EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA “KOTAK GESER” DITINJAU DARI HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA
KELAS VIII SMP KANISIUS KALASAN PADA MATERI OPERASI PERKALIAN DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Angela Merici Dwi Nugraheni
NIM: 121414075
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA “KOTAK GESER” DITINJAU DARI HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA
KELAS VIII SMP KANISIUS KALASAN PADA MATERI OPERASI PERKALIAN DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Angela Merici Dwi Nugraheni
NIM: 121414075
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
v
HALAMAN MOTTO
Yesus berkata:
“Jika engkau hendak menyenangkan Daku, percayalah
kepada-Ku. Jika engkau hendak lebih menyenangkan
viii ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA “KOTAK GESER” DITINJAU DARI HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA
KELAS VIII SMP KANISIUS KALASAN PADA MATERI OPERASI PERKALIAN DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”, efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” pada proses pembelajaran, dan mengetahui tingkat keaktifan siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”. Materi pembelajaran pada penelitian ini adalah operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar.
Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Penelitian dilaksanakan pada bulan Juli hingga bulan Agustus 2016 di SMP Kanisius Kalasan. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A dan siswa kelas VIII C. Pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga Kotak Geser dilaksanakan di kelas eksperimen (VIII A) dan pembelajaran dengan tidak menggunakan media alat peraga Kotak Geser dilaksanakan di kelas kontrol (VIII C). Data penelitian diperoleh dengan cara melakukan wawancara kepada guru matematika, tes kemampuan awal (pretest), tes hasil belajar (posttest), observasi keaktifan siswa oleh observer.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) berdasarkan uji-t dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak menggunakan media alat perga “Kotak Geser”. Hal ini juga dapat dilihat dari rata-rata nilai posttest kelas eksperimen (VIII A) lebih tinggi dibanding kelas kontrol (VIII C). siswa kelas eksperimen memperoleh rata-rata nilai sebesar 46.13 sedangkan kelas kontrol memperoleh 40.27. (2) Penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” tidak efektif digunakan dalam proses pembelajaran untuk mendukung hasil belajar siswa karena persentase hasil belajar siswa yang tuntas tidak mencapai target, yaitu sebesar 20%. (3) Berdasarkan hasil analisis data, persentase keaktifan siswa kelas VIII A pada pertemuan pertama dan kedua mencapai . 2% dan 2. %. Dilihat dari tabel kriteria keaktifan siswa, siswa aktif dalam proses pembelajaran sehingga dapat disimpulkan bahwa media alat peraga “Kotak Geser” efektif untuk digunakan.
ix ABSTRACT
THE EFFECTIVENESS OF THE USE OF PROPS “KOTAK GESER” IN TERMS OF STUDENT’S LEARNING RESULT AND ACTIVENESS OF
CLASS VIII AT SMP KANISIUS KALASAN ON THE MATERIAL OF MULTIPLICATION OPERATIONS AND FACTORING ALGEBRA
This research aims to determine if there is the difference of student’s learning result between class that using the props “Kotak Geser” and the class that does not using the props “Kotak Geser”, the effectiveness of the use of props “Kotak Geser” in the learning process, and to know the activeness of students in the learning process by using props “Kotak Geser”. The learning materials in this study is the multiplication operations and factoring algebraa.
The kind of this research is quasi experimental. This research was conducted on July until August 2016 at SMP Kanisius Kalasan. The samples of this research are the students of class VIII A and VIII C. The learning process by using props “Kotak Geser” was held in the experimental class (VIII A) and the learning process by not using props “Kotak Geser” was implemented in the control class (VIII C). The data of this research was obtained by interviewing the math teacher, conducting the pretest, conducting the posttest, and doing observation the student’s activity by the observer.
The result shows that (1) based on the t-test, it can be concluded that there is the difference of student’s learning result between class class that using the props “Kotak Geser” and the class that does not using the props “Kotak Geser”. It can also be seen from the average score of posttest in the experimental class (VIII A) is higher than the control class (VIII C). The students of experimental class get 46.13 and the students of control class get 40.27. (2) The use of the props “Kotak Geser” in the learning process is not effective to support student’s learning result because the percentage of the completeness of student’s learning result does not reach the target, which is 20%. (3) Based on the data analysis, the percentages of Grade VIII A student’s activity reached 69.52% at the first meeting and 72.86% at the second meeting. From the student’s activity criteria table, students are active in the learning process so it can be concluded that the props “Kotak Geser” is effective to use.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan kasih-Nya
dalam penyusunan skripsi yang berjudul ‘Efektivitas Penggunaan Media Alat Peraga “Kotak Geser” Ditinjau dari Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa Kelas VIII SMP Kanisius Kalasan pada Materi Operasi Perkalian dan Pemfaktoran Bentuk Aljabar’ sehingga dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu.
Penulisan skripsi ini merupakan tugas akhir untuk memenuhi syarat
kelulusan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
Penulisan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik, tidak terlepas dari banyak
pihak yang turut memberi dukungan, doa, materi, serta bantuan dan semangat yang
sangat bermanfaat bagi penulis. Oleh karena itu penulis ingin berterimakasih
kepada :
1. Rohandi, Ph. D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma;
2. Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dukungan, masukan, dan motivasi kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;
3. Yusup Indrianto Purwito, S.Pd., selaku kepala sekolah SMP Kanisius
Kalasan yang telah mengijinkan peneliti untuk melaksanakan penelitian.
4. Siswa dan siswi kelas VIII SMP Kanisius Kalasan atas kerjasama sebagai
sampel penelitian;
5. Bapak Nur Subiyantoro, Ibu Yoana Fransiska Rini Sudewi, kakakku
xi
kasih sayang, perhatian, arahan, dukungan finansial, serta kesabaran kepada
penulis selama ini;
6. Penyemangatku Okta Agus Sulistyono yang selalu memberikan motivasi,
perhatian, semangat, dan selalu mendampingiku dalam keadaan apapun;
7. Sahabat-sahabatku, Ita Susanti, Steffani Dessy, dan Jesee Pertiwi yang
selama ini memberikan dukungan dan semangat.
8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang
membantu pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kelemahan
dalam penulisan skripsi ini, karena itu penulis mengharapkan kritik dan
saran dari berbagai pihak. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak dan dapat dikembangkan menjadi penelitian yang lebih baik.
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah... 5
C. Tujuan ... 6
D. Pembatasan Masalah ... 6
E. Pembatasan Istilah ... 7
F. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II LANDASAN TEORI ... 11
A. Belajar dan Pembelajaran ... 11
B. Penilaian Hasil Belajar ... 13
C. Bahan Ajar Materi Operasi Perkalian dan Pemfaktoran Bentuk Aljabar ... 16
D. Media Pembelajaran dan Alat Peraga ... 22
xiii
F. Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran ... 26
G. Efektivitas Pembelajaran ... 32
H. Aktivitas Belajar ... 33
I. Penelitian yang Relevan ... 36
J. Kerangka Berpikir ... 37
K. Hipotesis ... 39
BAB III METODE PENELITIAN... 40
A. Jenis Penelitian ... 40
B. Waktu dan Tempat ... 41
C. Populasi dan Sampel ... 42
D. Perumusan Variabel ... 42
E. Bentuk Data ... 43
F. Treatment Pengumpulan Data ... 44
G. Instrumen Pengumpulan Data ... 47
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 50
I. Teknik Analisis Data ... 52
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA ... 62
A. Pelaksanaan Penelitian ... 62
B. Analisis Data Penelitian... 69
C. Keterbatasan Penelitian ... 84
BAB V PENUTUP ... 85
A. Kesimpulan ... 85
B. Saran ... 86
DAFTAR PUSTAKA ... 88
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Tabel Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Siswa secara Kuantitatif ... 33
Tabel 3.1. Lembar Observasi Keaktifan Siswa ... 48
Tabel 3.2. Kesesuaian Indikator dengan Soal Pretest dan Posttest ... 49
Tabel 3.3. Kesesuaian Kisi-kisi dengan Soal Pretest dan Posttest ... 49
Tabel 3.4. Koefisien Korelasi Product Moment ... 54
Tabel 3.5. Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas Butir Soal Pretest ... 55
Tabel 3.6. Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas Butir Soal Posttest ... 55
Tabel 3.7. Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Reliabilitas Pretest dan Posttest .. 57
Tabel 3.8. Kriteria Presentase Keaktifan Siswa ... 61
Tabel 4.1. Jadwal Pelaksanaan Kegiatan ... 62
Tabel 4.2. Nilai Pretest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 71
Tabel 4.3. Nilai Posttest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 73
Tabel 4.4. Uji Normalitas Posttest ... 74
Tabel 4.5. Uji Kesamaan Variansi ... 76
Tabel 4.6. Hasil Uji Independent Sample t-test ... 77
Tabel 4.7. Rangkuman Analisis Hasil Belajar Siswa Berdasarkan KKM ... 80
xv
DAFTAR GAMBAR
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran ... 91
Lampiran A ... 92
Lampiran A.1. Surat Ijin Observasi dan Penelitian Sekolah ... 93
Lampiran A.2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 94
Lampiran B... 95
Lampiran B.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ... 96
Lampiran B.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ... 113
Lampiran B.3. Rubrik Penilaian Pretest ... 134
Lampiran B.4. Rubrik Penilaian Posttest Kelas Kontrol ... 136
Lampiran B.5. Rubrik Penilaian Posttest Kelas Eksperimen ... 138
Lampiran B.6. Lembar Observasi Keaktifan Siswa dan Skor Maksimal ... 141
Lampiran C... 143
Lampiran C.1. Hasil Wawancara Guru ... 144
Lampiran C.2. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas ... 147
Lampiran C.3. Hasil Uji Rata-Rata Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Menggunakan SPSS 17.0 ... 173
Lampiran C.6. Analisis Hasil Belajar Siswa Berdasarkan KKM... 178
Lampiran D ... 180
Lampiran D.1. Contoh Lembar Jawab Siswa Uji Coba Soal ... 181
Lampiran D.2. Contoh Lembar Jawab Pretest Siswa Kelas Eksperimen ... 184
Lampiran D.3. Contoh Lembar Jawab Posttest Siswa Kelas Eksperimen ... 185
xvii
Lampiran D.5. Contoh Lembar Jawab Posttest Siswa Kelas Kontrol ... 187
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Setiap orang di dunia pasti mengalami proses belajar. Menurut Suyono
dan Hariyanto (2011), belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk
memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku,
sikap, dan mengokohkan kepribadian. Proses memperoleh pengetahuan
merupakan suatu proses di mana seseorang yang awalnya belum mengerti
menjadi mengerti. Pengetahuan bisa diperoleh dari adanya pengalaman
seseorang yang terjadi berulang-kali. Proses belajar digolongkan menjadi dua,
yaitu proses belajar formal dan non formal. Proses belajar non formal bisa
didapatkan dari alam, lingkungan sekitar, keluarga, teman, dan sebagainya,
sedangkan proses belajar formal biasa didapatkan dari sekolah atau lembaga
belajar.
Sekolah memiliki beberapa jenjang, mulai dari TK (Taman
Kanak-kanak), SD (Sekolah Dasar), SMP (Sekolah Menengah Pertama), SMA/K
(Sekolah Menengah Atas/Kejuruan), hingga perguruan tinggi. Pada semua
jenjang pendidikan tersebut, selalu terdapat mata pelajaran matematika tetapi
pada perguruan tinggi tidak semua mempelajari matematika secara spesifik
karena bergantung pada jurusan yang diambil. Matematika merupakan mata
pelajaran yang sangat penting karena banyak ilmu atau hal lain, baik dalam
matematika. Oleh karena itu, pada wajib sekolah 9 tahun, matematika selalu
menjadi kategori mata pelajaran untuk Ujian Nasional (UN). Namun banyak
siswa yang merasa dan menganggap bahwa matematika adalah mata pelajaran
yang sulit sehingga matematika seringkali dihindari oleh siswa.
Pada jenjang SMP (Sekolah Menengah Pertama), siswa dikenalkan
dengan hal baru yang berkaitan dengan Matematika, yaitu aljabar. Materi
aljabar merupakan salah satu pra syarat untuk mempelajari materi lain seperti
program linear, persamaan kuadrat, dll. Guru SMP Kanisius Kalasan
mengatakan bahwa aljabar merupakan materi yang cukup sulit bagi siswa,
khususnya materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Hal itu
diketahui berdasarkan pengalaman siswa dari tahun ke tahun. Rata-rata nilai
ulangan siswa untuk materi aljabar masih kurang baik, bahkan terdapat 0% −
0% siswa yang memiliki nilai di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal)
sehingga dikatakan tidak tuntas. Kesulitan siswa dalam memahami materi
tersebut juga bervariatif, di antaranya adalah malas belajar, sulit memahami
konsep aljabar, kurang teliti, dan sebagainya. Siswa juga malas untuk berperan
aktif dalam pembelajaran padahal proses pembelajaran yang baik dan
berkualitas adalah pembelajaran yang dapat membuat siswa ikut berperan aktif
agar mereka ikut berpikir dan mudah menangkap materi. Siswa lebih suka
berdiskusi hal lain dengan temannya daripada berdiskusi tentang materi
pelajaran dengan guru dan siswa lain. Untuk mengatasi hal tersebut, guru harus
agar siswa dapat lebih mudah memahami apa yang sedang dipelajari dan dapat
berperan aktif dalam proses pembelajaran.
Banyak hal yang dapat dilakukan guru untuk menunjang proses
pembelajaran agar bisa berjalan dengan optimal. Salah satu lingkungan belajar
yang sangat berperan dalam memudahkan penguasaan siswa terhadap materi
adalah penerapan teknologi dalam penggunaan media pembelajaran (Mulyanta
dan Leong, 2009: 2). Media pembelajaran adalah sebuah alat yang berfungsi
dan digunakan untuk menyampaikan pesan pembelajaran. Menurut Mulyanta
dan Leong (2009), media pembelajaran dapat memudahkan pemahaman siswa
terhadap materi yang dipelajari, yang pada akirnya diharapkan dapat
meningkatkan hasil belajar. Terdapat enam kategori dasar media pembelajaran
yang digunakan dalam belajar menurut Smaldino, dkk, yaitu teks (contoh: buku,
poster, papan tulis, layar komputer, dsb), audio (contoh: suara orang, musik,
suara mekanis, dsb), visual (contoh: diagram, gambar, dsb), video (media yang
menampilkan gerakan, termasuk DVD, rekaman video, animasi komputer, dsb),
perekayasa bersifat tiga dimensi dan bisa disentuh dan dipegang oleh siswa, dan
orang-orang (seperti guru, siswa, ahli bidang studi, dll).
Berdasarkan hal tersebut, dapat diketahui bahwa banyak hal yang dapat
menjadi media pembelajaran seperti power point, gambar, video, alat peraga,
dll. Ali (dalam Sundayana, 2015) menyatakan bahwa alat peraga adalah segala
sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran,
perasaan dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses
media pembelajaran seperti alat peraga, karena tidak tersedianya alat peraga.
Guru hanya pernah menggunakan power point, tetapi hal itu tidak membantu
siswa dalam belajar terlebih pada materi pemfaktoran bentuk aljabar. Pada
perkalian bentuk aljabar, rata-rata siswa dapat memahami konsepnya, hanya
saja terkadang siswa kurang teliti dalam hal operasi bilangan bulat, seperti
penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan positif dan negatif, dan
sebagainya.
Seorang guru bernama Amirullah telah membuat sebuah media
pembelajaran alat peraga. Alat peraga tersebut bernama “Kotak Geser”.
Amirullah membuat media alat peraga “Kotak Geser” untuk melakukan
penelitian terhadap pembelajaran siswa kelas VIII pada materi faktorisasi
bentuk aljabar. Alat peraga tersebut kemudian dikembangkan oleh peneliti lain
sehingga tidak hanya digunakan untuk materi faktorisasi bentuk aljabar tetapi
juga untuk materi perkalian bentuk aljabar. Media alat peraga “Kotak Geser”
tersebut dirancang untuk membantu mempermudah siswa dalam menghitung
perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar, baik dari segi ketelitian maupun
langkah mudah dalam menghitung dan menentukan hasil perkalian dan
pemfaktoran bentuk aljabar.
Oleh karena itu, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian di SMP
Kanisius Kalasan kelas VIII, terkait dengan materi aljabar khususnya pada
operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Peneliti ingin melakukan
eksperimen dengan membandingkan dua kelas, dengan yang satu menggunakan
apapun seperti yang dilakukan oleh guru. Peneliti ingin mengetahui apakah
dengan menggunakan media alat peraga tersebut, siswa menjadi lebih mudah
dalam memahami dan menguasai materi, serta dapat menunjukkan adanya hasil
belajar yang lebih baik dibanding dengan yang tidak menggunakan media alat
peraga. Peneliti juga ingin melihat bagaimana tingkat keaktifan siswa saat
melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan bantuan media alat
peraga. Apakah pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak
Geser” tersebut dapat membuat siswa berperan aktif sehingga dapat
menciptakan proses pembelajaran yang baik dan berkualitas, serta dapat
membuat hasil belajar siswa menjadi lebih baik sehingga proses pembelajaran
dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” efektif untuk
digunakan.
B. Rumusan Masalah
1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang
menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak
menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”?
2. Apakah penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” efektif ditinjau dari
hasil belajar siswa?
3. Apakah penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” efektif ditinjau dari
C. Tujuan
1. Mengetahui perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang menggunakan
media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak menggunakan media
alat peraga “Kotak Geser”.
2. Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”
ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan.
3. Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” ditinjau dari keaktifan siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan dalam proses
pembelajaran.
D. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, peneliti memfokuskan pada
hasil belajar yang diperoleh oleh siswa pada dua kelas yang berbeda. Dua kelas
tersebut adalah kelas VIII A dan VIII C. Pada kedua kelas tersebut, peneliti
sama-sama melakukan pembelajaran yang maksimal. Hanya saja terdapat
perbedaan pada proses pembelajarannya. Pada kelas VIII A, peneliti
menggunakan metode ceramah dan media alat peraga “Kotak Geser” dalam
pembelajarannya sedangkan pada kelas VIII C peneliti tidak menggunakan
media apapun, hanya menggunakan metode ceramah. Berdasarkan pengalaman
dari tahun ke tahun, pembelajaran konvensional pada materi operasi perkalian
dan pemfaktoran bentuk aljabar tidak mendapatkan hasil yang optimal sehingga
peneliti mengharapkan hasil yang lebih baik pada kelas VIII A karena dilakukan
Alat peraga “Kotak Geser” tersebut digunakan untuk memudahkan
siswa dalam menghitung operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar.
Alat peraga tersebut dapat memudahkan siswa dalam pemecahan soal. Biasanya
siswa hanya mengira-ira dan mencoba-coba dalam memecahkan soal terkait
materi tersebut, tetapi dengan adanya alat peraga “Kotak Geser” siswa dapat
lebih mudah dan teratur dalam mengerjakannya. Namun, ketelitian juga sangat
diperlukan karena tanpa ketelitian cara semudah apapun juga tidak akan bisa
berhasil.
E. Pembatasan Istilah 1. Belajar
Belajar adalah suatu proses seseorang dalam memperoleh
pengetahuan dan membentuk diri.
2. Pembelajaran
Pembelajaran adalah adanya suatu proses komunikasi atau interaksi
antara guru dengan siswa, dan siswa dengan siswa yang bertujuan untuk
mengembangkan atau merubah tingkah laku.
3. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah tingkat kemampuan seseorang yang diperoleh
4. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian hasil belajar adalah suatu proses memberikan penilaian
terhadap hasil-hasil belajar yang telah dicapai siswa berdasarkan kriteria
tertentu.
5. Media Pembelajaran
Media pembelajaran adalah suatu alat atau sarana yang digunakan
untuk menyampaikan isi pesan pembelajaran dan merangsang atau menarik
perhatian siswa untuk belajar.
6. Alat Peraga
Alat peraga merupakan media atau sarana yang digunakan dalam
proses pembelajaran untuk membantu mempermudah siswa dalam
memahami materi.
7. Alat Peraga “Kotak Geser”
Alat peraga “Kotak Geser” adalah alat peraga yang digunakan untuk
menjelaskan materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Alat
peraga ini terbuat dari papan, yang berisi kolom-kolom. Alat peraga ini
diharapkan dapat membantu siswa dalam belajar sehingga mendapatkan
hasil yang optimal.
8. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas pembelajaran adalah tingkat keberhasilan guru dalam
mengajarkan suatu materi pembelajaran kepada siswa yang dilihat dari
9. Aktivitas Belajar
Perbuatan atau perubahan tingkah laku baik bersifat fisik maupun
mental yang apabila terjalin keserasian antara keduanya akan menghasilkan
kesgiatan belajar yang optimal.
F. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti
Peneliti berharap agar peneliti dapat
- Mengetahui ada atau tidaknya perbedaan hasil belajar antara siswa SMP
Kanisius Kalasan kelas VIII yang menggunakan media alat peraga
“Kotak Geser” dan tidak menggunakan media alat peraga pada materi
operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan
media alat peraga “Kotak Geser”.
- Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”
dalam proses pembelajaran untuk mendukung hasil belajar siswa kelas
VIII SMP Kanisius Kalasan.
- Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”
dilihat dari tingkat keaktifan siswa SMP Kanisius Kalasan kelas VIII
pada saat pembelajaran terkait materi operasi perkalian dan pemfaktoran
bentuk aljabar.
2. Bagi siswa
- Siswa dapat lebih mudah dalam memperlajari operasi perkalian dan
- Siswa dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran.
3. Bagi guru
- Sebagai bahan pertimbangan guru tentang adanya sarana atau strategi
yang dapat diterapkan dalam proses pembelajaran guna mendukung
hasil belajar siswa agar menjadi lebih baik.
4. Bagi pembaca
- Diharapakan dapat menjadi bahan referensi bagi pembaca atau peneliti
lain tentang penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” dalam
11 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran 1. Pengertian Belajar
Menurut Gagne (1984) dalam Dahar (2011) belajar dapat
didefinisikan sebagai suatu proses di mana suatu organisasi berubah
perilakunya sebagai akibat pengalaman, sedangkan menurut Suyono dan
Hariyanto (2011) belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk
memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki
perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi
tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains
konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan
pengalaman (experience). Pengalaman yang terjadi lebih dari satu kali akan melahirkan suatu pengetahuan.
Siregar dan Nara (2011) juga mendefinisikan belajar merupakan
sebuah proses yang kompleks yang terjadi pada semua orang dan
berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi (bahkan dalam kandungan)
hingga liang lahat. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar
sesuatu adalah adanya perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan
tingkah laku tersebut menyangkut perubahan yang bersifat pengetahuan
(kognitif) dan keterampilan (psikomotor) maupun yang menyangkut nilai
Berdasarkan definisi belajar yang telah dikemukakan oleh beberapa
ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu kegiatan atau
proses seseorang untuk memperoleh pengetahuan dimana pengetahuan
tersebut diperoleh berdasarkan adanya suatu pengalaman diri. Dari
pengalaman tersebut seseorang mengalami proses belajar yang kemudian
menjadi tahu (memperoleh pengetahuan). Pengetahuan yang diperoleh akan
membentuk seseorang menjadi lebih baik, dalam segi pengetahuan
(kognitif), keterampilan (psikomotor), dan sikap (afektif).
2. Pengertian Pembelajaran
Setiap kegiatan belajar yang dilakukan dalam suatu lembaga seperti
sekolah, bimbingan belajar, dan lain-lain akan selalu ada yang disebut
dengan pembelajaran. Menurut Jihad dan Haris (2013:11) pembelajaran
merupakan suatu proses yang terdiri dari dua aspek, yaitu belajar dan
mengajar. Belajar tertuju pada apa yang harus dilakukan oleh siswa dan
mengajar berorientasi pada apa yang harus disampaikan atau diberikan oleh
guru kepada siswa. Kedua aspek tersebut akan berkolaborasi sehingga
menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa,
dan siswa dengan siswa dalam pembelajaran. Suherman (1992) dalam Jihad
dan Haris (2013) mengemukakan bahwa pembelajaran adalah proses
komunikasi antara peserta didik dan pendidik, serta antar peserta didik
dalam rangka perubahan sikap. Disimpulkan bahwa pembelajaran adalah
dan siswa dengan siswa yang bertujuan untuk mengembangkan atau
merubah tingkah laku.
B. Penilaian Hasil Belajar 1. Pengertian Hasil Belajar
Kegiatan belajar selalu menghasilkan sesuatu yang disebut dengan
hasil belajar. Seberapa banyak pengetahuan yang dapat dipahami oleh
seseorang akan terlihat pada hasil belajarnya. Hasil belajar juga digunakan
untuk mengukur kemampuan seseorang setelah melakukan kegiatan belajar.
Abdurrahman (dalam Jihad dan Haris, 2013) mengemukakan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan
belajar. Adapun menurut Benjamin S. Bloom terdapat tiga ranah (domain) hasil belajar, yaitu kognitif (pengetahuan), afektif (sikap) dan psikomotorik
(keterampilan). A.J. Romizowski juga berpendapat bahwa hasil belajar
merupakan keluaran (outputs) dari suatu sistem pemrosesan masukan (input). Masukan dari sistem tersebut berupa bermacam-macam informasi dan keluarannya adalah perbuatan atau kinerja (performance).
Melihat beberapa pendapat yang dipaparkan oleh para ahli, Jihad dan
Haris (2013:14) menyimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu pencapaian
bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif,
afektif, dan psikomotoris dari proses atau kegiatan belajar yang dilakukan
dalam waktu tertentu. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa hasil
ranah kognitif (pengetahuan), psikomotorik (keterampilan), dan afektif
(sikap) yang diperoleh setelah melalui kegiatan atau proses belajar.
2. Penilaian Hasil Belajar
Ditinjau dari segi bahasa, penilaian berarti proses menentukan nilai
suatu objek. Menurut Nana Sudjana (2010:3) inti penilaian adalah adalah
proses memberikan atau menentukan nilai kepada suatu objek tertentu
berdasarkan dengan kriteria tertentu. Kriteria adalah suatu ukuran, di mana
untuk dapat mengatakan baik, sedang, kurang, dibutuhkan ketentuan atau
ukuran yang jelas bagaimana yang dinamakan baik, sedang, kurang
tersebut. Jadi penilaian hasil belajar adalah suatu proses memberikan
penilaian terhadap hasil-hasil belajar yang telah dicapai siswa berdasarkan
kriteria tertentu.
Terdapat beberapa jenis penilaian menurut Nana Sudjana (2010:5)
yaitu
a. Penilaian Formatif
Penilaian formatif adalah penilaian yang dilaksanakan pada akhir
kegiatan guna melihat tingkat keberhasilan proses belajar-mengajar.
Melihat hasil penilaian ini diharapkan guru dapat memperbaiki kegiatan
pembelajaran dan strategi pelaksanaanya apabila hasil penilaian kurang
b. Penilaian Sumatif
Penilaian sumatif adalah penilaian yang dilaksanakan pada akhir
semester atau akhir tahun dalam rangka melihat pencapaian hasil belajar
siswa, seberapa jauh siswa dapat menguasai materi.
c. Penilaian Diagnostik
Penilaian diagnostik adalah penilaian yang bertujuan untuk melihat
kelemahan-kelemahan siswa dan faktor penyebabnya. Penilaian ini
dilaksanakan untuk keperluan remedial, bimbingan belajar, menemukan
kasus-kasus, dll.
d. Penilaian Selektif
Penilaian selektif adalah penilaian yang bertujuan untuk keperluan
seleksi.
e. Penilaian Penempatan
Penilaian penempatan adalah penilaian yang bertujuan untuk
mengetahui keterampilan prasyarat siswa yang diperlukan untuk
memulai program kegiatan belajar.
Pada penelitian ini, jenis penilaian yang digunakan adalah penilaian
formatif di mana peneliti memberikan tes di akhir program pembelajaran
(posttest) untuk melihat tingkat keberhasilan proses belajar mengajar. Menggunakan penilaian ini, peneliti dapat melihat tingkat keberhasilan
proses belajar siswa dengan menggunakan media alat peraga “Kotak
optimal dan tidak mengalami peningkatan, guru dapat mempersiapkan
program atau kegiatan pengajaran dan strategi baru untuk meningkatkan
hasil belajar siswa.
C. Bahan Ajar Materi Operasi Perkalian dan Pemfaktoran Bentuk Aljabar Berdasarkan sumber buku Matematika SMP Kelas VIII yang diterbitkan
oleh Kementrian dan Kebudayaan, bahan ajar untuk materi operasi perkalian
dan pemfaktoran adalah sebagai berikut.
1. Operasi Perkalian Bentuk Aljabar
Terdapat beberapa macam bentuk aljabar dalam perkalian bentuk aljabar,
yaitu
+ ) + ) = + ) + + )
= + + +
= + + +
= + + ) +
= + 2 +
+ ) − ) = − ) + − )
= − + +
= − + +
− ) − ) = − ) − − )
= − − +
= − − +
= − + ) +
= − 2 +
2. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Sebelum mempelajari pemfaktoran bentuk aljabar, terdapat materi
pengantar yang harus diingat kembali yang akan digunakan sebagai dasar
pemfaktoran bentuk aljabar, yaitu :
a. Faktor Bilangan
Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan asli yang apabila dikalikan
menghasilkan bilangan asli tertentu sesuai dengan yang diinginkan.
Misal terdapat bilangan asli �, bilangan asli yang apabila dikalikan
dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan � disebut faktor
bilangan �.
Contoh 2.1
Perhatikan perkalian dua bilangan bulat berikut ini :
× =
2 × =
× =
Contoh 2.2
Perhatikan perkalian dua bilangan bulat berikut :
× =
Jadi, 5 dan 7 adalah faktor dari 35.
b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Faktor persekutu terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan yang
nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.
Contoh 2.3
FPB dari 15 dan 20 dapat diperoleh dengan menentukan faktor-faktor
bilangan
Faktor dari 15 = 1, 3, 5, 15
Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 15
Faktor yang sama dan terbesar dari dua bilangan tersebut adalah 5.
Jadi, FPB dari 15 dan 20 adalah 5.
Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Terdapat beberapa macam bentuk aljabar dalam pemfaktoran bentuk
aljabar, yaitu
Faktor-faktor suku aljabar
Cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar adalah sebagai.
a. Carilah faktor persekutuan setiap suku
b. Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan setiap
Contoh 2.4
Carilah faktor dari bentuk aljabar + :
FPB (6,8) = 2
Bagilah setiap suku dengan FPB tersebut 6�=
8
=
Jadi, + = 2 + )
Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat −
− = + − ) −
= + ) − + )
= + ) − + )
= − ) + )
Dengan demikian, diketahui bahwa faktor dari bentuk selisih dua
kuadrat − = − ) + )
Contoh 2.5
Carilah faktor dari bentuk aljabar − 2 :
− 2 = − ) + )
Pemfaktoran Bentuk ± +
Pemfaktoran dari bentuk + 2 + adalah sebagai berikut :
+ ) = + + +
Sedangkan faktorisasi dari bentuk + 2 + adalah sebagai
berikut :
− ) = − − +
= − 2 +
Dengan demikian, diketahui bahwa pemfaktoran bentuk
± 2 + = ± )
Contoh 2.6
2.6.1 Faktor dari + +
+ + = + + +
= + ) 2.6.2 Faktor dari − +
− + = − − +
= − )
Pemfaktoran bentuk + +
Faktorisasi Bentuk + + dengan = Perhatikan berikut ini :
+ 2) + ) = + 2 + + 0
= + + 0
Perhatikan suku kedua, yaitu . Koefisien suku kedua tersebut
adalah 7, merupakan hasil penjumlahan konstanta, yaitu = 2 +
. Adapun suku ketiga, yaitu 10, merupakan hasil kali dua
konstanta, yaitu 0 = 2 × .
Sehingga :
Pemfaktoran Bentuk + + dengan ≠
Langkah-langkah melakukan faktorisasi bentuk + +
dengan ≠ adalah sebagai berikut :
1) Ubah bentuk + + menjadi + � + ) + =
+ � + + dengan � + = dan � × = . 2) Bentuk aljabar + � + + dapat kamu pandang
sebagai jumlah dua bentuk aljabar, yaitu + � dan + .
3) Tentukan FPB suku-suku dan � . Kemudian, tuliskan
+ � dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.
4) Tentukan pula FPB suku-suku dan . Kemudian, tuliskan
+ dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. 5) Setelah melakukan langkah (3) dan (4), kamu akan
memperoleh
+ + = + ) + + )
= + ) + )
Dengan ∙ = dan ∙ ) + ∙ ) = dan
∙ =
Contoh 2.7
Faktorkanlah bentuk aljabar 2 + +
Jawab :
Pertama, carilah nilai-nilai � dan dengan ketentuan
� × = 2 × = 2 dan � + =
Kamu peroleh nilai � dan yang dimaksud adalah 6 dan 2,
sehingga
2 + + = 2 + + 2 +
Selanjutnya, tentukanlah FPB dari 2 dan serta FPB dari
Jadi, bentuk 2 + + dapat ditulis sebagai
2 + + = 2 + ) 2 + )
= + ) 2 + )
Dengan demikian, faktorisasi dari 2 + + adalah
+ ) 2 + )
D. Media Pembelajaran dan Alat Peraga
Media merupakan sarana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan
(Sundayana, 2015:4). Gerlach dan Ely (1971) dalam Sundayana (2015)
menyatakan bahwa media adalah manusia, materi atau kejadian yang
membangun kondisi yang membuat siswa dapat memperoleh pengetahuan,
keterampilan, atau sikap. Sebagai contoh dalam pengetahuan adalah guru, buku
teks, lingkungan sekolah, dll. AECT (Association Of Education and Communication Technology, 1977) dalam Sundayana (2015) memberi batasan media bahwa media yang membawa pesan-pesan atau informasi yang
mengandung maksud-maksud pengajaran maka media itu disebut sebagai
media pengajaran.
Gagne dan Briggs (1975) dalam Sundayana (2015) menyatakan bahwa
media pembelajaran meliputi alat yang secara fisik digunakan untuk
menyampaikan isi materi dalam pembelajaran antara lain buku, tape-recorder, kaset, video, kamera, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televisi,
dan computer. Dengan kata lain, media adalah komponen sumber belajar atau
sarana fisik yang mengandung materi instruksional atau pengajaran di
lingkungan siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar. Sundayana
berfungsi dan digunakan untuk pesan suatu pembelajaran. Setelah mengetahui
definisi media pembelajaran tersebut dapat dikatakan bahwa media
pemebelajaran merupakan suatu alat atau sarana yang digunakan untuk
menyampaikan isi pesan pembelajaran dan merangsang atau menarik perhatian
siswa untuk belajar.
Berikut ini adalah kriteria media pembelajaran yang ideal menurut
Mulyanta dan Leong (2009), yaitu
1) Kesesuaian atau relevansi, artinya media pembelajaran harus sesuai dengan
kebutuhan belajar, rencana kegiatan belajar, program pembelajaran, tujuan
belajar dan karakteristik siswa,
2) Kemudahan, artinya semua isi pembelajaran melalui media harus mudah
dimengerti, dipelajari atau dipahami oleh siswa, dan sangat operasional
dalam penggunaannya,
3) Kemenarikan, artinya media pembelajaran harus mampu menarik maupun
merangsang perhatian siswa, baik tampilan, pilihan warna, maupun isinya.
Uraian isi tidak membingungkan serta dapat menggugah minat siswa untuk
menggunakan media tersebut, dan
4) Kemanfaatan, artinya isi dari media pembelajaran harus bernilai atau
berguna, mengandung manfaat bagi pemahaman materi pembelajaran serta
tidak sia-sia atau merusak siswa.
Menurut Smaldino, dkk (2011) terdapat enam kategori dasar media
1) Teks. Teks merupakan karakter alfanumerik yang mungkin ditampilkan
dalam format apapun seperti buku, poster, papan tulis, layar komputer, dsb.
2) Audio. Audio adalah segala sesuatu yang dapat didengar, sebagai contoh:
suara orang, musik, suara mekanis, dsb.
3) Visual. Visual adalah segala sesuatu yang dapat dilihat, antara lain diagram,
gambar, dsb.
4) Video. Video adalah gambar bergerak, bisa juga terdapat audio di dalamnya
contohnya adalah DVD, rekaman video, animasi komputer, dsb.
5) Perekayasa bersifat tiga dimensi dan bisa disentuh dan dipegang oleh siswa.
6) Orang-orang. Media ini dapat berupa guru, siswa, ahli bidang studi, dll.
Akibat adanya perkembangan teknologi dan kreativitas manusia,
terdapat media pembelajaran yang disebut dengan alat peraga. Alat peraga
tergolong dalam kategori perekayasa bersifat tiga dimensi. Ali (dalam
Sundayana, 2015), mengemukakan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu
yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan
dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar.
Ruseffendi (1992) juga mengemukakan bahwa alat peraga adalah alat yang
menerangkan atau mewujudkan konsep-konsep matematika. Adapula
pengertian alat peraga menurut Pramudjono (1995), alat peraga matematika
adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja dalam
rangka membantu menanamkan atau mengembangkan konsep matematika.
Jadi, dengan kata lain alat peraga matematika adalah suatu alat atau
materi dan dapat menarik perhatian serta antusias siswa untuk belajar sehingga
isi materi atau konsep matematika yang dipelajari dapat dengan mudah tertanam
dalam pikiran siswa (mudah dipahami oleh siswa).
E. Alat Peraga “Kotak Geser”
Alat peraga “Kotak Geser” adalah alat peraga yang dibuat dan
digunakan untuk memudahkan siswa dalam memahami pembelajaran terkait
dengan pokok bahasan operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Alat
peraga ini merupakan alat peraga yang dibuat oleh Bapak Amirullah, S.Pd
dalam rangka melakukan penelitian di Kelas VIII.6 SMP Negeri 1 binamu
Kabupaten Jeneponto pada tahun 2006. Dengan teknik penggunaan alat peraga
“Kotak Geser” ini, Bapak Amirullah, S.Pd berhasil meningkatkan hasil belajar
siswa dalam pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Banyak peneliti lain
yang mengembangkan alat peraga “Kotak Geser” ini, tidak hanya untuk pokok
bahasan faktorisasi bentuk aljabar tetapi juga operasi perkalian bentuk alajabar.
Alat peraga ini berisi kotak-kotak atau kolom yang digunakan untuk mencari
faktor-faktor dari suatu bilangan. Apabila faktor-faktor yang mungkin sudah
tertulis di dalam kotak, kotak tersebut digeser hingga memperoleh faktor-faktor
yang tepat. Faktor-faktor yang tepat tersebut yang digunakan sebagai faktor
(alat peraga “Kotak Geser”)
F. Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran
Menghitung perkalian bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser:
Perkalian dengan bentuk + ) + ), dengan = Contoh 2.8
Perkalian dua bentuk aljabar bentuk aljabar + ) + ) :
Langkah-langkah :
1. Misalkan 3 sebagai p dan 4 sebagai q
2. Letakkan p yaitu 3 di kolom pada baris p
3. Letakkan q yaitu 4 di kolom pada baris q
4. Letakkan jumlah dari p dan q pada kolom bawahnya (jumlah dari p
dan q dianggap sebagai b)
5. Letakkan hasil kali p dan q di kolom terbesar paling kiri (hasil kali p
12
3
4
Hasil Penjumlahan
Hasil Perkalian
Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 7 sebagai b (koefisien dari ) dan
12 sebagai (konstanta). Karena perkalian ini berbentuk + ) +
) dengan = maka (koefisien dari ) adalah 1.
Jadi, persamaannya menjadi + + = + + 2
Perkalian dengan bentuk + ) − ), dengan = Contoh 2.9
Perkalian dua bentuk aljabar bentuk aljabar + ) − 2) :
−
−
Hasil Perkalian
Maka, persamaannya menjadi + − 2
Perkalian dengan bentuk − ) − ), dengan = Contoh 2.10
Perkalian dua bentuk aljabar bentuk aljabar − ) − 2) :
Hasil Penjumlahan
Hasil Perkalian
Maka, persamaannya menjadi − +
Perkalian dengan bentuk + ) + ), dengan ≠ Contoh 2.11
Perkalian dua bentuk aljabar 2 + ) + ) :
Langkah-langkah :
1. Misalkan 2 sebagai a1 dan 3 sebagai a2
2. Misalkan 5 sebagai b1 dan 4 sebagai b2
3. Letakkan hasil kali b1 dan b2 di kolom terbesar paling kiri (hasil kali
b1 dan b2 dianggap sebagai c)
−
−
4. Letakkan hasil kali dari a1 dengan b2 yaitu 2 × = di kolom pada
baris p
5. Letakkan hasil kali dari a2 dengan b1 yaitu × = di kolom pada
baris q
6. Letakkan jumlah p dan q pada kolom bawahnya (jumlah tersebut
dianggap sebagai b)
�
Hasil Penjumlahan
Hasil Perkalian
Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 23 sebagai b (koefisien dari ) dan
20 sebagai (konstanta). Karena perkalian ini berbentuk + ) +
) dengan ≠ maka (koefisien dari ) adalah a1 × a2 = 2 × = .
Jadi, persamaannya menjadi + + = + 2 + 20
Pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser
Pemfaktoran bentuk aljabar − Contoh 2.12
Faktor dari bentuk aljabar − 2 :
Langkah-langkah :
- Letakkan nilai pada kolom terbesar paling kiri
- Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan
dapat membentuk . Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom
atas-bawah
- Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua
bilangan yang sama dengan .
- 2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan , maka dua
bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.
- Misalkan dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan disebut
� dan
Dalam soal = 0 maka dari tabel diperoleh � = − dan = .
Sehingga diperoleh persamaan :
− 2 = − ) + )
Jadi, faktor aljabarnya adalah − ) + ).
Pemfaktoran bentuk aljabar ± + , = Contoh 2.13
Langkah-langkah :
- Letakkan pada kolom terbesar paling kiri
- Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan
dapat membentuk . Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom
atas-bawah
- Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua
bilangan yang sama dengan .
- 2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan , maka dua
bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.
Dari tabel diperoleh � = dan = sehingga diperoleh persamaan :
+ + = + ) + )
Maka faktor aljabarnya adalah + ) + ).
Pemfaktoran bentuk aljabar + + dengan ≠ Contoh 2.14
Faktor dari bentuk aljabar + + 2 :
Langkah-langkah :
- Letakkan hasil kali dari dan pada kolom terbesar paling kiri
- Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan
dapat membentuk . Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom
- Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua
bilangan yang sama dengan .
- 2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan , maka dua
bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.
Misal dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan disebut � dan .
Dari tabel diperoleh � = dan = sehingga diperoleh persamaan :
+ + 2 = + � + + 2
= + + + 2
= + ) + + 2)
= + 2) + + 2)
= + ) + 2)
Maka faktor aljabarnya adalah + ) + 2).
G. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas (kata benda) berasal dari kata efektif (kata sifat). Menurut
Kamus Besar Bahasa Indonesia (2003: 284), efektif adalah 1) ada efeknya
(akibatnya, pengaruhnya, kesannya); 2) dapat membawa hasil; berhasil guna (tt
yang berarti keberhasilan (tt usaha, tindakan). Marpaung, Kartika, dan Wens
(1995) menyatakan bahwa efektivitas guru didefinisikan sebagai suatu ukuran
keberhasilan guru mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas
itu dinyatakan dengan hasil (outcome) yang dicapai siswa. Oleh karena itu disimpulkan bahwa efektivitas suatu pembelajaran adalah tingkat keberhasilan
guru dalam mengajarkan suatu materi pembelajaran kepada siswa yang dilihat
dari ketuntasan hasil belajar siswa. Ditetapkan bahwa suatu proses
pembelajaran dikatakan efektif apabila 60% dari siswa tersebut dapat tuntas
(mencapai KKM). Nilai KKM SMP Kanisius Kalasan pada mata pelajaran
Matematika adalah 65. Persentase siswa yang memperoleh nilai dengan tuntas
(mencapai KKM) kemudian dikonsultasikan dengan tabel kriteria efektivitas
hasil belajar siswa secara kuantitatif sebagai berikut:
Tabel 2.1: Tabel Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Siswa secara Kuantitatif
% yang berhasil Efektivitas
≤ 0 Sangat rendah
− Rendah
− Cukup
− Tinggi
0 − 00 Sangat tinggi
(Kartika Budi, 2001: 54)
H. Aktivitas Belajar
Pada prinsipnya, belajar adalah berbuat untuk mengubah tingkah laku,
belajar. Oleh sebab itu, tanpa adanya aktivitas, proses belajar tidak mungkin
berlangsung dengan baik. Sardiman (2011:100) menyatakan bahwa aktivitas
belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental, keduanya akan selalu
berkaitan. Apabila terjadi ketidakserasian antara aktivitas fisik dan mental,
maka belajar tidak akan optimal. Sebagai contoh, seorang anak membaca buku.
Secara fisik, anak tersebut sedang membaca menghadap buku, tetapi pikirannya
tidak tertuju pada apa yang dibaca sehingga terjadi ketidakserasian antara
aktivitas fisik dan aktivitas mental yang mengakibatkan belajar menjadi tidak
optimal. Piaget dalam Sardiman (2011) juga menerangkan bahwa seorang anak
berpikir selama ia berbuat. Tanpa perbuatan berarti anak tersebut tidak berpikir
sehingga anak harus diberi kesempatan untuk berbuat sendiri agar ia berpikir.
Jadi, aktivitas belajar adalah perbuatan atau perubahan tingkah laku baik
bersifat fisik maupun mental yang apabila terjalin keserasian antara keduanya
akan menghasilkan kegiatan belajar yang optimal. Sekolah merupakan tempat
untuk mengembangkan aktivitas sehingga terdapat nilai keaktifan. Aktivitas
tidak cukup dengan mendengarkan dan mencatat penjelasan guru saja, tetapi
masih banyak jenis aktivitas lain yang dapat dilakukan oleh siswa.
Paul B. Diedrich dalam Sardiman (2011) membuat suatu daftar yang
berisi 177 macam kegiatan siswa yang dapat digolongkan sebagai berikut:
1. Visual activities, misalnya membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
3. Listening activities, seperti mendengarkan uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato.
4. Writing activities, contohnya menulis cerita, karangan, laporan, angket, menyalin.
5. Drawing activities, misalnya adalah menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
6. Motor activities, seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.
7. Mental activities, contoh yang termasuk didalamnya adalah menanggapi, mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil
keputusan.
8. Emotional activities, di antaranya adalah menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Untuk mengembangkan aktivitas siswa di sekolah, peneliti membuat suatu
penilaian keaktifan untuk mengetahui bagaimana keaktifan siswa dalam
pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga. Presentase dari jumlah
siswa yang termasuk dalam indikator keaktifan yang telah ditentukan,
kemudian dibandingkan dengan tabel kriteria keaktifan siswa agar diketahui
tingkat keaktifan siswa dalam proses belajar tersebut. Berdasarkan daftar
aktivitas yang sudah digolongkan menurut Paul B. Diedrich di atas, peneliti
membuat indikator atau kriteria yang menandakan bahwa siswa tergolong aktif
dalam pembelajaran. Indikator siswa aktif tersebut adalah sebagai berikut:
2. Siswa bertanya kepada guru ketika tidak memahami materi yang telah
disampaikan.
3. Siswa bertanya kepada teman lain saat tidak memahami materi yang telah
disampaikan.
4. Siswa mau mencoba alat peraga yang telah disediakan.
5. Siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya.
6. Siswa mau bekerjasama dengan teman sekelompoknya dalam mengerjakan
tugas yang diberikan.
7. Siswa berani mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
8. Siswa menanggapi presentasi hasil pekerjaan temannya.
9. Siswa berani mengutarakan pendapatnya.
I. Penelitian yang Relevan
Pada penelitian ini, peneliti terinspirasi oleh makalah yang berjudul
Efektivitas Pembelajaran Remedial dengan Menggunakan Alat Peraga “Kotak
Geser” pada Materi Perkalian dan Faktorisasi Bentuk Aljabar Di Kelas VIII
SMPN 2 Jetis Bantul. Makalah tersebut disusun oleh Angelia Padmarini
Dharmamurti dan Ch. Enny Murwaningtyas dan telah dipresentasikan di
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10
November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Penelitian
yang dilakukan oleh Angelia Padmarini Dharmamurti dan Ch. Enny
Murwaningtyas bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran remedial
siswa pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa hasil yang dicapai setelah pembelajaran remedial dengan
menggunakan alat peraga tidak melebihi target yaitu sebesar 58,1%
ketuntasan, namun hasil tersebut telah mengalami peningkatan dari yang
semula sebesar 6,1%. Berdasarkan hal tersebut, disimpulkan bahwa
pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga pada materi perkalian
dan faktorisasi bentuk aljabar yang dilakukan pada siswa kelas VIII b SMPN
2 Jetis tidak efektif.
J. Kerangka Berpikir
Pada pembelajaran matematika, siswa banyak mengalami kesulitan
dalam belajar sehingga tidak mendapatkan hasil belajar yang optimal. Oleh
karena itu, strategi pembelajaran perlu dipikirkan oleh guru untuk membantu
mengatasi kesulitan belajar siswa agar mendapatkan hasil yang optimal.
Berdasarkan wawancara guru, siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan
mengalami kesulitan pada materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk
aljabar. Hasil belajar siswa kurang memuaskan setiap tahunnya sehingga hal itu
mendorong peneliti untuk melakukan eksperimen pembelajaran dengan
menggunakan media alat peraga.
Alat peraga merupakan suatu media atau sarana untuk memudahkan
siswa dalam membayangkan dan memahami materi serta untuk menarik
perhatian siswa agar mau belajar. Alat peraga yang digunakan untuk materi
Geser”. Alat peraga “Kotak Geser” ini sudah banyak digunakan oleh peneliti
lain dan hasilnya pun bervariasi. Ada yang mengalami perubahan dan
memperoleh hasil belajar secara optimal dengan rata-rata nilai siswa tuntas
mencapai KKM setelah menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan ada
pula yang mengalami perubahan lebih baik tetapi belum optimal. Akan ada
banyak faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan pembelajaran dengan
alat peraga tersebut.
Alat peraga “Kotak Geser” dapat membantu siswa dalam
membayangkan bentuk aljabar sehingga mempermudah siswa dalam
menghitung atau mencari hasil perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Alat
peraga ini membantu siswa dalam mengatasi masalah dari segi ketelitian,
mempermudah langkah-langkah dalam menyelesaikan soal, dan membuat
bentuk aljabar terlihat lebih nyata. Selain itu alat peraga “Kotak Geser” juga
dapat membuat siswa aktif dalam belajar dengan menggunakan sendiri alat
peraga tersebut untuk menyelesaikan masalah. Penyelesaian masalah terkait
materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar dengan media alat
peraga “Kotak Geser” dapat membuat siswa merasa lebih mudah, tertarik dan
lebih semangat dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut menguatkan bahwa
pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” efektif
digunakan untuk mendukung siswa memperoleh hasil belajar yang lebih baik
K. Hipotesis
� : Media alat peraga “Kotak Geser” efektif digunakan dalam proses
pembelajaran pada materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk
aljabar.
� : Media alat peraga “Kotak Geser” tidak efektif digunakan dalam proses
pembelajaran pada materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk
40 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian eksperimen semu. Menurut
Trianto (2011), penelitian eksperimen dapat didefinisikan sebagai metode
sistematis guna membangun hubungan yang mengandung fenomena sebab
akibat. Sesuai dengan judul penelitian tentang penggunaan media alat peraga
“Kotak Geser” untuk meningkatkan hasil belajar siswa. Pada penelitian ini,
peneliti ingin mengetahui akibat dari penggunaan media alat peraga “Kotak
Geser” dalam pembelajaran. Apakah hasil belajar siswa dapat meningkat atau
tidak. Penelitian eksperimen merupakan metode inti dari model penelelitian
yang menggunakan pendekatan kuantitatif (Trianto, 2011). Namun penelitian
eksperimen dibagi menjadi beberapa jenis. Penelitian terhadap penggunaan
media alat peraga “Kotak Geser” ini termasuk dalam penelitian eksperimen
semu. Eksperimen semu pada dasarnya sama dengan eksperimen murni,
perbedaannya terdapat pada pengontrolan variabel. Pengontrolannya hanya
dilakukan terhadap satu variabel saja, yaitu variabel yang dipandang paling
dominan. Pada penelitian ini, variabel yang dilihat cukup dominan adalah
nilai-nilai hasil belajar (posttest) siswa. Terdapat dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diberi perlakuan berbeda untuk melihat bagaimana hasil
terjadi perbedaan lebih baik dibanding hasil belajar siswa yang tidak
menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” atau sebaliknya. Penelitian ini
menggunakan desain sebagai berikut:
The Matching-Only Pretest-Posttest Control Group Design
Treatment Group M O X O
Control Group M O C O
M
25 siswa untuk
kelas eksperimen
O
Pretest
X
Pembelajaran
menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”
O
Posttest
M
25 siswa untuk
kelas eksperimen
O
Pretest
C
Pembelajaran tanpa media alat peraga “Kotak
Geser”
O
Posttest
B. Waktu dan Tempat 1. Tempat
Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan yang beralamat
di Tirtomartani, Kalasan, Kabupaten Sleman, DIY.
2. Waktu
Penelitian ini akan dilaksanakan pada bulan Juli – Agustus tahun ajaran
C. Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita,
baik sekelompok orang, hewan, maupun benda lainnya (Walpole, 1993:7).
Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Kanisius Kalasan kelas
VIII, yang meliputi VIII A, VIII B, VIII C. Sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2013:81).
Sampel disebut juga sebagai himpunan bagian dari populasi. Berdasarkan hal
tersebut, dari populasi seluruh siswa SMP Kanisius Kalasan kelas VIII diambil
siswa dalam dua kelas tertentu untuk dijadikan sampel dalam penelitian ini.
Sampel pada penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A dan VIII C.
D. Perumusan Variabel
Variabel adalah suatu konsep yang mengungkapkan kelompok objek
atau hal yang nilainya berbeda-beda seperti gender, kemampuan, intelegensi,
nilai, minat, sikap, motivasi, warna mata, penghasilan, umur, dll (Suparno,
2007:29). Terdapat tiga variabel dalam penelitian ini, yaitu.
1. Variabel Bebas (Independent Variable)
Variabel bebas (independent variable) adalah suatu variabel yang variasi nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain (Mustafa, 2009:23).
2. Variabel Terikat (Dependent Variable)
Variabel terikat (dependent variable) adalah suatu variabel yang variasi nilainya diperngaruhi atau dijelaskan oleh variasi nilai variabel yang lain.
Pada penelitian ini yang menjadi variabel terikat (dependent variable) yaitu: a) Hasil belajar siswa kelas VIII A.
b) Keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
3. Variabel Kontrol (Control Variable)
Variabel kontrol (control variable) adalah variabel bebas yang dalam pelaksanaan penelitian tidak dimasukkan sebagai variabel bebas tapi justru
keberadaannya dikendalikan (dikontrol) (Mustafa, 2009: 24-25). Pada
penelitian ini, yang menjadi variabel kontrol adalah sebagai berikut:
a) Guru yang sama antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b) Materi yang sama antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
c) Waktu yang sama antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
E. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Disebut data
kuantitafif karena penelitian ini merupakan penelitian yang didasarkan pada
pengumpulan dan analisis berbentuk angka (numerik) untuk menjelaskan,
memprediksi, dan/atau mengontrol fenomena yang diminati. Data kuantitatif ini
diperoleh dari hasil pretest, posttest, dan hasil observasi keaktifan siswa. Pretest
dilakukan pada awal pembelajaran untuk mengetahui kemampuan awal siswa
atau tidak. Posttest dilakukan setelah pembelajaran dengan menggunakan metode pembelajaran berakhir sebagai hasil belajar siswa. Observasi keaktifan
dilaksanakan pada saat proses pembelajaran dengan menggunakan media alat
peraga “Kotak Geser” berlangsung. Data berupa rasio karena data hasil
pelaksanaan tes dan pelaksanaan observasi keaktifan siswa tersebut berupa
angka/nilai yang dapat dilakukan perhitungan aritmatika.
F. Treatment Pengumpulan Data
Data sangat beperan penting dalam proses penelitian ini karena data yang
akan diolah untuk mendapatkan hasil penelitian yang diinginkan. Oleh karena
itu peneliti melakukan pengumpulan data. Untuk melakukan pengumpulan data,
peneliti melakukan treatment agar data yang diperoleh merupakan data yang
akurat dan dapat dipertanggung-jawabkan. Treatment adalah perlakuan peneliti
kepada subjek yang mau diteliti agar nantinya mendapatkan data yang
diinginkan (Suparno, 2007:51).
1. Kelas Kontrol (Ceramah)
Pada penelitian ini, kelas kontrol diberikan pembelajaran dengan metode
ceramah aktif dengan membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok
masing-masing terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa. Berikut ini adalah
proses pembelajaran yang akan dilakukan oleh peneliti:
a. Guru membuka pembelajaran.
b. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi yang sudah
c. Guru menjelaskan materi pembelajaran.
d. Guru membantu siswa membentuk kelompok.
e. Guru memberikan latihan soal kepada kelompok.
f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan
hasil pekerjaannya.
g. Guru memberikan timbal balik pada hasil kerja siswa.
h. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.
i. Guru menutup pembelajaran.
2. Kelas Eksperimen (Alat Peraga)
Pembelajaran dengan menggunakan metode alat peraga “blok aljabar”
diberikan pada kelas eksperimen, juga dengan membentuk siswa ke dalam
beberapa kelompok yang masing-masing terdiri dari 3 sampai dengan 4
siswa. Berikut ini adalah proses pembelajaran yang akan dilakukan oleh
peneliti :
a. Guru membuka pembelajaran.
b. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi yang sudah
dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang alat peraga yang akan digunakan.
d. Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan menggunakan alat
peraga.
e. Guru membantu siswa membentuk kelompok.
g. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan
hasil pekerjaannya.
h. Guru memberikan timbal balik pada hasil kerja siswa.
i. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.
j. Guru menutup pembelajaran.
3. RPP
RPP adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran. Segala sesuatu yang akan
dilakukan oleh peneliti pada proses pembelajaran yang juga sebagai proses
penelitian disusun dalam RPP. RPP yang disusun harus sesuai dengan
kurikulum yang berlaku. SMP Kanisius Kalasan menggunakan kurikulum
KTSP (2006) sehingga RPP yang disusun juga menggunakan sistem KTSP.
RPP kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran B.1 dan
B.2.
4. Alat Peraga
Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini bernama “Kotak Geser”.
Alat peraga ini dibuat dengan harapan dapat membantu memudahkan siswa
dalam menghitung hasil dari operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk
aljabar.
5. Dokumentasi
Pada penelitian ini, peneliti membuat suatu dokumentasi yang berupa foto
dan video. Dokumentasi ini bertujuan untuk merekam semua kegiatan saat
pembelajaran di kelas sehingga peneliti dapat lebih mudah menganalisis
siswa. Dokumentasi ini juga membantu peneliti untuk mencatat hal-hal
penting yang mungkin terlewatkan pada saat observasi.
G. Instrumen Pengumpulan Data 1. Lembar Observasi Keaktifan Siswa
Observasi didefinisikan sebagai suatu proses melihat, mengamati, dan
mencermati serta “merekam” perilaku secara sistematis untuk suatu tujuan
tertentu. Observasi ialah suatu kegiatan mencari data yang dapat digunakan
untuk memberikan suatu kesimpulan atau diagnosis (Herdiansyah, 2010
dalam Samirin, 2013:131). Pada tahap observasi ini, peneliti mengundang
beberapa observer untuk mengamati siswa selama proses belajar mengajar
di dalam kelas. Pengamatan ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana
siswa berperan dalam proses belajar mengajar. Dari situ, peneliti dapat
mengetahui bagaimana proses pembelajaran terkait dengan keaktifan siswa
