2. TEORI PERT, PRODUKTIVITAS, DAN STRUKTUR BAJA
2.1 PENDAHULUAN
Bagian ini secara garis besar menjelaskan secara teoritis tentang berbagai aspek dalam penelitian. Tujuannya adalah memperoleh ketentuan-ketentuan yang mendasari metodologi penelitian, analisis data, dan lain-lain. Pemikiran utama pemilihan teori-teori tersebut adalah mengetahui ketentuan PERT dikaitkan dengan perhitungan produktivitas dan penerapannya pada proyek struktur baja.
Beberapa buku dan jurnal menjadi sumber landasan teori. Aspek-aspek penelitian meliputi aspek metode PERT, produktivitas, dan struktur baja. Buku Methods in Construction Management” oleh James J. Adrian menjelaskan aspek metode PERT dan produktivitas, didukung oleh beberapa jurnal tentang penelitian penentuan produktivitas ditambah buku
Proyek Dari Konseptual Sampai oleh Iman Soeharto.. Buku Construction Network Scheduling” oleh James D. Stevens memberi penjelasan tambahan untuk metode PERT. Aspek struktur baja dijelaskan dalam buku Methods and Management” oleh S. W. Nunnally, “Erecting
Steel”
oleh Samuel P. dan
ofStructural
Steel Building Frames” oleh Willian G. Rapp.
Penjelasan landasan teori dilakukan keseluruhan untuk setiap aspeknya,
untuk membentuk pemahaman yang menyeluruh terhadap penelitian. Hal ini
untuk menentukan langkah-langkah yang ditetapkan dalam penelitian, parameter
yang dicari, pelaksanaan analisis data yang tepat, dan lain sebagainya.
2.2.1 Pendahuluan
Metode PERT adalah cara perencanaan proyek dengan janngan- jaringan pekerjaan yang dihubungkan dengan pertimbangan tertentu. Metode ini seperti halnya CPM
(Critical Path Method
)memerlukan beberapa parameter, salah satunya durasi aktivitas. Penentuan durasi aktivitas pada CPM mengacu pada durasi pasti
),artinya cukup melakukan estimasi satu durasi aktivitas.
Karakteristik proyek menyebabkan durasi aktivitas menjadi hal yang tidak pasti, karena durasi aktivitas dipengaruhi oleh bermacam-macam kondisi yang bervariasi. Metode PERT memberi asumsi pada durasi aktivitas sebagai hal yang probabitistik ( ) dikarenakan aktivitas konstruksi bervariasi.
2.2.2 Langkah-langkah Metode PERT
Garis besar metode PERT dan CPM hampir sama dalam pengelolaan jaringannya. Perbedaannya terdapat pada penentuan durasi aktivitas dan durasi jalur kritis. Garis besar metode PERT adalah sebagai berikut :
a. Penentuan aktivitas
beserta durasinya. PERT menggunakan tiga asumsi durasi aktivitas, yakni to
(optimistic time
),tp
(pesiniislic time
),dan tm
(most prohuhle
time )b. Korelasi waktu dengan serta menentukan expected time
(te
),standar deviasi (se
),dan varian
(ve
).c. Expected time
( te )ditentukan sebagai durasi aktivitas, kemudian dicari jalur
kritis seperti halnya pada CPM.
9
d. Tentukan durasi proyek dari jalur kritis tersebut ( Stevens, 1990, pp.142-143).
Hal-ha1 di atas memberi pemahaman mengenai PERT bahwa durasi aktivitas merupakan hal yang probabilistik. Asumsi PERT yang harus dilakukan adalah :
a. Masing-masing durasi aktivitas ditunjukkan sebagai
dengan durasi rata-rata, standar deviasi, dan varian yang dapat ditentukan.
b. Distribusi dari durasi jalur kritis dapat ditentukan dari durasi rata-rata, dan varian jalur kritis.
Penentuan to, tp, dan tm merupakan langkah awal dari PERT, karena tiga asumsi waktu ini menentukan te. Tiga durasi tersebut diasumsikan sebagai fungsi atau generalisasi dari distribusi Beta dengan variabel durasi aktivitas yang berarti durasi PERT merupakan tidak keluar dari daerah distribusinya. Fungsi distribusi Beta digunakan sebagai dasar untuk menentukan durasi te, standar deviasi ( se ), dan varian
(ve
)PERT sebagai berikut
:(2.1)
(
2.2 )
( 2.3 )
Perumusan tersebut menunjukkan bahwa durasi aktivitas diasumsikan
sebagai yaitu distribusi Beta. Arti se dan ve
adalah sebagai indikator tingkat variabilitas te yang kita peroleh. Te adalah durasi
proyek yang diinginkan merupakan jumlah dari te jalur kritis. Ve merupakan
jumlah ve jalur kritis, demikian juga halnya Se, yang keduanya adalah gambaran
variabilitas dari Te. Perhitungan dimungkinkan adanya dua atau lebih jalur kritis, sehingga sebagai Te dipilih jalur kritis dengan Ve yang lebih besar.
2.2.3 Definisi Parameter PERT
Penentuan tiga durasi aktivitas ini menimbulkan berbagai macam- macam waktu, sehingga estimasi durasi aktivitas masing-masing perencana berbeda-beda karena perbedaan dalam menentukan to, tp, dan tm. Pengertian to, tp, dan tm menurut Adrian
(1973, p.270
)adalah
:a. Durasi aktivitas pada CPM dapat dinyatakan sebagai durasi yang paling mungkin
(tm
)pada PERT. Durasi aktivitas sebenarnya akan menyimpang disekitar tm.
b. Durasi optimis
(to
)adalah durasi yang terjadi saat semua kondisi yang mempengaruhi pelaksanaan konstruksi berada pada keadaan optimal.
c. Durasi pesimis
(tp
)adalah durasi aktivitas yang dipengaruhi oleh keadaan yang menimbulkan masalah pada proyek.
Pengertian dari tiga durasi terebut masih tidak cukup untuk membantu perencana untuk menentukan to, tp, dan tm. Adrian
(1973, p.270
)memberi penjelasan bahwa
tm memilikipengaruh lebih besar pada
todaripada tp.
Pengaruh ini diketahui dari selisih yang ada antara tp dan to. Selisih cukup
banyak antara tp dan to dapat diasumsikan bahwa te yang diperoleh memiliki
tingkat variabilitas yang tinggi daripada selisih tp dan to lebih kecil. Tingkat
variabilitas yang tinggi dari te menunjukkan tingkat ketidakpastian yang besar,
sehingga sedikit keyakinan terhadap te tersebut. Tingkat variabilitas ini diukur
1 1
oleh se dan ve. Nilai se dan ve berbanding lurus dengan selisih antara tp dan to, sehingga se dan ve akan besar jika selisih antara tp dan to juga besar.
Penjelasan di atas menyimpulkan bahwa penentuan tiga durasi aktivitas harus memperhatikan tingkat variabilitas yang sekecil mungkin sehingga te yang diperoleh memiliki tingkat keyakinan yang cukup besar.
2.2.4 Teori Probabilitas
Asumsi tiga durasi aktivitas pada PERT menggunakan analisis statistik untuk menentukan perumusannya. Asumsi awal bahwa durasi PERT merupakan fungsi distribusi normal dalam hal ini fungsi distribusi Beta, sehingga probabilitasnya juga demikian yang merupakan salah satu continous probability
Penelitian menggunakan data dari hasil penelitian lapangan. Data yang diperoleh tersebut terlebih dahulu dibentuk dalam data misalnya berupa lengkung normal yang sesuai dengan teori PERT, bahwa semua durasi tidak terlepas dan pola distribution sehingga penentuan setiap durasi tidak sembarang.
Fungsi distribusi Beta
simetrispada nilai rata-ratanya. Hal ini merupakan asumsi PERT mengenai durasi aktivitas sebagai variabel acak yang mendekati distribusi normal
(Adrian, 1973, p. 174
).Penentuan probabilitas durasi aktivitas menggunakan limit theorem, yakni suatu teori matematis yang menggabungkan aktivitas PERT dengan salah satu continous
dalam hal ini distribusi Beta, untuk menentukan probabilitas durasi
pada jalur kritis
(Stevens, 1990, p.
142 ).menyatakan bahwa jika ukuran sampel besar, distribusinya mendekati normal, meskipun distribusi populasi awalnya bukan normal. Hal ini berarti walaupun distribusi populasi adalah continous, diskret,
simetris, maupun menetapkan selama varian
populasi terhingga, distribusi sampel mendekati normal, jika ukuran sampel cukup besar
(Bhattacaryya dan Johnson, 1977, p.2
14 ).Asumsi PERT dianggap cukup konsisten dengan theorem karena durasi aktivitas dianggap membentuk distribusi normal dengan anggapan bahwa durasi aktivitas adalah variabel acak, dengan populasi terhingga pada eksperimen tertentu.
2.2.5 Langkah Analisis Data
Penelitian di lapangan dilakukan pada setiap jenis pekerjaan pelaksanaan. Hasil penelitian lapangan berupa waktu pelaksanaan. Waktu pelaksanaan menjadi sumber untuk pengolahan data selanjutnya. Pengolahan data menggunakan metode statistik deskriptif, yaitu analisis statistik yang bertujuan untuk menyimpulkan dan penjabaran aspek-aspek penting dari data. Pencatatan waktu dari hasil penelitian dilanjutkan dengan metode PERT.
Perhitungan produktivitas juga membutuhkan data berat elemen struktur yang diperoleh dari perhitungan kontraktor sesuai dengan lampiran 2.
Produktivitas merupakan rasio antara berat
-jam untuk setiap tenaga kerja
(ton
/jam
/orang
).2.2.5.1 Statistik.
Data penelitian berupa durasi aktivitas pelaksanaan masing-
masing elemen struktur. Pengolahan dilakukan secara statistik deskriptif
dengan bantuan program SPSS 9.0 untuk memperoleh beberapa parameter yakni :
a. Standar deviasi ( sd ), untuk menentukan to dan tp dengan probabilitas tertentu.
b. Nilai rata-rata
(mean
)adalah durasi aktivitas rata-rata yang terjadi sebenarnya
c. Skewness merupakan indikator distribusi normal pada data. Nilai skewness terdiri dari dua, yaitu
:1.
Statistic of Skewness adalah nilai yang menunjukkan kesimetrisan distribusi normal. Nilai 0 menyatakan distribusi normal simetris.
Nilai positif berarti grafik distribusi memiliki “ekor” panjang ke kanan, dan sebaliknya negatif memiliki “ekor” panjang ke kiri. Nilai skewness lebih besar dari 1 menyatakan distribusi data memiliki perbedaan dengan distribusi normal ditinjau dari kesimetrisannya.
2. Standar error of skewness merupakan nilai uji kenormalan suatu
distribusi data. Nilai antara -2 sampai 2 menyatakan bahwa data tersebut diasumsikan berdistribusi normal.
Metode PERT diawali dengan menentukan durasi to, tp, dan tm. Nilai to dan tp berdasarkan teori PERT terletak di sekitar waktu rata- rata (tr). Probabilitas to dan tp dalam hal ini diasumsikan antara 90%
sampai 95% dengan persamaan
:to=tr-z.sd
( 2.4)
tp=tr+z.sd ( 2.5 )
Nilai z diperoleh dari tabel distribusi normal
(dapat dilihat pada lampiran 3
)dengan probabilitas yang telah ditentukan. Nilai tm merupakan nilai yang dicari kemudian dikorelasikan terhadap te dengan kata lain te diketahui lebih dulu daripada tm. Persamaan probabilitas normal adalah
:tr-te
se
Nilai tr adalah waktu rata-rata yang dapat diasumsikan sebagai waktu rata-rata sebenarnya yang diperoleh dari hasil penelitian di lapangan. Nilai sd diketahui dari analisis statistik deskriptif. Nilai z diperoleh dari tabel distribusi normal dengan probabilitas tertentu. Nilai te dapat ditentukan dengan persamaan 2.6 karena ketiga parameter lainnya telah diketahui.
Persamaan untuk menentukan te dalam metode PERT adalah sesuai dengan persamaan 2. 1. Nilai tp,to, dan te telah diperoleh sehingga dengan menggunakan persamaan tersebut nilai tm dapat di tentukan.
Langkah awal metode PERT yakni penentuan nilai to, tm, dan tp telah dicapai.
Nilai se dan ve menggambarkan variabilitas te yang diperoleh.
Nilai se dan ve yang kecil menandakan suatu variabilitas yang kecil
sehingga tingkat keyakinan te lebih tinggi dari nilai se dan ve yang lebih
besar. Nilai probabilitas yang digunakan sebagai acuan adalah probabilitas
dengan nilai se dan ve yang terkecil karena dapat dianggap sebagai suatu
probabilitas dengan tingkat keyakinan yang cukup tinggi.
15
2.2.6 Kelemahan Metode PERT
Metode PERT berdasarkan pada beberapa asumsi. Asumsi tersebut meliputi estimasi tiga durasi aktivitas, distribusi waktu beserta probabilitasnya, dan penggunaan perumusan berdasarkan statistik. Pendekatan yang digunakan terutama yang berkaitan dengan perumusan matematika memiliki beberapa kesalahan.
Adrian
(1973, p.277-278
)menguraikan beberapa hal yang menjadi keleinahan metode PERT. Kelemahan ini menjadi perhatian para kontraktor, yang terletak pada kelemahan asumsi dan kesalahan penerapan
teoriprobabilitas yang meliputi
:a. Kesulitan menentukan tiga durasi aktivitas meskipun pengertian mengenai to, tp, dan tm sudah cukup banyak untuk membantu perencana. Pengertian to, tp, dan tm menjadi sangat relatif karena masing-masing perencana dapat memiliki pengertian dan asumsi tersendiri untuk ketiga asumsi durasi aktivitas tersebut.
b. Penggunaan fungsi distribusi Beta pada durasi aktivitas tidak tepat, karena tidak semua distribusi durasi aktivitas bersifat distribusi Beta.
c. Perumusan te, se, dan ve adalah perumusan pendekatan dari distribusi Beta.
Perumusan sebenarnya sangat rumit secara matematika, dan akan terjadi kemungkinan penyimpangan yang besar dari nilai-nilai tersebut terhadap perumusan sebenarnya.
d. Kondisi tertentu pada permodelan PERT melanggar central limit theorem yang
mengatakan bahwa distribusi populasi akan mendekati normal. Hal ini berarti
masing-masing probabilitas variabel acak, dalam hal ini durasi aktivitas, harus
independen, dan penjumlahannya memperoleh suatu probabilitas normal yang
memiliki nilai rata-rata dan standar deviasi sama. PERT melanggar ketentuan ini karena pada distribusi yang sama nilai standar deviasi berbeda jika estimasi to, dan tp berubah.
Kelemahan ini tentunya merupakan suatu penyimpangan dari teori probabilitas. Perencana dapat mengatasinya dengan Iebih mempertimbangkan aspek praktis dalam pemilihan metode PERT. Pengalaman dibutuhkan untuk memperoleh durasi aktivitas dengan kondisi teknis dan non-teknis tertentu.
Estimasi terbaik tentunya diperoleh oleh perencana atau kontraktor yang mampu menelaah hal-hal tersebut.
Permodelan PERT merupakan salah satu langkah untuk mempermudah perencanaan proyek serta mengatasi parameter yang bersifat probabilistik di dalamnya. Aplikasi PERT yang membantu untuk kondisi ini memiliki kemudahan dan kesulitan, namun penggunaannya tetap dapat dilakukan.
Kelemahan yang ada pada permodelan PERT tidak mengurangi keberadaannya sebagai metode untuk menangani parameter probabilistik.
2.3 PRODUKTIVITAS TENAGA KERJA
Faktor tenaga kerja pada proses konstruksi tidak berdiri sendiri namun
memiliki kaitan dengan faktor lain seperti modal, peralatan, material, dan
lingkungan. Variabel yang mempengaruhi dalam estimasi jumlah atau
produktivitas tenaga kerja juga sangat kompleks. Hal ini perlu mendapat perhatian
dari pihak kontraktor.
17
2.3.1 Pengertian Produktivitas dan Produktivitas Tenaga Kerja
Proses perencanaan a k v i t a s melibatkan faktor-faktot utama, yakni, tenaga kerja, material, peralatan, modal, dan lingkungan, yang merupakan masukan pada garis besar model produksi aktivitas. Faktor waktu yang menjadi pertimbangan tambahan pada permodelan tersebut menghasilkan parameter baru yakni produktivitas. Penjelasan di atas memberi definisi bagi produktivitas sebagai jumlah banyaknya suatu produksi yang dihasilkan dalam periode waktu tertentu ( Adrian, 1973, p. 156 ).
Activity Production
Process
Activity
Gambar 2. I Sistem Produktivitas Aktivitas ( Adrian, 1973 )
Aktivitas konstruksi menggunakan sumber daya dengan jumlah tertentu. Jumlah tenaga kerja, ketersediaan anggaran, material, dan waktu, merupakan beberapa masukkan
( input )aktivitas konstruksi yang diharapkan mewujudkan tujuan aktivitas proyek. Definisi produktivitas tenaga kerja adalah perbandingan antara masukkan dan hasil ( output
),yaitu selesainya proyek sesuai keinginan dengan penggunaan sumber daya manusia secara efektif dan efisien per satuan waktu
(Setyanto, Kaming, dan Wikantyasningsih, 1997, p.59
).Produktivitas tenaga kerja dipengaruhi oleh faktor positif dan negatif.
Faktor positif adalah faktor penyebab tenaga kerja mampu mencapai atau bahkan
melampaui tingkat produktivitas. Faktor negatif adalah faktor yang menyebabkan tenaga kerja tidak bisa mencapai tingkat produktivitasnya. Kemampuan tenaga kerja dalam mengendalikan faktor-faktor tersebut adalah tingkat produktivitas tenaga kerja ( Maloney, 1983, p.321 ).
Pengertian lain adalah perbandingan efisiensi antara keadaan sebenarnya dan normal.
mendefinisikan produktivitas tenaga kerja sebagai pengukuran relatif efisiensi tenaga kerja, apakah bagus atau buruk, jika dibandingkan dengan suatu acuan atau standar yang telah ditetapkan ( Allmon et al. 2000, p.97 ).
Definisi di atas yang beragam memberi gambaran mengenai kesulitan perencana untuk menentukan tingkat produktivitas. Hal ini juga menyebabkan banyaknya satuan produktivitas tenaga kerja. Masing-masing perencana harus mampu memutuskan pengaruh produktivitas tersebut, apakah terhadap waktu, jumlah tenaga kerja, kapasitas kerja, atau biaya.
Penelitian ini menentukan tingkat produktivitas berdasarkan durasi aktivitas dan kuantitas pekerjaan. Perbandingan dilakukan dengan suatu durasi standar, yakni durasi penjadwalan. Definisi produktivitas berdasarkan Adrian dan Allmon, et.al menjadi dasar dalam penelitian ini.
2.3.2 Karakteristik Produktivitas Tenaga Kerja
Faktor tenaga kerja adalah komponen yang selalu terkait dengan proses
konstruksi berlangsung dengan metode dan peralatan apapun. Keterkaitan antara
tenaga kerja, peralatan, material, modal, dan lingkungan menjadi pertimbangan
19