IMPLEMENTASI ALGORITMA K-MEANS UNTUK KLASTERISASI MAHASISWA BERDASARKAN PREDIKSI WAKTU KELULUSAN.

(1)

IMPLEMENTASI ALGORITMA K-MEANS UNTUK

KLASTERISASI MAHASISWA BERDASARKAN PREDIKSI

WAKTU KELULUSAN

SKRIPSI

Disusun Oleh :

ALVI SYAHRIN

NPM. 0934010254

J URUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

J AWA TIMUR

(2)

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagai Per syaratan

Dalam Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

J ur usan Teknik Infor matika

Disusun Oleh :

ALVI SYAHRIN

NPM. 0934010254

J URUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

J AWA TIMUR

(3)

(4)

PENYUSUN : ALVI SYAHRIN

ABSTRAKSI

Waktu kelulusan merupakan permasalahan umum bagi pihak universitas dan mahasiswa, karena kedua pihak tersebut sama-sama tidak dapat memprediksi waktu kelulusan mahasiswa. Dengan adanya masalah ini, perlu untuk menciptakan sistem yang dapat memprediksi tingkat kelulusan mahasiswa.

Teknik clustering dapat memecahkan masalah ini, yakni dengan menggunakan

algoritma K-Means.

Aplikasi ini mengimplementasi algoritma K-Means ke dalam studi kasus tersebut. Aplikasi ini terdiri dari empat fungsi, yakni ‘Cluster’, ‘Show Centroid’, ‘Show the Graphic’, dan ‘Evaluate the Cluster’. ‘Cluster’ digunakan untuk membagi data mahasiswa ke dalam kelas-kelas berdasarkan prediksi waktu

kelulusannya. ‘Show Centroid’ digunakan untuk melihat centroid akhir dari

proses iterasi. ‘Show the Graphic’ digunakan untuk menampilkan posisi tingkat

kelulusan mahasiswa. ‘Evaluate the Cluster’ digunakan untuk menghitung nilai

optimal dari hasil cluster tersebut.

Dengan adanya aplikasi ini, pihak universitas dapat melihat hasil prediksi tingkat kelulusan mahasiswa. Maka, bila terdapat mahasiswa yang menduduki peringkat terendah dalam prediksi kelulusan, pihak universitas dapat memberikan bimbingan intensif atau semester pendek khusus, untuk membantu mahasiswa tersebut dalam mengejar ketertinggalannya.

(5)

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh

Segala puji bagi Allah S.W.T atas segala limpahan karunia dan kasih

sayang-Nya, sehingga dengan segala keterbatasan waktu, tenaga, dan pikiran yang

dimiliki oleh penulis, akhirnya laporan tugas akhir yang berjudul

“

I

MPLEMENTASI ALGORITMA K-MEANS UNTUK KLASTERISASI

MAHASISWA BERDASARKAN PREDIKSI WAKTU KELULUSAN” dapat

diselesaikan sesuai dengan waktu yang telah ditetapkan.

Melalui skripsi ini, penulis merasa mendapat kesempatan besar untuk

memperdalam ilmu pengetahuan yang diperoleh selama di perkuliahan, terutama

dengan implementasi Teknologi Informasi dalam kehidupan sehari-hari. Meski

demikian, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki beberapa

kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangatlah

diharapkan dari berbagai pihak agar tugas akhir ini bisa berkembang lebih baik lagi,

sehingga dapat memberikan manfaat bagi semua pihak yang membutuhkannya.

Dalam penyusunan tugas akhir ini, banyak pihak yang telah memberikan

bantuan baik materiil maupun spiritual ini, sehingga pada kesempatan ini penulis

mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. ALLAH S.W.T. Alhamdulillah atas segala kelancaran dan kemudahan yang

selalu Engkau limpahkan kepada penulis. Dan, sungguh, semua ini dapat

(6)

Terimakasih banyak telah bersabar membimbing dan memberi saran yang

sangat bermanfaat kepada penulis.

3. Ibu Dr.Ir Ni Ketut Sari,MT selaku ketua jurusan Teknik Informatika, UPN

“Veteran” Jawa Timur, sekaligus dosen pembimbing II yang senantiasa

menyediakan waktu luang bagi penulis untuk berkonsultasi.

4. Hillman Himawan, Shelly Yudha F., Agus Setyawan, dan Rachmah Eka

Sari untuk bantuannya selama empat tahun terakhir penuh perjuangan ini.

5. Kawan-kawan TF ’09 yang senantiasa memberi dukungan.

6. Keluarga yang tak pernah henti-hentinya berdoa demi kebaikan penulis

dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

Serta pihak-pihak lain yang ikut memberikan informasi dan data-data di

dalam menyelesaikan laporan skripsi ini, penulis mengucapkan terima kasih.

Akhir kata penulis harap agar tugas akhir yang disusun sesuai dengan

kemampuan dan pengetahuan yang sangat terbatas ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak yang membutuhkan.

Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh

Surabaya, Mei 2013

(7)

DAFTAR ISI

Abstraksi ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah... 4

1.3 Batasan Masalah ... 4

1.4 Tujuan ... 5

1.5 Manfaat ... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Penelitian Terdahulu ... 6

2.1.1 Sepuluh Algoritma Data Mining Terbaik ... 6

2.1.2 Pengelompokkan Mahasiswa Berdasarkan Body Mass Index ... 8

(8)

2.2.1 Data Mining... 12

2.2.2 Clustering ... 15

2.2.3 Algoritma K-Means ... 17

2.2.4 Silhouette... 21

2.2.5 MATLAB ... 22

BAB III PERANCANGAN SISTEM ... 25

3.1 Data Set ... 25

3.2 Rancangan Penelitian ... 28

3.2.1 Diagram UML ... 30

3.2.1.1 Use Case ... 32

3.2.1.2 Activity Diagram ... 33

3.2.2 Flowchart ... 41

3.3 Rancangan Uji Coba dan Evaluasi ... 46

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 49

4.1 Lingkungan Implementasi ... 49

4.2 Implementasi ... 49

4.3 Hasil Uji Coba dan Evaluasi ... 51

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 100

(9)

5.2 Saran ... 101

DAFTAR PUSTAKA ... 102

(10)

Tabel 2.1 Parameter Fungsi K-Means ... 21

Tabel 2.2 Parameter Fungsi-fungsi MATLAB ... 24

Tabel 3.1 Data Set ... 25

Tabel 3.2 Skenario Fungsi Mengklaster Data ... 34

Tabel 3.3 Skenario Fungsi Melihat Pusat Klaster ... 36

Tabel 3.4 Skenario Melihat Grafik ... 38

Tabel 3.5 Skenario Mengevaluasi Hasil Klaster ... 40

Tabel 3.6 Rancangan Tampilan GUI ... 47

Tabel 3.7 Rancangan Warna Plotting ... 48

Tabel 4.1 Jumlah Anggota Cluster Random 2 ... 53

Tabel 4.2 Centroid Random 2 Uji Coba 1... 54

Tabel 4.5 Jumlah Anggota Cluster Random 3 ... 58

(11)

Tabel 4.10 Centroid Random 4 Uji Coba 1 ... 64

Tabel 4.13 Jumlah Anggota Cluster Random 5... 68

Tabel 4.25 Nilai Optimal Random ... 85

Tabel 4.26 Centr1oid Default 2 ... 86

Tabel 4.27 Centroid Default 3 ... 88

(12)

(13)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Flowchart Algoritma K-Means ... 18

Gambar 3.1 Rancangan Pemrosesan ... 29

Gambar 3.2 Aktor ... 30

Gambar 3.3 Use Case ... 31

Gambar 3.4 Use Case Diagram ... 32

Gambar 3.5 Activity Diagram Mengklaster Data ... 35

Gambar 3.6 Activity Diagram Melihat Pusat Klaster ... 37

Gambar 3.7 Activity Diagram Melihat Grafik Klaster ... 39

Gambar 3.8 Activity Diagram Mengevaluasi Hasil Klaster ... 41

Gambar 3.9 Flowchart Utama ... 42

Gambar 3.10 Flowchart CalcInit ... 43

Gambar 3.11 Flowchart Next ... 44

Gambar 3.12 Rancangan GUI ... 48

Gambar 4.1 Implementasi Algoritma K-Means I ... 50

Gambar 4.2 Implementasi Algoritma K-Means II ... 51

Gambar 4.3 Plotting Random 2 Uji Coba 1 ... 54

(14)

Gambar 4.7 Silhouette Random 2 Uji Coba 2 ... 56

Gambar 4.9 Tingkat Optimal Random 2 Uji Coba 1 ... 57

(15)

(16)

Gambar 4.55 Plotting Default 2 ... 86

Gambar 4.56 Silhouette Default 2 ... 87

Gambar 4.57 Tingkat Optimal Default 2 ... 87

(17)

(18)

Lampiran 1: Tabel Clustering Random 2 ... 104

Lampiran 7: Tabel Clustering Default 2 ... 121

(19)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Lulus tepat waktu adalah keinginan seluruh mahasiswa. Tidak hanya itu,

lulus tepat waktu adalah keuntungan bagi dua pihak. Pertama, pihak mahasiswa,

karena dengan begitu mahasiswa akan mendapatkan pekerjaan dengan lebih

mudah karena perusahaan cenderung mencari fresh graduate. Kedua, pihak

universitas, karena seiring tepatnya waktu kelulusan mahasiswa, hal itu akan

membantu memajukan kualitas universtas tersebut, seperti peningkatan akreditasi.

Sayangnya, waktu kelulusan mahasiswa tidak selalu dapat dideteksi secara

dini, sehingga bisa mengakibatkan keterlambatan kelulusan. Hal ini tentunya

merugikan kedua pihak. Untuk memecahkan masalah tersebut, perlu adanya suatu

sistem atau program yang dapat mengelompokkan golongan mahasiswa

berdasarkan prediksi waktu kelulusan. Dalam tugas akhir ini, pengelempokkan

mahasiswa dilakukan dengan cara clustering, menggunakan algoritma k-Means.

Clustering merupakan teknik yang sudah cukup dikenal dan banyak

dipakai dalam data mining. Sampai sekarang para ilmuwan dalam bidang data

mining masih melakukan berbagai usaha untuk melakukan perbaikan model klaster karena metode yang dikembangkan masih bersifat heuristik. Dari beberapa

teknik klastering yang paling sederhana dan umum adalah algoritma k-Means,

(20)

Peneliti-peneliti terdahulu telah melakukan proses clustering dengan menggunakan algoritma k-Means untuk memecahkan masalah serupa. Salah satu

contoh pada paper nasional berjudul, “Aplikasi K-Means Untuk

Pengelompokan Mahasiswa Berdasar kan Nilai Body Mass Index (BMI) &

Ukuran Kerangka”. Peneliti tersebut menjelaskan bahwa, “Masalah kesehatan

merupakan permasalahan yang sangat penting untuk diperhatikan, diantaranya adalah masalah BMI dan ukuran kerangka seseorang. Apabila seseorang telah mengetahui nilai BMI-nya, orang tersebut dapat mengontrol berat badan sehingga dapat mencapai berat badan normal yang sesuai dengan tinggi badan. Pada penelitian ini, penulis mencoba membangun suatu sistem untuk mengelompokkan data yang ada berdasarkan status gizi dan ukuran rangkanya dengan memasukkan parameter kondisi fisik dari orang tersebut. Pengelompokkan data dilakukan dengan menggunakan metode clustering K-Means, yaitu dengan mengelompokkan n buah objek ke dalam k kelas berdasarkan jaraknya dengan pusat kelas...” (Tedy Rismawan dan Sri Kusumadewi, 2008)

Selain itu, paper bertaraf internasional pun pernah mengimplementasikan

algoritma k-Means. Paper tersebut berjudul “Application of K-Means Clustering

Algorithm for Prediction of Students’ Academic Performance”. Peneliti tersebut

menjelaskan bahwa, “Kemampuan untuk memantau progress akademik siswa

(21)

3

untuk mengatur nilai mereka sesuai dengan tingkat kinerja. Dalam paper ini, kami juga mengimplementasi algoritma k-Means untuk menganalisa hasil data. Data yang diuji adalah data-data siswa pada lembaga swasta di Nigeria yang mana bagus bila dipantau progres akademiknya.” (O.J, Oyelade dkk, 2010)

Dengan menggunakan algoritma k-Means, paper bertaraf internasional

tersebut menghasilkan data-data siswa yang telah dikelompokkan berdasarkan

GPA (Grade Point Average), mulai dari tiga sampai lima klaster.

Berdasarkan penelitian-penelitian yang telah dirangkum pada kedua paper

di atas, telah dibuktikan bahwa algoritma k-Means dapat menunjukkan

keberhasilannya dalam mengelompokkan data. Paper-paper tersebut akan

dijelaskan secara mendetail pada sub-bab “Peneliti Terdahulu” untuk semakin

menguatkan alasan penggunaan algoritma k-Means dalam tugas akhir ini.

Dalam tugas akhir ini, set obyeknya adalah data mahasiswa. Terdapat tiga

parameter yang digunakan sebagai parameter prediksi kelulusan, antara lain

jumlah SKS yang telah diambil, IPK, dan presentase kehadiran. Sehingga akan

menghasilkan data tiga dimensi. Data mahasiswa akan diproses dalam algoritma

k-Means. Algoritma tersebut akan memrosesnya, sehingga nantinya akan

terbentuk kelas-kelas yang berisi mahasiswa dengan karateristik serupa.

Karateristik serupa tersebut dapat membantu pihak universitas untuk memprediksi

waktu kelulusan golongan mahasiswa. Program akan disusun menggunakan

MATLAB R2010b.

Sejauh ini, pembahasan tentang pengelompokkan mahasiswa berdasarkan

(22)

dalam sudut pandang informatika. Jadi, menggabungkan teknik clustering dan studi kasus ini akan sangat bermanfaat nantinya jika diterapkan pada

kampus-kampus.

1.2Rumusan Masalah

Berikut adalah rumusan-rumusan masalah untuk menemukan solusi dari

permasalahan di atas:

a. Mengumpulkan data mahasiswa berdasarkan parameter SKS, IPK, dan

akumulasi presentase kehadiran.

b. Mengklasterisasi mahasiswa dengan menggunakan algoritma k-Means.

c. Mengimplementasi algoritma K-Means dengan program MATLAB.

1.3Batasan Masalah

Dari permasalahan-permasalahan di atas, maka batasan-batasan dalam

tugas akhir ini adalah:

a. Program dibangun dengan menggunakan MATLAB versi R2010b dan

tidak diintegerasikan dengan program lain, seperti database maupun

hal-hal yang berhubungan dengan penyimpanan data.

b. Parameter dibatasi sebanyak tiga aspek. Jumlah klaster dibatasi dari dua

sampai tujuh.

c. Data mahasiswa yang diuji adalah 100 data mahasiswa Universitas

(23)

5

1.4Tujuan

Mengacu pada perumusan masalah di atas, tujuan yang hendak dicapai

dalam penyusunan tugas akhir ini antara lain:

a. Mengklaster data-data mahasiswa berdasarkan parameter yang ada.

b. Menghasilkan program yang dapat menunjukkan hasil data setelah melalui

proses clustering, beserta grafiknya.

c. Menampilkan plotting data untuk melihat kecendurungan pengelompokkan

data.

1.5Manfaat

Bila program ini berhasil diimplementasikan, maka manfaat yang dapat

diberikan antara lain:

a. Pihak universitas dapat melihat hasil pengelompokkan mahasiswa,

sehingga dapat mengetahui mahasiswa mana saja yang membutuhkan

bimbingan atau semester pendek khusus.

b. Mahasiswa dapat mengetahui ia berada di kelas mana, sehingga

(24)

2.1 Penelitian Terdahulu

2.1.1 Sepuluh Algoritma Data Mining Terbaik

Berikut adalah identitas paper:

Judul : Top 10 Algorithms in Data mining

Penulis : Xindong Wu, Vipin Kumar, J. Ross Quinlan, Joydeep Ghosh,

Qiang Yang, Hiroshi Motoda, Geoffrey J. McLachlan, Angus Ng, Bing Liu,

Philip S. Yu, Zhi-Hua Zhou, Micheal Steinbach, David J. Hand, Dan

Steinberg

Tahun : 2007 (InternationalPaper)

Paper ini menyajikan sepuluh algoritma data mining yang telah

diidentifikasi oleh IEEE (International Conference on Data mining) pada

Desember 2006, antara lain: C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank,

AdaBoost, kNN, Naif Bayes, dan CART. Sepuluh algoritma ini merupakan

algoritma yang paling berpengaruh pada penelitian data mining. Setiap penelitian

algoritma, dideskripsikan mengenai algoritma tersebut, membahas manfaatnya,

meninjau penelitian saat ini dan masa depan algoritma tersebut. Sepuluh algoritma

ini mencakup klasifikasi, clustering, pembelajaran statistik, analisis asosiasi, dan mining link, yang semuanya merupakan topik penting dalam penelitian dan

(25)

7

Dalam upaya untuk mengidentifikasi beberapa algoritma paling

berpengaruh yang telah banyak digunakan dalam data mining, IEEE

mengidentefikasi sepuluh algoritma terbaik dalam presentasi data mining di

ICDM 2006, Hongkong.

Sebagai langkah pertama, dikumpulkan lebih dari 10 algoritma dalam data

mining dari para peneliti. Setiap nominasi algoritma, harus memberikan informasi berikut: (a) Nama algoritma; (b) Penjelasan singkat; (c) Perwakilan referensi

publikasi. Setiap algoritma yang dinominasi juga harus sudah dikutip dan

digunakan oleh peneliti lain di lapangan.

Setelah pengumpulan algoritma pada langkah pertama, para penulis paper

mengonfirmasi setiap algoritma dengan mengumpulkan kutipan/predikatnya di

Google Scholar pada akhir Oktober 2006. Algoritma yang tidak mencapai 50

kutipan/predikat. Algoritma yang tersisa kemudian diorganisir dalam 10 topik:

analisis asosiasi, klasifikasi, clustering, pembelajaran statistik, bagging, boosting,

pola sekuensial, mining terpadu, set kasar, linkmining, dan mining grafik. Delapan

belas algoritma ini dapat dilihat dalam:

htt p:/ / w w w .cs.uvm.edu/ ~icdm/ algorit hms/ CandidateList .sht ml.

Langkah ketiga adalah proses identifikasi. Penulis paper melakukan

keterlibatan yang lebih luas dari komunitas penelitian. Penulis mengundang

anggota Komite Program KDD-06 (International Conference on Knowledge

Discovery and Data mining), ICDM '06 (International Conference on Data

(26)

voting terhadap 18 kandidat algoritma. Hasil pemungutan suara dipresentasikan

pada ICDM '06 pada Top 10 Algorithms in Data mining.

Saat melakukan pencarian kutipan pada akhir Oktober 2006, ditemukan

bahwa algoritma k-Means telah dikutip sebanyak 1579 kali. Itu artinya algoritma

Means sudah banyak digunakan oleh banyak peneliti. Selain itu, algoritma

k-Means adalah satu-satunya algoritma clustering yang masuk ke dalam sepuluh

algoritma terbaik.

2.1.2 Pengelompokkan Mahasiswa Berdasar kan Body Mass Index

Berikut adalah identitas paper:

Judul : Aplikasi K-Means untuk Pengelompokkan Mahasiswa

Berdasarkan Nilai Body Mass Index (BMI) dan Ukuran Kerangka

Penulis : Tedy Rismawan dan Sri Kusumadewi

Tahun : 2008

Penulisan paper ini dilatarbelakangi oleh ketidaktahuan para mahasiswa

mengenai BMI dan ukuran rangka mereka. Mereka tidak tahu apakah mereka

berada pada posisi BMI normal atau tidak. Meskipun sepele, BMI yang tidak

normal sangat mempengaruhi kesehatan seseorang. Itulah mengapa hal ini perlu

dilakukan.

Setelah penulis paper mengumpulkan data mahasiswa yang meliputi tinggi

badan, berat badan, dan lingkar lengan bawah, penulis paper memroses data-data

tersebut menggunakan algoritma k-Means. Dari 20 data yang terkumpul, penulis

(27)

9

dalam algoritma k-Means. Hal tersebut membuat peneliti menyimpulkan bahwa

algoritma k-Means adalah salah satu algoritma yang efektif. Meskipun melakukan

pengulangan proses, tetapi algoritma k-Means selalu mengusahakan hasil cluster

yang berkualitas.

Hasil penelitian pada paper ini menyimpulkan bahwa algoritma clustering

k-Means dapat digunakan untuk mengelompokkan mahasiswa berdasarkan status

gizi dan ukuran rangka.

Langkah pertama yang dilakukan penulis paper adalah mengumpulkan data

mahasiswa yang meliputi tinggi badan, berat badan, dan lingkar lengan bawah.

Ketiga aspek tersebut kemudian disederhanakan menjadi dua parameter.

Parameter pertama adalah BMI (Body Mass Index) yang didapat dari pembagian

berat badan dan hasil kuadrat tinggi badan. Parameter kedua adalah ukuran rangka

yang didapat dari pembagian tinggi badan dan lingkar lengan bawah. Kedua

parameter tersebut kemudian digabungkan ke dalam satu tabel.

Kumpulan data tersebut kemudian diproses menggunakan algoritma

k-Means. Penulis paper menjelaskan perhitungan tersebut satu per satu. Mulai dari

penentuan jumlah cluster yakni tiga, lalu pemilihan centroid secara random,

perhitungan jarak Euclidean, sampai menunjukkan iterasi dari posisi cluster.

Perhitungan menghasilkan sembilan iterasi. Cluster pertama memiliki 12 anggota.

Cluster kedua memiliki 7 anggota. Cluster ketiga memiliki satu anggota.

Penelitian pada paper ini menyimpulkan bahwa algoritma k-Means dapat

digunakan untuk mengelompokkan mahasiswa berdasarkan status gizi dan ukuran

(28)

mahasiswa berdasarkan total SKS yang telah diambil, IPK, dan akumulasi

presentase kehadiran.

2.1.3 Pengelompokkan Siswa Berdasar kan Pr estasi Akademik

Berikut adalah identitas jurnal:

Judul : Application of K-Means Clustering Algorithm for Prediction of

Students’ Academic Performance

Penulis : Oyelade, Oladipupo, dan Obagbuwa

Tahun : 2010 (International Journal)

Kemampuan untuk memantau progress akademik siswa merupakan isu

penting untuk komunitas pembelajaran. Didirikan sebuah sistem yang digunakan

untuk menganalisis hasil akademik siswa. Hasil tersebut diambil berdasarkan pada

analisa cluster dan menggunakan standart statistik algoritma untuk mengatur nilai

mereka sesuai dengan tingkat kinerja. Dalam paper ini, penulis juga

mengimplementasi algoritma k-Means untuk menganalisa hasil data. Data yang

diuji adalah data-data siswa pada lembaga swasta di Nigeria yang mana bagus bila

dipantau progres akademiknya untuk tujuan membuat keputusan yang efektif oleh

akademik perencana.

Paper ini mengelompokkan para siswa berdasarkan prediksi prestasi

akademik. Aspek yang digunakan oleh penulis paper adalah GPA (Grade Point

Average). GPA (atau di Indonesia disebut IPK) adalah salah satu indikator umum

yang digunakan oleh kinerja akademik. Banyak universitas di Nigeria yang

(29)

11

program sarjana. Dalam beberapa universitas, persyaratan minimal IPK yang

ditetapkan bai siswa adalah 1,5. Meskipun demikian, untuk setiap program

pascasarjana, IPK 3,0 ke atas dianggap indikator kinerja akademik yang baik.

Oleh karena itu, IPK masih tetap merupakan faktor yang paling umum digunakan

oleh akademik perencana untuk mengevaluasi kemajuan dalam lingkungan

akademik.

Dengan bantuan data mining, seperti clustering, memungkinkan untuk

menemukan karateristik dari akademik kinerja siswa dan menggunakan

karateristik tersebut sebagai prediksi masa depan. Ada beberapa hasil menjanjikan

dari menggunakan algoritma k-Means dengan pengukuran jarak Euclidean, di

mana jarak ditentukan dengan menentukan kuadrat dari kedua jarak, lalu

menjumlahkan hasil kuadrat tersebut dan menemukan hasil akar dari penjumlahan

kuadrat.

Paper ini menguji data-data siswa dengan menggunakan jumlah cluster

sebanyak tiga, empat, dan lima. Sehingga menghasilkan cluster yang lebih

beragam. Sayangnya, penulis paper tidak menampilkan data siswa beserta cluster

index-nya, sehingga tidak terlihat hasil data sebenarnya.

Penulis paper menyimpulkan bahwa, algoritma clustering ini berfungsi baik

sebagai patokan untuk memantau perkembangan siswa kinerja perguruan tinggi.

Hal ini juga meningkatkan keputusan keputusan oleh perencana akademik untuk

memantau calon kinerja semester dengan semester dengan meningkatkan masa

(30)

Paper ini memiliki topik yang serupa dengan tugas akhir. Hanya berbeda

pada penggunaan parameter. Parameter yang digunakan dalam paper ini hanyalah

IPK, sedangkan tugas akhir ini menggunakan tiga parameter, antara lain SKS,

IPK, dan presentase kehadiran. Dengan penambahan parameter, hasil cluster akan

semakin optimal.

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Data Mining

Data mining adalah serangkaian proses untuk menggali nilai tambah berupa informasi yang selama ini tidak diketahui secara manual dari suatu basis

data. Informasi yang dihasilkan diperoleh dengan cara mengekstraksi dan

mengenali pola yang penting atau menarik dari data yang terdapat dalam basis

data. Data mining terutama digunakan untuk mencari pengetahuan yang terdapat

dalam basis data yang besar sehingga sering disebut Knowledge Discovery in

Database (KDD). Proses pencarian pengetahuan ini menggunakan berbagai teknik

pembelajaran komputer (machine learning) untuk menganalisis dan

mengekstraksikannya. Proses pencarian bersifat iteratif dan interaktif untuk

menemukan pola atau model yang benar, baru, bermanfaat, dan dimengerti.

(Syamsuddin, Aries)

Kehadiran data mining dilatarbelakangi oleh beberapa hal antara lain:

a. Terjadinya overload data yang dialami oleh berbagai perusahaan.

(31)

13

menggunakan aplikasi komputer yang biasa disebut dengan On Line

Transaction Processing (OLTP).

b. Adanya ledakan informasi (explosion information) dari berbagai media,

terutama internet. Sebagian besar informasi yang disajikan oleh media

internet memiliki bentuk yang tak berstruktur. Media internet menyajikan

informasi dalam berbagai format file, bahasa, dan bentuk penyajian seperti

teks, gambar, suara atau pun video. Pertumbuhan yang pesat dari

akumulasi data atau informasi itu telah menciptakan kondisi dimana suatu

intuisi memiliki bergunung-gunung data, tetapi miskin informasi yang

bermanfaat (rich of data but poor of information).

Pemanfaatan data mining diperlukan untuk menangani tumpukan data

yang besar, namun sering kali tumpukan data yang besar ini dibiarkan saja, tanpa

dilakukan upaya untuk menggali informasi lebih jauh. Seakan-akan tumpukan

data dalam jumlah yang besar tersebut tidak memiliki manfaat sama sekali.

Pemanfaatan data itu dapat dilihat dalam dua sudut pandang, yaitu sudut pandang

komersial dan sudut pandang keilmuan. Dari sudut pandang komersial,

pemanfaatan data mining dapat digunakan untuk menangani meledaknya volume

data. Terkait dengan cara menyimpannya, mengestraknya serta

memanfaaatkannya. Berbagai teknik komputasi dapat digunakan untuk

menghasilkan informasi yang dibutuhkan. Informasi yang dihasilkan menjadi

asset untuk meningkatkan daya saing suatu intuisi. Data mining tidak hanya

digunakan untuk menangani persoalan menumpuknya data atau informasi dan

(32)

mining juga diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan atau menjawab kebutuhan bisnis itu sendiri, antara lain:

a. Bagaimana mengetahui hilangnya pelanggan karena pesaing

b. Bagaimana mengetahui item produk atau konsumen yang memiliki

kesamaan karakteristik

c. Bagaimana mengidentifikasi produk-produk yang terjual bersamaan

dengan produk lain

d. Bagaimana memprediksi tingkat penjualan

e. Bagaimana menilai tingkat resiko dalam menentukan jumlah produksi

suatu item

f. Bagaimana memprediksi perilaku bisnis di masa yang akan datang.

Dari keenam permasalah di atas, dapat disimpulkan pula bahwa data

mining dapat menyelesaikan permasalahan dalam tugas akhir ini, yakni: bagaimana memprediksi waktu kelulusan mahasiswa? Namun, fungsi apa yang

umum diterapkan oleh data mining dalam menyelesaikan permasalahan ini?

Berikut adalah fungsi-fungsi yang umum diterapkan dalam data mining:

a. Association, adalah proses untuk menemukan aturan assosiatif antara suatu kombinasi item dalam suatu waktu.

b. Sequence, hampir sama dengan association bedanya sequence

diterapkan lebih dari satu periode.

(33)

15

untuk dapat memperkirakan kelas dari suatu objek yang labelnya tidak

diketahui.

d. Regretion, adalah proses pemetaan data dalam suatu nilai prediksi. e. Forecasting, adalah proses pengestimasian nilai prediksi berdasarkan pola-pola di dalam sekumpulan data.

f. Solution, adalah proses penemuan akar masalah dan problem solving

dari persoalan bisnis yang dihadapi atau paling tidak sebagai informasi

pendukung dalam pengambilan keputusan.

g. Clustering, adalah proses pengelompokan sejumlah data atau obyek ke

dalam kelompok-kelompok data (cluster) sehingga setiap cluster akan

berisi data yang saling mirip. Ini adalah fungsi yang akan digunakan dalam

tugas akhir ini. Clustering akan dibahas lebih lanjut dalam sub-bab

selanjutnya.

2.2.2 Clustering

Teknik cluster termasuk teknik yang sudah cukup dikenal dan banyak

dipakai dalam data mining. Sampai sekarang para ilmuwan dalam bidang data

mining masih melakukan berbagai usaha untuk melakukan perbaikan model

cluster karena metode yang dikembangkan sekarang masih bersifat heuristik.

Usaha-usaha untuk menghitung jumlah cluster yang optimal dan pengclusteran

yang paling baik masih terus dilakukan. Dengan demikian menggunakan metode

(34)

merupakan hasil yang optimal. Namun, hasil yang dicapai biasanya sudah cukup

bagus dari segi praktis.

Tujuan utama dari metode cluster adalah pengelompokkan sejumlah

data/obyek ke dalam cluster (group) sehingga dalam setiap cluster akan berisi data

yang semirip mungkin. Dalam clustering kita berusaha untuk menempatkan obyek

yang mirip (jaraknya dekat) dalam satu cluster dan membuat jarak antar cluster

sejauh mungkin. Ini berarti obyek dalam satu cluster sangat mirip satu sama lain

dan berbeda dengan obyek dalam cluster-cluster yang lain. Dalam teknik ini kita

tidak tahu sebelumnya berapa jumlah cluster dan bagaimana pengelompokannya.

Clustering adalah salah satu teknik unsupervised learning dimana kita tidak perlu melatih metode tersebut atau dengan kata lain, tidak ada fase learning. Masuk

dalam pendekatan unsupervised learning adalah metode-metode yang tidak

membutuhkan label atau pun keluaran dari setiap data yang diinvestigasi.

Sebaliknya, supervised learning adalah metode yang memerlukan training

(melatih) dan testing (menguji). Masuk ke dalam kategori ini adalah regresi,

neural network (ANN), analisis diskriminan (LDA), dan support vector machine

(SVM)

Ada dua pendekatan dalam clustering: partisioning dan hirarki. Dalam

partisioning kita mengelompokkan obyek x1, x2, x3, …, xn ke dalam k cluster. Ini

bisa dilakukan dengan menentukan pusat cluster awal, lalu dilakukan realokasi

obyek berdasarkan kriteria tertentu sampai dicapai pengelompokkan yang

optimum. Dalam cluster hirarki, kita mulai dengan membuat m cluster dimana

(35)

17

anggotanya adalah m obyek. Pada setiap tahap dalam prosedurnya, satu cluster

digabung dengan satu cluster yang lain. Kita bisa memilih berapa jumlah cluster

yang diinginkan dengan menentukan cut-off pada tingkat tertentu.

Dalam cluster, untuk menggabungkan dua atau lebih obyek menjadi satu

cluster, biasanya digunakan ukuran kemiripan atau ketidakmiripan. Semakin mirip dua obyek, semakin tinggi peluang untuk dikelompokkan dalam satu

cluster. Sebaliknya semakin tidak mirip semakin rendah peluang untuk

dikelompokkan dalam satu cluster.

Salah satu algoritma yang sering digunakan dan terbukti berhasil dalam

proses clustering adalah algoritma Means. Pembahasan mengenai Algoritma

k-Means dijelaskan pada sub-bab berikut.

2.2.3 Algoritma k-Means

Dari beberapa teknik clustering yang paling sederhana dan umum dikenal

adalah clustering k-Means. Algoritma k-Means merupakan metode clustering

berbasis jarak yang membagi data ke dalam sejumlah cluster. Algoritma k-Means

sering disebut sebagai clustering yang berulang-ulang, karena pada prosesnya

selalu terdapat pergantian pusat cluster baru di setiap iterasinya.

Algoritma k-Means dimulai dengan menentukan k—k merupakan

banyaknya cluster yang ingin dibentuk. Kemudian, tetapkan nilai pusat cluster

(36)

memilih jarak terkecil dari pusat cluster-nya. Selanjutnya, hitung cluster baru. Lakukan langkah tersebut hingga nilai centroid tidak berubah lagi.

Algoritma k-Means diperkenalkan oleh J.B. MacQueen pada tahun 1976,

salah satu algoritma clustering sangat umum yang mengelompokkan data sesuai

dengan karakteristik atau ciri-ciri bersama yang serupa. Grup data ini dinamakan

sebagai cluster. Data di dalam suatu cluster mempunyai ciri-ciri (atau fitur,

karakteristik, atribut, properti) serupa dan tidak serupa dengan data pada cluster

lain.

Dikutip dari susunan algoritma pada paper berjudul “An Efficient

Enhanced K-Means Clustering Algorithm” (2006) yang ditulis oleh Fahmi A.M,

dkk, berikut adalah flowchart algoritma K-Means:

(37)

19

Melalui bentuk algoritma di atas, maka berikut dapat disimpulkan

langkah-langkah algoritma K-Means dalam bahasa yang lebih mudah dipahami:

a. Menentukan k sebagai cluster yang ingin dibentuk. Variabel k

melambangkan banyaknya cluster yang ingin dibentuk.

b. Menentukan centroid. Centroid merupakan pusat cluster dan setiap

cluster pasti memiliki centroid. Inisialisasi centroid ini bisa dilakukan dengan berbagai cara. Yang paling sering dilakukan adalah dengan cara

random. Pusat-pusat cluster diberi nilai awal dengan angka-angka

random.

c. Menghitung jar ak antar centroid dan setiap data yang ada pada

setiap cluster. Seiring berkembangnya teknologi, algoritma K-Means

pun mengalami perkembangan, salah satunya perhitungan jarak. Ada

beberapa formula distance space yang telah diimplementasikan ke

dalam algoritma ini, dan terbukti berhasil. Salah satunya adalah jarak

Euclidean. Euclidean sering digunakan karena penghitungan jarak

dalam distance space ini merupakan jarak terpendek yang bisa

didapatkan antara dua titik yang diperhitungkan. Rumus jarak

Euclidean dapat dilihat pada persamaan (1).

( , ) = ( , ) = ( − ) + . . . + ( − ) = ( − ) … (2.1)

Keterangan:

d = Jarak Euclidean

(38)

q = Data obyek

n = Banyaknya data

d. Setelah menghitung seluruh jarak antar centroid dan nilai data, langkah

berikutnya adalah memilih jar ak terpendek/ter kecil dari centroid

-nya.

e. Menghitung centroid bar u dengan cara menghitung rata-rata dari

setiap jarak terkecil yang dimiliki setiap cluster.

f. Mengulangi langkah ke 3 hingga posisi data tidak mengalami

perubahan kembali. (Agusta, Yudi)

Dalam MATLAB, fungsi k-Means dapat diakses dengan menuliskan

script:

>> [cidx, ctrs] = kmeans(X, k, ‘dist’, ‘SqEuclidean’);

Output cidx menunjukkan kelompok atau kelas untuk data pada baris

tertentu. Sedangkan ctrs adalah centroid (pusat cluster) dimana ditentukan secara

random di awal. Sedangkan X adalah input data dan k adalah jumlah banyakny acluster yang hendak dibentuk. Fungsi ‘dist’ adalah perintah untuk menghitung

jarak. Fungsi ‘SqEuclidean’ adalah metode jarak yang hendak digunakan.

Berikut adalah beberapa parameter dan deskripsinya dari k-Means pada

(39)

21

Tabel 2.1 Parameter Fungsi K-Means

Parameter Value

‘Distance’ Perhitungan jarak dalam p-dimensi. K-Means menghitung pusat

cluster secara berbeda untuk pengukuran jarak yang berbeda. ‘SqEuclidean’ Perhitungan jarak dengan mengurangi obyek data

dengan centroid awal yang dipilih secara random.

Setiap centroid baru adalah rata-rata dari index

pada cluster tersebut.

‘cityblock’ Penjumlahan antara dua vektor dalam hukum

mutlak, sebanyak p-dimensi.

‘emptyaction’ Tindakan yang diambil bila cluster kehilangan seluruh

anggotanya.

‘error’ Menampilkan cluster yang kosong sebagai error

Sumber: Mathworks.com

2.2.4 Silhouette

Silhouette merupakan salah satu cara untuk mengukur performansi hasil

cluster. Silhouette dalam diakses melalui MATLAB dengan menuliskan script:

>> [s,h] = silhouette(X, cidx, ‘SqEuclidean’)

Perintah silhouette akan memberikan output berupa jarak tiap titik

terhadap titik cluster yang sama disbanding terhadap titik di cluster yang lain. Nilai ini berkisar dari -1 sampai +1. Nilai +1 berarti titik yang bersangkutan

berjarak sangat jauh dari cluster yang lain, nilai 0 mengindikasikan bahwa titik

(40)

yang lain. Sedangkan nilai -1 mengindikasikan bahwa titik yang bersangkutan

berada pada cluster yang salah.

2.2.5 MATLAB

MATLAB adalah bahasa tingkat tinggi untuk perhitungan numerik,

visualisasi, dan pemrograman. MATLAB dapat digunakan untuk menganalisa

data, mengembangkan algoritma, membuat model dan aplikasi. Bahasa, alat, dan

built-in fungsi matematika sangat membantu pengguna untuk mencoba beberapa

pendekatan dan mencapai solusi lebih cepat dibandingkan dengan spreadsheet

atau bahasa pemrograman tradisional, seperti C / C + + atau Java ™. (Firmansyah,

A.)

MATLAB (yang berarti "matrix laboratory") diciptakan pada akhir tahun

1970-an oleh Cleve Moler, yang kemudian menjadi Ketua Departemen Ilmu

Komputer di Universitas New Mexico.Ia merancangnya untuk memberikan akses

bagi mahasiswa dalam memakai LINPACK dan EISPACK tanpa harus

mempelajari Fortran. Karyanya itu segera menyebar ke universitas-universitas lain

dan memperoleh sambutan hangat di kalangan komunitas matematika terapan.

Jack Little, seorang insinyur, dipertemukan dengan karyanya tersebut selama

kunjungan Moler ke Universitas Stanford pada tahun 1983. Menyadari potensi

komersialnya, ia bergabung dengan Moler dan Steve Bangert. Mereka menulis

ulang MATLAB dalam bahasa pemrograman C, kemudian mendirikan The

(41)

23

ditulis ulang tadi kini dikenal dengan nama JACKPAC. Pada tahun 2000,

MATLAB ditulis ulang dengan pemakaian sekumpulan pustaka baru untuk

manipulasi matriks, LAPACK.

MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang

juga spesialisasi Little), tapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain.

Kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar

linear dan analisis numerik, serta populer di kalangan ilmuwan yang menekuni

bidang pengolahan citra.

MATLAB sangat handal untuk komputasi yang terkait dengan array atau

matriks. Kehandalan ini bisa terlihat mulai dari proses assignment variabel

terhadap nilai bertipe array atau matriks yang sederhana, sampai dengan operasi

perhitungannya yang cepat.

Kesederhanaan dalam proses assignment variabel terhadap nilai bertipe

array atau matriks ini disebabkan tidak diperlukannya pendefinisian ukuran (size)

array atau matriks pada variabel tersebut. Secara otomatis, size atau dimensi dari

variabel bertipe array ini akan menyesuaikan dengan array yang di-assign atau

dengan kata lain size untuk variabel bertipe array ini bersifat dinamis.

MATLAB juga menyediakan beberapa fungsi matematika dan statistic

secara praktis. Sehingga pengguna hanya perlu memanggil fungsi. Berikut adalah

(42)

Tabel 2.2 Fungsi-fungsi MATLAB

Kategori Fungsi Kegunaan

General

size(matrix) Menghitung jumlah baris dan kolom sebuah matrix.

randperm

Mengambil matrix secara acak berdasarkan

parameter.

sqrt Perhitungan kuadrat.

mean Menghitung rata-rata

zeros Membuat seluruh isi array menjadi nol.

ones Membuat seluruh isi array menjadi satu.

min Menentukan elemen terkecil dalam array.

max Menentukan elemen terbesar dalam array.

global Mendeklarasikan variabel secara global.

flipud Membalik posisi matrik dari atas ke bawah.

strcat Menyatukan 'string' secara horisontal.

dlmread Membaca file ASCII-delimited ke dalam matrix.

handles

Dapat mengakses fungsi yang tadinya tak dapat dipanggil.

str2num Mengkonversi variabel string menjadi numeric.

uitable Membuat tabel dua dimensi pada GUI.

uigetfile

kmeans Menjalankan fungsi k-Means.

dist Perhitungan jarak.

SqEuclidean

Perhitungan jarak dengan mengurangi obyek data dengan centroid awal yang dipilih secara random.

Silhouette silhouette

Mengukur kualitas cluster, beserta menampilkan

grafiknya.

Mempertahankan grafik saat ini dan menambahkan grafik lain tanpa kehilangan grafik sebelumnya.

scatter3

Menampilkan lingkaran pada lokasi yang

ditentukan.

LineWidth

Menentukan lebar obyek garis seperti pada grafik 2 atau 3 dimensi

box on Menampilkan batas sumbu saat ini

rotate3d on

Memungkinkan pengguna untuk merotasi grafik melalui mouse

(43)

BAB III

PERANCANGAN SISTEM

3.1 Data Set

Data set merupakan data yang akan diproses ke dalam program

implementasi algoritma K-Means. Dalam tugas akhir ini, data set terdiri dari 100

sample data, yang terdiri dari tiga aspek: SKS, IPK, dan Presentase Kehadiran.

Berikut adalah data setnya:

(44)

(45)

(46)

NPM SKS IPK

3.2 Rancangan Penelitian

Program ini dibuat untuk melakukan clustering sehingga data tersebut

terpecah sesuai golongannya, kemudian menampilkan hasil centroid akhir,

memplotting hasil clustering dalam bentuk grafik tiga dimensi, dan mengevaluasi

performansi cluster dengan menggunakan fungsi sillhouete. Dalam studi kasus

ini, berikut adalah kolom (parameter) yang digunakan sebagai aspek pembentukan

cluster:

a. IPK selama lima semester awal. IPK dipilih sebagai aspek pertama

karena mewakili kualitas seorang mahasiswa. Semakin tinggi IPK

seorang mahasiswa, memungkinkannya semakin mudah dalam

memecahkan masalah dalam tugas akhirnya.

b. SKS selama lima semester awal. SKS dipilih sebagai aspek kedua

karena untuk mengikuti skripsi seorang mahasiswa harus menempuh

135 SKS. Rendahnya SKS pada lima semester awal akan membuat

seorang mahasiswa terlambat dalam mengerjakan skripsi dikarenakan

harus menempuh ketertinggalan SKS-nya.

c. Akumulasi presentase kehadiran. Salah satu alasan utama

(47)

29

mengerjakan tugas akhir. Presentase kehadiran dipilih sebagai aspek

ketiga untuk mewakili tingkat kemalasan seorang mahasiswa.

Ada pun pemilihan lima semester awal, dikarenakan pada semester lima

(di Universitas Pembangunan Nasional ‘Veteran’ Jawa Timur, jurusan Teknik

Informatika), seorang mahasiswa sudah dapat memilih bidang minatnya. Ketika

sudah diketahui bidang minatnya, maka akan mudah bagi pihak universitas untuk

membantu merekomendasikan topik skripsi yang hendak diangkat. Sehingga pada

semester enam nanti, mahasiswa tersebut sudah dapat menelaah literatur secara

lebih dalam. Dilanjutkan pada semester tujuh untuk segera memulai skripsi.

Berikut adalah rancangan pemrosesan program:

(48)

3.2.1 Diagram UML

Unified Modeling Language (UML) adalah bahasa spesifikasi standar

untuk mendokumentasikan, menspesifikasikan, dan membangun sistem perangkat

lunak. Dalam tugas akhir ini, digunakan dua macam diagram untuk memodelkan

aplikasi berorientasi objek, yakni use case dan activity diagram.

3.2.1.1 Use Case

Use case Diagram berfungsi sebagai diagram yang menunjukkan

fungsi-fungsi dari sistem. Use case Diagram terdiri dari tiga konsep penting, antara lain:

a. Aktor

Pada dasarnya aktor bukanlah bagian dari use case diagram, namun

untuk dapat terciptanya suatu use case diagram diperlukan sebuah aktor.

Aktor tersebut mempresentasikan seseorang atau sesuatu (seperti

perangkat, sistem lain) yang berinteraksi dengan sistem. Sebuah aktor

mungkin hanya memberikan informasi inputan pada sistem, hanya

menerima informasi dari sistem atau keduanya menerima, dan memberi

informasi pada sistem. Aktor hanya berinteraksi dengan use case, tetapi

tidak memiliki kontrol atas use case. Aktor digambarkan dengan stick

man.

(49)

31

Aktor dapat digambarkan secara secara umum atau spesifik, dimana

untuk membedakannya kita dapat menggunakan relationship. Ada

beberapa kemungkinan yang menyebabkan actor tersebut terkait dengan

sistem antara lain:

1. Yang berkepentingan terhadap sistem dimana adanya arus

informasi baik yang diterimanya maupun yang dia inputkan ke

sistem.

2. Orang ataupun pihak yang akan mengelola sistem tersebut.

3. External resource yang digunakan oleh sistem.

Dalam tugas akhir ini, aktor hanya terdiri dari satu orang, yakni

pengguna sistem. Pengguna sistem akan dapat menjalankan seluruh fungsi

di dalam program tersebut.

b. Use Case

Use case adalah gambaran fungsionalitas dari suatu sistem, sehingga pengguna sistem paham dan mengerti mengenai kegunaan sistem yang

akan dibangun. Use case diagram adalah penggambaran sistem dari sudut

pandang pengguna sistem tersebut (user), sehingga pembuatan use case

lebih dititikberatkan pada fungsionalitas yang ada pada sistem, bukan

berdasarkan alur atau urutan kejadian.

(50)

c. Relasi

Relasi dari aktor ke use case bukan sekadar menunjukkan sebuah

interaksi, melainkan menggambarkan sisi fungsionalitas dari website

terhadap aktor. Berfungsi menggambarkan fungsionalitas yang diharapkan

sebuah sistem.

Dari ketiga konsep materi di atas, maka berikut adalah diagram use case

yang telah dirancang:

Gambar 3.4 Use case diagram

Pada gambar 3.3, use case diagram tersebut merepresentasikan fungsi

(51)

33

fungsi terhadap sistem, antara lain: mengklaster data, melihat pusat klaster,

melihat grafik klastering, mengevaluasi hasil klaster.

3.2.1.2 Activity Diagram

Activity Diagram adalah diagram yang menggambarkan interaksi antara

pengguna dan sistem, interaksi tersebut akan membentuk sebuah alur. Activity

diagram tidak menggambarkan use case secara keseluruhan, namun satu activity diagram mewakili satu fungsi pada use case.

Activity Diagram biasanya dibagi oleh satu swimlane, membentuk dua kolom yang berisikan pengguna dan sistem. Diagram ini dimulai dengan simbol

lingkaran berwarna hitam penuh. Dilanjutkan oleh diagram-diagram aktivitas

yang menggambarkan interaksi antar pengguna dan sistem. Diagram ini diakhiri

oleh end state yang bergambarkan lingkaran berwarna hitam, dengan warna putih

yang berada di sisinya. Berikut adalah penjelasan activity diagram sistem

berdasarkan fungsinya masing-masing.

a. Fungsi 1: Pengklasteran Data

Fungsi pengklasteran data akan menampilkan hasil clustering ke dalam

bentuk tabel pada halaman tersendiri (figure). Tabel tersebut akan terbagi

menjadi empat kolom. Tiga kolom pertama berasal dari data set (IPK,

SKS, presentase kehadiran). Kolom keempat merupakan cluster index

yang menyatakan berada di cluster manakah obyek data tersebut. Berikut

(52)

Tabel 3.2 Skenario Fungsi Mengklaster Data

NaUse case Mengklaster data

Nomor UC-001

Deskripsi Pengguna dapat menampilkan hasil clustering data dalam

bentuk tabel.

Kondisi

Awal

Pengguna membuka halaman awal program.

Kondisi

Akhir

Pengguna telah berhasil melihat hasil clustering data.

Alur Normal 1. Pengguna mengunggah data yang hendak di-cluster.

2. Sistem menampilkan data tersebut ke dalam tabel yang

telah disediakan.

3. Pengguna memilih option centroid method.

4. Pengguna menginput jumlah cluster yang diinginkan.

5. Pengguna menjalankan menu ‘cluster’.

A1. Pengguna menginput cluster di luar batasan.

6. Sistem menampilkan hasil clustering data ke dalam

tabel pada halaman baru.

Alur

Alternatif

A1. Pengguna menginput jumlah cluster di luar batasan.

1. Sistem menampilkan message-box “Must be less than

eight”.

2. Kembali ke nomor 4.

(53)

35

Setelah skenario disusun, maka tinggal mengimplementasikan

alur-alur tersebut ke dalam aktivitas diagram. Berikut adalah gambar aktivitas

diagramnya:

Gambar 3.5 Activity Diagram Mengklaster Data

b. Fungsi 2: Melihat Pusat Klaster

Fungsi melihat pusat klaster akan menampilkan centroid di dalam

bentuk tabel pada halaman tersendiri (figure). Tabel tersebut akan terbagi

menjadi k baris dan tiga kolom (k adalah variablel dari jumlah klaster).

(54)

dan posisi cluster tidak berubah-ubah lagi. Berikut adalah skenario fungsi ini:

Tabel 3.3 Skenario Fungsi Melihat Pusat Klaster

Nama Use

Kondisi Akhir

Pengguna telah berhasil melihat letak pusat cluster.

2. Sistem menampilkan data tersebut ke dalam table yang telah disediakan.

3. Pengguna memilih centroid method.

5. Pengguna menjalankan menu ‘show the centroid’.

A1. Pengguna menginput cluster di luar batasan

6. Sistem menampilkan pusat cluster dalam bentuk tabel

pada halaman baru.

Alur Alternatif

eight”.

(55)

37

Setelah skenario disusun, maka tinggal mengimplementasikan

alur-alur tersebut ke dalam aktivitas diagram. Berikut adalah gambar aktivitas

diagramnya:

Gambar 3.6 Activity Diagram Melihat Pusat Klaster

c. Fungsi 3: Melihat Grafik Klaster

Fungsi melihat grafik klaster akan menampilkan grafik dari hasil

klastering pada halaman tersendiri (figure). Grafik tersebut akan berbentuk

tiga dimensi, tiga garis koordinat, yakni X, Y, dan Z. Di dalam grafik

(56)

menggambarkan posisi data. Sementara warna-warna tersebut merupakan

cluster index-nya. Grafik tersebut dapat dirotasi dengan menggunakan

mouse sehingga pengguna dapat melihat kecenderungan datanya secara nyata. Berikut adalah skenario dari fungsi ini:

Tabel 3.4 Skenario Melihat Grafik Klastering

Nama Use

case

Melihat grafik klastering

Nomor UC-003

Deskripsi Pengguna dapat melihat grafik clustering di setiap kelas.

Kondisi Awal

Kondisi Akhir

Pengguna telah berhasil melihat melihat grafik clustering.

5. Pengguna menjalankan menu ‘show the graphic’.

6. Sistem menampilkan hasil grafik clustering dalam

bentuk tiga dimensi, menyesuaikan parameter yang ada.

Alur Alternatif

eight”.

(57)

39

Setelah skenario disusun, maka tinggal mengimplementasikan alur-alur

tersebut ke dalam aktivitas diagram. Berikut adalah gambar aktivitas

diagramnya:

Gambar 3.7 Activity Diagram Melihat Grafik Klaster

d. Fungsi 4: Mengevaluasi Hasil Klastering

Fungsi mengevaluasi hasil klastering akan menampilkan grafik dari

pengukuran optimalisasi anggota cluster. Fungsi ini nantinya akan tampil

(58)

koordinat, yakni X dan Y. Garis X merupakan nilai perhitungan,

batasannya -1 sampai +1. Sementara garis Y merupakan cluster index.

Hasil perhitungan tersebut akan berbentuk bar kolom berwarna biru.

Berikut adalah skenario dari fungsi ini:

Tabel 3.5 Skenario Mengevaluasi Hasil Klastering

Nama Use

case

Mengevaluasi hasil klastering

Nomor UC-004

Deskripsi Pengguna dapat melihat hasil pengukuran optimalisasi

anggota clustering. Kondisi

Awal

Kondisi Akhir

Pengguna telah berhasil melihat hasil evaluasi cluster.

5. Pengguna menjalankan menu ‘evaluate the cluster’.

6. Sistem menampilkan grafik pengukuran optimalisasi

clustering dalam bentuk tabel pada halaman baru. Alur

Alternatif

eight”.

(59)

41

Setelah skenario disusun, maka tinggal mengimplementasikan alur-alur

tersebut ke dalam aktivitas diagram. Berikut adalah gambar aktivitas

diagramnya:

Gambar 3.8 Activity Diagram Mengevaluasi Hasil Klastering

3.2.2 Flowchart

Flowchart merupakan sebuah diagram dengan simbol-simbol grafis yang menyatakan aliran algoritma atau proses yang menampilkan langkah-langkah

yang disimbolkan dalam bentuk kotak, beserta urutannya dengan menghubungkan

(60)

memberi solusi selangkah demi selangkah untuk penyelesaian masalah yang ada

di dalam proses atau algoritma tersebut. Untuk semakin memudahkan penulisan

program pengimplementasian algoritma k-Means, berikut adalah flowchart-nya:

(61)

43

(62)

Gambar 3.11 Flowchart Next

Ketiga flowchart di atas menggambarkan alur cara kerja program. Program

diawali ketika pengguna mengunggah file yang akan di-cluster. File tersebut akan

disimpan ke dalam variabel ‘data’. Selanjutnya, pengguna menginput jumlah

cluster yang diinginkan. Nominal yang dimasukkan akan disimpan ke dalam variabel ‘k’. Program kemudian akan mengecek, apakah k>7. Jika k>7, maka

program akan menampilkan pesan bahwa jumlah cluster harus berada di bawah

delapan dan diulang kembali ke bagian penginputan jumlah cluster. Jika k diisi

sesuai batasan, program akan melanjutkan proses decision sekali lagi. Apakah

centroid method yang dipilih Random atau Default? Jika “random”, maka

(63)

45

Fungsi MATLAB ini akan memilih centroid secara acak di setiap eksekusi. Jadi,

centroid dan hasil cluster tidak akan selalu sama setiap dieksekusi. Jika “default”, maka program akan memroses algoritma k-Means dengan satu per satu tanpa

menggunakan bantuan fungsi MATLAB. Dalam pilihan ‘default’, program akan

menginisialisasi centroid awal dari baris awal data. Program kemudian akan

menginisialisasi variabel temp untuk menyimpan cluster index yang

berubah-ubah. Selanjutnya, program menghitung jarak antar centroid tersebut dengan

obyek data. Setelah jaraknya ditemukan, dipilih jarak yang paling pendek. Ketika

jarak yang paling pendek telah ditemukan, program dapat menerjemahkannya

menjadi cluster index. Cluster index tersebut akan disimpan ke dalam variabel

‘temp’. Setelah itu, program akan menghitung centroid baru dengan cara

menjumlahkan data tersebut berdasarkan cluster index-nya, kemudian dihitung

rata-ratanya. Usai itu, program akan mengecek apakah posisi jarak terpendeknya

masih berubah? Jika ya, proses ini akan diulang kembali dari perhitungan jarak.

Jika tidak, program akan melanjutkan proses dalam menghasilkan hasil cluster

dalam bentuk tabel. Baik ‘random’ maupun ‘default’ akan menampilkan hasil

cluster dengan cara yang sama, hanya saja isinya berbeda. Begitu pula centroid

akhirnya—akan ditampilkan dengan cara yang sama.

Selanjutnya, berdasarkan hasil cluster yang ada, program akan

memplotting data. Cluster index ditandai dengan tanda ‘.’, sementara centroid

akan ditandai dengan ‘o’. Mode box dan rotasi diaktifkan supaya grafik terlihat

memiliki batas dan dapat dirotasi melalui mouse. Kemudian program akan

(64)

Proses terakhir adalah pengukuran optimalisasi anggota cluster yang

disebut dengan silhouette. Program akan memanggil fungsi silhouette pada

MATLAB berdasarkan data yang diunggah dan hasil cluster yang ada. Setelah itu,

program akan menampilkan grafik silhouette. Ketika seluruh fungsi berakhir,

maka program sudah bisa diselesaikan.

3.3 Rancangan Uji Coba dan Evaluasi

Pertama-tama, pengguna akan meng-uploadfile berisi data tiga kolom. File

tersebut harus terdiri dari tiga kolom. File yang di-upload ke dalam program harus

berformat .txt (ASCII—tab delimited). Untuk menghasilkan file tersebut,

pengguna dapat langsung mengkonversinya dari Microsoft Excel. Setelah

meng-upload data, tabel akan ditampilkan di sisi program.

Pengguna kemudian dapat menginput jumlah cluster yang diinginkan (k).

Jumlah cluster tidak boleh lebih dari tujuh. Setelah itu, pengguna memilih option

centroid method-nya, ingin secara random atau default. Random berarti centroid

awal dipilih secara acak, sehingga setiap kali program dijalankan, pilihan ini

selalu akan menghasilkan hasil cluster yang berbeda-beda. Default berarti

centroid yang dipilih berdasarkan value awalan data, sehingga meskipun program dijalankan berkali-kali, pilihan ini akan selalu menampilkan hasil yang tetap.

Selanjutnya, pengguna dapat memilih menu ‘Cluster’, ‘Show Centroid’, ‘Show the

(65)

47

pada halaman tersendiri, sehingga memudahkan pengguna untuk mencoba

menu-menu lain untuk mengolah data.

Tabel 3.6 Rancangan Tampilan GUI

J enis Tag Nama Keterangan

Static Text text8 Implementation of

k-Means Algorithm

-

text6 File Path -

text5 - Untuk menampilkan alamat