PENGARUH BENTUK PARTIKEL TERHADAP KECEPATAN ENDAP SEDIMEN.

(1)

PENGARUH BENTUK PARTIKEL TERHADAP KECEPATAN ENDAP SEDIMEN

TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Sipil

Oleh

Frenki Tres Widyantoro 0905779

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Frenki Tres Widyantoro, 2013

PENGARUH BENTUK PARTIKEL

TERHADAP KECEPATAN ENDAP SEDIMEN

Oleh

Frenki Tres Widyantoro

Sebuah Tugas Akhir yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Fakultas Pendidikan Teknologi dan Kejuruan

Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tugas Akhir ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

FRENKI TRES WIDYANTORO

PENGARUH BENTUK PARTIKEL

TERHADAP KECEPATAN ENDAP SEDIMEN

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING:

Pembimbing I

Rakhmat Yusuf, MT. NIP 196404241991011001

Pembimbing II

Herwan Dermawan, ST., MT. NIP 198001282008121001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Ketua Program Studi Pendidikan Teknik Sipil Teknik Sipil

Drs. Sukadi, M.Pd., MT. Rakhmat Yusuf, MT.

(4)

PENGARUH BENTUK PARTIKEL TERHADAP KECEPATAN ENDAP SEDIMEN

Oleh

Frenki Tres Widyantoro (0905779)

ABSTRAK

Selama ini para peneliti beranggapan bahwa partikel sedimen adalah bundar. Rumus-rumus empirik untuk menghitung kecepatan endap sedimenpun dengan asumsi partikel adalah bundar. Sementara pada kenyataannya partikel sedimen tidaklah bundar, dan karena hal itu akan menghasilkan kecepatan endap yang berbeda. Penelitian ini menggunakan alat Particle Drag Coefficient Apparatus dan dengan media fluida berupa air dan oli dengan suhu yang diatur berbeda-beda. Hasil yang didapat dari penelitian menunjukkan perbedaan antara kecepatan endap hasil pengujian dengan berbagai rumus empirik yang telah ditemukan peneliti terdahulu. Kecepatan endap pada hasil pengujian menunjukkan nilai kecepatan yang lebih kecil dibanding rumus empirik. Partikel yang memiliki nilai Shape Factor mendekati 1 memiliki kecepatan endap yang lebih cepat. Pada penelitian ini suhu memiliki pengaruh yang kecil terhadap kecepatan endap partikel di air. Sementara pada oli, suhu memiliki pengaruh yang signifikan.

(5)

INFLUENCE OF PARTICLES SHAPE TO SETTLING VELOCITY

By

Frenki Tres Widyantoro (0905779)

ABSTRACT

Recently, the researchers assumed that sediment particles are round. An empirical formulas for calculating settling velocity assuming particles are round too. While in fact the sediment particles are not round, and it would result a different settling velocity values. This research use Particle Drag Coefficient Apparatus with fluid media is water and oil with different temperature. The research results show the differences between the test settling velocity values and various empirical formulas that have been discovered by previous researchers. Settling velocity on this test show a smaller values than the empirical formulas. Particles which shape factor is close to 1 have a faster settling velocity. In this research the temperature has a small effect to settling velocity on water, while on oil temperature has a significant effect.

(6)

Frenki Tres Widyantoro, 2013 1.1 Latar Belakang Penelitian ... 1

1.2 Identifikasi dan Perumusan Masalah ... 1

1.3 Batasan Masalah... 2

1.4 Tujuan Penelitian ... 3

1.5 Metode Penulisan ... 3

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Umum ... 5

2.2 Sifat dan Karakteristik Partikel Sedimen ... 6

(7)

vi

3.2 Langkah Penelitian ... 21

3.3 Desain Pengujian ... 22

3.4 Metode Perhitungan ... 22

3.5 Alur Penelitian ... 24

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 25

4.1.1 Pengukuran Karakteristik Partikel ... 26

4.1.2 Uji Kecepatan Endap... 28

4.2 Pembahasan Penelitian ... 31

4.2.1 Hubungan Kecepatan Endap Dengan Suhu ... 31

4.2.2 Hubungan Kecepatan Endap Dengan Shape Factor ... 34

4.2.3 Drag Coefficient ... 36

4.2.4 Angka Reynold ... 49

4.2.5 Perbandingan Hasil Pengujian dengan Berbagai Rumus ... 43

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 54

5.2 Saran ... 54

DAFTAR PUSTAKA ... 56

(8)

vii Frenki Tres Widyantoro, 2013

DAFTAR TABEL

Tabel

2.1 Klasifikasi Partikel Sedimen Menurut American Geophysical Union ... 7

2.2 Klasifikasi Partikel Sedimen Menurut Jansen ... 7

2.3 Koefisien Pada Rumus Drag Coefficient ... 13

2.4 Viskositas Air pada Berbagai Suhu ... 18

2.5 Product Data Oli SAE Grade 80W-90 ... 18

4.1 Karakteristik Partikel ... 27

4.2 Resume Kecepatan Endap di Air ... 29

4.3 Resume Kecepatan Endap di Oli SAE Grade 80W-90 ... 30

4.4 Berat Jenis dan Viskositas Air pada Berbagai Suhu ... 31

4.5 Berat Jenis dan Viskositas Oli SAE Grade 80W-90 pada Berbagai Suhu . 31 4.6 Product Data Oli SAE Grade 80W-90 ... 32

4.7 Hubungan Shape Factor dengan Kecepatan Endap ... 34

(9)

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar

2.1 Sphericity of Particle ... 10

3.1 Laboratorium Hidrolika ... 19

3.2 Particle Drag Coefficient Apparatus ... 20

3.3 Jangka Sorong Digital... 20

3.4 Termometer... 21

4.1 Partikel yang di Uji ... 25

4.2 Proses Pengukuran Karakter dan Parameter Partikel ... 26

(10)

ix

4.2 Hubungan Kecepatan Endap dengan Suhu di Oli... 33

4.3 Hubungan Csf dengan Kecepatan Endap di Air ... 35

4.4 Hubungan Csf dengan Kecepatan Endap di Oli ... 35

4.5 Hubungan Csf dengan Cd di Air ... 38

4.6 Hubungan Csf dengan Cd di Oli ... 38

4.7 Hubungan Csf dengan Re di Air (d=diameter bola) ... 39

4.8 Hubungan Csf dengan Re di Air (d=diameter rata-rata) ... 40

4.9 Hubungan Csf dengan Re di Oli (d=diameter bola) ... 40

4.10 Hubungan Csf dengan Re di Oli (d=diameter rata-rata) ... 41

4.11 Hubungan Cd dengan Re di Air (d=diameter bola) ... 41

4.12 Hubungan Cd dengan Re di Air (d=diameter rata-rata) ... 42

4.13 Hubungan Cd dengan Re di Oli (d=diameter bola) ... 42

4.14 Hubungan Cd dengan Re di Oli (d=diameter rata-rata) ... 43

4.15 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Air 15OC (d = diameter bola) ... 44

4.20 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Air 15OC (d = diameter rata-rata) ... 46

4.25 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Oli 26OC (d = diameter bola) ... 49

4.26 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Oli 34OC (d = diameter bola) ... 49

(11)

x 4.28 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Oli 26OC

(d = diameter rata-rata) ... 50 4.29 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Oli 34OC

(d = diameter rata-rata) ... 51 4.30 Perbandingan Kecepatan Endap dengan Berbagai Rumus di Oli 44OC

(12)

xi

d50 diameter median sedimen (pada uji saringan) (mm)

d diameter sedimen

do refrence size (1 mm)

δ1 tebal lapisan air (0,0004 mm)

sphercity

volume partikel (cm3)

volume bola dengan ukuran hampir sama dengan partikel (cm3)

ϒ Roundness

rc jari-jari pembulatan sudut (mm)

rt radius maksimum (mm)

Nc jumlah sudut

z Circularity

Oc panjang keliling lingkaran yang sepadan dengan partikel (mm)

Op panjang keliling partikel (mm)

I momen inersia (cm4)

I momen massa partikel (dyne-cm-sec2)

ρf berat jenis fluida (kg/cm3)

(13)

xii a diameter maksimum partikel (cm)

b diameter menengah partikel (cm)

c diameter minimum partikel (cm)

ω kecepatan endap sedimen (mm/s)

d diameter partikel (mm)

υ viskositas fluida (mm2/s)

Re Angka Reynold

Cd drag coefficient

Fd gaya hambat

A luas permukaan yang diproyeksikan (mm2)

Csf Corey’s shape factor

(14)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Penelitian

Sedimentasi adalah salah satu masalah utama dalam permasalahan sungai

disamping meandering (berkeloknya sungai), longsoran dan gerusan pada tebing,

serta masalah-masalah lainnya. Sedimen dibagi menjadi dua macam berdasarkan

pergerakannya, yaitu angkutan sedimen dasar (bed load) dan angkutan sedimen

layang (suspended load).

Pada kasus longsoran tebing dan meandering dipengaruhi oleh faktor debit

sungai dan juga material yang dibawa oleh sungai. Namun, pada kasus

sedimentasi hal yang berpengaruh terutama pada suspended load adalah kecepatan

endap (settling velocity). Dan kecepatan endap juga mempengaruhi konfiguarasi

dasar sungai.

Meneliti tentang kecepatan endap sedimen sangat penting. Hal ini sangat

membantu dalam perhitungan dan perancangan bangunan keairan untuk menjaga

kestabilan dan normalisasi sungai. Contohnya pada bangunan penangkap sedimen.

Dan juga mengenai sedimentasi pada bendungan yang dapat mempengaruhi umur

bendungan.

Sebenarnya, transportasi sedimen sudah diteliti sejak lama. Para ilmuan telah

banyak menemukan teori dan metode dalam berbagai masalah transportasi

sedimen. Terutama pada kasus kecepatan endap sedimen. Selama ini dalam

perhitungan kecepatan endap sedimen, partikel dianggap seperti bola. Hal ini

cukup menyulitkan peneliti ketika beberapa rumus empirik menghasilkan hasil

yang berbeda dalam permasalahan yang sama. Yaitu pada permasalahan

(15)

2

Biasanya, rumus-rumus empirik tersebut bergantung pada batas-batas tertentu.

Misalnya pada rumus empirik Stoke dikhususkan untuk partikel dengan angka

Reynold (Re) < 1. Dan berbagai macam rumus empirik dari peneliti lainnya.

Dan seperti yang sudah penulis utarakan sebelumnya, partikel sedimen selama

ini dianggap seperti bola meskipun ada beberapa peneliti yang mencoba meneliti

kecepatan endap sedimen dengan bentuk partikel alami dan menghasilkan

rumus-rumus empirik.

Oleh karena itu, penulis merasa tertarik dan menganggap bahwa hal ini

penting. Meneliti lebih lanjut mengenai pengaruh bentuk partikel terhadap

kecepatan endap sedimen. Serta penulis menambahkan satu faktor lagi yaitu suhu.

Karena suhu dapat mempengaruhi viskositas zat cair yang dapat mempengaruhi

kecepatan endap partikel dalam zat cair tersebut. Dan karena berbagai alasan

diatas, penulis mengambil judul “PENGARUH BENTUK PARTIKEL

TERHADAP KECEPATAN ENDAP SEDIMEN”

1.2Identifikasi dan Perumusan Masalah

Bentuk partikel akan mempengaruhi kecepatan endapnya. Bisa kita

bayangkan, bagaimana halnya aerodinamis pada kendaraan. Jika permukaannya

lebar, maka kecepatan akan terhambat oleh daya dorong dari lawanan angin.

Begitu pula halnya pada permukaan dan bentuk partikel terhadap fluida atau zat

cair dimana partikel terebut ada. Akan berbeda juga jika selama ini partikel

dianggap menyerupai bola lalu kemudian dihitung kecepatan endapnya

berdasarkan bentuk aslinya. Lalu, viskositas dari zat cair dipengaruhi oleh suhu.

Semakin kental zat cair tersebut maka semakin besar daya lawannya terhadap

kecepatan endap pertikel. Sehingga kecepatan endap partikel menjadi lebih kecil.

Oleh karena itu, penulis merumuskan pada penelitian kali ini sebagai berikut :

1. Bagaimana pengaruh bentuk partikel terhadap kecepatan endap?

2. Bagaimana kecepatan endap partikel berdasarkan bentuk alaminya?

(16)

3

1.3Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Partikel pengujian menggunakan kerikil dengan bentuk sembarang namun

cenderung seragam,

2. Pengujian hanya untuk mencari kecepatan endap partikel,

1.4Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk :

1. Mengetahui pengaruh bentuk partikel terhadap kecepatan endap partikel,

2. Mengetahui kecepatan endap partikel berdasarkan bentuk alaminya,

3. Mengetahui pengaruh suhu fluida / zat cair terhadap kecepatan endap partikel.

1.5Metode Penulisan

Metode penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang penelitian, rumusan dan identifikasi

masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, serta metode penulisan.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung serta pustaka seperti jurnal

dan laporan penelitian yang mendukung maupun menjadi referensi dari penelitian

ini.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini menjelaskan tentang tata cara penelitian yang akan dilakukan.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Bab ini menjelaskan tentang keseluruhan tahapan dan proses penelitian yang

(17)

4

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menjelaskan tentang kesimpulan hasil penelitian dan saran-saran untuk

(18)

Sumber : dok. pribadi

BAB III

METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimental. Penelitian ini

akan menggunakan alat Particle Drag Coefficient Apparatus di Laboratorium

Hidrolika Jurusan Pendidikan Teknik Sipil UPI.

Gambar 3.1 Laboratorium Hidrolika

Untuk mencapai tujuan penelitian yaitu mengetahui pengaruh bentuk partikel

terhadap kecepatan endapnya, mengetahui kecepatan endap partikel berdasarkan

bentuk alaminya, dan pengaruh suhu fluida / zat cair terhadap kecepatan endap

partikel maka metode yang digunakan harus tepat. Dari mulai alat dan bahan

penelitian hingga langkah-langkah penelitian.

3.2 Alat dan Bahan

(19)

20

1. Kerikil,

2. Fluida (air dan oli dengan SAE Grade 80W-90) yang akan diatur suhunya,

3. Air raksa

Alat-alat pada penelitian kali ini adalah alat pada Laboratorium Hidrolika

Jurusan Pendidikan Teknik Sipil UPI. Diantaranya adalah :

1. Particle Drag Coefficient Apparatus

Gambar 3.2 Particle Drag Coefficient Apparatus

2. Jangka Sorong Digital

Gambar 3.3 Jangka Sorong Digital

Sumber : dok. pribadi

(20)

21

Frenki Tres Widyantoro, 2013 3. Termometer

Gambar 3.4 Termometer

4. Alat tulis

5. Pengukur waktu / stopwatch

6. Timbangan digital

7. Cawan

3.3 Langkah Penelitian

Langkah penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Persiapan alat dan bahan sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya.

2. Pengukuran karakteristik partikel.

Dalam penelitian ini parameter yang diukur adalah shape factor, volume, berat,

dan berat jenis partikel. Shape factor akan diukur dengan rumus Corey dan

panjang diameter partikel akan diukur menggunakan jangka sorong digital. Berat

partikel diukur menggunakan timbangan digital. Kemudian berat jenis dan volume

dicari menggunakan perbandingan dengan air raksa.

3. Mengatur suhu fluida dan diukur dengan termometer.

4. Jatuhkan partikel kedalam tabung dan diukur kecepatannya. Dan lakukan hal

yang sama untuk semua partikel dan dengan suhu yang berbeda-beda.

(21)

22

Metode perhitungan menggunakan rumus-rumus empirik yang sudah sering

digunakan dan rumus-rumus umum lainnya.

Untuk menghitung volume dan berat jenis partikel dalam penelitian ini

menggunakan perbandingan dengan air raksa. Caranya adalah dengan sebagai

(22)

23

(3.1)

(3.2) Partikel

Air raksa yang tumpah

Timbang berat partikel saja dengan timbangan digital. Lalu cawan A kosong

ditimbang. Masukkan partikel ke cawan B yang berisi penuh air raksa. Maka akan

ada air raksa yang tumpah. Timbang berapa berat air raksa yang tumpah. Volume

air raksa yang tumpah sama dengan volume partikel. Untuk mengetahui volume

air raksa yang tumpah digunakan rumus :

Dengan : V = volume air raksa (cm3) = volume partikel (cm3)

m = berat air raksa (gram)

ρ = berat jenis air raksa (1300 gr/cm3)

Untuk menghitung kecepatan endap cukup dengan perbandingan antara jarak

jatuh dengan waktu yang ditempuh.

Dengan : ω = kecepatan endap (m/detik)

Dengan jarak dalam satuan meter dan waktu dalam satuan detik.

A

B

(23)

24

3.6 Alur Penelitian

Menyiapkan alat dan bahan

Pengukuran parameter pada partikel (Shape factor, berat, volume)

Pengujian dan analisis dengan Particle

Drag Coefficient Apparatus Mulai

Kesimpulan Mengatur suhu fluida

(24)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan penelitian ini adalah jawaban dari pertanyaan dan tujuan

penelitian. Dan kesimpulan yang peneliti ambil dalam penelitian ini adalah:

1. Bentuk partikel berpengaruh terhadap kecepatan endapnya. Pada penelitian

ini, partikel yang memiliki bentuk cenderung pipih, lebar, dan bersudut lancip

memiliki kecepatan endap yang lebih kecil dibandingkan partikel yang

cenderung bundar dan menyerupai bola. Hal ini karena pengaruh gaya

hambat, pada partikel yg cenderung pipih, lebar dan bersudut lancip memiliki

gaya hambat lebih besar karena pengaruh dari luas permukaan partikel yang

berhadapan dengan gaya hambat dan pengaruh dari gaya inersia.

2. Kecepatan endap partikel berdasarkan bentuk alaminya tidak sama dengan

hasil perhitungan berbagai rumus yang menganggap partikel berbentuk bola.

Kecepatan endap pada hasil pengujian berdasarkan bentuk aslinya

menunjukkan hasil yang lebih kecil dari rumus dengan asumsi bahwa partikel

adalah berbentuk bola.

3. Suhu pada air tidak begitu berpengaruh terhadap kecepatan endap. Karena

berkaitan dengan berat jenis dan viskositas air yang tidak berubah signifikan

terhadap suhu. Dan pada penelitian ini partikel memiliki angka Reynold besar

atau lebih dari 1, sehingga viskositas air tidak dominan. Sedangkan pada oli

kecepatan endap menunjukkan hasil yang signifikan pada suhu yang berbeda.

Hal ini karena viskositas oli yang berubah signifikan dan besar terhadap suhu.

5.2 Saran

Kecepatan endap sedimen ini terlihat sederhana. Namun sebenarnya sangat

(25)

55

sekecil apapun akan sangat bermanfaat bagi peneliti-peneliti selanjutnya dalam

hal mengembangkan ilmu pengetahuan. Dan dari penelitian ini peneliti

memberikan saran bagi peneliti-peneliti selanjutnya antara lain :

1. Akan lebih baik jika alat uji yang digunakan lebih lengkap dan canggih

dengan tingkat ketelitian tinggi. Terutama pada pengukuran karakteristik

partikel.

2. Ada hal yang patut diteliti lebih lanjut lagi untuk memperkaya ilmu mengenai

kecepatan endap sedimen, yaitu mengenai pengaruh bentuk terhadap

kecepatan endap sedimen pada partikel yang lebih kecil seperti pasir ataupun

partikel yang memiliki nilai Re < 1. Dan juga pengaruh konsentrasi sedimen

(26)

DAFTAR PUSTAKA

A. Jimenez, Jose., S. Madsen., Ole. (2003). “A Simple Formula to Estimate

Settling Velocity of Natural Sediments”. Journal of Waterway, Port, Coastal

and Ocean Engineering ASCE. 129, (2), 70-78.

A. Smith, David., Fang Cheung, Kwok. (2003). “Settling Characteristic of Calcareous Sand”. Journal of Hidraulic Engineering. 129, (6), 479-483.

Anonim . Bab VII Lingkungan Pengendapan

Anonim . Mekanisme Pembentukan Konfigurasi Dasar [online] tersedia :

http://fadlysutrisno.wordpress.com/2010/07/20/mekanisme-pembentukan-konfigurasi-dasar/ [ 5 maret 2013]

B. Przedwojski., R. Blazejewski., K.W., Pilarczyk. (1995) River Training

Techniques “fundamentals, design and application.”. Rotterdam : A.A.

Balkema

Dwi Setiawan, Firman., Suntoyo., Sujantoko. Analisa Tegangan Geser Dasar

Dan Total Angkutan Sedimen Pada Gelombang Asimetris. Paper Mahasiswa

dan Staf Pengajar pada Jurusan Teknik Kelautan ITS Surabaya : diterbitkan

G. E. Stringham, D. B. Simons, H. P. Guy. (1969). “The Behaviour of large Particles Falling in Quiescent Liquids – Sediment Transport in Aluvial Channels”. Paper of Geological Survey Professional.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sphericity [ 5 maret 2013]

Kestin, Joseph., Solokov, Mordechal., A. Wakeham, William. “Viscosity of Liquid Water in the Range -8OC to 150 OC”. Journal Physic Chemical Ref.

Data. 7, (3),941-948.

Kironoto, B.A., 1997, ”Diktat Kuliah Transpor Sedimen”, Pascasarjana UGM,

(27)

57

Nian-Sheng, Cheng. (1997). “Simplified Settling Velocity Formula for Sediment Particle”. Journal of Hidraulic Engineering. 123, 149-152.

Song Zhiyao et al. (2008). “A Simple Formula for Predicting Settling Velocity of Sediment Particles”. Journal of Water Science and Engineering. 1, (1), 37-43.

T. Petkov, Jordan., D. Denkov, Nikolai., D. Danov, Krassimir., D. Velev, Orlin.,

Aust, Richard., Durst, Franz. (1994). “Measurement of the Drag Coefficient

of Spherical Particles Attached to Fluid Interfaces”. Journal of Colloid and

Interface Science.

Tran-Cong, Sabine., Gay, Michael., E. Michaelides, Efstathois. (2004). “Drag Coefficients of Irregularly Shaped Particles”. Journal of Powder Technology.

139, 21-32.

Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah.

Bandung : UPI Press.

Vanoni, V. A. (1997). Sedimentation Engineering. New York : Headquarters of The Society.

Widya Panca Iskandar, Ilga. 2008. Studi Karakteristik Sedimen Di Perairan

Pelabuhan Belawan. Tugas Akhir Sarjana pada Fakultas Teknik USU Medan

: tidak diterbitkan