BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Tinjauan Pustaka
Pada permukaan tanah yang tidak horizontal, komponen gravitasi cenderung untuk menggerakkan tanah ke bawah. Jika komponen gravitasi sedemikian besar sehingga perlawanan terhadap geseran yang dapat dikerahkan oleh tanah pada bidang longsornya terlampaui, maka akan terjadi kelongsoran lereng. Analisis stabilitas pada permukaan tanah yang miring ini, disebut analisis stabilitas lereng.
Analisis ini sering digunakan dalam perancangan bangunan, seperti : jalan kereta api, jalan raya, bandara, bendungan, urugan tanah, saluran dan lain-lainnya.
Umumnya analisis stabilitas dilakukan untuk mengecek keamanan dari lereng alam, lereng galian dan lereng urugan tanah. (Hardiyatmo, 2003).
Hardiyatmo (2003) memberikan contoh perhitungan mengenai analisis stabilitas lereng untuk mengetahui faktor aman pada suatu lereng longsor. Analisis dilakukan menggunakan metode Bishop disederhanakan.
Diketahui : Suatu saluran diperlihatkan dalam Gambar 2.1. Sifat-sifat tanahnya yaitu sat = 20 kN/m3, ' = 10 kN/m3 º dan c' = 15 kN/m2.
Gambar 2.1. Lereng Longsor yang Dianalisis
Penyelesaian :
Dalam hitungan dianggap berat volume air w= 10 kN/m3. Karena ada pengaruh air tanah , maka faktor aman dihitung dengan Persamaan 2.1.
F= ... (2.1.)
dengan :
n = nomor irisan atau sayatan pada lereng yang ditinjau
b = lebar irisan arah horizontal (m)
h = ketinggian tanah yang tidak terendam oleh air (m) h = ketinggian tanah yang terendam oleh air (m) hw = tinggi tekanan air rata-rata dalam irisan yang ditinjau (m) u = hw . w= tekanan air dihitung dari muka air di saluran (m)
i = sudut yang dijelaskan pada Gambar 2.1. ( º )
= sudut geser dalam tanah efektif ( º )
W1 = . b. h1 = berat tanah di atas muka air di saluran (kN) W2 = '.b. h2= berat efektif tanah terendam di bawah muka air (kN)
c' = kohesi tanah efektif (kN/m²)
Mi = fungsi dari, cos i(1 + tg i tg /F)
Hitungan mengenai faktor aman dilakukan pada Tabel 2.1.
Setelah hitungan pada kolom(16) diperoleh, dicoba dengan faktor aman F= 1,80.
Diperoleh hasil F1= 2,20.
Selanjutnya dicoba lagi dengan faktor aman F = 2,20, maka akan diperoleh hasil F2 = 2,22, yang mana nilai ini dianggap sudah mendekati F yang dicobakan sebelumnya.
Jadi, faktor aman dari lereng tersebut adalah F = 2,20.
Analisis selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Analisis Perhitungan No.
Irisan b (m)
h1
(m)
h2
(m)
i
(º)
W1= b.h1
(kN)
W2= '.b.h2
(kN)
Wtot=W1+W2
(kN)
1 2 3 4 5 6 7
1 2,5 1,7 0,70 61 85 18 103
2 2,5 2,0 3,75 42 100 96 196
3 2,5 2,0 5,50 28 100 14 240
4 2,5 1,2 6,50 17 60 166 226
5 2,5 0 5,75 5,8 0 147 147
6 2,5 0 3,25 -5,8 0 83 83
7 2,5 0 1,50 -16,5 0 38 38
8 2,0 0 0,50 -26,5 0 10 10
sin i Wtotsin i
(kN)
hw
(m)
u=hw. w
(kN/m2)
b.u (kN)
Wtot-bu (kN)
(Wtot- (kN)
8 9 10 11 12 13 14
0,875 90 1,75 17,5 44 60 35
0,60 131,3 1,60 16,0 40 156 90
0,47 112,8 1,26 12,6 31,5 210 121
0,29 65,5 0,50 5,0 12,5 213,5 123
0,10 14,7 0 0 0 147 85
-0,10 -8,3 0 0 0 83 48
-0,29 -11,02 0 0 0 38,3 22
-0,45 -0,45 0 0 0 10,2 6
394,5
c'b (kN)
(14) + (15) (kN)
Mi (16) : (17) Hitungan
faktor aman (SF) F=1,80 F=2,20 F=1,80 F=2,20
15 16 17a 17b 18a 18b
37,5 72,5 0,77 0,71 93 102,1 F1= 859,4
394,5
= 2,20
F2= 877,0 394,5
= 2,22
37,5 127,5 0,96 0,92 133,5 138,6
37,5 158,5 1,03 1,00 153,4 158,5
37,5 160,5 1,05 1,03 153,1 155,8
37,5 122,5 1,02 1,02 120,1 120,1
37,5 85,5 0,96 0,97 89,1 88,1
37,5 59,5 0,86 0,88 69,2 67,6
30,0 36,0 0,75 0,78 48,0 46,2
859,4 877,0
Sumber : Mekanika Tanah II, Hardiyatmo, 2003.
Penelitian sebelumnya mengenai stabilitas lereng yang dilakukan oleh Zaenal dan Eka (2005) yaitu adanya penurunan dan pergeseran pada lereng berkonstruksi bronjong di sungai Bengawan Solo, sehingga mengakibatkan kelongsoran.
Analisis dilakukan dengan menggunakan metode Bishop disederhanakan untuk mengetahui stabilitas lereng tersebut.
Studi kasus analisis stabilitas lereng pada sungai Gajah Putih Surakarta dilakukan dengan perhitungan secara manual yaitu menggunakan metode Bishop disederhanakan dengan bantuan program Microsoft Excel, maka akan diperoleh hasil berupa angka aman pada lereng tersebut. Selain itu dapat mengetahui solusi bagaimana pemasangan bronjong yang relatif paling aman untuk mengatasi longsor yang terjadi pada lereng sungai Gajah Putih Surakarta.
Penelitian ini diharapkan mampu melengkapi penelitian sebelumnya, yakni tidak hanya meninjau pada satu konfigurasi pemasangan bronjong saja, melainkan dengan meninjau adanya kombinasi beban yang bekerja, fluktuasi muka air tanah dan konfigurasi pemasangan bronjong yang bervariasi.
2.2. Dasar Teori
2.2.1. Lereng
Secara umum pencegahan atau penanggulangan lereng longsor adalah mencoba mengendalikan penyebab maupun pemicu longsornya lereng. (Zakaria, 1993).
Terzaghi (1950) membagi penyebab longsoran lereng menjadi dua, yaitu berdasarkan pengaruh dalam dan pengaruh luar.
1. Pengaruh dalam (internal effect)
yaitu longsoran yang terjadi dengan tanpa adanya perubahan kondisi luar atau gempa bumi, dikarenakan hal-hal sebagai berikut :
a) Naiknya berat massa tanah
masuknya air ke dalam tanah menyebabkan terisinya rongga antar butir sehingga massa tanah bertambah.
b) Pengembangan tanah
rembesan air dapat menyebabkan tanah mengembang terutama untuk tanah lempung.
c) Naiknya muka air tanah
muka air dapat naik karena rembesan yang masuk pada pori antar butir tanah yang menyebabkan tekanan air pori naik sehingga kekuatan gesernya turun.
d) Pengaruh geologi
Proses geologi dalam pembentukan lapisan-lapisan kulit bumi dengan cara pengendapan sedimen ternyata memungkinkan terbentuknya suatu lapisan yang potensial mengalami kelongsoran.
e) Pengaruh morfologi
Variasi bentuk permukaan bumi yang meliputi daerah pegunungan dan lembah dengan sudut kemiringan permukaannya memiliki peranan penting dalam menentukan kestabilan daerah tersebut sehubungan dengan kasus kelongsoran.
f) Pengaruh proses fisika
Perubahan temperatur, fluktuasi muka air tanah musiman, gaya gravitasi dan relaksasi tegangan sejajar permukaan, ditambah dengan proses oksidasi dan dekomposisi akan mengakibatkan suatu lapisan tanah kohesif lambat laun tereduksi kekuatan gesernya terutama nilai kohesi (c) dan sudut geser dalamnya ( ).
2. Pengaruh luar (external effect)
yaitu pengaruh yang menyebabkan bertambahnya gaya geser dengan tanpa adanya perubahan kuat geser tanah sehingga faktor keamanan menjadi berkurang, dikarenakan hal-hal sebagai berikut :
a) Getaran
ditimbulkan oleh gempa bumi, peledakan, kereta api, dan lain-lain.
b) Pembebanan tambahan
disebabkan karena aktifitas manusia misalnya adanya bangunan atau timbunan di atas lereng, adanya kendaraan, dan lain-lain.
c) Hilangnya penahan lateral
disebabkan oleh pengikisan (erosi sungai, abrasi pantai maupun penggalian) dapat diatasi dengan menambah perkuatan untuk meningkatkan kuat gesernya sehingga safety factor meningkat.
d) Hilangnya tumbuhan penutup
dapat menimbulkan alur pada beberapa daerah tertentu yang akan mengakibatkan erosi dan akhirnya akan terjadi longsoran.
Beban yang terdapat pada lereng berupa berat sendiri tanah, tumbuhan serta bangunan yang berada di permukaan tanah, termasuk beban dinamis oleh beban gempa bumi maupun angin. (Hardiyatmo, 2003).
Beban tersebut dapat mengakibatkan berubahnya keseimbangan tekanan dalam tubuh lereng. Sejalan dengan kenaikan beban di puncak lereng, maka keamanan suatu lereng tersebut akan menurun. (Zakaria, 1993).
Penyelidikan yang pernah dilakukan di Swedia menegaskan bahwa bidang keruntuhan lereng tanah menyerupai bentuk busur lingkaran. Tipe keruntuhan lereng yang normal terjadi dapat dibagi atas 3 jenis. Menurut Murthy (1977) kelongsoran lereng tersebut, antara lain :
1. Kelongsoran pada lereng (slope failure)
terjadi karena sudut lereng sangat besar dan tanah yang dekat dengan kaki lereng tersebut memiliki kekuatan yang tinggi.
Gambar 2.2. Kelongsoran pada Lereng
2. Kelongsoran pada kaki lereng (toe failure)
terjadi ketika tanah yang berada di atas dan di bawah kaki lereng bersifat homogen.
Gambar 2.3. Kelongsoran pada Kaki Lereng
3. Kelongsoran pada dasar lereng (base failure)
diakibatkan karena sudut lereng yang kecil dan tanah yang berada di bawah kaki lereng lebih halus dan lebih plastis daripada tanah di atasnya.
Gambar 2.4. Kelongsoran pada Dasar Lereng
Longsoran (landslide) merupakan bagian dari gerakan tanah, jenisnya terdiri atas jatuhan (fall), jungkiran (topple), luncuran (slide), nendatan (slump), aliran (flow), gerak horisontal atau bentangan lateral (lateral spread), rayapan (creep) dan longsoran majemuk .Untuk membedakan longsoran (landslide) yang mengandung pengertian luas, maka istilah slides digunakan kepada longsoran gelinciran yang terdiri atas luncuran atau slide (longsoran gelinciran translasional) dan nendatan atau slump (longsoran gelinciran rotasional). Berbagai jenis longsoran (landslide) dalam beberapa klasifikasi dijelaskan pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Klasifikasi Longsoran
Jenis Gerakan (type of movement)
Jenis Material (type of material)
Batuan dasar (bed rock)
Tanah keteknikan (engineering soils)
Bebas, butir kasar (freedom coarse)
Berbutir halus (predominantly
fine)
Jatuhan (falls) Jatuhan batu (rock fall)
Jatuhan bahan rombakan (debris fall)
Jatuhan tanah (earth fall)
Jungkiran (topple)
Jungkiran batu (rock topple)
Jungkiran bahan rombakan (debris topple)
Jungkiran tanah (earth topple)
Gelinciran (slides)
rotasi
Satuan sedikit (few units)
Nendatan batu (rock slump)
Nendatan bahan rombakan (debris slump)
Nendatan tanah (earth slump)
translasi
Satuan banyak (many units)
Luncuran bongkah batu
(rock block slide)
Luncuran bongkah bahan rombakan (debris block slide)
Luncuran bongkah tanah
(earth block slide) Luncuran
batu (rock slide)
Luncuran bahan rombakan (debris slide)
Luncuran tanah (earth slide)
Gerak horizontal/ bentang lateral
(lateral spreads)
Bentang lateral batu (rock spread)
Bentang lateral bahan rombakan (debris spread)
Bentang lateral tanah (earth spread)
Aliran (flow)
Aliran batu/
rayapan dalam (rock flow/
deep creep)
Aliran bahan rombakan (debris flow)
Aliran tanah (earth creep)
Rayapan tanah (soil creep)
Majemuk (complex) Gabungan dua atau lebih gerakan (combination two or more movement)
Sumber : Varnes (1978) yang digunakan oleh Highway Research Board Landslide Comitte (1978)
Berbagai jenis longsoran (landslide) dijelaskan sebagai berikut :
a. Jatuhan (Falls) adalah jatuhan atau massa batuan bergerak melalui udara, termasuk gerak jatuh bebas, meloncat dan penggelindingan bongkah batu dan bahan rombakan tanpa banyak bersinggungan satu dengan yang lain.
Termasuk jenis gerakan ini adalah runtuhan (urug, lawina, avalanche) batu, bahan rombakan maupun tanah.
b. Jungkiran (Topple) adalah tergulingnya atau terjungkirnya beberapa blok- blok batuan yang diakibatkan oleh momen guling yang bekerja pada blok- blok batuan tersebut. Longsoran tipe ini biasanya terjadi pada lereng-lereng terjal atau bahkan vertikal yang memiliki bidang tak menerus yang hampir tegak lurus. Momen guling tersebut dihasilkan oleh berat blok batuan dan juga dapat diakibatkan oleh gaya hidrostatik dan air yang mengisi pada bidang tak menerus. (Nur, 2011).
c. Longsoran-longsoran gelinciran (slides) adalah gerakan yang disebabkan oleh keruntuhan melalui satu atau beberapa bidang yang dapat diamati ataupun diduga. Slides dibagi lagi menjadi dua jenis. Disebut luncuran (slide) bila dipengaruhi gerak translasional dan susunan materialnya yang banyak berubah. Bila longsoran gelinciran dengan susunan materialnya tidak banyak berubah dan umumnya dipengaruhi gerak rotasional, maka disebut nendatan (slump). Termasuk longsoran gelinciran adalah: luncuran bongkah tanah maupun bahan rombakan dan nendatan tanah.
d. Gerak horizontal/ bentangan lateral (lateral spreads), merupakan jenis longsoran yang dipengaruhi oleh pergerakan bentangan material batuan secara horizontal. Biasanya berasosiasi dengan jungkiran, jatuhan batuan, nendatan dan luncuran lumpur sehingga biasa dimasukkan dalam kategori complex landslide/ longsoran majemuk (Pastuto & Soldati, 1997). Prosesnya berupa rayapan bongkah-bongkah di atas batuan lunak (Radbruch-Hall, 1978, dalam Pastuto & Soldati, 1997). Pada bentangan lateral tanah maupun bahan rombakan, biasanya berasosiasi dengan nendatan, luncuran atau aliran yang berkembang selama maupun setelah longsor terjadi. Material yang terlibat antara lain lempung (jenis quick clay) atau pasir yang mengalami luncuran akibat gempa (Buma & Van Asch, 1997).
e. Rayapan (creep) adalah salah satu bentuk dari longsoran tipe aliran yang lain.
Rayapan mempunyai kecepatan pergerakan yang sangat lambat dan dapat terjadi pada semua jenis lereng. Tanda-tanda terjadinya rayapan antara lain yaitu pohon yang melengkung dan miring, tiang listrik yang miring serta jalan pagar yang bergeser dari posisi awalnya.
f. Aliran (flow) adalah gerakan yang dipengaruhi oleh jumlah kandungan atau kadar air tanah, terjadi pada material tak terkonsolidasi. Bidang longsor antara material yang bergerak umumnya tidak dapat dikenali. Termasuk dalam jenis gerakan aliran kering adalah sandrun (larian pasir), aliran fragmen batu, aliran loess. Sedangkan jenis gerakan aliran basah adalah aliran pasir-lanau, aliran tanah cepat, aliran tanah lambat, aliran lumpur dan aliran bahan rombakan.
g. Longsoran majemuk (complex landslide) adalah gabungan dari dua atau tiga jenis gerakan di atas. Pada umumnya longsoran majemuk terjadi di alam, tetapi biasanya ada salah satu jenis gerakan yang menonjol atau lebih dominan. Menurut Pastuto & Soldati (1997), longsoran majemuk diantaranya adalah bentangan lateral batuan, tanah maupun bahan rombakan.
Sumber : Mekanika Tanah 2, Nur, 2011.
Banyak cara yang dapat dilakukan untuk menambah stabilitas lereng. Menurut Broms (1969) metode perbaikan stabilitas lereng dapat dibagi dalam tiga kelompok, antara lain :
1. Metode geometri
yaitu perbaikan lereng dengan cara merubah geometri lereng.
Gambar 2.5. Mengurangi Kemiringan Lereng (a)
Gaya dan momen penggerak dapat diperkecil dengan merubah bentuk lereng menjadi lebih landai. Hal ini dilakukan dengan mengurangi sudut kemiringan lereng, sehingga lereng akan stabil.
Gambar 2.6. Membuat Terasering (b)
Berkurangnya tanah atau beban di puncak lereng mampu mengurangi massa tanah dan meningkatkan kuat geser tanah. Hal ini sangat menguntungkan karena keseimbangan lereng akan lebih baik sehingga lereng stabil.
Gambar 2.7. Menggali Bagian Atas dan Menimbun di Bagian Bawah untuk Mengurangi Kemiringan Lereng (c)
Menggali bagian atas lereng dan menimbun pada bagian bawah lereng mampu mengurangi gaya dorong dari massa tanah yang longsor dan menambah gaya penahan, sehingga angka keamanan lereng akan meningkat.
2. Metode hidrologi
yaitu perbaikan dengan cara menurunkan muka air tanah atau menurunkan kadar air tanah pada lereng.
Gambar 2.8. Pompa Air untuk Menurunkan Muka Air Tanah
Keadaan lereng dengan kandungan air tinggi mengakibatkan tanah menjadi tidak stabil, karena tanah akan mengembang dan mengakibatkan massa tanah menjadi bertambah sementara kuat geser dari tanah tersebut berkurang.
Pemompaan yang dilakukan akan mengurangi kandungan air pada tanah, sehingga akan meningkatkan angka keamanan pada lereng.
3. Metode-metode kimia dan mekanis
yaitu perbaikan dengan cara grouting semen untuk menambah kuat geser tanah atau memasang bahan tertentu seperti tiang di dalam tanah.
Gambar 2.9. Memancang Tiang-tiang pada Lereng
Pemancangan tiang yang dilakukan berfungsi untuk memperkuat lereng. Tiang mampu menahan dorongan yang terjadi dan menjaga agar tanah tetap seimbang. Sebaiknya pemancangan tiang dilakukan sampai pada tanah keras.
Adanya tiang mampu meningkatkan kuat geser tanah sehingga angka keamanan lereng meningkat.
Selain itu, dapat juga dilakukan dengan memasang timbunan bronjong untuk mencegah erosi yang menggerus tanah pada kaki lereng.
Gambar 2.10. Timbunan Bronjong pada Kaki Lereng
Pemasangan bronjong pada kaki lereng mampu menahan dorongan yang ditimbulkan oleh beban mati dan beban hidup yang bekerja pada lereng. Bronjong akan menambah kuat geser tanah sehingga angka keamanan lereng akan meningkat.
2.2.2. Analisis Stabilitas Lereng
Menurut Indrawahyuni, dkk (2009) suatu permukaan tanah yang miring dengan sudut tertentu terhadap bidang horisontal dan tidak dilindungi biasanya dinamakan sebagai lereng tak tertahan (unrestrained slope). Bila permukaan tanah tidak datar, maka komponen berat tanah yang sejajar dengan kemiringan lereng akan menyebabkan tanah bergerak ke arah bawah. Bila komponen berat tanah tersebut cukup besar, kelongsoran dapat terjadi. Dengan kata lain, gaya dorong (driving force) melampaui gaya perlawanan yang berasal dari kekuatan geser tanah sepanjang bidang gelincir seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11. Kelongsoran Lereng
Faktor yang perlu dilakukan dalam menganalisis kelongsoran yaitu dengan menghitung dan membandingkan tegangan geser dengan kekuatan geser dari tanah. Proses ini dinamakan analisis stabilitas lereng (slope stability analysis).
Menurut Arief (2007) tujuan dari analisis kestabilan lereng antara lain :
1. Untuk menentukan kondisi kestabilan dan tingkat kerawanan suatu lereng.
2. Memperkirakan bentuk keruntuhan kritis yang mungkin terjadi.
3. Menganalisis penyebab terjadinya longsoran.
4. Mempelajari pengaruh gaya-gaya luar pada kestabilan lereng.
5. Merancang suatu desain lereng galian atau timbunan yang optimal dan memenuhi kriteria keamanan dan kelayakan ekonomis.
6. Memperkirakan kestabilan lereng, selama konstruksi dilakukan maupun dalam jangka waktu yang panjang.
7. Merupakan dasar bagi rancangan ulang lereng setelah mengalami longsoran.
8. Menentukan metode perkuatan atau perbaikan lereng yang sesuai.
Analisis stabilitas didasarkan pada konsep umum keseimbangan batas (General Limit Equilibrium), untuk menghitung faktor keamanan (SF) yang melawan gaya runtuh pada stabilitas lereng tersebut. Faktor keamanan digambarkan dimana pergeseran tanah harus dikurangi dengan menempatkan massa tanah pada daerah batas keseimbangan sepanjang daerah longsoran. Faktor keamanan didefinisikan:
... (2.2.) dengan ,
SF = faktor keamanan terhadap kekuatan tanah
= kekuatan geser rata-rata dari tanah (kN/m2)
d = tegangan geser rata-rata yang bekerja sepanjang bidang longsor (kN/m2)
Pada umumnya suatu lereng dapat dikatakan stabil apabila faktor keamanannya lebih besar dari pada satu. Kestabilan lereng tergantung dari kekuatan geser tanahnya. Pergeseran tanahnya terjadi karena adanya gerakan relatif antara butir- butir tanah. Oleh karena itu, kuat geser tanah tergantung pada gaya yang bekerja antara butir-butirnya. Tanah yang padat dengan susunan butir seperti pembagian ukuran butir (interlocking) dan besarnya kontak antara butir, lebih besar kekuatan gesernya dari tanah yang lepas (Das, 1993).
Kekuatan geser tanah terdiri dari dua komponen, yaitu kohesi dan geseran oleh Coulomb dinyatakan dalam suatu persamaan yang berupa suatu garis lurus dalam suatu sistem koordinat dengan sumbu tegak dan sumbu horizontal dapat didefinisikan dengan rumus (Das, 1993) :
... (2.3.) dimana :
= sudut geser tanah ( º )
= kekuatan geser tanah (kN/m2)
c = kohesi (kN/m2)
= tegangan normal (kN/m2)
Besarnya nilai kohesi dan sudut geser tana ) merupakan parameter efektif, mempengaruhi lokasi daerah kritis longsoran dengan keadaan faktor keamanan yang minimum.
Berdasarkan penelitian-penelitian yang dilakukan dan studi-studi yang menyeluruh tentang kelongsoran lereng, maka dibagi 3 kelompok rentang Faktor Keamanan (SF) ditinjau dari intensitas kelongsorannya (Bowles, 1989) seperti terlihat pada Tabel 2.3.
Tabel 2.3. Hubungan Nilai Faktor Keamanan Lereng dan Intensitas Longsor Nilai SF Kejadian/ Intensitas Longsor
< 1,07 1,07 < SF < 1,25
> 1,25
Longsor biasa/ sering terjadi (lereng labil) Longsor pernah terjadi (lereng kritis) Longsor jarang terjadi (lereng relatif stabil)
Cara analisis kestabilan lereng banyak dikenal, tetapi secara garis besar dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu : cara pengamatan visual, cara komputasi dan cara grafik (Pangular, 1985) sebagai berikut :
1. Cara pengamatan visual adalah cara dengan mengamati langsung di lapangan dengan membandingkan kondisi lereng yang bergerak atau diperkirakan bergerak dan yang tidak, cara ini memperkirakan lereng labil maupun stabil dengan memanfaatkan pengalaman di lapangan (Pangular, 1985). Cara ini kurang teliti, tergantung dari pengalaman seseorang. Cara ini, dipakai bila resiko longsor terjadi saat pengamatan. Cara ini mirip dengan memetakan indikasi gerakan tanah dalam suatu peta lereng.
2. Cara komputasi adalah dengan melakukan hitungan berdasarkan rumus (Fellenius, Bishop, Janbu, Sarma, Bishop modified dan lain-lain). Cara Fellenius dan Bishop menghitung faktor keamanan lereng dan dianalisis kekuatannya. Dalam menghitung besar faktor keamanan lereng dalam analisis lereng tanah melalui metode sayatan, hanya longsoran yang mempunyai bidang gelincir saja yang dapat dihitung.
3. Cara grafik adalah dengan menggunakan grafik yang sudah standar (Taylor, Hoek & Bray, Janbu, Couins dan Morganstren). Cara ini dilakukan untuk material homogen dengan struktur sederhana. Material yang heterogen (terdiri atas berbagai lapisan) dapat didekati dengan penggunaan rumus (cara komputasi). Stereonet, misalnya diagram jaring Schmidt (Schmidt Net Diagram) dapat menjelaskan arah longsoran atau runtuhan batuan dengan cara mengukur stike/ dip kekar-kekar (joints) dan stike/ dip lapisan batuan.
Dalam karya tulis ini analisis akan dilakukan dengan menggunakan metode Bishop disederhanakan (Simplified Bishop Method).
2.2.3. Metode Bishop Disederhanakan (Simplified Bishop Method)
Metode Bishop disederhanakan oleh Bishop (1955) menganggap bahwa gaya- gaya yang bekerja pada sisi-sisi irisan mempunyai resultan nol pada arah vertikal.
Persamaan kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif yang dapat dikerahkan tanah, hingga tercapainya kondisi keseimbangan batas dengan memperhatikan faktor aman, adalah :
= + ( ... (2.4.)
Dengan adalah tegangan normal total pada bidang longsor dan u adalah tekanan air pori. Untuk irisan ke-i, nilai Ti=
a
i, yaitu gaya geser yang dikerahkan tanah pada bidang longsor untuk keseimbangan batas. Karena itu :T = + ( ... (2.5.)
Gambar 2.12. Gaya-Gaya yang Bekerja pada Irisan
Gambar 2.12. memperlihatkan satu irisan dengan gaya-gaya yang bekerja, gaya tersebut adalah :
Xl dan Xr = gaya geser efektif di sepanjang sisi irisan El dan Er = gaya normal efektif di sepanjang sisi irisan
Ti = resultan gaya geser efektif yang bekerja sepanjang dasar irisan Ni = resultan gaya normal efektif yang bekerja sepanjang dasar irisan Uldan Ur = tekanan air pori yang bekerja di kedua sisi irisan
Ui = tekanan air pori di dasar irisan
Kondisi keseimbangan momen dengan pusat rotasi O antara berat massa tanah yang akan longsor dengan gaya geser total yang dikerahkan tanah pada dasar bidang longsor, dinyatakan oleh Gambar 2.12.
... (2.6.) Dengan xi adalah jarak Wi ke pusat rotasi O. Dari Persamaan 2.4. dan Persamaan 2.6, dapat diperoleh :
F = ... (2.7.)
Pada kondisi keseimbangan vertikal, jika X1= Xi dan Xr= Xi +1
Nicos i+ Ti sin i= Wi+ Xi - Xi +1
Ni = ... (2.8.)
Dengan Ni' = Ni - uiai subtitusi Persamaan 2.5. ke Persamaan 2.8. dapat diperoleh persamaan :
Ni = ... (2.9.)
Subtitusi Persamaan 2.9. ke Persamaan 2.7., maka diperoleh :
F = ... (2.10.)
Untuk penyerdehanaan dianggap Xi – Xi+1 = 0 dan dengan mengambil :
xi= R sin i ... (2.11.) bi= aicos i ... (2.12.)
Subtitusi Persamaan 2.11. dan Persamaan 2.12. ke Persamaan 2.10, diperoleh persamaan faktor aman :
F = ... (2.13.) dengan,
F = faktor aman
Wi = berat irisan tanah ke-i (kN)
bi = lebar irisan ke-i (m)
ui = tekanan air pori pada irisan ke-i (kN/m2)
c' = kohesi tanah efektif (kN/ m2)
= sudut gesek dalam tanah efektif (derajat)
i = sudut yang didefinisikan dalam Gambar 2.12 (derajat)
Rasio tekanan pori (pore pressure ratio) didefinisikan sebagai :
ru = = ... (2.14.) dengan,
ru = rasio tekanan pori
b = lebar irisan (m) h = tinggi irisan rata-rata (m) u = tekanan air pori (kN/m2)
= berat volume tanah (kN/m3)
Dari subtitusi Persamaan 2.14. dan Persamaan 2.13. bentuk lain dari persamaan faktor aman untuk analisis stabilitas lereng cara Bishop disederhanakan :
F = ... (2.15.)
Persamaan faktor aman Bishop disederhanakan tersebut lebih sulit pemakaiannya dibandingkan dengan metode Fellinius. Selain itu, membutuhkan cara coba-coba (trial and error), karena nilai faktor aman F nampak di kedua sisi persamaannya.
Akan tetapi, cara ini telah terbukti menghasilkan nilai faktor aman yang mendekati hasil hitungan dengan cara lain yang lebih teliti.
Untuk mempermudah hitungan secara manual dapat digunakan untuk menentukan nilai fungsi Mi, dengan :
Mi= cos i (1 + tg i ... (2.16.)
Lokasi lingkaran longsor kritis oleh Bishop (1955), biasanya mendekati dengan hasil pengamatan di lapangan. Karena itu, walaupun metode Fellinius lebih mudah, metode Bishop disederhanakan lebih disukai. Selain itu, metode ini sangat cocok diterapkan apabila tanah tidak homogen dan terdapat aliran rembesan yang tidak menentu dalam tanah. (Hardiyatmo, 2003).
2.2.4. Bronjong
Sifat tampak dari kawat bronjong menurut (SNI 03-0090-1999) antara lain : 1. Harus kokoh.
2. Bentuk anyaman heksagonal dengan lilitan ganda dan berjarak maksimum 40 mm serta harus simetri.
3. Lilitan harus erat, tidak terjadi kerenggangan hubungan antara kawat sisi.
4. Kawat anyaman minimum dililit tiga kali sehingga kawat mampu menahan beban dari segala arah.
Kawat bronjong mempunyai bentuk dan ukuran berbeda-beda. Hal ini dibagi dalam dua bentuk. Bentuk dan ukuran kawat bronjong dijelaskan pada Tabel 2.4.
Tabel 2.4. Bentuk dan Ukuran Kawat Bronjong
Deskripsi Bronjong kawat bentuk
I II
Ukuran anyaman 80 mm x 100 mm 60 mm x 80 mm
100 mm x 120 mm 80 mm x 100 mm Ø kawat anyaman 2,70 atau 3,00 mm 2,00 mm atau 2,70 mm Ø kawat sisi 3,40 atau 4,00 mm 2,70 mm atau 3,40 mm
Ø kawat pengikat 2,00 mm 2,00 mm
Toleransi ukuran kotak (panjang, lebar, tinggi)
5 % 5 %
Sumber : (SNI 03-0090-1999)
keterangan :
= bentuk dan ukuran kawat bronjong yang dipasang di lereng sungai Gajah Putih.
Bronjong yang akan dibuat harus sesuai dengan ukuran atau dimensi yang telah ditetapkan. Hal ini seperti pada Tabel 2.5.
Tabel 2.5. Bentuk dan Ukuran Bronjong
Bentuk I (meter) Bentuk II (meter)
Panjang (a) Lebar (b) Tinggi (c) Panjang (a) Lebar (b) Tinggi (c)
2 1 0,5 6 2 0,17
3 1 0,5 6 2 0,23
4 1 0,5 6 2 0,30
3 1,5 0,5
2 1 0,5
3 1 0,5
4 1 0,5
Sumber :(SNI 03-0090-1999)
keterangan :
= bentuk dan ukuran bronjong yang dipasang di lereng sungai Gajah Putih.
Menurut SNI 03-0090-1999 bentuk dan ukuran bronjong sebaiknya seperti terlihat pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13. Bentuk dan Ukuran Bronjong
Tabel 2.6. Bentuk dan Ukuran Kawat Bronjong di Lapangan Tipe Dimensi (m) Kawat sisi
(mm)
Kawat anyam (mm)
Lubang mesh (cm)
Harga (Rp)
A 2 x 1 x 0,5 3,4 2,7 18 x 20 130.000/ unit
B 2 x 1 x 0,5 3,4 2,7 15 x 17 150.000/ unit
C 2 x 1 x 0,5 3,4 2,7 8 x 10 200.000/ unit
D 2 x 1 x 0,5 4,0 3,0 8 x 10 250.000/ unit
E 2 x 1 x 1,0 3,4 2,7 18 x 20 230.000/ unit
F 2 x 1 x 1,0 3,4 2,7 15 x 17 275.000/ unit
G 2 x 1 x 1,0 3,4 2,7 8 x 10 315.000/ unit
H 3 x 1 x 0,5 3,4 2,7 18 x 20 215.000/ unit
I 3 x 1 x 0,5 3,4 2,7 15 x 17 260.000/ unit
J 3 x 1 x 0,5 3,4 2,7 8 x 10 305.000/ unit
K 3 x 1 x 0,5 3,4 2,7 8 x 10 410.000/ unit
Sumber : CV. TANGGUH PUTRA, www.KawatBronjong.com, 2013
Keunggulan produk kawat bronjong CV. TANGGUH PUTRA antara lain : 1. Produk mengacu pada SNI Kawat Bronjong 03-0090-1999.
2. Standar mutu sesuai dengan SNI ISO 9001 : 2008.
3. Telah diuji di Balai Sertifikasi Industri di Surabaya.
4. Khusus untuk produk bronjong lapis PVC, produk ini telah diuji semprot garam selama 500 jam.
Prinsip kerja bronjong sama dengan Hukum III Newton, yaitu :
AKSI = - REAKSI ...(2.17) Jika benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua, maka benda kedua akan mengerjakan gaya pada benda pertama, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.
Dengan demikian, untuk setiap gaya aksi, selalu ada gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah. Oleh karena itu :
a. Pasangan gaya-gaya aksi reaksi selalu hadir ketika dua buah benda berinteraksi. Dengan kata lain, tidak ada di alam ini gaya yang dapat terjadi oleh dirinya sendiri.
b. Pasangan gaya-gaya aksi-reaksi selalu bekerja pada dua benda yang berbeda sehingga gaya-gaya tersebut tidak mungkin saling menghilangkan atau menghasilkan keseimbangan.
Contoh analisis I
P = fs (bronjong tepat akan bergerak) P < fs (bronjong tidak bergerak) P > fs (bronjong bergerak)
Dimisalkan :
massa satu buah bronjong (m) = 25 kN
gaya dorong (P) = 150 kN
gaya gravitasi (g) = 10 m/s2.
koefisien gesekan statik (µs) = 0,3 ; antara bronjong dengan tanah koefisien gesekan statik (µs) = 0,4 ; antara bronjong dengan bronjong koefisien gesekan kinetik (µk) = 0,3 ; antara bronjong dengan tanah koefisien gesekan kinetik (µk) = 0,4 ; antara bronjong dengan bronjong Penyelesaian :
W = m . g
= 25 x 10
= 250 kN , karena W= N maka,
fs = µs. N
= 0,3 x 250
= 75 kN sehingga, P > fs
150 kN > 75 kN... (bronjong bergerak)
Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa bronjong akan bergerak dan tidak mampu menahan dorongan dari beban yang bekerja pada lereng, hal ini dikarenakan gaya dorong yang terjadi lebih besar daripada gaya gesek yang ditimbulkan dengan adanya bronjong sebagai penahan.
Besarnya gaya kinetik saat bronjong bergerak yaitu : fk = µk. N
= 0,3 x 250
= 75 kN
Contoh Analisis II
Penyelesaian : W1 = m . g
= 25 x 10
= 250 kN, karena W= N fs1 = µs. N
= 0,3 x 250
= 75 kN
W2= m . g
= 25 x 10
= 250 kN, karena W= N fs2= µs . N
= 0,3 x 250
= 75 kN sehingga,
fs = fs1+ fs2 = 75 + 75 = 150 kN
Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa bronjong tepat akan bergerak, hal ini dikarenakan gaya dorong yang terjadi sama dengan gaya gesek yang ditimbulkan akibat pemasangan bronjong.
P = fs
150 kN = 150 kN... (bronjong tepat akan bergerak)
Contoh Analisis III
Penyelesaian : W1= m . g
= 25 x 10
= 250 kN, karena W= N fs1= µs. N
= 0,4 x 250
= 100 kN W2= m . g
= 25 x 10
= 250 kN, karena W= N fs2= µs. N
= 0,3 x 250
= 75 kN sehingga,
fs = fs1+ fs2 = 100 + 75 = 175 kN
Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa bronjong tidak bergerak, hal ini dikarenakan gaya dorong yang terjadi sama dengan gaya gesek yang ditimbulkan akibat pemasangan bronjong.
P < fs
150 kN < 175 kN... (bronjong tidak bergerak)
Dari tiga analisis di atas mampu menjelaskan mengenai banyak sedikitnya bronjong yang dipasang dan konfigurasi pemasangan bronjong pada lereng sangat berpengaruh terhadap stabilitas lereng.
2.2.5. Beban Hidup (Beban Kendaraan)
Beban hidup yang digunakan untuk analisis stabilitas lereng pada sungai Gajah Putih Surakarta diperoleh dari beban kendaraan. Menurut DPU besarnya beban setiap kendaraan berbeda menurut fungsinya, hal ini seperti pada Tabel 2.7.
Tabel 2.7. Beban Lalu Lintas untuk Analisis Stabilitas
Fungsi Sistem Jaringan Lalu Lintas Harian Rata- rata (LHR)
Beban Lalu Lintas (kN/m2)
Primer
Arteri Semua 15
Kolektor > 10.000 15
< 10.000 12
Sekunder
Arteri > 20.000 15
< 20.000 12
Kolektor > 6.000 12
< 6.000 10
Lokal > 500 10
< 500 10
Sumber : Panduan Geoteknik 4 No. Pt T-10-2002-B (DPU, 2002b) keterangan :
= beban hidup yang digunakan untuk analisis stabilitas lereng sungai Gajah Putih.
