Meningkatkan Kemampuan Berpikir Aljabar, Berpikir Kritis Matematis, dan Self-Regulated Learning Siswa SMP melalui Pembelajaran CORE: (Connecting, Organizing, Reflecting, dan Extending).

(1)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR,

BERPIKIR KRITIS MATEMATIS,

DAN

SELF-REGULATED LEARNING

_{SISWA SMP}

MELALUI PEMBELAJARAN CORE

(

CONNECTING

_,

ORGANIZING

_,

REFLECTING

_,

EXTENDING

₎

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan Matematika

Oleh:

YUMIATI

NIM: 1101667

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR,

BERPIKIR KRITIS MATEMATIS,

DAN SELF-REGULATED LEARNING SISWA SMP

MELALUI PEMBELAJARAN CORE

(CONNECTING, ORGANIZING, REFLECTING, EXTENDING)

Oleh Yumiati 1101667

Sebuah Disertasi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Doktor Pendidikan Matematika pada Sekolah Pascasarjana

Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2015

Hak cipta dilindungi undang-undang.

(3)

(4)

ABSTRAK

Yumiati (2015). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Aljabar, Berpikir Kritis Matematis, dan Self-Regulated Learning Siswa SMP melalui Pembelajaran CORE (Connecting, Organizing, Reflecting, dan Extending)

Penelitian ini bertujuan mengkaji penerapan pembelajaran CORE (Connecting, Organizing, Reflecting, dan Extending) dalam meningkatkan Kemampuan Berpikir Aljabar (KBA), Kemampuan Berpikir Kritis (KBK), dan Self-Regulated Learning (SRL) siswa SMP. Penelitian ini juga bertujuan untuk melihat pengaruh pembelajaran terhadap pencapaian dan peningkatan KBA, KBK, serta SRL siswa secara keseluruhan, berdasarkan level sekolah dan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa. Melalui penelitian kuasi eksperimen dengan desain nonequivalent control group dilibatkan 191 siswa SMP kelas VIII dari tiga sekolah yang mewakili sekolah level tinggi, sedang, dan rendah di Kota Jakarta Utara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Pencapaian dan peningkatan KBA dan KBK siswa kelompok pembelajaran CORE lebih baik daripada siswa kelompok pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan, tiap level sekolah, dan tiap kelompok KAM; 2) Pencapaian SRL siswa kelompok pembelajaran CORE lebih baik daripada siswa kelompok pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan kelas, sekolah level tinggi dan sedang, serta kelompok KAM atas dan tengah; 3) Peningkatan SRL siswa kelompok pembelajaran CORE lebih baik daripada siswa kelompok pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan kelas, sekolah level tinggi, dan kelompok KAM tengah; 4) Terdapat perbedaan yang signifikan pencapaian dan peningkatan KBA dan KBK siswa di dalam pebelajaran CORE antar level sekolah dan antar kelompok KAM; 5) Tidak terdapat perbedaan yang signifikan pencapaian SRL siswa di dalam pembelajaran CORE antar level sekolah, namun terdapat perbedaan yang signifikan pencapaian SRL siswa di dalam pembelajaran CORE antar kelompok KAM; 6) Tidak terdapat perbedaan yang signifikan peningkatan SRL siswa di dalam pembelajaran CORE antar level sekolah dan antar kelompok KAM; 7) Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dengan faktor level sekolah serta antara faktor pembelajaran dengan faktor KAM terhadap pencapaian dan peningkatan KBA dan KBK siswa; 8) Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dengan faktor level sekolah serta antara faktor pembelajaran dengan faktor KAM terhadap pencapaian SRL siswa; dan 9) Terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dengan faktor level sekolah, dan antara faktor pembelajaran dengan faktor KAM terhadap peningkatan SRL siswa.

(5)

ABSTRACT

Yumiati (2015). Enhancing Algebra Thinking Skill, Critical Thinking in Mathematics Skill and Self-Regulated Learning of Junior High School Students through CORE (Connecting, Organizing, Reflecting and Extending) Learning

This study aims to examine the application of CORE (Connecting, Organizing, Reflecting and Extending) learning in enhancing Algebra Thinking Skill (ATS), Critical Thinking Skill (CTS), and Self-Regulated Learning (SRL) of Junior High School students. This study also see the influence of learning towards the achievement and enhancement student’s ATS, CTS and SRL entirely, based on school level and student’s Mathematical Prior Knowledge (MPK). Through experiment quasi study with nonequivalent design control group, involved 191 students in 8th grade of Junior High School from three schools which represent high, medium and low level school in North Jakarta City. The results of the study show that: 1) ATS and CTS achievement and enhancement of students under CORE learning group is better than students under conventional learning group entirely, each school level, and each group of MPK; 2) SRL achievement of students under CORE learning is better than students under conventional learning entirely, high and medium level school, upper and middle group of MPK; 3) SRL enhancement of student under CORE learning is better than student under conventional learning entirely, high level school, and middle group of MPK; 4) There is significant difference in CTS and ATS achievement and enhancement of students in CORE learning between school level and group of MPK; 5) There is no significant difference in SRL achievement of students in CORE learning between school level, but there is significant difference in SRL achievement in CORE learning between MPK group; 6) There is no significant difference in SRL enhancement of students in CORE learning between school level and MPK group; 7) There is no interaction between learning factor and school level factor and between learning factor and student’s MPK factor towards student’s ATS and CTS achievement and enhancement; 8) There is no interaction between learning factor and school level factor, also between learning factor and student’s MPK factor towards students’s SRL achievement; and 9) There is interaction between learning factor and school level factor, also between learning factor and student’s MPK factor towards students’s SRL enhancement.

Keywords: Algebra thinking skill, CORE learning, critical thinking in mathematics skill, self-regulated learning.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN HAK CIPTA ... i

LEMBAR PERSETUJUAN ... ii

PERNYATAAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

DAFTAR ISI ………....………... ix

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xix

DAFTAR LAMPIRAN ... xxv

BAB I PENDAHULUAN ………... 1

A. Latar Belakang Masalah ………. 1

B. Rumusan Masalah ………... 12

C. Tujuan Penelitian ……… 13

D. Manfaat Penelitian ……….. 14

E. Definisi Operasional ………... 15

BAB II MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR, BERPIKIR KRITIS, DAN SELF-REGULATED LEARNING SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN CORE (CONNECTING, ORGANIZING, REFLECTING, DAN EXTENDING) ... 17

A. Berpikir Aljabar ……….. 17

B. Berpikir Kritis Matematis ... 35

C. Self-Regulated Learning ………... 44

(7)

Halaman

E. Pembelajaran CORE ………... 52

F. Keterkaitan antara Pembelajaran CORE dengan Kemampuan Berpikir Aljabar, Berpikir Kritis, dan SRL Siswa ………... 60

G. Penelitian yang Relevan ……….. 68

H. Hipotesis Penelitian ……… 72

BAB III METODE PENELITIAN ….……… 75

A. Desain Penelitian ……… 75

B. Populasi dan Sampel Penelitian ……….. 77

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ...……… 79

D. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya ... 85

E. Teknik Analisis Data .………. 97

F. Prosedur dan Jadwal Penelitian ... 104

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 107

A. Hasil Penelitian ... 107

1. Kemampuan Awal Matematis ... 107

2. Kemampuan Berpikir Aljabar ... 116

3. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ... 148

4. Self-Regulated Learning ... 182

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 219

1. Pembelajaran CORE ... 220

2. Level Sekolah ... 241

3. Kemampuan Awal Matematis ... 245

4. Kemampuan Berpikir Aljabar ... 249

5. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ... 266

6. Self-Regulated Learning ... 283

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI ... 290

A. Kesimpulan ... 290

B. Implikasi ... 300

(8)

Halaman

DAFTAR PUSTAKA ………. 305

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

1.1. Rata-rata Nilai Aljabar Siswa Hasil Studi Pendahuluan ... 3

3.1. Keterkaitan antara Kemampuan Berpikir Aljabar, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis .. 76

3.2. Sampel Penelitian berdasarkan Level Sekolah ... 79

3.3. Kisi-Kisi Variabel Penelitian ... 80

3.4. Interpretasi Koefisien Korelasi rxy ... 82

3.5. Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 84

3.6. Kriteria Daya Pembeda ... 84

3.7. Klasifikasi Tingkat Kesukaran ... 85

3.8. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 86

3.9. Banyaknya Siswa Kelompok KAM berdasarkan Level Sekolah dan Kelompok Pembelajaran ... 88

3.10. Contoh Perhitungan Skor Skala SRL Siswa untuk Pernyataan Negatif Butir 1 ... 92

3.11. Contoh Perhitungan Skor Skala SRL Siswa untuk Pernyataan Positif Butir 4 ... 92

3.12. Rangkuman Hasil Perhitungan Penskalaan SRL ... 93

3.13. Kriteria Pencapaian KBA, KBK, dan SRL Siswa ... 98

3.14. Kriteria N-gain ... 99

3.15. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Analisis Data ... 100

3.16. Jadwal Penelitian ... 106

4.1. Data Deskriptif Kemampuan Awal Matematis Siswa berdasarkan Kelompok Pembelajaran dan Level Sekolah ... 108

4.2. Data Deskriptif Kemampuan Awal Matematis Siswa berdasarkan Kelompok Pembelajaran dan Kelompok KAM ... 110

(10)

4.4. Hasil Perhitungan Uji Mann-Whitney Data KAM pada Kedua

Kelompok Pembelajaran secara Keseluruhan ... 112 4.5. Hasil Uji Normalitas Data KAM Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Level Sekolah ... 112 4.6. Hasil Perhitungan Uji Mann-Whitney Data KAM pada Kedua

Kelompok Pembelajaran berdasarkan Level Sekolah ... 113 4.7. Hasil Uji Normalitas Data KAM Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Kelompok KAM ... 114 4.8. Hasil Uji Homogenitas Data KAM Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Kelompok KAM Atas ... 114 4.9. Hasil Uji-t Data KAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran pada

Kelompok KAM Atas ... 115 4.10. Hasil Uji Mann-Whitney Data KAM Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan pada Kelompok KAM Tengah dan

Bawah ... 115 4.11. Kriteria Pencapaian KBA Siswa ... 116 4.12. Kriteria N-gain KBA Siswa ... 117 4.13. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Pencapaian KBA,

Pembelajaran, dan Level Sekolah ... 117 4.14. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria N-gain KBA, Pembelajaran,

dan Level Sekolah ... 119 4.15. Data KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 121 4.16. Data Rata-rata KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 124 4.17. Hasil Uji Normalitas Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran secara Keseluruhan ... 129 4.18. Hasil Uji Mann-Whitney Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran secara Keseluruhan ... 130 4.19. Hasil Uji Normalitas Data KBA Siswa Kedua Kelompok

(11)

4.20. Hasil Uji Homogenitas Data KBA Siswa di Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi dan Rendah ... 131 4.21. Hasil Uji-t dan Uji-t Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi dan Rendah ... 132 4.22. Hasil Uji Mann-Whitney Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Sekolah Level Sedang dan Rendah ... 132 4.23. Hasil Uji Normalitas Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Kelompok KAM ... 133 4.24. Hasil Uji Homogenitas Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Kelompok KAM Atas ... 134 4.25. Hasil Uji-t Data KBA Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran pada

Kelompok KAM Atas ... 134 4.26. Hasil Uji Mann-Whitney Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Kelompok KAM Tengah dan Bawah ... 135 4.27. Hasil Uji Normalitas Data KBA Siswa berdasarkan Level Sekolah

di dalam Pembelajaran CORE ... 136 4.28. Hasil Uji Kruskall-Wallis Perbedaan Pencapaian dan Peningkatan

KBA antar Level Sekolah di dalam Pembelajaran CORE ... 137 4.29. Hasil Uji Mann-Whitney Data KBA Siswa antar Level Sekolah di

dalam Pembelajaran CORE ... 137 4.30. Hasil Uji Normalitas Data KBA Siswa Setiap Kelompok KAM di

dalam Pembelajaran CORE ... 139 4.31. Hasil Uji Kruskall-Wallis Perbedaan Pencapaian dan Peningkatan

KBA antar Kelompok KAM di dalam Pembelajaran CORE ... 140 4.32. Hasil Uji Mann-Whitney Data KBA Siswa antar Kelompok KAM

di dalam Pembelajaran CORE ... 140 4.33. Kriteria Pencapaian KBK Siswa ... 148 4.34. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Pencapaian KBK,

(12)

4.35. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria N-gain KBK, Pembelajaran

dan Level Sekolah ... 151 4.36. Data KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 152 4.37. Data KBK Siswa Berdasarkan Pembelajaran dan Kelompok KAM 155 4.38. Hasil Uji Normalitas Data KBK Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran secara Keseluruhan ... 160 4.39. Hasil Uji Mann-Whitney Data KBKSiswa Kedua Kelompok

Pembelajaran secara Keseluruhan ... 161 4.40. Hasil Uji Normalitas Data KBK Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Level Sekolah ... 161 4.41. Hasil Uji Homogenitas Data Pencapaian dan Peningkatan KBK

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah 162 4.42. Hasil Uji-t dan Uji-t Pencapaian dan Peningkatan KBK Kedua

Kelompok Pembelajaran di Setiap Level Sekolah ... 163 4.43. Hasil Uji Normalitas Data KBK Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Kelompok KAM ... 163 4.44. Hasil Uji Homogenitas Data Pencapaian dan Peningkatan KBK

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran berdasarkan Kelompok

KAM ... 164 4.45. Hasil Uji-t Pencapaian dan Peningkatan KBK Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran berdasarkan Kelompok KAM ... 165 4.46. Hasil Uji Mann-Whitney Peningkatan KBK Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Kelompok KAM Tengah ... 165 4.47. Hasil Uji Normalitas Data KBK Siswa Level Sekolah di dalam

Pembelajaran CORE ... 166 4.48. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian dan Peningkatan

KBK Siswa Ketiga Level Sekolah di dalam Pembelajaran CORE 167 4.49. Hasil Uji ANAVA Satu Jalur Data Pencapaian dan Peningkatan

(13)

4.50. Hasil Uji TUKEY HSD Data Pencapaian dan Peningkatan KBK

Siswa antar Level Sekolah di dalam Pembelajaran CORE ... 168 4.51. Hasil Uji Normalitas Data KBK Siswa berdasarkan Kelompok

KAM di dalam Pembelajaran CORE ... 169 4.52. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian dan Peningkatan

KBK Siswa berdasarkan Kelompok KAM di dalam Pembelajaran

CORE ... 169 4.53. Hasil Uji ANAVA Satu Jalur Data Pencapaian dan Peningkatan

KBK antar Kelompok KAM di dalam Pembelajaran CORE ... 170 4.54. Hasil Uji TUKEY HSD Data Pencapaian dan Peningkatan KBK

antar Kelompok KAM di dalam Pembelajaran CORE ... 170 4.55. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian dan Peningkatan

KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 171 4.56. Hasil Uji Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Level

Sekolah terhadap Pencapaian dan Peningkatan KBK Siswa ... 173 4.57. Hasil Uji Scheffe Data Pencapaian dan Peningkatan KBK Siswa

berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 174 4.58. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian dan Peningkatan

KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran dan Kelompok KAM ... 178 4.59. Hasil Uji Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan KAM

terhadap Pencapaian KBK Siswa ... 178 4.60. Hasil Uji Scheffe Data Pencapaian KBK Siswa berdasarkan

Pembelajaran dan Kelompok KAM ... 179 4.61. Kriteria Pencapaian SRL Siswa ... 183 4.62. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Pencapaian SRL, Pembelajaran

dan Level Sekolah ... 183 4.63. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria N-gain SRL Pembelajaran dan

(14)

4.66. Hasil Uji Normalitas Data SRL Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran secara Keseluruhan ... 195 4.67. Hasil Uji Homogenitas Data Pencapaian SRL Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran secara Keseluruhan ... 195 4.68. Hasil Uji-t Pencapaian SRL Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

secara Keseluruhan ... 196 4.69. Hasil Uji Mann-Whitney Peningkatan SRL Kedua Kelompok

Pembelajaran secara Keseluruhan ... 196 4.70. Hasil Uji Normalitas Data SRL Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Level Sekolah ... 197 4.71. Hasil Uji Homogenitas Data Pencapaian SRL Siswa di Kedua

Kelompok Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ... 197 4.72. Hasil Uji-t dan Uji-t Pencapaian SRL Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran di Setiap Level Sekolah ... 198 4.73. Hasil Uji Mann-Whitney Data SRL Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ... 198 4.74. Hasil Uji Normalitas Data KBA Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran berdasarkan Kelompok KAM ... 199 4.75. Hasil Uji Homogenitas Data Pencapaian dan Peningkatan SRL

Siswa di Kedua Kelompok Pembelajaran berdasarkan Kelompok

KAM ... 200 4.76. Hasil Uji-t Pencapaian dan Peningkatan SRL Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran berdasarkan Kelompok KAM ... 200 4.77. Hasil Uji Mann-Whitney Peningkatan SRL Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran pada Kelompok KAM Atas dan Tengah 201 4.78. Hasil Uji Normalitas Data SRL Siswa di dalam Pembelajaran

CORE berdasarkan Level Sekolah ... 202 4.79. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Data Pencapaian SRL Siswa

(15)

4.80. Hasil Uji ANAVA Satu Jalur Data Pencapaian SRL Siswa antar

Level Sekolah di dalam Pembelajaran CORE ... 203 4.81. Hasil Uji Tukey HSD Data Pencapaian SRL Siswa antar Level

Sekolah di dalam Pembelajaran CORE ... 203 4.82. Hasil Uji Kruskal-Wallis Perbedaan Peningkatan SRL Siswa antar

Ketiga Level Sekolah di dalam Pembelajaran CORE ... 204 4.83. Hasil Uji Mann-Whitney Peningkatan SRL Siswa antar Level

Sekolah di dalam Pembelajaran CORE ... 204 4.84. Hasil Uji Normalitas Data SRL Siswa di dalam Pembelajaran

CORE berdasarkan Kelompok KAM ... 205 4.85. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian dan Peningkatan

SRL Siswa Ketiga Kelompok KAM di dalam Pembelajaran CORE 206 4.86. Hasil Uji ANAVA Satu Jalur Data Pencapaian dan Peningkatan

SRL Siswa antar Kelompok KAM di dalam Pembelajaran CORE 206 4.87. Hasil Uji Tukey HSD Data Pencapaian dan Peningkatan SRL

Siswa antar Ketiga Kelompok KAM di dalam Pembelajaran

CORE ... 207 4.88. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian SRL Siswa

berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 208 4.89. Hasil Uji Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Level

Sekolah terhadap Pencapaian SRL Siswa ... 209 4.90. Hasil Uji Scheffe Data Pencapaian SRL Siswa berdasarkan

Pembelajaran dan Level Sekolah ... 209 4.91. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Pencapaian SRL Siswa

berdasarkan Pembelajaran dan Kelompok KAM ... 215 4.92. Hasil Uji Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Kelompok

KAM terhadap Pencapaian SRL Siswa ... 215 4.93. Hasil Uji Scheffe Data Pencapaian SRL Siswa berdasarkan

(16)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

1.1. Grafik Fungsi f ... 4 2.1. Keterkaitan Pembelajaran CORE dengan Kemampuan Berpikir

Aljabar ... 64 2.2. Keterkaitan Pembelajaran CORE dengan Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis ... 66 2.3. Keterkaitan Pembelajaran CORE dengan SRL ... 68 4.1. Rata-rata KAM Siswa berdasarkan Level Sekolah ... 109 4.2. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Pencapaian KBA,

Kelompok KAM, dan Pembelajaran ... 118 4.3. Jumlah Siswa Berdasarkan Kriteria Peningkatan KBA,

Kelompok KAM, dan Pembelajaran ... 120 4.4. Pencapaian KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Gabungan ... 122 4.5. Rata-rata N-gain KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Gabungan ... 123 4.6. Pencapaian KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 125 4.7. Rata-rata N-gain KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 126 4.8. Pencapaian KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Aspek-aspek KBA ... 127 4.9. Rata-rata N-gain KBA Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Aspek-aspek KBA ... 128 4.10. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah

terhadap Pencapaian KBA Siswa ... 142 4.11. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah

(17)

4.12. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Kelompok KAM

terhadap Pencapaian KBA Siswa ... 145 4.13. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Kelompok KAM

terhadap Peningkatan KBA Siswa ... 147 4.14. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Pencapaian KBK, Kelompok

KAM, dan Pembelajaran ... 150 4.15. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Peningkatan KBK,

Kelompok KAM, dan Pembelajaran ... 151 4.16. Pencapaian KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Gabungan ... 153 4.17. Rata-rata N-gain KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Gabungan ... 154 4.18. Pencapaian KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 156 4.19. Rata-rata N-gain KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 157 4.20. Pencapaian KBK Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Aspek-aspek KBK ... 158 4.21. Rata-rata N-gain KBK Siswa berdasarkan Aspek-aspek KBK

dan Pembelajaran ... 158 4.22. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah

terhadap Pencapaian KBK Siswa ... 175 4.23. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah

terhadap Peningkatan KBK Siswa ... 176 4.24. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap

Pencapaian KBK Siswa ... 180 4.25. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap

Peningkatan KBK Siswa ... 181 4.26. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Pencapaian SRL, Kelompok

(18)

4.27. Jumlah Siswa berdasarkan Kriteria Peningkatan SRL, Kelompok

KAM, dan Pembalajaran ... 186 4.28. Pencapaian SRL Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Gabungan ... 188 4.29. Rata-rata N-gain SRL Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan Gabungan ... 189 4.30. Pencapaian SRL Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 191 4.31. Rata-rata N-gain SRL Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Kelompok KAM ... 192 4.32. Pencapaian SRL Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Aspek-aspek SRL ... 193 4.33. Rata-rata N-gain SRL Siswa berdasarkan Pembelajaran dan

Aspek-aspek SRL ... 194 4.34. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah

terhadap Pencapaian SRL Siswa ... 210 4.35. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah

terhadap Peningkatan SRL Siswa ... 212 4.36. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap

Pencapaian SRL Siswa ... 216 4.37. Grafik Interaksi antara Pembelajaran dengan kelompok KAM

terhadap Peningkatan SRL Siswa ... 218 4.38. Grafik Koordinat Cartesius Titik P ... 223 4.39. Jawaban Siswa tentang Penemuan Rumus Pythagoras secara

Induktif ... 226 4.40. Jawaban Siswa tentang Pembuktian Rumus Pythagoras secara

Deduktif ... 226 4.41. Jawaban Siswa Kelompok Pertama dalam Menemukan Rumus

(19)

4.42. Jawaban Siswa Kelompok Kedua dalam Menemukan Rumus

Persamaan Garis melalui 2 Buah Titik ... 229 4.43. Jawaban Siswa Kelompok Pertama tentang Persamaan Linier

Dua Variabel ... 230 4.44. Jawaban Siswa Kelompok Kedua tentang Persamaan Linier

Dua Variabel ... 230 4.45. Jawaban Siswa Kelompok Ketiga tentang Persamaan Linier

Dua Variabel ... 231 4.46. Jawaban Siswa dalam Menemukan Hubungan Sisi-sisi dalam

Segitiga Lancip dan Segitiga Tumpul ... 233 4.47. Jawaban Siswa pada Penyelesaian Masalah dalam Tahap

Extending ... 234 4.48. Jawaban Siswa pada Soal Bukan Cerita ... 238 4.49. Jawaban Siswa pada Soal Cerita ... 238 4.50. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBA Aspek Pemecahan Masalah

Aljabar ... 255 4.51. Jawaban Siswa 2 pada Soal KBA Aspek Pemecahan Masalah

Aljabar ... 256 4.52. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBA Aspek Representasi Aljabar

Indikator 1 ... 258 4.53. Jawaban Siswa 2 pada Soal KBA Aspek Representasi Aljabar

Indikator 2 ... 261 4.56. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBA Aspek Penalaran Aljabar

(20)

4.58. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBA Aspek Penalaran Aljabar

Indikator 2 ... 265 4.60. Jawaban Siswa 3 dan 4 pada Soal KBA Aspek Penalaran

Aljabar Indikator 2 ... 265 4.61. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBK Aspek Menghubungkan

Indikator 1 ... 271 4.62. Jawaban Siswa 2 pada Soal KBK Aspek Menghubungkan

Indikator 2 ... 274 4.67. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBK Aspek Menganalisis Indikator

1 ... 276 4.68. Jawaban Siswa 2 pada Soal KBK Aspek Menganalisis Indikator

1 ... 276 4.69. Jawaban Siswa 3 pada Soal KBK Aspek Menganalisis Indikator

1 ... 277 4.70. Jawaban Siswa pada Soal KBK Aspek Menganalisis Indikator 2 278 4.71. Jawaban Siswa pada Soal KBK Aspek Mengevaluasi Indikator

1 ... 280 4.72. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBK Aspek Mengevaluasi

(21)

4.73. Jawaban Siswa 2 pada Soal KBK Aspek Mengevaluasi

Indikator 2 ... 281 4.74. Jawaban Siswa 1 pada Soal KBK Aspek Membuktikan ... 282 4.75. Jawaban Siswa 2 pada Soal KBK Aspek Membuktikan ... 283

(22)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Halaman

A.1. Lembar Validasi Isi dan Validasi Muka Tes Kemampuan Awal Matematis ... 312 A.2. Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal Matematis ... 314 A.3. Soal Tes Kemampuan Awal Matematis ... 316 A.4. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Kemampuan

Awal Matematis ... 321 A.5. Lembar Validasi Isi dan Validasi Muka Tes Kemampuan

Berpikir Aljabar ... 326 A.6. Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Aljabar ... 328 A.7. Soal Tes Kemampuan Berpikir Aljabar ... 329 A.8. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Kemampuan

Berpikir Aljabar ... 333 A.9. Lembar Validasi Isi dan Validasi Muka Tes Kemampuan

Berpikir Kritis ... 337 A.10. Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 339 A.11. Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis yang Sudah Baik ... 340 A.12. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Kemampuan

Berpikir Kritis ... 343 A.13. Lembar Validasi Isi dan Validasi Muka Skala Self-Regulated

(23)

B.4. Contoh LKS Pembelajaran CORE ... 384 B.5. Contoh LKS Pembelajaran Konvensional ... 396 C.1. Hasil Validitas Isi dan Validitas Muka Tes Kemampuan

Awal Matematis ... 402 C.2. Hasil Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Awal Matematis .... 404 C.3. Hasil Validitas Isi dan Validitas Muka Tes Kemampuan

Berpikir Aljabar ... 408 C.4. Hasil Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Aljabar ... 409 C.5. Hasil Validitas Isi dan Validitas Muka Tes Kemampuan

Berpikir Kritis ... 410 C.6. Hasil Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 411 C.7. Hasil Validitas Isi dan Validitas Muka Skala Self-Regulated

Learning ... 412 C.8. Hasil Lengkap Proses Perhitungan Penskalaan Self-Regulated

Learning ... 415 C.9. Hasil Perhitungan Penskalaan Self-Regulated Learning ... 422 C.10. Hasil Analisis Uji Coba Skala Self-Regulated Learning ... 423 C.11. Dokumentasi ... 425 D.1. Data Lengkap Skor Kemampuan Awal Matematis,

Kemampuan Berpikir Aljabar, Kemampuan Berpikir Kritis, dan Self-Regulated Learning Siswa Berdasarkan Level

Sekolah ... 427 D.2. Data Lengkap Skor Aspek-aspek Kemampuan Berpikir

Aljabar ... 438 D.3. Data Lengkap Skor Aspek-aspek Kemampuan Berpikir Kritis 449 D.4. Data Lengkap Skor Aspek-aspek Self-Regulated Learning ... 460 D.5. Contoh Jawaban Siswa ... 471 E.1. Surat Perijinan Melaksanakan Penelitian di SMPN 30 dari

(24)

E.2. Surat Perijinan Melaksanakan Penelitian di SMPN 279 dari

Suku Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Kota Jakarta Utara 478 E.3. Surat Perijinan Melaksanakan Penelitian di SMPN 277 dari

Suku Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Kota Jakarta Utara 479 E.4. Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian dari SMPN

30 Jakarta Utara ... 480 E.5. Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian dari SMPN

279 Jakarta Utara ... 481 E.6. Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian dari SMPN

(25)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu bidang kajian atau aspek yang harus dikuasai siswa saat belajar matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) mata pelajaran matematika adalah Aljabar (Depdiknas, 2006). Aljabar merupakan cabang matematika yang sangat penting dalam membentuk karakter matematika anak, karena dengan Aljabar anak dilatih berpikir kritis, kreatif, bernalar dan berpikir abstrak. Dengan Aljabar pula, anak dikenalkan variabel dan berbagai simbol matematika yang dapat digunakan untuk menyederhanakan kalimat menjadi model matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Kriegler (2011) mengatakan bahwa Aljabar merupakan pintu gerbang untuk memahami matematika lebih lanjut. Hal ini dapat disebabkan Aljabar memuat materi dasar matematika, seperti: himpunan, fungsi, dan kombinatorik. Materi himpunan dan fungsi menjadi dasar bagi bidang analisis. Materi kombinatorik menjadi dasar bagi bidang peluang dan statistika.

Pembelajaran matematika Sekolah Dasar (SD) dan Sekolah Menengah Pertama (SMP) harus memusatkan perhatian lebih besar pada persiapan siswa menghadapi tantangan lebih lanjut pada matematika SMP dan SMA termasuk aljabar. Siswa sering mengalami kesulitan ketika mereka mengalami transisi belajar dari aritmetika di SD ke aljabar di SMP dan SMA. Kriegler (2011) menyatakan bahwa berpikir aljabar menjadi suatu pegangan untuk belajar dan mengajar matematika untuk mempersiapkan siswa berhasil dalam matematika. Pernyataan Kriegler ini sejalan dengan ungkapan Mc Clure (2009) yang mengatakan bahwa salah satu pendekatan untuk membuat kurikulum matematika lebih terpadu adalah mengembangkan berpikir aljabar siswa di semua tingkatan kelas.

(26)

2) kajian ide aljabar dasar. Alat berpikir matematis adalah kebiasaan berpikir secara analitis, keterampilan memecahkan masalah, keterampilan bernalar, dan keterampilan merepresentasi. Ide aljabar dasar merupakan domain dimana alat berpikir matematis dapat berkembang, yaitu materi pelajaran yang berkaitan dengan aljabar. Menurut Mc Clure (2009), berpikir aljabar adalah cara-cara tertentu berpikir, termasuk menganalisis hubungan antara kuantitas, memperhatikan struktur, mempelajari perubahan, generalisasi, pemecahan masalah, pemodelan, justifikasi, membuktikan, dan memprediksi. Berdasarkan pendapat kedua ahli tentang berpikir aljabar tersebut, dapat dikatakan bahwa berpikir aljabar merupakan elemen penting dan mendasar dari berpikir dan penalaran matematis. Namun di sisi lain, masih sering ditemukan adanya masalah pada kemampuan berpikir aljabar siswa.

Siswa yang belajar matematika dari SD ke SMP mengalami transisi yang cukup sulit. Hal ini disebabkan kurikulum matematika di SD lebih menekankan pada aritmetika (perhitungan). Siswa harus melakukan banyak penyesuaian untuk belajar aljabar di SMP. Aritmetika berkaitan dengan angka dan operasi hitung, demikian juga dengan aljabar, namun aljabar lebih banyak menggunakan bahasa simbolik atau sering disebut dengan variabel, dan berfokus pada hubungan antara variabel tersebut. Misalnya dalam aritmetika di SD terdapat relasi antara operasi penjumlahan dan pengurangan. Bentuk penjumlahan 35 + 42 = 77 ekuivalen dengan 35 = 77 – 42. Namun siswa yang baru belajar aljabar di tingkat SMP akan kesulitan ketika menemukan bentuk x + 42 = 77 yang ekuivalen dengan x = 77 – 42.

Kesalahan juga sering terjadi dalam memaknai bentuk aljabar 2x. Di dalam aljabar 2x berarti 2 x , namun banyak siswa yang memaknai bahwa 2x = 20 + x. Seperti yang dilakukan siswa berikut ini. Ketika diminta menentukan nilai fungsi

 

2 3

f x  x untuk x = 7, 9, 11, dan 13, seorang siswa mengerjakannya sebagai berikut.

(27)

Dari pengalaman siswa seperti ini, banyak siswa yang tidak menyukai aljabar, seperti yang diungkapkan oleh Geer (2008) sebagai berikut. Sebagian besar siswa, pengalaman memanipulasi simbol secara umum memberikan kesan yang negatif. Hal ini dapat berakibat kesulitan siswa mempelajari matematika pada tingkat sekolah yang lebih tinggi, karena aljabar merupakan pintu gerbang untuk mempelajari matematika dan matematika merupakan ilmu yang hierarki.

Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan oleh Yumiati (2013) di SMP Kota Jakarta Utara ditemukan bahwa kemampuan berpikir aljabar siswa masih lemah. Lokasi studi di tiga SMP Negeri dengan level sekolah tinggi (SMPN A), sedang (SMPN B), dan rendah (SMPN C). Masing-masing sekolah dipilih satu kelas dengan jumlah siswa 25 orang untuk siswa SMPN A, 35 orang siswa SMPN B, dan 38 orang siswa SMPN C. Semua siswa diberikan soal dalam bentuk uraian yang terdiri dari 10 butir soal dengan materi diambil dari topik-topik matematika kelas VIII, yaitu Betuk-bentuk Aljabar, Fungsi, dan Persamaan Linier. Perolehan rata-rata nilai siswa di kedua sekolah disajikan dalam Tabel 1.1. berikut.

Tabel 1.1.

Rata-rata Nilai Aljabar Siswa Hasil Studi Pendahuluan

Sekolah Rata-rata Nilai

SMPN A 33,9

SMPN B 22,7

SMPN C 17,9

Nilai maksimal 100

Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa kemampuan aljabar siswa masih sangat rendah. Salah satu kelemahan terdapat pada keterampilan bernalar aljabar siswa, yaitu ketika siswa diminta membuat generalisasi dari suatu pola berbentuk relasi atau fungsi seperti pada soal berikut.

Perhatikan grafik fungsi f pada koordinat Cartesius gambar 1. a. Tentukan daerah hasil fungsi f.

b. Tentukan nilai fungsi f untuk x = 0, x = 1, x = 2, x = 3 dan x = 4. Pola apakah yang Anda peroleh?

(28)

Siswa SMPN A yang menjawab benar hanya 8 orang (25%) dari 24 siswa, dan siswa SMP B tidak ada yang menjawab utuh pertanyaan tersebut; sebagian besar yang menjawab hanya sampai pada item a.

Beberapa masalah yang ditemukan berkaitan dengan keterampilan representasi aljabar siswa adalah sebagai berikut. Ketika siswa diberikan pertanyaan: “s dan t adalah dua bilangan dan s adalah delapan lebih dari t. Tulis persamaan yang menunjukkan hubungan antara s dan t”. Sebagian besar siswa menjawab “s + 8 = t”. Ini memperlihatkan bahwa siswa masih lemah untuk mengubah dari representasi verbal ke representasi aljabar. Demikian juga ketika siswa diberi soal:

Sebagian besar siswa menjawab 3s  s = 3s2. Jawaban ini memperlihatkan bahwa siswa masih lemah mengubah dari representasi gambar ke representasi aljabar.

Gambar 1.1. Grafik Fungsi f

”Tentukan ukuran luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dalam bentuk yang paling sederhana”.

s 2s

s

(29)

Berpikir kritis tak kalah pentingnya dari berpikir aljabar. Menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat dan semakin maju diperlukan sumber daya manusia yang memiliki keterampilan intelektual tingkat tinggi yang melibatkan kemampuan penalaran logis, sistematis, kritis, cermat, dan kreatif dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam memecahkan masalah. Hal ini menjadi tantangan bagi dunia pendidikan. Para siswa perlu dipersiapkan untuk dapat terus beradaptasi dengan lingkungan yang selalu berubah. Berpikir kritis dapat meningkatkan keberhasilan siswa dalam menghadapi tantangan ini.

Pentingnya kemampuan berpikir kritis dijelaskan oleh Schafersman (1991) dan Cottrell (2005). Schafersman (1991) menyatakan bahwa seseorang yang berpikir kritis mengajukan pertanyaan dengan tepat, mengumpulkan informasi yang relevan, efisien dan kreatif, beralasan logis, dan membuat kesimpulan yang reliabel dan terpercaya tentang dunia yang memungkinkan seseorang untuk hidup dan bertindak dengan sukses di dalamnya. Cottrell (2005) menyatakan bahwa berpikir kritis memberikan seseorang alat untuk menggunakan skeptisisme dan keraguan konstruktif sehingga orang tersebut dapat menganalisis apa yang ada di hadapannya. Hal ini membantunya untuk membuat keputusan yang lebih baik dan dapat memilih informasi yang benar, efektif atau produktif. Berdasarkan kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis penting bagi seseorang untuk tidak begitu saja menerima informasi yang diperoleh, namun secara kritis memilih informasi penting yang dapat digunakan untuk membuat kesimpulan atau keputusan yang baik. Oleh karena itu, berpikir kritis perlu dikembangkan dalam pembelajaran di sekolah.

(30)

yang singkat dan perhatian pada asumsi serta teknik pengambilan keputusan yang digunakan untuk menarik kesimpulan. Oleh karena itu, siswa dapat belajar matematika melalui pengalaman berpikir kritis. Dengan kata lain, seharusnya melalui belajar matematika, kemampuan berpikir kritis siswa dapat berkembang. Namun kenyataannya tidaklah demikian.

The National Commission on Excellence in Education (Schafersman, 1991) melaporkan bahwa: “Banyak remaja usia 17 tahun tidak memiliki keterampilan intelektual tingkat tinggi seperti yang diharapkan. Hampir 40 persennya tidak dapat menarik kesimpulan dari bacaan tertulis, hanya seperlima (20%) dapat menulis esai persuasif, dan hanya sepertiga yang dapat memecahkan masalah matematika yang penyelesaiannya memerlukan langkah yang panjang”.

Berdasarkan hasil penelitian Kartini (2011), meskipun peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa berkategori sedang pada level sekolah tinggi dan pada Kemampuan Awal Matematis (KAM) tinggi, namun siswa pada level sekolah sedang dan KAM sedang serta rendah peningkatannya berkategori rendah. Jika dilihat nilai rata-rata hasil postes kemampuan berpikir kritis matematis untuk seluruh siswa masih rendah yaitu hanya 43,75 untuk sekolah level tinggi dan 31,25 untuk sekolah level sedang dengan skor maksimal ideal 100. Dari kedua hasil penelitian tersebut mengindikasi bahwa kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah.

(31)

memiliki SRL yang tinggi cenderung belajar lebih baik, mampu memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif; menghemat waktu dalam menyelesaikan tugasnya; mengatur belajar dan waktu secara efisien, dan memperoleh skor yang tinggi dalam sains.

SRL berkaitan dengan bagaimana siswa mengatur proses belajarnya sendiri untuk mencapai tujuan belajar. Darr dan Fisher (2004) mengatakan bahwa seorang siswa mandiri adalah siswa yang aktif terlibat dalam memaksimalkan kesempatan dan kemampuannya untuk belajar. Mereka tidak hanya mengendalikan aktivitas kognitif, tetapi juga mengembangkan keterampilan yang berkenaan dengan kemauan yang memungkinkan pengaturan terhadap sikap, lingkungan dan perilaku untuk meningkatkan hasil belajar yang positif.

Perkembangan teknologi yang sangat pesat berakibat pula pada semakin banyaknya sumber-sumber belajar yang dapat diakses. Hal ini sangat mendukung proses belajar bagi siswa yang memiliki SRL yang tinggi. Sumarmo (2012) yang mendefinisikan SRL dengan kemandirian belajar mengatakan bahwa salah satu sikap yang perlu dimiliki siswa agar mampu bersaing dalam era informasi dan tekhnologi yang semakin pesat adalah sikap kemandirian belajar.

Pentingnya SRL tidak seiring dengan kenyataan pada umumnya yang terjadi pada siswa. Dalam pembelajaran matematika, sering dikeluhkan guru bahwa siswa hanya mengerjakan soal-soal matematika yang ditugaskan oleh gurunya. Demikian pula ketika mereka menentukan strategi belajarnya, mereka bingung bagaimana belajar matematika yang rumus-rumusnya sangat banyak. Kepercayaan diri siswa masih kurang ketika menyelesaikan soal-soal matematika. Hal ini ditunjukkan dengan ketidakyakinan mereka atas jawaban yang mereka kerjakan. Perilaku seperti ini, menunjukkan bahwa SRL siswa masih kurang.

(32)

kepada siswa, namun sering gagal untuk mengajar siswa bagaimana berpikir secara efektif, yaitu, bagaimana memahami dan mengevaluasinya. Kemampuan ke-2 ini sering disebut dengan berpikir kritis. Hampir semua guru mata pelajaran telah melaporkan kesulitan menanamkan keterampilan berpikir kritis ini. Kesalahan pendidikan dasar dan menengah dalam matematika, ilmu pengetahuan, dan disiplin lain selama empat puluh tahun terakhir adalah guru lebih banyak mengajarkan fakta-fakta dari pada metode ilmiah. Oleh karena itu, siswa-siswa sekolah dasar dan menengah masih kurang dalam keterampilan berpikir kritis, sementara keterampilan tersebut sangat diperlukan siswa untuk berhasil belajar di perguruan tinggi.

Huston (Schafersman, 1991) mengeluh bahwa proses pembelajaran di kelas lebih banyak menempatkan siswa hanya sebagai penerima informasi yang pasif dari guru, dari pada memberikan kesempatan kepada mereka untuk berbicara dan mengungkapkan ide mereka sendiri tentang materi pelajaran. Huston menganjurkan agar siswa memikirkan ide-ide mereka. Siswa diberi kesempatan untuk membuat koneksi antar konsep atau koneksi antara konsep dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari, dan mengenali pola untuk menarik suatu kesimpulan. Siswa harus diberi tanggung jawab terhadap proses pembelajaran mereka sendiri dan membuat mereka berpikir tentang apa yang mereka pelajari dan baca. Siswa juga harus diberi kesempatan untuk belajar secara mandiri, serta belajar menghargai dan mempercayai pikiran dan ide-ide mereka sendiri. Proses pembelajaran seperti ini dapat membuat berpikir kritis siswa berkembang. Sebelum pembelajaran berakhir, mintalah siswa (sekitar satu-menit) untuk menulis hal-hal yang paling mereka kuasai dan hal-hal yang membuat mereka tidak mengerti. Dengan demikian, guru akan mendapatkan informasi langsung dari siswa tentang materi apa saja yang masih belum dipahami siswa. Kegiatan ini juga dapat meningkatkan berpikir kritis siswa. Menurut De Vore (Schafersman, 1991) pengajaran matematika yang hanya memanipulasi angka tidak mengakibatkan siswa berpikir kritis.

(33)

Kieran, dan Lee (Windsor, 2010) menyatakan bahwa lingkungan kelas dengan situasi pembelajaran kolaboratif, mendorong wacana siswa, memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan ide-ide matematis dan dugaan yang lebih baik dapat memfasilitasi berpikir aljabar. Hal senada diungkapankan oleh Carpenter, Franke, dan Levi (Windsor, 2010), yaitu penting bagi guru untuk memfasilitasi berpikir aljabar melalui wacana yang bermakna. Dari kedua pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa untuk berkembangnya kemampuan berpikir aljabar siswa, pembelajaran matematika harus berprinsip pada student center. Siswa diberi kesempatan untuk aktif saling berdiskusi dan berkomunikasi

mengeluarkan ide-idenya melalui suatu wacana. Wacana dalam matematika dapat berupa masalah matematis yang jawabannya tidak dapat secara langsung dijawab oleh siswa.

Kemampuan berpikir aljabar juga dapat ditingkatkan dengan melatihkan kepada siswa masalah yang strategi penyelesaiannya atau jawabannya tidak tunggal. Hal ini sesuai dengan pendapat Booker dan Obligasi (Windsor, 2010) yang mengatakan bahwa mengembangkan kemampuan berpikir aljabar dapat dicapai apabila siswa didorong untuk menggunakan berbagai strategi dalam menyelesaikan masalah dan didukung untuk mengkomunikasikan ide-ide mereka, merenungkan solusi dan mereka diberi kesempatan untuk berspekulasi tentang konsep dan ide-ide mereka yang telah dibangun. Dengan kata lain, di dalam pembelajaran matematika juga harus terdapat suatu kegiatan untuk mengorganisasikan ide-ide dan melakukan refleksi dari solusi yang telah diperoleh.

(34)

Menurut Curwen, M., Miller, R., White-Smith, K. A., & Calfee, R. C. (2010), pembelajaran ini menggabungkan empat unsur penting konstruktivisme, yaitu menghubungkan (connect) ke pengetahuan siswa sebelumnya, mengatur (organize) materi baru bagi siswa, memberikan kesempatan kepada siswa untuk merefleksi (reflect), dan memberikan kesempatan siswa untuk memperluas (extend) pembelajaran. Kegiatan-kegiatan tersebut dilakukan dalam rangka membangun pengetahuan baru yang dilakukan secara individu atau berkelompok. Ketika siswa menemui jalan buntu atau terjadi perbedaan pendapat di antara kelompok, guru akan membantu siswa melalui scaffolding. Suasana pembelajaran dengan ciri-ciri tersebut sangat dimungkinkan untuk mengarahkan siswa agar dapat melaksanakan pembelajaran matematika yang pada gilirannya kemampuan berpikir aljabar dan berpikir kritis siswa dapat meningkat, serta siswa akan memiliki SRL baik. Dengan demikian, pembelajaran CORE yang berlandaskan konstruktivisme diduga dapat lebih meningkatkan kemampuan berpikir aljabar, berpikir kritis, dan SRL siswa dibandingkan pembelajaran konvensional.

(35)

level dalam penelitian ini bertujuan agar semua kelompok sekolah terwakili sehingga kesimpulan yang didapatkan lebih representatif. Dengan memperhatikan standar masuk sekolah level tinggi berbeda dengan sekolah level sedang dan rendah, maka dapat dijastifikasi bahwa sekolah level tinggi berpengaruh lebih besar terhadap peningkatan kemampuan berpikir aljabar, berpikir kritis, dan SRL siswa dibandingkan sekolah dengan level sedang dan rendah.

Selain faktor level sekolah, faktor Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa juga perlu diperhatikan. Arends (1997) mengatakan bahwa kemampuan siswa untuk mempelajari ide-ide baru bergantung pada pengetahuan awal mereka sebelumnya dan struktur kognitif yang sudah ada. Di samping itu, matematika merupakan ilmu terstruktur dan hierarki. Untuk menguasi suatu konsep matematika diperlukan penguasan konsep dasar matematika yang lain. Pernyataan Arends (1997) sejalan dengan Qohar (2010) yang menyatakan bahwa kemandirian belajar (SRL) siswa dipengaruhi oleh KAM. Semakin tinggi KAM siswa semakin tinggi kemandirian belajar (SRL) nya. Dengan demikian faktor KAM perlu dipertimbangkan dalam peningkatan kemampuan berpikir alajabar, berpikir kritis, dan SRL siswa dalam menerapkan pembelajaran CORE. Ketika penerapan pembelajaran CORE guru harus memperhatikan kemungkinan-kemungkinan pemberian bimbingan atau bantuan atau scafolding kepada siswa. Pemberian scafolding berkaitan dengan KAM siswa. KAM siswa dikategorikan ke dalam tiga

kelompok yaitu: atas, tengah, dan bawah.

(36)

pada level sekolah sedang, dan siswa pada kelompok KAM atas memperoleh manfaat yang lebih dalam penerapan pembelajaran IMA untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Dengan demikian perlu dikaji pula kesesuaian penerapan pembelajaran CORE pada level sekolah maupun tingkat KAM siswa dalam meningkatkan kemampuan berpikir aljabar, berpikir kritis, dan SRL siswa.

Berdasarkan penjelasan tersebut di atas maka penelitian disertasi yang dilakukan diberi judul “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Aljabar, Berpikir Kritis, dan Self-Regulated Learning Siswa melalui Pembelajaran Connecting, Organizing, Reflecting, Extending (CORE)”. Hasil penelitian yang akan dilakukan ini diharapkan dapat dimanfaatkan oleh guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika di sekolah-sekolah menengah maupun para peneliti lain yang ingin mengembangkan pembelajaran matematika.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas, maka fokus kajian penelitian ini adalah kemampuan berpikir aljabar, kemampuan berpikir kritis, self-regulated learning siswa, dan pembelajaran CORE. Oleh karena itu,

permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut.

1. Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir aljabar siswa yang mendapat pembelajaran CORE (PC) lebih tinggi daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional (PK) ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah); dan (c) kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah)?

2. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir aljabar?

3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan KAM (atas, tengah, dan bawah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir aljabar?

(37)

yang mendapat pembelajaran konvensional (PK) ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah); dan (c)

kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah)?

5. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis?

6. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan KAM (atas, tengah, dan bawah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis?

7. Apakah pencapaian dan peningkatan self-regulated learning siswa yang mendapat pembelajaran CORE lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah); dan (c) kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah)?

8. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan self-regulated learning siswa?

9. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan KAM (atas, tengah, dan bawah) terhadap pencapaian dan peningkatan self-regulated learning siswa?

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan tujuan untuk memperoleh gambaran mengenai hal-hal berikut.

1. Menganalisis secara komprehensif pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir aljabar siswa yang mendapat pembelajaran CORE dan pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah); dan (c) kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah).

(38)

pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah); dan (c) kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah).

3. Menganalisis secara komprehensif pencapaian dan peningkatan self-regulated learning siswa yang mendapat pembelajaran CORE dan yang mendapat

pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah); dan (c) kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah).

4. Menganalisis secara komprehensif interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir aljabar, berpikir kritis matematis, dan self-regulated learning siswa.

5. Menganalisis secara komprehensif interaksi antara pembelajaran (PC dan PK) dan KAM (atas, tengah, dan bawah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir aljabar, berpikir kritis matematis, dan self-regulated learning siswa.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini dapat bermanfaat bagi guru, siswa, peneliti, dan lembaga terkait.

(39)

2. Bagi guru, diharapkan dengan tersusunnya deskripsi yang rinci dari proses pembelajaran CORE, dapat menjadi acuan bagi guru ketika akan menerapkan pembelajaran CORE dalam pembelajaran matematika di kelasnya dan dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan dan meningkatkan kemampuan berpikir aljabar, berpikir kritis matematis, dan self-regulated learning siswa.

3. Bagi peneliti, menjadi sarana untuk pengembangan diri dan dapat dijadikan sebagai acuan/referensi untuk peneliti lain (penelitian yang relevan) pada penelitian yang sejenis.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap apa yang akan diteliti, berikut ini dituliskan definisi operasional variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini.

1. Kemampuan berpikir aljabar adalah kemampuan siswa dalam melakukan pemecahan masalah, representasi, dan penalaran dalam konteks aljabar. Memecahkan masalah adalah membuat model matematika dan mengeksplorasi penyelesaian masalah. Representasi merupakan kegiatan berpikir dalam membuat dan menggunakan notasi simbolis, visual atau spasial, dan kata-kata atau kalimat dalam menyelesaikan masalah aljabar, serta menerjemahkan antara representasi yang berbeda. Penalaran merupakan kemampuan dalam menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur (secara induktif), serta melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu (secara deduktif).

(40)

yang diberikan. Mengevaluasi adalah menilai suatu ide matematis, konjektur, atau strategi pemecahan masalah dan memberikan alasan. Membuktikan adalah menggunakan fakta dan hasi-hasil yang sudah ada untuk menunjukkan kebenaran dari suatu pernyataan.

3. Self-regulated learning adalah proses aktif siswa dalam mengatur belajarnya sendiri yang meliputi kegiatan: menetapkan tujuan belajar matematika, menumbuhkan motivasi, menggunakan strategi, mengatur dan memonitor belajar, dan mengevaluasi kemajuan belajar matematika. Menetapkan tujuan adalah menetapkan sesuatu yang ingin dicapai dalam belajar matematika dan menganalisis tugas belajar. Motivasi adalah ketertarikan terhadap matematika, dorongan yang membuat siswa belajar, dan keyakinan akan pentingnya matematika. Menggunakan strategi belajar adalah mendiagnosis kebutuhan belajar dan cara siswa dalam belajar. Mengatur dan memonitor adalah mengelola waktu belajar dan mengontrol kesesuaian belajar dengan tujuan. Evaluasi adalah melihat kembali kegiatan belajar yang telah dilakukan, menilai kemajuan belajar, dan melihat ketercapaian tujuan belajar. 4. Pembelajaran CORE adalah suatu pembelajaran yang melibatkan siswa

secara aktif dalam membentuk pengetahuan baru melalui langkah-langkah berikut. (a) Connecting (C); (b) Organizing (O); (c) Reflecting (R); dan (d) Extending (E).

5. Pembelajaran konvensional atau pembelajaran klasikal adalah model pembelajaran yang biasa dilakukan guru sehari-hari yang diawali dengan guru menjelaskan materi pelajaran, memberi contoh soal dan cara menyelesaikannya, memberi kesempatan bertanya kepada siswa, kemudian guru memberi soal untuk dikerjakan siswa sebagai latihan (drill).

(41)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen, karena tidak semua variabel yang mempengaruhi subjek penelitian dapat dikontrol sepenuhnya (Sugiyono, 2011). Di samping itu, kelas siswa sudah terbentuk dari awal, peneliti hanya mengikuti kelas-kelas yang sudah ada di sekolah. Desain penelitian yang digunakan adalah nonequivalent control group design dimana kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak dipilih secara random (Sugiyono, 2011). Desainnya adalah:

O1 X O2

O3 O4 Keterangan:

O1 dan O3 = pemberian pretes kemampuan berpikir aljabar dan berpikir kritis matematis, serta pengisian angket SRL sebelum pembelajaran untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

O2 dan O4 = pemberian postes kemampuan berpikir aljabar dan berpikir kritis matematis, serta pengisian angket SRL sesudah pembelajaran untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

Pretes dan postes ekuivalen X = pembelajaran CORE (PC)

(42)

Untuk mengetahui secara lebih mendalam pengaruh penggunaan pembelajaran CORE terhadap pencapaian dan peningkatan KBA, KBK, dan SRL siswa, maka penelitian ini memperhitungkan faktor level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) dan KAM (atas, tengah, dan bawah). Level sekolah diperoleh melalui Suku Dinas Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Kota Jakarta Utara berdasarkan nilai UN tahun 2009/2010.

Penelitian ini melibatkan tiga variabel, yaitu variabel bebas, dan variabel tak bebas, dan variabel kontrol. Variabel bebasnya adalah pembelajaran CORE dan pembelajaran konvensional. Variabel tak bebasnya adalah Kemampuan Berpikir Aljabar (KBA), Kemampuan Berpikir Kritis (KBK), dan Self-Regulated Learning (SRL). Level sekolah (tinggi, sedang dan rendah) dan KAM siswa (atas,

tengah, dan bawah) termasuk variabel kontrol. Keterkaitan antara variabel bebas, variabel tak bebas, dan variabel kontrol disajikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1.

Keterkaitan antara Kemampuan Berpikir Aljabar,

Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Kemampuan Berpikir aljabar (KBA)

Pembelajaran PC (C) PK (K)

(43)

BA-R-A-K : Kemampuan berpikir aljabar siswa pada level sekolah rendah dengan KAM atas yang memperoleh pembelajaran konvensional Keterkaitan antara variabel tak bebas kemampuan berpikir kritis matematis dan self-regulated learning dengan variabel bebas dan variabel kontrol serupa dengan

di atas.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri di Kota Jakarta Utara dengan jumlah  19.000 orang. Pemilihan siswa SMP sebagai populasi dengan pertimbangan bahwa materi aljabar mulai diperkenalkan kepada siswa di tingkat SMP dan kesulitan sering dialami siswa ketika terjadi transisi belajar dari aritmetika ke aljabar.

Sampel untuk penelitian ditentukan dengan menggunakan teknik stratified random sampling, karena populasi sudah dikelompokkan ke dalam level-level

sekolah (Kountur, 2004). Kemudian dari masing-masing level sekolah dipilih satu sekolah sebagai sampel melalui tehnik purposive sampling, dengan pertimbangan: 1) Jadwal jam pelajaran matematika sudah ditentukan oleh sekolah, sehingga pemilihan sekolah harus menyesuaikan dengan jadwal ketiga sekolah sampel yang tidak bersamaan jam pelajaran matematikanya; dan 2) Keterbatasan jarak tempuh antara ketiga sekolah yang dijadikan sampel, mengingat kondisi lalu lintas Jakarta yang sangat padat.

Penetapan sampel penelitian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menentukan data rata-rata nilai Ujian Nasional (UN) SMP tahun ajaran 2009/2010 melalui Suku Dinas Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Kota Jakarta Utara yang diperoleh secara online.

(44)

a. Sekolah level tinggi: Rata-rata UN  xs.

b. Sekolah level sedang: xs Rata-rata UN  xs c. Sekolah level rendah: Rata-rata UN  xs

Keterangan: x = rata nilai UN seluruh SMPN di Kota Jakarta Utara s = deviasi standar UN seluruh SMPN di Kota Jakarta Utara

3. Menentukan sekolah-sekolah yang termasuk sekolah level tinggi, sedang, dan rendah.

4. Memilih masing-masing satu sekolah dari setiap level.

Berdasarkan data UN SMP tahun ajaran 2009/2010 diketahui bahwa rata-rata

 

x nilai UN untuk empat mata pelajaran yang diujikan (Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam) sebesar 6,807 dengan deviasi standar

 

s sebesar 0,429 (http://www.simdik.info/hasilun/index.aspx/). Dengan menggunakan aturan di atas, maka kriteria level sekolah yang digunakan adalah:

1. Sekolah level tinggi: Rata-rata UN  7,236.

2. Sekolah level sedang: 6,377  Rata-rata UN  7,236. 3. Sekolah level rendah: Rata-rata UN  6,377.

Berdasarkan kriteria tersebut diperoleh 3 sekolah level tinggi, 31 sekolah level sedang, dan 3 sekolah level rendah. Melalui teknik stratified random sampling, dipilih masing-masing satu sekolah dari sekolah dengan level tinggi, sedang, dan rendah dengan hasil: SMPN 30 mewakili sekolah level tinggi, SMPN 279 mewakili sekolah level sedang, dan SMPN 277 mewakili sekolah level rendah.

Dari tiga sekolah yang terpilih untuk penelitian, dipilih melalui purposive sampling kelas VIII sebagai subyek sampel dengan pertimbangan sebagai berikut.

(45)

kelas untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen adalah kelas yang diberi pembelajaran CORE dan kelas kontrol adalah kelas yang diberi pembelajaran konvensional.

Jumlah sampel penelitian untuk eksperimen disajikan dalam Tabel 3.2. berikut.

Tabel 3.2.

Sampel Penelitian berdasarkan Level Sekolah Level

Sekolah

Nama

Sekolah Kelas

Jumlah Siswa

Kelompok Pembelajaran Tinggi SMAN 30 Kelas VIII-B 31 CORE

Kelas VIII-A 30 Konvensional Sedang SMAN 279 Kelas VIII-A 33 CORE

Kelas VIII-C 32 Konvensional Rendah SMAN 277 Kelas VIII-B 33 CORE

Kelas VIII-C 32 Konvensional Jumlah 191

Pada masing-masing kelompok pembelajaran, siswa dikelompokkan kembali berdasarkan nilai KAM yang dimilikinya pada awal penelitian.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Data penelitian ini diperoleh dengan menggunakan tujuh jenis instrumen, yaitu: (1) tes kemampuan awal matematis (KAM), (2) tes kemampuan berpikir aljabar (KBA), (3) tes kemampuan berpikir kritis matematis (KBK), (4) skala self-regulated learning (SRL), (5) lembar observasi untuk mencatat proses

pembelajaran di kelas, (6) pedoman wawancara siswa dan guru, dan (7) catatan lapangan dan dokumentasi terkait proses pembelajaran.

(46)

Tabel 3.3.

Kisi-Kisi Variabel Penelitian

(47)

Setelah instrumen tersusun, selanjutnya dilakukan pengujian validitas isi dan validitas muka melalui professional judgment oleh ahli (validator). Validitas isi untuk mengukur ketepatan materi instrumen dengan kisi-kisi, tujuan yang ingin dicapai, aspek kemampuan yang diukur, indikator kemampuan, dan tingkat kesukaran. Validitas muka untuk menilai keabsahan bahasa (susunan kalimat, kata-kata, tanda baca) serta gambar. Validator instrumen adalah satu orang doktor pendidikan matematika yang mengajar di Universitas Bengkulu dan empat orang mahasiswa S3 Pendidikan Matematika UPI Angkatan 2011/2012.

Penilaian validitas isi dan validitas muka menggunakan format dikotomi dengan memberi nilai 1 jika valid dan nilai 0 jika tidak valid (Susetyo, 2011). Perhitungannya menggunakan persentase butir yang valid. Butir tes atau butir pernyataan dinyatakan valid jika presentasenya mencapai lebih dari 50% (Susetyo, 2011).

Setelah instrumen direvisi berdasarkan saran dari validator dan masukan dari tim promotor, instrumen tes dan skala SRL diujicobakan. Uji coba instrumen tes bertujuan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda tes tersebut. Uji coba instrumen skala SRL bertujuan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, dan pembobotan tiap butir skala SRL. Sekolah tempat uji coba instrumen dipilih satu sekolah (SMP) dengan menggunakan tehnik purposive sampling dari seluruh SMP yang ada di Kota Jakarta Utara. Sekolah yang terpilih

untuk dijadikan tempat uji coba adalah SMPN 84. Selanjutnya dipilih empat kelas untuk dijadikan tempat uji coba instrumen di SMPN 84 tersebut, dengan rincian satu kelas untuk uji coba tes KAM, satu kelas untuk tes berpikir aljabar, satu kelas untuk tes berpikir matematis, dan satu kelas untuk uji coba skala SRL.

(48)

  

X skor butir soal yang akan dicari validitasnya tiap subjek



Y skor total tiap subjek

Interpretasi besarnya koefisien korelasi rxy didasarkan pada pendapat Suherman (2001), Suherman (2003), dan Arikunto (2009) seperti pada Tabel 3.4. di bawah ini:

Tabel 3.4.

Interpretasi Koefisien Korelasi rxy Koefisien Korelasi (rxy) Interpretasi

0,80 < r_xy ≤ 1,00 sangat tinggi

Untuk menentukan tingkat validitas alat evaluasi dapat digunakan kriterium di atas (Suherman, 2001; Suherman, 2003; Sudjana, 2006).

Selanjutnya untuk menguji signifikansi setiap koefisien korelasi yang diperoleh digunakan uji-t dengan rumus sebagai berikut (Sudjana, 2006).

(49)

H0 :  = 0, yaitu tidak ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal tes atau butir skala SRL valid. Sebaliknya H0 diterima.

Selanjutnya butir soal tes dan butir skala SRL diuji reliabilitasnya dengan menghitung koefisien reliabilitas. Reliabilitas tes adalah keajegan/kekonsistenan tes bila diberikan kepada subjek yang sama meskipun oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, atau tempat yang berbeda, maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama.

Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes digunakan rumus Alpha Cronbach (Suherman, 2001; Suherman, 2003; Arikunto, 2009) sebagai berikut.

2



jumlah varians skor setiap butir soal

2

t

S varians skor total

(50)

Tabel 3.5.

Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,90 ≤ r11≤ 1,00 Reliabilitas sangat tinggi 0,70 ≤ r11 0,90 Reliabilitas tinggi 0,40 ≤ r11 0,70 Reliabilitas sedang

0,20 ≤ r11 0,40 Reliabilitas rendah r11 0,20 Reliabilitas sangat rendah

Kemudian, khusus butir soal tes dilanjutkan dengan uji daya pembeda. Daya pembeda tes adalah kemampuan suatu butir soal untuk dapat membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi (pandai) dengan siswa yang berkemampuan rendah (lemah). Dengan demikian dapat diketahui siswa yang berkemampuan rendah dari skor yang diperolehnya yaitu dengan skor rendah, begitu pula sebaliknya. Untuk mengetahui besar kecilnya angka indeks daya pembeda dari suatu soal dapat diperoleh dengan menggunakan rumus berikut (Karno To, 1996).

JA JB DP

IA

 

Keterangan:

DP = indeks daya pembeda satu butir soal

JA = jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah

JB = jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah

IA = jumlah skor ideal salah satu kelompok (atas/bawah) pada butir soal yang

diolah

Klasifikasi interpretasi indeks daya pembeda yang digunakan adalah klasifikasi menurut Karno To (1996) disajikan dalam Tabel 3.6. berikut.

Tabel 3.6. Kriteria Daya Pembeda Daya Pembeda Kriteria

DP ≤ 0,09 Sangat buruk 0,10 DP ≤ 0,19 Buruk 0,20 DP ≤ 0,29 Agak baik 0,30 DP ≤ 0,49 Baik