• Tidak ada hasil yang ditemukan

DENGAN KOEFISIEN TEKNIS DAN KOEFISIEN RUAS KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY

N/A
N/A
Info
Unduh - Bebas
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "DENGAN KOEFISIEN TEKNIS DAN KOEFISIEN RUAS KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY"

Copied!
14
0
0

Memuat.... (Lihat teks lengkap sekarang)

Unduh sekarang ( 14 Halaman )

Teks penuh

(1)

PROGRAM LINEAR FUZZY DENGAN KOEFISIEN TEKNIS DAN KOEFISIEN RUAS KANAN BERBENTUK BILANGAN

FUZZY LINEAR TURUN DAN APLIKASINYA PADA

MASALAH OPTIMASI LABA PB. GUYUB RUKUN

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Oleh

Dinar Ayu Musthika Saputro NIM 12305144001

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

(2)

PERSETUJUAN

Skripsi yang berjudul "PROGRAM LINEAR FUZZY DENGAN KOEFISIEN TEKNIS DAN KOEFISIEN RUAS KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY LINEAR TI]RUN DAN APLIKASINYA PADA MASALAII OPTIMASI PB. GUYIIB RUKUN" yang disusun oleh Dinar

Ayu

Musthika Saputro, NIM

D3A5144001 ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diujikan.

Yogvakarta,23 J:..urlri2016

NrP. 19800707 20050t 2 001

(3)

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul ('PROGRAM LINEAR FaZZv DENGAN KOEFISIEN TEKNIS DAN KOEFISTEN RUAS KANA]\ BBRBBNTUK BILANGAN FUZZY LINEAR TURUN DAN APLIKASINYA PADA MASALAH OPTIMASI LABA PB. GUYUB RUKLTN" yang disusun oleh Dinar

Ayu

Musthika Saputro, NIM 12305144001 ini telah dipertahankan di depan Dewan Penguji pada tanggal 30 Juni 2016 dan dinyatakan LULUS.

Nama Rosita Kusumawati,M.Sq t9800707200501 200 r Nikenasih Binatari"M.Si t98410t92008 122005 Dr. Karvati 19720622199802200i Nur Insani. M.Sc r98104062005012005 DEWAN PENGUJI Jabatan Ketua Penguii Sekretaris Penguji Penguji Utarna Penguji Pendamping Tanggal

)t'o)

-2ot L

wf

l5 -oV-2p16

\t

-o? - 2ot6 14- o1-2ot b Yogyakarta,

L7**

zorc Fakultas Matematika

dan

Ilmu

Alam

NIP. 1 96203291987 021002

111

'{;r::::;';,i

(4)

PER]FIYATAAF{ Yang bedanda tangan di baruah ini saya:

Nama NIM

Program Studi Fakultas Judul Tulisan

Dinar Ayu Musthika Saputro 123S5144001

Ivnaternatika

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FROGRAM LNFMAR FAZZY DENGAN KOEFISIEN

TEKNIS

DAN

KOEFISIEN

RT}AS

KANAI\ BERBENTUK BILA}IGAI\I FAZZY L$TEAR TURUIT DAI\T APLIKASII\IYA PADA OPTIMASI LABA PB. GIIYT]BRT]XCUN

menyatakam bahwa skripsi

ini

beflar-berlar

krya

saya sendiri. $epanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang laia kecuali sebagai acrxm atau lantipan dengan mengikuti tata penulisan karya inmiah yang telah lazirn. ABabila terbtrkti pernyataan seya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.

Yogyakarta, 30 Juni 2016 Yang rnenyatakan,

Dinar Ayu Musthika Saputro NIM. 12305r44CI01

(5)

v

MOTTO

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Oleh karena itu, jika kamu telah selesai dari tugas, kerjakan tugas yang lain dengan sungguh-sungguh. Dan

hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap. (Q.S Asy Syarh : 6-8)

“Yakinlah dengan apa yang kita miliki dan percaya dirilah bahwa kita mampu untuk mencapai sukses dengan itu”

(6)

vi

PERSEMBAHAN

“Ibu dan Bapak”

Doamu yang tiada terputus, kerja keras tiada henti, pengorbanan yang tak terbatas, dan kasih sayang yang tak terbatas pula. Semuanya membuatku bangga memiliki

kalian. Tiada kasih sayang yang seindah dan seabadi kasih sayang kalian.

(7)

vii

PROGRAM LINEAR FUZZY DENGAN KOEFISIEN TEKNIS DAN KOEFISIEN RUAS KANAN BERBENTUK BILANGAN

FUZZY LINEAR TURUN DAN APLIKASINYA PADA

MASALAH OPTIMASI LABA PB. GUYUB RUKUN

Oleh

Dinar Ayu Musthika Saputro NIM 12305144001

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk membahas proses penyelesaian program linear fuzzy dengan koefisien teknis dan koefisien ruas kanan berbentuk bilangan

fuzzy linear turun dan aplikasinya pada masalah optimasi laba PB. Guyub Rukun

untuk menentukan banyaknya produksi beras slip dan beras kristal sehingga diperoleh laba optimal.

Program linear fuzzy dengan koefisien teknis dan koefisien ruas kanan berbentuk bilangan fuzzy linear turun dapat diselesaikan dengan mengubah bilangan fuzzy kedalam bilangan tegas melalui proses defuzzyfikasi yang mengandung aturan cross product pada fungsi kendala sehingga diperoleh himpunan penyelesaian yang non konveks. Untuk menyelesaikan model optimasi non konveks digunakan metode fuzzy decisive set dengan bantuan software Matlab.

Proses defuzzyfikasi dilakukan dengan membentuk model program linear dan menentukan solusi optimal dari masing-masing model program linear, menentukan nilai batas atas dan batas bawah dari model program linear fuzzy, membuat fungsi keanggotaan fuzzy goal dan fuzzy constrainst dari model program linear fuzzy kemudian diiriskan untuk mendapat penyelesaian optimal pada fuzzy

decision, membentuk model program linear dengan menggunakan parameter

dan menyelesaikan model program linear dengan metode fuzzy decisive set yang digunakan untuk mencari nilai  yang terbesar agar diperoleh daerah layak yang optimal. Hasil perhitungan dari aplikasi pada masalah optimasi laba PB. Guyub Rukun diperoleh jumlah produk beras slip dan beras kristal yang harus diproduksi dalam satu minggu yaitu beras slip sebanyak 274,603 kuintal dan beras kristal sebanyak 0 kuintal artinya tidak memproduksi beras kristal. Laba total yang akan diperoleh per minggu adalah sebesar Rp14.553.959,-.

Kata kunci : program linear, program linear fuzzy, bilangan fuzzy linear turun,

(8)

viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan segala karunia, rahmat dan hidayah-Nya sehingga skripsi dengan judul “Program Linear Fuzzy dengan Koefisien Teknis dan Koefisien Ruas

Kanan Berbentuk Bilangan Fuzzy Linear Turun dan Aplikasinya pada

Masalah Optimasi Laba PB. Guyub Rukun” ini dapat diselesaikan.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, arahan, bantuan, serta motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada yang terhormat: 1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Ali Mahmudi selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.

3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.

4. Ibu Rosita Kusumawati, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah memberikan arahan, motivasi serta saran kepada penulis.

5. Bapak Kus Prihantoso Krisnawan, M.Si selaku Dosen Pembimbing Akademik. 6. Seluruh Bapak/Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah

(9)

7

.

Teman-teman Matswa'L2 yang telah memberikan bantuan dan semangat

dalam menyelesaikan skripsi ini.

8. Seluruh

pihak yang telah membantu penyelesaian skripsi ini.

Semoga amal dan kebaikan dari semua pihak mendapat balasan dari Allah SWT. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.

Yogyakarta, 30 Juni 2016 Penulis,

(llr

ln/,

*d

I

l\ /vv 't'

/)

t

(Dinar A1.u Musthika Saputro)

(10)

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERNYATAAN ... iv

MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR TABEL ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Batasan Masalah... 4

C. Rumusan Masalah ... 4

D. Tujuan Penulisan ... 5

E. Manfaat Penulisan ... 5

BAB II KAJIAN TEORI ... 6

A. Program Linear... 6

1. Model Program Linear... 8

2. Penyelesaian Model Program Linear ... 11

B. Konsep Himpunan Fuzzy ... 23

(11)

xi

1. Pengertian Himpunan Fuzzy ... 23

2. Jenis Fungsi Keanggotaan Fuzzy ... 27

3. Bilangan Fuzzy ... 31

4. Operasi pada Himpunan Fuzzy ... 34

C. Program Linear Fuzzy ... 35

BAB III PEMBAHASAN ... 40

A. Program Linear Fuzzy dengan Koefisien Teknis dan Koefisien Ruas Kanan berbentuk Bilangan Fuzzy Linear Turun ... 40

1. Membentuk 4 model program linear kemudian menentukan solusi dari masing-masing model tersebut ... 41

2. Menentukan nilai batas atas dan batas bawah dari model program linear fuzzy ... 43

3. Membuat fungsi keanggotaan fuzzy goal dan fuzzy constraint dari model program linear fuzzy... 43

4. Membentuk model program linear dari model program linear fuzzy menggunakan parameter ... 44

5. Menyelesaikan program linear dengan menggunakan metode fuzzy decisive set untuk mendapatkan solusi optimal ... 47

B. Aplikasi Program Linear Fuzzy dengan Koefisien Teknis dan Koefisien Ruas Kanan Berbentuk Bilangan Fuzzy Linear Turun ... 49

1. Masalah PB. Guyub Rukun ... 49

2. Pemodelan Masalah PB. Guyub Rukun ... 52

3. Penyelesaian Masalah PB. Guyub Rukun ... 58

BAB IV PENUTUP ... 71

A. Kesimpulan ... 71

(12)

xii

(13)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bukan Fungsi ... 7

Gambar 2.2 Fungsi ... 7

Gambar 2.3 Grafik Himpunan “berbadan tinggi” ... 23

Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Linear Naik ... 28

Gambar 2.5 Contoh Fungsi Keanggotaan Linear Naik ... 29

Gambar 2.6 Fungsi Keanggotaan Linear Turun ... 30

Gambar 2.7 Contoh Fungsi Keanggotaan Linear Turun ... 31

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Tabel Simpleks ... 15

Tabel 2. 2 Tabel Awal Simpleks ... 16

Tabel 2. 3 Tabel Uji Keoptimalan Simpleks Iterasi ke-1 ... 18

Tabel 2. 4 Tabel Uji Keoptimalan Simpleks Iterasi ke-2 ... 19

Tabel 2. 5 Tabel Uji Keoptimalan Simpleks Iterasi ke-3 ... 19

Referensi

Unduh sekarang ( PDF - 14 Halaman - 1.61 MB )

Dokumen terkait

JURUSAN EKONOMI PEMBANGUNAN PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN EKONOMI

Bila "Praktik Matakuliah Konsentrasi" (dalam MKB) kegiatan yang dilakukan mahasiswa pada dasarnya tergantung pada persetujuan/ketentuan pihak lokasi, dan

PENGARUH PEMBIAYAAN MUDHARABAH TERHADAP TINGKAT PRODUKTIVITAS USAHA KECIL (Penelitian Pada BMT El-Fajar Jalaksana-Kuningan) - IAIN Syekh Nurjati Cirebon

Diding Sukmadi (58320122): Pengaruh Pembiayaan Mudharabah Terhadap Tingkat Produktivitas Usaha Kecil (Penelitian Pada BMT El-Fajar Jalaksana-Kuningan) BMT El-Fajar adalah

Sejarah Kementrian Agama: agama dan negara-bangsa di Indonesia

Dalam pertemuan mereka, para pegiat organisasi ini menyebutkan bahwa Indonesia sebagai contoh negara yang mengakui enam agama resmi yang salah satunya adalah

BUPATI BLITAR PROVINSI JAWA TIMUR PERATURAN BUPATI BLITAR NOMOR 18 TAHUN 2016 TENTANG RENCANA KERJA PEMBANGUNAN DAERAH (RKPD) TAHUN 2017

Peraturan Daerah Kabupaten Blitar Nomor 20 Tahun 2008 tentang Organisasi dan Tata Kerja Inspektorat, Badan Perencanaan Pembangunan Daerah, dan Lembaga Teknis Daerah

Direktorat Pembinaan Pendidikan Masyarakat, Ditjen PAUDNI, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Kompleks Perkantoran Kemdikbud, Gedung E Lantai 6,

Yang bertanda tangan di bawah ini, kami atas nama lembaga penerima bantuan kegiatan Pendidikan Pencegahan TPPO/Tanggap Darurat Bencana/ Pencegahan Penggunaan Napza, Dan

BAB II DESKRIPSI PROYEK

Selain itu terdapat dua ruang pameran besar, yaitu Exhibition Hall A dan Exhibition Hall B, dengan luas total 9.585m2, beberapa ruang pertemuan sedang maupun kecil, dan lobby

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA. Sapi Bali (Bos sondaicus) merupakan salah satu bangsa sapi asli dan murni

Selain itu, kelainan ovulasi yang terjadi adalah ovulasi tertunda (delayed ovulaiton), ovulasi yang normal pada kebanyakan hewan ternak terjadi pada periode awal masa birahi

CENTRALIZER, CENTER, DAN NORMALIZER SUBGRUP DI GRUP DIHEDRAL- SKRIPSI. Oleh: EMMA PROVITA RAHMA NIM

Centralizer di grup dihedral-18 dapat didefinisikan sebagai himpunan elemen-elemen di grup dihedral-18 yang komutatif dengan setiap elemen dari subgrupnya yaitu..