PERBANDINGAN DAYA DUKUNG PONDASI MENERUS PADA TANAH PASIR BERLAPIS DENGAN METODE ANALITIS DAN METODE ELEMEN HINGGA
Yudha Pramudika1 dan Ika Puji Hastuty2
1Mahasiswa, Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara,Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan
Email: [email protected] 2
Staf Pengajar Departemen Teknik sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan
Email: [email protected]
ABSTRAK
Analisa daya dukung tanah pada umumnya berasumsi bahwa lapisan tanah itu homogen (satu lapis saja). Akan tetapi, tanah yang berlapis – lapislah yang sering kita jumpai pada keadaan sebenarnya. Tulisan ini menyajikan analisa daya dukung tanah pada pondasi menerus pada tanah pasir berlapis (dua lapis) dengan metode analitis dalam hal ini menggunakan persamaan Terzaghi, Meyerhof, dan Vesic, dan metode elemen hingga menggunakan bantuan program Plaxis.
Metodologi dalam penulisan ini yaitu memodelkan pondasi sedemikian rupa pada tanah pasir 2 lapis. Kemudian divariasikan lah nilai dari tebal lapisan tanah pasir yang berada tepat di bawah pondasi. Rasio perbandingan nilai ketebalan lapisan tanah pasir pertama dengan lebar pondasi adalah A (H/B=0,5), B (H/B=1,0), C (H/B=1,5), dan D (H/B=2,0).
Dari hasil perhitungan dan analisa pada metode analitis dan metode elemen hingga menghasilkan nilai – nilai sebagai berikut: metode analitis dengan cara Terzaghi menghasilkan qu: 308,772 kN/m2 (kondisi A); 302,627 kN/m2 (kondisi B); 297,7105 kN/m2 (kondisi C); 297,7105 kN/m2 (kondisi D), untuk Meyerhof menghasilkan qu: 358,836 kN/m2 (kondisi A); 352,209 kN/m2 (kondisi B); 346,907 kN/m2 (kondisi C); 346,907 kN/m2 (kondisi D), untuk Vesic menghasilkan qu: 272,526 kN/m2 (kondisi A); 266,988 kN/m2 (kondisi B); 262,558 kN/m2 (kondisi A); 262,558 kN/m2 (kondisi A). Pada metode elemen hingga menghasilkan nilai qu sebagai berikut: 262,035 kN/m2 (kondisi A); 258,095 kN/m2 (kondisi B); 234,329 kN/m2 (kondisi C); 233,189 kN/m2 (kondisi D). Terdapat perbedaan yang tidak terlalu mencolok dikarenakan setiap metode terdapat perbedaan – perbedaan dalam hal perhitungan daya dukung batasnya.
Kata Kunci: daya dukung ultimit pada pasir berlapis, Terzaghi, Meyerhof, Vesic, Plaxis
ABSTRACT
Analysis of soil bearing capacity is generally assumed that the layer of soil was homogenous (one layer only). However, land plated that we often encounter on the real situation. This paper presents an analysis of the carrying capacity of the land to the foundation of continuous improvement in soil-coated sand (two layers) with the analytical method in this case using the equation Terzaghi, Meyerhof, and Vesic, and the finite element method using the assistance program Plaxis.
The methodology in this writing is modeled in such a way the foundation on sand soil 2 layers. Then varied was the value of a thick layer of sandy soil that is right under the foundation. The ratio of the value of the first sand soil layer thickness with the width of the foundation is A (H / B = 0.5), B (H / B = 1.0), C (H / B = 1.5), and D (H / B = 2.0).
From the calculation and analysis of the analytical method and the finite element method produces values - values as follows: the analytical method by means Terzaghi qu: 308.772 kN / m2 (condition A); 302.627 kN / m2 (condition B); 297.7105 kN / m2 (condition C); 297.7105 kN / m2 (condition D), Meyerhof qu: 358.836 kN / m2 (condition A); 352.209 kN / m2 (condition B); 346.907 kN / m2 (condition C); 346.907 kN / m2 (condition D), Vesic qu: 272.526 kN / m2 (condition A); 266.988 kN / m2 (condition B); 262.558 kN / m2 (condition A); 262.558 kN / m2 (condition A). In the finite element method produces a value qu as follows: 262.035 kN / m2 (condition A); 258.095 kN / m2 (condition B); 234.329 kN / m2 (condition C); 233.189 kN / m2 (condition D). There are differences in the not too noticeable because every method there is a difference - a difference in the calculation of the carrying capacity limits.
1. PENDAHULUAN
Pondasi merupakan bagian yang penting dari sebuah konstruksi. Apabila suatu pondasi dapat menyalurkan kekuatan dari beban konstruksi di atasnya ke tanah bagian bawah dan tidak melebihi kekuatan tanah yang bersangkutan maka pondasi tersebut dapat dikatakan benar perencanaannya. Oleh sebab itu, para perencana konstruksi harus mempertimbangkan segala sesuatu yang berpengaruh pada daya dukung tanah tempat di mana pondasi akan di bangun.
Pondasi dangkal adalah pondasi dimana transfer beban dari struktur ketanah terjadi dekat dengan permukaan (Coduto, 1994). Sedangkan menurut Terzaghi (1943), pondasi dangkal adalah pondasi yang mempunyai perbandingan antara kedalaman dengan lebar sekitar kurang dari empat (Braja M. Das, 1994).
Dengan adanya berbagai metode baru yang menjadi penunjang dalam penghitungan daya dukung pondasi secara cepat maka diperlukan pula perbandingan atau perbedaan antara metode baru ini (metode elemen hingga) dengan metode yang telah ada sebelumnya (metode analitis).
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum
Setiap bangunan sipil memiliki 2 bagian, yaitu struktur atas (supper structure) dan struktur bawah (substructure). Struktur bagian bawah disebut dengan pondasi. Pondasi ialah bagian dari suatu sistem rekayasa yang meneruskan beban yang ditopang oleh pondasi dan beratnya sendiri kepada dan ke dalam tanah dan batuan yang terletak di bawahnya Bowles (1988). Fungsi pondasi ini adalah meneruskan beban konstruksi ke lapisan tanah yang berada di bawah pondasi. Suatu perencanaan pondasi dikatakan benar apabila beban yang diteruskan oleh pondasi ke tanah tidak melampaui kekuatan tanah yang bersangkutan (Braja M Das, 1995).
Terdapat banyak bentuk pondasi diantaranya adalah: pondasi dangkal dan pondasi dalam. Secara umum, pondasi dangkal mempunyai perbandingan antara kedalaman dengan lebar pondasi sekitar kurang dari empat (D_f/B≤4) sedangkan pondasi dalam mempunyai perbandingan (D_f/B), dimana Df adalah kedalaman pondasi dan B adalah lebar pondasi. Oleh sebab itu, diperlukan kemampuan untuk menganalisa pondasi yang sesuai ditempatkan pada suatu konstruksi. Terdapat 2 hal penting dalam perencanaan suatu pondasi, yaitu:
Daya dukung pondasi lebih besar dari beban yang bekerja
Penurunan akibat pembebanan tidak melebihi dari penurunan yang diijinkan.
Gambar 1 : Pondasi 2.2 Partikel Tanah
Ukuran dari partikel tanah sangat beragam dengan variasi yang cukup besar. Untuk mengklasifikasikan tanah terhadap ukuran – ukuran partikelnya, beberapa organisasi telah mengembangkan batasan – batasan ukuran golongan jenis tanah. pada Tabel 2.1 ditunjukkan batasan – batasan ukuran golongan jenis tanah yang telah dikembangkan oleh Massachussetts Institute of Technology (MIT), U.S. Department of Agriculture (USDA), American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) dan oleh U.S. Army Corps of Engineers dan U.S. Bureau of Reclamation yang kemudian menghasilkan apa yang disebut sebagai Unified Soil Classification System (USCS).
2.3 Standard Penetration Test (SPT)
Standard Penetration Test (SPT) merupakan uji penetrasi standar untuk memperoleh informasi jenis serta kekuatan tanah. Percobaan ini dilakukan dalam satu lubang bor dengan memasukkan tabung sampel yang berdiameter 35 mm sedalam 304,5 mm dengan memakai suatu beban penumbukan (drive weight) seberat 63 kg yang dijatuhkan dari ketinggian 750 mm. Kemudian banyaknya pukulan palu untuk memasukkan tabung sampel sedalam 304,5 mm disebut dengan N.
Standard Penetration Test (SPT) ini bertujuan untuk menentukan kepadatan relatif lapisan dari tanah dengan pengambilan contoh tanah dengan tabung, sehingga jenis tanah dan ketebalan setiap lapisan tanah dapat diketahui.
2.4 Keruntuhan Pondasi
Untuk dapat memahami prinsip daya dukung batas (ultimate) serta perilaku tanah (keruntuhan geser) pada saat permulaan pembebanan hingga mencapai keruntuhan, dapat di perhatikan pada permodelan sebagai berikut: Pembebanan pondasi dilakukan secara bertahap.
Menurut Vesic (1963), terdapat 3 tipe keruntuhan pondasi (Gambar 2.5), sebagai berikut:
Keruntuhan geser umum (general shear
failure)
Keruntuhan geser lokal (local shear
failure)
Keruntuhan penetrasi (penetration failure atau punching shear failure)
Gambar 2 : Fase – fase keruntuhan pondasi 2.5 Teori Daya Dukung Tanah
2.5.1 Terzaghi
𝑞𝑢 = 𝑞𝑐+ 𝑞𝑞+ 𝑞𝛾 = 𝑐𝑁𝑐+ 𝑞𝑁𝑞+ 1 2𝛾𝐵𝑁𝛾
dimana :qu = daya dukung pondasi (kN/m 2
) c = kohesi tanah (kN/m2)
q = berat persatuan luas pondasi (kN/m2) γ = berat volume (kN/m3
) B = lebar efektif pondasi (m)
Secara analitis faktor kapasistas dukung tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Nq = a2 2cos2 45+φ 2 a = e 0,75π−φ2 tan φ Nc = Nq − 1 cotφ Nγ =tan φ 2 2 Kp γ co s2φ− 1
dimana : Nq, Nc, Nγ = faktor daya dukung tanah e = bilangan Euler = 2,71828182 φ = sudut geser tanah (o)
Kpγ = koefisien tekanan tanah pasif 2.5.2 Meyerhof
𝑞𝑢 = 𝑞𝑐+ 𝑞𝑞+ 𝑞𝛾 = 𝑠𝑐𝑑𝑐𝑖𝑐𝑐𝑁𝑐+
𝑠𝑞𝑑𝑞𝑖𝑞𝑞𝑁𝑞+ 𝑠𝛾𝑑𝛾𝑖𝛾 1 2𝛾𝐵𝑁𝛾
dimana: c = kohesi tanah (kN/m2)
q = berat persatuan luas pondasi (kN/m2) γ = berat isi tanah (kN/m3
)
B = lebar pondasi (m)
Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung tanah sc, sq, sγ= faktor bentuk pondasi dc, dq, dγ = faktor kedalaman pondasi ic, iq, iγ = faktor kemiringan beban
Secara analitis, untuk penentuan faktor – faktor kapasistas dukung yang diusulkan Meyerhof adalah:
Nc = (Nq – 1) ctg φ Nq = tg2 (45o + φ /2) e(π tgφ) Nγ = (Nq – 1) tg (1,4 φ) 2.5.3 Vesic qu = ScdcicbcgccNc + SqdqiqbqgqpoNq + Sγdγiγbγgγ0,5BγNγ
dimana : po = Dfγ = tekanan di dasar pondasi Sc, Sq, Sγ = faktor – faktor bentuk pondasi dc, dq, dγ = faktor – faktor kedalaman pondasi
ic, iq, iγ = faktor – faktor kemiringan beban
bc, bq, bγ = faktor – faktor kemiringan dasar gc, gq, gγ =faktor – faktor kemiringan permukaan
Secara matematis faktor kapasitas daya dukung menurut vesic adalah sebagai berikut :
Nc = (Nq – 1) ctg φ
Nq = tg2 (45o + φ /2) e(π tgφ) Nγ = 2(Nq + 1) tg φ
2.6 Pondasi Dangkal pada Tanah Pasir Berlapis 2.6.1 Pasir Padat di Aatas Pasir Lepas
Pada keadaan H > B : qu = qu(t) =γ1DfNq(1) + ½ γ1B Nγ(1) (untuk pondasi lajur)
qu = qu(t) = γ1DfNq(1) + 0,3 γ1B Nγ(1)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) qu = qu(t) = γ1DfNq(1) + ½ [1 – 0,4 (B/L)] γ1BNγ(1)
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) Pada keadaan H < B :
qu = qu(b) + γ1H
2 1 +2𝐷𝑓
𝐻 Ks 𝑡𝑔 𝜑1
𝐵 – γ1H ≤ qu(t)
(untuk pondasi lajur) qu = qu(b) + 2γ1H2 1 +
2𝐷𝑓 𝐻
𝐾𝑠𝑡𝑔 𝜑1
𝐵 Sγ’ – γ1H ≤ qu(t)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) qu = qu(b) + 1 + 𝐵 𝐿 γ1H 2 1 +2𝐷𝑓 𝐻 𝐾𝑠𝑡𝑔 𝜑1 𝐵 Sγ’ – γ1H ≤ qu(t)
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) dimana :Ks = koefisien geser coblos
Sγ = faktor bentuk
qu(b) = daya dukung batas dari lapisan bawah
qu(t) = daya dukung batas dari lapisan atas
Gambar 3 : Nilai Ks berdasarkan nilai φ, γ, dan Nγ Nilai Ks dapat dicari dengan menggunakan Gambar dan untuk nilai qu(b) dapat dicari dengan persamaan berikut:
qu(b) =γ1(Df + H)Nq(2) + ½ γ2B Nγ(2) (untuk pondasi lajur)
qu(b) = γ1(Df + H)Nq(2) + 0,3 γ2B Nγ(2)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) qu(b) = γ1 (Df + H)Nq(2) + ½ [1 – 0,4 (B/L)] γ2BNγ(2)
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) 2.6.2 Pasir Lepas Berada di Atas Pasir Padat
Pada keadaan H > B : qu = qu(t’) = γ1DfNq(1) + ½ γ1BNγ(1)
(untuk pondasi lajur)
qu = qu(t’) = γ1DfNq(1) + 0,3 γ1BNγ(1)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) qu = qu(t’) = γ1DfNq(1) + ½ 1 − 0,4(
𝐵
𝑙) γ1BNγ(1)
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) Pada keadaan H < B :
qu = qu(t’) + (qu(b’) – qu(t’)) (1-H/Hf)2 dengan :
qu(b’) = γ2DfNq(2) + ½ γ2 BNγ(2) (untuk pondasi lajur)
qu(b’) = γ2DfNq(2) + 0,3 γ2 BNγ(2)
(untuk pondasi bentuk lingkaran dan bujur sangkar) qu(b’) = γ2DfNq(2) + ½ 1 − 0,4(𝐵
𝑙) γ2 BNγ(2)
(untuk pondasi bentuk persegi panjang) dimana:
Hf = diasumsikan (2 x B) 2.7Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga merupakan metode yang membagi – bagi suatu daerah yang akan dianalisis menjadi bagian – bagian yang lebih kecil, kemudian bagian – bagian inilah yang nantinya disebut sebagai elemen. Sehingga, semakin banyak pembagian – pembagian yang dilakukan, akan semakin mendekati hasil yang teliti.Pada pemograman metode elemen hingga digunakan program bantu yang bernama Plaxis 8.2.
3. METODE PENELITIAN
Diagram alir dalam proses pelaksanaan penulisan ini:
1. Menentukan latar belakang masalah 2. Melakukan studi literatur
3. Melakukan pengumpulan data 4. Melakukjan pemodelan kasus 5. Melakukan pengolahan data 6. Menganalisa hasil perhitungan
7. Menyimpulkan hasil analisa yang telah dilakukan
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Daya Dukung Pondasi pada Tanah Pasir Berlapis Secara Analitis
Daya dukung tanah secara analitis dengan metode Terzaghi, Meyerhof dan Vesic (pasir lepas di atas pasir padat)
Kondisi Daya Dukung Tanah (qu) (kN/m 2
) Terzaghi Meyerhof Vesic A 𝐻 𝐵= 0,5 308,772 358,836 272,526 B (B<H) 𝐻 𝐵= 1,0 302,627 352,209 266,988 B (B>H) 𝐻 𝐵= 1,0 297,7105 346,907 262,558 C 𝐻 𝐵= 1,5 297,7105 346,907 262,558 D 𝐻 𝐵= 2,0 297,7105 346,907 262,558
4.2 Daya Dukung Pondasi pada Tanah Pasir Berlapis Secara Metode Elemen Hingga
Nilai qu berdasarkan metode elemen hingga (Plaxis) pada kondisi pasir lepas berada di atas pasir padat
Kondisi Initial Load Load (kN/m2) qu (kN/m 2) A 0.448 584.9 262.035 B 0.36 716.93 258.095 C 0.356 658.23 234.329 D 0.309 754.96 233.189
Gambar 4 : Salah satu dari keluaran pemograman berupa grafik beban dan perpindahan
4.3 Perbandingan Metode Analitis dan Metode Elemen Hingga
Perhitungan menggunakan metode analitis dan metode elemen hingga menghasilkan estimasi nilai daya dukung (qu) yang berbeda pada kondisi tanah pasir berlapis dengan keadaan pasir lepas berada di atas pasir padat. Hasilnya menunjukkan perbedaan daya dukung (qu) pada kedua metode tidak terlalu mencolok, dimana hasil perhitungan pada metode analitis rata – rata lebih besar dibandingkan hasil dari metode elemen hingga. Pada kondisi C dan D,
untuk perhitungan secara analitis menghasilkan hasil yang sama dikarenakan keruntuhan hanya terjadi pada lapisan 1 saja. Sedangkan untuk metode elemen hingga tidak menunjukkan hasil yang sama.
Gambar 5 : Deformasi tanah akibat beban pondasi dangkal pada keadaan A 𝐻
𝐵= 0,5
Gambar 6 : Kontur tegangan akibat beban pondasi pada kondisi A 𝐻
𝐵= 0,5
Gambar 7 : Kurva perbandingan daya dukung metode analitis dan metode elemen hingga
5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan daya dukung dengan cara metode analitis dan metode elemen hingga terdapat perbedaan
Pada metode Analitis
o Daya dukung batas menurut Terzaghi menghasilkan : qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 308,772 kN/m2 0 100 200 300 400 Terzaghi Meyerhof Vesic Plaxis
qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 302,627 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 297,7105 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 297,7105 kN/m2
o Daya dukung batas menurut Meyerhof menghasilkan :
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 358,836 kN/m2 qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 352,209 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 346,907 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 346,907 kN/m2
o Daya dukung batas menurut Vesic menghasilkan :
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 272,526 kN/m2 qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 266,988 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 262,558 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 262,558 kN/m2
Pada metode elemen hingga
qu pada kondisi A (H/B=0,5) = 253,197 kN/m2 qu pada kondisi B (H/B=1,0) = 251,464 kN/m2 qu pada kondisi C (H/B=1,5) = 261,915 kN/m2 qu pada kondisi D (H/B=2,0) = 302,971 kN/m2 Dalam menganalisis daya dukung tanah dengan metode analitis dan metode elemen hingga diperoleh hasil yang berbeda. Hal ini mungkin disebabkan penggunaan koefisien yang berbeda – beda pada setiap metode.
5.2 Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya adalah dapat divariasikan lapisan dimana lapisan pasir padat berada di atas lapisan pasir lepas dan dapat divariasikan terhadap lebar pondasi serta sudut geser tanahnya.
6. DAFTAR PUSTAKA Bowless, Joseph E.,
1993.Analisadandesainpondasijilid 1.Jakarta :Erlangga
Das, B. M., 1994. Mekanika Tanah (Prinsip –
PrinsipRekayasaGeoteknis) I.Jakarta
:Erlangga
Das, B. M., 1994. Mekanika Tanah (Prinsip –
PrinsipRekayasaGeoteknis) II.Jakarta
:Erlangga
Hardiyatmo, HaryChristady, 2002. TeknikPondasi 1. Yogyakarta : Beta Offset
Hardiyatmo, Hary Christady, 2002. Mekanika Tanah
1. Yogyakarta : Gadjah Mada University
Press
Hardiyatmo, Hary Christady, 2002. Mekanika Tanah
1. Yogyakarta : Gadjah Mada University
Press
Irawan, Siska Rustiani, dkk., 2013.
DayaDukungPondasiMeneruspada Tanah LempungBerlapisMenggunakanMetode “Meyerhoffdan Hanna” danMetode Element Hingga
(Plaxis).JurnalUniversitasKatolikParahyang
an
Lambe, William T., 1969. Soil Mechanics.Newyork: Jhon Wiley and Sons Inc
Lim, Aswin, 2013. KajianDayaDukungPondasiMenerusTerhad apJarakAntarPondasidanKondisi Tanah yang Berlapis.JurnalLembagaPenelitiandanPenga bdiankepadaMasyarakatUniversitasKatolikP arahyangan.
Nakazawa, Kazuto, dkk., 2005. Mekanika Tanah
danTeknikPondasi.Jakarta : PT
PradnyaParamita PlaxisVersi 8 Manual Latihan Purwana, YusipMuslih, dkk., 2008.
MetodeKeseimbangan Batas
vsMetodeElemenHinggauntukAnalisisPonda siDangkalMeneruspada Tanah
Kohesif.Jurnal FT UNS
Sosrodarsono, S. dan Nakazawa, K., 2000.
Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi.
Jakarta : PT Pradnya Paramita Sutarman, E., 2013.
KonsepdanAplkasiPengantarTeknikSipil.Ba
ndung :Andi Offset
Taslim, 2015. Analisis Perhitungan Daya Dukung
Aksial Pondasi Tiang Bor
Tunggal Diameter 0,6 Meter Menggunakan Data Sondir, SPT, Uji Beban
Statik, PDA dan Metode Elemen Hingga Pada Proyek Pembangunan
Hotel Sapadia Medan. Skripsi, Universitas
