Rahmawati Hasanah, 2012,
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Melalui Lembar Kerja Siswa pada mata pelajaran Matematika Di Kelas 2
Universitas Pendidikan Indonesia | upi.edu | digilib.upi.edu | repository.upi.edu BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pengertian Hasil Belajar
Mata Pelajaran Matematika yang dilaksanakan pada pembelajaran di sekolah dasar merupakan bahan pelajaran yang telah disederhanakan sesuai dengan tingkat kecerdasan, minat, pertumbuhan dan perkembangan usia peserta didik sekolah dasar. Sedangkan unsur lainnya dari pendidikan Matematika adalah melatih keterampilan (skill), yang mencakup keterampilan berpikir, keterampilan akademik, dan keterampilan sosial (Jaromelik, 1982; 6). Unsur-unsur keterampilan tersebut dapat dilatihkan dengan kepada peserta didik melalui proses pembelajaran .
Tujuan Mata Pelajaran Matematika di sekolah dasar adalah untuk membantu peserta didik mengembangkan kompetensi-kompetensi dalam dirinya dengan berpikir lurus, logis, sistematis, disiplin dalam pemecahan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari (Drs.Rachmadi Widdiharto, 2004:2)
Sumadi Suryabrata (1984:249) menyatakan bahwa kegiatan belajar mencakup tiga hal yaitu: a) membawa perubahan, b) terjadi karena didapatkan kecakapan baru, dan c) terjadi karena ada upaya. Belajar pada dasarnya adalah berusaha mendapatkan sesuatu kepandaian (Poerwadarminta,1988:108).
Belajar pada dasarnya merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pengetahuan, pemahaman, dan sikapnya. Belajar adalah proses
yang aktif, yaitu mereaksi semua situasi yang berada disekitar individu, yang mengarah pada suatu tujuan (Tim MKDK IKIP Semarang,1995:25).
Belajar pada dasarnya adalah berusaha mendapatkan sesuatu kepandaian (Poerwadarminta,1988:108). Sedangkan menurut istilah populer bahwa pengertian belajar adalah proses perubahan perilaku yang relatif menetap sebagai bentuk pengalaman-pengalaman atau praktik (David R dalam IKIP Semarang, 1996:2).
Gagne dan Berliner dalam Ani Tri (2004:2) menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana sesuatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman. Sedangkan belajar menurut Suharsimi Arikunto (1980:19) merupakan suatu proses karena adanya usaha untuk mengadakan perubahan terhadap diri manusia yang melakukan, dengan maksud memperoleh perubahan dalam dirinya, baik berupa pengetahuan, ketrampilan maupun sikap.
Menurut Thomas dalam Anni (2005: 54) beberapa prinsip belajar yang efektif sebagai berikut:
1. Spesifikasi (specification)
Strategi belajar itu hendaknya sesuai dengan tujuan belajar dan karakteristik siswa yang menggunakannya.
2. Pembuatan (generativity)
Strategi belajar yang efektif yaitu yang memungkinkan seseorang mengerjakan kembali materi yang telah dipelajari, dan membuat sesuatu menjadi baru.
3. Pemantauan yang efektif (effective monitoring)
Pemantauan yang efektif yaitu berarti bahwa siswa mengetahui kapan dan bagaimana cara menerapkan strategi belajarnya dan bagaimana cara menyatakannya bahwa strategi yang digunakan itu bermanfaat.
4. Kemujaraban personal (personal efficacy)
Siswa harus memiliki kejelasan bahwa belajar akan berhasil apabila dilakukan dengan sungguh-sungguh.
Pembelajaran adalah seperangkat peristiwa yang mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga siswa itu memperoleh kemudahan dalam berinteraksi berikutnya dengan lingkungan (Sugandi, 2004: 9), sedangkan menurut Fontana (Suherman, 2001: 8) pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa, sedang proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.
Hasil belajar merupakan keberhasilan yang telah dirumuskan guru berupa kemampuan akademik. Winarno Surachmad (1981:2) menyatakan bahwa hasil belajar merupakan nilai hasil belajar yang menentukan berhasil tidaknya siswa dalam belajar. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Kingsley dalam Sudjana (2001: 22) membagi tiga macam hasil belajar, yaitu : (1) keterampilan dan kebiasaan; (2) pengetahuan dan pengertian; (3) sikap dan cita-cita yang masing-masing golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah.
Perubahan siswa setelah pembelajarn dapat dikatakan bahwa tujuan pembelajaran telah dicapai. Tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dari perubahan tingkah laku tersebut menurut Bloom, yaitu: (1) kawasan kognitif yaitu kawasan yang berkaitan aspek-aspek intelektual atau berfikir/nalar, di dakamnya mencakup: pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), penerapan (application), penguraian (analysis), memadukan (synthesis), dan penilaian (evaluation); (2) kawasan afektif yaitu kawasan yang berkaitan aspek-aspek emosional, seperti perasaan, minat, sikap, kepatuhan terhadap moral dan sebagainya, di dalamnya mencakup: penerimaan (receiving/attending), sambutan (responding), penilaian (valuing), pengorganisasian (organization), dan karakterisasi (characterization); dan (3) kawasan psikomotor yaitu kawasan yang berkaitan dengan aspek-aspek keterampilan yang melibatkan fungsi sistem syaraf dan otot (neuronmuscular system) dan fungsi psikis. Kawasan ini terdiri dari : kesiapan (set), peniruan (imitation), membiasakan (habitual), menyesuaikan (adaptation) dan menciptakan (origination). Taksonomi ini merupakan kriteria yang dapat digunakan oleh guru untuk mengevaluasi mutu dan efektivitas pembelajarannya.
Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu sebagai berikut:
1. Faktor-faktor yang bersumber dari dalam diri manusia.
Faktor ini dapat diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor biologis dan faktor psikologis. Faktor biologis antara lain usia, kematangan dan kesehatan,
sedangkan faktor psikologis adalah kelelahan, suasana hati, motivasi, minat dan kebiasaan belajar.
2. Faktor yang bersumber dari luar manusia.
Faktor ini diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor manusia dan faktor non manusia seperti alam, benda, hewan, dan lingkungan fisik.
Beberapa ciri untuk melihat hasil belajar yang diperoleh siswa setelah melakukan proses belajar adalah sebagai berikut:
1. Siswa dapat mengingat fakta, prinsip, konsep yang telah dipelajarinya dalam kurun waktu yang cukup lama.
2. Siswa dapat memberikan contoh dari konsep dan prinsip yang telah dipelajarinya.
B. Pengertian Lembar Kerja Siswa
Secara harfiah lembar kerja dapat diartikan sebagai “lembar atau lembaran” yang berarti helai atau helaian yang tersusun menjadi sebuah buku. Sedangkan kata “kerja” mempunyai arti kegiatan untuk melakukan sesuatu. Jadi lembar kerja dapat diartikan sebagai sebuah buku yang digunakan untuk melakukan kegiatan. Buku kerja ini digunakan dalam kegiatan belajar atau dikenal sebagai lembar kerja siswa dan yang lebih umum lagi dikenal dengan sebutan LKS. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (Depdikbud, 1991:580) LKS mempunyai arti sebagai berikut: “Lembar kerja atau lembar kegiatan siswa adalah pokok dari suatu unit pengajaran terkecil dan lengkap yang berisi rangkaian
kegiatan yang dirancang secara sistematis, berisi tujuan belajar yang dirumuskan secara jelas dan khusus, memungkinkan siswa belajar mandiri dan merupakan realisasi perbedaan individual.”
Menurut Sugiarto (2006: 8), LKS merupakan bimbingan guru dalam pembelajaran yang disajikan secara tertulis, maka dalam penulisannya perlu memperhatikan kriteria media grafis sebagai media visual, khususnya tentang visualnya untuk menarik perhatian siswa. Sedangkan isi pesan disamping memperhatikan unsur-unsur penulisan media grafis juga memperhatikan hirarkhi materi (matematika) dan pemilihan pertanyaan-pertanyaan sebagai stimulus yang efisien dan efektif.
Pengertian ini mengandung makna bahwa LKS merupakan suatu alat Bantu atau wahana bagi siswa yang berisi program kegiatan yang terencana dan sistematis, sehingga dapat mengatasi kendala yang dihadapi oleh siswa dalam belajar, digunakan untuk melaksanakan tugas belajar. LKS merupakan suatu bahan tercetak yang disusun berdasarkan kepada kurikulum mata pelajaran terkait, secara rinci dan hirarki menyajikan sejumlah latihan dan tugas untuk dkerjakan oleh siswa.
Menurut A. Kosasih Djahiri (2001:7) LKS adalah media pengajaran yang membantu mengefektifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Sedangkan Nana Sudjana dan Ahmad Rivai (2001:134) berpendapat bahwa Lembar Kerja Siswa adalah lembaran yang menyertai kegiatan siswa yang dipakai untuk menjawab dan mengerjakan soal-soal tugas atau masalah-masalah yang harus dipecahkan.
Dalam LKS tercakup hal-hal yang telah dipelajari serta materi yang bersifat pengayaan. Materi yang bersifat pengayaan bertujuan melatih siswa dalam mengaplikasikan pelajaran yang telah diberikan. Biasanya dalam LKS materi yang disajikan berkaitan erat dengan aplikasi teori pelajaran. Tujuan dari penyajian bahan ajar dalam LKS adalah untuk melatih siswa dalam memahami suatu pokok bahasan dan mengaplikasikan konsep, generalisasi, teori dan fakta untuk dijadikan suatu alat dalam memecahkan persoalan kehidupan sehari-hari.
Dalam LKS tersusun secara sistematis langkah-langkah kegiatan belajar sehingga mempermudah siswa untuk belajar secara mandiri, yang memuat materi pokok pelajaran yang harus dipelajari, dipahami, dan dikuasai oleh siswa LKS menyajikan rangkaian soal-soal latihan yang hars dikerjakan oleh siswa.
Langkah-langkah yang dapat dilakukan guru dalam menggunakan LKS pada saat kegiatan belajar adalah sebagai berikut:
1. LKS dapat digunakan secara individual, berpasangan maupun kelompok
2. Setelah guru memberikan arahan, siswa diberi tugas untuk mengerjakan tugas-tugan LKS sesuai dengan pokok bahasan atau sub pokok bahasan, variasi kegiatan belajar yang disesuaikan dengan tingkat kesulitan bahan pelajaran.
3. Pada siswa mengerjakan tugas-tugas LKS, hendahnya guru memberikan bimbingan dan arahan sehingga siswa dapat menemukan konsep hasil belajarnya secara mandiri.
4. Pada akhir kegiatan belajar guru bersama dengan siswa secara klasikal membahas akhir pelaksanaan tugas LKS.
5. Pembahasan ini hendaknya ditekankan kepada temuan dan pengalaman serta kesulitan siswa saat mengerjakan tugas.
6. Agar pelaksanaan LKS lebih bermakna diharapkan guru mmberikan komentar dan tanggapan positif terhadap hasil kerja siswa.
1. Tujuan Lembar Kerja Siswa (LKS)
Dalam setiap pelaksanaan proses belajar mengajar dengan menggunakan LKS, tentunya guru perlu mengetahui tujuan LKS dibuat dan digunakan sebagai salah satu wahana atau sarana memperlancar kegiatan belajar bagi siswa. LKS mempunyai tujuan tertentu seperti yang dikemukakan Harjono Ali Purnomo (1992:3) sebagai berikut: “LKS dibuat dengan tujuan sebagai wahana alih (transfer) pengetahuan dan keterampilan berfikir yang perlu dimiliki oleh siswa,”
Tujuan yang kemukan di atas diatas mengandung arti bahwa LKS merupakan sarana untuk menambah pengetahuan dan dapat memberikan bekal keterampilan berfikir kepada siswa. Penggunaan LKS mempunyai tujuan yang berarti, dalam pemakaiannya memberikan nilai-nilai kegunaan dalam pengajaran. Hal ini diungkapkan Harjono Ali Purnomo (1992:5) sebagai berikut:
a. Mengaktifkan siswa.
b. Membantu siswa mengembangkan konsep dan menemukan konsep hingberdasarkan data yang diperoleh dalam kegiatan eksprimen demonstrasi atau diskusi.
d. Memberikan pedoman kepada guru dan siswa untuk melakukan kegiatan belajar mengajar.
e. Melatih siswa untuk mengembangkan keterampilan proses sesuai dengan tuntunan kurikulum yang berlaku.
f. menbantu siswa menambah informasi tentang konsep yang dipelajari melalui kegiatan.
Penggunaan LKS memberikan manfaat baik bagi siswa maupun bagi guru. Bagi siswa memiliki nilai kegunaan yang sangat besar dalam menunjang keterampilan melalui aktifitas siswa dalam belajar sehingga memungkinkan siswa dapat mengembangkan dan menerapkan kemampuan dasarnya dalam menyelesaikan materi pelajaran yang diberikan di sekolah sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Sedangkan bagi siswa LKS berfungsi sebagai alat peraga dalam merencanakan pelajaran yang diberikan selain sebagai alat evaluasi.
Penggunaan LKS selain memiliki manfaat juga memiliki kelemahan-kelemahan sebagaimana dikemukakan oleh Greene dan Patty yang dikutip oleh H.G. Tarigan (1986:50) bahwa terdapat beberapa kelemahan buku kerja antara lain:
a. Sadar atau tidak sebenarnya buku kerja sudah turut membatasi edukasional pada kelas atau siswa yang memakainya.
b. Tidak jarang buku kerja mengandung hal-hal yang tidak logis atau tidak masuk akal bila dipelajari secara edukasional.
c. sadar atau tidak disadari buku kerja telah turut menjadi penolong bagi guru yang malas.
d. Buku kerja gagal memelihara secara memadai perbedaan yang terdapat pada siswa.
Setelah kita mengetahui manfaat dan kelemahan LKS maka guru Matematika harus mahir dan terampil serta kritis dalam memilh LKS yang sesuai dengan minat siswa dan LKS tersebut harus mampu merangsang dan memberdayakan potensi yang dimiliki siswa.
2. Struktur dan Susunan Lembar Kerja Siswa (LKS)
Di dalam Lembar Kerja Siswa, di dalamnya terdapat struktur dan susunan LKS terdiri dari, tugas, ringkasan materi, dan Evaluasi.
Pada bagian materi ini berisi ringkasan materi pelajaran. Materi disajikan secara ringkas dan jelas sehingga siswa mudah dalam memahaminya. Didalamnya meliputi konsep, teori, generalisasi, dan fakta.
Tugas dalam LKS berisi aplikasi dari materi yang disampaikan. Bagian ini berisi aplikasi materi yang disajikan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan atau masalah-masalah yang harus dipecahkan oleh siswa, baik dikerjakan secara individual maupun kelompok. Didalamnya terkandung langkah-langkahkerja yang menuntun siswa dalam melaksanakan tugas ini. Tugas tersebut antara lain menjawab, menjelaskan, menyebutkan menggambarkan, membedakan dan seterusnya.
Yang terakhir adalah evaluasi, digunakan untuk mengetahui tingkat daya serap siswa dalam memahami materi yang telah dipelajari. Bentuk evaluasi terdiri dari bentuk objektif dan uraian. Menurut S. Hamid Hasan dan Asmawi Zainul (1991/1992:49) butir soal objektif adalah, butir soal yang telah mengandung
kemungkinan jawaban yang harus dipilih atau dikerjakan oleh siswa. Yang termasuk jenis butis soal objektif yaitu: (1) butir soal benar-salah (true-false item) (2) butir soal pilihan ganda (multiple choice item) dan (3) butir soal menjodohkan.
Butir soal benar salah adalah butir soal yang terdiri dari pernyataan yang disertai dengan alternatif jawaban. Alternatif jawaban adalah benar atau salah atau memilih satu dari dua alternatif jawaban lainnya. Berbeda dengan butir soal pilihan ganda, dalam butir soal ini alternative jawabannya lebih dari dua. Demikian halnya dengan butir soal menjodohkan, butir soal ini ditulis dalam dua kolom. Kolom pertama adalah kolom soal atau stem atau biasa juga disebut premis. Kolom kedua adalah kolom jawaban. Tugas siswa adalah menjodohkan pertanyaan-pertanyaan yang ada di bawah kolom jawaban.
Jenis evaluasi dengan bentuk butir soal uraian (essay) masih menurut S. Hamid Hasan dan Asmawi Zainul (1992:33) adalah:
Butir soal yang mengandung pertanyaan atau tugas yang jawaban atau pengerjaan tugas tersebut dilakukan dengan cara mengekspresikan pikiran siswa. Butir soal ini ada dua macam, yaitu tes uraian bebas (extended response) dan tes uraian terbatas (restricted response).
Dalam soal tes bebas hamper tidak ada pembatasan terhadap siswa dalam memberikan jawabannya, sedangkan dalam tes uraian terbatas, siswa lebih dibatasi oleh berbagai rambu-rambu yang ditentukan dalam butir soal.
Tentukan baik evaluasi dengan bentuk butir soal objektif maupun bentuk butir soal uraian, masing-masing mempunyai kelebihan dan kelemahannya. Pemilihan evaluasi diserahkan kepada guru, sesuai dengan tujuan instruksional yang telah ditentukan dan hasil belajar yang ingin dicapai.
3. Keefektifan menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS)
Bruner yang dikutip oleh Slameto (1987:12) berpendapat bahwa: “ada 3 (tiga) proses yang terlibat secara bersamaan (simultan) dalam proses belajar yaitu: (1) diperoleh informasi baru (2) transformasi pengetahuan (3) pengkajian pengetahuan.”
Informasi baru diperoleh melalui penghalusan pengetahuan yang telah lebih dahulu ada atau dari hal-hal yang bergerak kea rah yang berbeda. Transformasi pengetahuan adalah manupulasi terhadap pengetahuan tugas-tugas baru yang menyebabkan seseorang melakukan interpolasi (perluasan informasi) pengetahuannya. Sedangkan pengkajian pengetahuan adalah penilaian apakah cara manipulasi pengetahuan memadai atau tidak dalam melaksanakan tugas-tugas.
Bruner juga mengatakan pentingnya mengubah peranan, perhatian dan tujuan belajar siswa. Hal ini bertujuan untuk mengubah keterampilan siswa kepada pengelolaan kemajuan intelektualnya. Suatu situasi harus dikuasainya dalam melakukan pendekatan terhadap situasi baru untuk melihat suatu informasi. Keefektifan belajar tidak hanya mempelajari bahan-bahan pelajaran tetapi juga belajar bagaimana individu memahami informasi yang telah diperolehnya.
4. Syarat-syarat Lembar Kerja Siswa (LKS) yang baik
Nana Sudjana dan Ahmad Rivai (2001:134) berpendapat bahwa: LKS yang baik mempunyai dua syarat, yang pertama adalah dilihat dari syarat konstruksi dan kedua dilihat dari syarat teknis. Syarat konstruksi meliputi:
a. Penggunaan bahasa
b. Menggunakan struktur kalimat yang jelas c. Memiliki tata urut pelajaran
d. Menghindarkan pertanyaan-pertanyaan yang selalu terbuka
e. Tidak mengacu kepada buku sumber di luar kemampuan siswa untuk membaca
f. Menyediakan ruangan yang cukup untuk keleluasaan siswa untuk menulis
g. Menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek h. Menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek
i. Dapat digunakan untuk siswa yang lambat, sedang dan cepat belajarnya j. Memiliki tujuan belajar yang jelas ssrta manfaat dari LKS tersebut
sebagai sumber informasi
k. Mempunyai identitas untuk memudahkan administrasi
Sedangkan syarat teknis meliputi hal:
a. Menggunakan huruf cetak dan sebaliknya tidak menggunakan huruf latin atau romawi
b. Menggunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik dan judul c. Menggunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan
jawaban siswa
Yang dimaksud dengan syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berhubungan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa kata, tingkat
kesukaran dan tingkat kejelasan pada hakekatnya harusnya tepat guna dalam arti harus dimengerti oleh pihak pengguna yaitu siswa.
Pengguna bahasa yang sesuai dengan tingkat perkembangan kedewasaan siswa, misalnya dengan menghindari pemakaian bahasa asing yang tidak dipahami siswa. Menggunakan struktur kalimat yang jelas, misalnya dengan jalan menghindarkan penggunaan kata-kata yang kompleks, kalimat negative tunggal maupun kalimat negatif ganda, kata-kata tidak jelas seperti kira-kira dan kalimat-kalimat lain yang kurang jelas artinya.selanjutnya LKS yang baik harus memiliki tata urut pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. Apabila konsep yang hendak dituju merupakan sesuatu yang kompleks, dapat dipecahkan menjadi bagian-bagian yang sederhana.
Selain itu, LKS berusaha menghindarkan pertanyaan-pertanyaan yang selalu terbuka. Disarankan berbentuk isian atau jawaban yang didapat dari hasil pengolahan informasi, bukan mengambil dari pembendaharaan pengetahuan yang tidak terbatas dan tidak mengacu kepada buku sumber di luar kemampuan siswa untuk membacanya. Yang harus diperhatikan selanjutnya adalah menyediakan ruangan yang cukup untuk keleluasaan siswa untuk menulis pada LKS, menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek, dan menggunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata.
Tidak kalah pentingnya adalah LKS dapat digunakan untuk siswa yang lambat, sadang dan cepat belajarnya dan memiliki tujuan belajar yang jelas artinya dapat menggambarkan bentuk kemampuan yang diharapkan dimiliki siswa setelah proses belajar mengajar berakhir serta manfaat dari LKS tersebut sebagai sumber
informasi. Yang terakhir adalah LKS harus mempunyai identitas untuk memudahkan administrasi meliputi nama mata pelajaran, kelas, semester, jenis tugas untuk perorangan atau kelompok serta untuk nama siswa.
Syarat-syarat teknis adalah syarat-syarat yang meliputi tulisan, beberapa hal yang harus diperhatikan dalam tulisan suatu LKS, yaitu menggunakan huruf cetak dan sebaiknya tidak menggunakan huruf latin atau romawi, menggunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik dan judul serta menggunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa
C. Pengertian Pembelajaran Matematika SD
Matematika menurut istilah yang berasal dari bahasa Yunani adalah mathematikos atau matheis yang berarti ajaran, pengetahuan abstrak, dan dedukatif dimana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keindraan tetapi atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah-kaidah tertentu melakukan deduksi (Ensiklopedia Indonesia). Mata pelajaran matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar adalah mata pelajaran yang memberikan penekanan pada materi atau pokom bahasan yang terdapat dalam Garis Besar Program Pengajaran (GBPP) yang diajarkan pada jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah (Direkdiknas : 1994).
Pembelajaran matematika yang di ajarkan di Sekolah Dasar harus memperhatikan kebutuhan anak yang berusia 6-12 tahun. Menurut Sugandi (2004:19) Matematika adalah kemampuan menyampaikan gagasan secara lisan, catatan grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan
Romberg mengarahkan hasil penelaahannya tentang matematika kepada tiga sasaran utama. Pertama, para sosiolog, psikolog, pelaksana administrasi sekolah dan penyusun kurikulum memandang bahwa matematika merupakan ilmu statis dengan disipilin yang ketat. Kedua, selama kurun waktu dua dekade terakhir ini, matematika dipandang sebagai suatu usaha atau kajian ulang terhadap matematika itu sendiri. Selain itu, matematika juga dipandang sebagai suatu bahasa, struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang, rangkaian metode untuk menarik kesimpulan, esensi ilmu terhadap dunia fisik, dan sebagai aktivitas intelektual. (Jackson, 1992:750).
Proses belajar matematika haruslah di awali dengan mempelajari konsep-konsep sebelumnya atau bahwa proses belajar matematika adal ah suatu rangkaian kegiatan belajar mengajar dalam interaksi hubungan yang ada di sekitarnya untuk mencapai tujuan pembelajaran. Hudoyo (1988 : 4) berpendapat bahwa “ belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu proses belajar “ Pendapat serupa dikemukakan Russeffendi (1988 : 25) bahwa belajar matematika bagi seorang anak merupakan proses yang kontinu sehingga diperlukan pengetahuan dan pengertian dasar matematika yang baik pada permulaan belajar untuk belajar.
Johnson dan Rising dalam Ruseffendi (1988:25) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
Reys, dkk (1984) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika itu adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
