PENGARUH ULTIMATE PIT SLOPE TERHADAP KESTABILAN LERENG TAMBANG BATUBARA PT X
Maran Gultom1, Apud Djajulie2, Fransiswantonny3, Habibi4
1,2,3,4
STEM Akamigas, Jl. Gajah Mada No. 38 Cepu E-mail : gultommaran @gmail.com
ABSTRAK
Fenomena kelongsoran pada level atas Pit Tutupan Bagian Utara PT X Kalimantan Selatan ditandai dengan adanya bidang rekahan (tension crack) yang sejajar dengan crest dari Pit Tutupan. Kegiatan penelitian ini dilakukan untuk perhitungan ultimate pit slope dan yang selanjutnya menghitung keamanan lereng Pit Tutupan Bagian Utara dalam kondisi jenuh maupun tidak jenuh air tanah . Dengan menyandingkan nilai Ultimate Pit Slope (UPS)dan Muka Air Tanah terhadap faktor keamanan, dengan cara simulasi UPS, MAT dan FK didapat kondisi yang ditandai dengan Faktor Keamanan (FK) ≤ 1.0 yakni pada kedalaman MAT = 0 meter dengan UPS 13°; 14°; 15°; 16° serta pada kedalaman MAT 2 meter dan MAT 4 meter dengan UPS 16°. Dengan demikian, perlu dilakukan desain geometri jenjang level atas untuk mengurangi gaya penggerak kelongsoran pada Pit Tutupan bagian utara.
Kata Kunci: ultimate pits slope, faktor keamanan lereng,muka air tanah
ABSTRACT
Landslide phenomenon on top level of northern Tutupan Pit of PT X South Kalimantan was marked by the presence of the tension crack in which the position is parallel to the crest of Tutupan Pit. This research activity was preceded by calculating its slope stability, followed by calculating theirultimate pit slope and slope stability. By comparing both values of the ultimate pit slope (UPS) and the Ground Water Level (GWL) to the Safety Factor (SF) through their simulation, a critical condition characterized by SF ≤ 1,0 was obtained which is at the depth of the GWL of 0 meter withthe UPS of 13°; 14°; 15°; 16°, at the depth of the GWL of 2 meters and GWL 4 meter,with the UPS of 16°.Therefore, a geometry design of top level stage is required to reduce the sliding driving force at the Northern part of Tutupan Pit.
Key Words:ultimate pit Slope, safety factor,groundwater level.
1. PENDAHULUAN
Fenomena kelongsoran pada level atas Pit Tutupan Bagian Utara PT X Kalimantan Selatan ditandai dengan adanya bidang rekahan (tension crack) yang sejajar dengan crest dari Pit Tutupan.Kondisi ini menjadi tidak aman bagi aktivitas penambangan batubara pada Pit Tutupan. Faktor penyebab kelongsoran adalah pengaruh air tanah dan kemiringan lereng. Oleh karena itu dihitung faktor keamanan dengan simulasi keter-dapatan muka air tanah dan kemiringan lereng tambang. Selanjutnya diperoleh
bagi-an dari lereng Pit Tutupbagi-an ybagi-ang kritis terha-dap kelongsoran. Dengan demikian terha-dapat di-lakukan rencana upaya mengurangi gaya penggerak kelongsoran Pit Tutupan bagian utara PT. X Kalimantan Selatan.PT X secara administratif berada di Kabupa-ten Tabalong dan Kabupaten Balangan, Provinsi Kaliman-tan SelaKaliman-tan. Secara geografis Kabupaten Tabalong terletak di antara 1,18° LS – 2,25°LS dan 115,9°BT – 115,4°BT.
Wilayah kuasa pertambangan PT X secara regional termasuk dalam Cekungan Barito yang terdiri terdiri dari 4 (empat) formasi yang berumur Eosen sampai
Gultom, Pengaruh Ultimate Pit Slope... Plistosen. Adapun urut-urutan stratigrafi
formasi cekungan Barito berdasarkan waktu terbentuknya adalah : Formasi Tanjung, Formasi Berai, Formasi Warukin, dan Formasi Dahor.Formasi Tanjung merupakan formasi paling tua yang ada di daerah penambangan berumur Eosen, yang diendapkan pada lingkungan paralis hingga neritik yang ketebalannya 900-1100 meter. Terdiri dari perselingan batupasir kwarsa, batulempung dan batulanau sisipan batubara. Bersisipan juga batugamping dan ditemukan konglomerat. Formasi ini diendapkan pada lingkungan paralik hingga neritik dengan ketebalan sekitar 900 meter.
Gambar 1. Peta Lokasi PT. X Kalimantan Selatan
Formasi Berai ini diendapkan pada lingkungan lagon hingga neritik tengah dengan ketebalan hingga 107-1300 meter. Berumur Oligosen Bawah sampai Miosen Awal, hubungannya selaras dengan Formasi Tanjung yang terletak dibawahnya. Formasi ini terdiri dari pengendapan laut dangkal di bagian bawah, batugamping dan napal di bagian atas.Formasi Warukin diendapkan pada lingkungan neritik dalam hingga deltaic dengan ketebalan 1000-2400 meter, dan merupakan formasi paling produktif, berumur Miosen Tengah sampai Plistosen Bawah. Pada formasi ini ada tiga lapisan palingdominan, yaitu batulempung dengan ketebalan ± 100 meter, batulumpur dan batupasir dengan ketebalan 600-900 meter, dengan bagian atas terdapat deposit batubara tebal 10 meter. Lapisan batubara dengan tebal 20-50 meter, yang pada bagian bawah
lapisannya terdiri dari pelapisan pasir dan batu pasir yang tidak kompak dan lapisan bagian atasnya yang berupa lempung dan batulempung dengan ketebalan 150-850 meter. Formasi Warukin ini hubungannya selaras dengan Formasi Berai yang ada dibawahnya. Formasi Dahor diendapkan pada lingkungan litoral hingga supralitoral, yang berumur Miosen sampai PlioPlistosen dengan ketebalan 450-840 meter. Formasi ini letaknya tidak selaras dengan ketiga formasi dibawahnya dan tidak selaras dengan endapan alluvial yang ada diatasnya. Formasi ini adalah perselingan batuan konglomerat dan batupasir yang tidak kompak, diformasi ini juga ditemukan batu lempung lunak, lignit dan limonit. Formasi yang mengandung endapan batubara pada PT X adalah Formasi Tanjung dan Formasi Warukin. Adapun stratigrafi cekungan Barito tersusun atas perselingan batupasir, batubara dan batu lempung.
A. Kestabilan Lereng
Kestabilan lereng didefinisikan sebagai faktor keamanan yang secara teoritis merupakan perbandingan antara gaya penahan (shear strength) dengan gaya pendorong (shear stress). Gaya penahan (shear strength) adalah kekuatan material terhadap geseran, yang bekerja menahan kelongsoran. Sedangkan gaya pendorong (shear strees) adalah gaya yang dapat mengakibatkan longsoran pada lereng. Hal tersebut diakibatkan karena adanya gaya berat pada material.
Besarnya gaya penahan yang diperlukan untuk mempertahankan kestabilan lereng adalah sama dengan gaya pendorong yang menyebabkan terjadinya kelongsoran berupa beban akibat gaya berat. Banyak rumus perhitungan Faktor Keamanan lereng yang diperkenalkan untuk mengetahui tingkat kestabilan lereng. Untuk menyatakan atau memberikan bobot (tingkat) kestabilan suatu lereng dikenal apa yang disebut dengan Faktor keamanan yang merupakan perban-dingan antara besarnya gaya penahan (Shear Strength) dengan gaya pendorong (Shear Stress) 1):
𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐾𝑒𝑎𝑚𝑎𝑛𝑎𝑛 = 𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑎ℎ𝑎𝑛
𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑔𝑒𝑟𝑎𝑘 ...(1)
τ =cL+{(W+V)cosα−µ}tanυ ...(2) s=(W+V)sin α. ………...(3) F= Στ/s(sepanjang bid gelincir)...(4) Rumus dasar Faktor Keamanan (Safety Factor, F) lereng (material tanah) yang diperkenalkan oleh Fellenius dan kemudian dikembangkan oleh Lambe & Whitman, 1969 2).
Gambar 2. Sketsa Lereng dan Gaya yang Bekerja3)
Apabila dalam suatu lereng diperoleh : Fs >1,25berarti lereng dalam keadaan stabil. Fs <1,07berarti lereng dalam keadaan tidakstabil dan rawan terjadi longsor.Faktor-faktor yang mempengaruhi kemantapan lereng adalah geometri lereng, struktur geologi, sifat fisik tanah, sifat mekanik tanah, kondisi air tanah dan gaya dari luar4).
B. Geometri Lereng
Geometri lereng mencakup seluruh aspek yang berhubungan dengan kenam-pakan visual lereng, yaitu : orientasi lereng, kemiringan lereng, tinggi lereng dan lebar jenjang (bench). Orientasi lereng menen-tukan tipe longsoran yang mungkin terjadi. Secara umum jika suatu lereng mempunyai kemiringan yang tetap, maka penambahan tinggi lereng akan mengakibatkan penurunan kemantapan lereng yang bersangkutan karena berat lereng yang harus ditahan oleh kekuatan geser tanah semakin besar.
Sehubungan dengan hal tersebut, penambahan tinggi lereng memerlukan kemiringan lereng yang lebih kecil untuk
menjaga agar lereng tetap mantap. Lebar jenjang (bench) akan menentukan besarnya sudut (kemiringan) lereng pada saat analisis kemantapan untuk lereng keseluruhan. Semakin besar lebar jenjang, semakin kecil sudut lereng keseluruhan.
C. Struktur Geologi
Struktur geologi batuan yang mem-pengaruhi kemantapan lereng dapat berupa bidang perlapisan (Bedding Plane), sesar (Fault), perlipatan (Fold) dan kekar (Joints).Struktur ini sangat mempengaruhi kekuatan batuan karena bidang perlapisan dapat menjadi bidang luncur suatu longsoran. Struktur geologi batuan tersebut merupakan bidang-bidang lemah yang sangat potensial sebagai tempat merembesnya air yang akan mempercepat proses pelapukan dan pengisian celah rekahan sehingga memicu untuk terjadinya suatu longsoran.
Orientasi bidang perlapisan dan kekar juga sangat menentukan tipe dari longsoran yang mungkin terjadi. Penentuan arah jurus dan kemiringan bidang lemah merupakan bagian yang penting dalam melengkapi data untuk analisis. Jika bidang lemah tersebut searah dengan kemiringan lereng akan sangat berpengaruh karena pada bidang tersebut mempunyai kekuatan geser yang paling kecil sehingga memungkinkan terjadinya long-soran.Pada kondisi lapangan, diatas atau dimuka lereng sering dijumpai adanya tension crack yang terisi air5).
Gambar 3. Sketsa Gaya yang Bekerja pada Satu Sayatan3)
Gultom, Pengaruh Ultimate Pit Slope...
Gambar 4. Regangan Tarik pada Longsoran Bidang 𝑟 cos . sin . tan ). sin . cos . ( . V W V U W A C F . ...(5) D. Sifat Fisik Tanah/Batuan
Sifat fisik tanah atau batuan dapat diperoleh darihasilpengujian laboratorium, penentuan sifat fisik tanah merupakan pengujian tanpa merusak (non destruktif test). Sifat fisik tanah yang berpengaruh terhadap kemantapan lereng adalah :
1. Berat isi tanah
Berat isi tanah () adalah perbandingan antara berat dengan volume material. Berat isi ini berperan dalam menentukan besarnya beban yang menimbulkan tekanan pada permukaan bidang longsor. Kenaikan harga berat isi juga akan menambah beban yang diberikan pada lereng.
2. Porositas
Porositas adalah hasil bagi antara volume rongga yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya pada material dengan volume totalnya. Semakin tinggi angka porositasnya, batuan/tanah memiliki kemampuan lebih besar untuk menyerap air sehingga berat isi batuan/tanah akan lebih besar pula. Kenaikan harga porositas akan menimbulkan tekanan pori.
3. Permeabilitas
Permeabilitas adalah kemampuan dari suatu material untuk dilalui fluida seperti air. Semakin tinggi nilai permeabilitas berarti semakin mudah air merembes melalui pori batuan/tanah tersebut.Permeabilitas
mem-punyai hubungan yang erat dengan porositas yaitu batuan atau tanah dengan porositas tinggi, pori-pori akan sulit terisi air apabila nilai permeabilitasnya rendah.
4. Kadar air
Semakin besar kandungan air pada batuan atau tanah pembentuk lereng, kemungkinan longsoran lereng akan semakin besar. Hal ini disebabkan karena gaya penggerak semakin besar dan kuat geser batuan atau tanah makin berkurang. Ini berarti lereng semakin tidak mantap.
E. Sifat Mekanik Tanah/Batuan
Sifat mekanik yang dapat dijadikan masukan untuk menganalisis kemantapan lereng, adalah :
1. Kohesi
Kohesi adalah kekuatan tarik menarik antara butir sejenis pada tanah, yang dinyatakan dalam satuan berat persatuan luas. Makin besar nilai kohesi, maka keku-atan geser tanah akan semakin besar juga, sehingga dapat dibuat lereng dengan kemiringan yang besar pada faktor keamanan yang sama. Harga kohesi didapat dari hasil analisis di laboratorium, yaitu dengan pengujian geser langsung dan pengujian triaksial6). Kekuatan Geser Tanah/Batuan:
S= c +σtan………...(6)
Gambar 5. Hubungan Kuat Geser pada Tegangan Normal
Pada tanah yang tidak berkohesi, kekuatan gesernya hanya terletak pada gesekan antara butir tanah saja (c = 0), sedangkan tanah berkohesi dalam kondisi jenuh, maka Ф = 0 dan S = c, karena tegangan air pori sangat berpengaruh pada kekuatan geser tanah.
U V Z Z w H V U W H Z Z Regangan tarik Muka lereng Bidang Luncur Regangan tarik Muka lere ng C (Kpa) σ (Kpa) S (Kpa) Kuat Geser Tegangan Normal
Hubungan kekuatan geser tanah atau batuan dan tegangan normalyaitu8):
’=c`+σ`Tan…...………..(7) Parameter c dan mempunyai nilai yang berbeda dengan c` dan`.Pada prinsipnya c>c` dan <` seperti pada (gambar 6).
Sudut geser dalam suatu batuan atau tanah adalah sudut dimana batuan atau tanah dapat meluncur dengan bebas karena gaya beratnya sendiri. Untuk batuan yang sangat lapuk atau (tanah) nilai sudut geser dalam diidentikkan dengan nilai angle of repose, yaitu sudut yang dibentuk oleh suatu material lepas.
Gambar 6. Perbedaaan Antara Sudut Geser Dalam DenganSudut Geser Dalam
Efektif3)
Sudut geser dalam berbanding lurus dengan kuat geser batuan/tanah. Semakin besar sudut geser dalam berarti massa batuan atau tanah tersebut semakin mantap. Untuk mengetahui sudut geser dalam dari suatu tanah atau batuan dapat diuji di laboratorium, yaitu dengan pengujian geser langsung (Direct shear Test) dan pengujian triaksial (Triaksial Test).
2. Pengaruh Air Tanah
Pengaruh air tanah terhadap kekuatan tanah dapat mengurangi kemantapan lereng. Air tanah akan menjadikan ikatan antar molekul tanah menjadi semakin kecil sehingga akan menimbulkan adanya bidang gelincir pada lereng, disamping akan memperbesar ikatan antar molekul tanah menjadi semakin kecil sehingga akan menimbulkan adanya bidang gelincir pada
lereng, disamping akan memperbesar berat lereng.
Suatu lereng yang mengandung air tanah memiliki kemantapan lereng yang kecil dibandingkan lereng yang tidak mengandung air tanah, pada geometri lereng yang sama. Air tanah juga berfungsi sebagai pelarut dan media transportasi material pengisi celah rekahan tanah. Akibatnya, proses pelapukan akan semakin cepat dan menaikkan beban bagian yang akan longsor sehingga kekuatan geser tanah menjadi berkurang. Hal ini disebabkan adanya tegangan air pori yang dipikul oleh tegangan total pada bidang geser sehingga tegangan efektif akan menjadi berkurang.Hubungan antara tegangan air pori terhadap kekuatan geser5) dapat dilihat pada rumus :
τ’= c’+ (σn - u) tan Φ’…....……...(8)
Dari persamaan 8 dapat diasumsikan bila disuatu tempat tertentu didalam lereng nilai c’ dan Φ’dapat dianggap konstan, demikian juga dengan σn. tetapi tegangan air
pori biasanya tidak merupakan angka yang konstan. Pada musim kering mungkin tidak ada tegangan air pori. Jelas dari persamaan 4 bahwa setiap kali ada perubahan pada tegangan air pori maka kekuatan geser ikut berubah, makin besar tegangan air pori maka kekuatan geser akan berubah. Makin besar tegangan air pori berarti semakin kecil kekuatan geser atau sebaliknya.
Gambar 7. Penampang Lereng Pit Tutupan
3. Pengaruh Gaya-Gaya Dari Luar
Gaya-gaya yang bekerja pada lereng secara umum dapat dikelompokkan menjadi C
σatau σ` S
Gultom, Pengaruh Ultimate Pit Slope... dua yaitu gaya-gaya yang cenderung untuk
menyebabkan material pada lereng untuk bergerak ke bawah dan gaya-gaya yang menahan pergerakan material pada lereng. Penyebab-penyebab terjadinya longsoran menjadi dua kelompok yaitu7):
a. Penyebab-penyebab eksternal yang me-nyebabkan naiknya gaya geser yang bekerja sepanjang bidang runtuh, antara lainperubahan geometri lereng, peng-galian pada kaki lereng, pembebanan pada puncak atau permukaan lereng bagian atas, gaya vibrasi yang ditimbulkan oleh gempa bumi atau ledakan, danpenurunan muka air tanah secara mendadak.
b. Penyebab-penyebab internal yang me-nyebabkan turunnya kekuatan geser material, antara lain pelapukan,kerun-tuhan progressive,hilangnya sementasi material, danberubahnya struktur mate-rial.
2. METODE
Metode yang dilakukan dalam penelitian ini diawali denganstudi literatur yang dila-kukan dengan mencari bahan-bahan pustaka yang menunjang, baik yang bersifat sebagai dasar penelitian maupun yang bersifat sebagai pendukung dan referensi yang berkaitan dengan UPS, MAT dan FK. Kemudian dilanjutkan dengan kegiatan observasi lapangan dengan maksud mela-kukan pengamatan secara langsung dan mencari informasi pendukung yang ber-kaitan dengan permasalahan yang akan dibahas dan juga untuk mengetahui keadaan sekitar dilapangan.
Setelah didapat desain pit maka akan diketahui UPS, yang kemudian akan dilakukan perhitungan FK berdasarkan simulasi UPS dan MAT. Data tersebut selanjutnya diolah secara statistik non parametris untuk mengetahui pengaruh UPS dan MAT terhadap FK.Penulis menggu-nakan pengujian hipotesis asosiatif yang merupakan kemungkinan adanya hubungan antar variabel dalam populasi, melalui data hubungan antar variabel dalam sampel.
Berdasarkan hasil pengamatan, ditentu-kanlokasiyangakan diteliti dandiambil data, dengan mensimulasi desain kemiri-ngan lereng dan terdapatan kedalaman muka air tanah terhadap faktor keamanan dengan mengunakan software Slide 6.0.
3. PEMBAHASAN
Dari desain Pit Tutupan dilakukan simulasi penentuan ultimate pit slope da kedalaman muka air tanah. Selanjutnya dengan menggunakan software 6.0 8) dila-kukan perhitungan FK berdasarkan nilai simulasi UPS dan MAT. Data FK selanjutnya diolah secara statistik parametris untuk mengetahui pengaruh UPS dan MAT terhadap FK.
Dari hasil simulasi slide 6.0 data FK di inventarisir dengan menggunakann rumus (7) seperti pada tabel 1.
Tabel 1. Perbandingan UPS dan MAT terhadap FK
Dalam penelitian ini ada dua variabel yaitu variabel independen (X) yaitu air tanah Dan variabel dependen (Y) yaitu faktor keamanan .Untuk mengetahui pengaruh air tanah terhadap kemantapan lereng pada pit tutupan low wall PT. X, maka indikatornya dapat dilihat pada Tabel 2.
Untuk mengolah dan menganalisis data tersebut dengan menggunakan analisis kuali-tatif dan analisis kuantikuali-tatif.
jj ii ij ij
C
C
C
r
Tabel 2. Operasional Variabel Variabel Indicator Skala Ultimate Pit Slope
(X1) dan Kadar
Air(X2) UPS dan MAT Interval
Faktor Keamanan
( Variable Y) Nilai Fk Interval
Teknik pengolahan data yang digunakan adalah dengan pengujian hipotesis asosiatif. Untuk membuktikan hipotesis ini, maka perlu dihitung koefisien korelasi antar variabel dalam sampel, kemudian koefisien tersebut diuji signifikasinya9).
…...…(9)
...(10) Sehingga koefisien korelasi parsial antara Xi
dan Yj ,
...(11)
Persamaan regresi dapat dihitung dengan menggunakan rumus9) :
Y= X.β+ E………...(12) β = X′X −1. X′Y...(13) Variabel tunggal untuk X dan Y
dipergunakanrumus koefisien
korelasi,dengan rxy adalah korelasi antara
variabel x dengan y : 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1
2
x x x x yx yx yx yx x yxr
r
r
r
r
r
R
...(14)Persamaan regresi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Y = a + bX ………...(15) Nilai a dan b dapat diperoleh dengan menggunakan rumus : a = Y1 X1 2 - X 1 X1Y1 n X12- X1 2 …...…....(16) b = n X1Y1- X1 Y1 n X12- X1 2 …...(17) Kuat tidaknya hubungan antara variabel X dan variabel Y dapat diukur dengan angka korelasi seperti pada Tabel 3.
Tabel 3 Interprestasi Koefisien Korelasi Interval koefisien Interpretasi 0,00 – 0,199 Sangat rendah 0,20 – 0,399 Rendah 0,40 – 0,599 Sedang 0,60 – 0,799 Kuat 0,80 – 1,000 Sangat kuat
Data yang sudah diolah, dihasilkan dalam bentuk tabel dan simulasi penampang lereng berdasarkan nilai faktor keamanan yang menggambarkan pengaruh peningkatan muka air tanah.Hipotesis penelitian adalah semakin tinggi muka air tanah maka nilai faktor keamanan semakin kecil. Kriteria pengujian R, yaitu:
Ha : tidak signifikan
H0 : signifikan
Ha: Ryx1x2 = 0
H0 : Ryx1x2 ≠ 0
Jika Fhitung ≥ Ftabel maka tolak H0artinya
signifikan.
Cari Fhitung dengan rumus:
1
)
1
(
2 2
k
n
R
k
R
F
...(18) Kaidah pengujian signifikasi: 1 ... ... ... ... ... ... ... 1 ... 1 3 2 1 12 23 21 1 13 12 k k k k r r r r r r r r r R kk k k k k k C C C C C C C C C C C C C R ... ... ... ... ... ... ... ... 3 2 1 2 23 22 21 1 13 12 11 1
Gultom, Pengaruh Ultimate Pit Slope... Jika Fhitung ≥ Ftabel maka tolak Ho artinya
signifikan dan Fhitung ≤ Ftabel maka diterima
Ho artinya tidak signifikan. Ftabel = F(1-α), dengan
dkpembilang = k
dkpenyebut = n-k-1
dengan melihat tabel F didapat nilai Ftabel.
Pada Pit Tutupan terdapat tanah penutup yang ditimbun pada sisi utara dan rekahan tarik (tension crack)sejajar dengan crest pit sejauh 12 km, beban luardan struktur patahan. Pemantauan pergerakan lereng dibantu dengan memasang alat pantau berupa radar dan GPS yang mencatat pergerakan lereng setiap saat. Peristiwa ini telah menjadi perhatian para geoteknik dari berbagai peneliti dan telah memberi sumbangan pemikiran untuk meminimalkan terjadinya kelongsoran. Pengaruh UPS dan muka air tanah terhadap FK dapat diketahui dengan menyanding-kan data FK saat dengan data muka air tanah.Adapun data muka air tanah sebagai variabel X adalah nilai dari UPS dan MAT dan data nilai faktor keamanan FK sebagai Variabel Y. Analisis penelitian ini menggunakan statistik non-parametris, dengan asumsi bahwa data setiap variabel yang akan dianalisis berdistribusi normal.
Suatu data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga sim-pangan bakunya. Dalam penelitian ini, teknik pengujian normalitas data menggu-nakan uji Lilliefors yaitu dengan cara membandingkan Lmax hasil perhitungan
dengan nilai kritis L pada tabel untuk taraf nyata yang dipilih. Pengujian ini dilakukan terhadap data-data dari kedua variabel, yaitu data UPSdan MAT terhadap FK dimana korelasi yang digunakan pada penelitian ini adalah korelasi ganda sedangkan untuk mendapatkan koefisien beta 1 dan beta 2 penulis mengunakan matrik invers dan penyajian data serta pengolahan disajikan seperti pada tabel 4.
Gambar 8. Timbunan tanah penutup pada lereng utara dari Pit Tutupan
Gambar 9. Tension Crackpada lereng utara Pit Tutupan
Dalam rangka menguji pengaruh UPS dan MAT terhadap FK dilakukan analisa regresi, koefisien korelasi, dan koefisien determinasi.Namun sebelum dilakukan analisa regresi, untuk menentukan jenis regresi dilakukan ploting data ke dalam diagram scatter.Setelah diketahui bahwapersamaan regresi dari pengaruh MAT terhadap FK merupakan regresi linier, selanjutnya dicari nilai persamaan regresinya dengan menghitung harga koefisien regresi a dan b menggunakan tabel penolong.
Adapun nilai harga β = 1,8333019, nilai harga β1=0, 039787 dan β2= -
0,061679.Setelah harga a, b dan c didapat, maka regresi linier sederhana dapat disusun. Regresi linier yang menyatakan pengaruh UPS dan MAT terhadap FK dapat ditulis dengan persamaan yaituY = 1,8333019 + 0,039787X1 - 0,061679X2dengan korelasi 0,95.
No. MAT (X1) SLOPE (X2) FK (Y) No. MAT (X1) SLOPE (X2) FK (Y) No. MAT (X1) SLOPE (X2) FK (Y) 1 0 10 1,254 31 8 12 1,339 61 16 14 1,424 2 0 11 1,242 32 8 13 1,243 62 16 15 1,37 3 0 12 1,229 33 8 14 1,216 63 16 16 1,34 4 0 13 1,098 34 8 15 1,201 64 18 10 2,201 5 0 14 1,017 35 8 16 1,157 65 18 11 2,007 6 0 15 1,006 36 10 10 1,535 66 18 12 1,909 7 0 16 1,002 37 10 11 1,496 67 18 13 1,895 8 2 10 1,267 38 10 12 1,432 68 18 14 1,775 9 2 11 1,261 39 10 13 1,388 69 18 15 1,654 10 2 12 1,223 40 10 14 1,272 70 18 16 1,504 11 2 13 1,173 41 10 15 1,267 71 20 10 2,242 12 2 14 1,159 42 10 16 1,24 72 20 11 2,019 13 2 15 1,13 43 12 10 1,652 73 20 12 1,978 14 2 16 1,096 44 12 11 1,598 74 20 13 1,946 15 4 10 1,318 45 12 12 1,57 75 20 14 1,945 16 4 11 1,21 46 12 13 1,481 76 20 15 1,86 17 4 12 1,165 47 12 14 1,392 77 20 16 1,552 18 4 13 1,148 48 12 15 1,334 19 4 14 1,124 49 12 16 1,307 20 4 15 1,121 50 14 10 1,662 21 4 16 1,094 51 14 11 1,657 22 6 10 1,341 52 14 12 1,637 23 6 11 1,302 53 14 13 1,546 24 6 12 1,277 54 14 14 1,416 25 6 13 1,213 55 14 15 1,354 26 6 14 1,171 56 14 16 1,322 27 6 15 1,154 57 16 10 1,93 28 6 16 1,12 58 16 11 1,838 29 8 10 1,466 59 16 12 1,699 30 8 11 1,345 60 16 13 1,532
Tabel 4. Perbandingan UPS dan MAT dengan FK
Nilai korelasi yang mendekati 1 berarti pengaruh UPS dan MAT terhadap FK memiliki hubungan sangat kuat. Dalam analisis korelasi terdapat suatu angka yang disebut koefisien determinasi, yaitu kuadrad dari koefisien korelasi (r2), jadi r2 = 0,952berarti dengan hasil 95%, maka pengaruh UPS dan MAT terhadap FK sangat kuat.
A. Korelasi Parsial UPS terhadap FK
Penentuan hubungan atau korelasi secara parsial antara UPS terhadap FK dengan mengunakan UPS seperti pada tabel 5. Dalam rangka menguji pengaruh UPS terhadap FK maka perlu dilakukan analisa regresi, koefisien regresi dan koefisien determinasi. Namum sebelum dilakukan regresi untuk menentukan jenis regresi dikukan ploting data kedalam diagram scatter, dari diagram yang tergambar kemudian dapat digambarkan persamaan garis persamaan regresi yang paling mewakili atas data tersebut apakah merupakan garis linier atau non linier.
Gambar 10. Ploting scatter UPS terhadap FK.
Setelah diketahui penyebaran data bahwa persamaan regresi dari pengaruh UPS terhadap FK merupakan regresi linier,selanjutnya dicari nilai persamaan regresinya dengan menghitung harga koefisien regresi a dan b. didapatkan persamaan regresiUPS terhadap FK adalahY = 2,229 -0,062X
Tabel 5.UPS Terhadap FK
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh UPS terhadap FK dan mem-buktikan hipotesis yang telah dibangun, dipergunakan rumus koefisien korelasi (rxy).
No. SLOPE (X) FK (Y) No. SLOPE (X) FK (Y) No. SLOPE (X) FK (Y) 1 10 1,254 36 13 1,148 71 16 1,154 2 10 1,267 37 13 1,213 72 16 1,243 3 10 1,322 38 13 1,243 73 16 1,307 4 10 1,341 39 13 1,388 74 16 1,333 5 10 1,466 40 13 1,481 75 16 1,340 6 10 1,535 41 13 1,546 76 16 1,504 7 10 1,652 42 13 1,532 77 16 1,552 8 10 1,662 43 13 1,895 9 10 1,930 44 13 1,946 10 10 2,201 45 14 1,017 11 10 2,242 46 14 1,159 12 11 1,242 47 14 1,124 13 11 1,261 48 14 1,171 14 11 1,210 49 14 1,216 15 11 1,302 50 14 1,272 16 11 1,345 51 14 1,381 17 11 1,496 52 14 1,416 18 11 1,598 53 14 1,424 19 11 1,657 54 14 1,775 20 11 1,838 55 14 1,945 21 11 2,007 56 15 1,006 22 11 2,019 57 15 1,130 23 12 1,229 58 15 1,121 24 12 1,223 59 15 1,154 25 12 1,165 60 15 1,201 26 12 1,222 61 15 1,267 27 12 1,339 62 15 1,334 28 12 1,432 63 15 1,354 29 12 1,570 64 15 1,370 30 12 1,637 65 15 1,654 31 12 1,699 66 15 1,829 32 12 1,909 67 16 1,002 33 12 1,978 68 16 1,096 34 13 1,098 69 16 1,094 35 13 1,173 70 16 1,124
Gultom, Pengaruh Ultimate Pit Slope... Besarnya koefisien korelasi antara UPSdan
FK hasil hitungan :𝑟𝑥𝑦 = 0.173.
Nilairxytersebut menandakan bahwa ada
korelasi positif sebesar 0.173 antara UPS terhadap FK. Nilai korelasi yang mendekati 0,199 berarti memiliki hubungan sangat rendah.Selanjutnya Koefisien Determinasi adalah: KD= 28,9
B. Korelasi Parsial MAT terhadap FK
Penentuan hubungan atau korelasi secara parsial antara MAT terhadap FK dengan mengunakan tabel MAT sebagai variabel (X) dan FK sebagai variabel (Y) dan pengolahan data menggunakan regresi sederhana seperti pada tabel 6.
Tabel 6. MAT Terhadap FK
Diagram scatter yang didapat bahwa regresi yang paling mungkin adalah regresi linier, seperti pada gambar 11.
Gambar 11. Ploting Diagram Scatter MAT dan FK
Tabel7. Perbandingan Antara FK Teori dengan FK aktual
Persamaan regresiUPS terhadap FK adalah: Y = 1,031 + 0,04X. Guna mengetahui seberapa besar pengaruh MAT terhadap FKdan membuktikan hipotesis yang telah dibangun, dipergunakan rumus koefisien korelasi (rxy), Di mana rxyadalah
korelasi antara variabel x dengan y. Besarnya koefisien korelasi antara MAT dan FK hasil hitungan adalah 0,72. Nilairxytersebut
menandakan bahwa ada korelasi positif sebesar 0.72 antara MAT terhadap FK.
Nilai korelasi yang mendekati 0,79 berarti memiliki hubungan kuat. Selanjutnya Koefisien Determinasi adalah: KD = 51,84.
x1 x1 2 x2 x2 2 X X2 x1 x1 2 x2 x2 2 X X2 1 1,236 1,53 1,254 1,57 2,49 3,10 41 1,267 1,61 1,27 1,61 2 1,199 1,44 1,242 1,54 2,44 2,98 42 1,240 1,54 1,24 1,54 3 1,122 1,26 1,229 1,51 2,35 2,77 43 1,652 2,73 1,65 2,73 4 1,331 1,77 1,098 1,21 2,43 2,98 44 1,598 2,55 1,60 2,55 5 1,017 1,03 1,02 1,03 45 1,570 2,46 1,57 2,46 6 1,006 1,01 1,01 1,01 46 1,481 2,19 1,48 2,19 7 1,002 1,00 1,00 1,00 47 1,392 1,94 1,39 1,94 8 1,267 1,61 1,27 1,61 48 1,334 1,78 1,33 1,78 9 1,261 1,59 1,26 1,59 49 1,307 1,71 1,31 1,71 10 1,223 1,50 1,22 1,50 50 1,662 2,76 1,66 2,76 11 1,173 1,38 1,17 1,38 51 1,657 2,75 1,66 2,75 12 1,159 1,34 1,16 1,34 52 1,637 2,68 1,64 2,68 13 1,130 1,28 1,13 1,28 53 1,546 2,39 1,55 2,39 14 1,096 1,20 1,10 1,20 54 1,416 2,01 1,42 2,01 15 1,318 1,74 1,32 1,74 55 1,354 1,83 1,35 1,83 16 1,210 1,46 1,21 1,46 56 1,322 1,75 1,32 1,75 17 1,165 1,36 1,17 1,36 57 1,930 3,72 1,93 3,72 18 1,148 1,32 1,15 1,32 58 1,838 3,38 1,84 3,38 19 1,124 1,26 1,12 1,26 59 1,699 2,89 1,70 2,89 20 1,121 1,26 1,12 1,26 60 1,532 2,35 1,53 2,35 21 1,094 1,20 1,09 1,20 61 1,424 2,03 1,42 2,03 22 1,341 1,80 1,34 1,80 62 1,370 1,88 1,37 1,88 23 1,302 1,70 1,30 1,70 63 1,340 1,80 1,34 1,80 24 1,277 1,63 1,28 1,63 64 2,201 4,84 2,20 4,84 25 1,213 1,47 1,21 1,47 65 2,007 4,03 2,01 4,03 26 1,171 1,37 1,17 1,37 66 1,909 3,64 1,91 3,64 27 1,154 1,33 1,15 1,33 67 1,895 3,59 1,90 3,59 28 1,120 1,25 1,12 1,25 68 1,775 3,15 1,78 3,15 29 1,466 2,15 1,47 2,15 69 1,654 2,74 1,65 2,74 30 1,345 1,81 1,35 1,81 70 1,504 2,26 1,50 2,26 31 1,339 1,79 1,34 1,79 71 2,242 5,03 2,24 5,03 32 1,243 1,55 1,24 1,55 72 2,019 4,08 2,02 4,08 33 1,216 1,48 1,22 1,48 73 1,978 3,91 1,98 3,91 34 1,201 1,44 1,20 1,44 74 1,946 3,79 1,95 3,79 35 1,157 1,34 1,16 1,34 75 1,945 3,78 1,95 3,78 36 1,535 2,36 1,54 2,36 76 1,860 3,46 1,86 3,46 37 1,496 2,24 1,50 2,24 77 1,552 2,41 1,55 2,41 38 1,432 2,05 1,43 2,05 39 1,388 1,93 1,39 1,93 40 1,272 1,62 1,27 1,62 TEORITIS TOTAL AKTUAL TEORITIS TOTAL
NO AKTUAL NO No. MAT (X) FK (Y) No. MAT (X) FK (Y) No. MAT (X) 1 0 1,254 36 10 1,535 71 20 2 0 1,242 37 10 1,496 72 20 3 0 1,229 38 10 1,432 73 20 4 0 1,098 39 10 1,388 74 20 5 0 1,017 40 10 1,272 75 20 6 0 1,006 41 10 1,267 76 20 7 0 1,002 42 10 1,240 77 20 8 2 1,267 43 12 1,652 9 2 1,261 44 12 1,598 10 2 1,223 45 12 1,570 11 2 1,173 46 12 1,481 12 2 1,159 47 12 1,392 13 2 1,130 48 12 1,334 14 2 1,096 49 12 1,307 15 4 1,318 50 14 1,662 16 4 1,210 51 14 1,657 17 4 1,165 52 14 1,637 18 4 1,148 53 14 1,546 19 4 1,124 54 14 1,416 20 4 1,121 55 14 1,354 21 4 1,094 56 14 1,322 22 6 1,341 57 16 1,930 23 6 1,302 58 16 1,838 24 6 1,277 59 16 1,699 25 6 1,213 60 16 1,532 26 6 1,171 61 16 1,424 27 6 1,154 62 16 1,370 28 6 1,120 63 16 1,340 29 8 1,466 64 18 2,201 30 8 1,345 65 18 2,007 31 8 1,339 66 18 1,909 32 8 1,243 67 18 1,895 33 8 1,216 68 18 1,775 34 8 1,201 69 18 1,654 35 8 1,157 70 18 1,504
C. Pengujian Signifikan Korelasi ganda dengan regresi ganda7)
Analisis korelasi ganda berfungsi untuk mencari besarnya pengaruh atau hubungan antara dua variabel bebas (X) atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat (Y) desain penelitian dan rumus korelasi ganda sebagai berikut:
dimana :
Sedangkan untuk mendapatkan signifikan adalah dengan F103,95
Dan Ftabel = 4,904ternyata 103,95 >4,904 atau Fhitung> Ftabel, maka signifikan artinya
artinya terdapat pengaruh yang signifikan antara MAT (X1) dan UPS (X2) terhadap FK (Y).
D. Anova satu arah9)
Maksud dari uji beda ini adalah untuk membandingkan apakah ada perbedaan antara FK hasil perhitungan secara teoritis dengan FK aktual PT X.Uji beda dilakukan dengan 2 cara, yaitu dengan cara mem-bandingkanpengaruh UPS dan MAT terhadap FK teroritis dan aktual serta dengan cara Analisis Varian (Anova). Sebelum dilakukan uji beda maka dilakukan uji homogenitas data terlebih dahulu.
Berdasarkan hasil hitungan uji homoge-nitas FK secara aktual dari perusahaan didapat nilai rata-rata untuk FK Aktual (X) = 1.222 denganFK teoritis (X) = 1,43 nilai varians Aktual(S2) = 0.01 dan nilai varians Teoritis (S2) = 0.09. maka diperoleh F hitung lebih kecil dari F tabel (1,81< 523).
Setelah diketahui nilai varians dari masing-masing data tersebut, kemudian dilakukan uji F tabel, dengan dk pembilang = m – 1 = 2 – 1 = 1 dan dk penyebut = N – m = 81 – 2 = 79. Berdasarkan dk tersebut harga F tabel untuk derajat kebebasan 5% adalah 1,81 < 523. dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Kesimpulannya tidak terdapat perbedaan yang signifikan diantara FK hitung secara teoritis dengan FK aktual.
4. SIMPULAN
Perhitungan FK diambil dari UPS 10°-16° dan kedalaman air tahah dari permukaan sampai kedalam 20 meter, Hasil dari statistik bahwa pengaruh MAT dan UPS terhadap FK secara teoritis memiliki persamaan garis Y = 1,8333019 + 0,039787X1 - 0,061679X2
dengan koefisien relasi 0,95, Dari tabulasi data simulasi UPS dan Muka air tanah terhadap FK dilakukan Uji beda Anova dua arah, hasil pengujian di perolah Fhitung lebih
besar dari Ftabel yang berarti Ha diterima, Ho
ditolak dengan kata lain terdapat perbedaan kestabilan lereng pada simulasi UPS dan kedalaman muka air tanah 0 atau dipermukaan dengan UPS 13°,14°,15°,16° dan muka air 2 meter dengan UPS 16° dan pada kedalaman muka air tanah 4 meter dengan UPS 16tanah FK dalam keadaan kritis yang ditandai dengan FK ≤ 1,0,
JK tot 170,08 163,12 6,95 Jkant 5,97 157,31 163,12 0,16 JK dal 6,790 MK ant 0,163 MK dalam 0,091 F hitung 1,81 dk Pembilang 1,00 dk Penyebut 75,00 F tabel 253,00
Kesimpulan tidak terdapat perbedaan yang signifikan
rx2Y rx1x2 rx1Y Rx1x2Y 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 x x x x yx yx yx yx x yx r r r r r r R r2yx1 = 0,72 r2yx2 = -0,176098 r2X1X2 = 0 0,5439017 1 R yX1X2 = R yX1X2 = 0,74 X1 X2 Y
Gultom, Pengaruh Ultimate Pit Slope... Sedangkan Uji beda antara teori dan actual
dari MAT dan UPS terhadap FK didapat bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antara MAT dan UPS terhadap FK dengan Fhitung ≤ Ftabel, dimana nilai Fhitung adalah 1,81
dan Ftabeladalah 523.
5. DAFTAR PUSTAKA
1. Hoek and Bray. Rock Slope Engineering. Revised third Edition The Institution of Mining and Metallurgy, London; 1981.
2. Lambe, T.E & Whitman, R.V.Soil Mechanics. SI Version.Massachusetts Institute of Technology With the Assistance of H.G Poulos University of Sydney. John Wiley & Sons, New York, Toronto, Singapore; 1979.
3. Zakaria,Z.Analisis Kestabilan
LerengTanah,http://agung1406.files.word press.com/2009/11/ analisis lereng.pdf. 2013.
4. Bowles, J.E. Sifat-sifat dan Geoteknis Tanah (Mekanika Tanah). Jakarta: Airlangga;1989.
5. Hunt, R.E. Geotechnical Engineering Analysis and Evaluation, New York Toronto, Sao Paulo, Singapore: McGrraw-Hill Book Company;1986. 6. Wesley,L. D.Mekanika Tanah. Jakarta:
Badan Penerbit Pekerjaan Umum;1977. 7. Terzaghi, K. & Peck R.B.Soil
Mechanics in Engineering Practice.New York, Tokyo: Modern Asia Edition, John Wiley &Sons, Inc, Charles e. Tuttle, Co.
8. Partanto, P. Tambang Terbuka,Bandung: Institut Teknologi Bandung;1993.
9. Oktopianto, Y. Stabilitas Lereng Menggunakan Metode Fellenius danSlope/W 2007, Jakarta: Teknik Sipil Universitas Gunadarma; 2012.
10. Sugiono. Statistika Untuk Penelitian, Bandung: Penerbit CV Alfabeta;2006.
Daftar Simbol
F = faktor keamanan lereng (tak bersatuan) L = panjang segmen bidang gelincir (meter) τ = gaya ketahanan geser / tahanan geser
sepanjang L (ton/M2)
s = gaya dorong geser (Ton/M2) c = kohesi massa lereng (Ton/M2)
υ = sudut geser-dalam massa lereng (derajat) W = Bobot massa di atas segmen L (Ton) V = beban luar (Ton)
µ = tekanan pori (γ air x h x L )
h = panjang garis ekuipotensial ke titik berat L (Meter)
α. = sudut yang dibentuk oleh bidang gelincir dengan bidang horisontal (derajat)
H = tinggi lereng W = berat blok
U = tekanan air dari bidang longsor V = tekanan air dari tension crack
f = sudut lereng
p = sudut bidang longsor Z = kedalaman tension crack
Zw =panjang kolom air pada tension crack A = panjang bidang luncur (m)
= sudut geser dalam batuan (o)
W = ½. H2 ( 1 – (Z/H)2 ) Cot p – Cot f jika tension crack diatas lereng
W = ½. H2 ( 1 – (Z/H)2 ) Cot p – (Cot p. Tan f – 1) , jika tension crack
dimuka lereng
Fk = Faktor keamanan
σ =Tegangan Normal pada Bidang Kritis. C` =kohesi Tanah/Batuan efektif
` =Tegangan Normal Efektif,
Ф’ = Sudut Geser Dalam Efektif τ‘ =Kuat Geser Material (kg/cm²) c’ =Kohesi efektif (kg/cm²) σn =Tegangan Normal (kg/cm²) u =Tegangan Air Pori (kg/cm²)
Ryx1x2 = Koefisien Korelasi ganda antara y dengan X1 dan X2.
Rx1y = Koefisien korelasi X1terhadap Y Rx2y = Koefisien korelasi X2 terhadap Y Rx1x2 = Koefisien Korelasi ganda X1
terhadap X2
Y =Variabel dependen yang diprediksikan β1 = Harga Y bila X = 0 (harga konstan)
β2 =Angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variabel dependen.
β3 =Angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variabel dependen.
X =Variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.
Fhitung = Nilai F yang di hitung
R = Nilai Koefisien Korelasi ganda k = Jumlah variabel bebas (independent) n = jumlah sampel
