BAB 2
OPERASI HITUNG CAMPURAN A. OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN CACAH
Aturan operasi hitung campuran bilangan cacah: a) Operasi yang didalam kurung dikerjakan lebih dulu
b) Jika ada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) dikerjakan dari depan c) Jika ada operasi perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan dari depan
d) Jika ada operasi penjumlahan (+) / pengurangan (-) dengan perkalian (x) / pembagian (:) yang dikerjakan lebih dulu perkalian(x) / pembagian (:)
Contoh Soal: 1) 8.450 – 6.250 + 3.449 = …. Penyelesaian 8.450 – 6.250 + 3.449 = 2.200 + 3.449 = 5.649 2) 10.000 – (4.283 + 3.127) = …. Penyelesaian 10.000 – (4.283 + 3.127) = 10.000 – 7. 410 = 2.590 3) 365 x 85 : 5 = …. Penyelesaian 365 x 85 : 5 = 31.025 : 5 = 6.205 4) 4.500 : (100 x 15) = …. Penyelesaian 4.500 : (100 x 15) = 4.500 : 1.500 = 3 5) 1.250 + 200 : 4 – 500 = …. Penyelesaian 1.250 + 200 : 4 – 500 = 1.250 + 50 – 500 = 1.300 – 500 = 800 6) 12.500 : (400 + 100) + (40 x 25) = …. Penyelesaian 12.500 : (400 + 100) + (40 x 25) = 12.500 : 500 + 1.000 = 25 + 1.000 = 1.025
B. MENYELESAIKAN MASLAH OPERASI HITUNG CAMPURAM BILANGAN CACAH Contoh Soal:
1. Seorang pedagang beras menerima beras sebanyak 3.750 kg. Sebelumnya pedagang itu masih memiliki persediaan 1.570 kg beras. Lalu, keesokan harinya ia berhasil menjual 2.140 kg beras. Berapa kg beras yang belum terjual?
Penyelesaian
3.750 + 1.570 - 2.140 = 5.320 – 2.140 = 3.180
Jadi, beras yang belum terjual adalah 3.180 kg
2. Kemarin, ibu membeli 55 kg beras. Hari ini ibu membeli lagi 85 kg beras. Ibu berencana membagikan semua berasnya kepada tetangga yang membutuhkan. Jika jumlah tetangga yang akan mendapat beras sebanyak 20 orang, berapa kg beras yang akan diterima setiap orang? Penyelesaian
55 + 85 : 20 = 140 : 20 = 7 kg
Jadi, beras yang akan diterima setiap orang adalah 7 kg
3. Seorang pedagang telah membeli 30 kg kelengkeng. Pedagang tersebut membeli lagi 6 kardus kelengkeng. Setiap kardus berisi 40 kg kelengkeng. Semua kelengkeng tersebut akan dikemas dalam beberapa kantong plastik. Jika setiap kantong plastik berisi 3 kg kelengkeng, berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan?
Penyelesaian
30 + (6 x 40) : 3 = 30 + 240 : 3 = 270 : 3 = 90
Jadi, kantong plastik yang dibutuhkan adalah 90 buah
4. Seorang pedagang membeli 10 karung kacang hijau. Setiap karung berisi 25 kg kacang hijau. Kacang hijau tersebut akan dikemas dalam 50 kantong plastik. Setiap 1 kg kacang hijau akan dijual dengan harga Rp 8.000,00. Berapa harga kacang hijau setiap kantong plastik?
Penyelesaian
10 x 25 : 50 = 250 : 50
= 50 kg setiap kantong Harga setiap kantong = 50 x Rp 8.000
= Rp 400.000,00
C. OPERASI HITUNG PECAHAN
1. Mengubah Berbagai Bentuk Pecahan Pecahan Istimewa
a) Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal Contoh:
Ubahlah pecahan berikut menjadi desimal! 1)
Penyelesaian
Cara I (Penyebut dijadikan per 10, 100, atau 1000)
= 0,4
Cara II (Porogapit) 5 20 Jadi,2)
Penyelesaian
Cara I (Penyebut dijadikan per 10, 100, atau 1000)
Jadi,
Cara II (Porogapit) 8 30
0, 4
20
0
0, 375 24 60 56 40 40 0Jadi,
Cara III (Pecahan Istimewa)
Jadi,
b) Mengubah desimal menjadi pecahan biasa 1) 0, 9 = …. Penyelesaian 0, 9 = 2) 0, 25 = …. Penyelesaian 0, 25 =
c) Mengubah pecahan biasa menjadi persen
1)
Penyelesaian
Cara I (Penyebut dijadikan per 100)
Cara II (Porogapit) 5 40 2)
Cara I (Penyebut dijadikan per 100)
Cara II (Pecahan Istimewa)
d) Mengubah persen menjadi pecahan biasa 1) 65% = …. Penyelesaian 65 % = = 0, 8 40 0
2) 125 % = …. Penyelesaian 125 % =
e) Mengubah desimal menjadi persen 1) 0,7 = … Penyelesaian 0, 7 = 70 % 2) 0,255 = … Penyelesaian 0,255 = 25,5 %
f) Mengubah persen menjadi desimal 1) 5 % = … Penyelesaian 5 % = 5,0 % = 0,05 2) 75% = … Penyelesaian 75% = 75,0 % = 0,75
2. Mengurutkan Berbagai Bentuk Pecahan 1) Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil!
0,4 ; ; 25 % ; ; 1,75 Penyelesaian
Langkah pertama
Ubah berbagai bentuk pecahan pada soal menjadi desimal 0,4 ; ; 0,25 ; 0,8 ; 1,75
Langkah kedua
Lihat bilangan di depan koma 0,4 ; ; 0,25 ; 0,8 ; 1,75
Karena yang diminta urutan dari yang terkecil, maka lihat mana bilangan yang paling kecil yaitu bilangan 0. Dari soal tersebut terdapat tiga bilangan 0, lanjut kelangkah berikutnya.
Langkah ketiga
Fokus pada pecahan decimal yang di depan koma bilangan 0. 0,4 ; ; 0,25 ; 0,8 ; 1,75
0,40 ; ; 0,25 ; 0,80 ; 1,75
Komanya mundur 2 langkah
Komanya mundur 2 langkah
Komanya maju 2 langkah
Komanya maju 2 langkah
Samakan banyaknya digit bilangan dibelakang koma menjadi 2 digit semua. Urutkan bilangan di belakang 0, dari yang terkecil yaitu 0,25 ; 0,40 ; 0,80
Langkah keempat
Fokus pada pecahan decimal yang di depan koma bilangan 1. ; 1,75
Urutan pecahan decimal dari yang terkecil adalah 0,25 ; 0,40 ; 0,80 ; 1,50 ; 1,75
Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil adalah 25 % ; 0,4 ; ; ; 1,75
2) Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar! ; 37 % ; 0,35 ; 0,7
Penyelesaian Langkah pertama
Ubah berbagai bentuk pecahan pada soal menjadi desimal 0,375 ; 0,37 ; 0,35 ; 0,7
Langkah kedua
Lihat bilangan di depan koma 0,375 ; 0,37 ; 0,35 ; 0,7
Karena yang diminta urutan dari yang terbesar, maka lihat mana bilangan yang paling besar. Dari soal tersebut bilangan di depan koma semuanya 0. Lanjut kelangkah berikutnya. Langkah ketiga 0,375 ; 0,37 ; 0,35 ; 0,7 0,375 ; 0,370 ; 0,350 ; 0,700 Langkah keempat 0,375 ; 0,370 ; 0,350 ; 0,700
Urutan pecahan decimal dari yang terkecil adalah 0,700 ; 0,375 ; 0,370 ; 0,350
Jadi, urutan pecahan dari yang terbesar adalah 0,7 ; ; 37 % ; 0,35
3. Menetukan Nilai Pecahan dari Suatu Bilangan atau Kuantitas Tertentu Contoh soal:
1) Meli mempunyai 10 jeruk. Sebanyak bagian jeruknya diberikan kepada adiknya. Berapa banyak jeruk yang diberikan kepada adiknya?
Penyelesaian
Jadi, jeruk yang diberikan kepada adiknya adalah 4 buah.
Samakan banyaknya digit bilangan dibelakang koma menjadi 3 digit semua.
Lihat bilangan di belakang koma, urutkan dari yang terbesar
Urutkan bilangan di belakang koma, dari yang terkecil yaitu ; 1,75
2) Uang saku Cinta sebesar Rp 15.000,00. Sebanyak bagian dari uang sakunya untuk infak. Berapa besar uang yang digunakan Cinta untuk infak?
Penyelesaian
Jadi, besar uang yang digunakan Cinta untuk infak adalah .
3) Jumlah siswa kelas 6 adalah 70. Jika banyaknya siswa putri adalah 60% dari jumlah seluruh siswa. Berapakah banyaknya siswa putra di kelas 6?
Penyelesaian
Siswa putri = 60% berarti siswa putra = 100% - 60% = 40% 40% 70 =
Jadi, banyaknya siswa putra di kelas 6 adalah 28 siswa.
4. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Contoh soal: 1) = 2) =
5. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pecahan Contoh soal: 1) 2) = 5 4 25
6. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Pecahan
Aturan operasi hitung campuran Pecahan:
a) Operasi yang didalam kurung dikerjakan lebih dulu
b) Jika ada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) dikerjakan dari depan c) Jika ada operasi perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan dari depan
d) Jika ada operasi penjumlahan (+) / pengurangan (-) dengan perkalian (x) / pembagian (:) yang dikerjakan lebih dulu perkalian(x) / pembagian (:)
Contoh Soal: 1) 2 x 4 - = …. Penyelesaian 2 x 4 - = = 2) + 1,5 : 0,25 = …. Penyelesaian + 1,5 : 0,25 = =
D. MENYELESAIKAN MASALAH OPERASI HITUNG CAMPURAN PECAHAN Contoh soal:
1) Dewi memiliki 2 potong tali pita sepanjang m dan 1,5 m. Dewi memberikan bagian dari
kedua tali tersebut kepada adiknya. Jika panjang tali yang tersisa adalah m, berapa m tali pita yang diberikan Dewi kepada adiknya?
Penyelesaian
+ 1,5 – =
Jadi, tali pita yang diberikan Dewi kepada adiknya adalah 2 m.
2) Ahmad memiliki uang sebesar Rp 80.000,00. Sebanyak 30 % uangnya dibelikan buku tulis. Sebanyak dari sisanya dibelikan kue dan sisanya dimasukan celengan. Berapa ruapiah uang Ahmad yang dimasukan celengan?
Penyelesaian
Beli buku tulis = 30% x Rp 80.000,00 =
Rp 80.000,00 = Rp 24.000,00 Sisa = Rp 80.000,00 - Rp 24.000,00 = Rp 56.000,00
Beli kue = Rp 56.000,00 =Rp 14.000,00
Sisa = Rp 56.000,00 - Rp 14.000,00 = Rp 42.000,00
Jadi, uang Ahmad yang dimasukan celengan adalah Rp 42.000,00.
4
