Fisika Dasar I (FI-321)

(1)

Fisika Dasar I (FI-321)

Topik hari ini

Getaran dan Gelombang

(2)

Getaran

1. Getaran dan Besaran

1. Getaran dan Besaran--besarannya

besarannya

2. Gerak harmonik sederhana

3. Tipe

(3)

(1) Getaran dan besaran

(1) Getaran dan besaran--besarannya

besarannya

►

Getaran = Gerak bolak balik di sekitar

titik kesetimbangan

►

Getaran terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi

kesetimbangan stabilnya

►

Karakteristik getaran adalah gerak bersifat

periodik

►

Besaran

Besaran--besaran getaran

besaran getaran

►

Besaran

Besaran--besaran getaran

besaran getaran

Amplitudo (A) = Simpangan maksimum dari kesetimbangan (SI m) Amplitudo (A) = Simpangan maksimum dari kesetimbangan (SI m)

Periode (T) = Waktu bagi benda untuk melakukan satu getaran Periode (T) = Waktu bagi benda untuk melakukan satu getaran penuh (SI s)

penuh (SI s)

Frekuensi (f) = banyaknya getaran tiap detik (SI Hz) Frekuensi (f) = banyaknya getaran tiap detik (SI Hz)

(4)

(2) Gerak harmonik sederhana

►

► Gerak yang terjadi ketika gaya neto sepanjang arah

Gerak yang terjadi ketika gaya neto sepanjang arah

gerak adalah

tipe gaya hukum Hooke

Gayanya berbanding lurus dengan perpindahan dan

berlawanan arah

2 2 2 2 2 2 2

,

d

,

d

k

0,

d

0 ,

F

k

m

k

dt

m

dt

ψ

ω ψ

= −

+

=

+

=

(5)

Sistem Pegas Massa

k

x

dt

x

d

x

m

k

dt

x

d

dt

x

d

m

ma

kx

F

_x

=

+

→

=

+

=

−

=

2 2 2 2 2 2 2 2

0

0 ω

ω

(

ω

+

ϕ

)

=

A

t

x

cos

Solusi:

m

k

=

2

ω

Animasi 11.1

(6)

Bandul sederhana

g L s s L g dt s d g dt s d dt s d m ma mg F L s t       ≈ φ = + → = φ + = = φ − = φ = 2 2 2 2 2 2 sin 0 0 sin sin

Solusi:

L g = ω2

(

ω

+

ϕ

)

=

A

t

s

cos

Animasi 11.4 Animasi 11.5

(7)

►

► Solusi umum gelombang:Solusi umum gelombang:

dengan

dengan ψψ adalah simpangan, adalah simpangan,

((ωωt+t+ϕϕ) adalah fase gerak, ) adalah fase gerak,

ϕϕ adalah konstanta fase dan adalah konstanta fase dan

►

► KecepatanKecepatan benda dituliskanbenda dituliskan

( )

t

A Sin

(

t

)

ψ

=

ω ϕ

+

( )

₍

₎

d t v =

ψ

= A

ω

C o s

ω

t +

ϕ

►

► Sedangkan Sedangkan percepatanpercepatan

►

► Dalam gerak harmonik sederhana, simpangan, kecepatan dan Dalam gerak harmonik sederhana, simpangan, kecepatan dan

percepatan tidak tetap tapi

percepatan tidak tetap tapi berubah terhadap waktuberubah terhadap waktu. .

►

► Ciri khas lain dari gerak harmonik sederhana adalah Ciri khas lain dari gerak harmonik sederhana adalah percepatan percepatan

sebuah benda sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan sebuah benda sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan. .

( )

₍

₎

d t v A C o s t d t

ψ

ω

ϕ

= = +

( )

2

₍

₎

2

in

dv t

a

A

S

t

dt

ω

ω ϕ

ω ψ

=

= −

+

= −

(8)

( )

t

ASin

(

t

)

ψ

=

ω ϕ

+

ωt+ϕ = fase gerak ϕ = sudut fase 1 2 3 4 5 6 -0.5 0.5 1 1 2 3 4 5 6 -1 1 2 1 2 3 4 5 6 -0.5 0.5 1 A T -1 1 2 3 4 5 6 -2 -1 1 2 -2 1 2 3 4 5 6 0.5 1 1.5 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -0.5 0.5 1

( )

t

Sin t

( )

ψ

=

ψ

( )

t

=

Sin

( )

2 t

ψ

( )

t

=

Sin

(

2 t

+

π

/ 4

)

( )

t

2 Sin t

( )

ψ

=

ψ

( )

t

=

Sin t

( )

/ 2

ψ

( )

t

=

Sin

(

2 t

−

π

/ 4

)

(9)

Energi Gerak Harmonik Sederhana

►

► Karena gerak harmonik sederhana tipe gayanya hukum Hooke atau Karena gerak harmonik sederhana tipe gayanya hukum Hooke atau

gaya pegas maka gerak harmonik sederhana dapat digambarkan dari gaya pegas maka gerak harmonik sederhana dapat digambarkan dari sistem benda

sistem benda--pegas pegas

►

► Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas, energi kinetik benda Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas, energi kinetik benda

dan energi potensial sistem benda

dan energi potensial sistem benda--pegas berubah terhadap waktu. pegas berubah terhadap waktu. Sementara jumlah kedua energi adalah tetap (dengan mengganggap Sementara jumlah kedua energi adalah tetap (dengan mengganggap tidak ada gesekan).

tidak ada gesekan). Energi potensial pegas dituliskan:Energi potensial pegas dituliskan:

dengan

dengan ψψ adalah simpangan diukur dari posisi setimbangnya. adalah simpangan diukur dari posisi setimbangnya.

►

► Energi kinetik benda bergerak adalahEnergi kinetik benda bergerak adalah

►

► Energi total adalah jumlah energi potensial dan energi kinetikEnergi total adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik

2 1 2 U = kψ 2

1

2 K

=

mv

(10)

Benda meluncur tanpa gesekan dan Benda meluncur tanpa gesekan dan menumbuk pegas

menumbuk pegas

Benda menekan pegas Benda menekan pegas

Benda didorong kembali oleh pegas Benda didorong kembali oleh pegas

2 2

1

2

2 E

=

k

ψ

+

mv

Energi Total E

Saat simpangannya maksimum

Saat simpangannya maksimum ψψ=A, =A, kecepatannya nol maka energi

kecepatannya nol maka energi total/energi pada gerak harmonik total/energi pada gerak harmonik sederhana

sederhana

Energi total pada gerak

harmonik sederhana sebanding

dengan kuadrat amplitudo

2

1 2

E = kA

(11)

(3) Tipe

(3) Tipe--tipe Getaran

tipe Getaran

Gerak harmonik sederhana (GHS)

Gaya yang bekerja pada sistem hanya ada gaya balik. Sebuah benda yang Gaya yang bekerja pada sistem hanya ada gaya balik. Sebuah benda yang bergerak harmonik sederhana akan berosilasi antara

bergerak harmonik sederhana akan berosilasi antara ±±A dari posisi A dari posisi kesetimbangan dengan frekuensi alamiah

kesetimbangan dengan frekuensi alamiah ωω

Gerak harmonik teredam (GHT) Gerak harmonik teredam (GHT)

Gaya yang bekerja pada sistem adalah gaya balik dan gaya gesek fluida. Jenis Gaya yang bekerja pada sistem adalah gaya balik dan gaya gesek fluida. Jenis gerak ini tidak harus bergerak bolak balik bergantung pada kekuatan gaya balik gerak ini tidak harus bergerak bolak balik bergantung pada kekuatan gaya balik dan jenis fluida

dan jenis fluida dan jenis fluida dan jenis fluida

-- GHT GHT under dampedunder damped

Jika sistem berada dalam fluida yang viskositasnya rendah (encer), Jika sistem berada dalam fluida yang viskositasnya rendah (encer), gerak osilasi tetap terjaga, tetapi amplitudonya menurun seiring dengan waktu gerak osilasi tetap terjaga, tetapi amplitudonya menurun seiring dengan waktu dan gerak akhirnya berhenti dengan frekuensi

dan gerak akhirnya berhenti dengan frekuensi ωω_teredam_teredam< < ωω_alamiah_alamiah -- GHTGHT critically dampedcritically damped

Jika sistem berada dalam fluida yang

Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas tinggi, benda kembali viskositas tinggi, benda kembali ke titik kesetimbangan setelah dilepaskan dan tidak berosilasi

ke titik kesetimbangan setelah dilepaskan dan tidak berosilasi -- GHTGHT over dampedover damped

Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas yang lebih besar lagi, Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas yang lebih besar lagi, setelah dilepaskan benda tidak mencapai titik kesetimbangan dan waktunya setelah dilepaskan benda tidak mencapai titik kesetimbangan dan waktunya lebih lama

(12)

Grafik simpangan terhadap waktu

0.5 1 GHS GHT CD GHT OD 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 -1 -0.5 S im p a n g a n waktu GHT UD GHT CD Animasi 11.6

(13)

Gerak harmonik teredam terpaksa

(resonansi)

►

► F = gaya balik + gaya gesek + gaya luar

F = gaya balik + gaya gesek + gaya luar

►

► Gaya luar biasanya periodik

Gaya luar biasanya periodik

→

→ ω

ω

_luar_luar

►

► Gaya luar biasanya periodik

Gaya luar biasanya periodik

→

→ ω

ω

_luar_luar

►

► Jika

Jika

ω

luar

∼∼ ω

ω

alamiahalamiah

akan terjadi resonansi

►

► Pada saat resonansi, sistem akan bergetar dengan

Pada saat resonansi, sistem akan bergetar dengan

suatu amplitudo yang jauh lebih besar daripada

amplitudo gaya luar.

(14)

Contoh dari Resonansi

►

Bandul A digetarkan

►

Bandul yang lain mulai

bergetar karena getaran

pada tiang yang lentur

►

Bandul C berosilasi

pada amplitudo yang

besar karena

frekuensinya sama

dengan bandul A

Fig 14.19, p. 445 Slide 28

(15)

PR Getaran

Buku Tipler Jilid I

Hal 468

(16)

Gelombang

(1) Gelombang dan Besaran

(1) Gelombang dan Besaran--besarannya

besarannya

(2) Klasifikasi Gelombang

(3) Sifat

(17)

►

► Gelombang : Gangguan yang merambatGelombang : Gangguan yang merambat ►

► Jika seutas tali (atau pegas) yang diregangkan diberi suatu Jika seutas tali (atau pegas) yang diregangkan diberi suatu

sentakan, lengkungan/sentakan yang dihasilkan menjalar menyusuri sentakan, lengkungan/sentakan yang dihasilkan menjalar menyusuri tali

tali →→ pulsa gelombangpulsa gelombang

Efek dispersi

Efek dispersi →→ pulsa yang tersebar atau teruraipulsa yang tersebar atau terurai

(1) Gelombang dan besaran

(1) Gelombang dan besaran--besarannya

besarannya

►

► Jika sumber gelombang adalah gerak harmonik/osilator sederhana Jika sumber gelombang adalah gerak harmonik/osilator sederhana

(getaran harmonik) maka deretan gelombang sinusoidal akan (getaran harmonik) maka deretan gelombang sinusoidal akan menjalar sepanjang tali

menjalar sepanjang tali →→ Gelombang harmonikGelombang harmonik

►

► Gerak gelombang dapat dipandang sebagai Gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energiperpindahan energi dan dan

momentum

momentum dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa

perpindahan materi perpindahan materi

(18)

Besaran

Besaran--besaran gelombang

besaran gelombang

►

► Amplitudo (A)Amplitudo (A) →→ perpindahan maksimum dari tali disekitar titik kesetimbanganperpindahan maksimum dari tali disekitar titik kesetimbangan ►

► Perioda (T), frekuensi (f), frekuensi sudut (Perioda (T), frekuensi (f), frekuensi sudut (ωω)) →→ domain waktudomain waktu ►

► Panjang gelombang (Panjang gelombang (λλ), bilangan gelombang (k)), bilangan gelombang (k) →→ domain ruangdomain ruang ►

► Laju gelombang (v)Laju gelombang (v) →→ laju perambatan gelombang yang bergantung pada laju perambatan gelombang yang bergantung pada ►

► Laju gelombang (v)Laju gelombang (v) →→ laju perambatan gelombang yang bergantung pada laju perambatan gelombang yang bergantung pada

sifat medium (khusus untuk gelombang mekanis) sifat medium (khusus untuk gelombang mekanis)

►

► Energi (E)Energi (E) →→ biasanya dalam bentuk rapat energi, besarnya sebanding dengan biasanya dalam bentuk rapat energi, besarnya sebanding dengan

kuadrat amplitudo dan frekuensi kuadrat amplitudo dan frekuensi

►

► Momentum (p)Momentum (p) →→ biasanya dalam bentuk rapat momentum biasanya dalam bentuk rapat momentum ►

► Daya (P)Daya (P) →→ energi per satuan waktuenergi per satuan waktu ►

► Intensitas (I)Intensitas (I) →→ daya ratadaya rata--rata per satuan luas yang datang tegak lurus rata per satuan luas yang datang tegak lurus

terhadap arah penjalaran atau (rapat energi rata

terhadap arah penjalaran atau (rapat energi rata--rata)x(laju gelombang). rata)x(laju gelombang). Besarnya sebanding dengan kuadrat amplitudo dan frekuensi

(19)

Hubungan antara besaran-besaran

gelombang

T

λ

=

v

f

π

2

2 λ

2 π

1 T

f

=

λ

π

2 =

k

_k

f

kT

π

2

2 v

=

k

ω

=

v

2 f

ω

=

π

2 T

π

ω

=

Ruang

_Waktu

(20)

Persamaan Gelombang dan solusinya

2

2 v

1 t

∂

Ψ

∂

=

Ψ

∇

( )

x t

,

A

cos

(

kx

t

)

ψ

=

±

ω

Solusi Persamaan diferensial gelombang ψ = Simpangan

( )

x t

,

A

cos

2 π

(

x

v

t

)

ψ

λ





=



±







( )

x t

,

A

cos

(

kx

t

)

ψ

=

±

ω

( )

,

cos

2 v

x

x t

A

t

T

π

ψ

=







_

±



_













Solusi Jika Sumber gelombang adalah osilator yang bergetar secara periodik (+) Gelombang menjalar ke kiri (-) Gelombang menjalar ke kanan

(21)

Klasifikasi Gelombang

(a)

Gelombang tali

(b)

(22)

Gelombang

Mekanik

Gelombang

Elektromagnetik

Gelombang

Transversal

Bunyi

Gelombang

Longitudinal

Tali

(23)

GELOMBANG

ELEKTROMAGNETIK

(24)

GELOMBANG MEKANIK

Menjalar memerlukan medium

Contoh:

Suara/bunyi

Gelombang pada tali

Gelombang pada permukaan air

Contoh:

(25)

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Menjalar tidak memerlukan medium

Contoh:

Gelombang radio

Gelombang TV

Cahaya

Contoh:

Animasi 11.11

(26)

GELOMBANG

TRANSVERSAL

GELOMBANG

LONGITUDINAL

(27)

GELOMBANG TRANSVERSAL

Arah gerak partikel-partikel medium

tegak lurus pada arah jalar

gelombang

Contoh: Gelombang pada tali

(28)

GELOMBANG LONGITUDINAL

Arah gerak partikel-partikel medium

sejajar dengan arah jalar

gelom-bang

Contoh: Gelombang bunyi

(29)

Gelombang permukaan air?

►

► Merupakan kombinasi gelombang

Merupakan kombinasi gelombang

transversal dan gelombang longitudinal

Contoh: Bentuk gelombang dan

lintasan partikel air

(30)

Gelombang dengan sumber gelombang berupa titik

yang bergerak harmonik sederhana

►

► Gelombang 1DGelombang 1D

Gelombang yang menjalar dalam garis lurus. Contoh: Gelombang yang menjalar dalam garis lurus. Contoh: Gelombang taliGelombang tali

Panjang gelombang adalah jarak antar puncakPanjang gelombang adalah jarak antar puncak--puncak berurutanpuncak berurutan

►

Contoh: Contoh: Gelombang lingkaranGelombang lingkaran pada permukaan air dalam tangki riak, pada permukaan air dalam tangki riak,

gelombang garis gelombang garis

Panjang gelombang adalah jarak antar puncakPanjang gelombang adalah jarak antar puncak--puncak berurutan yang puncak berurutan yang merupakan lingkaran

merupakan lingkaran--lingkaran konsentrik. Lingkaranlingkaran konsentrik. Lingkaran--lingkaran ini lingkaran ini biasanya digambarkan sebagai

biasanya digambarkan sebagai muka gelombangmuka gelombang ►

Biasanya gelombang yang menjalar ke semua arah (gelombang bola) Biasanya gelombang yang menjalar ke semua arah (gelombang bola) Contoh gelombang bunyi menjalar di udara dan cahaya

Contoh gelombang bunyi menjalar di udara dan cahaya

Panjang gelombang adalah jarak antar puncakPanjang gelombang adalah jarak antar puncak--puncak berurutan yang puncak berurutan yang merupakan permukaan

merupakan permukaan--permukaan bola yang konsentrik. Permukaanpermukaan bola yang konsentrik. Permukaan--permukaan bola ini adalah

(31)

Representasi dari Gelombang

►

Muka gelombang

tempat kedudukan titik

tempat kedudukan titik--titik

titik

dengan fasa sama

Jarak antara muka gelombang Jarak antara muka gelombang berturutan adalah panjang berturutan adalah panjang berturutan adalah panjang berturutan adalah panjang gelombang

gelombang

►

Berkas (Rays)

Gerak kumpulan muka gelombangGerak kumpulan muka gelombang

garis radial yang keluar dari garis radial yang keluar dari

sumber dan tegak lurus dengan sumber dan tegak lurus dengan muka gelombang

(32)

Gelombang Datar

►

► Gelombang yang cukup jauh Gelombang yang cukup jauh

dari sumber gelombang titik dari sumber gelombang titik yang menjalar sebagai

yang menjalar sebagai gelombang speris, muka gelombang speris, muka gelombangnya mendekati gelombangnya mendekati bidang datar bidang datar bidang datar bidang datar ►

► Berkas gelombang mendekati Berkas gelombang mendekati

garis

garis--garis sejajargaris sejajar→→berkas sinar berkas sinar sejajar

sejajar

►

► Bagian kecil dari muka Bagian kecil dari muka

gelombang adalah gelombang gelombang adalah gelombang bidang

(33)

(a) Gelombang Tali

►

► Gelombang transversal yang memerlukan medium (tali) untuk Gelombang transversal yang memerlukan medium (tali) untuk

menjalar menjalar

►

► Dengan analisis gaya didapatkan persamaan diferensial tali Dengan analisis gaya didapatkan persamaan diferensial tali

2

2 t

y

T

x

y

∂

=

∂

µ

►

► Sehingga Laju gelombang taliSehingga Laju gelombang tali

►

► Laju bergantung pada sifat dari medium yang dilewati gangguanLaju bergantung pada sifat dari medium yang dilewati gangguan

dimana

F

m

v

dan F

T

tegangan tali

L

µ

=

= =

2

2 t

T

x

=

∂

(34)

Energi dan daya yang ditransmisikan oleh

gelombang tali harmonik

►

Energi total massa yang berosilasi adalah ½kA

2 2

dengan

k=m

ω

2 2

_{sehingga untuk segmen tali bermassa}

∆∆

_m=

_m=µ

_µ

∆∆

_x

2 2 2 2

1

1 (

)

2

1 E

m

ω

A

µω

A

x

∆ =

∆

=

∆

2 2

1

2 dE

P

A v

dt

µω

=

2 2

1

2 E

µω

A v t

karena

x

v t

∆ =

∆

∆ = ∆

Daya yang ditransmisikan

oleh gelombang tali

harmonik

x

p

P

=

v

2

1

2 2

2

x

A

p

v

µω

(35)

(b) Gelombang bunyi

►

► Gelombang longitudinal yang memerlukan

Gelombang longitudinal yang memerlukan

medium dalam perambatannya (zat padat,

cair dan gas)

►

► Sumber bunyi: garputala

Sumber bunyi: garputala

►

(36)

Garpu Tala sebagai penghasil

Bunyi

►

Garpu tala

akan menghasilkan

sebuah nada yang murni

►

Ketika garpu bergetar, getarannya

akan menggangu udara disekitarnya

►

Ketika garpu di tarik ke kanan, akan

memaksa molekul udara

disekitarnya saling berdekatan

►

Hal ini menghasilkan daerah dengan

kerapatan yang tinggi pada udara

Daerah ini adalah Daerah ini adalah mampatan mampatan

(commpression) (commpression)

(37)

Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)

►

► Ketika garpu di tekan ke kiri

Ketika garpu di tekan ke kiri

(saling berdekatan), molekul

(saling berdekatan),

molekul--molekul udara di sebelah

molekul udara di sebelah

kanan garpu akan saling

merenggang

►

► Menghasilkan daerah dengan

Menghasilkan daerah dengan

kerapatan yang rendah

Daerah ini disebut

regangan

(rarefaction)

(38)

Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)

►

Ketika garpu tala terus bergetar, serangkaian

mampatan

(compression)

dan

regangan (rarefaction)

menjalar dari garpu

►

Kurva sinusoidal dapat digunakan untuk menggambarkan

gelombang longitudinal

(39)

Laju gelombang bunyi

►

► Dengan menganalisis gaya sebagai perubahan tekanan didapatkan Dengan menganalisis gaya sebagai perubahan tekanan didapatkan

persamaan diferensial gelombang persamaan diferensial gelombang

►

► Laju gelombang bunyiLaju gelombang bunyi ►

► Laju gelombang bunyiLaju gelombang bunyi

Udara/air dengan B= modulus limbak, Udara/air dengan B= modulus limbak,

ρρ=rapat massa medium=rapat massa medium

Batang padat dan panjang dengan Batang padat dan panjang dengan Y=modulus young

Y=modulus young

Gas dengan T=temperatur mutlak dalam kelvin, Gas dengan T=temperatur mutlak dalam kelvin, R=8,314 J/mol,K=konstanta gas universal dan R=8,314 J/mol,K=konstanta gas universal dan M=massa molar gas/massa 1 mol gas dan

M=massa molar gas/massa 1 mol gas dan

γγ=konstanta yang bergantung jenis gas =konstanta yang bergantung jenis gas (untuk udara M=29.10

(40)

Laju Gelombang Bunyi di Udara

►

► 331 m/s adalah laju gelombang bunyi

331 m/s adalah laju gelombang bunyi

pada 0

pada 0°° C

C

K

T

s

m

v

273 )

331 (

=

pada 0

pada 0°° C

C

►

► T adalah

T adalah

suhu mutlak

(T = t

(41)

Energi Gelombang Bunyi

►

► Energi gelombang bunyi di udara adalah energi osilasi molekul udara Energi gelombang bunyi di udara adalah energi osilasi molekul udara

yang bervibrasi dengan gerak harmonik sederhana sepanjang arah yang bervibrasi dengan gerak harmonik sederhana sepanjang arah

penjalaran gelombang. Analogi dengan energi gelombang pada tali (1D) penjalaran gelombang. Analogi dengan energi gelombang pada tali (1D) tetapi untuk bunyi penjalaran 3D

tetapi untuk bunyi penjalaran 3D ∆∆m=m=ρρ ∆∆VV

2 2 2 2 1 1 ( ) E m

ω

A

µω

A x ∆ = ∆ = ∆ 1 2 2 1 2 2 ( ) E m ω s ρω s V ∆ = ∆ = ∆ 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 1 2 E m A A x E Av t

ω

µω

∆ = ∆ = ∆ ∆ = ∆ 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 1 2 o o o E m s s V E s Av t karena V Av t ω ρω ρω ∆ = ∆ = ∆ ∆ = ∆ ∆ = ∆

Perubahan energi pada tali (1D) Perubahan energi gelombang bunyi menjalar ke semua arah (3D) dengan s_o adalah amplitudo gelombang bunyi

(42)

Daya dan Intensitas bunyi

►

Jika sumber titik memencarkan gelombang secara seragam

ke semua arah, energi pada jarak r dari sumber akan

terdistribusi secara seragam pada kulit bola berjari

terdistribusi secara seragam pada kulit bola berjari--jari r

jari r

dan luas 4

ππ

rr

22

_{. Jika P adalah daya yang dipancarkan}

sumber yaitu energi per satuan waktu maka

►

Dan intensitas (= daya per satuan luas yang datang tegak

lurus terhadap arah penjalaran)

2 2

1

2

o

E

P

s Av

t

ρω

∆

=

∆

2 2 2

1

4

2

o

P

I

s v

r

ρω

π

=

(43)

Intensitas dari Sumber Titik

►

► Intensitas berubah sebagai 1/r

Intensitas berubah sebagai 1/r

2

2 , ini adalah

, ini adalah

hubungan inverse square

►

► Daya rata

Daya rata--rata yang melalui permukaan bola

rata yang melalui permukaan bola

(sumber sebagai pusatnya) adalah sama

►

► Untuk membandingkan intensitas dari dua

Untuk membandingkan intensitas dari dua

tempat, hubungan inverse square dapat

digunakan

2 1 2 2 2 1

r

I

=

(44)

Tingkat intensitas Gelombang Bunyi

►

► Kenyaringan suara pada telinga manusia

Kenyaringan suara pada telinga manusia

adalah

logaritmik

►

► β adalah

β adalah

tingkat intensitas

atau

tingkat

desibel

dari bunyi

I

►

► II

o

adalah ambang pendengaran

►

►Ambang pendengaran adalah 0 dBAmbang pendengaran adalah 0 dB ►

►Ambang rasa sakit adalah 120 dBAmbang rasa sakit adalah 120 dB ►

►Pesawat jet sekitar 150 dBPesawat jet sekitar 150 dB

o

I

log

10 =

β

(45)

Jenis Intensitas Gelombang Bunyi

►

► Ambang Pendengaran

Ambang Pendengaran

Bunyi terendah yang bisa didengar

manusia

Sekitar

1 x 10

--1212

_W/m

22

►

► Ambang Rasa Sakit

Ambang Rasa Sakit

Bunyi terkeras yang masih bisa di toleransi

manusia

Sekitar

1 W/m

22

►

► Telinga adalah detektor yang sensitif teradap

Telinga adalah detektor yang sensitif teradap

gelombang bunyi

(46)

Kategori Gelombang Bunyi

►

► Gelombang yang dapat didengar (audible)

Gelombang yang dapat didengar (audible)

Dalam jangkauan pendengaran telinga manusia

Normalnya antara 20 Hz sampai 20.000 Hz

►

► Gelombang Infrasonik

Gelombang Infrasonik

►

► Gelombang Infrasonik

Gelombang Infrasonik

Frekuensinya di bawah 20 Hz

►

► Gelombang Ultrasonik

Gelombang Ultrasonik

(47)

Aplikasi dari Gelombang Ultrasonik

►

► Dapat digunakan untuk menghasilkan gambar

Dapat digunakan untuk menghasilkan gambar

dari benda yang kecil

►

► Secara lebih luas digunakan sebagai alat diagnosa

Secara lebih luas digunakan sebagai alat diagnosa

dan pengobatan di bidang medis

Ultrasonik flow meter untuk mengukur aliran darah

Dapat menggunakan alat

Dapat menggunakan alat piezoelectrik

piezoelectrik

yang dapat

mengubah energi listrik menjadi energi mekanik

►

Kebalikannya:

mekanik ke listrik

Ultrasound untuk mengamati bayi di dalam kandungan

Cavitron Ultrasonic Surgical Aspirator (CUSA)

digunakan dalam proses pembedahan untuk

mengangkat tumor otak

(48)

Efek Doppler

►

► Efek Doppler muncul ketika terdapat gerak relatif

Efek Doppler muncul ketika terdapat gerak relatif

antara sumber gelombang dan pengamat

Ketika sumber dan pengamat saling mendekat,

pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi

daripada frekuensi sumber

Ketika sumber dan pengamat saling menjauh,

pengamat mendengar frekueni yang lebih rendah

daripada frekuensi sumber

►

► Meskipun Efek Doppler biasanya terjadi pada

Meskipun Efek Doppler biasanya terjadi pada

gelombang bunyi, fenomena tersebut terjadi juga

pada gelombang yang lain

(49)

Efek Doppler

►

► Secara umum frekuensi yang terdengar:

Secara umum frekuensi yang terdengar:













−

+

=

s o

v

ƒ

ƒ'

►

► f=frekuensi sumber, v=laju gelombang bunyi, vo =

f=frekuensi sumber, v=laju gelombang bunyi, vo =

laju sumber bunyi dan vs = laju pengamat

►

► v

v

o

dan v

ss

positif jika bergerak saling mendekat

Frekuensi yang terdengar lebih tinggi

►

► v

v

o

dan v

ss

negatif jika bergerak saling menjauh

Frekuensi yang terdengar lebih rendah





Animasi 11.15 Animasi 11.14

(50)

(3) Sifat

(3) Sifat--sifat gelombang

sifat gelombang

(a) Refleksi dan refraksi

(b) Difraksi

(c) superposisi

(51)

(a) Refleksi dan Refraksi

►

► Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang

memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan ditransmisikan

ditransmisikan

►

► Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan

yang besarnya sama dengan sudut berkas datang

yang besarnya sama dengan sudut berkas datang →→ berlaku untuk berlaku untuk semua gelombang

semua gelombang

yang besarnya sama dengan sudut berkas datang

yang besarnya sama dengan sudut berkas datang →→ berlaku untuk berlaku untuk semua gelombang

semua gelombang

►

► Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari

garis normal

garis normal--bergantung pada apakah laju gelombang pada medium bergantung pada apakah laju gelombang pada medium

kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelomnag dalam medium kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelomnag dalam medium datang.Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi

datang.Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi (pembiasan)

(52)

Refleksi Gelombang Tali

Refleksi Gelombang Tali –

– Ujung Terikat

Ujung Terikat

►

► Ketika gelombang berjalan

Ketika gelombang berjalan

mencapai ujung, beberapa

atau semua gelombang

dipantulkan

►

► Ketika gelombang

Ketika gelombang

dipantulkan dari ujung

terikat, pulsa gelombang

akan dibalikkan (ada

pembalikan fase)

(53)

Refleksi Gelombang Tali

Refleksi Gelombang Tali –

– Ujung Bebas

Ujung Bebas

►

► Ketika gelombang

Ketika gelombang

berjalan mencapai ujung,

beberapa atau semua

pulsa gelombang

dipantulkan

►

► Ketika gelombang

Ketika gelombang

dipantulkan dari ujung

bebas, pulsa gelombang

tidak dibalikkan (tidak

ada pembalikan fase)

(54)

(b) Difraksi

►

Difraksi : pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang

atau pinggir celah

Suatu gelombang melewati suatu celah:

• Jika lebar celah < λ _{maka akan terjadi difraksi. Saat}

difraksi terjadi arah penjalaran dan bentuk gelombang dapat berubah. Jika lebar celah sangat kecil maka di sekitar celah seolah-olah ada sumber titik pada celah sekitar celah seolah-olah ada sumber titik pada celah tersebut sehingga dapat menjadi sumber gelombang baru

• Jika lebar celah atau perintang > λ _{dekat tepi lubang,}

muka gelombang akan terdistorsi dan gelombang tampak sedikit membelok. Namun sebagian muka gelombang tidak terpengaruh

• Jika lebar celah atau perintang >> λ_,

difraksi/pembelokan muka gelombang tidak akan teramati dan gelombang menjalar dengan garis atau berkas lurus

(55)

(c) Superposisi

--

Interferensi

--

Gelombang berdiri

(1) Gelombang berdiri pada tali

(2) Gelombang berdiri kolom udara (bunyi)

--

Layangan

--

Polarisasi

(56)

Superposisi Gelombang

►

► Dua gelombang yang berjalan dapat bertemu dan

Dua gelombang yang berjalan dapat bertemu dan

saling melewati satu sama lain tanpa menjadi

rusak atau berubah

►

► Gelombang memenuhi

Gelombang memenuhi

Prinsip Superposisi

Jika dua gelombang atau lebih yang merambat bergerak

melewati medium, gelombang yang dihasilkan adalah

penjumlahan masing

penjumlahan masing--masing perpindahan dari tiap

masing perpindahan dari tiap

gelombang pada setiap titik

Sebenarnya hanya berlaku untuk gelombang dengan

amplitudo yang kecil

(57)

Interferensi

Interferensi = Superposisi gelombang harmonik

Tinjau dua gelombang atau lebih dengan

frekuensi, panjang gelombang dan amplitudo

sama

Kasus 1: Jika sumber gelombang berbeda fase tetapi berimpit, Kasus 1: Jika sumber gelombang berbeda fase tetapi berimpit, Kasus 2 : JIka sumber gelombang sefase, sumber terpisah jarak Kasus 2 : JIka sumber gelombang sefase, sumber terpisah jarak

(58)

Kasus 1: Interferensi

1

ψ

= Asinkx

sin( ) A kx

ψ

= +

ϕ

_{Jika beda fase:}

ϕ = 0,2π,4π,….2πn (sefase),

Tinjau: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang

dan amplitudo yang sama (A) dan sama-sama bergerak ke kanan berbeda fase. Pilih saat t = 0

Interferensi bergantung pada beda fase gelombang (ϕ)

2 4 6 8 10 12 -1 -0.5 0.5 S im p a n g a n x ϕ ϕ = 0,2π,4π,….2πn (sefase), beda lintasan = nλ → Interferensi konstruktif → A_gelgabang= 2A ϕ = π, 3π, 5π …(2n-1), beda lintasan = (n + ½)λ → Interferensi destruktif → A_{gel gabang}= 0 Sembarang ϕ →

(59)

Interferensi Konstruktif

►

► Dua gelombang, a dan

Dua gelombang, a dan

b, mempunyai

frekuensi, panjang

gelombang, amplitudo

yang sama dan berada

dalam

satu fase

((

ϕϕ

=0)

►

► Gabungan gelombang

Gabungan gelombang

(c) memiliki amplitudo

dua kali amplitudo

semula

(60)

Interferensi Destruktif

►

► Dua gelombang, a and b,

Dua gelombang, a and b,

mempunyai

frekuensi,panjang

gelombang dan

amplitudo yang sama,

beda fase

ϕϕ

=

= 180

180

oo

►

► Ketika bergabung, bentuk

Ketika bergabung, bentuk

gelombangnya hilang

(61)

Superposisi

►

► Bagaimana dengan superposisi dua

Bagaimana dengan superposisi dua

gelombang yang:

Berbeda

amplitudo

??

Berbeda

frekuensi

??

Berbeda

frekuensi

??

Berbeda

panjang gelombang

??

Berbeda

(62)

Kasus 2 : Interferensi

• Tinjau: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang dan

amplitudo yang sama (A) sefase tetapi sumber gelombang terpisah

• Interferensi bergantung pada beda lintasan

• x

_Beda Lintasan=0 Interferensi konstruktif Beda Lintasan=λ Interferensi konstruktif Beda Lintasan=λ_/2 Interferensi destruktif

sin

A

kx

ψ

=

sin

A

kx

ψ

=

(63)

Kasus 2 : Interferensi

Interferensi Konstruktif

terjadi ketika perbedaan

lintasan antara dua gelombang adalah nol atau

kelipatan bulat

►

Beda lintasan = nλ

Interferensi Destruktif

terjadi ketika perbedaan

lintasan antara dua gelombang adalah

setengah

kelipatan bulat

►

(64)

BIDANG GETAR

SUPERPOSISI

GELOMBANG

BERDIRI

PELAYANGAN

BERIMPIT

POLARISASI

TEGAK LURUS

(65)

Gelombang Berdiri

►

Bila gelombang terbatas pada ruang, ketika gelombang

menjalar akan ada pantulan gelombang pada kedua

ujungnya,shg akan menciptakan gelombang berjalan

dalam dua arah

►

Gelombang dan pantulannya

berinterferensi

sesuai

dengan prinsip superposisi

►

Dengan frekuensi yang tepat, gelombang akan terlihat

seperti berdiri

Gelombang ini disebut

gelombang berdiri/gelombang

stasioner

Frekuensi

Frekuensi--frekuensi yang menghasilkan pola

frekuensi yang menghasilkan pola--pola

pola

tersebut disebut

(66)

Sifat

Sifat--sifat gelombang berdiri

sifat gelombang berdiri

►

► Simpul

Simpul

: titik

: titik--titik yang selalu diam.

titik yang selalu diam.

Simpul

terjadi ketika dua buah gelombang berjalan

memiliki besar perpindahan yang sama, tetapi

perpindahannya dalam arah yang berlawanan

Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik

Jarak antara dua simpul adalah ½λ

►

► Perut

Perut

: titik

: titik--titik yang

titik yang

dapat

mencapai

simpangan maksimum

Perut

terjadi ketika gelombang berdiri bergetar

dengan amplitudo maksimum

(67)

Gelombang Berdiri pada Tali

(terikat pada kedua ujung)

►

► Frekuensi getaran terendah dinamakan

Frekuensi getaran terendah dinamakan

frekuensi

fundamental / frekuensi nada dasar (f

₁₁

).

,

1, 2,3...

2

n

L

=

n

λ

n

=

Fig 14.18, p. 443 Slide 25 1

ƒ

2

n

nv

n

F

n

L

µ

=

,

1, 2,3...

2 L

=

n

=

Syarat gelombang berdiri untuk kedua ujung terikat

Frekuensi resonansi, kedua ujung terikat

(68)

Gelombang Berdiri pada Tali

(terikat pada satu ujung dan bebas pada

ujung lain )

,

1,3,5...

4

n

L

=

n

λ

n

=

Syarat gelombang berdiri _{untuk kedua ujung terikat}

1

ƒ

1,3,5...

4

n

nv

n

F

n

L

µ

=

Frekuensi resonansi, kedua ujung terikat

(69)

Gelombang Berdiri pada Kolom Udara

►

► Jika salah satu ujung dari kolom udara

Jika salah satu ujung dari kolom udara

tertutup, simpul harus ada pada ujung

tersebut karena pergerakan udara dibatasi

►

► Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara

Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara

►

► Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara

Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara

memiliki kebebasan bergerak dan sebuah

perut akan muncul

(70)

Pipa dengan Kedua Ujung Terbuka

(71)

Resonansi pada Kolom Udara

dengan Kedua Ujung Terbuka

►

► Pada pipa yang kedua ujungnya terbuka,

Pada pipa yang kedua ujungnya terbuka,

frekuensi alami dari getaran membentuk

sebuah deret yang harmonik yang sama

dengan perkalian bulat frekuensi dasar

ƒ

,

1, 2, 3,

2 n

v

n

L

=

K

(72)

Pipa yang Tertutup pada

Salah Satu Ujung

(73)

Resonansi pada Kolom Udara yang

Tertutup pada Salah Satu Ujung

►

► Ujung tertutup adalah simpul

Ujung tertutup adalah simpul

►

► Ujung terbuka adalah perut

Ujung terbuka adalah perut

►

► Ujung terbuka adalah perut

Ujung terbuka adalah perut

,

1, 3, 5,

4 n

v

f

n

L

=

K

(74)

Layangan

►

► Interferensi dua gelombang dengan frekuensi

Interferensi dua gelombang dengan frekuensi

berbeda namun hampir sama (

∆∆

f<<)

►

► Layangan bunyi akan terdengar suatu nada yang

Layangan bunyi akan terdengar suatu nada yang

mempunyai intensitas yang berubah

mempunyai intensitas yang berubah--ubah secara

ubah secara

mempunyai intensitas yang berubah

mempunyai intensitas yang berubah--ubah secara

ubah secara

bergantian antara keras dan lemah

►

► ∆∆

f = frekuensi layangan

►

► Telinga manusia hanya dapat mendeteksi

Telinga manusia hanya dapat mendeteksi

layangan dengan frekuensi kurang dari 7 Hz

(75)

Aplikasi dan fenomena Layangan

►

► (Layangan gelombang bunyi) Membandingkan

(Layangan gelombang bunyi) Membandingkan

suatu frekuensi tak diketahui dengan frekuensi

yang diketahui

►

► (Layangan gelombang bunyi) Mengukur laju mobil

(Layangan gelombang bunyi) Mengukur laju mobil

dengan mendeteksi perubahan frekuensi kecil

berkas gelombang radar yang terpantul dari mobil

yang bergerak

►

► (Layangan cahaya) Pola moire yang dihasilkan bila

(Layangan cahaya) Pola moire yang dihasilkan bila

dua kumpulan garis paralel dengan jarak sedikit

berbeda saling tumpang tindih

(76)

Polarisasi

►

► Superposisi dua gelombang/lebih yang

Superposisi dua gelombang/lebih yang

bidang getarnya saling tegak lurus

(misalnya arah y dan arah z)

(

kx

t

)

A

y

=

A

_y

cos

(

kx

−

ω

t

+

ϕ

_y

)

y

=

cos

−

ω

+

ϕ

(

z

)

z

kx

t

A

z

=

cos

−

ω

+

ϕ

(77)

Polarisasi

►

► Ambil saat x=0,

Ambil saat x=0,

►

► dengan sedikit trigonometri didapatkan

dengan sedikit trigonometri didapatkan

(

)

(

)

cos

,

cos

y y z z

y

=

A

ω ϕ

t

−

z

=

A

ω ϕ

t

−

►

► dengan sedikit trigonometri didapatkan

dengan sedikit trigonometri didapatkan

(

)

(

)

2 ₂ 2

2 cos

_y _z

sin

_y _z y z y z

y

z

y

z

A

ϕ ϕ





_

_





_

_

+

−

=

−





_

_





_

_





_

_





_

_









(78)

PR Gelombang Tali

Buku Tipler Jilid I

Hal 502

Hal 502--504 no. 45, 48, 56, 62 & 64

504 no. 45, 48, 56, 62 & 64

PR Bunyi

Buku Tipler Jilid I

Hal 556 no. 79, 80 & 81