MATRIKS
A. Pengantar
•
Matriks adalah susunan bilangan (elemen)
yang disusun menurut
baris
dan
kolom
sehingga berbentuk segi empat
(
persegipanjang
).
Ordo (ukuran) matriks
Catatan: m = baris dan n = kolom
B. Jenis Matriks
1. Berdasarkan ordonya:
a. Matriks bujursangkar/persegi, ordo: m x n, dengan m = n
b. Matriks baris, ordo: 1 x n terdiri satu baris
c. Matriks kolom, ordo: n x 1 terdiri satu kolom
d. Matriks tegak, ordo: m x n, dengan m>n misal matriks A3x2
e. Matriks datar, ordo: m x n,
2.
Berdasarkan elemen penyusunnya:
a. Matriks nol,
semua elemennya 0 b. Matriks diagonal,
elemen di atas
& bawah diagonal 0 c. Matriks skalar,
elemen diagonalnya sama d. Matriks simetri,
elemen selain diagonalnya simetri e. Matriks simetri miring,
elemen selain diagonal saling berlawanan
2. Berdasarkan elemen penyusunnya:
f. Matriks identitas/satuan, elemen diagonalnya 1
g. Matriks segitiga atas,
elemen di bawah diagonal 0
h. Matriks segitiga bawah, elemen di atas diagonal 0
i. Matriks transpose, elemennya dipindah
dari baris menjadi kolom
dan sebaliknya
C. Operasi Matriks
1. Penjumlahan
1. Penjumlahan
Sifat-sifat penjumlahan matriks
2. Pengurangan
Dua matriks dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama, elemen seletak dikurangkan.
3. Perkalian matriks dengan bilangan
riil (skalar)
Matriks A dikalikan dengan suatu bilangan riil k
maka kA diperoleh dari hasil kali setiap elemen
A dengan k
3. Perkalian matriks dengan bilangan
riil (skalar)
Sifat perkalian matriks dengan skalar (jika a & b bilangan riil dan B & C matriks dengan ordo
sdmk rupa shg dpt dilakukan operasi hitung):
4. Perkalian dua matriks
Dua matriks A dan B dapat dikalikan bila dan
hanya bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Jadi AmxnBnxp bisa
didefinisikan, tapi BnxpAmxn tidak bisa.
4. Perkalian dua matriks
Contoh:
4. Perkalian dua matriks
4. Perkalian dua matriks
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
Contoh:
