CONTOH SOAL OLIMPIADE FISIKA TINGKAT KABUPATEN
1. Sebuah elevator naik ke atas dengan percepatan ae. Saat ketinggian elevator terhadap tanah
adalah h dan kecepatannya adalah ve (anggap t = 0), sebuah bola dilempar vertikal ke atas
dengan lajuvberelatif terhadap elevator. Percepatan gravitasi adalahg.
a) Hitung waktu yang diperlukan bola (t1) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif
terhadap bumi! (1 poin)
b) Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap tanah! (2 poin) c) Hitung percepatan bola relatif terhadap kerangka elevator! (1 poin)
d) Hitung waktu yang diperlukan bola (t2) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif
terhadap elevator!(2 poin)
e) Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap elevator! (1 poin) f) Kapan bola kembali menyentuh elevator? (2 poin)
2. Sebuah peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan kecepatan 1000 m/s menumbuk lalu menembus sebuah balok melalui pusat massa balok itu. Balok yang bermassa 5 kg ini mula-mula diam. Anggap proses tumbukan sangat singkat.
a) Jika kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 400 m/s, tentukan kecepatan balok tersebut! (2 poin)
b) Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai balok! (2 poin)
c) Berapa energi yang hilang dalam proses tumbukan? (2 poin) Anggap percepatan gravitasi bumig= 10 m/s2.
3. Seorang menarik poros katrol dengan gaya F ke atas seperti pada gambar. Anggap katrol dan tali tidak bermassa. Massa m2 lebih besar dari pada
massam1.
a) Hitung gaya normal (N2) maksimum agarm2tetap tidak bergerak.
(1 poin)
b) Hitung gaya tegang taliTagarm2tetap tidak bergerak. (2 poin)
c) Hitung gaya maksimumFagarm2tetap tidak bergerak.(1 poin)
d) Berapa percepatan massam1untuk harga gaya maksimum ini? (2 poin)
4. Sebuah tongkat homogen dengan panjangldan massamberotasi pada sumbu yang terletak pada salah ujungnya. Anggap tidak ada gesekan. Batang dilepas dari posisi horizontal dari keadaan diam. Saat batang berada pada keadaan vertikal, batang menumbuk sebuah bola dengan massa M yang diam. Tumbukan yang terjadi tidak lenting sama sekali.
a) Tentukan momen inersia batang terhadap sumbu rotasi! (nyatakan
m1
m2
F
dalammdanl) (1 poin)
b) Dari hukum kekekalan energi, tentukan energi total batang mula-mula! (1 poin) c) Tentukan juga energi total batang sesaat setelah tumbukan! (1 poin)
d) Tentukan kecepatan sudut batang sesaat sebelum tumbukan! (1 poin)
e) Momentum sudut sistem tersebut kekal, tentukan momentum sudut mula-mula dan momentum sudut akhir sistem tersebut! (2 poin)
f) Tentukan kecepatan sudut batang sesaat setelah tumbukan! (1 poin) g) Berapakah energi yang hilang dalam proses tumbukan (2 poin)
5. Perhatikan sistem di samping. Ada benang melilit sebuah silinder dan ujung lain benang diikat ke dinding. Jarak dari titik ikat ke titik sentuh silinder dengan dinding adalahL. Jari-jari silinder adalahr. Anggap ada gesekan antara silinder dan dinding dengan koefisien gesek maksimumMassa silinder adalahm.
a) Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder (1 poin)
b) Nyatakan kesetimbangan gaya untuk sumbu x dan sumbu y! (2 poin) c) Nyatakan kesetimbangan torka! (1 poin)
d) Nyatakan hubungansin Өdancos ӨterhadaprdanL! (1 poin) e) Tentukan tegangan taliTdalamr,L,mdang! (0,5 poin) f) Tentukan gaya normalNdalamr,L,mdang! (1 poin) g) Tentukan gaya gesekfdalamr,L,mdang! (0,5 poin) h) Hitung berapa nilai minimumagar kesetimbangan ini
bisa tercapai! (2 poin)
6. Sebuah helikopter berusaha menolong seorang korban banjir. Dari suatu ketinggian L, helikopter ini menurunkan tangga tali bagi sang korban banjir. Karena ketakutan, sang korban memanjat tangga tali dengan percepatan akrelatif terhadap tangga tali. Helikopter sendiri diam
di tempat (relatif terhadap bumi) dan menarik tangga tali naik dengan percepatan a relatif terhadap tanah. Anggap tali diam saat korban mulai memanjat (kecepatan mula mula adalah nol). Anggap massa korbanm,percepatan gravitasig.dan massa tangga tali bisa diabaikan. a. Hitung waktu yang dibutuhkan sang korban agar sampai ke helikopter, nyatakan dalama,ak
danL! (1 poin)
b. Tentukan panjang tali yang dipanjat oleh korban, nyatakan dalama,akdanL! (1 poin)
c. Tentukan bagian tali yang ditarik oleh helikopter, nyatakan dalama,akdanL! (1 poin)
d. Hitung usaha korban untuk naik ke helikopter, dalamm,g,a,akdanL! (1,5 poin)
e. Hitung juga usaha helikopter untuk menarik korban sampai korban mencapai helikopter, dalamm,g,a,akdanL! (1,5 poin)
7. Sebuah bola uniform mempunyai rongga di dalam nya. Rongga ini menyentuh permukaan bola dan persis menyentuh pusat bola (diameter rongga adalahR). Jari-jari bola adalahR. Massa bola jika tidak ada rongga adalahMdan pusat koordinatnya adalah pusat bola tanpa rongga.
a. Nyatakan massa dalam Mdan pusat massa dalam R
r L
m R
dari bola tanpa rongga (0,5 poin)
b. Nyatakan massa dalamMdan pusat massa dalamRdari rongga (0,5 poin) c. Nyatakan massa dalamMdari bola dengan rongga (0,5 poin)
d. Berapa jarak pusat massa bola berongga dari pusat bola dalamR? (1,5 poin)
e. Hitung gaya gravitasi yang dirasakan massamakibat bola berongga! Nyatakan dalamG,M, m,ddanR(3 poin)
8. Perhatikan kereta di samping. Massa kereta M dan massa balok di atasnya m. Sebuah pegas dengan konstanta pegask berada dalam keadaan tertekan dengan simpangan A. Mula-mula semua sistem diam. Saatt= 0, massamdanMdilepas sehingga massa m dan M memiliki kecepatan relatif terhadap bumi masing-masingvmdanvMsaat pegas kendur.
a) Tuliskan persamaan kekekalan energi sistem dalamk,A, m,M,vmdanvM! (1 poin)
b) Tuliskan persamaan kekekalan momentum linier dalam m,M,vmdanvM! (1 poin)
c) Hitungvmdalamk,A,m,M,vmdanvM! (1,5 poin)
d) HitungvMdalamk,A,m,M,vmdanvM! (1,5 poin)
e) Hitung waktu massa m mencapai tanah! (2 poin)
f) Hitung jarak antara kedua massa saat massa m menyentuh tanah! (2 poin)
SELAMAT BERLOMBA
h M
m
Solusi
1. (total 9 poin)
kecepatan mula-mula bola relatif terhadap bumi adalahve+vbe.
ketinggian mula-mula adalahh.
a) ketinggian maksimum tercapai saatv= 0, yaitu saatt1= (ve+vbe)/g (1 poin)
b) ketinggian maksimum adalah h+ (ve+vbe)t1- ½gt12.
=h+(ve+vbe)2/(2g) (2 poin)
c) Dalam kerangka elevator, percepatan bola adalahg+ae(arahnya ke bawah) (1 poin)
d) kecepatan bola dalam kerangka ini adalahvbe.
ketinggian mula mula adalah nol
ketinggian maksimum dicapai saatv= 0, yaitu saatt2= vbe/(g+ae) (2 poin)
e) ketinggian maksimum adalahvbetm- ½ (g+a)t22
= vbe2/[2(g+ae)]. (1 poin)
f) Bola menyentuh elevator lagi saatt= 2t2= 2vbe/(g+ae) (2 poin)
2. (total 6 poin)
a) Kekekalan momentum linear
10 gram * 1000 m/s = 10 gram * 400 m/s + 5 kg *v
v= 1,2 m/s (2 poin)
b) Ketinggian maksimum adalahv2/(2g) = 0,072 m = 7,2 cm (2 poin)
c) Energi yang hilang adalah ½ * 0,01 * 10002- ½ * 0,01 * 4002- ½ * 5 * 1,22 = 5000 – 800 – 3,6
= 4196,4 Joule (2 poin)
3. (total 6 poin)
Agar massam2tidak bergerak maka gaya normal padam2harus tidak nol.
a) Gaya maksimum dicapai saatN2= 0. (1 poin)
b) Kesetimbangan benda 2 dalam arahymemberikan tegangan taliT= m2g (2 poin)
c) Karena massa katrol nol, maka tegangan tali di kedua sisi katrol sama Dari tinjauan gaya pada katrol, total gaya dalam arah vertikal harus nol
JadiF= 2T= 2m2g. (1 poin)
d) Tegangan taliT= m2g.
persamaan gerak benda 1:T- m1g=m1a.
jadia= (m2- m1)g/m1. (2 poin)
4. (total 9 poin)
a) momen inersia batang terhadap sumbu rotasi adalah
2
2 2
1 1
12 2 3
l
ml m ml
(1 poin)
Hukum kekekalan energi
b) energi mula mula =mgl (1 poin)
d) 3g l
(1 poin)
Momentum sudut sistem kekal dihitung relatif terhadap sumbu putar
e) Momentum mula-mula = I (1 poin)
g) Energi yang hilang :
a) Perhatikan diagram gaya di samping (1 poin) b) Kesetimbangan sumbu x :N=Tsin. (1 poin) Kesetimbangan sumbu y :f+Tcos=mg. (1 poin)
c) Jumlah torka :fr=Tr. (1 poin)
f=T.
d) Hubungan sudut (1 poin)
2 2 2 2
Dari persamaan persamaan di atas di dapat
6. (total 6 poin)
a). Total waktu yang dibutuhkan oleh orang agar bisa sampai di helikopter adalah :
b) Panjang tali yang dipanjat oleh orang itu adalah:
2
c) Bagian yang ditarik oleh helikopter adalah:
2
Usaha = gaya * perpindahan
d) Gaya yang dikeluarkan korban adalahm*(g+a+ak)
Usaha korban =
ke) Gaya yang dikeluarkan helikopter adalahm*(g+a+ak)
Usaha helikopter = ( k)
c). Massa bola dengan rongga. m3= 7M/8, (0,5 poin)
d). m1=m2+m3.
m1x1,pm=m2x2,pm+m3x3,pm.
0 = MR/16 + 7M/8x3,pm.
x3,pm= - R/14 (1,5 poin)
e). Gravitasi yang dirasakan bola m = gravitasi oleh bola tanpa rongga – gravitasi rongga
=
a) Energi sistem kekal
2 2 2
1 1 1
2kA 2mvm2MvM (1 poin)
b). Momentum linear kekal 0
m M
Dari 2 persamaan di atas di dapat
c).
( )
m
kM
v A
m M m
(1,5 poin)
d).
( )
M
km
v A
M M m
(1,5 poin)
e). Waktu untuk mencapai tanah didapat dari 12g t
2
=h
sehingga didapat t 2h
g
(2 poin)
f). Jarak antara kedua massa saatmmenyentuh tanah adalah
( ) 2
(vm vM)t A k M m h
Mm g
