1) Diketahui empat bilangan bulat positif W,X,Y, dan Z yang juga memenuhi W <= X <= Y <= Z . Jika hasil kali W dan Z adalah 36, dan hasil kali X dan Z adalah 48. Berapakah nilai X dikali Y?
A. 25 B. 36 C. 39 D. 45 E. 60
2) Robi sekarang 15 tahun lebih tua daripada adiknya, Toni. Pada y tahun yang lalu umur Robi adalah dua kali dari umur Toni. Jika Toni sekarang berumur b tahun dan b > y, berapakah nilai b-y?
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 E. 17
3) Berapakah jumlah tiga digit pertama dari 22006 x 52002 ? A. 7
B. 8 C. 9 D. 10 E. 11
4) Manakah yang paling besar? A. 9799
B. 9996 C. 9698 D. 10095 E. 9897
5) Ruben dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam m jam, sementara Vivien dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam n jam. Berapa menitkah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut bersama-sama?
A. 60(m+n)/mn B. 60mn/(m+n) C. 3600/(m+n) D. (m+n)/3600 E. |m-n|/mn
6) Diberikan sebuah jaringan yang berbentuk matrix 2 x 2, ada tepat 6 jalur yang berbeda untuk
menghubungkan titik yang berada di paling kiri atas dengan titik paling kanan bawah (lihat gambar). Ada berapa jalur jika ukuran matrixnya adalah 4x6?
7) Urutan permutasi ABC dari 1 sampai 6 adalah ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Tentukanlah urutan permutasi ABCDE yang ke 100.
A. ABCED B. CBADE C. EABCD D. EADBC E. DBACE
8) Banyaknya angka nol yang berurutan pada bilangan hasil kali 1x2x3x4x5x….x1998 adalah… (Contoh : 104.000.000 memiliki 6 nol berurutan)
A. 399 B. 478 C. 493 D. 496 E. 499
9) Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan dari 10 sampai 100 (10 dan 100 termasuk) yang habis dibagi 3 atau 5?
A. 2395 B. 2418 C. 2733 D. 2710 E. 1665
10) Berapakah sudut terkecil yang terbentuk dari dua jarum (jam dan menit) pada pukul 15:45? A. 181.5
B. 202.5 C. 178.5 D. 157.5 E. 145.5 11)
A B B A -____ C 4
Berapakah nilai C? A. 1
B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
12) Andi mendapat nilai rata-rata 85 setelah 4 kali ujian. Setiap ujian memiliki rentang nilai 0..100. Berapakah nilai terkecil yang mungkin di antara ujian yang pernah Andi ikuti?
B. 20 C. 30 D. 40 E. 50
13) Sebuah ujian terdiri dari 10 pertanyaan. Setiap jawaban dinilai dengan cara sebagai berikut: * Jawaban yang benar akan mendapat 3 poin.
* Jawaban yang salah akan mendapat 0 poin.
* Pertanyaan yang tidak dijawab akan mendapat 1 poin. Mana di antara total nilai di bawah ini yang tidak mungkin? A. 11
B. 13 C. 17 D. 23 E. 29
14) Sejumlah burung akan menempati 4 buah sangkar. Setiap sangkar maksimal ditempati oleh 5 burung. Berapa jumlah burung yang diperlukan agar 3 sangkar pasti ditempati oleh minimal 3 ekor burung?
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 E. 19
15) Jika x2 – 2xy + y2 = 16, maka nilai (x – y)3 adalah… A. 32
B. 48 C. 64 D. 128 E. 256
Deskripsi Untuk Soal 16-18
Di sebuah sekolah terdapat 90 siswa yang sedang menempuh tahap persiapan ujian. Mereka diharuskan mengikuti setidaknya satu dari pelajaran-pelajaran tambahan berikut Fisika, Bahasa Ingrris, dan Sejarah. Dari keseluruhan siswa itu, terdapat 60 orang yang memilih fisika, 60 orang memilih Bahasa Inggris, dan 55 orang memilih Sejarah. Tiga puluh siswa memilih Fisika dan Bahasa Inggris, sementara 10 siswa memilih Bahasa Inggris dan Sejarah tetapi tidak memilih Fisika. Dua puluh siswa memilih ketiga pelajaran tersebut.
16) Berapak banyak siswa yang memilih Fisika dan Sejarah, tetapi tidak memilih Bahasa Inggris? A. 45
B. 15 C. 35 D. 25 E. 5
x
A. 65
B. 30
C. 25
D. 10
E. 75
18) Berapa banyak dari mereka yang hanya memilih satu pelajaran saja?
A. 45
B. 25
C. 55
D. 40
E. 50
19) Berapakah hasil dari 350 mod 7?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
20) Sebuah pekerjaan dapat dilakukan oleh 6 orang dalam waktu 20 hari. Setelah pekerjaan tersebut
dikerjakan selama 12 hari, dua orang keluar sehingga hanya dilanjutkan oleh 4 orang. Butuh berapa hari lagi kah pekerjaan tersebut dikerjakan?
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14
21) Jika angka 1 sampai 100 akan ditulis di kertas, berapa kali kah angka 5 akan ditulis? A. 10
B. 11 C. 19 D. 20 E. 21
22) Jika 10! (10 faktorial) mod x = 0, maka manakah dari berikut ini yang tidak bisa memenuhi sebagai x? A. 161
B. 256 C. 175 D. 125 E. 189
23) Perhatikan gambar bujur sangkar (persegi) berikut ini.
luas daerah yang diarsir dengan yang tidak adalah :
A. 4x
B. (2 + x) / 4
C. 2
D. (4 – x) / 8 E. (4 + x) / (4 – x)
24) Jika kita punya angka 2, 3, 5, maka kita bisa membentuk 6 angka dengan cara menjumlahkan satu atau lebih dari angka-angka yang kita punya tersebut (angka-angka yang bisa dibentuk adalah 2, 3, 5, 7, 8, 10). Berapa banyak kah angka yang bisa dibentuk dengan cara menjumlahkan satu atau lebih dari angka-angka apabila angka-angka yang kita punya adalah 3, 5, 8, 13 ?
A. 9
B. 11
C. 12
D. 14
E. 15
Deskripsi Untuk Soal 2 6- 2 8
Di suatu pertemuan ada 4 orang pria dewasa, 4 wanita dewasa, dan 4 anak-anak. Keempat pria dewasa itu bernama: Santo, Markam, Gunawan, dan Saiful. Keempat wanita dewasa itu bernama Ria, Gina, Dewi, dan Hesti. Keempat anak itu bernama Hadi, Putra, Bobby dan Soleh.
Sebenarnya mereka berasal dari 4 keluarga yang setiap keluarga terdiri dari seorang ayah, seorang ibu, dan satu orang anak, namun tidak diketahui yang mana yang menjadi ayan dan mana yang menjadi ibu dan mana yang menjadi anak dari masing-masing keluarga itu. Kecuali, ada beberapa hal diketahui sebagai berikut:
Ibu Ria adalah ibu dari Soleh Pak Santo adalah ayah dari Hadi
Pak Saiful adalah suami dari Ibu Dewi, tapi bukan ayah dari Bobby. Pak Gunawan adalah suami Ibu Hesti
25) Sebuah angka dikatakan palindrom apabila akan terlihat sama jika dibaca dari depan atau dari belakang. Contoh angka palindrom adalah 5, 22, 181, 61216, dll. Ada berapakah angka palindrom dari 1 sampai 1.000.000 (1 dan 1.000.000 termasuk) ?
A. 1992
B. 2000
C. 1994
D. 1996
E. 1998
26) Putra adalah anak dari A. Gunawan B. Santo
C. Markam
D. Saiful E. Soleh
27) Anak dari Pak Gunawan adalah
A. Hadi
C. Bobby D. Soleh
E. Ria
28) Jika pernyataan pertama di atas dihilangkan periksalah apakah masih bisa disimpulkan bahwa I. Ibu Ria kemungkinannya bersuamikan Pak Markam atau Pak Santo
II. Soleh kemungkinannya anak dari Pak Markam atau Pak Santo III. Ibu Dewi kemungkinannya adalah ibu dari Soleh atau Putra A. Hanya I yang benar
B. Hanya II yang benar C. Hanya III yang benar D. Hanya I dan III yang benar E. Ketiganya benar
Deskripsi Untuk Soal 29-33
Dalam sebuah sesi pemotretan terdapat 7 orang model yang akan difoto, Fitri, Gita, Hani, Iin, Jenni,
Kaila, dan Lena. Mereka berdiri dalam sebuah deretan yang diberi nomor satu sampai dengan tujuh,
dengan memperhatikan kondisi berikut ini:
Fitri dan Gita tidak mau berdiri bersebelahan
Terdapat tepat 2 orang yang berdiri diantara Hani dan Fitri
Iin dan Fitri berdiri bersebelahan
Kaila dan Gita tidak mau berdiri bersebelahan
Posisi Hani tepat dua posisi di sebelah kiri Gita
29) Manakah di antara urutan penyusunan model berikut ini (dari kiri ke kanan) yang masih dimungkinkan berdasarkan kondisi di atas?
A. Fitri, Iin, Hani, Jenni, Gita, Lena, Ka B. Fitri, Iin, Kaila, Hani, Jenni, Gita, Lena C. Fitri, Kaila, Iin, Gita, Jenni, Hani, Lena D. Jenni, Fitri, Iin, Lena, Hani, Kaila, Gita E. Kaila, Jenni, Iin, Fitri, Gita, Lena, Hani
30) Jika Lena berada di posisi satu, maka Jenni harus berdiri di A. di antara Gita dan Hani
B. di antara Iin dan Lena C. di sebelah Fitri D. di sebelah Kaila E. pada posisi ketujuh
B. Iin berdiri di posisi satu
C. Iin berdiri di antara Fitri dan Kaila D. Jenni berdiri di antara Hani dan Iin E. Lena berdiri di antara Fitri dan Kaila
32) Jika Jenni berdiri di posisi ketujuh, berapa banyak model yang berdiri di antara Jenni dan Lena?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 5
33) Jika Iin dan Jenni berdiri bersebelahan, berapa banyak model yang berdiri di antara Lena dan Kaila?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 5
Deskripsi Untuk Soal 34-37
Sebuah grup yang terdiri dari 4 orang akan dibentuk dari 7 orang kandidat: Gilang, Hani, Iin, Juki,
Karin, Lena dan Mahmud dengan menggunakan aturan berikut ini:
Gilang atau Iin harus dipilih
Hani atau Karin harus dipilih
Baik Karin maupun Iin tidak dapat dipilih bersama-sama dengan Hani
Lena dan Gilang harus dipilih kedua-duanya atau tidak dipilih sama sekali
34) Manakah di antara grup berikut ini yang mungkin terbentuk? A. Gilang, Iin, Lena, Mahmud
B. Iin, Karin, Mahmud, Hani C. Gilang, Karin, Iin, Mahmud D. Gilang, Lena, Juki, Mahmud E. Iin, Gilang, Karin, Lena
35) Manakah di antara grup berikut ini yang tidak mungkin menjadi bagian dari keempat orang yang terpilih?
A. Hani, Juki
36) Jika Iin dan Mahmud dipilih, manakah di antara kandidat berikut ini yang juga harus dipilih? A. Gilang, Lena
B. Juki, Hani
C. Hani
D. Karin, Juki
E. Lena
`
37) Agar kemungkinan grup yang terbentuk hanya ada satu, persyaratan tambahan apakah yang harus diberikan?
A. Jika Iin dipilih maka Gilang harus dipilih B. Iin dan Gilang harus dipilih keduanya
C. Jika Juki dipilih, maka Mahmud harus dipilih D. Lena atau Mahmud harus dipilih
E. Jika Iin dipilih, maka Karin harus dipilih
Deskripsi Untuk Soal 38-42
Di dalam Dunia Fantasi terdapat permainan Halilintar yang berupa Roller Coaster yang terdiri dari 5
gerbong kereta yang diberi nomor 1 sampai 5, di mana di setiap keretanya hanya bisa diisi oleh 2 orang
saja. Sekelompok anak SMA yang terdiri dari 6 orang: Tono, Gina, Lola, Mahmud, Prita dan Jamilah
mencoba untuk menaiki permainan tersebut dan saat itu hanya ada mereka saja. Aturan-aturan yang
sudah disepakati diantara mereka adalah sbb:
Lola harus berbagi tempat duduk dengan salah satu temannya.
Mahmud ingin duduk sendirian dan posisinya di belakang langsung kereta yang kosong
Tono tidak mau duduk bersebelahan dengan Gina ataupun Prita
Gina hanya mau duduk di kereta ketiga atau keempat
38) Manakah diantara anak-anak berikut ini yang mungkin dduduk di kereta kedua? A. Lola saja
B. Tono dan Gina C. Lola dan Mahmud D. Jamilah dan Tono E. Jamilah, Gina dan Prita
39) Manakah diantara pernyataan berikut ini yang tidak mungkin benar?
A. Baik Tono maupun Gina tidak akan duduk bersebelahan dengan yang lain B. Baik Mahmud maupun Jamilah tidak akan duduk bersebelahan dengan yang lain C. Tono dan Jamilah akan duduk bersebelahan dengan yang lain
40) Jika Prita duduk di kereta kedua, berapa banyak kombinasi yang berbeda untuk anak-anak yang mungkin duduk di kereta ketiga?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
41) Asumsikan ada orang ketujuh yang duduk bersebelahan dengan Jamilah di kereta pertama, dan aturan lainnya tetap. Manakah di antara berikut ini yang merupakan daftar lengkap anak-anak yang mungkin duduk di kereta kelima?
A. Mahmud
B. Gina dan Prita C. Tono, Lola, Prita D. Tono, Lola, Mahmud E. Tono, Prita, Lola, Mahmud
42) Jika Gina duduk di belakang kereta Lola dan di depan kereta Tono, semua pernyataan di bawah ini benar, kecuali:
A. Gina duduk di kereta keempat B. Prita duduk di kereta ketiga C. Mahmud duduk di kereta kelima D. Lola duduk di kereta ketiga E. Kereta pertama kosong
Deskripsi Untuk Soal 43-46
Sekelompok petinju yang terdiri dari 5 orang: Aan, Budi, Cokki, Deni, Eman akan bertarung satu sama
lain untuk menentukan dua petinju terbaik yang akan mewakili sasana tinju tersebut. Dalam setiap
pertandingan, satu petinju akan menang dan lainnya akan kalah. Pertandingan antar petinju tersebut
mengikuti aturan-aturan berikut ini:
Setiap pertandingan yang dilakukan melibatkan tepat dua petinju
Aan akan bertanding hanya sekali, dengan Cokki atau Deni, dan akan kalah dalam pertandingan
tersebut
Budi akan bertanding melawan Deni, dan Budi tidak akan kalah dalam pertandingan tersebut.
Eman tidak akan bertarung melawan Deni jika Budi masih bertahan
43) Manakah di antara para petinju berikut ini yang mungkin akan bertahan sampai akhir pertandingan? A. Aan dan Budi
C. Budi dan Cokki D. Cokki dan Deni E. Deni dan Eman
44) Jika pertandingan pertama adalah antara Budi dan Cokki, siapakah yang kira-kira akan bertanding berikutnya?
A. Aan dan Budi B. Budi dan Eman C. Cokki dan Deni D. Deni dan Eman E. Eman dan Aan
45) Jika Deni bertandin gmelawan Cokki, dan yang menang akan bertarung melawan Budi, siapakah yang harus terlibat dalam pertandingan pertama?
A. Aan
B. Budi
C. Cokki
D. Deni
E. Eman
46) Jika Budi bertanding dua kali dan Cokki bertanding dua kali, semua pernyataan berikut benar, kecuali: A. Aan bertanding melawan Cokki dalam pertandingan pertama
B. Budi bertanding melawan Cokki dalam pertandingan pertama C. Budi bertanding melawan Eman dalam pertandingan pertama D. Budi bertanding melawan Eman dalam pertandingan kedua E. Eman bertanding melawan Cokki dalam pertandingan kedua
Deskripsi Untuk Soal 47-50
Sebuah kode ditulis dengan hanya menggunakan huruf K, L, M, N, dan O. Kata-kata dalam kode
tersebut ditulis dari kiri ke kanan. Kata-kata yang diizinkan dalam kode tersebut adalah kata-kata yang
memenuhi persyaratan berikut ini:
Panjang kata minimum yang diperbolehkan adalah dua huruf dan keduanya tidak harus berbeda
K tidak boleh menjadi huruf pertama dari sebuah kata
L harus muncul lebih dari sekali di dalam sebuah kata
M tidak boleh menjadi huruf terakhir dari sebuah kata
N harus muncul dalam sebuah kata jika K juga muncul dalam kata tersebut
O tidak bisa menjadi huruf terakhir di dalam sebuah kata kecuali L muncul di dalam kata tersebut
yang terdiri dari tepat 3 huruf?
A. K
B. L
C. M
D. N
E. O
48) Jika huruf yang tersedia hanya K, L, dan M, berapakah jumlah kode yang mungkin dibentuk?
A. 1
B. 3
C. 6
D. 9
E. 12
49) Manakah diantara kata-kata berikut ini yang diizinkan menjadi kode? A. K L L N
B. L O M L C. M L L O D. N M K O E. O N K M
50) Manakah diantara kata berikut ini yang bisa dirubah menjadi sebuah kode dengan mengganti “X” dengan huruf yang dipergunakan dalam kode?
A. M K X N O B. M X K M N C. X M M K O D. X M O L K E. X O K L L
51) Apakah output dari potongan program berikut: for i:=5 downto 1 do
begin
for j:=1 to 5-i do write(' '); for j:=1 to i do write('*'); writeln();
***** C. ***** **** *** ** * D. ***** **** *** ** * E.
* ** *** **** *****
52) Apakah output dari potongan program berikut: ans := 0;
for i:=1 to 1000 do
if (i mod 3 = 0) or (i mod 5 = 0) or (i mod 7 = 0) then ans := ans + 1; writeln(ans);
A. 525 B. 534 C. 543 D. 625 E. 675
53) Perhatikan program di bawah ini. Apakah isi dari f(100) ? function f(n : integer) : integer;
begin
if n = 0 then f := 0 else f := n + f(n-1); end;
A. 4500 B. 4550 C. 5050 D. 5500 E. 6050
function f(a,b : integer) : integer; begin
if b = 0 then f := 1 else if b > a then f := 0 else f := f(a-1,b) + f(a-1,b-1); end;
A. 1365 B. 2730 C. 4095 D. 8190 E. 10920
55) Perhatikan program di bawah ini. Apabila dipanggil f(n), dengan sembarang n>0, maka tanda ‘*’ akan dicetak sebanyak berapa kali?
procedure f(n:integer); begin
for i:=1 to n do for j:=1 to n do
for k:=1 to n do write(‘***’); end;
A. 3n B. 3 + n3 C. 3n2 D. 3n3 E. (3n)3
56) Apakah output dari potongan progam berikut: for i:=3 to 20 do
begin x := 0;
for j:=2 to i-1 do
A. 3 5 7 9 11 13 15 17 19 B. 3 6 9 12 15 18
C. 3 5 6 9 10 12 15 18 D. 3 5 7 11 13 17 19 E. 3 5 8 13
57) Apakah output dari potongan program berikut: x := 0;
for i:=1 to 6 do for j:=7 to 18 do for k:= 19 to 30 do x := x + 1; writeln(x);
A. 30240 B. 3024 C. 3240 D. 8640 E. 864
58) Perhatikan potongan program berikut. Jika X dan Y adalah bilangan bulat positif, apakah hasil dari f(X,Y) ?
function f(x,y : integer) : integer; begin
f := 0;
while y > 0 do begin
f := f + x * (y mod 2); x := x * 2;
y := y / 2; end;
end;
A. X pangkat Y
B. Hasil kali X dengan Y
C. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari X dan Y D. Penjumlahan bilangan-bilangan dari X sampai Y E. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari X dan Y
59) Perhatikan potongan program berikut. Apakah hasil dari f(8) ? function f(n : integer) : integer;
begin
f := f(n-1) + g(n-2) + f(n-3); end;
function g(n : integer) : integer; begin
if n <= 3 then g := n else g := g(n-1) + f(n-2) + g(n-3); end;
A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 E. 52
60) Apakah output dari potongan program berikut: x := 0;
for i:=1 to 50 do x := x + 3*i; writeln(x); A. 1275 B. 2550 C. 3825 D. 3675 E. 2450
61) Perhatikan potongan program berikut. Untuk sembarang bilangan bulat positif X, apakah hasil dari f(X) ?
function f(x : integer) : integer; begin
f := 0; while x>0 do begin
f := (f * 10) + (x mod 10); x := x / 10;
end; end;
A. Jumlah digit-digit dari X B. Kuadrat dari X
C. Kebalikan digit-digit dari X D. Notasi biner dari X
E. Perkalian digit-digit dari X
62) Perhatikan potongan program berikut. Berapa banyak huruf A akan tercetak jika dipanggil f(25) ? procedure f(n : integer);
if n > 0 then f(n-1); for i:=1 to n do write(‘A’); end;
A. 26 B. 325 C. 300 D. 25 E. 351
63) Perhatikan potongan program berikut. Apakah hasil dari f(5) ? function f(n : integer) : integer;
begin f := 0; i := 0;
while i <= n-1 do begin
j := i * i; while j >= i do begin
f := f + (j – i) * i; j := j – 2;
end; i := i + 1; end;
end;
C. 224 D. 122 E. 365
64) Perhatikan potongan program berikut. Apakah hasil dari f(216, 16) ? function f(x,y : integer) : integer;
begin n := 0; f := 0;
while x > 0 do begin
f := f + (x mod y); x := x / y;
end; end; A. 21 B. 24 C. 102 D. 104 E. 138
65) Apakah output dari potongan program berikut: x := 1;
for i:= 1 to 100 do x := x + i * i; writeln(x);
A. 5050 B. 5051 C. 7501 D. 10100 E. 10101
Potongan program berikut untuk soal 66-68 function f(a,b,c : integer) : integer;
begin f := -1;
begin
m := (a + b) div 2; if arr[m] = c then begin
f := m; break;
end else if arr[m] < c then a := m + 1 else b := m – 1; end;
end;
Dan isi array arr[0..7] adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 66) Apakah isi dari f(0,7,8) ?
A. 3
B. 8
C. 7
D. 6
E. -1
67) Apakah isi dari f(0, 7, 10) ?
A. 10
B. 0
C. -1
D. 5
E. 7
68) Potongan program di atas adalah implementasi dari: A. Counting Sort
B. Quick Sort C. Binary Search D. Bubble Sort E. Linear Search
69) Perhatikan potongan program berikut. Untuk setiap bilangan bulat N, apakah hasil dari f(N) ? function f(n : integer) : integer;
begin
if n = 0 then f := 0 else begin
a := 0; f := 1;
for i:=2 to n do begin
c := a + f; a := f; f := c; end; end; end;
B. N faktorial
C. Bilangan fibonanci ke N D. Permutasi N bilangan E. Jumlah faktor-faktor dari N
70) Kompleksitas pada kasus terburuk untuk algoritma Merge Sort adalah: A. n3
B. n * log(n) C. n2
D. 2n
E. n
71) Potongan program berikut akan menukar nilai dari x dan y, kecuali: A.
x := x + y; y := x – y; x := x – y; B.
x := x XOR y; y := y XOR x; x := x XOR yl C.
x := x * y; y := x / y; x := x / y; D. z := x; x := y; y := z; E.
x := x + y; x := x – y; y := y – x;
72) Dalam sebuah pesta, banyaknya pengunjung wanita dibanding pengunjung pria adalah 8 : 5. Dua belas pengunjung wanita dan lima pengunjung pria pergi meninggalkan pesta tersebut sehingga perbandingan wanita tehradap pria sekarang menjadi 3:2. Berapa orangkah jumlah pengunjung pesta pada awalnya?
A. 78
B. 104
C. 117
D. 130
E. 135
A. -1 < s < 0 dan -1 < t < 0 B. s > 1 dan t < -1
C. -1 < s < 0 dan 0 < t < 1 D. s < -1 dan 0 < t < 1 E. s < -1 dan t < -1
74) Pernyataan manakah dari berikut ini yang benar? (a, b, c bilangan real dan bukan nol) I. 1/a kurang dari a
II. (a+b)/2a sama dengan 2b/(b+a) jika a dan b sama III. (a+c)/(b+c) lebih dari a/b
A. Hanya I B. Hanya II C. Hanya III D. Hanya I dan III E. I, II, dan III
75) Sebuah ujian akan diberi nilai antara 0 sampai 100. Budi sudah melakukan ujian 4 kali sebelumnya, dan pada ujian yang ke-5 dia mendapat nilai 75. Berapakah rata-rata nilai yang tidak mungkin dimiliki Budi?
A. 96
B. 75
C. 57
D. 24
E. 15
76) Berapa banyak bilangan antara 100 dan 300 yang dimulai atau diakhiri dengan angka 2?
A. 20
B. 40
C. 100
D. 110
E. 180
77) Sebuah kereta barang meninggalkan stasiun pada jam 12:00 siang, bergerak ke arah utara dengan kecepatan 50 km per jam. Pada pukul 13:00, sebuah kereta penumpang meninggalkan stasiun yang sama, bergerak ke arah selatan dengan kecepatan 60 km per jam. Pada jam berapakah kedua kereta tersebut berjarak 380 km?
78) Jika x dan y adalah dua buah bilangan prima, manakah di antara berikut ini yang tidak mungkin menjadi selisih antara x dan y?
A. 1
B. 3
C. 9
D. 15
E. 23
79) Dua buah mobil X dan Y berjarak 5 mil dan suatu saat mereka akan bertemu di suatu titik. Mobil X bergerak secara lurus ke arah utara dan mobil Y bergerak secara lurus ke arah timur. Apabila posisi X satu mil lebih dekat daripada posisi Y terhadap titik pertemuan kedua mobil tersebut, berapa mil posisi dari Y terhadap titik pertemuan tersebut?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
80) Jika panjang dan lebar dari segiempat A adalah setengah dari panjang dan lebar segiempat B, maka perbandingan luas daerah segiempat A dan B adalah:
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/1
D. 2/1
E. 4/1
81) Jika luas sebuah segiempat adalah 12, berapakah kelilingnya?
A. 7
B. 8
C. 14
D. 16
E. Tidak dapat ditentukan
82) Jarak antara Jakarta dan Bandung adalah 120 km. Sebuah mobil berjalan dari Jakarta ke Bandung dengan kecepatan 60 km/jam dan kembali melalui rute yang sama dengan kecepatan 40 km/jam. Berapa km/jam kecepatan rata-rata untuk kedua perjalanan tersebut?
A. 48
B. 50
C. 52
D. 56
E. 58
83) Jika w 10% lebih kecil dari x, dan y 30% lebih kecil dari z, seberapa besar nilai wy lebih kecil dari xz?
A. 10%
B. 20%
C. 37%
D. 40%
84) Ada berapa cara untuk mewarnai 3 buah kubus, dimana setiap kubus hanya boleh diwarnai dengan satu warna dan ada 3 pilihan warna yang bisa dipilih yaitu merah, kuning, dan hijau? Perhatikan bahwa dalam kasus ini urutan warna tidak dipertimbangkan.
A. 2
B. 3
C. 9
D. 10
E. 27
85) Jika x adalah bilangan bulat dan y = -2x – 8, berapakah nilai minimum dari x yang masih menyebabkan nilai y kurang dari 9?
A. -9
B. -8
C. -7
D. -6
E. -5
86) Dalam sebuah bilangan decimal yang berulang 0,097531097531…, berapakah digit ke 44 di sebelah kanan koma?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 7
E. 9
87) Sebuah pita dipotong menjadi 3 bagian yang panjangnya sama. Ketiga potongan tersebut kemudian dipotong kembali menjadi 4, 6 dan 8 bagian yang berukuran sama. Jika setiap bagian yang terbentuk memiliki panjang yang bernilai bulat, berapakah minimum panjang dari pita tersebut?
A. 24
B. 36
C. 48
D. 54
E. 72
88) Rata-rata dari 6 bilangan adalah 6. Jika 4 buah bilangan dari 6 bilangan tersebut masing-masing dikurangi dengan 3, berapakah rata-rata dari keenam bilangan tersebut sekarang?
A. 3/2
B. 2
C. 3
E. 9/2
89) Populasi sebuah kota naik sebesar 50% setiap 50 tahun. Jika populasi kota tersebut pada tahun 1950 adalah 810, pada tahun berapakah populasinya 160?
A. 1650
B. 1700
C. 1750
D. 1800
E. 1850
90) Di dalam suatu keranjang terdapat sejumlah bola kelereng: 5 butir berwarna kuning, 6 butir berwarna biru dan 4 butir berwarna merah. Dengan ditutup matanya, Adi diminta untuk mendapatkan 3 butir kelereng yang warnanya sama. Untuk memastikan bahwa ia mendapatkan ketiga itu minimal berapa butir kelereng yang harus ia ambil dari keranjang?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 11
Deskripsi Untuk Soal 91-93
Enam (6) orang siswa menerima hadiah sesuai berdasarkan nilai hasil ujian Matematika dan ujian
Fisika mereka. Nilai tertinggi yaitu Rp. 6000,- diberikan pada nilai terbaik, kemudian berturut-turut Rp.
5000,-, Rp. 4000,-, dan seterusnya pada nilai terbaik kedua, ketiga, hingga terakhir yang juga menerima
Rp. 1000,-. Dari kedua hasil ujian masing-masing dipastikan setiap siswa mendapatkan hadiah dari
masing-masing mata ujian. Siapa mendapat berapa tidak dijelaskan, yang diketahui adalah informasi
yang menyatakan bahwa:
Nilai matematika Gina lebih besar dari Mira sementara nilai fisika Gina lebih kecil dari Bunga. Nilai matematika Heni lebih besar dari Gina dan nilai fisika Heni lebih kecil dari Lina.
91) Banyaknya siswa yang dapat dipastikan tidak menerima Rp. 6000, dari sekurangnya satu mata ujian apa saja adalah
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
E. 5
92) Siapakah di antara mereka yang dapat dipastikan menerima total hadiah lebih besar dari Lina? A. Hanya Gina
B. Hanya Mira
C. Hanya Gina dan Heni D. Hanya Gina dan Mira E. Gina, Mira, dan Heni
93) Siapakah di antara nama-nama berikut ini yang mungkin memiliki total hadiah paling besar ? A. Cici
B. Gina
C. Heni
D. Bunga
E. Mira
Deskripsi Untuk Soal 94-97
Seorang pengelana berkeliling dari satu kota ke kota lain. Kota-kota yang dapat dikunjungi adalah A,
B, C, D, E, dan F. Ia menentukan aturan sebagai berikut. Jika hari ini ia berada di kota A maka
besoknya ia akan pergi ke kota B atau D. Jika hari ini ia berada di kota B maka besoknya ia akan pergi
ke kota D atau E. Jika hari ini ia berada di kota C maka besoknya ia pergi ke kota D atau F. Jika hari ini
ia berada di kota D maka besoknya ia pergi ke kota E atau F. Jika hari ini ia berada di kota E maka
besoknya ia pergi ke kota A atau C. Jika hari ini ia berada di kota F maka besoknya ia pergi ke kota B
atau E.
94) Pada suatu hari ia berada di kota A. Berapa hari yang ia perlukan paling sedikitnya agar ia dapat berada di kota A kembali dengan syarat ia harus sempat melalui C minimal satu kali?
A. 7
B. 6
C. 3
D. 8
E. 4
pernah pergi ke kota F, maka 5 hari kemudia di kota manakah ia mungkin berada? A. E dan B
B. E dan C C. D dan C D. D dan E E. B dan C
96) Pada suatu hari ia berada di kota A, 3 hari kemudian ia berada di kota-kota ini, kecuali? A. F
B. A C. E D. D E. C
97) Jika pada hari Minggu ia berada di A kemudian 2 hari selanjutnya (hari Selasa) tidak berada di F dan besoknya lagi (hari Rabu) tidak berada di C, kota manakah dari berikut ini yang ia tidak akan mungkin berada pada keesokan harinya (hari Kamis)?
A. B B. D C. E D. F E. C
Deskripsi Untuk Soal 98-100
Ada 3 wanita, yaitu A, B, dan C. Berikut ini adalah sejumlah informasi mengenai mereka:
[1] Ada 2 orang yang cerdas, 2 orang cantik, 2 orang artistik, dan 2 orang kaya.[2] Tiap orang hanya mempunyai sifat di atas paling banyak 3 macam. [3] Mengenai A diketahui bila dia cantik maka dia kaya.
[4] Mengenai B dan C bila dia cantik, maka dia artistik. [5] Mengenai A dan C bila dia kaya maka dia artistik. [6] Dari A dan B bila dia cantik maka dia tak cerdas. [7] B dan C cerdas.
98) Siapa yang miskin? A. A
B. B C. C D. A dan B E. B dan C
99) Siapakah yang hanya memiliki tepat dua sifat-sifat yang disebutkan pada informasi [1] ? A. B
B. A dan C C. A D. B dan C E. C
