PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN SUPPLIER PLAT BESI PADA PT. BARATA INDONESIA MEDAN SKRIPSI SISI NIDIA HIJAYANI

(1)

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN SUPPLIER PLAT BESI PADA PT. BARATA INDONESIA

MEDAN

SKRIPSI

SISI NIDIA HIJAYANI 160803013

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2020

(2)

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN SUPPLIER PLAT BESI PADA PT. BARATA INDONESIA

MEDAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

SISI NIDIA HIJAYANI 160803013

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2020

(3)

PERNYATAAN ORISINALITAS

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN SUPPLIER PLAT BESI PADA PT. BARATA INDONESIA

MEDAN

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, 5 November 2020

Sisi Nidia Hijayani 160803013

(4)

(5)

PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN SUPPLIER PLAT BESI PADA PT. BARATA INDONESIA

MEDAN

ABSTRAK

Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan terhadap masalah penentuan prioritas pilihan dari berbagai alternatif atau multikriteria. Metode ini diawali dengan membuat struktur hierarki dari permasalahan yang akan diteliti. Dilanjutkan dengan membuat matriks perbandingan berpasangan yang akan menghasilkan vektor eigen dan nilai eigen maksimum. Pada proses penentuan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, harus dilakukan uji konsistensi yaitu CR ≤ 0,100. Skripsi ini bertujuan untuk pengambilan keputusan terbaik dalam pemilihan supplier plat besi pada PT.

Barata Indonesia Medan menggunakan metode (AHP). Hasil dari analisis AHP dalam penelitian ini diperoleh kesimpulan bahwa kriteria yang paling penting dalam proses menentukan supplier bahan baku plat besi adalah service dengan bobot 0,519 atau 51,9%, selanjutnya adalah kriteria Delivery dengan bobot 0,327 atau 32,7%, kemudian kriteria Quality dengan bobot 0,108 atau 10,8%, dan terakhir kriteria Price dengan bobot 0,046 atau 4,6%.

Kata kunci: Analytical Hierarchy Process, Matriks, Uji Konsistensi, Vektor Eigen.

(6)

APPLICATION OF ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS METHOD IN THE SELECTION OF IRON PLATE SUPPLIER IN PT. BARATA INDONESIA

MEDAN

ABSTRACT

The Analytical Hierarchy Process (AHP) method is one of the methods of decision- making on the issue of the prioritizing of choice of various alternatives or multicriteria. This method begins by creating a hierarchical structure of the problem to be examined. It is followed by creating a paired comparison matrix that will produce the eigen vector and the maximum eigen value. In the process of determining the weighting factor of the hierarchy as well as the evaluation factor, a consistency test should be carried out that is CR ≤ 0.100. This thesis aims for the best decision making in the selection of iron plate suppliers at PT. Barata Indonesia Medan uses methods (AHP). The results of the AHP analysis in this study obtained the conclusion that the most important criteria in the process of determining the supplier of iron plate raw materials is service with a weight of 0.519 or 51.9%, the next is delivery criteria with a weight of 0.327 or 32.7%, then quality criteria with a weight of 0.108 or 10.8%, and price criteria with a weight of 0.046 or 4.6%.

Keywords: Analytical Hierarchy Process, Matrix, Consistency Test, Eigen Vector.

(7)

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur bagi Allah Subhanahu wa Ta „ala yang telah melimpahkan rahmat dan ridho-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process dalam Pemilihan Supplier Plat Besi pada PT. Barata Indonesia Medan”. Shalawat serta salam kepada Nabi Muhammad Shallallahu „Alaihi wa Sallam beserta keluarga, para sahabat dan orang-orang yang mengikutinya.

Terima kasih sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Drs. James Piter Marbun, M.Kom selaku dosen pembimbing yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat serta dapat meluangkan waktu selama penyusunan skripsi ini.

2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Bapak Drs. Parapat Gultom, MSIE, Ph.D selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun selama penyusunan skripsi ini.

3. Bapak Dr. Kerista Sebayang, MS selaku Dekan FMIPA serta seluruh Staf pegawai di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.

4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika serta seluruh Bapak dan Ibu dosen yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat kepada penulis selama menjalani perkuliahan di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.

5. Teristimewa keluarga penulis, orang tua penulis Ayahanda Jon Kenedi S.E dan Ibunda Yuliarti, adik penulis Ahmad Aqil Dzakwan yang senantiasa mendukung dan mendoakan penulis.

6. Seluruh rekan kuliah Departemen Matematika stambuk 2016 terkhusus sahabat-sahabat penulis yaitu: Azkayani Shabra, Firdaus Oxananda, Muhammad Andrei Irawan Ar, Novita Sari Dewi, Abangda Dodi Himawan yang telah banyak membantu memberikan dukungan dalam penyusunan skripsi ini.

(8)

Penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, diperlukan kritik serta saran yang membangun bagi pembaca guna penyempurnaan skripsi ini.

Medan, 5 November 2020

Sisi Nidia Hijayani 160803013

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ORISINALITAS ii

PENGESAHAN SKRIPSI iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

PENGHARGAAN vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Supplier 5

2.2 Analytical Hierarchy Process

2.2.1 Prinsip-Prinsip Dasar AHP 7

2.2.2 Penyusunan Prioritas 9

2.3 Eigen Value dan Eigen Vector

2.3.1 Matriks 11

2.3.2 Perkalian Matriks 12

2.3.3 Vektor dari n Dimensi 12

2.3.4 Definisi Eigen Value dan Eigen Vector 12

2.4 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio 14

2.5 Hubungan Prioritas Sebagai Eigen Vector Terhadap

Konsistensi 15

BAB 3 METODE PENELITIAN

3.1 Rancangan Penelitian 17

3.2 Jenis dan Teknik Pengumpulan Data 17

3.3 Tahapan-Tahapan Penelitian 17

(10)

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki Untuk semua

Kriteria 20

4.2 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Price 23 4.3 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Delivery 26 4.4 Perhitungsn Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Quality 29 4.5 Perhitungan Faktor Evaluas Untuk Kriteria Service 32 4.6 Perhitungan Total Rangking/Prioritas Global 35

4.6.1 Faktor Evaluasi Total 35

4.6.2 Total Rangking 35

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 37

5.2 Saran 37

DAFTAR PUSTAKA 38

LAMPIRAN 40

(11)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

2.1 Skala Saaty untuk Perbandingan Berpasangan 9

2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan 10

2.3 Nilai Indeks Random 14

4.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua

Kriteria 20

4.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

yang Disederhanakan 21

4.3 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

yang Dinormalkan 22

4.4 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Price 23

4.5 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Price

yang Disederhanakan 24

4.6 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Price yang

Dinormalkan 25

4.7 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Delivery 26 4.8 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Delivery yang

Disederhanakan 27

4.9 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Delivery yang

Dinormalkan 29

4.10 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Quality 30 4.11 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Quality yang

Disederhanakan 31

(12)

4.12 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Quality yang

Dinormalkan 31

4.13 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Service 32 4.14 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Service yang

Disederhanakan 33

4.15 Matriks Faktor Pembobotan untuk Kriteria Service yang

Dinormalkan 34

4.16 Matriks Hubungan Antara Kriteria dan Alternatif 35

(13)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Tabel

2.1 Struktur Hirarki 8

4.1 Struktur hirarki pemilihan supplier plat besi pada

PT. Barata Indonesia Medan 20

(14)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Keberhasilan produksi merupakan prioritas utama dari suatu perusahaan yang akan benar-benar memfokuskan dan memperhatikan proses pada tahap awal hingga akhir dari proses produksi yang dihasilkan. Faktor awal yang harus diperhatikan dalam proses produksi adalah bahan baku produksi, bahan baku merupakan barang-barang yang diperoleh untuk digunakan dalam proses produksi. Bahan baku adalah barang- barang yang terwujud seperti tembakau, kertas, plastik ataupun bahan-bahan lainnya yang diperoleh dari sumber-sumber alam atau dibeli dari pemasok, atau diolah sendiri oleh perusahaan untuk digunakan perusahaan dalam proses produksinya sendiri.

Bahan baku penunjang proses produksi tersebut diperoleh melalui supplier atau pemasok bahan baku. Supply chain adalah jaringan perusahaan-perusahaan yang secara bersama-sama bekerja untuk menciptakan dan menghantarkan suatu produk ke tangan pemakai akhir. Perusahaan-perusahaan tersebut biasanya termasuk pemasok (supplier), pabrik, distributor, toko, atau ritel, serta perusahaan-perusahaan pendukung seperti perusahaan jasa logistik.

Peran penting supplier sebagai pemasok bahan baku produksi membuat setiap perusahaan harus benar melakukan pemilihan terhadap supplier yang perusahaan miliki. Supplier relationship management adalah proses yang mendefinisikan bagaimana suatu perusahaan berinteraksi dengan pemasoknya. Ada banyak kriteria setiap perusahaan untuk menentukan supplier yang terbaik bagi perusahaannya.

PT. Barata Indonesia (Persero) merupakan salah satu perusahaan BUMN milik pemerintah Indonesia yang bergerak dalam bidang pengecoran, manufacturing dan EPC (engineering, procurement, construction). PT. Barata Indonesia memproduksi komponen fabrikasi dan mesin untuk berbagai industri kontruksi berat. PT. Barata Indonesia juga berkomitmen memberikan pelayanan produk dan jasa yang lebih kompetitif dalam hal harga, kualitas, serta pengiriman tepat waktu.

Beberapa metode dapat digunakan dalam membantu perusahaan untuk pemilihan

(15)

supplier, di antaranya adalah mengunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP). AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multifaktor atau multiindikator yang kompleks menjadi suatu hierarki.

Hierarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multilevel dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, subkriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hierarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hierarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.

Analytical Hierarchy Process sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut:

1. Struktur yang berhierarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.

2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.

3. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Choirul Fauzi et al. (2019) meneliti tentang metode analytical hierarchy process, menyimpulkan bahwa penilaian supplier merupakan salah satu hal yang penting dalam aktivitas pembelian bagi perusahaan terutama untuk mengetahui kinerja supplier selama ini. Penilaian supplier, merupakan masalah multikriteria yang meliputi faktor-faktor kuantitatif dan kualitatif.

Kusaeri et al. (2016) meneliti tentang metode analytical hierarchy process, menyimpulkan bahwa setiap pelaku bisnis yang ingin memenangkan kompetisi dalam dunia industri akan memberikan perhatian penuh pada efektivitas dan efisiensi perusahaan, termasuk dalam masalah logistik.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis memilih judul skripsi

“Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process dalam Pemilihan Supplier Plat Besi pada PT. Barata Indonesia Medan”.

(16)

1.2 PERUMUSAN MASALAH

Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana pemilihan supplier plat besi yang tepat menggunakan metode AHP pada PT. Barata Indonesia Medan.

1.3 BATASAN MASALAH

Batasan-batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Kriteria yang digunakan dalam metode AHP sebagai dasar penelitian adalah:

a. Price (Harga)

b. Delivery (Pengiriman) c. Quality (Kualitas) d. Service (Pelayanan)

2. Contoh kasus pada penelitian ini merujuk pada penelitian yang telah dilakukan peneliti lain untuk kasus yang sama menggunakan metode yang berbeda.

1.4 TUJUAN PENELITIAN

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah melakukan pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan menggunakan metode AHP.

1.5 MANFAAT PENELITIAN 1. Bagi Perusahaan

Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu perusahaan melihat bagaimana hasil pemilihan supplier mana yang terbaik bagi perusahaan. Hal ini bertujuan agar nantinya perusahaan dapat menentukan apakah harus ada penambahan supplier baru sebagai alternative supplier dari perusahaan tersebut.

2. Bagi Penulis

Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan ilmu pengetahuan penulis yang terkait dengan pemilihan supplier

menggunakan metode AHP, dimana nantinya dapat memberikan manfaat bagi penulis setelah memasuki dunia kerja.

3. Manfaat Teoritis

(17)

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi peneliti dan pembaca terkait dengan pemilihan supplier menggunakan metode AHP. Penelitian ini juga dapat menjadi referensi bagi peneliti lainnya yang akan melakukan penelitian terkait masalah tersebut.

(18)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Supplier

Supplier merupakan suatu perusahaan dan individu yang menyediakan sumber daya yang dibutuhkan oleh perusahaan dan para pesaing untuk memproduksi barang dan jasa tertentu. Ciri-ciri supplier berfungsi sebagai pemasok bahan baku atau barang mentah kepada perusahaan lain, produk yang dijual masih berbentuk mentah (sayur, buah, tanah, emas, logam, dan lain sebagainya) maupun barang setengah jadi (kertas, plastik, dan lain sebagainya). Jenis-jenis supplier ada dua, yaitu supplier produk barang dan supplier produk jasa.

Supplier produk barang adalah jenis supplier yang memasok bahan mentah untuk membuat produk berbentuk barang. Jenis supplier hanya memasok bahan baku untuk diolah pihak lain menjadi suatu barang jadi. Misalnya sebuah perusahaan yang bergerak di bidang pembuatan buku tulis maka perusahaan tersebut membutuhkan bahan baku kertas, plastik, dan bahan lainnya agar bisa memproduksi buku tulis.

Perusahaan tersebut kemudian bekerja sama dengan supplier yang bisa memasok bahan baku yang dibutuhkan seperti kertas, plastik, dan bahan lainnya. Kerja sama bisa dilakukan dengan beberapa pihak yang menyediakan bahan baku yang berbeda.

Supplier produk jasa adalah jenis supplier yang memasok bahan baku untuk menghasilkan produk berbentuk jasa. Jenis supplier ini hanya memasok bahan baku yang kemudian diolah pihak lain menjadi produk jasa yang bisa dijual ke konsumen.

Contohnya sebuah perusahaan jasa keuangan membutuhkan software atau aplikasi khusus untuk membantu klien mereka memonitor dan mengelola keuangan perusahaannya. Supplier produk jasa kemudian menyediakan software atau aplikasi tersebut dengan spesifikasi yang dibutuhkan perusahaan jasa keuangan tersebut.

Untuk memilih supplier diperlukan suatu sistem evaluasi dan seleksi supplier dengan pertimbangan beberapa faktor yaitu quality, cost, delivery, flexibility, dan responsivenesss (responsivitas) adalah tanggap dalam memberikan pelayanan yang cepat. Kriteria yang digunakan untuk pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan menggunakan komponen:

(19)

1. Price (harga) adalah kesesuaian harga, kemudahan dalam jangka waktu pembayaran sesuai dengan ketentuan perusahaan dan kemauan bernegosiasi.

2. Delivery (pengiriman) adalah ketepatan waktu pengiriman sesuai dengan kesepakatan, kesesuaian spesifikasi, dan jumlah barang.

3. Quality (kualitas) adalah kualitas produk sesuai standar perusahaan, pemberian garansi pada barang dan pemberian pasokan bahan baku yang konsisten.

4. Service (pelayanan) adalah kemudahan memesan barang jika barang tersebut urgent dan menangani keluhan dengan baik.

2.2 Analytical Hierarchy Process (AHP)

Metode Analytical Hierarchy Process dikembangkan oleh Prof. Thomas Lorie Saaty dari Wharton Business School di awal tahun 1970. Metode AHP merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam sistem pengambilan keputusan dengan memperhatikan faktor-faktor persepsi, preferensi, pengalaman, dan intuisi. AHP menggabungkan penilaian-penilaian dan nilai-nilai pribadi ke dalam satu cara yang logis. AHP dapat menyelesaikan masalah multikriteria yang kompleks menjadi suatu hierarki. Masalah yang kompleks dapat diartikan bahwa kriteria dari suatu masalah yang begitu banyak (multikriteria), struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian pendapat dari pengambil keputusan, pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta ketidakakuratan data yang tersedia.

Menurut Saaty, hierarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multilevel dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, subkriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hierarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hierarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis. Analytical Hierarchy Process mempunyai landasan aksiomatik yaitu:

1. Reciprocal Comparison

mengandung arti pengambil keputusan harus bisa membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya. Preferensinya itu sendiri harus memenuhi syarat resiprokal yaitu kalau A lebih disukai dari B dengan skala, maka B lebih disukai dari A dengan skala.

(20)

2. Homogenity

mengandung arti preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas atau dengan kata lain elemen-elemennya dapat dibandingkan satu sama lain. Kalau aksioma ini tidak dapat dipenuhi maka elemen-elemen yang dibandingkan tersebut tidak homogenous dan harus dibentuk suatu „cluster‟

(kelompok elemen-elemen) yang baru.

3. Dependence

mengandung arti setiap jenjang atau level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).

4. Expectation

mengandung arti menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Jadi yang diutamakan bukanlah rasionalitas tetapi juga yang bersifat irasional. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun data yang bersifat kualitatif.

2.2.1 Prinsip-Prinsip Dasar

Metode Analytical Hierarchy Process memiliki beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain:

1. Decomposition

Decomposition memecahkan atau membagi permasalahan yang utuh menjadi unsur-unsurnya ke bentuk hierarki proses pengambilan keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur-unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hierarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hierarki keputusan disebut complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya, sementara hierarki keputusan incomplete kebalikan dari hierarki complete. Hierarki masalah

(21)

disusun untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan memperhatikan seluruh elemen keputusan yang terlibat dalam sistem.

Sebagian besar masalah menjadi sulit untuk diselesaikan karena proses pemecahannya dilakukan tanpa memandang masalah sebagai suatu sistem dengan suatu struktur tertentu. Bentuk struktur decomposition yakni:

a. Tingkat pertama : tujuan keputusan (goal) b. Tingkat kedua : kriteria-kriteria

c. Tingkat ketiga : alternatif-alternatif

Struktur hierarki

Gambar 2.1 Struktur hierarki

2. Comparative Judgement

Comparative judgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen-elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparisons, yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah (equal importance) sampai dengan skala 9 yang menujukkan tingkatan paling tinggi (extreme importance).

3. Synthesis of Priority

(22)

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vector method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur-unsur pengambilan keputusan. Pada setiap matriks “pairwise comparison” terdapat local priority. Oleh karena “pairwise comparison” terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis di antara local priority tersebut. pengurutan elemen-elemen tersebut menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesis yang dinamakan priority setting.

4. Logical Consistency

Logical consistency merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan seluruh eigen vector yang diperoleh dari berbagai tingkatan hierarki dan selanjutnya diperoleh suatu vector composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan.

2.2.2 Penyusunan Prioritas

Setiap elemen yang terdapat dalam hierarki harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuan adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan pihak-pihak yang berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan struktur hierarki atau sistem secara keseluruhan. Langkah pertama dalam menetapkan prioritas elemen- elemen dalam suatu persoalan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan (pairwise comparison), yaitu elemen-elemen dibandingkan secara berpasangan.

Tabel 2.1 Skala Saaty untuk Perbandingan Berpasangan Intensitas

Kepentingan Definisi Keterangan

1 Equal Importance

(sama penting)

Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama pentingnya.

3

Weak Importance one over another

(sedikit lebih penting)

Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lainnya atau penilaian sangat memihak satu elemen

dibandingkan pasangannya.

(23)

5

Essential or strong Importance (lebih

penting)

Elemen yang satu lebih penting daripada elemen yang lainnya.

7

Demonstrated Importance (sangat

penting)

Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen yang lainnya.

9

Extreme Importance (mutlak lebih

penting)

Satu elemen mutlak penting daripada elemen yang lainnya pada tingkat

keyakinan tertinggi.

2, 4, 6, 8

Intermediate values between the two adjacent judgements.

Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan.

resiprokal kebalikan

Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan aktivitas j, maka

j memiliki nilai kebalikannya dibandingkan dengan i.

Setelah keseluruhan proses perbandingan berpasangan dilakukan, maka dapat dibentuk matriks perbandingan berpasangan.

Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan

C . . .

. . .

. . .

(24)

. . .

Nilai adalah nilai perbandingan elemen (baris) terhadap (kolom) yang menyatakan hubungan:

1. Seberapa jauh tingkat kepentingan (baris) terhadap kriteria C dibandingkan dengan (kolom).

2. Seberapa jauh dominasi (baris) terhadap (kolom).

3. Seberapa banyak sifat kriteria C terdapat pada (baris) dibandingkan dengan kolom.

4. Nilai perbandingan = = . . . = 1 yaitu diagonal utama.

2.3 Eigen Value dan Eigen Vector

Apabila pengambil keputusan sudah memasukkan persepsinya atau penilaian untuk setiap perbandingan antara kriteria-kriteria yang berada dalam satu level (tingkatan) atau yang dapat diperbandingkan, maka untuk mengetahui kriteria mana yang paling disukai atau paling penting, disusun sebuah matriks perbandingan di setiap level (tingkatan). Untuk melengkapi pembahasan tentang eigen value dan eigen vector maka akan diberikan definisi-definisi matriks dan vektor.

2.3.1 Matriks

Matriks adalah sekumpulan himpunan objek (bilangan real atau kompleks, variabel- variabel) yang disusun secara persegi panjang (yang terdiri dari baris dan kolom) yang biasanya dibatasi dengan kurung siku atau biasa. Jika sebuah matriks memiliki m baris dan n kolom, maka matriks tersebut berukuran (ordo) m x n. Matriks dikatakan bujur sangkar (square matrix) jika m = n, dan skalar-skalarnya berada di baris ke-i dan kolom ke-j yang disebut (ij) matriks entri.

2.3.2 Perkalian Matriks

Perkalian matriks dapat dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.

(25)

= ∑ (2.1)

2.3.3 Vektor dari n Dimensi

Suatu vektor dengan n dimensi merupakan suatu susunan elemen-elemen yang teratur berupa angka-angka sebanyak n buah, yang disusun baik menurut baris, dari kiri ke kanan (disebut vektor baris atau row vector dengan ordo 1 x n) maupun menurut kolom, dari atas ke bawah (disebut vektor kolom atau coloum n vector dengan ordo n x 1). Himpunan semua vektor dengan n komponen dengan entri real yang dinotasikan dengan untuk vector → dirumuskan sebagai berikut:

(2.2)

2.3.4 Definisi Eigen Value dan Eigen Vector

Apabila A adalah matriks bujur sangkar n x n, maka vector tak nol x didalam dinamakan eigen vector dari A jika kelipatan skalar x, yakni:

(2.3)

Skalar λ dinamakan eigen value dari A dan x dikatakan eigen vector yang bersesuaian dengan λ. Untuk mencapai eigen value dari matriks A yang berukuran n x n atau secara ekuivalen

– A) x = 0 (2.4)

(26)

Agar λ menjadi eigen value, maka harus ada pemecahan tak nol dari persamaan ini yang akan mempunyai pemecahan nol jika dan hanya jika:

det( - A)x = 0 (2.5)

Ini dinamakan persamaan karakteristik A, skalar yang memenuhi persamaan ini adalah eigen value dari A. Bila diketahui bahwa nilai perbandingan elemen

terhadap elemen adalah maka secara teoritis matriks tersebut berciri ωpositif berkebalikan, yakni bobot yang dicari dinyatakan dalam vektor. Nilai menyatakan bobot kriteria terhadap keseluruhan set kriteria pada subsistem tersebut.

Jika mewakili derajat kepentingan i terhadap faktor j dan menyatakan kepentingan dari faktor j terhadap k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan i terhadap faktor k harus sama dengan . atau jika =

untuk semua i,j,k maka matriks tersebut konsisten. Maka elemen dapat ditulis menjadi:

; (2.6)

Matriks konsisten

. = (2.7)

Maka untuk pairwise comparison matriks diuraikan

⁄ =

(2.8)

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa

= 1; ^(2.9) Untuk pairwise comparison matriks yang konsisten menjadi

(27)

∑ = n; ^(2.10)

Persamaan diatas ekuivalen dengan bentuk persamaan matriks

A . = n . ^(2.11)

2.4 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio

Metode Analytical Hierarchy Process adalah suatu metode yang tidak mempunyai syarat konsistensi mutlak sehingga dalam penilaian perbandingan berpasangan sering terjadi ketidakkonsistenan dari pendapat atau preferensi yang diberikan oleh pengambil keputusan (decision maker). Konsistensi dari penilaian berpasangan tersebut dievaluasi dengan menghitung Consistency Ratio (CR). Thomas Lorie Saaty menetapkan apabila CR ≤ 0.1, maka hasil penilaian tersebut dikatakan konsisten.

Saaty telah membuktikan bahwa indeks konsistensi dari matriks berordo n dapat diperoleh dengan rumus

CI =

(2.12)

Keterangan:

CI = indeks konsistensi (consistency index)

= maksimum n = ukuran matriks

Apabila CI bernilai nol, maka pairwise comparison matrix (matriks perbandingan berpasangan) tersebut konsisten. Batas ketidakkonsistenan (inconsistency) yang telah ditetapkan oleh Thomas Lorie Saaty ditentukan menggunakan rasio konsistensi (CR), yaitu perbandingan indeks konsistensi dengan nilai random indeks (RI) yang didapatkan dari suatu eksperimen oleh Oak Ridge National Laboratory kemudian dikembangkan oleh Wharton School. Nilai ini bergantung pada ordo matriks n.

Dengan demikian, rasio konsistensi dapat dirumuskan:

CR =

(2.13)

CR = rasio konsistensi RI = indeks random

(28)

Tabel 2.3 Tabel Nilai Indeks Random

Ukuran matriks Indeks random

1,2 0,00

3 0,58

4 0,90

5 1,12

6 1,24

7 1,32

8 1,41

9 1,45

10 1,49

11 1,51

12 1,54

13 1,56

14 1,57

15 1,59

2.5 Hubungan Prioritas sebagai Eigen Vector terhadap Konsistensi

Terdapat banyak cara untuk mencari vektor prioritas dari matriks pairwise comparison. Tetapi penekanan pada konsistensi menyebabkan digunakan rumus eigen value. Diketahui elemen-elemen dari suatu tingkat dalam suatu hierarki adalah

(29)

, ,….., dan bobot pengaruh mereka adalah , ,….., . Misalkan

/ menunjukkan kekuatan jika dibandingkan dengan .

Matriks dari angka-angka ini dinamakan matriks pairwise comparison, yang diberi simbol A. telah disebutkan bahwa A adalah matriks reciprocal, sehingga = 1/ . Jika penilaian sempurna pada setiap perbandingan, maka = . untuk semua i,j,k dan matriks A dinamakan konsisten, manipulasi matematik:

=

(2.14) (

) = 1 dengan i,j = 1,2,3, … , n (2.15)

∑ .

= n dengan i = 1,2,3, … , n atau (2.16)

∑ = n dengan i = 1, … , n

Rumus ini menunjukkan bahwa w merupakan eigen vector dari matriks A dengan eigen value n. Jika tidak didasarkan pada ukuran pasti seperti … , , tetapi pada penilaian subyektif, maka akan menyimpang dari rasio / yang sesungguhnya, dan akibatnya tak dipenuhi lagi. Dua kenyataan dalam teori matriks memberikan kemudahan, pertama jika ... , adalah angka-angka yang memenuhi persamaan di mana Z merupakan eigen value dari matrika A, dan jika = 1 untuk i, maka

∑

(2.17)

Arena itu, jika dipenuhi, maka semua eigen value sama dengan nol, kecuali eigen value yang satu, yaitu sebesar n. Maka jelas dalam kasus konsisten, n merupakan eigen value A terbesar. Kedua, jika salah satu dari matriks reciprocal A berubah sangat kecil, maka eigen value juga berubah sangat kecil. kombinasi keduanya menjelaskan bahwa jika diagonal matriks A terdiri dari = 1 dan jika A konsisten, maka perubahan kecil pada menahan eigen value terbesar, Z mak dekat ke n, dan eigen value sisanya dekat ke nol. Karena itu persoalannya adalah jika A merupakan matriks pairwise comparison, untuk mencari vektor prioritas, harus dicari w yang memenuhi:

(2.18)

(30)

Perubahan kecil menyebabkan perubahan Z maksimum, penyimpangan Z maksimum dari n merupakan ukuran konsistensi. Indikator terhadap konsistensi diukur melalui consistency index (CI). Analytical Hierarchy Process mengukur seluruh konsistensi penilaian dengan menggunakan consistency ratio (CR).

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian ini adalah penelitian yang bersifat deskriptif, yaitu rancangan penelitian yang tidak hanya teratas pada masalah pengumpulan atau penyusunan data tetapi juga meliputi analisis dan interpretasi data tersebut. Oleh karena itu, penelitian deskriptif memungkinkan mengambil bentuk penelitian komparatif, yaitu suatu penelitian yang membandingkan suatu gejala atau kriteria dengan kriteria yang lain.

Tujuan dari penelitian deskriptif yaitu untuk menghasilkan gambaran yang akurat terhadap suatu permasalahan yang sedang di teliti. Pada penelitian ini, dicari gambaran tentang hal-hal yang berkaitan dengan proses pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan dengan kriteria Price, Delivery, Quality, dan Service serta dengan alternatif yang terpilih adalah PT. Indo Teknik, PT. Gunawan Dianjaya Steel, PT. Krakatau Steel dan PT. Yontomo. Proses tersebut menggunakan metode Analytical Hierarchy Process.

3.2 Jenis dan Teknik Pengumpulan Data

Tahap analisis dimulai dengan studi pendahuluan yaitu berupa studi kepustakaan dengan mengumpulkan bahan referensi. Selanjutnya jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis data primer yaitu data yang diperoleh secara langsung dari objek penelitian menggunakan kuisioner yang dibagi kepada 13 responden PT. Barata Indonesia Medan.

3.3 Tahapan-Tahapan Penelitian

(31)

Tahapan pengambilan keputusan dengan metode AHP adalah sebagai berikut:

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi.

2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria, subkriteria dan alternatif pilihan yang diinginkan.

3. Mendefinisikan perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing kriteria.

Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lainnya berdasarkan skala Saaty yang dapat dilihat pada tabel 2.1.

4. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom.

5. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya.

6. Mengulangi langkah 1, 2, 3, 4 dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki atau untuk seluruh kriteria.

7. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan.

Nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Dengan bobot setiap elemen, dapat ditentukan prioritas atau peringkat elemen-elemen dari hirarki.

8. Untuk tingkat alternatif, dilakukan langkah serupa seperti langkah-langkah di atas dan diuji konsistensinya untuk setiap alternatif terhadap kriteria. Jika tidak memenuhi CR < 0,100 maka penilaian harus diulang kembali.

(32)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dibahas urutan pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process. diperlihatkan pada struktur hierarki pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan.

Pemilihan supplier bahan baku plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan

Harga Pengiriman Kualitas Pelayanan

PT. Gunawan Dianjaya Steel

PT. Indo Teknik PT. Krakatau Steel PT. Yontomo

(33)

Gambar 4.1 Struktur hierarki pemilihsn supplier bahan baku plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan

4.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki Untuk Semua Kriteria Untuk menghitung nilai matriks kriteria adalah sebagai berikut:

1. Menyusun data pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan pada matriks perbandingan berpasangan seperti pada tabel.

T abe l 4.1 Ma trik s Fak

tor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

2. Menyederhanakan pembobotan dengan menjumlahkan nilai pada masing- masing kolom matriks dengan perhitungan sebagai berikut:

Kriteria Price Delivery Quality Service

Price 1 1/7 1/3 1/9

Delivery 7 1 4 1/2

Quality 3 1/4 1 1/5

Service 9 2 5 1

(34)

∑ [ ]

Keterangan:

= jumlah kolom kriteria price = jumlah kolom kriteria delivery = jumlah kolom kriteria quality = jumlah kolom kriteria service

Contoh:

∑ [ ]

= 1,000 + 7,000 + 3,000 + 9,000 = 20,000

Hasil dari perhitungan ini dapat dilihat pada tabel 4.2

Tabel 4.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang Disederhanakan

(35)

3. Menormalkan pembobotan dengan membagi nilai masing-masing sel pada tabel 4.2 dengan jumlah masing-masing kolomnya. Diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai eigen vector dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk setiap baris.

Dengan perhitungan sebagai berikut:

Keterangan:

= nilai elemen setiap kolom kriteria Jk = jumlah kolom setiap kriteria

Contoh:

Untuk elemen = = 0,050

Eigen vector (baris pertama) =

= 0,046

Hasil yang diperoleh dari perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.3

Tabel 4.3 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang Dinormalkan

Kriteria Price Delivery Quality Service

Price 1,000 0,142 0,333 0,111

Delivery 7,000 1,000 4,000 0,500

Quality 3,000 0,250 1,000 0,200

Service 9,000 2,000 5,000 1,000

Σ 20,000 3,392 10,333 1,811

(36)

4. Menghitung nilai eigen value maksimum (λ maksimum) yang didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vector.

= {(20,000 x 0,046) + (3,392 x 0,327) + (10,333 x 0,108) + (1,811 x 0,519)}

= 4,08933

5. Menghitung nilai indeks konsistensi. Karena matriks berordo 4 (yakni terdiri dari 4 kriteria), maka nilai indeks konsistensi yang diperoleh adalah:

CI = = = 0,029779 Untuk n = 4 maka RI = 0,90 (Tabel 2.3) maka :

CR =

= = 0,033087 < 0,100

Karena CR < 0,100 maka hasil perhitungan kriteria adalah konsisten. Dari hasil perhitungan pada tabel 4.3 menunjukkan bahwa kriteria Service merupakan kriteria yang paling penting dalam proses pemilihan supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan dengan bobot 0,519 atau 51,9%, selanjutnya adalah kriteria Delivery dengan bobot 0,327 atau 32,7%, kemudian kriteria Quality dengan bobot 0,108 atau 10,8%, dan terakhir kriteria Price dengan bobot 0,046 atau 4,6%.

4.2 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Price

Untuk menghitung faktor evaluasi pada kriteria price dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menyusun data supplier plat besi pada PT. Barata Indonesia Medan menggunakan matriks perbandingan berpasangan.

Tabel 4.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Price

Kriteria Price Delivery Quality Service Eigen vector

Price 0,050 0,042 0,032 0,061 0,046

Delivery 0,350 0,295 0,387 0,276 0,327

Quality 0,150 0,074 0,097 0,110 0,108

Service 0,450 0,590 0,484 0,552 0,519

(37)

Supplier PT. Barata Indonesia

Price PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT. Gunawan Dianjaya Steel

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1 1/3 1/5 1/9

PT. Indo

Teknik 3 1 1/2 1/5

Supplier PT. Gunawan

Dianjaya Steel 5 2 1 1/3

PT. Krakatau

Steel 9 5 3 1

2. Menyederhanakan matriks dengan menjumlahkan nilai pada masing-masing kolom matriks. Dengan perhitungan sebagai berikut:

∑ [ ]

Keterangan:

Jk = Jumlah kolom setiap alternatif

Tabel 4.5 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Price yang Disederhanakan

Price PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1,000 0,333 0,200 0,111

PT. Indo 3,000 1,000 0,500 0,200

(38)

Teknik

Supplier

PT. Gunawan

Dianjaya Steel 5,000 2,000 1,000 0,333

PT. Krakatau

Steel 9,000 5,000 3,000 1,000

Σ 18,000 8,333 4,700 1,644

3. Menormalkan matriks dengan membagi nilai masing-masing sel dengan jumlah masing-masin kolomnya. Maka, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai eigen vector dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk setiap baris.

∑ [ ] Keterangan:

= Nilai elemen setiap kolom kriteria Jk = Jumlah kolom setiap kriteria b = Elemen Matriks

Tabel 4.6 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Price yang Dinormalkan

Price PT.

Yontomo

PT.

Indo Teknik

PT.

Gunawan Dianjaya

PT.

Krakatau Steel

Eigen vector

(39)

Steel

PT.

Yontomo 0,056 0,040 0,043 0,068 0,051

PT. Indo

Teknik 0,167 0,120 0,106 0,122 0,129

Supplier

PT.

Gunawan Dianjaya

Steel

0,278 0,240 0,213 0,203 0,233

PT.

Krakatau Steel

0,500 0,600 0,638 0,608 0,587

4. Menghitung nilai eigen value maksimum (λ maksimum) yang di dapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vector.

= (18,000 x 0,051) + (8,333 x 0,129) + (4,700 x 0,233) + (1,644 x 0,387) = 4,05897

5. Menghitung nilai indeks konsistensi. Karena matriks berordo 4 (yakni terdiri dari 4 supplier), maka nilai indeks konsistensi yang diperoleh adalah:

CI =

=

= 0,01965 Untuk n = 4 maka RI = 0,90 (Tabel 2.3) maka :

CR =

=

= 0,02184 < 0,100

Karena CR < 0,100 maka hasil perhitungan kriteria Price adalah konsisten.

4.3 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Delivery

Untuk menghitung faktor evaluasi pada kriteria delivery dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

(40)

Tabel 4.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Delivery Supplier PT. Barata Indonesia

Delivery PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1 1/2 1/3 1/7

PT. Indo

Teknik 2 1 1/5 1/5

Dianjaya Steel 3 5 1 1/3

PT. Krakatau

Steel 7 5 3 1

∑ [ ]

Keterangan:

Tabel 4.8 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Delivery yang Disederhanakan

Delivery PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

(41)

PT. Yontomo 1,000 0,500 0,333 0,142 PT. Indo

Teknik 2,000 1,000 0,200 0,200

Supplier

PT. Gunawan

Dianjaya Steel 3,000 5,000 1,000 0,333

PT. Krakatau

Steel 7,000 5,000 3,000 1,000

Σ 13,000 11,500 4,533 1,675

∑ [ ] Keterangan:

= Nilai elemen setiap kolom kriteria Jk = Jumlah kolom setiap kriteria b = Elemen Matriks

Tabel 4.9 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Delivery yang Dinormalkan

(42)

Delivery PT.

Yontomo

PT.

Indo Teknik

PT.

Gunawan Dianjaya

Steel

PT.

Krakatau Steel

Eigen vector

PT.

Yontomo 0,077 0,043 0,074 0,085 0,070

PT. Indo

Teknik 0,154 0,087 0,044 0,119 0,101

Supplier

PT.

Gunawan Dianjaya

Steel

0,231 0,435 0,221 0,199 0,271

PT.

Krakatau Steel

0,538 0,435 0,662 0,597 0,558

= (13,000 x 0,070) + (11,500 x 0,101) + (4,533 x 0,271) + (1,655 x 0,558) = 4,2326

CI = = = 0,0775

Untuk n = 4 maka RI = 0,90 (Tabel 2.3) maka :

CR =

= = 0,0861 < 0,100

Karena CR < 0,100 maka hasil perhitungan kriteria Delivery adalah konsisten.

4.4 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Quality

(43)

Untuk menghitung faktor evaluasi pada kriteria quality dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

Tabel 4.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Quality Supplier PT. Barata Indonesia

Quality PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1 1/5 1/3 1/9

PT. Indo

Teknik 5 1 2 1/4

Dianjaya Steel 3 1/2 1 1/5

PT. Krakatau

Steel 9 4 5 1

∑ [ ]

Keterangan:

Tabel 4.11 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Quality yang Disederhanakan

(44)

Quality PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1,000 0,200 0,333 0,111

PT. Indo

Teknik 5,000 1,000 2,000 0,250

Supplier

PT. Gunawan

Dianjaya Steel 3,000 0,500 1,000 0,200

PT. Krakatau

Steel 9,000 4,000 5,000 1,000

Σ 18,000 5,700 8,333 1,561

3. Menormalkan matriks dengan membagi nilai masing-masing sel dengan jumlah masing-masin kolomnya. Maka, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai eigen vector dihasilkan dari rata-rata bobot relatif untuk setiap baris.

∑ [ ]

Keterangan:

= Nilai elemen setiap kolom kriteria Jk = Jumlah kolom setiap kriteria b = Elemen Matriks

Tabel 4.12 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Quality yang

(45)

Dinormalkan

Quality PT.

Yontomo

PT.

Indo Teknik

PT.

Gunawan Dianjaya

Steel

PT.

Krakatau Steel

Eigen vector

PT.

Yontomo 0,056 0,035 0,040 0,071 0,050

PT. Indo

Teknik 0,278 0,175 0,240 0,160 0,231

Supplier

PT.

Gunawan Dianjaya

Steel

0,167 0,088 0,120 0,128 0,216

PT.

Krakatau Steel

0,500 0,702 0,600 0,641 0,611

= (18,000 x 0,050) + (5,700 x 0,231) + (8,333 x 0,126) + (1,561 x 0,611) = 4,1242

CI = = = 0,0414 Untuk n = 4 maka RI = 0,90 (Tabel 2.3) maka :

CR =

= = 0,0460 < 0,100

Karena CR < 0,100 maka hasil perhitungan kriteria Quality adalah konsisten.

4.5 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Service

(46)

Untuk menghitung faktor evaluasi pada kriteria service dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

Tabel 4.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Service Supplier PT. Barata Indonesia

Service PT.

Yontomo

PT. Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1 1/7 1/5 1/9

PT. Indo

Teknik 7 1 4 1/2

Dianjaya Steel 5 1/4 1 1/5

PT. Krakatau

Steel 9 2 5 1

∑ [ ]

Keterangan:

Tabel 4.14 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Service yang Disederhanakan

(47)

Service PT.

Yontomo

PT.

Indo Teknik

PT.

Krakatau Steel

PT. Yontomo 1,000 0,142 0,200 0,111

PT. Indo

Teknik 7,000 1,000 4,000 0,500

Supplier

PT. Gunawan

Dianjaya Steel 5,000 0,250 1,000 0,200

PT. Krakatau

Steel 9,000 2,000 5,000 1,000

Σ 22,000 3,392 10,200 1,811

∑ [ ] Keterangan:

= Nilai elemen setiap kolom kriteria = Jumlah kolom setiap kriteria = Elemen Matriks

Tabel 4.15 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Service yang