JURUSAN TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL
SEKOLAH TINGGI TEKNIK - PLN JAKARTA SEKOLAH TINGGI TEKNIK - PLN JAKARTA
TUGAS STRUKTUR BAJA LANJUT 2010 TUGAS STRUKTUR BAJA LANJUT 2010
PERENCANAAN JEMBATAN PLATE GIRDER UNTUK JALAN REL PERENCANAAN JEMBATAN PLATE GIRDER UNTUK JALAN REL Kelompok
Kelompok : : 88 Spesifikasi : Spesifikasi :
○
○ J Jenenis is JeJembmbatatanan : Pl: Platate e GiGirdrder er JaJalalan Rn Relel ○
○ BeBentantang Jng Jemembatbatanan : 20 : 20 mm ○
○ Mutu Mutu Baja Baja : : BJ BJ 3737 ○
○ Tebal Tebal Plate Plate minimum minimum : : 12 12 mmmm ○
○ Bantalan kayu diletakkan langsung di Bantalan kayu diletakkan langsung di atas gelagar.atas gelagar. ○
○ Gelagar didesain menggunakan sambungan : LasGelagar didesain menggunakan sambungan : Las ○
○ Tumpuan Tumpuan Simple BeaSimple Beam m (rol da(rol dan sendi n sendi )) ○
○ Pembebanan menggunakan VOSB 63.Pembebanan menggunakan VOSB 63. Ketentuan yang belum ada
Ketentuan yang belum ada dapat diasumsikan sendiri secara proporsional.dapat diasumsikan sendiri secara proporsional.
Do
Dosen sen StrStrukuk. . BaBajaja lanjut
lanjut
Ab
Abdudul l RoRokhkhmaman, n, STST.. MEng.
MEng.
Penyelesain : Penyelesain :
1.
1. TeTentuntukakan bebn beban yan yang ang bekbekererjaja a.
a. BebBeban man mati ati (be(berarat set sendindiri)ri) b.
1. Hitung momen dan lintang maksimum (M maks dan D maks) 2. Rencanakan dimensi pelat badan / web (hb dan tp)
a. Aman terhadap lentur
b. Aman terhadap lipat karena lentur dan geser c. Aman terhadap kombinasi lentur dan geser d. Penampang cukup ekonomis
1. Rencanakan dimensi pelat sayap /fleng (hs dan ts) 2. Check dimensi yang diperoleh
a. Tegangan yang terjadi memenuhi syarat (σ ijin danτ ijin) b. Beban terpusat memenuhi syarat
c. Lendutan memenuhi syarat (∆ terjadi < ∆ ijin ) 1. Rencanakan ikatan (bracing) bila diperlukan
2. Disain perletakan 3. Gambar
l.Mentukan beban yang bekerja Beban mati (berat sendiri)
Beban mati terdiri dari : – Berat rel
– Berat bantalan – Berat gelegar pelat
– Berat ikatan-ikatan (bracing) – Berat penguat (stiffener)
Beban mati (berat sendiri) belum diketahui karena itu ditaksir terlebih dahulu, setelah dimensi gelagar diperoleh di check kembali apakah beban mati taksiran masih aman.
Perkiraan beban mati (berat sendiri) Q = (0,5 + 0,08 L) t /m untuk satu jalur
Q = (0,5 + 0,08 x20m) = 2,1 t/m untuk satu jalur/ 2 =1,05 t/m untuk satu gelagar
Dihitung di peroleh :
D maks =1/2 QL =0.5 x 2.1 x 20 =21 ton M maks =1÷8 QL2 = 1/8 x 2,1 x 202= 105 tm
Beban hidup adalah beban karena kereta api yang lewat pada jembatan. Beban hidup ini adalah beban bergerak, jadi ada factor kejut. Untuk menghitung beban hidup karena kereta api dipergunakan pembebanan sederhana VOSB 63.
Untuk kereta api terdapat tiga macam type beban hidup :
1,5 1,5 12 m P = 15 T Q = 8 T/M 1,5 1,5 4,5 4,5 P =25 T P = 27 T
Untuk memuahkan perhitungan mencari moment dan lintang maksimum pada perletakan sederhana, telah di tabelkan .momen dan lintang maksimum sesuai dengan panjang L.
Dengan L =….
Maka moment dan lintang maksimum adalah : Untuk satu jalur :
M maks = 602,5 Tm D maks = 121,6 T Untuk satu gelagar
D maks = 60,8 T
ll.Menentukan momen dan lintang maksimum yang bekerja. Koefisien kejut:
Koefisien kejut adalah koefisien yang harus dikalikan untuk menghitung beban hidup yang bekerja.
K = 1 +50 / (100 + L )
K = 1+50 / (100 + 15) = 1,417
Jadi momen dan lintang maks yang bekerja :
D maks = D beban mati + D satu gelagar +K =T…..=kg M maks =M beban mati + M satu gelagar + K=Tm….= kg Sehingga :
D maks = 21 + 60,8 x 1,417 = 115,911 t = 115.911 kg
M maks = 105 + 301,25 x 1,417 = 575,656 t = 57.565.600 kg cm
III . Menentukan dimensi pelat badan (web)
Dalam menentukan dimensi plat badan harus dijamin aman terhadap : 1. Aman terhadap lentur
2. Aman terhadap lipat karena geser
3. Aman terhadap kombonasi lentur geser 4. Panampang cukup ekonomis
1.Aman terhadap lentur Syarat :
Apabila σ kr > σ ijin maka :
Dimana :
bp = hb = tinggi pelat badan tb = tp = tebal pelat badan
Hb / tb ≤ 8352 / √
karena tb dan hb belum diketahui, ambil σ kr = σ ijin = 1600 kg / cm2 setelah tb dan hb di ketahui harga σ kr dapat di check kembali sesuai dengan perkuatan yang dibuat.
Jadi :
hb / tb < 8352 / √ 1600 hb / tb < 208,8
2. Aman terhadap lipat akibat tekuk geser Syarat :
Dimana:
bp = hb=tinggi pelat badan tb = tp = tebal pelat badan Jadi :
hb / tb < 3417 / √ 1600 hb / tb < 85.4
catatan :
apabila hb/ tb ≤ 60,maka pelat badan dapat dianggap aman terhadap lipat akibat tegangan geser sehingga pemerisaan terhadap lipat akibat teganggan geser sehingga pemeriksaan terhadap lipat pada gelagar pelat tidak diperlukan. 3. Penampang ekonomis
Syarat :
Dimana : M = momen maksimum M maks = 57.565.600 kg cm
K = koefien hb / tp yang diasumsikan Ambil K =85
σ ijin = tengangan ijin pelat badan = 1600 kg/ cm2 Jadi :
hb < 3 √ 3 (M maks kg cm ) (K) / (2 x σ ijin)
hb < 3√ 3 (57.565.600 kg cm) (85) /(2 x 1600 kg / cm2) hb / tb < 3417 / √
hb < 3√ 4.587259 cm3 hb < 166 cm
Dengan diperolehnya pesyaratan diatas di coba :
hb / tb = 200 /3 =65 → ok
disamping persyaratan diatas, AISC menyebutkan bahwa batassan hb /tb jika tidak pengaku vertical adalah :
hb/ tb < 980.000 / √2400 (2400 + 1157) hb/tb < 335 →ok
IV. Menentukan dimensi pelat sayap / flens ( hs dan ts ) Luas flens ditentukan dengan :
Dimana :
Af = luas flens =hs x ts
σ maks = tegangan maks yang bekerja=σ ijin Ab = luas badan = hb x tb Sehingga : Af = 57.565.600 kg cm / (1600 kg/cm2x 200 cm) – (1/6 x 200 x 3) Af = 179,8925 – 100 Af = 79,89 cm2 Dicoba hs= 75 cm ts= 2 cm Af = hs x ts = 75 x 2 = 150 cm V. Check dimensi gelagar.
hb = 200 tb = 3 cm
hb / tb < 980.00/ √ σ y (σ y
AF = M / ( σ maksx hb ) –
hb = 200 cm tb = 3 cm tb h b ho = hb + ts h hs = 75 cm ts = 2 cm ts hs Harus memenuhi .:
a. Tengangan yang terjadi memenuhi syarat (σ ijin dan τ ijin )
b. Beban terpusat memenuhi syarat
c. Lendutan memenuhi syarat (∆ terjadi < ∆ ijin )
1.Tengangan memenuhi syarat
a. Aman terhadap tengangan ijin (σ ijin) σ terjadi < σ ijin =1600 kg / cm2 Dimana : I = 2 ( 1/12 x hs x ts3) + 2(hs x ts) (ho / 2)2+ 1/12 tb hb3 I = 2 ( 1/12 x 75 x 8 ) + 2 ( 75 x 2 ) ((200+2)/2) + 1/12( 3 x 2003) I = 100 cm4+ 3.060.300 cm4+ 2.000.000 cm4 I = 5.060.400 cm4 W = 5.060.400 cm4/ 1/ 2( 202 ) W= 50.103 cm3 σ terjadi = (57.565.600 kg cm ) / (50.103) σ terjadi= 1000 kg/cm2< 1600 kg/cm2 → ok……..
b.Aman terhadap tengan geser (τ ijin ) σ = M maks / W
W = I1/
2 ho
τ maks yang terjadi < τ ijin = 0,58 x 1600 kg /cm2= 928 kg/cm2 dimana :
S=Momen setengah bentang
S= jarak dari titik tengah x luas flens + jarak dari titik tengah x ½ luas badan S=((200- 2)/2) x 130 x2 + ((200/2 – 2)/2) x 75 x 3
S= 48.015 cm3
Ddihitung dengan rumus :
τ = D / hb x tb
τ =115.911 kg / (200 x 3)
τ = 193 kg/cm2< τ ijin = 928 kg/cm2 Dihitung dengan rumusτ = D x S / I x t
τ =( 115.911 x 48.015 ) / (5.060.400 x 3 ) τ = 366,6 kg/cm 2 < τ ijin = kg/cm2
Sehingga τ terjadi = 366,6 kg/cm 2 < τ ijin = kg/cm2 → ok………
2. Beban terpusat memenuhi syarat Pada perletakan beban
Dengan syarat : c’ > d’ dan pada perletakan ambil c’ = d’
P = gaya terpusat yang bekerja tb=tp = tebal badan / tebal pelat c’ = panjang penyebaran (c’ = d’ )
d’ = jarak dari akhir bagian lurus badan ketepi luar flens = ts =a a = tebal las = diambil = ts
ts d’
tb
τ =D / hb
data profil : ts = 2 cm tb = 3 cm
d’ = ts + a =2+ 2 =4 cm c’ = d’ = 4 cm
maka beban terpusat yang bekerja adalah : dianggap beban pada pola C yaitu P = 27 ton
P = 27 t < tb ( d’ + c’ ) σ ijin kg / cm2
P = 27 t < 3 cm ( 4 cm + 4 cm ) 1600 kg /cm2
P = 27000 kg < 38000 kg → ok…?
V I. Check Lendutan
Lendutan harus memenuhi syarat ∆ terjadi < ∆ ijin
Diketahui adalah pembebanan dengan pola a : beban bergerak terdiri dari beberapa geya terpusat (P) dan beban merata (q). karena ada lebih dari satu beban terpusat dan beban bergerak, kita dapat menentukan lendutan yang terjadi akiban beban terpusat untuk itu dipakai cara pendekatan untuk
menentukan lendutan yang terjadi.
Pertama diperiksa besar momen maksimum yang terjadi lebih diakibatkan oleh beban terpusat atau beban merata . dalam hal ini momen maksimum yang
terjadi = 57.565.600 kg cm diasumsikan oleh beban terpusat (P) kemudian dari momen maksimum ini dihitung balik besar (P) yang terjadi dan selanjutnya
dihitung besar lendutan yang terjadi.
Maka
M maks = 57.565.600 kg cm
P = 4 Mmaks / L
P = 4 (57.565.600 kg cm) / 2000 cm
P = 115 kg
∆ terjadi = 1/48 ( PL3/ EI )
∆ terjadi = 1/48 ( 115 kg x 2003) / ( 2,1 106kg/cm2 x 5.060.400 cm4 ) ∆ terjadi = 2,25 cm
Dalam perencanaan gelegar rangka baja untuk jembatan, lendutan harus lebih kecil dari 1/500 L supaya aman.
∆ ijin = 1/500 x 2000 cm = 4 cm
Jadi lendutan total ∆ = 2,25 cm < ijin =4 cm → ok… VII. Rencanakan pengaku ( stiffener)
Pengaku terdiri dari :
a. Bearing stiffener
b. Intermediate stiffener
Bearing stiffener Intermediated stiffener
bp
Horizontal stiffener Tumpuan
Jenis pelat penguatan :
Akan dipergunakan pelat penguat berupa pelat tipis baik pada tumpuan maupun pada antara.
Bearing stiffener (pengaku tum p uan)
bs
bearing stiffener pada perletakan ujung bearing stiffener pada perletakan ujung tengah
dipergunakan rumus AISC : Ae = P tumpuan / 0,9 σ y
σ y = tengangan leleh baja = 1,5 x σ ijin P = gaya yang bekerja pada tumpuan
Ae = luas pelat bearing stiffener pada tumpuan Ae = 115.911 kg / 0,9 x 2400 kg/cm2 = 53,6 cm2 Ae = 2 ( bs – a ) ts ts = 2 cm 53,6= 2 ( bs – 2 ) 2 bs = 15,4 cm ambil : bs = 20 cm ts = 2 cm
Intermediate stiffener ( pengaku antara )
Pengaku antara ( intermediate stiffener ) dipasang apabalia :
hb/tb > 260 → hb / tb = 200 / 3 = 67 → jadi tidak diperlukan pengaku antara
VII I. Rencanakan ikatan – ikatan / bracing ( bila di perlukan )
untuk gelegar pelat jembatan kereta api perlu dipasang ikatan angin ( bracing antara ) kedua gelangnya. Pemasnagan ikatan angin menjamin stabilitas dari gelegar.
Besar dan dimensi ikatan angin ditentukan oleh gaya lateran yang bekerja yaitu gaya ANGIN.
Beban gaya angin diasumsikan sebesar q = 150 kg/m2 dan bekerja pada sisis kereta api.
3.500 mm
350 mm
200 cm
Gaya angin = 150 kg/m2
Gaya yang terjadi adalah :
a. Tekanan angin pada kereta api = 150 kg/m2 x 3,5 m =
525 kg/m
b. Tekanan angin pada gelegar pelat depan = 150 x (2 m + 0,35 m ) =352,5 kg/m
c. Tekanan angin pada gelegar pelat belakang = 25% x gellegar depan = 25% x 352,5 kg/m = 88,1 kg/m
d. Racking force ( gaya akibat gerakan Ka ) = diambil =600 kg/m
Jumlah gaya lateral = 1.566
kg/m
Gaya lateral ini akan ditahan oleh ikatan angin ( bracing ) yang dipasang
sepanjang gelegar pelat. Maka coba lagi panjang gelegar pelat menjadi 7,5 panel sehingga akan dapat memasangnya dengan baik.
Jadi panjang panel satu panel adalah : 20 m / 7,5 panel = 2,67 m per panel
P4 P3 P2 P2 P2 P2 P2 P2
P1
A B 2,67 1,335 20 m Besar gaya P1, P2, P3, P4 : P1 = 1,335 x 1.566 kg = 2.090 kg P2 = 2,670 x 1.566 kg = 4.181 kg P3 = 2,00 x 1,566 kg = 3.136 kg P4 = 0,667 x 1.566 kg = 1.045 kg Gaya perletakan : RA = RB = 1.566 kg x 20/2 =15.660 kg Panjang ikatan lateral :
L = √ ( 1,3352+ 1,222 ) =1,80 m
Gaya lateral maksimum yang bekerja pada ikatan akan terjadi di A sigma vertical = 0
15.660 – 1.045 – 1,2 / 1,80 x PA =0
PA = 21.923 kg ( gaya ini akan dipergunakan untuk mendesain
bracing )
Coba batang siku :
130 x 130 x12 A = 30 cm2 I= 3,97 Kelangsingan batang λ = LK / I LK = L = 1,80 m λ = 1,80 / 3,97 = 45
Tabel factor tekuk untuk BJ 37
λ =45 → ω = 1,244
Check tengangan yang bekerja :
1,244 x 21.923 / 30 < 1600 909,074 < 1600 → OK ..!
IX. Rencanakan perletakan
Untuk gelegar gedung pada umumnya perletakan dilakukan dengan sambungan baut atau achor (angkur).
X. Gambar – gambar :
Gambar 1. Sambaungan baut atau angkur pada penyambungan
TABEL BEBAN MATI (pendekatan) PADA SIMPEL DAN CONTINOUS BEAM
Rumus pendekatan : G = 0,5 + 0,08 L
Simple beam Continous beam
(pendekatan) L (m) G (t/m/jalur) (0,5+0,08 L) G (t/m/gelegar) Mo (Tm) (1/8 ql2) Do (T) (1/2 ql) Ro (t) (ql) Mmax (tm) (0,8 Mo) Dmax (t) (1,15 Do) Rmax (t) (1,2 Ro) 3 4 5 6 7 8 9 10 0,74 0,82 0,90 0,98 1,06 1,14 1,22 1,30 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,57 0,61 0,65 0,42 0,82 1,41 2,21 3,25 4,56 6,18 8,13 0,555 0,82 1,125 1,47 2,21 3,25 4,56 6,18 1,11 1,64 2,25 2,94 3,71 4,56 5,49 6,503 0,33 0,66 1,13 1,76 2,60 3,65 4,94 6,50 0,64 0,94 1,29 1,69 2,13 2,13 2,62 3,16 1,33 1,97 2,70 3,53 4,45 5,47 6,59 7,80
TABEL BEBAN ANGIN untuk KA
PADA SIMPLE DAN CONTINOUS BEAM
Beban angin Simple beam Continous beam
(pendekatan) L q= 0,766 Mo (Tm) Do (T) Ro (t) Mmax (tm) Dmax (t) Rmax (t)
t/m pergelager (1/8 ql2) (1/2 ql) (ql) (0,8 Mo) (1,15 Do) (1,2 Ro) 3 4 5 6 7 8 9 10 0,766 0,766 0,766 0,766 0,766 0,766 0,766 0,766 0,86 1,53 2,39 3,45 4,69 6,13 7,76 9,58 1,149 1,532 1,915 2,298 2,681 3,064 3,444 3,83 2,30 3,06 3,83 4,60 5,36 6,13 6,89 7,66 0,69 1,23 1,92 2,76 3,75 4,90 6,20 7,66 1,32 1,76 2,20 2,64 3,08 3,52 3,96 4,40 2,76 3,68 4,60 5,52 6,43 7,35 8,27 9,19 Angin 150 kg/m2 3,5m 1,2 m q Dimana : q= M/I = (1/2 (150) (3,5 x 3,5) / 1,2 = 7,66 kg/m
TABEL BEBAN HIDUP untuk Kereta Api
PADA CONTINOUS BEAM
Khusus untuk skema beban hidup VOSB 63
D max
M max R max
3 susunan beban hidup menurut VOSB 63 adalah : Contnous beam L (m) M max (Tm) D max (t) R max (t) 3 4 5 6 7 8 9 10 18 30 46 63 83 107 130 154 42 52 59 67 73 79 85 90 64 78 90 102 113 123 133 143
