pengukuran beda tinggi

(1)

PERPETAAN

(2)

JARAK DAN BEDA TINGGI

Jarak

Jarak antara

antara dua

dua titik

titik di

di lapangan

lapangan bisa

bisa diukur

diukur secara

secara langsung

langsung

&

& tidak

tidak langsung

langsung..

Pengukuran

Pe

Peng

nguk

ukur

uran

an ja

jarak

jarak secara

jara

rak

k

secar

se

secara

cara

a lan

langs

la

lang

ngs

gsung

sun

ung

g ::::

a

a.. Menggunakan

Menggunakan pita

pita ukur

ukur

b

b.. Rantai

Rantai ukur

ukur

c

c.. Meteran

Meteran

Pengukuran

Pe

Peng

nguk

ukur

uran

an ja

jarak

jarak tidak

jara

rak

k

tida

ti

tidak

dak

k la

lang

la

lang

ngsu

sung

ng

ng ::::

a

a.. Dilakukan

Dilakukan dengan

dengan alat

alat EDM

EDM atau

atau Substense

Substense bar

bar

b

b.. Dilakukan

Dilakukan dengan

dengan cara

cara Tachymetri

Tachymetri (Tacheometri)

(Tacheometri)..

Tachymetri

Ta

Tach

chym

ymet

etri

ri ::::

Menggunakan

Menggunakan alat

alat pada

pada teropong

teropong theodolit

theodolit atau

atau sipat

sipat datar

datar..

Alat

Alat tersebut

tersebut berupa

berupa benang

benang--benang

benang mendatar

mendatar yang

yang terdapat

terdapat

pada

pada diafragma,

diafragma, yaitu

yaitu :: benang

benang atas,

atas, benang

benang tengah

tengah dan

dan

benang

(3)

a a b b tt Sekerup koreksi Sekerup koreksi diafragma diafragma Benang vertikal Benang horisontal Gbr.

Gbr. Benang –bBenang –benang diafragenang diafragma pengma pengukur jarak ukur jarak optisoptis a = benang atas; t = benang tengah; b = benang bawah

(4)

Prinsip tachymetri Prinsip tachymetri Prinsip tachymetri Prinsip tachymetri D D D D D’ D’ D’ D’ A A B’ B’ BB A A B’ B’ BB C’ C’ C’ C’ C C C C

AB = jarak yang akan ditentukan AB = jarak yang akan ditentukan AB = jarak yang akan ditentukan AB = jarak yang akan ditentukan Sudut

Sudut lancip lancip di di A, A, Jarak Jarak AB’, AB’, jarak jarak B’D’ B’D’ = = B’C’ B’C’ (tetap)(tetap) Sudut

Sudut lancip lancip di di A, A, Jarak Jarak AB’, AB’, jarak jarak B’D’ B’D’ = = B’C’ B’C’ (tetap)(tetap) ’’ ’ ’ ’’

’’ ’ ’ ’’

Dalam segitiga ACD, berlaku ketentuan sebagai berikut : Dalam segitiga ACD, berlaku ketentuan sebagai berikut : Dalam segitiga ACD, berlaku ketentuan sebagai berikut : Dalam segitiga ACD, berlaku ketentuan sebagai berikut :

atau

atau AB AB ==

atau

atau AB AB ==

Karena AB’

Karena AB’ dan C’D’ addan C’D’ adalah tetap, alah tetap, maka AB maka AB = k. CD= k. CD Karena AB’

Karena AB’ dan C’D’ addan C’D’ adalah tetap, alah tetap, maka AB maka AB = k. CD= k. CD k

k disebut kodisebut konstanta nstanta Pengali JaraPengali Jarak (stadia k (stadia konstan)konstan) k

k disebut kodisebut konstanta nstanta Pengali JaraPengali Jarak (stadia k (stadia konstan)konstan)

'

DC CD AB AB  CD D C AB

'

(5)

D B C Grs Bidik Grs Bidik Obyektif Obyektif Teropong Teropong D’ C’ i A A

Kondisi Teropong Datar Kondisi Teropong Datar

b P P Q Q Sb. I Sb. I

Gbr. Pengukuran Jarak Optis Teropong Datar Gbr. Pengukuran Jarak Optis Teropong Datar

Dt Dt

(6)

Keterangan : Keterangan : Keterangan : Keterangan : C’ C’ C

C’’ = = Benang mendatar atas= Benang mendatar atas= BBeennaanng g mmeennddaattaar r aattaass D’

D’ D

D’’ = = Benang mendatar bawah= Benang mendatar bawah= BBeennaanng g mmeennddaattaar r bbaawwaahh i

i =C’D’ =C’D’ = = Jarak Jarak benang benang atas atas dan bdan benang enang bawahbawah i

i =C’D’ =C’D’ = = Jarak Jarak benang benang atas atas dan bdan benang enang bawahbawah c

c c

c = = Jarak antara pusat obyektif dengan sumbu= Jarak antara pusat obyektif dengan sumbu= JJaarraak ak annttaarra a ppuussaat t oobbyyeekkttiif df deennggaan sn suummbbuu tegak (tetap) tegak (tetap) tegak (tetap) tegak (tetap) f f

ff = = J= Jarak titik api lensa obyektif (tetap)= Jarak titik api Jaarraak k ttiittiik k aappi i lleenlensa obyektif (tetap)nssa a oobbyyeekkttiif f ((tteettaapp))

A A A

A = = Titik api lensa obyektif = Titik api lensa obyektif = TTiittiik k aappi i lleennssa a oobbyyeekkttiif f V

V V

V = Jarak AB (tergantung jauhnya dari = = Jarak AB (tergantung jauhnya dari titik Q)= JJaarraak k AAB B ((tteerrggaannttuunng g jjaauuhhnnyya a ddaarri ti tiittiik titik Q)k QQ)) D

D D

D = Bayangan D’ pada rambu = B= = Bayangan D’ pada rambu (ba)Baayyaannggaan n DD’ ’ ppaadda a rraammbbu u ((bba(ba)a)) C

C C

C = Bayangan C’ pada = B= = Bayangan C’ pada rambu (bb)Baayyaannggaan n CC’ ’ ppaadda a rraamrambu (bb)mbbu u ((bbbb)) b

b b

b = = CD = CD = Interval bacaan benang = CD = Interval bacaan benang bawah danCD = = Interval Interval bacaan bacaan benang benang bawah bawah danbawah dandan benang atas ( ba

benang atas ( ba bena

benang ng atas atas ( ba ( ba –––– bb )bb )bb )bb ) Dt

Dt D

(7)

Untuk teropong dalam keadaan horisontal, maka berlaku Untuk teropong dalam keadaan horisontal, maka berlaku Untuk teropong dalam keadaan horisontal, maka berlaku Untuk teropong dalam keadaan horisontal, maka berlaku hubungan sebagai berikut :

hubungan sebagai berikut : hubungan sebagai berikut : hubungan sebagai berikut :

AB= AB=

AB= v =

AB= v v v == = --- prinsprinsip prinsip tachymetriprinsip tachymetriip tachytachymetrimetri Maka : Maka : Maka : Maka : Dt Dt D

Dtt = = = = + + (+ + ((f (f f + + c f + + c c ))c )) = = k= k. B + D’ .---= k. B + D’ .---k. . B B + + DD’ ’ .. --- (i(i)(i)(i))

Dimana

Dimana k k = = merupakan merupakan konstanta konstanta pengali pengali jarakjarak Dimana

Dimana k k = = merupakan merupakan konstanta konstanta pengali pengali jarakjarak b i f . b i f ) (

)

(

i f oo e po e oe p ae ppaa r a r r pr ppepeememm um uuauaat at t at aa aa aat at t ut uu uu uur ur r ar aasassasaanannynyya ya a a uauuuaat at t 1t 11010000000 D’ adalah konstanta teropong, besarnya tetap.

D’ adalah konstanta teropong, besarnya tetap. D’ adalah konstanta teropong, besarnya tetap. D’ adalah konstanta teropong, besarnya tetap.

Rumus

Rumus ( ( i i ) ) ditulis ditulis : : D D = = 100 100 ( ( baba

Rumus

Rumus ( ( i i ) ) ditulis ditulis : : D D = = 100 100 ( ( ba ba –– b––bb ) bb ) + D’ ---bb ) + D’ ---b ) + D+ D’’ --- ( i( ii )( ii )( ii )i )

Jarak D disebut Jarak Optis. Jarak D disebut Jarak Optis.

Jarak D disebut Jarak Optis.

---Jarak D disebut ---Jarak Optis. --- jarak jarak datar P – jarak datar P –jarak datar datar PP –– Q.Q.Q.Q. Jika

Jika garis garis bidik bidik (teropong) (teropong) kedudukannya kedudukannya miring, miring, dengan dengan sudutsudut Jika

Jika garis garis bidik bidik (teropong) (teropong) kedudukannya kedudukannya miring, miring, dengan dengan sudutsudut kemiringan =

kemiringan = kemiringan =

kemiringan = θθ , maka , maka , maka BD ≠ , maka BD ≠ BD ≠ BC dan garis bidik tBD ≠ BC dan garis bidik tBC dan garis bidik tidak tegak BC dan garis bidik tidak tegak idak tegak lurus CD.idak tegak lurus CD.lurus CD.lurus CD. Untuk menghitung Jarak Miring (Dm), maka rumus ( ii

Untuk menghitung Jarak Miring (Dm), maka rumus ( ii ) menjadi) menjadi Untuk menghitung Jarak Miring (Dm), maka rumus ( ii

Untuk menghitung Jarak Miring (Dm), maka rumus ( ii ) menjadi) menjadi

Dm Dm D

(8)

A A Oby Oby C’ B’ B’ O’O’ D D B B C C D” D” C” C” datar θ θ

Kondisi Teropong Miring Kondisi Teropong Miring

θ θ D’ Ti Ti P P Q Q R R O O Dm Dm Dt Dt Δ Δhh

Pengukuran jarak Optis Teropong Miring Pengukuran jarak Optis Teropong Miring

(9)

Dari Gbr diatas : Dari Gbr diatas : Dari Gbr diatas : Dari Gbr diatas : Dm DmD Dmm = = = = + + A+ + AB’ABAB’B’’ Karena D”C” ≈ DC Cos Karena D”C” ≈ DC Cos Karena D”C” ≈ DC Cos

Karena D”C” ≈ DC Cos θθ, maka :, maka :, maka :, maka : Dm

DmD

Dmm == == DC CosDC Cos θDC CosDC Cos θθθ + + AB’ + + AB’ AB’ atauAB’ atauatauatau Dm

Dm = Dm = 100 100 ( ( baba

Dm = = 100 100 ( ( ba ba –––– bb ) Cos bb ) Cos + D’bb ) Cos bb ) Cos + D’ + D’ + D’ Pada pemetaan yang diperlukan adalah jarak datar

Pada pemetaan yang diperlukan adalah jarak datar (Dt), maka :(Dt), maka : Pada pemetaan yang diperlukan adalah jarak datar

Pada pemetaan yang diperlukan adalah jarak datar (Dt), maka :(Dt), maka :

) " " )( ( C D i f

)

(

i f Dt = 100 ( ba Dt = 100 ( ba Dt = 100 ( ba –

Dt = 100 ( ba –– b– bb ) bb ) Cosbb ) Cosb ) CCooss2222 _{+ D’ Cos}_{+ D’ Cos , atau}_{+ D’ Cos}_{+ D’ Cos , atau}_{, atau}_{, atau}

Dt = 100 ( ba Dt = 100 ( ba Dt = 100 ( ba –

Dt = 100 ( ba –– b– bb ) bb ) Cosbb ) Cosb ) CCooss2222 _{+ D”---}_{+ D”}_{+ D”}_{+ D”}_---_---_---_---_---_---_---_{-- ( iv )}_{( iv )}_{( iv )}_{( iv )}

Mengingat fakto

Mengingat faktor D’ r D’ tidak akan tidak akan melebihi melebihi 50 cm, 50 cm, maka rumusmaka rumus Mengingat fakto

Mengingat faktor D’ r D’ tidak akan tidak akan melebihi melebihi 50 cm, 50 cm, maka rumusmaka rumus jarak optis antara dua tit

jarak optis antara dua titik menjadi :ik menjadi : jarak optis antara dua tit

jarak optis antara dua titik menjadi :ik menjadi :

Dt = 100 ( ba

Dt = 100 ( ba –

(10)

BEDA TINGGI BEDA TINGGI BEDA TINGGI BEDA TINGGI

Beda tinggi (

Beda tinggi ( h ) antara Titik P dan h ) antara Titik P dan Q dapat dihitung sebagai berikut :Q dapat dihitung sebagai berikut : Beda tinggi (

Beda tinggi ( h ) antara Titik P dan h ) antara Titik P dan Q dapat dihitung sebagai berikut :Q dapat dihitung sebagai berikut : h = RQ = PB’ + h = RQ = PB’ + O’BO’B h = RQ = PB’ + h = RQ = PB’ + O’BO’B–––– OBOBOBOB Δ Δ Δ

Δh = PB’ + Dm Sinh = PB’ + Dm Sinh = PB’ + Dm Sinh = PB’ + Dm Sin θθθθ –––– OBOBOBOB h = [ 100 ( ba

h = [ 100 ( ba h = [ 100 ( ba

h = [ 100 ( ba ––– bb ) Cos –bb ) Cos bb ) Cos bb ) Cos Sin Sin Sin Sinθθ + D’ Sin+ D’ Sin θ+ D’ Sin+ D’ Sinθθθ ] + PB’] + PB’] + PB’ –] + PB’ ––– OBOBOBOB h

h = = [ [ ( ( baba h

h = = [ [ ( ( baba –––– bb ) Sin2bb ) Sin2bb ) Sin2bb ) Sin2 + D“’ ] + PB + D“’ ] + PB– + D“’ ] + PB + D“’ ] + PB––– OOBOB ----OB ----B--- ( v ( v )( v )( v )) Dimana PB’

Dimana PB’ merupakan tinmerupakan tinggi alat ggi alat ( Ti ( Ti ) dan ) dan OB bacaOB bacaan benangan benang Dimana PB’

Dimana PB’ merupakan tinmerupakan tinggi alat ggi alat ( Ti ( Ti ) dan ) dan OB bacaOB bacaan benangan benang

2 100

tengah pada rambu ( bt ).

tengah pada rambu ( bt ). Sehingga rumus ( v ) dapat ditulis :Sehingga rumus ( v ) dapat ditulis : tengah pada rambu ( bt ).

tengah pada rambu ( bt ). Sehingga rumus ( v ) dapat ditulis :Sehingga rumus ( v ) dapat ditulis :

h

h = = [ [ ( ( baba h

h = = [ [ ( ( baba –––– bb ) Sin2bb ) Sin2bb ) Sin2bb ) Sin2 + D’ ] + Ti + D’ ] + D’ ] + D’ ] + Ti+ Ti+ Ti––– bt– bt, abt, ataubt, atau, atatauu

h = Dt Tan h = Dt Tan + ( Ti + ( Ti h = Dt Tan h = Dt Tan + ( Ti + ( Ti–––– bt ) ..bt ) ...bt ) ... ( vi )bt ) ... ( vi )... ( vi ... ( vi )) 2 100