ANALISA STRUKTUR PELAT DUA ARAH TANPA BALOK
(FLAT SLAB)
Tugas Akhir
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh:
JAKA PRAMANA KABAN 040404034
SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Disetujui oleh : Dosen Pembimbing
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISA STRUKTUR PELAT DUA ARAH TANPA BALOK (FLAT
SLAB)
Tugas Akhir
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh:
JAKA PRAMANA KABAN 04 0404 034
SUB JURUSAN STRUKTUR Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan NIP.19561224 198103 1 002
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Abstrak
Penyusunan tugas akhir ini merupakan perhitungan sederhana mengenai gaya dalam yang terjadi pada flat slab. Perhitungan ini ditujukan untuk menemukan besaran gaya dalam yang terjadi pada setiap panel di dalam flat slab. Sehingga dari sini kita dapat mengetahui besarnya gaya dalam dan juga bentuk dari gaya dalam itu sendiri yang diaplikasikan ke dalam gambar.
Bentuk pelat yang diambil ada dua macam yaitu bujur sangkar dan persegi panjang. Alasan digunakannya dua bentuk pelat ini adalah agar di dalam tulisan kedua bentuk dapat diperbandingkan secara lebih nyata dan lebih kompleks. Dan akibat dari keterbatasan literatur mengenai pembahasan pelat ini maka penulis hanya mampu melakukan perhitungan sederhana dengan menggunakan data data yang ada.
Pembahasan yang dilakukan dalam tugas akhir ini antara lain perhitungan lendutan dan momen lentur. Perhitungan dilakukan secara manual dengan menggunakan rumus rumus yang terdapat di dalam literatur, untuk perhitungan data-data agar lebih akurat maka perhitungan dilakukan dengan menggunakan bantuan program microsoft excel dan penggambaran dilakukan dengan bantuan program AutoCAD .
Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari penulisan ini adalah semakin besar dimensi dari flat slab maka lendutan pelat tersebut juga akan semakin besar. Oleh karena itu, pelat berbentuk bujur sangkar merupakan bentuk yang paling efisien dan efektif digunakan untuk flat slab.
1. Bapak Dr.Ing.Johannes Tarigan. Selaku dosen pembimbing dan juga selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan anugrah, berkat dan karunia-Nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul “Analisa Struktur Pelat Dua Arah Tanpa Balok (Flat
Slab)”.
Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Universitas Sumatera Utara Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan.
Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai yang dalam keadaan sulit telah memperjuangkan hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini.
2. Bapak Ir.Teruna Jaya, M.Sc. Selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara
3. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil Universitas Sumatera Utara.
4. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam penyelesaian administrasi
5. Untuk sahabat-sahabatku Leo, Topan, Suryo, Kingson, Joseph, Syawal, Benny, Meijen, Roy, Meijer, Mario, Pepeng, Fauzy, Suryadi, Budiman, Samuella, Egi, Ahmad, Emir, Joko, Asrul, Daniel, Widarto, Ilham, dan teman-teman stambuk 04 lainnya, buat doa, semangat dan dukungan kalian. 6. Seluruh rekan-rekan mahasiswa-mahasiswi jurusan teknik sipil.
Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Medan, Agustus 2010
Jaka Pramana Kaban 04 0404 034
I.1. Latar Belakang ... 1
DAFTAR ISI
Abstrak ... i Kata Pengantar ... ii Daftar Isi ... iv Daftar Notasi ... viDaftar Tabel ... viii
Daftar Gambar ... xi
BAB I Pendahuluan ... 1
I.2. Permasalahan ... 3
I.3. Tujuan Penulisan ... 5
I.4. Pembatasan Masalah ... 6
I.5. Metodologi Pembahasan ... 6
BAB II Tinjauan Pustaka ... 7
II.1. Teori Dasar Elastisitas ... 7
II.1.1. Komponen Tegangan ... 8
II.1.2. Komponen Regangan ... 14
II.1.3. Hubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke) ... 16
II.2. Analisa Pelat Lentur ... 20
II.2.1. Hubungan Regangan - Kelengkungan ... 21
II.2.2. Tegangan dan Resultan Tegangan ... 23
II.2.4. Persamaan Lendutan Pelat ... 30
II.2.5. Beberapa Syarat Batas ... 31
BAB III Metodologi Penelitian ... 34
III.1. Analisa Flat Slab ... 34
III.1.1. Lendutan ... 34
III.1.2. Momen Lentur ... 40
III.1.3. Tegangan ... 43
III.2. Analisa Flat Beam ... 44
III.2.1. Lendutan ... 44
III.2.2. Momen Lentur ... 47
BAB IV Aplikasi Flat Slab ... 49
IV.1. Gaya Dalam di Pusat Pelat ... 50
IV.2. Gaya Dalam Panel Pelat ... 54
BAB V Kesimpulan ... 81 Daftar Pustaka
v
DAFTAR NOTASI
A = luas tampanga = sisi terpendek pelat b = sisi terpanjang pelat D = kekakuan lentur pelat E = modulus elastisitas
f’c = kekuatan tekan hancur beton G = modulus geser
h = tebal pelat
Mx = momen Lentur tegak lurus sumbu x My = momen lentur tegak lurus sumbu y Mxy = momen torsi/puntir tegak lurus sumbu x q = beban terbagi rata per satuan panjang Qx = gaya geser tegak lurus sumbu x Qy = gaya geser tegak lurus sumbu y
= rasio poisson x,y,z = koordinat pelat
σx = tegangan normal arah x σy = tegangan normal arah y τxy = tegangan geser arah xy τyz = tegangan geser arah yz τxz = tegangan geser arah xz R = reaksi perletakan
Vx = gaya geser arah x εx = regangan normal arah x εy = regangan normal arah y εz = regangan normal arah z γyz = regangan geser arah yz γxz = regangan geser arah xz
dx, dy, dz = panjang sisi elemen sumbu x,y,z
DAFTAR TABEL
Tabel.III.1 : Faktor-Faktor Bilangan Untuk Momen Lentur Pelat Persegi
Panjang yang Mengalami Tekanan Merata q ... 48
Tabel.IV.1 : Faktor Bilangan Gaya Dalam Pelat ... 50
Tabel.IV.2 : Faktor Bilangan Gaya Dalam Pelat (Revisi) ... 51
Tabel.IV.3 : Tabel dan Grafik Lendutan Pelat ... 52
Tabel.IV.4 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Pelat ... 52
Tabel.IV.5 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Pelat ... 53
Tabel.IV.6 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Bujur Sangkar di Tengah Pelat ... 56
Tabel.IV.7 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Bujur Sangkar di Tepi Pelat ... 56
Tabel.IV.8 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Bujur Sangkar di Tengah Pelat ... 58
Tabel.IV.9 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Bujur Sangkar di Tepi Pelat ... 58
Tabel.IV.10 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Bujur Sangkar di Tengah Pelat ... 60
Tabel.IV.11 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Bujur Sangkar di Tepi Pelat ... 60
Tabel.IV.12 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Bujur Sangkar di Tengah Pelat ... 62
Tabel.IV.13 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Bujur Sangkar di Tepi Pelat ... 62 Tabel.IV.14 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Bujur
Sangkar di Tengah Pelat ... 64 Tabel.IV.15 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Bujur
Sangkar di Tepi Pelat ... 64 Tabel.IV.16 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Bujur
Sangkar di Tengah Pelat ... 66 Tabel.IV.17 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Bujur
Sangkar di Tepi Pelat ... 66 Tabel.IV.18 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Persegi Panjang di
Tengah Pelat ... 69 Tabel.IV.19 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Persegi Panjang di
Tepi Pelat ... 69 Tabel.IV.20 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Persegi
Panjang di Tengah Pelat... 71 Tabel.IV.21 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Persegi
Panjang di Tepi Pelat ... 71 Tabel.IV.22 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Persegi
Panjang di Tengah Pelat... 73 Tabel.IV.23 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Persegi
Tabel.IV.24 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Persegi Panjang di Tengah Pelat ... 75 Tabel.IV.25 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Persegi Panjang di
Tepi Pelat ... 75 Tabel.IV.26 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Persegi
Panjang di Tengah Pelat... 77 Tabel.IV.27 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Persegi
Panjang di Tepi Pelat ... 77 Tabel.IV.28 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Persegi
Panjang di Tengah Pelat... 79 Tabel.IV.29 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Persegi
DAFTAR GAMBAR
Gambar.1.1 : Flat Slab ... 2
Gambar.1.2 : Flat Beam ... 3
Gambar.1.3 : Lendutan pada Flat Slab... 4
Gambar.1.4 : Lendutan Pada Flat Beam ... 5
Gambar.2.1 : Benda Tampang Sembarang yang Dibebani Gaya Gaya Luar ... 8
Gambar.2.2 : Komponen-Komponen Tegangan yang Bekerja Pada Potongan Kubus Kecil ... 10
Gambar.2.3 : Potongan Melintang Kubus yang Melalui Titik P ... 11
Gambar.2.4 : Komponen-Komponen Tegangan yang Bekerja Pada Potongan Kubus Kecil dimana Gaya per Satuan Volume X,Y,Z Bekerja ... 13
Gambar.2.5 : Elemen Kecil Berdimensi dx, dy, dz ... 14
Gambar.2.6 : Perpindahan Titik P, A, dan B... 15
Gambar.2.7 : Perubahan Bentuk Segi Empat Parallelogram ... 18
Gambar.3.1 : Lendutan Pelat Rata ... 34
Gambar.3.2 : Pelat di Atas Kolom Ruang ... 42
Gambar.4.1 : Lendutan Flat Slab Bujur Sangkar ... 57
Gambar.4.2 : Momen Lentur (Mx) Flat Slab Bujur Sangkar ... 59
Gambar.4.3 : Momen Lentur (My) Flat Slab Bujur Sangkar ... 61
Gambar.4.6 : Momen Lentur (My) Flat Beam Bujur Sangkar ... 67
Gambar.4.7 : Lendutan Flat Slab Persegi Panjang ... 70
Gambar.4.8 : Momen Lentur (Mx) Flat Slab Persegi Panjang ... 72
Gambar.4.9 : Momen Lentur (My) Flat Slab Persegi Panjang ... 74
Gambar.4.10 : Lendutan Flat Beam Persegi Panjang ... 76
Gambar.4.11 : Momen Lentur (Mx) Flat Beam Persegi Panjang ... 78
