solusi simulasi olimpiade fisika sma september 2016 tingkat kabupaten

(1)

SOLUSI

SIMULASI OLIMPIADE FISIKA SMA

September 2016

TINGKAT KABUPATEN/KOTA

Waktu : 3 jam

Sekolah Olimpiade Fisika

(2)

OSK-09-2016 2 Simulasi Olimpiade Fisika Sekolah Olimpiade Fisika

davitsipayung.com

Davit Sipayung

davitsipayung@gmail.com

1. Seseorang berdiri di dalam elevator gedung bertingkat. Mula-mula elevator gedung diam. Elevator kemudian mulai naik menuju lantai enam yang ketinggiannya h dari posisi mula-mula. Elevator bergerak dengan percepatan a selama interval waktu ∆t1 = t.

Kemudian elevator bergerak dengan kecepatan konstan dala interval waktu ∆t1 = 4t.

Akhirnya elevator direm dengan perlambatan a selama interval waktu ∆t3 = t. Elevator

tepat berhenti di lantai enam. Tentukan percepatan a dalam besaran h dan t.

Pembahasan:

Gerak elevator dipercepat :

2 2

Gerak elevator kecepatan konstan:

2 2 2 1 2 4

h   v t at

Gerak elevator diperlambat:

2

Percepatan elevator :

1 2 3

2. Dua buah balok bermassa M dan m digantungkan vertikal menggunakan dua buat katrol licin tak bermassa dan dua tali tak bermassa. Mula-mula sistem diam kemudian dilepaskan.

(3)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

b. Hitung M/m agar sistem tetap diam.

Pembahasan:

Hukum II Newton pada katrol bawah :

1 2 2

T  T

Misalkan balok M turun sejauh x maka balok m akan naik sejauh 3x. Hubungan percepatan kedua balok adalah

3

m M

a  a

Gabungan persamaan-persamaan di atas akan menghasilkan





3. Dua buah cincin identik, saling terikat satu dengan yang lain, memiliki radius R. Kedua cincin terikat pada pada bidang datar seperti pada gambar di bawah ini. Sebuah bola kecil ditembakkan dari permukaan cincin dengan arah kecepatan searah dengan arah radial

(4)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

jari cincin yang membentuk sudut terhadap vertikal. Tentukan kelajuan bola agar bola

memantul –mantul bolak-balik terus menerus.

Pembahasan:

Bola memantul –mantul bolak-balik terus menerus jika bola menumbuk cincin kanan secara tegak lurus permukaan cincin atau dengan kata lain di ketinggian yang sama dengan titik bola meningggalkan cincin kiri. Kelajuan bola meninggalkan cincin kiri sama dengan kelajuan bola menumbuk permukaan cincin kanan.

Lama bola melayang di udara :

2vy

t g 

Syarat benda mencapai titik B:





2R 1 sin  v t_x

Syarat bola memantul bolak-balik:

tan x

y

v v





Gabungan dua persamaan awal menghasilkan:

(5)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

Kelajuan awal bola:









ujung batang yang digantungkan pada langit-langit. Batang dapat berotasi terhadap poros di titik langit-langit. Tentukan kecepatan angular batang supaya batang tetap dalam posisi vertikal.

Pembahasan:

Syarat agar batang tetap vertikal :

1sin 2sin

T T 

Hukum II Newton pada kedua bola pada arah horizontal dan vertikal :

(6)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

Selesaikan ke lima persamaan di atas untuk mendapatkan

1

massa m3. Kedua roda memiliki radius R yang sama. Sistem dilepaskan dari kedaan diam

dari puncak bidang miring dengan kemiringan bidang terhadap horizontal adalah θ.

Momen inersia roda adalah I = MR2 _{, dimana adalah konstanta dan M adalah massa}

roda. Hitung percepatan sistem menuruni bidang miring.

(7)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

Pembahasan:

Buktikan bahwa :





dilepaskan dan beberapa saat kemudian ujung batang tepat menumbuk bola.

a. Hitung kecepatan sudut sesaat sebelum menumbuk bola.

Pertama, tinjau kasus tumbukan elastis.

b. Hitung kecepatan sudut batang dan kecepatan bola sesaat setelah tumbukan. c. Hitung M/m agar batang diam sesaat setelah tumbukan.

Kedua, tinjau kasus tumbukan tidak elastis.

d. Hitung kecepatan sudut batang dan kecepatan bola sasaat setelah tumbukan.

e. Hitung sudut maksimum yang dibentuk oleh batang terhadap sumbu vertikal setelah tumbukan jika M =7m.

Pembahasan:

a. Kekekalan energi mekanik dengan dengan pilihan energi potensial nol di titik terendah lintasan pusat massa batang:

(8)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

6g L



b. Kekekalan momentum sudut terhadap poros:

IImv L

Kekekalan energi mekanik:

2 2 2

d. Kekekalan momentum sudut :

(9)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

Kekekalan energi mekanik dengan pilihan energi potensial nol di posisi awal bola :





sebuah pegas dengan konstanta pegas k. Bidang miring licin membentuk sudut θ terhadap horizontal. Bidang miring bebas bergerak di atas bidang datar licin. Tentukan frekuensi balok.

Pembahasan:

Misalkan percepatan balok relatif terhadap bidang miring adalah am dan percepatan

bidang miring relatif terhadap bidang horizontal adalah aM Hukum II Newton pada balok

dan bidang miring memberikan hubungan:



cos



Hukum II Newton pada balok searah bidang miring:



m Mcos



kx m a a 

  

Gabungan kedua persamaan di atas memberikan hasil

(10)

davitsipayung.com

Davit Sipayung

Periode osilasi sistem :







2



1

2 sin

k M m

f

m m M

 

 

