MENGERJAKAN SOAL KASUS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN MENGGUNAKAN BEBERAPA METODE FUZZY MULTIPLE ATTRIBUTE DECISSION MAKING (MADM)

(1)

MENGERJAKAN SOAL KASUS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

MENGGUNAKAN BEBERAPA METODE FUZZY

MULTIPLE ATTRIBUTE DECISSION MAKING (MADM)

(Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom.)

NIDN: 0108038901

E-Mail: [email protected]

Web: rivalryhondro.wordpress.com

Academia Edu: stmik-budidarma.academia.edu/RKHondro Researchgate: www.researchgate.net/profile/Rivalri_Hondro2

Sistem Pendukung Keputusan termasuk Fuzzy yang tergolong Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 (tiga) pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subjektif, pendekatan objektif dan pendekatan integrasi antara subjektif dan objektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subjektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subjektivitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bias ditentukan secara bebas. Pada pendekatan objektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektivitas dari pengambil keputusan.

Contoh Kasus:

Sistem Pendukung Keputusan “Memilih Produk Curling Iron Terbaik”

Tabel Data Produk Curling sebelum di Fuzzykan

No Merek Curling Bahan

Pembuatan Harga

Pengatur

Suhu Ukuran Garansi

1 Philips Curly HP

8605 Keramik 575.000 Ya 20 x 5 x 10 1 Tahun

2

Nova Curly Hair Profesional HC-6808

Keramik 275.000 Ya 38 x 9 x 5 Tidak

Ada

3 Rui Zhi Tools

Curling Iron Aluminium 249.000 Ya 20 x 5 x 10 1 Bulan

4

Bigbos Store Profesional Curly ZF-2002

Aluminium 89.000 Tidak 7 x 31 x 6 Tidak

Ada 5 Wand Interchangeable 3 Parts Keramik 289.000 Ya 1 x 1 x1 Tidak Ada

(2)

6 Sayota Curly HC

80 Stainless 125.000 Tidak 30 x 10 x10

Tidak Ada

7 Wigo W-811

Curling Iron Aluminium 199.000 Ya 32 x 6 x 7 1 Bulan

8 Sonar Tourmalin SN-1071 Tourmalin 287.000 Ya 40 x 32 x 60 Tidak Ada 9 Panasonic H-HW17K Hair Straightener Keramik 360.000 Ya 31 x 20 x 31 1 Tahun 10 Lucky Profesional Curly

Stainless 50.000 Tidak 20 x 5 x 12 Tidak

Ada

Berdasarkan data diatas, selanjutnya di fuzzy kan. Berikut pemberian nilai masing-masing kriteria. Enam bilangan fuzzy, yaitu

Sangat Buruk (SB1), Buruk (B1), Cukup (C), Baik (B2), Cukup Baik (CB) Sangat Baik (SB2)

1. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Bahan Pembuatan”

Bahan Bilangan Fuzzy Nilai

Tourmalin Sangat baik 50

Keramik Cukup Baik 40

Aluminium Baik 30

Stainles Cukup 20

Besi Buruk 10

2. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Harga”

Harga Bilangan Fuzzy Nilai

50.000 – 250.000 Sangat Baik 50

251.000 - 450.000 Cukup Baik 40

451.000 – 650.000 Baik 30

(3)

Dilengkapi Pengatur Suhu Bilangan Fuzzy Nilai

Ya Sangat Baik 50

Tidak Buruk 20

4. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Ukuran”

Ukuran (P x L x T) Bilangan Fuzzy Nilai

1x1x1 - 15x15x15 Sangat baik 50

16x16x16 - 30x30x30 Cukup Baik 40

31x31x31 - 45x45x45 Baik 30

46x46x46 - 60x60x60 Cukup 20

61x61x61 - 75x75x75 Buruk 10

5. Nilai Bilangan Fuzzy Untuk Kriteria “Garansi”

Garansi Bilangan Fuzzy Nilai

>=1 tahun Sangat baik 50

<= 1 tahun Cukup Baik 40

(4)

Sistem Pendukung Keputusan

(Decision Support System)

Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis

(MOORA) Method

(Rivalri Kristianto Hondro, S.Kom, M.Kom.) NIDN: 0108038901

E-Mail: [email protected]

Web: rivalryhondro.wordpress.com Academia Edu: stmik-budidarma.academia.edu/RKHondro Researchgate: www.researchgate.net/profile/Rivalri_Hondro2

Sejarah Metode MOORA

Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis (MOORA) adalah multiobjektif sistem mengoptimalkan dua atau lebih attribut yang saling bertentangan secara bersamaan. Metode ini diterapkan untuk memecahkan masalah dengan perhitungan matematika yang kompleks. Moora diperkenalkan oleh Brauers dan Zavadskas pada tahun 2006. Pada awalnya metode ini diperkenalkan oleh Brauers pada tahun 2004 sebagai “Multi-Objective Optimization” yang dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah pengambilan keputusan yang rumit pada lingkungan pabrik.

Metode moora diterapkan untuk memecahkan banyak permasalahan ekonomi, manajerial dan

konstruksi pada sebuah perusahaan maupun proyek.

Keunggulan Metode MOORA

Keunggulan MOORA sendiri telah diamati bahwa metode moora sangat sederhana, stabil, dan kuat, bahkan metode ini tidak membutuhkan seorang ahli di bidang matematika untuk menggunakan nya serta membutuhkan perhitungan matematis yang sederhana. Selain itu juga metode ini juga memiliki hasil yang lebih akurat dan tepat sasaran dalam membantu pengambilan keputusan. Bila dibandingkan dengan metode yang lain metode moora bahkan lebih sederhana dan mudah diimplementasikan.

Langkah Penyelesaian MOORA:

Adapun langkah penyelesaian dari metode moora adalah:

1. Menentukan tujuan untuk mengidentifikasi attribut evaluasi yang bersangkutan dan menginputkan nilai kriteria pada suatu alternatif dimana nilai tersebut nantinya akan diproses dan hasilnya akan menjadi sebuah keputusan.

2. Membuat Matriks Keputusan MOORA

Mewakilkan semua informasi yang tersedia untuk setiap attribut dalam bentuk matriks

keputusan. Data pada persamaan (1) mempersentasikan sebuah matriks Xmxn. Dimana xij

adalah pengukuran kinerja dari alternatifi th pada attribut jth, m adalah jumlah alternatif

dan n adalah jumlah attribut /kriteria. Kemudian sistem ratio dikembangkan dimana setiap kinerja dari sebuah alternatif pada sebuah attribut dibandingkan dengan penyebut yang merupakan wakil untuk semua alternatif dari attributtersebut.

(5)

Keterangan :

xij = respon alternative j pada kriteria i

i = 1, 2, 3, 4, ..., n adalah nomor urutan atribut atau kriteria j = 1, 2, 3, 4, ..., m adalah nomor urutan alternatif

X = Matriks Keputusan

3. Matriks Normalisasi Moora

Brauers, W.K., menyimpulkan bahwa untuk penyebut, pilihan terbaik adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat dari setiap alternatif per attribut. Rasio ini dapat dinyatakan sebagai berikut :

∗

=

∑

Keterangan :

Xij = Matriks alternative j pada kriteria i

i = 1, 2, 3, 4, ..., n adalah nomor urutan atribut atau kriteria j = 1, 2, 3, 4, ..., m adalah nomor urutan alternatif

X*ij = Matriks Normalisasi alternatif j pada kriteria i

4. Menghitungan Nilai Optimasi Multiobjektif MOORA

a. Jika atribut atau kriteria pada masing-masing alternatif tidak diberikan nilai bobot. Ukuran yang dinormalisasi ditambahkan dalam kasus maksimasi (untuk attribut yang menguntungkan) dan dikurangi dalam minimisasi (untuk attribut yang tidak menguntungkan) atau dengan kata lain mengurangi nilai maximum dan minimum pada setiap baris untuk mendapatkan rangking pada setiap baris, jika dirumuskan maka:

Keterangan :

i= 1, 2, ... , g– kriteria/atribut dengan status maximized;

i= g+ 1, g+ 2, ... , n– kriteria/atribut dengan status minimized;

(6)

b. Jika atribut atau kriteria pada masing-masing alternatif di berikan nilai bobot kepentingan.

Pemberian nilai bobot pada kriteria, dengan ketentuan nilai bobot jenis kriteria maximum

lebih besar dari nilai bobot jenis kriteria minimum.

Untuk menandakan bahwa sebuah atribut lebih penting itu bisa di kalikan dengan bobot yang sesuai (koefisiensignifikasi) (Brauers etal.2009 dalam Ozcelik, 2014).

Berikut rumus menghitung nilai Optimasi Multiobjektif MOORA, Perkalian Bobot Kriteria Terhadap Nilai Atribut Maximum dikurang Perkalian Bobot Kriteria Terhadap Nilai Atribut Minimum, jika dirumuskan maka:

i = 1, 2, ... , g– kriteria/atribut dengan status maximized;

i = g+ 1, g+ 2, ... , n– kriteria/atribut dengan status minimized; Wj = bobot terhadap j

yi = nilai penilaian yang telah dinormalisasi dari

alternatif 1 th terhadap semua attribut.

5. Menentuka Nilai Rangking dari hasil perhitungan MOORA

Nilai yi dapat menjadi positif atau negatif tergantung dari total maksimal (attribut yang menguntungkan) dalam matriks keputusan. Sebuah urutan peringkat dari yi menunjukkan pilihan terahir. Dengan demikian alternative terbaik memiliki nilai yi tertinggi sedangkan alternative terburuk memiliki nilai yi terendah.

Output Dari Perhitungan Metode MOORA

a. Alternative yang memiliki nilai akhir (yi) tertinggi maka alternative tersebut merupakan alternative terbaik dari data yang ada, alternative ini akan dipilih sesuai dengan permasalahan yang ada karena ini merupakan pilihan terbaik.

b. Sedangkan alternative yang memiliki nilai akhir (yi) terendah adalah alternative

yang terburuk dari data yang ada.

Jawaban Contoh Soal “Pemilihan Curling Iron Terbaik”:

Berikut Tahapan Penyelesaian:

Masukan nilai kriteria pada masing-masing alternatif sesuai nilai fuzzy yang telah ditentukan sebelumnya

Merek Curling Bahan

Pembuatan Harga

Pengatur

Suhu Ukuran Garansi

(7)

Nova Curly Hair Profesional

HC-6808 40 40 50 30 30

Rui Zhi Tools Curling Iron 30 50 50 40 40

Bigbos Store Profesional Curly

ZF-2002 30 50 20 50 30

Wand Interchangeable 3 Parts 40 40 50 50 30

Sayota Curly HC 80 20 50 20 40 30

Wigo W-811 Curling Iron 30 50 50 30 40

Sonar Tourmalin SN-1071 50 40 50 30 30

Panasonic H-HW17K Hair

Straightener 40 40 50 30 50

Lucky Profesional Curly 20 50 20 40 30

Menentukan Jenis Kriteria Benefit dan Cost

Benefit : Jenis Kriteria “Jika Nilai Semakin Besar Maka Semakin Baik, Jika Semakin Kecil Maka Bernilai Tidak Baik”

Cost: Kebalikan dari pada pengertian Benefit.

No Kriteria /

Atribute Satuan max/min

1 Bahan Pembuatan - max x1

3 Pengaturan Suhu °C max x2

5 Garansi Tahun/Bulan max x3

2 Harga Rp. min x4

4 Ukuran P x L x T min x5

Tentukan Nilai Bobot Kepentingan Kriteria berdasarkan jenis kriteria max dan min

Kriterai Bobot max/mix

Bahan Pembuatan 2,2 max x1

Pengatur Suhu 2,1 max x4

Garansi 2,1 max x2

Harga 1,8 min x5

Ukuran 1,8 min x3

1. Memasukan nilai kriteria masing-masing alternatif

Merek Curling Kriteria Bahan Pembuatan Pengatur

Suhu Garansi Harga Ukuran

x1 x2 x3 x4 x5

x1 40 50 50 30 40

x2 40 50 30 40 30

(8)

x4 30 20 30 50 50 x5 40 50 30 40 50 x6 20 20 30 50 40 x7 30 50 40 50 30 x8 50 50 30 40 30 x9 40 50 50 40 30 x10 20 20 30 50 40

2. Membuat Matriks Keputusan MOORA

X = 40 50 50 30 40 40 50 30 40 30 30 50 40 50 40 30 20 30 50 50 40 50 30 40 50 20 20 30 50 40 30 50 40 50 30 50 50 30 40 30 40 50 50 40 30 20 20 30 50 40

3. Membuat Matriks Normalisasi MOORA dari Matriks Keputusan MOORA

Normalisasi Kolom 1 (Kolom Kriteria “Bahan Pembuatan” (x1))

Normalisasi Matriks (1,1) – baris 1 kolom 1

, = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = 40 √40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} , = _√1240040 = _111,3640 _, = 0.36

(9)

Normalisasi Matriks (2,1) – baris 2 kolom 1 , = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = _√40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}40_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} _, = 40 √12400= 40 111,36 , = 0.36

, = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = 30 √40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} , = 30 √12400= 30 111,36 , = 0.27

, = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = _√40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}30_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} , = 30 √12400= 30 111,36 , = 0.27

(10)

Normalisasi Matriks (5,1) – baris 5 kolom 1 , = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = _√40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}40_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} _, = 40 √12400= 40 111,36 , = 0.36

, = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , _, = 20 √40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} , = 20 √12400= 20 111,36 , = 0.18

, = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = _√40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}30_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} , = _√1240030 = _111,3630 , = 0.27

(11)

Normalisasi Matriks (8,1) – baris 8 kolom 1 , = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = 50 √40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} , = 50 √12400= 50 111,36 , = 0.45

, = , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , , = 40 √40_{+ 40} _{+ 30}_{+ 30} _{+ 40}_{+ 20} _{+ 30}_{+ 50} _{+ 40}_{+ 20} , = _√1240040 = _111,3640 , = 0.36

,= , _, ₊ , + , + , + , + , + , + , + , + , ,= _√40_{+ 40}_{+ 30}_{+ 30}_{+ 40}20_{+ 20}_{+ 30}_{+ 50}_{+ 40}_{+ 20} ,= _√1240020 = _111,3620 ,= 0.18

(12)

NB:

Lakukan perhitungan yang sama untuk kolom (kriteria) yang lainnya

1. Normalisasi Kolom 2 (Kolom Kriteria “Pengatur Suhu” (x2)) 2. Normalisasi Kolom 3 (Kolom Kriteria “Garansi” (x3))

3. Normalisasi Kolom 4 (Kolom Kriteria “Harga” (x4))

4.

Normalisasi Kolom 5 (Kolom Kriteria “Ukuran” (x5))

Berikut Hasil Matriks Normalisasi MOORA

X = 0,36 0,37 0,43 0,21 0,32 0,36 0,37 0,26 0,28 0,24 0,27 0,37 0,34 0,36 0,32 0,27 0,15 0,26 0,36 0,40 0,36 0,37 0,26 0,28 0,40 0,18 0,15 0,26 0,36 0,32 0,27 0,37 0,34 0,36 0,24 0,45 0,37 0,26 0,28 0,24 0,36 0,37 0,43 0,28 0,24 0,18 0,15 0,26 0,36 0,32

4. Menghitungan Nilai Optimasi Multiobjektif MOORA (Max – Min)

Y1 = ( _,-./*W + _,-./*W + _,-./*W ) - ( _,-0/*W + _,-0/*W ) = (0.36∗2.2 + 0.37∗2.1 + 0.43*2.1) - (0.21∗1.8 + 0.32∗1.8) = (2,54 – 1,17) = 1,37 Y2 = ( _,-./*W + _,-./*W + _,-./*W ) - ( _,-0/*W + _,-0/*W ) = (0.36∗2.2 + 0.37∗2.1 + 0.26*2.1) - (0.28∗1.8 + 0.24∗1.8) = (2,16 - 1,15) = 1,01 Y3 = ( _,-./*W + _,-./*W + _,-./*W ) - ( _,-0/*W + _,-0/*W ) = (0.27∗2.2 + 0.37∗2.1 + 0.34*2.1) - (0.36∗1.8 + 0.32∗1.8) = (2,15 - 1,48) = 0,67

(13)

Y4 = ( _,-./*W + _,-./*W + _,-./*W ) - ( _,-0/*W + _,-0/*W ) = (0.27∗2.2 + 0.15∗2.1 + 0.26*2.1) - (0.36∗1.8 + 0.40∗1.8)

= (1,48 - 1,66) = -0,18

NB: Lakukan perhitungan untuk alternative selanjutnya

Berikut Hasil Optimasi MOORA (max-min)

Y = 0,79 0,80 0,94 0,47 0,72 0,79 0,80 0,57 0,63 0,54 0,59 0,80 0,75 0,78 0,72 0,59 0,32 0,57 0,78 0,90 0,79 0,80 0,57 0,63 0,90 0,40 0,32 0,57 0,78 0,72 0,59 0,80 0,75 0,78 0,54 0,99 0,80 0,57 0,63 0,54 0,79 0,80 0,94 0,63 0,54 0,40 0,32 0,57 0,78 0,72

5. Menentukan rangking dari hasil perhitungan MOORA

No. Alternative _Nilai _Rangking

1 Philips Curly HP 8605 1,35 1

2 Nova Curly Hair Profesional

HC-6808 1,00 4

3 Rui Zhi Tools Curling Iron 0,65 6

4 Bigbos Store Profesional Curly

ZF-2002 -0,20 8

5 Wand Interchangeable 3 Parts 0,64 7

6 Sayota Curly HC 80 -0,22 10

7 Wigo W-811 Curling Iron 0,83 5

8 Sonar Tourmalin SN-1071 1,19 3

9 Panasonic H-HW17K Hair

Straightener 1,37 2

10 Lucky Profesional Curly -0,22 9

Maka Hasil Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Product Curling Iron Terbaik adalah

“Philips Curly HP 8605”

NB: KhususProdukNo urut 6 dan 10 memiliki nilai yang sama (-0,22) maka teknik merengkingkannya dilihat kepentingan kriteria masing-masing, dalam contoh kasus ini kriteria harga dijadikan sebagai acuan rangking (produk 10 lebih murah dari pada produk 6).

(14)

Daftar Pustaka

[1] Brauers, W. K. dan Zavadskas, E. K. 2006.

[2] Brauers, W. K. 2008. Multi-objective decision making by reference point theory for a wellbeing economy, Operations Research International Journal 8: 89–104. [3] Brauers, W. K. 2007. What is meant by normalization in Decision Making?

International Journal of Management and Decision Making 8(5/6): 445–460. [4] Brauers, W. K. 2004. Optimization methods for a stakehold-er society.Boston:

Kluwer Academic Publishers.

[5] R.K. Hondro; “SPK Perekrutan Dokter Spesialis Obsestri dan Ginekologi”, Link: https://www.researchgate.net/publication/317674036_SISTEM_PENDUKUNG_ KEPUTUSAN_PEREKRUTAN_DOKTER_SPESIALIS_OBSESTRI_DAN_GINEKOLOGI

_MENGGUNAKAN_METODE_MULTI-OBJECTIVE_OPTIMIZATION_ON_THE_BASIS_OF_RATIO_ANALYSIS_MOORA_ME THOD

[6] Brauers, W. K. 2002. The multiplicative representation for multiple objective optimization with an application for arms procurement, Naval Research Logistics 49: 327–340.

[7] Brauers, W. K. 1999. An optimal economic policy for Bel-gium and its regions (in Dutch), Documentatieblad. Depart-ment of Finance of the Belgian Government, Brussels.

[8] Brauers “Multi-Objective Optimization” pada tahun 2004.

[9] R.K. Hondro; “Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis (MOORA) Method” [Online]

Web: https://rivalryhondro.wordpress.com/2016/05/22/moora/

[10] Brauers, W. K.; Zavadskas, E. K.; Turskis, Z.; Vilutiene, T; 2008. Multi-objective contractor's ranking by applying the Moora method, Journal of Business Economics and Management 9: 245–255.

[11] Gadakh. V. S. 2011. Application of MOORA method for parametric optimization of milling process. Vol 1, no 4, 2011. India

[12] Ozcelik, G., Aydogan, E.K., Gencer, c. 2014. A hybrid MOORA-Fuzzy algorithm for special education and rehabilitation center selection, journal of military and information science, 2(3), 53 – 63. German.