ANALISA DAN PERENCANAAN GORDING CANAL AKIBAT PEMBEBANAN YANG TIDAK MELALUI PUSAT TITIK BERAT PROFIL

(1)

ANALISA DAN PERENCANAAN GORDING CANAL

AKIBAT PEMBEBANAN YANG TIDAK MELALUI PUSAT

TITIK BERAT PROFIL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil

Oleh :

DIDI SUSANTO

07 0404 068

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2011

(2)

Penguji I

Ir. Sanci Barus, MT NIP. 19520901 198112 1 001

Penguji III

Ir. Robert Panjaitan NIP. 19510708 198203 1 001

LEMBAR PENGESAHAN

ANALISA DAN PERENCANAAN GORDING CANAL AKIBAT

PEMBEBANAN YANG TIDAK MELALUI PUSAT TITIK BERAT

PROFIL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil

Disusun Oleh :

DIDI SUSANTO

07 0404 068

Dosen Pembimbing :

Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT NIP. 19590707 198710 1 001

Mengesahkan :

Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : 19591224 19103 1 002

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Penguji II

Ir. Torang Sitorus, MT NIP. 19571002 198601 001

(3)

ABSTRAK

Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu bangunan yang kuat, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan bangunan. Salah satunya adalah dengan menggunakan baja dalam perencanaan konstruksi. Dewasa ini, penggunaan baja profil light lip channel lebih sering digunakan sebagai gording dalam struktur atap bangunan.

Dalam perencanaan gording, secara analitis beban yang dihitung diasumsikan selalu bekerja pada titik berat profil. Berbeda dengan kenyataan di lapangan yang mana beban bekerja akibat beban atap, beban hidup serta beban-beban lainnya, yang menumpu adalah flens atas dari profil. Dalam tugas akhir ini, penulis mencoba menganalisa bagaimana jika beban yang kita tinjau tersebut bekerja tidak pada titik berat profil, dan apa efek yang terjadi?

Untuk penampang tipis yang hanya memiliki 1 sumbu simetris seperti light

lip channel (Clips), pusat berat profil dengan pusat geser tidaklah berhimpit. Oleh

karena itu, jika ada beban yang bekerja akan menimbulkan momen torsi akibat adanya jarak xo antara pusat geser (shear center) dengan pusat berat. Momen torsi

yang terjadi ternyata lebih kecil seiring dengan kenaikan variasi kemiringan atap (α). Hal ini disebabkan karena gaya ke arah sumbu-x semakin besar dan gaya ke arah sumbu-y semakin kecil, namun selisih pengurangan momen torsi ke arah sumbu-x lebih kecil dari momen torsi ke arah sumbu-y. Sehingga semakin besar sudut kemiringan atap bukan berarti momen torsi ke arah sumbu-x yang lebih besar, ternyata momen torsi ke arah sumbu-y yang lebih besar. Namun selisih yang diberikan menjadi semakin kecil.

Tegangan maksimum yang timbul akibat torsi ternyata jauh lebih kecil dari tegangan maksimum yang terjadi akibat lentur. Namun, nilai tegangan maksimum torsi yang dihitung secara analitis dan dibandingkan dengan geser ANSYS, terlihat nilainya cukup mendekati dan semakin kecil untuk sudut kemiringan yang semakin besar. Persentase perbandingan antara tegangan maksimum analisa torsi dengan geser ANSYS untuk variasi α (10o, 15o,20o, dan 25o) berkisar -21% sampai -73%. Persentase perbandingan antara tegangan maksimum pada perencanaan gording dengan normal ANSYS untuk variasi α (10o, 15o,20o, dan 25o) berkisar antara –8% sampai -35%. Persentase perbandingan antara tegangan maksimum analisa lentur dengan normal ANSYS untuk variasi α (10o, 15o,20o, dan 25o) berkisar antara -8% sampai -35%.

Kata kunci : light lip channel, shear center, lentur, momen torsi, tegangan

(4)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul “Analisa Dan Perencanaan Gording Canal Akibat Pembebanan Yang Tidak Melalui Pusat Titik Berat Profil”.

Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu :

1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan bimbingan, masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.

2. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam MSME, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

(5)

5. Bapak Ir. Sanci Barus, MT, Bapak Ir. Torang Sitorus, MT, dan Bapak Ir. Robert Panjaitan selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada Penulis terhadap Tugas Akhir ini.

6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya.

8. Buat keluarga saya, terutama kepada kedua orang tua saya, ayahanda Sarijo dan ibunda Sulasmi yang telah banyak berkorban, memberikan motivasi hidup, semangat dan nasehat kepada saya.

9. Buat seluruh keluarga saya, terutama kepada kedua paman dan bibi saya, Rudi Sanjaya Ratta dan Riani Ratta, Fitri, kak Ayu, bang Dedek, Rodiah, Monika, Maulia, Rudy, yang telah banyak membantu, memberikan motivasi,semangat dan nasehat kepada saya.

10. Buat kawan-kawan seperjuangan, Aulia, Arie, Nanda, Alfi, Dhani, Rilly, Juangga, Herry, Ari Manalu, Fadly, Yowa, Ghufran, Jay, Saki, Falah, Dipa, Alfry, Bundo, Vina, Gina, Putri, Iwan, Gorby, Yusuf, Tomo, Dicky, Adit, Arsyad, Kandar, Darwin, Hermanto, abang dan kakak senior: Kak Ani, bg Angga, bg Aswin, bg Wahyudi, bg Tami, bang Fahim, bg Aidil, kak Diana. Adik-adik 08,09,10, Risa, Cika, Reby, Dila, serta teman-teman angkatan 2007 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.

(6)

12.

Dan segenap pihak yang belum Penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu Penulis dari segi apapun, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik.

Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Juli 2011

Penulis ( DIDI SUSANTO )

(7)

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR NOTASI ... xiii

BAB I. PENDAHULUAN ... 1

I.1. Latar Belakang ... 1

I.2. Perumusan Masalah ... 2

I.3. Tujuan ... 6

I.4. Pembatasan Masalah ... 7

I.5. Metodologi Penulisan ... 7

BAB II. STUDIPUSTAKA ... 8

II.1. Umum ... 8

II.2. Balok Terlentur ... 9

II.3. Teori Umum Lentur ... 10

II.3.1. Lentur dalam Bidang YZ ... 11

II.3.2. Lentur dalam Bidang XZ ... 12

II.3.3. Lentur di Luar Bidang XZ dan YZ ... 13

II.4. Torsi ... 14

II.4.1. Pendahuluan ... 14

II.4.2. Torsi Murni pada Penampang Homogen ... 15

II.4.2.1. Penampang Lingkaran ... 16

(8)

II.4.2.3. Profil I, Kanal, T dan Siku ... 18

II.4.3. Pusat Geser (Shear Center) ... 19

II.4.4. Tegangan Puntir pada Profil I ... 20

II.4.4.1. Torsi Murni (Saint-Vennant’s Torsion ... 21

II.4.4.2. Torsi Terpilin (Warping) ... 22

II.4.4.3. Persamaan Diferensial untuk Torsi pada Profil I ... 22

II.4.4.4. Tegangan Torsi pada Profil I ... 24

II.4.5. Analogi Torsi dengan Lentur ... 27

II.5. ANSYS ... 28

II.5.1. Pengertian & sejarah ANSYS ... 28

II.5.2. Cara Kerja ANSYS ... 28

BAB III.PEMBAHASAN ... 32

III.1.Struktur Atap ... 32

III.2.Gording ... 32

III.3.Pembebanan pada Gording ... 33

III.3.1.Beban Mati ... 34

III.3.2.Beban Hidup ... 35

III.3.3.Beban Angin ... 36

III.3.4.Beban Air Hujan ... 37

III.3.5.Kombinasi Pembebanan ... 37

III.4.Perencanaan Gording ... 38

III.4.1.Perhitungan Gording untuk Sudut Kemiringan Atap (α)=10° .. 39

III.5.Analisa Tegangan Pada Gording ... 62

III.5.1.Pusat Geser Profil C ... 62

(9)

III.5.2.1. Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = 10° ... 70

III.5.2.2. Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = 15° ... 73

III.5.2.3. Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = 20° ... 75

III.5.2.4. Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = 25° ... 78

III.5.3.Syarat Batas pada Tumpuan Sederhana

Perletakan Sendi-Sendi ... 80 III.5.4.Tegangan Torsi pada Profil C ... 82 III.5.5.PerhitunganTegangan Akibat Torsi pada Gording ... 83

III.5.5.1. Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = 10° ... 84 III.5.5.2. Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = 15° ... 87 III.5.5.3. Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = 20° ... 90 III.5.5.4. Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = 25° ... 94

BAB IV.PEMODELAN ANSYS ... 98 IV.1.Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk

Kemiringan Atap α = 10° ... 98 IV.2.Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS

untuk Kemiringan Atap α = 10° ... 110 IV.3.Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk

(10)

IV.4.Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS

untuk Kemiringan Atap α = 15° ... 115

IV.5.Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk Kemiringan Atap α = 20° ... 116

IV.6.Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS untuk Kemiringan Atap α = 20° ... 119

IV.7.Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk Kemiringan Atap α = 25° ... 120

IV.8.Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS untuk Kemiringan Atap α = 25° ... 124

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 126

V.1. Kesimpulan ... 126

V.2. Saran ... 127

(11)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Ilustrasi perencanaan gording c 2

Gambar 1.2. Proyeksi gaya q bekerja pada titik berat profil 3

Gambar 1.3. Momen akibat gaya terbagi rata q 3

Gambar 1.4. Proyeksi gaya P bekerja pada titik berat profil 4

Gambar 1.5. Momen akibat gaya terpusat P 4

Gambar 1.6. Proyeksi akibat gaya q dan gaya P yang bekerja pada flens 5

Gambar 1.7. Gambar tegangan akibat warping 6

Gambar 1.8. Flens profil yang bengkok akibat warping 6 Gambar 2.1. Percobaan batang segi-empat dan segi-tiga yang dipuntir 9

Gambar 2.2. Balok terlentur 9

Gambar 2.3. Balok prismatis yang mengalami lentur murni 11 Gambar 2.4. Free body balok pada potongan sejarak z 12

Gambar 2.5. Torsi pada batang pejal 15

Gambar 2.6. Penampang lingkaran 16

Gambar 2.7. Torsi pada penampang persegi 17

Gambar 2.8. Tegangan pada penampang tipis terbuka akibat lentur 19

Gambar 2.9. Penampang dengan beban torsi 21

Gambar 2.10. Torsi pada profil I 22

Gambar 2.11. Perhitungan statis momen Q 24

Gambar 2.12. Analogi lentur dan torsi 27

Gambar 2.13. Material yang disusun dengan node 29

(12)

Gambar 3.1. Struktur Atap 33

Gambar 3.2. Tegangan lentur untuk α = 10° 73

Gambar 4.1. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = 10° 107 Gambar 4.2. Reaksi Perletakan untuk α = 10° 108 Gambar 4.3. Tegangan normal pada ANSYS untuk α = 10° 109 Gambar 4.4. Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = 10° 110 Gambar 4.5. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = 15° 112

Gambar 4.6. Reaksi Perletakan untuk α = 15° 113

Gambar 4.7. Tegangan normal pada ANSYS untuk α = 15° 114 Gambar 4.8. Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = 15° 114 Gambar 4.9. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = 20° 117

Gambar 4.11. Tegangan normal pada ANSYS untuk α = 20° 118 Gambar 4.12. Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = 20° 119 Gambar 4.13. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = 25° 121

Gambar 4.15. Tegangan normal pada ANSYS untuk α = 25° 123 Gambar 4.16. Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = 25° 123

(13)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Harga dan Untuk Persamaan 2.31 dan 2.32 18 Tabel 2.2. Konstanta torsi untuk berbagai jenis penampang 26

Tabel 2.3. Satuan-satuan dalam SI 30

Tabel 3.1. Kombinasi Pembebanan untuk α = 10° 41 Tabel 3.2. Kombinasi Pembebanan untuk α = 15° 46 Tabel 3.3. Kombinasi Pembebanan untuk α = 20° 51 Tabel 3.4. Kombinasi Pembebanan untuk α = 25° 57

Tabel 3.5. Rekapitulasi perhitungan gording 61

Tabel 3.6. Rekapitulasi Tegangan Maksimum Analisa Lentur dan Torsi 97 Tabel 4.1. Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis

dengan Hasil ANSYS (α = 10°) 110

Tabel 4.2. Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis

Tabel 4.5. Rekapitulasi Perbandingan Tegangan Maksimum

Hasil Analitis dengan ANSYS 125

Tabel 4.6. Persentase Perbandingan Tegangan Maksimum

(14)

DAFTAR NOTASI

q : Berat atap dan berat sendiri gording : Beban mati arah sumbu-x

: Beban mati arah sumbu-y

P : Beban hidup

: Beban hidup arah sumbu-x : Beban hidup arah sumbu-y

b : Lebar profil h : Tinggi profil

d : Tinggi kait flens profil

: Jarak ke pusat berat profil arah sumbu-y , α_{b : Jarak ke pusat berat profil arah sumbu-x}

: Koefisien angin tekan : Koefisien angin hisap ( , ) : Pusat geser penampang

α : Sudut kemiringan atap L : Panjang bentang gording E : Modulus Young/Elastisitas

: Modulus penguatan regangan W : Beban Merata

: Regangan geser : Tegangan Geser

(15)

υ : Potion Ratio

J : Konstanta Torsi atau Momen Inersia Polar A : Luas Penampang

: Tegangan ijin

: Tegangan normal arah sb-x : Tegangan normal arah sb-y : Tegangan normal arah sb-z : Momen inersia terhadap sb-x : Momen inersia terhadap sb-y : Momen inersia terhadap sb-xy M : Momen lentur

: Momen lentur arab sb-x : Momen lentur arab sb-y

: Tahanan momen nominal sumbu-x : Tahanan momen nominal sumbu-y Cw : Konstanta warping

: Momen Lentur pada satu flens : Momen Inersia satu flens : Gaya Lintang pada satu flens

: Momen torsi murni ( Saint-Venant’s torsion) : Momen torsi akibat warping

: Momen torsi total

: Momen torsi arah sumbu-x : Momen torsi arah sumbu-y

(16)

!" : Momen torsi total

# : Sudut puntir

#$ : Faktor tahanan beban momen desain LRFD = 0,9

: Tegangan geser akibat torsi saint venant : Tegangan geser akibat torsi warping

tf : Tebal sayap profil baja, mm

tw : Tebal badan profil baja, mm

$ : Tegangan tarik dan tekan akibat lentur lateral dan flens

% : Statis Momen

u : Perpindahan lateral pusat geser

θ : Kelengkungan torsi