PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA (3)

(1)

LAPORAN STATISTIKA

“Analisa Korelasi Pearson, Spearman, Tau Kendall Dan Partial”

Oleh : Meyla Yan Sari

IK-1B 3.34.13.1.10

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI SEMARANG

(2)

PERCOBAAN I

ANALISA KORELASI PEARSON, SPEARMAN, TAU KENDALL DAN PARTIAL

I. TUJUAN

Dari praktikum ini praktikan diharapkan : 1. Dapat menghitung koefisien korelasi

2. Dapat menjelaskan pentingnya analisis hubungan

3. Dapat melatih kemampuan mahasiswa/I untuk mengatasi permasalahan industri yang berhubungan dengan korelasi

4. Dapat mengembangkan keterampilan mahasiswa/I dalam menggunakan dan menganalisa dengan program SPSS.

II. LANDASAN TEORI

Dalam landasan teori ini yang dibahas mengenai korelasi yaitu korelasi linier dan korelasi berganda.

a) Korelasi Linear

Sampai saat ini dianggap bahwa peubah bebas X dikendalikan, jadi bukan suatu peubah acak. Sebetulnya dalam hal ini, X sering disebut peubah matematika, yang dalam proses pengambilan terak tanpa galat yang berarti.

Kita ingin memandang permasalahan mengukur hubungan antara kedua peubah X dan Y. Dalam suatu kasus, bila X adalah umur suatu mobil bekas dan Y nilai jual mobil tersebut, maka kita membayangkan nilai-nilai X yang kecil berpadanan dengan nilai-nilai Y yang besar. Analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan hubungan antara dua peubah demikian melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.

(3)

Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah yang disebut koefisian korelasi momen hasil kali pearson atau ringkasnya koefisien contoh.

Menurut Robert F. Walpole dalam bukunya Pengantar Statistika, 1996, koefisien korelasi, ukuran hubungan linier antara dua peubah x dan y diduga dengan koefisien korelasi contoh r, yaitu :

r =

Dapat disimpulkan bahwa r nilainya pasti antara 0 dan 1. Akibatnya r mungkin mengambil nilai dari -1 sampai +1. Nilai r = 1 semua titik contoh terletakpada satu garis lurus yang mempunyai kemiringan positif. Jadi, hubungan linear sempurna terdapat antara nilai-nilai x dari y dalam contoh, bila r = +1 atau r = -1. Bila r mendekati +1 atau -1, hubungan antara kedua peubah itu kuat dan terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Akan tetapi, bila r mendekati nol hubungan linier antara x dan y sangat lemah atau mungkin tidak ada sama sekali.

b) Korelasi Ganda

Koefisien determinasi berganda contoh diberikan oleh definisi berikut. Definisi koefisien determinasi berganda untuk contoh acak.

{(x1i, x21, y1); i = 1, 2, ………., n)}

Koefisien determinasi berganda contoh yang dilambangakan dengan

R2 _{y. 12, didefinisikan sebagai berikut :}

R2 y. 12 = 1 - JKG (n−1)S2y Sedang dalam hal ini :

JKG = ( n-1 ) ( S2y - b2 S2 x)

Koefisien korelasi berganda contoh, yang dilambangkan dengan R2

y. 12, didefinisikan sebagai akar positif dan koefisien deterininasi bergandanya.

III. PERALATAN YANG DIGUNAKAN

a. Unit computer

b. Perangkat lunak SPSS (versi menyesuaikan) c. Data yang akan diolah

(4)

Dalam pengolahan data korelasi dengan menggunakan software maka diperlukan software penunjang, yaitu program SPSS. Pada pelaksanaan praktikum di laboratorium komputer digunakan program SPSS.

Dalam pengujian kasus korelasi dengan menggunakan program SPSS, penyelesaian untuk pemecahan suatu masalah adalah sebagai berikut :

1. Memasukkan data ke SPSS Langkah-langkahnya :

 Membuka lembar kerja baru

Dan menu utama file, pilih view, lalu klik data

 Menamai variable dan property yang diperlukan

Klik tab sheet variable view yang ada dibagian kiri bawah. Setelah itu, akan tampak SPSS data editor dengan urutan name, type, width, dan lain-lain.

2. Mengisi data

Hal yang perlu diperhatikan dalam pengisian variable name adalah “tidak boleh ada spasi dalam pengisiannya”

3. Pengolahan data dengan SPSS Langkah-langkahnya :

 Pilih menu analyze, lalu pilih submenu correlate  Kemudian lakukan pengisian terhadap :

 Kolom variable

 Kolom correlation coefisients, pilih pearson  Kolom test of significance, pilih two-tailed  Kolom flag significant correlations

 Kolom options

Pilih statistics

Pilih missing values, pilih exclude cases pairwise  Tekan continue, lalu OK

Untuk menghitung hasil output dan SPSS maka kita dapat menggunakan contoh soal dan korelasi linier. Untuk memasukkan data pada korelasi berganda sama dengan korelasi linier dan begitu juga outputnya tidak berbeda jauh.

Correlations JMLPROD Pearson Corelation

(5)

**.Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Dari output SPSS maka kita dapat menganalisanya :

 Berkenaan dengan besaran angka. Angka korelasi berkisar pada 0 (tidak ada korelasi sama sekali) dan 1 (korelasi sempurna). Sebenarnya tidak ada ketentuan yang tepat mengenai apakah angka korelasi tertentu menunjukkan tingkat korelasi yang tinggi atau lemah. Namun, dapat dijadikan pedoman sederhana, bahwa angka korelasi di atas 0.5 menunjukkan korelasi yang cukup kuat, sedang di bawah 0.5 korelasi lemah.

 Selain besar korelasi, tanda korelasi juga berpengaruh pada penafsiran hasil. Tanda negatif pada output menunjukkan adanya arah yang berlawanan, sedangkan tanda positif menunjukkan arah yang sama.

Hipotesis

H0 = Ada hubungan (korelasi) antara dua variable

H1 = Tidak ada hubungan (korelasi) antara dua variable

Pengambilan Keputusan A. Berdasarkan probabilitas

Jika probabilitas > 0.05, maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0.05, maka H0 ditolak

Keputusan :

Terlihat bahwa antara jumlah bahan baku dengan jumlah produk jadi berkorelasi secara signifikan karena probabilitas 0.99 lebih besar dari 0.05.

B. Berdasarkan tanda ** yang diberikan SPSS

Signifikan tidaknya korelasi dua variable dapat dilihat dari adanya tanda ** pada pasangan data yang dikorelasikan.

Dari output yang dihasilkan terlihat variable jumlah bahan baku dengan variable jumlah produk jadi terdapat tanda hingga dapat disimpulkan antara kedua variable tersebut berkorelasi secara signifikan.

V. LATIHAN

Tugas pendahuluan ini dibuat agar praktikan dapat mengerti dalam mengerjakan soal-soal mengenai korelasi.

1.

Jumlah jam belajar / minggu (x) 10 15 12 20 16 22 Nilai yang diperoleh (y) 98 81 84 74 80 80 Tentukan koefisien korelasinya!

Jawab :

(6)

No xi yi xi . yi x2 _i _y2 _i

95 491 7663 1609 40.357

r =

Jadi koefisien korelasi sebesar -0,82, hal ini berarti hubungan korelasi lemah karena nilai koefisien mendekati nilai -1.

2. PT. NIKE yang memproduksi sepatu ingin meneliti hubungan antara variabel jumlah bahan baku dan variabel jumlah produk jadi. Berikut ini adalah data mengenai jumlah bahan baku dan jumlah produk jadi dalam 5 bulan.

Tabel 2.3.2 Tabel jumlah bahan baku dengan jumlah produk jadi Bulan ke Jumlah bahan baku Jumlah produk jadi

1

Tentukan koefisien korelasinya ! Bulan

Ke xi yi x

2_i _y2_{i x}2_i _{xi.yi y}2_i

(7)

2 153 36 4985 1609 1184

r=

Jadi koefisien korelasinya sebesar 0.99, hal ini berarti ada hubungan korelasi yang kuat karena mendekati nilai koefisien +1.

VI. Tugas / Pertanyaan

a. Kerjakan ulang latihan-latihan dalam bahasa analisa korelasi Pearson, Spearman, dan Tau Kendall

b. Buat kesimpulan yang berkaitan ada/tidaknya korelasi dari setiap analisa tersebut?

c. Data uji coba instrumen Standing Board Jump dengan tes rates dikumpulkan untuk mendapatkan koefisien korelasi :

Tes I 2.45 2.12 2.01 2.03 1.87 1.87 1.87 2.22 2.15 2.12 2.08 2.19 1.91 1.93 2.00 2.04 2.25 2.17 1.98 1.88 1.97 2.04 2.08 2.21 2.15 2.09 2.05 2.27 2.14 2.01 Tes II 2.45 2.22 2.07 2.05 1.92 1.88 1.90 2.24 2.18 2.20 2.08 2.15 1.97 1.99 2.04 2.01 2.28 2.41 1.96 1.89 2.00 2.08 2.19 2.20 2.18 2.11 2.07 2.30 2.14 2.10

(8)

Melalui percobaan ini, dapat disimpulkan bahwa :

Kita dapat menghitung koefisien korelasi menggunakan program SPSS aupun menggunakan perhitungan secara manual.

Selain itu hasil akhir dari setiap analisa yang kita gunakan baik secara manual, pearson, spearman, maupun tau kendal akan memperoleh hasil yang sama.

Yang mana hasil akhir itu berupa adanya korelasi (tolak Ho) antara variabel yang satu dengan yang lainnya. Atau tidak adanya korelasi (terima Ho) antara variabel yang satu dengan yang lainnya.

VIII. Lampiran

Jawaban tugas :

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

b. Buat Kesimpulan :

Nomer 1 pearson :

Dari hasil hitung SPSS diperoleh t hitung sebesar 0.063 dan dengan mengambil taraf sign 5%, diperoleh nilai t pada tabel distributif sebesar 2.44691.

(32)

0.063 > 2.44691 (tidak memenuhi) Disimpulkan : Terima Ho

Tidak ada korelasi yang nyata antara jumlah jam belajar dengan nilai yang diperoleh

Nomer 1 spearman :

Selanjutnya dengan menguji nilai t hitung dengan dan t tabel diperoleh : 0.015 > 2.44691 (tidak memenuhi)

Disimpulkan : Terima Ho

Nomer 1 tau kendall :

Selanjutnya dengan menguji nilai t hitung dengan dan t tabel diperoleh : 0.022 > 2.44691 (tidak memenuhi)

Disimpulkan : Terima Ho

Nomer 2 pearson :

Dari hasil hitung SPSS diperoleh t hitung sebesar 0.991 dan dengan mengambil taraf sign 5%, diperoleh nilai t pada tabel distributif lebih besar dari t hitung. Sehingga :

Disimpulkan : tolak Ho

Ada korelasi yang nyata antara jumlah bahan baku dengan jumlah hasil produksi

Nomer 2 spearman :

Dari hasil hitung SPSS diperoleh t hitung sebesar 1 dan dengan mengambil taraf sign 5%, diperoleh nilai t pada tabel distributif lebih besar dari t hitung. Sehingga :

Nomer 2 taukendall :

Dari hasil hitung SPSS diperoleh t hitung sebesar 1 dan dengan mengambil taraf sign 5%, diperoleh nilai t pada tabel distributif lebih besar dari t hitung. Sehingga :

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

Nomer C pearson :

(39)

Nomer C spearman :

Ada korelasi yang nyata standing brad jump (tes1) dengan tes rates (tes2)

Nomer C taukendall :