Oleh: Rendra Erdkhadifa Pembimbing Dr. Purhadi, M.Sc. Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS Rabu, 12 Desember 2011

Perbandingan Geographically Weighted Poisson

Regression, Geographically Weighted Poisson

Regression Semiparametric

(Studi Kasus : Kematian DBD di Jawa Timur)

Oleh:

Rendra Erdkhadifa

1308 100 029

Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS

Rabu, 12 Desember 2011

Pembimbing

Dr. Purhadi, M.Sc

OUTLINE

2

1. PENDAHULUAN

2. TINJAUAN PUSTAKA

3. METODOLOGI PENELITIAN

4. ANALISIS PEMBAHASAN

1. PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

4 INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA

indeks

pendidikan

indeks harapan

hidup

kelayakan hidup

indeks

Kesehatan

Penyakit

Menular

Kronis

Tidak menular

Langka

5

LATAR BELAKANG

CONT

’

Menular

DBD Kusta Malaria Influenza KLB JAWA TIMUR

PENELITIAN

DBD

Widiyanto (2004) Wongdo dkk (2008) Wati (2009)

GWPR

GWPRS

R2devians

Kematian

R

UMUSAN

M

ASALAH

6 Bagaimana Model Terbaik Untuk Geographically Weighted

Poisson Regression (GWPR), Dan Geographically Weighted Poisson Regression Semiparametric (GWPRS) Dengan R2 Devians Pada Kasus Jumlah Kematian DBD Di Provinsi Jawa

Timur Dan Variabel Yang mempengaruhi kematian DBD

T

UJUAN

P

ENELITIAN

Mengetahui Model Terbaik Antara Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR), Dan Geographically Weighted

Poisson Regression Semiparametric (GWPRS) Dengan R2 Devians Pada Kasus Kematian DBD Di Provinsi Jawa Timur.

M

ANFAAT

P

ENELITIAN

7 Peneliti

B

ATASAN

M

ASALAH

Menggunakan data kematian DBD di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2009 dengan pembobot fungsi kernel dimana pada analisis spasial penaksiran parameter disuatu lokasi

akan lebih dipengaruhi oleh titik-titik yang dekat dengan lokasi dari pada titik-titik yang lebih jauh

Masyarakat Pemerintah Memberikan wawasan kepada peneliti untuk memahami dan mengerti mengenai GWPR dan GWPRS berikut penerapannya. Memberikan informasi yang penting bagi masyarakat hal apa

saja guna mengurangi dan menanggulangi penyebab penyakit DBD. tinjauan dan masukan kepada pemerintah dalam kebijakan menggurangi dan menanggulangi penyebaran dan peningkatan penyakit DBD.

2. TINJAUAN PUSTAKA

9

Regresi Poisson

Menurut Myer (1990) fungsi peluang dari distribusi poisson dapat dinyatakan sebagai berikut. ! ) , ( y e y f

µ

= −µ

µ

y y= 0,1,2,… Penaksir Parameter Regresi Poisson

Langkah awal mencari Fungsi ln-likelihood untuk regresi poisson kemudian diturunkan terhadap yang merupakan bentuk vektor, karena dalam hal ini memiliki beberapa parameter.

T

β

∑

∑

= = + − = ∂ ∂ n i i y L 1 exp( ) ( ln n 1 i i T i i T x x β) x β β Disamadengankan nol

metode Newton-Raphson

ITERASI

10

Pengujian Parameter Regresi Poisson

Pengujian parameter model secara serentak dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT)

:

0

H

β

₁

=

β

₂

=

β

₃

=



=

β

_k

=

0

:

1

H paling tidak ada salah satu

β

_j ≠ 0 j=1,2,…,k

Statistik Uji : D(

β

ˆ) = −2ln Λ )) ˆ ( ln ) ˆ ( (ln 2 L Ω − L

ω

=

Keputusan : Tolak H₀ jika

D >

(

β

ˆ

)

χ

(2k;α)

Pengujian parameter model secara parsial

:

0

H

β

_j

=

0

; j=1,2,…,k

:

1

H

β

_j

≠

0

Statsitik Uji : ) ˆ ( ˆ j j se t β β =

Keputusan : Tolak H₀ jika ₎

2 ; 1 ( − − α

>

_{n k} hitung

t

t

11

Geographically Weighted Poisson

Regression (GWPR)

Menurut Nakaya et.al (2005) model GWPR menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik pengamatan dengan memperhatikan u_i sebagai koordinat lintang dan v_i sebagai

koordinat bujur.

Penaksir Parameter Model GWPR

 Membentuk fungsi likelihood  Membentuk fungsi ln likelihood

 Membentuk fungsi ln likelihood berikut pembobot  Menurunkan fungsi ln likelihood terhadap

β

T

12

Pengujian Parameter Model GWPR

 menguji kesamaan antara model GWPR dengan model poisson

Dimana : B A hit df del B Devians Mo df del A Devians Mo F =

Keputusan : Tolak H₀ jika artinya bahwa ada perbedaan yang signifikan antara model poisson dengan model GWPRFhit F(α,dfA,dfB)

>

Model poisson Model GWPR

13

 Uji serentak parameter model GWPR

;

Keputusan : Tolak H₀ jika

D

( )

β

ˆ

>

χ

2α;k

 Uji parsial parameter model GWPR

Keputusan : Tolak H0 jika ₎

2 ; 1 ( − − α

>

_{n k} hitung

t

t

14

Geographically Weighted Poisson

Regression Semiparametric (GWPRS)

Menurut (Nakaya et al., 2005) model GWPRS adalah pengembangan dari metode GWPR untuk pendugaan parameter yag bersifat lokal. Pada model

ini variabel dependen y diduga dengan menggunakan varibel x dengan paramaeter yang disimbolkan dimana lokasi letak lintang dan

bujur juga diperhatikan dan koefisien regresi .(βj(ui,vi))

γ

_p

 Membentuk fungsi likelihood

Penaksir Parameter Model GWPRS

 Membentuk fungsi ln likelihood

 Membentuk fungsi ln likelihood berikut pembobot

 Menurunkan fungsi ln likelihood terhadap

β

*T

₍

u

_i

_,

v

_i

₎

dan

γ

 Melakukan

iterasi newton raphson

15

Pengujian Parameter Model GWPRS

 uji kelayakan model GWPRS

B A hit df del B Devians Mo df del A Devians Mo F =

Keputusan : Tolak H₀ jika Fhit > F(α,df_A,df_B)

Model poisson Model GWPRS

:

0

H

(

β

_j(u_i,v_i),

γ

_p) = (

β

_j,

γ

_p)

j

=

_{1 }

_,

₂

_,

_,

k

i

=

_{1 }

_,

₂

_,

_,

n

p

=

k

*

+

1

,

k

*

+

2

,



,

k

:

1

H

paling tidak ada salah satu

β

j(ui,vi),

γ

p yang berhubungan dengan lokasi

Statistik Uji : dengan menggunakan nilai Devians Dimana

16

;Uji serentak parameter model GWPRS

Keputusan : Tolak H₀ jika

D

( )

β

ˆ

>

χ

2α;k

 Uji parsial parameter model GWPRS

Statistik uji :

)

ˆ

),

,

(

ˆ

(

),

,

(

p i i j p i i j

v

u

β

se

v

u

β

t

γ

γ

=

Keputusan : Tolak H₀ jika ₎

2 ; 1 ( − − α

>

_{n k} hitung

t

t

17

Pembobot Optimum dan Bandwith

Bandwidth

OPTIMASI Cross Validation (CV)

Generalized Cross Validation (GCV)

Pembobot

FUNGSI

_KERNEL

Gauss Kernel Bisquare

Tricube Adaptive Bisquare Kernel





























−

=

2

exp

)

,

(

s

d

v

u

w

ij i i j

_{( )}

      > ≤               − = s d s d s d v u w ij ij ij i i j , 0 , 1 , 2 2

( )

      > ≤               − = s d s d s d v u w ij ij i ij i i j , 0 , 1 , 3 3

(

)

      > ≤                 − = s d s d s d v u w ij ij ij j j j , 0 , 1 , 2 2

18

Penentuan Kriteria Model Terbaik

Menurut (Cameron dan Windmeijer, 1995) menyusun perhitungan

menggunakan residual devians lebih baik dibandingkan

menggunakan residual Pearson. Jumlah kuadrat residual devians

untuk model yang sesuai.

2

R

{

}

{

(

ˆ

)

(

ˆ

)

}

)

ˆ

(

)

ˆ

(

1

0 1 2

ω

ω

l

l

l

l

R

DEV

−

Ω

−

Ω

−

=

MULTIKOLINEARITAS

19

Salah satu metode untuk mendeteksi

multikolinearitas dengan menggunakan VIF

2

1

1

j

R

VIF

−

=

Dapat diselesaikan dengan mengeluarkan variabel prediktor yang tidak signifikan dan meregresikan kembali variabel prediktor yang signifikan.

 Penyelesaian lain yang dapat dilakukan adalah dengan PCA (Principle Component Analyze) yaitu dengan mengelompokkan variabel yang berkorelasi tinggi kedalam variabel baru

20

DEMAM BERDARAH DENGUE

DBD

Penyebaran

Gejala

Pencegahan Pengobatan

1. Aedes albopictus 2. Aedes scutellaris

3. Aedes aegypti

Derajat I

Derajat II

Derajat III

Derajat IV

Pencegahan tingkat dasar Pencegahan tingkat pertama Pencegahan tingkat kedua Pencegahan tingkat ketiga

21

22

SUMBER DATA

DATA

DATA SEKUNDER

DATA SUSENAS JAWA TIMUR 2009

TIAP KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JATIM

23

VARIABEL PENELITIAN

Jumlah Kematian DBD pada Tiap Kabupaten/Kota di

Provinsi Jawa Timur Tahun 2009

(Y)

• Jumlah sarana kesehatandi tiap

kabupaten/kota di Jawa Timur (X

₁₎

• Jumlah tenaga medis di tiap kabupaten/kota

di Jawa Timur (X

₂

)

• Rata-rata usia perkawinan pertama tiap

kabupaten/ kota di Jawa Timur (X

₃

)

• Persentase daerah yang berstatus desa di tiap

24

VARIABEL PENELITIAN

CONT

’

• Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif di tiap kabupaten/kota

di Jawa Timur (X₅)

• Persentase penduduk miskin di tiap kabupaten/kota di Jawa

Timur(X₆)

• Tinggi rata-rata ibukota dari permukaan laut (Altitude of city)

tiap kabupaten/kota di Jawa Timur(X₇)

• Rata-rata curah hujan di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur

(X₈)

• Jumlah keluarga berumah tak layak huni di tiap kabupaten/

kota di Jawa Timur (X₉)

• Persentase jumlah penduduk wanita di tiap kabupaten/kota di

25

VARIABEL PENELITIAN

CONT

’

• Rata-rata lama sekolah penduduk umur 15 tahun ke atas di

tiap kabupaten/kota di Jawa Timur (X₁₁)

• Persentase penduduk yang mengalami keluhan

kesehatan yang melakukan pengobatan sendiri di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur (X₁₂)

• Angka bebas jentik di tiap kabupaten/kota di Jawa

26

METODOLOGI PENELITIAN

Menentukan ukuran

untuk model

GWPR, dan GWPRS

Mengidentifikasi dan menyelesaikan

kasus multiokolinearitas

Mendapatkan model terbaik GWPR

Mendapatkan model terbaik GWPRS

Membandingkan nilai

model GWPR

dan GWPRS.

DEV

R2

DEV

27

28

K

RITERIA

K

EBAIKAN

M

ODEL

M

ODEL

GWPR

2 DEV

R

∏

=

=

n 1 i i

(-β)

!

)

exp

(

i y i

y

L

µ

µ

i

Berikut ini adalah fungsi ln-likelihood

∏

= − = n i i y i i y L i 1 ! ) exp( ln ) ( ln β µ µ

∑

∑

∑

= = = − + − = n i n i i i i n i i y y 1 1 1 ) ! ln( ) ln(µ µ

Ukuran kebaikan Model Yang Digunakana adalah

R

DEV2

b

a

R

2DEV

= 1

−

a = l(Ωˆ )−l(

ω

ˆ_{1) (} ˆ _{) ( ˆ )} 0 ω l l b = Ω −

29

M

ODEL

GWPR

CONT

’

2 DEV

R

Berikut ini fungsi ln-likelihood untuk model 1 dengan parameter yang signifikan. Misal untuk metode GWPR parameter yang tidak signifikan adalah

(

β

₂

(

u

_i

,

v

_i

),

β

₃

(

u

_i

,

v

_i

)

)

          + + − =

∑

∑

= = n i ij k j j i i i i i i i v u v x u v x u l 1 4 1 1 0 1) exp ˆ ( , ) ˆ ( , ) ˆ ( , ) ˆ (ω β β β ) , ( ! ln ) , ( ˆ ) , ( ˆ ) , ( ˆ 4 1 1 0 i ij i i n i ij k j j i i i i i i i n i i v u w y x v u x v u v u y    −       + + +

∑

∑

∑

= = = β β β

Berikut ini fungsi ln-likelihood untuk model dengan parameter di bawah H0.

(

ˆ ( , )

)

(

ˆ ( , )

)

ln ! ( , ) exp ) ˆ ( ₀ 1 0 0 i ij i i n i i i n i i n i i i v u w y v u y v u l       _{− + −} =

∑

∑

∑

= = = β β ω

30

U

KURAN

R

DEV2

GWPRS

∏

= = n 1 i i (-β) ! ) exp ( i y i y L µ µ i

∑

∑

∑

= = = − + − = n i n i i i i n i i y y L 1 1 1 ) ! ln( ) ln( ) ( ln β µ µ

(

ˆ ( , ) ˆ `

)

(

ˆ ( , ) ˆ `

)

ln ! ( , ) exp ) ˆ ( * ** 1 * * * i i ij i n i T i i n i i n i T i i v y u v y w u v u l    − +    _{− + +} = Ω

∑

∑

∑

= = = i i T * i i T * _{x γ x β x γ x} β

Misal untuk metode GWPRS parameter lokal yang tidak signifikan adalah

β

₂

(

u

_i

,

v

_i

)

dan parameter global yang tidak signifikan adalah

β

k*+1

,

β

k





















+

+

−

=

∑

∑

∑

= − + = = n i k k p p i k j j i i i i i i

v

x

u

v

u

l

1 1 2 * * * * 3 * * 1 1 1

)

exp

ˆ

(

,

)

ˆ

(

,

)

ˆ

ˆ

(

ω

β

β

x

γ

x

) , ( ! ln ˆ ) , ( ˆ ) , ( ˆ 1 2 * * * * 3 * * 1 1 i ij i i n i k k p p i k j j i i i i i i n i i v u w y v u x v u y    −       + + +

∑

∑

∑

∑

= − + = = = x x γ β β

31

U

KURAN

R

DEV2

GWPRS

CONT

’

Berikut ini fungsi ln-likelihood untuk model dengan parameter di bawah H₀.

(

ˆ ( , )

)

(

ˆ ( , )

)

ln ! ( , ) exp ) ˆ ( ₀ 1 0 0 i ij i i n i i i n i i n i i i v u w y v u y v u l       _{− + −} =

∑

∑

∑

= = = β β ω

Berdasarkan penjabaran fungsi ln-likelihood untuk populasi, model 1 dengan parameter yang signifikan, dan model dengan parameter di bawah H₀, maka dapat dibentuk 2

DEV

32

P

EMODELAN REGRESI

P

OISSON

Berdasarkan hasil analisis, didapatkan bahwa nilai devians sebesar 54,1529

2 ) 11 ; 05 . 0 (

χ

sebesar 19,675 ) ˆ (

β

D ) ˆ (

β

D 2 ) 11 ; 05 . 0 ( χ

lebih besar dari

Dibandingan dengan nilai Chi-Square

minimal terdapat salah satu parameter yang berpengaruh secara

33

P

EMODELAN REGRESI

P

OISSON

Variabel Z hitung Variabel Z hitung

Intercept 14,398* X7 2,2031* X1 2,404* X8 -0,8137 X2 -0,0986 X9 -1,3 X3 1,88 X10 1,09 X4 19,001 X12 -0,745 X5 -1,011 X13 -3,1476*

Berikut adalah pengujian masing-masing parameter model

(

1

,

343

0

,

319

₁

0

,

1795

₇

0

,

2802

₁₃

)

exp

ˆ

=

+

X

+

X

−

X

µ

( )

ˆ

1

,

343

0

,

319

₁

0

,

1795

₇

0

,

2802

₁₃

ln

µ

=

+

X

+

X

−

X

34

M

ODEL

GWPR

Berikut hasil uji kesamaan poisson GWPR diperoleh hasil sebagai berikut

Model Devians df Devians/df F hitung

Global 54,153 26 2,083 1,333 GWPR 34,734 22,229 1,562 013 , 2 ) 22 ; 26 ; 05 . 0 ( = F

Sehingga dapat dikatakan bahwa dengan taraf signifikansi 5% maka tidak ada perbedaan antara model poisson dengan model GWPR

M

ODEL

35

M

ODEL

GWPR

CONT

’

Misalkan matrik pembobot untuk penaksiran parameter di Kabupaten Pacitan

[

(

,

)

(

,

)

(

,

)

]

)

,

(

u

_i

v

_i

diag

W

₁

u

₁

v

₁

W

₂

u

₂

v

₂

W

₃₈

u

₃₈

v

₃₈

W

=



[

1

0

,

6804



0

,

11064

]

diag

=

Berikut ini Variabel Signifikan pada Kabupaten/Kota di Jawa Timur

Kabupaten/Kota Variabel yang Signifikan

Pacitan, Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Blitar, Kediri, Malang, Lumajang, Jember, Bondowoso,

Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo,

Mojokerto, Jombang, Sampang, Pamekasan, Kota Blitar, kota Kediri, Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Surabaya, Kota Batu

36

M

ODEL

GWPR

CONT

’

Kabupaten/Kota Variabel yang Signifikan

Bangkalan, Gresik, Lamongan, Nganjuk, Madiun,

Magetan, Kota Madiun X1,X4,X13

Ngawi X1,X13

Banyuwangi X7,X12,X13

Bojonegoro, Tuban X1,X3,X4,X13

Sumenep X1,X4,X7,X12,X13

Variabel Signifikan pada Kabupaten/Kota di Jawa Timur (lanjutan)

37

M

ODEL

GWPRS

Berikut hasil uji kesamaan poisson GWPRS diperoleh hasil sebagai berikut

013 , 2 ) 22 ; 26 ; 05 . 0 ( = F

Sehingga dapat dikatakan bahwa dengan taraf signifikansi 5% maka tidak ada perbedaan antara model poisson dengan model GWPRS

M

ODEL

GWPRS

Adaptive

_Bisquare

Model Devians Df Devians/df F hitung

Global 54,153 26 2,083 1,485

GWPRS 31,360 22,375 1,402

38

M

ODEL

GWPRS

CONT

’

Berikut ini Variabel Signifikan pada Kabupaten/Kota di Jawa Timur

Berdasarkan hasil analisis didapatkan bahwa variabel parametric yang signifikan di semua titik adalah X1, X4, dan X7

Kabupaten/Kota Variabel Non-parametrik _Signifikan Pacitan, Trenggalek, Tulungagung X13

Ponorogo, Sidoarjo, Tuban, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Kota Pasuruan, Kota Surabaya

X3 Blitar, Kediri, Malang, Mojokerto,

Jombang, Nganjuk, Madiun, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Kota Kediri, Kota Malang, Kota Blitar, Kota Batu, Kora Madiun, Kota Mojokerto

39

M

ODEL

GWPRS

CONT

’

Variabel Signifikan pada Kabupaten/Kota di Jawa Timur (lanjutan)

Kabupaten/Kota Variabel Non-parametrik Signifikan

Lumajang, Jember, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Sampang, Pamekasan, Sumenep

X12,X13

Banyuwangi _X5,X12,X13

P

EMILIHAN

M

ODEL

GWPR,

DAN

GWPRS

40

Berdasarkan hasil analisis, kemudian dilakukan perbandingan antara model GWPR dan model GWPRS. Kriteria model terbaik dilihat dari nilai 2 yang paling besar nilainya

DEV

R

Model Devians GWPR 34,7343 0.7762 GWPRS 35,0559 0.806008 2 DEV R 2 DEV

R

Hal ini mengartikan bahwa metode GWPRS tepat untuk menyelesaiakan kasus kematian DBD di Propinsi Jawa Timur tahun 2009. Di samping, dengan dasar metode yang digunakan, maka pendugaan variabel yang berpengaruh secara global maupun secara lokal tepat untuk penyelesaian kasus tersebut.

41

42

K

ESIMPULAN POISSON

GWPR

jumlah sarana kesehatan, tinggi rata-rata ibukota dari permukaan laut (Altitude of city), angka bebas jentik

fungsi kernel Bisquare

jumlah sarana kesehatan, rata-rata usia perkawinan pertama, persentase daerah yang berstatus desa, tinggi rata-rata ibukota dari permukaan laut, persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan yang melakukan pengobatan sendiri, dan angka bebas jentik

43

K

ESIMPULAN CONT

’

GWPRS

fungsi kernel Adaptive Bisquare

jumlah sarana kesehatan, persentase daerah yang berstatus desa, dan tinggi rata-rata ibukota dari permukaan laut

rata-rata usia perkawinan pertama, rata-rata lama pemberian ASI eksklusif, persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan yang melakukan pengobatan sendiri, dan angka bebas jentik Parametrik Non Parametrik

GWPR

GWPRS

Perbandingan 2 DEV

R

GWPRS

44

S

ARAN

SARAN

Variabel penduga yang digunakan sebaiknya lebih berkenaan dengan DBD

kriteria kebaikan model lebih dari satu

obyek penelitian yang digunakan lebih kecil lagi seperti kecamatan, sehingga nantinya akan didapatkan hasil analisis yang lebih tepat lagi

45

DAFTAR PUSTAKA

Agresti, A. (2002), Categorical Data Analysis Second Edition, John Wiley & Sons, New York.

Amrullah , A. (2011). Kesehatan Masyarakat Demam Berdarah. http://www.kesmas.tk

/2010/11/ dbd-demam-berdarah- dengue.html [diakses tanggal, 10 September 2011, pukul 12:09]

Anneahira (2011). Jenis Penyakit. http://www.anneahira.com/penyakit.htm. [diakses

tanggal, 20 Agustus 2011, pukul 12:26]

Anonim (2011). Waspada Demam Berdarah atau DBD – Pengobatan

DBD.http://mataramnews.com/index.php?option=com_content&view=article&I d=2042:waspada-demam-berdarah ataudbd&catid=112&Itemid=468 &showall=& limitstart=3 [diakses tanggal, 10 September 2011, pukul 12:12]

Aradea (2011). Cara Pencegahan DBD Obat Alami Demam Berdarah

http://obat-alami. com / tag/cara-pencegahan-dbd [diakses tanggal, 20 Agustus 2011, pukul 17:11]

Assriyanti, .N, (2011). Perbandingan Analisis Regresi Poisson, Generalized Poisson

Regression, dan Geographically Weighted Poisson Regression (Studi Kasus : Pemodelan Jumlah Kasus A IDS di Jawa Timur Tahun 2008). Surabaya:

Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Aulele, S.N. (2010). Model Geographically Weighted Poisson Regression (Studi

Kasus Jumlah Kematian Bayi di Propinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah Tahun 2007). Surabaya: Program Pasca Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Badan Pengawas Obat dan Makanan Republik Indonesia (2004). Pengobatan Sendiri.

46

DAFTAR PUSTAKA

CONT

’

Badan Pusat Statistik (2006). Penyusunan Data Basis Indeks Pembangunan Manusia

(IPM) Provinsi Jawa Barat Tahun 2006. Bandung: Badan Pusat Statistik

Propinsi Jawa Barat

Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. (2009). Kemiskinan Di Jawa Timur Maret

2009. Surabaya: Berita Resmi Statistik

Baharuddin, (2005). “Ukuran R2_{dalam Model Regresi Poisson”, Integral, vol. 10, no.3.}

Biro Administrasi Pembangunan Provinsi Jawa Timur (2011). Renovasi Rumah Tidak

LayakHuni. http://pusatdata.jatimprov.go.id/eis/content.php?dept=497&p ost

=432. [diakses tanggal, 20 September 2011, pukul 20:13]

Cameron, A.C., and Windmeijer, F.A.G, (1995), “R2 _{Measures for Count Data Regression}

Models with Applications to Healthcare Utilization”, Journal Business Economic Statistic, 14, pp.209–220.

Chasco, C., Garcia, I., & Vicens, J. (2007). Modeling Spastial Variations in Household

Disposible Income with Geographically Weighted Regression, Munich Personal

RePEc Arkhive (MPRA) Working Papper No. 1682.

Darnah. (2009). Pendekatan Ukuran R2 Devians pada Model Regresi Poisson (Aplikasi

pada Data Maternal Mortality di Jawa Timur). Surabaya: Program Pasca

Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Fotheringham, A.S., Brudson, C. dan Charlton, M. (2002). Geographically Weighted

Regression: the Analysis of spatially varying Relationship. Chichester: Wiley.

Hani, dkk. (2005). ASI Terbaik Untuk Bayi dan Ibu. http://asi.blogsome.com/2005/10

/25/asi-terbaik-untuk-bayi/ [diakses tanggal, 10 September 2011, pukul 12:27] Hocking, R. (1996). Methods and Application of Linier Models. John Wiley & Sons,

47

Listiani, Y. (2010). Pemodelan Regresi Generalized Poisson pada Faktor-Faktor yang

mempengaruhi Angka Kematian Bayi di Jawa Timur Tahun 2007. Surabaya:

Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

McCullagh, P. dan Nelder, J.A. (1989). Generalized Linear Models Second Edition, London: Chapman & Hall.

Mei, C.L. (2005). Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Analysis. School Of Science Xi’an Jiaotong University.

Mittlböck, M. and Waldhör, T., (2000). Adjustments for R2 Measures for Poisson Regression Models”, Computational Statistics and Data Analysis, 34, pp.461– 472.

Mittlböck, M., (2002). Calculating Adjusted R2 Measures for Poisson Regression Models.

Computational Statistics and Data Analysis, 68, pp.205–214.

Myers, R.H. (1990). Classical and Modern Regression with Applications, second edition. Boston: PWS-KENT Publishing Company.

Nakaya, T., Fotheringham, A.S. dan Brudson, C. Geographically weighted Poisson regression

for disease association mapping. Statistics in Medicine 2005; 24:2695-2717.

Prihantolo, A. (2009). Hubungan Curah Hujan Dengan Kejadian DBD.

http://anggitprihatnolo.students -blog.undip.ac.id/archives/14 [diakses tanggal,

10 September 2011, pukul 12:48]

Putri, I.S., (2010). Perancangan Web Based-Knowledge Management Untuk Mengontrol

Penyebaran Penyakit Tropis Dengan Memperhatikan Aspek Usability. Surabaya:

Undergraduate Theses Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Rani, .D.P, (2010). Pemodelan Jumlah Kematian Bayi di Propinsi Jawa Timur dengan

Pendekatan Geographically Weighted Poisson Regression Semiparametric.

Surabaya: Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

48

DAFTAR PUSTAKA

CONT

’

Waldhör, T., Haidinger, G. and Schober, E., (1998), Comparison of R2 measures for Poisson

regression by simulation. J. Epidemiol. Biostatist. 3, 209-215.

Walpole, Ronald E., (1982). Pengantar Statistika, ed.3. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama

Wati, W.E. (2009). Beberapa Faktor yang Berhubungan Dengan Kejadian Demam Berdarah

Dengue (DBD) di Kelurahan Ploso Kecamatan Pacitan Tahun 2009. Surakarta:

Program Studi Kesehatan Masyarakat Fakultas Ilmu Kesehatan Universitas Muhammadiyah Surakarta

Widiyanto, T. (2007). Kajian Manajemen Lingkungan Terhadap Kejadian Demam Berdarah

Dengue (DBD) di Kota Purwokerto Jawa-Tengah. Semarang: Program Pasca

Sarjana, Universitas Diponegoro.

Wikipedia (2011). Indeks Pembangunan Manusia. http://id.wikipedia.org/wiki/Indeks_

Pembangunan _Manusia [diakses tanggal, 20 Agustus 2011, pukul 17:06]

Wikipedia (2011). Demam Berdarah. http://id.wikipedia.org/wiki/Demam_berdarah, [diakses

tanggal, 23 September 2011, pukul 14:51]

Wongso, A., dkk. (2008). Perbedaan Jumlah Penderita DBD Sebelum dan Sesudah Adanya

Kader Jumantik di Kecamatan Krian. Surabaya: Ilmu Kesehatan Masyarakat

Fakultas Kedokteran Universitas Wijaya Kusuma Surabaya

Yuswulandary, V. (2008). Karakteristik Penderita Demam Berdarah Dengue di Wilayah

Kerja Dinas Kesehatan Kota Lhokseumawe dan Kegiatan Pemberantasannya Tahun 2003-2007. Medan: Program Sarjana, Fakultas Kesehatan Masyarakat

49