuliahan.

5. Teman-teman dari grup WA “Bekas Gerup er pe el” yang senantiasa menjadi lahan diskusi selama penyelesaian tugas akhir dan dalam melepaskan penat pengerjaan tugas akhir.

6. Saudara Stephanus Felix Suryanto dan Resky Novaliandy sebagai rekan tugas akhir citra aksara yang senantiasa menjadi motivasi penulis dalam pengerjaan tugas akhir dan membantu memberikan saran kepada penulis saat mengalami kebuntuan dalam pengerjaan tugas akhir.

(11)

(12)

DAFTAR ISI

HALAMANPERSETUJUAN ... iii

HALAMANPENGESHAN ... iv

HALAMANPERSEMBAHAN ... v

PERNYATAANKEASLIANKARYA ... vi

LEMBARPERNYATAANPERSETUJUANPUBLIKASIKARYAILMIAH . vii ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATAPENGANTAR ... X DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR ISI TABEL ... xv

DAFTAR ISI GAMBAR ... xvii

BAB I.PENDAHULUAN ... 1

1.1LATAR BELAKANG ... 1

1.2RUMUSAN MASALAH ... 2

1.3TUJUAN ... 2

1.4MANFAAT PENELITIAN ... 3

1.5BATASAN MASALAH ... 3

1.6SISTEMATIKA PENULISAN ... 3

BAB II.LANDASAN TEORI ... 5

2.1AKSARA BALI... 5

2.1.1Aksara Wyanjana (Huruf Konsonan) ... 5

2.1.2Aksara Swara (Huruf Vokal) ... 6

2.2PENGENALAN POLA ... 6

2.3PENGERTIAN CITRA ... 7

2.4PEMROSESAN CITRA ... 7

(13)

2.4.1Binerisasi ... 7

2.4.2Cropping ... 8

2.4.3Resize ... 8

2.4.4Reduksi Derau ... 8

2.4.4Thinning ... 8

2.5EKSTRAKSI CIRI ... 8

2.6SUPPORT VECTOR MACHINE ... 10

2.7K-FOLD CROSS VALIDATION... 15

2.8CONFUSION MATRIX ... 15

BAB III.METODE PENELITIAN ... 17

3.1DATA... 17

3.1.1Kebutuhan Perangkat Hardware dan Software ... 18

3.2IMPLEMENTASI MOMENT INVARIANT DAN SUPPORT VECTOR MACHINE DENGAN DATA DUMMY ... 189

3.3CARA MENGOLAH DATA ... 26

3.3.1Desain Alat Uji ... 26

3.3.2Preprocessing ... 27

3.3.3Ekstraksi Ciri ... 28

3.3.4Klasifikasi ... 29

3.4SKENARIO PENGUJIAN ... 30

3.5DESAIN USER INTERFACE ... 31

BAB IV.HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS ... 33

4.1DATA... 33

4.2PEMBAGIAN DATA LATIH DAN DATA UJI ... 33

4.3IMPLEMENTASI PREPROCESSING ... 34

4.3.1Binerisasi ... 34

4.3.2Cropping ... 35

4.3.3Resize ... 36

4.3.4Invers ... 36

4.3.5 Reduksi Derau ... 36

(14)

4.3.6Thinning ... 37

4.4IMPLEMENTASI EKSTRAKSI CIRI MOMENT INVARIANT ... 38

4.5IMPLEMENTASI KLASIFIKASI SVM ... 39

4.6PENGUJIAN DAN EVALUASI ... 40

4.6.1Pengujian dengan model One vs One ... 41

4.6.2Pengujian dengan model One vs All ... 47

BAB V.KESIMPULAN DAN SARAN ... 65

5.1KESIMPULAN ... 65

5.2SARAN ... 65

DAFTAR PUSTAKA ... 67

(15)

DAFTAR ISI TABEL

Tabel 2.1 Aksara Wyanjana (Huruf Konsonan) ... 5

Tabel 2.2 Aksara Swara (Huruf Vokal) ... 6

Tabel 2.3 Contoh 3 SVM Biner dengan metode One vs One ... 14

Tabel 2.4 Contoh 3 SVM Biner dengan metode One vs all ... 15

Tabel 2.5 Confusion Matrix ... 16

Tabel 3.1 Rincian Data Citra Aksara Bali ... 17

Tabel 3.2 Hasil Nilai perhitungan moment citra ... 19

Tabel 3.3 hasil perhitungan nilai moment pusat ... 20

Tabel 3.4 Hasil perhitungan nilai normalisasi moment pusat ... 20

Tabel 3.5 Hasil perhitungan nilai moment invariant ... 21

Tabel 3.6 Nilai Moment Invariant data dummy pertama ... 21

Tabel 3.7 Nilai Moment Invariant ketiga data citra dummy lainnya ... 22

Tabel 3.8 Contoh Data Sampel ... 22

Tabel 3.9 Plot Hyperplane... 24

Tabel 3.10 Contoh sample data uji ... 25

Tabel 3.11 Hasil klasifikasi ... 26

Tabel 3.12 Contoh pembagian data dengan 3-fold cross validation ... 30

Tabel 3.13 Rincian Skenario Pengujian ... 31

Tabel 4.1 Hasil Akurasi pengujian non thinning dan ukuran asli 3 fold ... 41

Tabel 4.3 Hasil Akurasi pengujian thinning dan ukuran asli 3 fold ... 42

Tabel 4.5 Hasil Akurasi pengujian non thinning dan resize 50x50 3 fold ... 43

Tabel 4.7 Hasil Akurasi pengujian thinning dan resize 50x50 3 fold ... 44

(16)

Tabel 4.25 Hasil Pengujian Keseluruhan ... 53

Tabel 4.26 Confusion Matrix hasil klasifikasi pemodelan One Vs One dengan kernel Linear 5 Fold data uji ke-4 ... 59

Tabel 4.27 Confusion Matrix hasil klasifikasi pemodelan One Vs All dengan kernel Polynomial 5 Fold data uji ke-3 ... 60

Tabel 4.28 Hasil Uji Data Tunggal ... 62

(17)

DAFTAR ISI GAMBAR

Gambar 2.1 ilustrasi SVM saat menentukan Hyperplane terbaik yang mungkin

untuk set data (Nugroho, Witarto, dan Handoko, 2003) ... 11

Gambar 2.2 ilustrasi SVM pada pemetaan ruang vektor yang berdimensi tinggi (Nugroho, Witarto, dan Handoko, 2003) ... 13

Gambar 3.1 Data Citra Aksara Bali ... 17

Gambar 3.2 Visualisasi Hyperplane data uji... 25

Gambar 3.3 Diagram desain alat uji ... 26

Gambar 3.4 Diagram Preprocessing ... 27

Gambar 3.5 Desain User Interface ... 32

Gambar 4.1 Folder data citra aksara bali ... 33

Gambar 4.2 Implementasi imbinarize() ... 34

Gambar 4.3 Contoh hasil implementasi fungsi imbinarize() ... 34

Gambar 4.4 Implementasi cropping ... 35

Gambar 4.5 Contoh hasil implementasi cropping... 35

Gambar 4.6 Implementasi resize ... 36

Gambar 4.7 Contoh hasil implementasi resize ... 36

Gambar 4.8 Implementasi invers ... 36

Gambar 4.9 Contoh hasil implementasi invers ... 37

Gambar 4.10 Implementasi Reduksi Derau ... 37

Gambar 4.11 Contoh hasil implementasi reduksi derau ... 37

Gambar 4.12 Implementasi thinning ... 37

Gambar 4.13 Contoh hasil implementasi thinning ... 38

Gambar 4.14 Implementasi ekstraksi ciri... 38

Gambar 4.15 Contoh hasil implementasi ekstraksi ciri ... 39

Gambar 4.16 Contoh penggunaan fungsi fitcecoc() ... 39

Gambar 4.17 Contoh label hasil prediksi ... 40

Gambar 4.18 Grafik Akurasi pengujian dengan reduksi derau ... 56

Gambar 4.19 Grafik Akurasi pengujian dengan 7 ciri dan model SVM one vs all ... 57

Gambar 4.20 Hasil uji klasifikasi dengan data tunggal... 61

(18)

BAB I.

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia dikenal sebagai salah satu bangsa yang sangat memiliki beragam jenis budayanya. Diantara beragam jenis budaya tersebut, salah satu budaya yang sangat berpengaruh adalah bahasa daerah. Dalam bahasa daerah juga memiliki aksara yang berfungsi sebagai bentuk penulisan atau merepresentasikan bahasa daerah tersebut (Lorentius, Adipranata, Tjondrowiguno, 2019). Salah satu aksara yang masih dapat ditemukan yaitu aksara bali yang biasa ditemukan pada daun lontar.

Namun, Aksara Bali pada umumnya digunakan pada zaman kerajaan dan dewasa ini, pakar yang dapat membaca aksara sudah sulit untuk ditemukan karena literasi terhadap aksara bali yang sudah menurun. Sehingga terciptalah sebuah ide agar aksara dapat dibaca dan dilakukan proses identifikasi secara otomatis dalam sebuah sistem. Hal ini bertujuan agar aksara dapat dilestarikan dan isi dari aksara dapat menjadi sebuah pembelajaran bagi kehidupan yang akan datang.

Ada beberapa Metode klasifikasi yang dapat digunakan untuk melakukan klasifikasi citra aksara seperti K-Support Vector Nearest Neighbor (K-SVNN), Support Vector Machine (SVM), Jaringan Saraf Tiruan (JST), dll. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Wijaya, Chamidah, Santoni (2019), Metode K- SVNN dapat digunakan dalam pengenalan karakter tulisan tangan dengan akurasi mencapai 85,81%. Selanjutnya berdasarkan penelitian Yulianti, Wijaya, dan Bimantoro (2019), metode moment invariant dan SVM dapat digunakan dalam pengenalan pola tulisan tangan suku kata aksara sasak dengan akurasi mencapai 92.52%. Lalu berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Safrizal, Arnia, dan Muharar (2019), dengan metode SVM dan ekstraksi ciri Freemen Chain Code (FCC) dapat digunakan untuk pengenalan aksara jawi dengan akurasi mencapai 80%. Oleh karena itu, untuk penelitian ini metode klasifikasi yang akan digunakan adalah Support Vector Machine. SVM merupakan supervised learning algorithm

(19)

yang bekerja dengan Structural Risk Minimization yang bertujuan untuk menemukan hyperplane terbaik yang memisahkan 2 buah class pada ruang input.

Dalam pengolahan klasifikasi citra, diperlukan juga sebuah metode yang bernama ekstraksi ciri. Untuk penelitian ini metode ekstraksi ciri yang akan digunakan adalah moment invariant. Moment invariant merupakan sebuah metode ekstraksi ciri yang dapat menangani skala, translasi dan rotasi. Selain itu, Berdasarkan Penelitian Susetya, Rachmat, Nugraha (2017), dengan metode moment invariant dapat digunakan untuk pengenalan label buku perpustakaan dengan akurasi sebesar 85.39%.

Berdasarkan penelitian-penelitian tersebut penulis memutuskan untuk menggunakan metode SVM sebagai metode klasifikasi dan ekstraksi ciri Moment Invariant untuk digunakan dalam menangani klasifikasi citra aksara Bali karena kedua metode tersebut mampu untuk memberikan akurasi pada proses klasifikasi aksara dengan baik.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan Masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana kombinasi model dan kernel function SVM yang baik untuk klasifikasi dengan Support Vector Machine?

2. Berapa akurasi yang didapat dari penerapan validasi K-Fold Cross Validation dengan nilai K yang digunakan 3 dan 5?

1.3 Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Menemukan kombinasi proses klasifikasi terbaik dengan model dan kernel function SVM yang digunakan dengan ekstraksi ciri moment invariant.

2. Menemukan akurasi terbaik dari penerapan validasi K-Fold Cross Validation dengan nilai K yang digunakan 3 dan 5.

(20)

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Memperkaya ilmu pengetahuan mengenai algoritma dan penerapan dari ekstraksi ciri moment invariant dan metode klasifikasi Support Vector Machine pada data citra aksara.

2. Membantu berbagai pihak yang terkait dengan penelitian citra aksara.

1.5 Batasan Masalah

Batasan-batasan masalah dari penelitian ini adalah:

1. Data citra yang digunakan adalah data citra aksara Bali sebanyak 1001 dalam bentuk data digital.

2. Validasi menggunakan K-Fold Cross Validation dengan nilai k yang digunakan adalah 3 dan 5.

1.6 Sistematika Penulisan BAB 1: PENDAHULUAN

Bab ini berisikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan, manfaat, batasan masalah dan sistemarika penulisan dari penelitian yang akan dilakukan.

BAB 2: LANDASAN TEORI

Bab ini berisikan tentang teori-teori dasar yang akan digunakan dalam penelitian yang dilakukan oleh penulis. Teori tersebut meliputi teori mengenai ohjek yang akan digunakan, metode preprocessing yang digunakan, metode ekstraksi ciri yang digunakan, metode klasifikasi yang digunakan dan metode pengujian yang digunakan.

BAB 3: METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisikan tentang langkah-langkah yang akan digunakan oleh penulis dalam melakukan penelitian. Meliputi sumber data yang digunakan hingga proses yang dilakukan agar data siap digunakan pada

(21)

proses klasifikasi.

BAB 4: HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

Bab ini berisikan tentang penerapan sistem yang digunakan dalam penelitian serta hasil dari penelitian yang sudah dilakukan berserta analisis dari hasil penelitian tersebut.

BAB 5: KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan tentang kesimpulan yang didapatkan dari penelitian dan saran yang diberikan penulis agar penelitian yang sudah dilakukan ini dapat dikembangkan lagi.

(22)

BAB II.

LANDASAN TEORI

2.1 Aksara Bali

Merupakan turunan dari aksara Brahmi India yang berkembang menjadi aksara Pallawa. Kemudian aksara Pallawa berkembang menjadi aksara Kawi lalu kemudian berkembang menjadi aksara-aksara tradisional bangsa Indonesia salah satunya aksara Bali. Aksara Bali memiliki 33 huruf konsonan dan 18 aksara dasar.

2.1.1 Aksara Wyanjana (Huruf Konsonan)

Tabel 2.1 Aksara Wyanjana (Huruf Konsonan)

https://www.pinterpandai.com/aksara-bahasa-bali-hanacaraka/

Warga Pancawalimukha Semivokal Sibilan Celah Nirsuara Bersuara Sengau

Kanthya

Ka Kha Ga Gha Nga Ha

Talawya

Ca Cha Ja Jha Nya Ya Sa

Murdhanya

Ta Tha Da Dha Na Ra Sa

Dantya

Ta Tha Da Dha Na La Sa

Osthya

Pa Pha Ba

Bha Ma Wa

(23)

2.1.2 Aksara Swara (Huruf Vokal)

Tabel 2.2 Aksara Swara (Huruf Vokal)

https://www.pinterpandai.com/aksara-bahasa-bali-hanacaraka/

Warga Vokal Pendek Vokal Panjang

Kantya

A kara A kara

Talawya

I kara I kara

Murdhanya

Ra repa Ra repa

Dantya

La lenga La lenga

Osthya

U kara U kara

Kanthya-Talawya

E kara

Airsanya

Kanthya-Osthya

O Au kara

2.2 Pengenalan Pola

Pengenalan pola merupakan salah satu bidang dalam pembelajaran mesin yang menitik beratkan pada metode klasifikasi objek ke dalam kelas- kelas tertentu untuk dapat menyelesaikan masalah. Pengenalan pola bertujuan

(24)

untuk mengklasifikasikan dan mendeskripsikan pola melalui ciri-ciri dari obyek yang ingin dikenali.

Pengenalan pola memiliki 3 langkah utama, yaitu preprocessing, ekstraksi ciri, klasifikasi. Preprocessing merupakan langkah awal dimana dilakukan dengan tujuan untuk mempersiapkan data/objek yang ingin diteliti agar dapat menghasilkan ciri yang lebih baik pada proses selanjutnya. Langkah berikutnya merupakan ekstraksi ciri yang berfungsi untuk menemukan karakteristik atau ciri utama dari suatu objek. Langkah terakhir ialah klasifikasi, tahap ini bertujuan untuk mengelompokkan data menjadi kelas yang sesuai (Wibowo, 2018).

2.3 Pengertian Citra

Citra merupakan kombinasi antara titik, garis, bidang, dan warna untuk menciptakan suatu objek, biasanya objek fisik atau manusia. Citra didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi, f(x,y), di mana x dan y adalah koordinat bidang (spasial), dan amplitudo f pada setiap pasang koordinat (x,y), disebut intensitas atau tingkat abu-abu gambar pada saat itu (Gonzalez & Woods, 2002).

Citra digital dapat direpresentasikan dalam bentuk matrik berukuran m x n, dimana m menunjukan jumlah elemen baris dan n menunjukan jumlah kolom pada matriks citra tersebut (Bahri, 2015).

2.4 Pemrosesan Citra

Pengolahan atau pemrosesan citra merupakan suatu metode atau Teknik yang dapat digunakan untuk memproses citra dengan cara memanipulasinya menjadi data citra yang diinginkan untuk mendapatkan informasi tertentu (Indarto & Murinto, 2017). Proses manipulasi terjadi pada setiap elemen atau piksel pada citra untuk mendapatkan hasil yang optimal.

2.4.1 Binerisasi

Binerisasi berarti mengubah citra yang semula adalah citra warna atau citra gray menjadi citra hitam dan putih dan nilai elemen atau piksel dalam matriks sebuah citra menjadi 0 yang berarti berwarna hitam dan 1

(25)

yang berarti berwarna putih. Thresholding merupakan Teknik utama dalam analisis similaritas yang dapat menentukan ambang batas yang tepat untuk setiap pemrosesan citra sehingga suatu citra keabuan dapat diubah menjadi citra biner (Safrizal, Arnia, dan Muharar, 2019).

2.4.2 Cropping

Pemotongan citra (cropping citra) merupakan cara pengambilan area tertentu yang akan diamati (area of interest) dalam citra, yang bertujuan untuk mempermudah penganalisaan citra dan memperkecil ukuran penyimpanan citra (Trisnani, 2020). Pemotongan citra dilakukan berdasar pada titik koordinat citra atau jumlah piksel dari citra tersebut.

2.4.3 Resize

Proses resize diperlukan untuk menseragamkan ukuran-ukuran citra yang berdasarkan hasil cropping memiliki ukuran dimensi yang berbeda- beda (Sari, Hidayat, dan Sunarya. 2015).

2.4.4 Reduksi Derau

Derau merupakan bagian dalam citra berupa piksel yang dapat mengganggu atau merusak kualitas dari citra tersebut (Sholihin dan Purwoto, 2014). Seperti terdapat bitnik hitam atau putih dalam citra yang tidak diinginkan berada dalam citra tersebut. Derau tersebut biasa disebut sebagai derau Salt & Paper.

2.4.5 Thinning

Proses morfologi pada citra yang merupakan bentuk asli citra biner menjadi citra yang menampilkan batas-batas objek atau foreground hanya setebal satu piksel (Yulianti, Wijaya, dan Bimantoro, 2019).

2.5 Ekstraksi Ciri

Ekstraksi ciri merupakan tahapan untuk mengekstrak ciri/informasi dari suatu objek dalam citra yang ingin dibedakan dengan objek-objek lainnya.

Salah satu metode yang sudah cukup dikenal dalam melakukan tahap ini adalah Moment Invariant.

(26)

Moment adalah proyeksi fungsi gambar, f(x,y) ke dasar polynomial : 𝑚_𝑝𝑞 = ∑^𝐻−1_𝑥=0∑^𝑊−1_𝑦=0 𝑥^𝑝𝑦^𝑞𝑓(𝑥, 𝑦) (2.1) keterangan :

m = moment citra p,q = orde moment x,y = koordinat piksel

f(x,y) = nilai intensitas citra pada piksel x,y H = Tinggi citra

W = Lebar citra

Berikutnya, moment pusat (𝜇) adalah moment yang bersesuaian dengan pusat area. Moment Pusat didefinisikan pada rumus (2.2) sampai (2.6):

𝜇_𝑝𝑞= ∑^𝐻−1_𝑥=0∑^𝑊−1_𝑦=0(𝑥 − 𝑥̅)^𝑝(𝑦 − 𝑦̅)^𝑞𝑓(𝑥, 𝑦) (2.2) 𝑥̅ = ^𝑚¹⁰

𝑚₀₀ 𝑑𝑎𝑛 𝑦̅ = ^𝑚⁰¹

𝑚₀₀ (2.3) 𝑚₀₀= ∑^𝐻−1_𝑥=0∑^𝑊−1_𝑦=0 𝑓(𝑥, 𝑦) (2.4) 𝑚₁₀ = ∑^𝐻−1_𝑥=0∑^𝑊−1_𝑦=0 𝑥. 𝑓(𝑥, 𝑦) (2.5) 𝑚₀₁= ∑^𝐻−1_𝑥=0∑^𝑊−1_𝑦=0 𝑦. 𝑓(𝑥, 𝑦) (2.6) Keterangan:

𝜇_𝑝𝑞 = momen pusat 𝑥̅ dan 𝑦̅ = Pusat Citra

Melalui moment pusat yang terbentuk, maka selanjutnya akan dilakukan normalisasi terhadap moment pusat melalui rumus (2.7)

𝜂_𝑝𝑞 = ^𝜇^𝑝𝑞

𝜇₀₀^𝛾 (2.7) Dimana nilai 𝛾 diperoleh melalui rumus (2.8)

𝛾 = (^𝑝+𝑞

2 ) + 1 (2.8)

Keterangan:

𝜂_𝑝𝑞 = moment pusat ternormalisasi 𝛾 = gamma

Setelah kita mendapatkan normalisasi moment pusat, maka sekarang kita

(27)

dapat menghitung 7 nilai vector moment invariant (Gornale, Patravali, dan Hiremath, 2020):

𝜑₁= 𝜂₂₀+ 𝜂₀₂ (2.9) 𝜑₂ = (𝜂₂₀− 𝜂₀₂)²+ 4𝜂₁₁² (2.10) 𝜑₃ = (𝜂₃₀− 3𝜂₁₂)²+ (3𝜂₂₁− 𝜂₀₃)² (2.11) 𝜑₄ = (𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)²+ (𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)² (2.12) 𝜑₅ = (𝜂₃₀− 3𝜂₁₂)(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)[(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)²− 3(3𝜂₂₁− 𝜂₀₃)²] + (3𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)(𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)[3(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)² − (𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)²] (2.13) 𝜑₆ = (𝜂₂₀− 𝜂₀₂)[(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)²− (𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)²] + 4𝜂₁₁(𝜂₃₀+

𝜂₁₂)(𝜂₂₁+ 𝜂₀₃) (2.14) 𝜑₇ = (3𝜂₂₁− 𝜂₀₃)(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)[(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)²− 3(3𝜂₂₁− 𝜂₀₃)²] + (3𝜂₂₁− 𝜂₀₃)(𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)[3(𝜂₃₀+ 𝜂₁₂)² − (𝜂₂₁+ 𝜂₀₃)²] (2.15) Keterangan:

𝜑_𝑛 = moment invariant

Tujuh nilai moment invariant yang sudah didefinisikan dengan rumus (2.9) hingga rumus (2.15) berguna untuk merepresentasikan sebuah objek.

Empat moment pertama memiliki daya tahan terhadap skala, translasi, dan rotasi.

Sedangkan moment ke-5 hingga moment ke-7 merupakan deviasi relatif dari moment ke-2 dan moment ke-3 (Kurniawan, Soemarto, Yahya, 2020).

2.6 Support Vector Machine

Support Vector Machine (SVM) merupakan Supervised learning model untuk analisis klasifkasi dan regresi. SVM merupakan salah satu metode dalam machine learning yang bertujuan untuk menemukan hyperplane terbaik yang memisahkan dua buah kelas pada ruang input, SVM adalah sistem pembelajaran yang menggunakan ruang hipotesa berupa fungsi-fungsi linear dalam sebuah ruang fitur berdimensi tinggi (Yulianti, Wijaya, dan Bimantoro, 2019).

(28)

Gambar 2.1 ilustrasi SVM saat menentukan Hyperplane terbaik yang mungkin untuk set data (Nugroho, Witarto, dan Handoko, 2003)

Teknik pada SVM sangat berkaitan dengan deep learning dan machine learning karena mampu untuk memprediksi kelas suatu data baru. Fungsi model yang akan digunakan adalah fungsi linear yang didefinisikan dengan :

𝑓(𝑥) = 𝑤. 𝑥 + 𝑏 (2.16) Setiap data latih dinyatakan oleh (𝑥_𝑖, 𝑦_𝑖) dimana i = 1,2,…,N dan 𝑥_𝑖 = {𝑥_𝑖1, 𝑥_𝑖2, … , 𝑥_𝑖1}^𝑇 merupakan fitur set bagi data training ke-i. Sedangkan 𝑦_𝑖 ∈ {−1,1} menyatakan label kelas. Hyperplane untuk klasfikasi linear SVM dapat dinyatakan dengan rumus (2.17)

𝑤. 𝑥_𝑖 + 𝑏 (2.17) W dan b adalah parameter model. 𝑤. 𝑥_𝑖 merupakan inner-product dalam antara 𝑤 dan 𝑥_𝑖. Data 𝑥_𝑖 yang termasuk ke dalam class -1 adalah data yang memenuhi pertidaksamaan:

𝑤. 𝑥_𝑖 + 𝑏 ≤ −1 (2.18) Sementara Data 𝑥_𝑖 yang termasuk ke dalam class +1 adalah data yang memenuhi pertidaksamaan:

𝑤. 𝑥_𝑖 + 𝑏 ≥ +1 (2.19) Keterangan:

w = bobot, 𝑥_𝑖 = nilai fitur ke-I, 𝑏 = bias

(29)

Maksimum margin ditemukan dengan memaksimalkan nilai jarak dari hyperplane dengan titik terdekatnya, yaitu ¹

‖𝑤‖. Hal ini pada umumnya dirumuskan sebagai permasalahan dari Quadratic Programming (QP), yaitu mencari titik minimal dari persamaan (2.20) dengan memperhatikan constraint pertidaksamaan (2.21)

𝑚𝑖𝑛 → 𝜏(𝑤) = 𝑤 ¹

2 ‖𝑤‖² (2.20) 𝑦_𝑖(𝑤𝑥_𝑖 + 𝑏) − 1 ≥ 0, ∀_𝑖 (2.21) Permasalah tersebut dapat dipecahkan dengan menggunakan berbagai teknik komputasi, salah satu di antaranya adalah Lagrange Multiplier.

𝐿(𝑤, 𝑏, 𝛼) =¹

2‖𝑤‖²− ∑^𝑙_𝑖=1𝛼_𝑖(𝑦_𝑖((𝑥_𝑖. 𝑤 + 𝑏) − 1)) (𝑖 = 1,2, … , 𝑙) (2.22) 𝛼_𝑖 adalah Lagrange Multiplier, yang bernilai 0 atau positif (𝛼_𝑖 ≥ 0).

Nilai yang optimal dari perhitungan pada persamaan (2.22) dapat dihitung dengan meminimalkan nilai L terhadap w dan b, serta memaksimalkan nilai L terhadap 𝛼_𝑖 (Nugroho, Witarto, dan Handoko, 2003). Mengingat bahwa pada titik optimal gradient L=0, Persamaan (2.22) dapat dimodifikasi untuk memaksimalkan permasalahan yang hanya mengandung 𝛼_𝑖, seperti persamaan (2.23) dan pertidaksamaan (2.24) berikut:

∑^𝑙_𝑖=1𝛼_𝑖−¹

2 ∑^𝑙_𝑖,𝑗=0𝛼_𝑖𝛼_𝑗𝑦_𝑖𝑦_𝑗𝑥⃗_𝑖𝑥⃗_𝑗 (2.23) 𝛼_𝑖 ≥ 0 (𝑖 = 0,1,2, … , 𝑙) ∑^𝑙_𝑖=1𝛼_𝑖𝑦_𝑖 = 0 (2.24) Hasil yang diperoleh dari perhitungan ini yaitu 𝛼_𝑖 yang pada umumnya bernilai positif. Data yang berhubungan dengan 𝛼_𝑖 yang positif disebut dengan support vector. Fungsi pemisah juga dapat didefinisikan dengan:

𝑔(𝑥) ≔ 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑓(𝑥)) (2.25) 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑓(𝑥) = 𝑤^𝑇𝑥 + 𝑏 (2.26) Namun, permasalahan yang ada di dunia nyata sangat jarang yang bersifat linear seperable. Kebanyakan masalah yang ada bersifat non-linear.

Oleh karena itu, SVM dimodifikasi dengan memasukkan fungsi kernel.

Pada non-linear SVM, data 𝑥⃗ dipetakan oleh fungsi Φ(𝑤⃗⃗⃗) menuju ruang vektor dengan dimensi yang lebih tinggi. Dengan ruang vektor yang baru ini,

(30)

hyperplane yang akan memisahkan 2 buah kelas dapat dibangun.

Gambar 2.2 ilustrasi SVM pada pemetaan ruang vektor yang berdimensi tinggi (Nugroho, Witarto, dan Handoko, 2003) Secara umum, terdapat 3 jenis kernel yang dapat digunakan yaitu:

i. Kernel Linear

𝐾(𝑥_𝑖𝑥_𝑗) = 𝑥_𝑖𝑥_𝑗 (2.27) ii. Kernel Polynomial

𝐾(𝑥_𝑖, 𝑥_𝑗) = (𝑥_𝑖𝑥_𝑗+ 1)^𝑑 (2.28) iii. Kernel Gaussian (Radial Basis Function (RBF))

𝐾(𝑥_𝑖, 𝑥_𝑗) = exp (^‖𝑥^𝑖^𝑥^𝑗^‖

2

2𝜎² ) (2.29)

𝜎, 𝑐, 𝑑 > 0, merupakan konstanta.

Pada dasarnya, SVM merupakan sebuah pengklasifikasi biner sehingga hanya dapat mengklasifikasi sebuah data ke dalam 2 kelas saja. Oleh karena itu, perlu digunakan sebuah pendekatan baru jika ingin melakukan klasifikasi terhadap lebih dari 2 kelas atau multi kelas(multiclass). Dalam implementasi multi kelas, terdapat 2 metode yang dapat digunakan, yakni One Vs One dan One Vs All.

a. One Vs One

Dalam metode one vs one atau satu lawan satu ini akan dilakukan pembandingan antara 1 kelas dengan kelas lainnya.

(31)

Jumlah model klasifikasi biner yang dibangun ditentukan melalui rumus (2.30).

^{𝑘(𝑘−1)}

2 (2.30) Keterangan:

k = Jumlah kelas

Sehingga, jika akan dilakukan klasifikasi menggunakan SVM untuk mengklasifikasikan data dengan 3 kelas, maka model klasifikasi biner yang perlu dibangun adalah sebanyak 3(3-1)/2 = 3 buah model. Kemudian setiap kelas harus dibandingkan dengan kelas yang lain seperti pada tabel 2.3.

Tabel 2.3 Contoh 3 SVM Biner dengan metode One vs One

𝒚_𝒊 = 𝟏 𝒚_𝒊= −𝟏 Hipotesis

Kelas 1 Kelas 2 𝑓¹²(𝑥) = (𝑤¹²)𝑥 + 𝑏¹² Kelas 1 Kelas 3 𝑓¹³(𝑥) = (𝑤¹³)𝑥 + 𝑏¹³ Kelas 2 Kelas 3 𝑓²³(𝑥) = (𝑤²³)𝑥 + 𝑏²³

b. One Vs All

Dalam metode one vs all atau satu lawan banyak ini akan dilakukan pembandingan antaara 1 kelas dengan semua kelas sisanya. Jumlah model klasidikasi biner yang akan dibangun adalah sebanyak k model. Sehingga, jika dilakukan klasifikasi menggunakan SVM untuk mengklasifikasikan data dengan 3 kelas, maka model klasifikasi biner yang perlu dibangun adalah sebanyak 3 buah model.

Kemudian setiap kelas akan dibandingkan seluruh kelas lainnya seperti pada tabel 2.4.

Tabel 2.4 Contoh 3 SVM Biner dengan metode One vs all

𝒚_𝒊 = 𝟏 𝒚_𝒊= −𝟏 Hipotesis

Kelas 1 Bukan Kelas 1 𝑓¹(𝑥) = (𝑤¹)𝑥 + 𝑏¹ Kelas 2 Bukan Kelas 2 𝑓²(𝑥) = (𝑤²)𝑥 + 𝑏² Kelas 3 Bukan Kelas 3 𝑓³(𝑥) = (𝑤³)𝑥 + 𝑏³

(32)

2.7 K-Fold Cross Validation

Cross-validasi adalah sebuah Teknik validasi model untuk menilai bagaimana hasil statistik analisis akan mengeneralisasi kumpulan data independen dan digunakan untuk melakukan prediksi model dan memperkirakan seberapa akurat sebuah model prediktif jika dijalankan pada praktiknya (Tempola, Muhammad, dan Khairan, 2018).

Salah satu teknik untuk melakukan cross validasi adalah K-Fold Cross Validation, dimana metode tersebut akan melakukan pemecahan data hingga menjadi k bagian. Misalnya terdapat 1000 data dan K bernilai 10 maka data akan dipecah menjadi 10 bagian dengan masing-masing bagian memiliki 100 data.

Tujuan pemecahan data ini untuk melakukan pengujian secara silang dari keseluruhan data yang digunakan untuk melihat nilai akurasi dari sebuah model klasifikasi yang dibangun.

2.8 Confusion Matrix

Confusion Matrix merupakan sebuah metode yang biasanya digunakan untuk menghitung akurasi pada konsep data mining (Mutawalli, Zaen, Bagye, 2019). Confusion Matrix memiliki 4 istilah untuk merepresentasikan hasil klasifikasi. Keempat istilah itu adalah True Positive (TP), True Negative (TN), False Positive (FP), False Negative (FN). TP merupakan data positif yang terdeteksi benar. TN merupakan data negatif yang terdeteksi benar. FP merupakan data negatif namun terdeteksi sebagai data positif. Sedangkan FN merupakan data positif yang terdeteksi sebagai data negatif.

Tabel 2.5 Confusion Matrix TRUE VALUES

TRUE FALSE

PREDICTION TRUE TP FP

FALSE FN TN

(33)

Melalui Tabel 2.5, nilai akurasi yang menggambarkan seberapa akurat dan efektifitas sistem secara keseluruhan dalam melakukan klasifikasi pada data secara benar (Hadianto, Novitasari, Rahmawati, 2019). Perhitungan akurasi dihitung melalui rumus (2.30):

𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ^{𝑇𝑃+𝑇𝑁}

𝑇𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑃+𝐹𝑁 𝑥 100% (2.31)

(34)

BAB III.

METODE PENELITIAN

3.1 Data

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data citra tulisan tangan aksara Bali sejumlah 1001 citra dalam bentuk citra digital yang terbagi menjadi 18 label. Gambar 3.1 merupakan contoh dari data citra digital aksara bali yang akan digunakan dalam penelitian ini.

Gambar 3.1 Data Citra Aksara Bali

Tabel 3.1 merupakan rincian total data yang dimiliki oleh masing-masing 18 label tersebut:

Tabel 3.1 Rincian Data Citra Aksara Bali

Nomor Label Kelas Aksara Banyak Citra

1 C2 1 Ha 30

2 C3 2 Ta 52

3 C4 3 Ba 45

4 C6 4 Sa 64

5 C7 5 Ma 76

6 C8 6 Ka 36

7 C10 7 Nga 28

(35)

Nomor Label Kelas Aksara Banyak Citra

8 C12 8 Koma 81

9 C13 9 Ulu 121

10 C15 10 Tedong 49

11 C19 11 Na 108

12 C20 12 Da 20

13 C23 13 Wa 42

14 C27 14 Taleng 92

15 C34 15 Ra 69

16 C40 16 Ya 35

17 C42 17 Suku 33

18 C53 18 Mangkan 20

Data citra yang sudah dimiliki, memiliki ukuran dimensi yang kurang dari 45x50 piksel untuk citra yang sudah terpotong secara sempurna. Namun untuk citra yang belum terpotong secara sempurna memiliki ukuran dimensi sekitar 50x150 piksel.

3.1.1 Kebutuhan Perangkat Hardware dan Software

Adapun perangkat hardware dan software yang akan digunakan untuk mengolah data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a) Spesifikasi Hardware

1. Prosesor Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.20GHz 2. RAM 16 GB

3. HDD 1TB+SSD 256GB b) Spesifikasi Software

1. Sistem Operasi Windows 11 2. MATLAB R2019A

(36)

3.2 Implementasi Moment Invariant dan Support Vector Machine dengan data dummy

Berikut merupakan contoh perhitungan dari proses ekstraksi ciri dengan moment invariant dan klasifikasi dengan support vector machine secara manualnya.

1. Moment Invariant

Proses untuk menghitung nilai moment invariant dimulai dengan mencari nilai moment dari citra, kemudian mencari nilai moment pusat.

Setelah itu, mencari nilai moment pusat ternormalisasi sebelum akhirnya menemukan nilai moment invariant didapatkan.

a. Ilustrasi citra dummy 10x10

Ilustrasi citra dummy direpresentasikan dalam bentuk matriks seperti pada matriks di bawah ini:

[

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

b. Perhitungan nilai moment citra

Menghitung nilai moment pada m00, m01, m10 dengan rumus (2.4), (2.5), dan (2.6). Tabel 3.2 merupakan hasil perhitungan dari nilai moment citra.

Tabel 3.2 Hasil Nilai perhitungan moment citra Moment Nilai

m10 204

m01 156

m00 35

(37)

c. Perhitungan nilai moment pusat

Untuk mencari nilai dari moment pusat, menggunakan rumus (2.2) dengan kombinasi nilai p dan q yang akan dihitung adalah 0 2, 2 0, 1 1, 2 1, 1 2, 3 0, 0 3. Tabel 3.3 merupakan hasil perhitungan dari nilai moment pusat citra.

Tabel 3.3 hasil perhitungan nilai moment pusat Moment Pusat (𝜇_𝑝𝑞) Nilai

𝜇₀₂ 178.391

𝜇₂₀ 136.9706

𝜇₁₁ 3.278367

𝜇₂₁ -12.46

𝜇₁₂ -337.246

𝜇₃₀ -290.465

𝜇₀₃ -88.5583

d. Perhitungan nilai normalisasi moment pusat

Melakukan normalisasi pada moment pusat dengan rumus (2.7) dan (2.8) dengan kombinasi nilai p dan q yang akan dihitung adalah 0 2, 2 0, 1 1, 2 1, 1 2, 3 0, 0 3.

Hasil perhitungan moment pusat ternormalisasi terdapat pada Tabel 3.4:

Tabel 3.4 Hasil perhitungan nilai normalisasi moment pusat Moment Pusat Ternormalisasi (𝜂_𝑝𝑞) Nilai

𝜂₀₂ 0.1456

𝜂₂₀ 0.1118

𝜂₁₁ 0.0027

𝜂₂₁ -0.0017

𝜂₁₂ -0.0465

𝜂₃₀ -0.0401

(38)

Moment Pusat Ternormalisasi (𝜂_𝑝𝑞) Nilai

𝜂₀₃ -0.0122

e. Perhitungan nilai moment invariant

Perhitungan dilakukan dengan rumus 7 nilai moment invariant dengan rumus (2.9) sampai (2.16) Tabel 3.5 merupakan hasil perhitungan nilai moment invariant:

Tabel 3.5 Hasil perhitungan nilai moment invariant Moment Invariant nilai

1 0.257

2 0.001

3 0.00995495

4 0.00769631

5 -0.00006184

6 -0.00023417

7 0.0000267202

2. Support Vector Machine

Contoh data yang akan digunakan berasal dari perhitungan 4 ekstraksi ciri dari citra dummy. Ilustrasi untuk citra dummy untuk data pertama direpresentasikan dalam bentuk matriks seperti di bawah ini:

[

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

Kemudian didapatkan hasil perhitungan dari ekstrasi ciri dengan moment invariant seperti pada Tabel 3.6.

Tabel 3.6 Nilai Moment Invariant data citra dummy pertama Moment Invariant nilai

1 0,2574

2 0,0012

(39)

Moment Invariant nilai

3 0,00995495

4 0,00769631

5 -0,00006184

6 -0,00023417

7 0,0000267202

Hal yang sama juga dilakukan untuk ketiga data citra dummy lainnya. Tabel 3.7 merupakan hasil perhitungan dari ekstraksi ciri dengan moment invariant untuk ketiga data citra lainnya.

Tabel 3.7 Nilai Moment Invariant ketiga data citra dummy lainnya Moment

Invariant (𝜑)

Data Citra

kedua ketiga keempat

𝜑₁ 0,2243 0,2946 0,2388

𝜑₂ 0,0209 0,0134 0,0234

𝜑₃ 0,00603735 0,02478835 0,00627281

𝜑₄ 0,00230750 0,01056328 0,00228826

𝜑₅ -0,00000685 -0,00005646 -0,00000784

𝜑₆ -0,00029271 -0,00055969 -0,00033088

𝜑₇ 0,000005226 0,000161338 -0,000003701

Berdasarkan hasil perhitungan ekstraksi ciri dari 4 citra dummy tersebut, diambil 2 dari 7 nilai moment invariant untuk setiap citranya sehingga didapatkan contoh dataset seperti pada Tabel 3.8:

Tabel 3.8 Contoh data sampel

𝑥₁ 𝑥₂ 𝑦_𝑖

0.257 0.001 1

0.224 0.021 -1

0.295 0.013 1

0.239 0.023 -1

Data pada tabel 3.8 memiliki 2 atribut sehingga menghasilkan 2 bobot yaitu w1 dan w2. Kemudian margin diminimalkan dengan syarat

(40)

sebagai berikut:

𝑦_𝑖(𝑊. 𝑋_𝑖 + 𝑏) ≥ 1, 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑁 𝑦_𝑖(𝑤₁𝑥₁+ 𝑤₂𝑥₂+ 𝑏) ≥ 1

Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:

1. 1(0.257 𝑤₁+ 0.001 𝑤₂+ 𝑏) ≥ 1 → 0.257 𝑤₁+ 0.001 𝑤₂+ 𝑏 ≥ 1 2. −1(0.224𝑤₁+ 0.021𝑤₂+ 𝑏) ≥ 1 → −0.224𝑤₁− 0.021𝑤₂− 𝑏 ≥

1

3. 1(0.295 𝑤₁+ 0.013 𝑤₂+ 𝑏) ≥ 1 → 0.295 𝑤₁+ 0.013 𝑤₂+ 𝑏 ≥ 1 4. −1(0.239 𝑤₁+ 0.023 𝑤₂+ 𝑏) ≥ 1 → −0.239 𝑤₁− 0.023 𝑤₂−

𝑏 ≥ 1

Kemudian menjumlahkan persamaan (3) dengan persamaan (4) unuk mencari nilai w2

0.295 𝑤₁+ 0.013 𝑤₂+ 𝑏 ≥ 1 | x 0.239

−0.239 𝑤₁− 0.023 𝑤₂− 𝑏 ≥ 1 | x 0.295

0.070505 𝑤₁ + 0.003107 𝑤₂+ 0.239𝑏 ≥ 0.239

−0.070505 𝑤₁− 0.006785 𝑤₂− 0.295 𝑏 ≥ 0.295 0.003678 𝑤₂− 0.056 𝑏 = 0.534 | ÷ 0.003678 𝑤₂ − 15.2256661 𝑏 = 145.187602

𝑤₂ = 145.187602 + 15.2256661 𝑏

Kemudian menjumlahkan persamaan (1) dengan persamaan (2) unuk mencari nilai w1

0.257 𝑤₁+ 0.001 𝑤₂+ 𝑏 ≥ 1 |x 21

−0.224 𝑤1− 0.021 𝑤2− 𝑏 ≥ 1 |x 1 5.397 𝑤₁+ 0.021 𝑤₂+ 21 𝑏 ≥ 21

−0.224 𝑤₁− 0.021 𝑤₂− 𝑏 ≥ 1 5.173 𝑤₁+ 20𝑏 = 22 | ÷ 5.173 1𝑤₁+ 3.86622849 𝑏 = 4.25285134 𝑤₁= 4.25285134 − 3.86622849 𝑏

+

(41)

Kemudian menjumlahkan persamaan (1) dengan persamaan (3) unuk mencari nilai b

0.257 𝑤₁+ 0.001 𝑤₂+ 𝑏 ≥ 1 0.295 𝑤₁+ 0.013 𝑤₂+ 𝑏 ≥ 1 0.552 𝑤₁+ 0.014 𝑤₂+ 2𝑏 ≥ 2

0.552 (4.25285134 − 3.86622849 𝑏) + 0.014 (145.187602 + 15.2256661 𝑏) + 2𝑏 = 2

2.34757394 − 2.13415813 𝑏 + 2.03262643 + 0.213159325 𝑏 + 2𝑏 = 2

0.213159325 𝑏 + 2𝑏 − 2.13415813 𝑏 = 2 − 2.34757394 − 2.03262643

0.079001195 𝑏 = −2.38020037 𝑏 =−2.38020037

0.079001195 = −30.1286629

Setelah mendapatkan nilai b, selanjutnya akan melakukan substitusi untuk mendapatkan nilai w1 dan w2

𝑤₁ = 4.25285134 − 3.86622849 𝑏 = 4.25285134 − 3.86622849(−30.1286629) = 120.737146

𝑤₂ = 145.187602 + 15.2256661 𝑏 = 145.187602 + 15.2256661 (−30.1286629) = −313.541359

Setelah nilai 𝑤₁, 𝑤₂, dan 𝑏 didapatkan, kemudian akan didapatkan persamaan hyperplane sebagai berikut:

120.737146 𝑋₁− 313.541359 𝑋₂− 30.1286629 = 0

Selanjutnya plot hyperplane dapat ditentukan menggunakan persamaan hyperplane yang telah ditemukan dengan nilai 𝑥₂ dari -0.1 dan nilai 𝑥₁ yang akan didapatkan melalui persamaan hyperplane.

120.737146 𝑋₁− 313.541359 𝑋₂− 30.1286629 = 0 313.541359 𝑋₂ + 30.1286629 = 120.737146 𝑋₁ 𝑋₁ =313.541359 𝑋2+30.1286629

120.737146

+

(42)

Sehingga didapatkan plot hyperplane seperti pada Tabel 3.9 di bawah ini:

Tabel 3.9 Plot Hyperplane 𝑥₁ =313.541359 𝑋2+30.1286629

120.737146 𝑥₂

0.010149925 -0.1

0.04178792 -0.08

0.093725765 -0.06

0.14566361 -0.04

0.197601455 -0.02

0.2495393 0

0.301477145 0.02

0.35341499 0.04

0.405352835 0.06

0.45729068 0.08

0.509228525 0.1

0.56116637 0.12

Tabel 3.10 merupakan contoh sampel data uji yang akan digunakan.

Tabel 3.10 Contoh sample data uji

𝑥₁ 𝑥₂ 𝑦_𝑖

0.345 0.007 1

0.189 0.031 -1

0.467 0.014 1

0.229 0.054 -1

(43)

Gambar 3.2 Visualisasi hyperplane data uji

Setelah garis hyperplane ditentukan seperti pada Gambar 3.2.

maka selanjutnya kita akan melakukan klasifikasi pada data uji melalui hyperplane dengan menggunakan fungsi f(x) = 120.737146 𝑥₁− 313.541359 𝑥₂− 30.1286629 dengan g(x)=sign(f(x)).

Tabel 3.11 Hasil klasifikasi

3.3 Cara Mengolah Data 3.3.1 Desain Alat Uji

Desain alat uji yang akan digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.3.

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

-0.2X2 0 0.2 0.4 0.6

X1

Visualisasi Hyperplane

Hyperplane class +1 Class -1

no 𝑥₁ 𝑥₂ hasil klasifikasi

sign(f(x))

1 0.345 0.007 -1

2 0.189 0.031 1

3 0.467 0.014 -1

4 0.229 0.054 1

(44)

Gambar 3.3 Diagram Desain Alat Uji 3.3.2 Preprocessing

Data input berupa citra Aksara Bali akan dilakukan preprocessing terlebih dahulu sebelum nantinya digunakan pada tahap ekstraksi ciri.

Proses preprocessing akan dilakukan seperti Gambar 3.4.

Gambar 3.4 Diagram Preprocessing

Preprocessing yang dilakukan mencakup sebagai berikut : 1) Binerisasi Citra

(45)

Merubah citra input yang berupa citra gray/RGB menjadi citra biner yang bernilai 0 dan 1. Proses binarisasi menggunakan fungsi bawaan dari MATLAB yaitu imbinarize.

2) Cropping

Citra yang telah diolah menjadi citra biner akan dicek apakah masih ada bagian-bagian dari citra yang tidak perlu seperti background kosong, dan sebagainya. Sehingga dengan proses cropping citra yang didapatkan berupa citra utuh yang hanya berisi aksara. Proses cropping dengan mencari batas atas, bawah, kiri, dan kanan dari citra agar tidak ada lagi background kosong pada citra.

3) Resize

Menseragamkan ukuran-ukuran dari citra yang akan diproses ke tahap selanjutnya dalam sistem. Proses resize menggunakan fungsi bawaan dari MATLAB yaitu imresize.

4) Invers

Mengubah latar citra berwarna putih dan objek berwarna hitam menjadi latari citra berwarna hitam dan objek berwarna putih. Proses invers menggunakan fungsi bawaan dari MATLAB yaitu imcomplement.

5) Reduksi Derau

Reduksi derau dilakukan untuk mencegah adanya bintik-bintik hitam dalam citra yang dapat merusak kualitas citra. Proses reduksi derau menggunakan fungsi bawaan dari MATLAB yaitu medfilt2.

6) Thinning

Thinning dilakukan agar citra yang sebelumnya sudah diinverskan dapat diproses untuk mengambil kerangka dari citra aksara input. Proses thinning menggunakan fungsi bawaan dari MATLAB yaitu bwskel.

(46)

3.3.3 Ekstraksi Ciri

Ekstraksi ciri dengan metode moment invariant akan didapatkan sebanyak 7 ciri moment invariant dengan melakukan perhitungan terhadap nilai moment(𝑚), moment pusat(𝜇), dan nilai eta(𝜂) setelah itu, mencari nilai 7 moment invariant dengan menggunakan data dari perhitungan nilai eta yang telah dilakukan sebelumnya. Algoritma Moment Invariant adalah sebagai berikut:

1. Panggil fungsi moment_pusat dengan inputan citra, p, dan q

2. Get panjang dan lebar dari citra

3. Menghitung intensitas dari citra dan masukkan dalam variabel m00

4. Untuk x=0 hingga panjang-1 lakukan langkah 5 hingga 7 5. Untuk y=0 hingga lebar-1 lakukan langkah 6 hingga 7 6. Hitung nilai m10 dengan rumus

m10=m10_(x)*Citra(x+1,y+1) 7. Hitung nilai m01 dengan rumus

m01=m01_(y)*Citra(x+1,y+1)

8. Hitung nilai x’ dengan rumus x’=m10/m00 9. Hitung nilai y’ dengan rumus y’=m01/m00

10. Untuk x=0 hingga panjang-1 lakukan langkah 11 hingga 14

11. Hitung nilai i dengan rumus i = x-x’

12. Untuk y=0 hingga lebar-1 lakukan langkah 13 hingga 14 13. Hitung nilai j dengan rumus j =y-y’

14. Hitung nilai mu_pq dengan rumus

mu_pq=mu_pq+(i)^p*(j)^q*Citra(x+1,y+1) 15. Hitung nilai gamma(𝛾) dengan rumus gamma =

0.5*(p+q)+1

16. Hitung nilai eta(𝜂) dengan rumus eta_pq = mu_pq/m00^gamma

(47)

17. Lakukan Langkah 1- 16 untuk menghitung semua nilai eta pada orde moment : 0 2, 2 0, 1 1, 3 1, 1 3, 1 2, 2 1

18. Hitung 7 nilai moment invariant dengan menggunakan nilai-nilai eta yang telah dihitung sebelumnya

3.3.4 Klasifikasi

Data citra aksara bali memiliki 18 kelas yang nantinya akan diklasifikasikan. Input pada proses klasifikasi SVM adalah output dari ekstraksi ciri yang telat dilakukan pada proses sebelumnya.

SVM model yang digunakan pada penelitian ini merupakan pemodelan SVM berupa multiclass SVM yaitu one vs one dan one vs all.

Setelah SVM Model didapatkan maka akan dilakukan proses pengujian dengan menggunakan 3 fungsi kernel SVM yaitu Linear, RBF, dan Polynomial.

Output pada dari proses klasifikasi merupakan prediksi label data uji yang kemudian akan dihitung akurasi yang didapatkan.

3.4 Skenario Pengujian

Pada penelitian ini, akan dilakukan berbagai skenario pengujian untuk melihat dengan skenario yang dapat menghasilkan nilai akurasi terbaik. Dataset yang digunakan merupakan hasil dari k-fold cross validation dengan k yang sudah ditentukan sebelumnya yaitu 3 dan 5. Contoh pembagian dari 3-fold cross validation terdapat pada tabel 3.12.

Tabel 3.12 Contoh pembagian data dengan 3-fold cross validation

Percobaan Data Training Data Testing

1 1,2 3

2 2,3 1

3 1,3 2

(48)

Skenario pengujian dimulai dari mengkombinasikan proses preprocessing yaitu merubah ukuran citra, penipisan dan tanpa reduksi derau. Hasil preprocessing itulah yang akan digunakan untuk melakukan proses ekstraksi ciri.

Hasil dari ekstraksi ciri yang digunakan akan memiliki 9 ciri yaitu 7 nilai ciri moment invariant kemudian panjang dan lebar asli citra. Pemodelan SVM yang digunakan adalah one vs one dan one vs all. Serta menggunakan 3 kernel SVM pada tahap pengujian yaitu Linear, RBF, dan Polynomial.

Hasil dari skenario pengujian yang memberikan rata-rata akurasi terbaik untuk model SVM one vs one dan one vs all akan diujikan kembali dengan melakukan reduksi derau terhadap citra. Kemudian, jika hasil pengujian menyatakan bahwa dengan melakukan proses reduksi derau memiliki akurasi tertinggi, maka akan diujikan kembali dengan skenario paling baik saja antara 2 model SVM tersebut untuk diujikan dengan ekstraksi ciri dengan moment invariant saja.

Kemudian semua skenario pengujian yang memberikan hasil akurasi tertinggi akan digunakan untuk melakukan uji data tunggal. Skenario pengujian pada penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.13:

Tabel 3.13 Rincian Skenario Pengujian

No Preprocessing Kernel SVM Model SVM

1 Non-thining dan ukuran asli

Linear One vs one One vs all Polynomial One vs one One vs all Gaussian/RBF One vs one One vs all

2 Thinning dan ukuran asli

Linear One vs one One vs all Polynomial One vs one One vs all Gaussian/RBF One vs one One vs all 3 Non-thinning dan resize Linear One vs one One vs all

(49)

No Preprocessing Kernel SVM Model SVM

50x50 Polynomial One vs one One vs all

Gaussian/RBF One vs one One vs all

4 Thinning dan resize 50x50

5 Non thinning dan resize 70x70

6 Thinning dan resize 70x70

3.5 Desain User Interface

Desain User Interface digunakan untuk melakukan pengujian dengan data tunggal dari skenario pengujian yang memberikan akurasi terbaik. Desain dapat dilihat pada Gambar 3.5.

Gambar 3.5 Desain User Interface

(50)

Input dari GUI merupakan citra aksara Bali yang akan diujikan dengan sistem. Tombol Open Image berfungsi untuk memilih citra aksara Bali yang akan diujikan, kemudian sistem akan menampilkan citra mentah yang telah dipilih.

Selanjutnya tombol Preprocessing berfungsi untuk melakukan proses processing dan sistem akan menampilkan hasil citra preprocessing yang siap untuk diolah.

Tombol Klasifikasi berguna untuk memulai proses klasifikasi, dimulai dari melakukan ekstraksi ciri pada citra yang telah di preprocessing pada langkah sebelumnya. Kemudian sistem akan melakukan proses klasifikasi dengan metode SVM menggunakan kombinasi pemodelan dan kernel SVM terbaik berdasarkan hasil skenario pengujian. Setelah itu, sistem akan mendapatkan label prediksi dari citra yang diujikan dan akan menampilkan huruf dari citra yang diujikan tersebut.

Time merupakan banyaknya waktu yang dibutuhkan oleh sistem dalam melakukan proses klasifikasi mulai dari membuat SVM Model hingga mendapatkan label prediksi dari citra yang diujikan.

(51)

BAB IV.

HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

4.1. Data

Pada penelitian ini, data citra aksara bali yang akan digunakan sebanyak 1001 data yang terdiri dari 18 label. Jumlah citra dalam 18 label tersebut cukup bervariasi. Data citra tersimpan dalam folder dan sudah dikelompokkan berdasarkan labelnya. Setiap folder seperti pada Gambar 4.1 berisikan citra dari 18 label yang sudah diubah menjadi bentuk grayscale.

Rincian jumlah data dalam setiap label dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Gambar 4.1 Folder data citra aksara bali 4.2. Pembagian Data Latih dan Data Uji

Pembagian data latih dan data uji dilakukan sebelum melakukan proses preprocessing dan ekstraksi ciri. Pembagian data latih dan data uji berdasarkan nilai fold yang digunakan. Jika 3 fold digunakan maka data akan dibagi menjadi 1/3 untuk setiap fold-nya, dimana 1 fold akan digunakan sebagai data uji dan 2 fold akan digunakan sebagai data latih. Data akan dibagi secara merata sehingga setiap fold memiliki 1/3 dari total data untuk label citra yang sama. Sama halnya dengan 3 fold, jika 5 fold maka data akan dibagi menjadi 1/5 untuk setiap fold-nya, dimana 1 fold akan digunakan sebagai data uji dan 4 fold akan digunakan sebagai data latih. Setiap fold akan menyimpan 1/5 dari total data masing-masing label citra.