SIMULASI NUMERIK KONVEKSI ALAMI
PADA PROSES PEMBEKUAN LOGAM DENGAN METODE
BEDA HINGGA
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
Oleh:
HERI SUPRIANTO NIM. I1410039
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Lakukan lah, apa ingin kau lakukan asal tidak merugikan orang lain”
“kesederhanaan bukan berarti kita tidak bisa terlihat lebih tapi kesederhanaan
mengajarkan kita tetang rasa syukur yang sebenarnya”
“berdoa, berusaha,
dan pandai berrsyukur serta sikap pantang menyerah akan
membuat segalanya terlihat lebih mudah”
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk:
Ibu (Marinem), Bapak (Mulyono)
Kakak (Ari Susanto &Retno Utami Ningsih)
Adik (Mardiyono)
ABSTRAK
HERI SUPRIANTO, Komputasi Perpindahan Panas, Simulasi Numerik Konveksi Alami pada Proses Pembekuan Logam dengan Metode Beda Hingga
Penelitian pemodelan konveksi alami pada proses pembekuan logam dengan metode beda hingga dilakukan untuk mengetahui distribusi temperatur dan pola aliran fluida dengan variasi nilai bilangan Rayliegh.
Penelitian dilakukan dengan menyelesaikan persamaan atur konveksi alami dengan pendekatan beda hingga. Persamaan atur konveksi alami terdiri dari persamaan momentum, persamaan kontinuitas, persamaan energi. Metode ADI (Alternating Direction Implicit) digunakan untuk diskritisasi persamaan atur konveksi alami. Metode beda hingga dituliskan dengan bahasa Fortran sedangkan distribusi temperatur dan pola aliran divisualisasikan dengan perangkat lunak Matlab.
Hasil penelitian ini divalidasi dengan membandingan hasil yang didapat dengan penelitian Rajiv Sampath. Perbandingan hasil penelitian menunjukan kesesuaian yang baik. Hasil penelitian menunjukan bahwa proses pembekuan terjadi lebih cepat pada Ra dibandingkan dengan Ra d n .
ABSTRACT
HERI SUPRIANTO, Computatinal Heat Transfer, Numerical Simulation of Natural Convection in Metal Solidification Process with Finite Different Method
The research of modeling of natural convection in metal solidification process with finite different method was conducted to determine temperature distribution and fluid flow profil with variations value Rayleigh number.
The research conducted by solving governing equation of natural convection with finite difference approximation. Governing equation of natural convection consist of continuity equation, momentum equations, and energy equation. The ADI (Alternating Directional Implicit) method was used to discriteze for governing equation of natural convection. Finite difference method was written in Fortran language whereas the temperature distribution and fluid flow profile were visualized with Matlab software.
The results of this research was validated by comparing the results obtained with Rajiv Sampath research. Comparison of the results of research showed good agreement. The result showed that solidification process occurs faster at Ra
compared with and
KATA PENGANTAR
Puji d n syukur kep d All h Subh n hu W T ’ l y ng tel h
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat melaksanakan dan
menyeles ik n Skripsi “Simul si Numerik Konveksi Alami pada Proses Pembekuan Logam dengan Metode Beda Hingga” ini dengan baik.
Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Dalam Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terimakasih yang sebesar besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Skripsi ini, terutama kepada:
1. Bapak Didik Djoko Susilo, ST., MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin UNS Surakarta.
2. Bapak Eko Prasetyo Budiana, ST., MT, selaku Pembimbing I yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.
3. Bapak Purwadi Joko Widodo, ST., M.Kom, selaku Pembimbing II yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.
4. Bapak Sukmaji Indro Cahyono, ST., M.Eng, Bapak Agung Tri Wijayanta, S.T., M.Eng., Ph.D, dan Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, ST., MT, selaku Penguji yang telah memberi kritik dan saran yang sangat berguna bagi penulis.
5. Bapak Didik Djoko Susilo, ST., MT, selaku Pembimbing Akademis yang telah memberikan pengarahan selama menempuh studi di Universitas Sebelas Maret ini.
7. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1.
8. Ibu, Bapak, Kakak dan Adik serta segenap keluarga atas doa restu, motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian Skripsi ini.
9. Semua teman-teman teknik mesin UNS khususnya Non Reguler angkatan 2011.
10.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari sempurna, maka kritik dan saran penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi ilmu pengetahuan dan dapat bermanfaat bagi kita semua.
Aamiin.
Surakarta, 06 Februari 2015
DAFTAR ISI
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
3.1 Alat d n B h n…..……..……….……… 10
3.1.1 Alat ... 10
3.1.2 Bahan ... 10
3.2 Garis Besar Penelitian ….….………..……… 10
3.3 Diskritisasi Persamaan Atur ... 12
3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum ... 12
3.3.1.1 Persamaan Momentum Arah x ... 12
3.3.1.2 Persamaan Momentum Arah y ... 13
3.3.2 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss Saidel…..… ... 18
3.3.3 Diskritisasi Persamaan Energi ... 19
3.4 Penentuan Kondisi Batas ………...… 22
3.5 Penyusunan Algoritma dan Bagan Alir Program ... 24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Validasi Program ... 27
4.2 Simulasi Konveksi Alami pada Proses Pembekuan Logam ... 31
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ……… 39
5.2 Saran ………...………... 39
DAFTAR PUSTAKA .………..……….. 40
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1.Ilustrasi untuk metode ADI ... 7
Gambar 3.1 Diagram alir penelitian ………..…..………..…….. 11
Gambar 3.2. Domain dan kondisi batas ... 22
Gambar 3.3. Kondisi batas Neuman ... 23
Gambar 3.4. Diagram alir progam ... 26
Gambar 4.1. Kondisi batas dan syarat batas Penelitian ... 27
Gambar 4.2. Perbandingan Hasil Visualisasi Isotermal pada Ra=105 (a) Penelitian Rajiv Sampath (1999), (b) Penelitian Sekarang dengan Grid 61x61, (c) penelitian sekarang dengan Grid 81x81.. 29
Gambar 4.3. Perbandingan Hasil Visualisasi Vektor Kecepatan pada Ra=105 (a) Penelitian Rajiv Sampath (1999), (b) Penelitian Sekarang dengan Grid 61x61, (c) penelitian sekarang dengan Grid 81x81.. 30
Gambar 4.4. Isotermal pada Ra = 104 ... 31
NOMENKLATUR
i,j : indeks nodal Gr : bilangan Grashof
: variabel referensi untuk panjang n : indeks untuk level waktu
nx : jumlah total sel pada arah x ny : jumlah total sel pada arah y p : variabel tekanan
Pr : bilangan Prandtl Ra : bilangan Rayleigh T : variabel temperatur t : variabel waktu
: temperatur rendah : temperatur tinggi
: variabel referensi untuk temperature : variabel referensi untuk waktu u : komponen kecepatan arah x
: kecepatan sementara
v : komponen kecepatan arah y : variabel referensi untuk kecepatan x : arah koordinat x
y : arah koordinat y
Δx : jarak antar grid pada arah x
Δy : jarak antar grid pada arah y
Δt : langkah waktu
α : koefisien difusi termal
ρ : densitas fluida
