13 Rencana Penerimaan Sampel untuk Data Atribut

(1)

ì

Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling)

untuk Data Atribut

13 – Pengendalian Kualitas

(2)

ì

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Outline

(3)

ì 

Berkaitan dengan pemeriksaan dan

pengambilan keputusan tentang

produk :

ì  yang datang (dari supplier)

ì  yang dihasilkan perusahaan

ì 

Dapat dilakukan untuk data atribut dan

data variabel

ì  Data atribut _à mengklasifikasikan

produk terkait produk baik dan produk cacat

ì  Data variabel _à karakteristik kualitas ditunjukkan dalam setiap sampel _à dilakukan penghitungan rata-rata

sampel dan deviasi standar sampel. Bila rata-rata sampel berada di luar

jangkauan penerimaan, maka produk tersebut akan ditolak

3

Acceptance

Sampling (AS)

(4)

Keuntungan dan Kerugian Sampling

Keuntungan

ì 

Lebih murah

ì 

Dapat meminimalkan

kerusakan

ì 

Dapat memotivasi pemasok

bila ada penolakan bahan

baku

Kerugian

ì  Adanya risiko menerima produk cacat atau menolak produk baik

ì  Sedikitnya informasi mengenai produk

ì  Membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel

ì  Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi

(5)

Pengujian yang dapat merusakkan produk

Biaya inspeksi yang sangat tinggi

100% inspeksi yang dilakukan memerlukan

waktu yang lama

Pemasok memiliki kinerja yang baik tetapi

beberapa tindakan pengecekan tetap harus dilaksanakan

Merupakan tanggungjawab perusahaan terhadap

produk yang dihasilkannya

Biaya untuk inspeksi 100% tinggi

5

Acceptance Sampling (AS)

(6)

6

DUA JENIS

PENGUJIAN

• oleh produsen

(

the producer

test the lot for

outgoing quality

)

Sebelum

incoming quality

)

Setelah

pengiriman

(7)

Homogen : Diproduksi oleh mesin yang

sama, operator yang sama, bahan baku

umum, kira-kira waktu yang sama

_à

pengujian menjadi lebih tepat

Lot besar lebih baik daripada

lot kecil

_à

lebih ekonomis

Acak

_à

semua produk yang ada

mempunyai kesempatan yang sama

untuk dipilih sebagai sampel (tidak

terjadi bias)

7

Pertimbangan

sebelum dilakukan

sampling

(8)

Merencanakan Kebutuhan Sampel

Secara Manual

Sampel

Tunggal

Sampel

Ganda

(9)

9

Teknik

Pengambilan

Sampel

ì  Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.

ì  Contoh:

N = 9000 n = 300 c = 2, artinya:

ì  lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi sebanyak 300 unit.

ì  Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai,

maka lot tersebut diterima.

ì  Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak.

(10)

10

Teknik

Pengambilan

Sampel

ì  Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa:

ì  Menerima lot

ì  Menolak lot

ì  Mengambil sampel berikutnya

2. Sampel Ganda (

double sampling

)

Kualitas

Bagus Lot diterima

Sampel kedua tidak

diperlukan

Kualitas

Buruk Lot ditolak

Sampel kedua tidak

diperlukan

(11)

11

Teknik

Pengambilan

Sampel

ì  Rencana sampel ganda didefinisikan

sebagai berikut:

ì  N = ukuran lot

ì  n1 = ukuran sampel pada sampel pertama

ì  c1 = jumlah penerimaan pada sampel

pertama

ì  r1 = jumlah penolakan untuk sampel

pertama

ì  n2 = ukuran sampel pada sampel kedua

ì  c2 = jumlah penerimaan untuk kedua

sampel

ì  r2 = jumlah penolakan untuk kedua

sampel

(12)

(13)

(14)

Indeks Kualitas

AQL

– Acceptance Quality Level –

tingkat kualitas menurut produsen

LQL

– Limiting Quality Level –

tingkat kualitas menurut konsumen

IQL

– Indifference Quality Level –

tingkat kualitas diantara AQL dan LQL

AOQL

– Average Outgoing Quality Level –

untuk Rencana Penerimaan Sampel

(15)

15

Indeks Kualitas

AQL – Acceptance Quality Level – tingkat kualitas menurut produsen

ì  merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan

ì  merupakan persentase maksimum ketidaksesuaian atau banyaknya

ketidaksesuaian maksimum setiap 100 unit produk (ANSI ASQC Z1.4 (1993))

ì  Resiko produsen adalah resiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik dalam inspeksinya (α)

(16)

16

Indeks Kualitas LQL – Limiting Quality Level – tingkat kualitas

menurut konsumen

ì  Merupakan kualitas ketidakpuasan atau merupakan tingkat penolakan, probabilitas penerimaan LQL harus rendah.

ì  Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko konsumen (β) atau kesalahan tipe II

ì  Risiko konsumen adalah risiko yang dialami konsumen karena terpaksa menerima produk yang cacat atau yang tidak sesuai.

ì  Risiko konsumen merupakan probabilitas akan menerima produk pada tingkat LQL.

ì  Probabilitas kesalahan tipe II =β, menunjukkan probabilitas penerimaan konsumen terhadap produk cacat.

ì  LQL sering disebut dengan LTPD – lot tolerance

(17)

17

Indeks Kualitas

IQL – Indifference Quality Level – tingkat kualitas diantara AQL dan LQL

ì  Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.

ì  Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang

(18)

18

Indeks Kualitas

AOQL – Average

Outgoing

Quality Level –

ì  Suatu perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality)

ì  Apabila incoming quality baik, maka

outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya, bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik (dengan asumsi tidak ada kesalahan dalam inspeksi)

ì  Incoming quality sangat baik atau sangat

(19)

19

Indeks Kualitas

Karakteristik

Indeks (AQL, AOQL, dsb) yang digunakan untuk menentukan kualitas harus berdasarkan kebutuhan konsumen dan produsen

Risiko dalam pengambilan sample harus diketahui secara kuantitatif (kurva OC)

Pemeriksaan harus meminimalkan biaya inspeksi

Perencanaan harus menggunakan pengetahuan

Perencanaan harus fleksibel

Pengukuran yang diperlukan dalam perencanaan harus memberikan informasi yang bermanfaat

(20)

Pengukuran Untuk Evaluasi

Kinerja Sampel

Kurva OC

(

Operating

Characteristic

Curve

)

Kurva AOQ

(

Average Outgoing

Quality

)

Kurva ATI

(

Average Total

Inspection Curve

)

Kurva ASN

(

Average Sample

Number Curve

)

(21)

ì

Kurva Karakteristik Operasi

(

Operating Characteristic Curve / OC Curve

)

1

(22)

22

Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel

Operating

Characteristic

(OC) Curve (1)

ì  Merupakan kurva probabilitas penerimaan terhadap produk yang dihasilkan. Untuk

menggambarkan kurva ini diperlukan rumus:

Pa=P(d≤c)

Keterangan:

ì  Pa adalah probabilitas penerimaan

ì  c adalah cacat produk yang disyaratkan

ì  d adalah jumlah cacat yang terjadi

ì  Kurva ini dilakukan dengan mencari hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang

(23)

23

ì  Rumus Perhitungan

ì  Perhitungan probabilitas penerimaan dapat digunakan tabel distribusi poisson

ì  Apabila tidak ditemukan probabilitasnya

karena keterbatasan nilai np, maka digunakan cara interpolasi.

Operating

(24)

24

Operating

(25)

25

Operating

(26)

26

Contoh :

Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2

Proporsi Kesalahan np Probabilitas

Penerimaan

Operating

(27)

05/11/14

Kurva OC untuk Sampel Tunggal

dengan

N = 2000, n = 50, c = 2

Operating

(28)

ì  Gambaran mengenai sampel ganda adalah:

1. Ambil sampel yang pertama. Apabila

keputusannya jelas, diterima atau ditolak, maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenti.

2. Apabila tidak jelas keputusannya, maka diambil sampel kedua tanpa ada

pengembalian atau perbaikan dari sampel yang pertama

28

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

(29)

29

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

ì 

Keuntungan

ì  Dapat mengurangi jumlah inspeksi

ì  Memberikan kesempatan kedua kepada supplier

ì 

Kekurangan

ì  Bila inspeksi tidak dengan teliti, keuntungan ekonomis akan hilang

ì  Pencatatan lebih rumit.

ì 

Notasi yang digunakan:

ì  n1 _à sampel pertama yang diambil

ì  n2 _à sampel kedua yang diambil tanpa ada

pengembalian dari sampel pertama

ì  c1 _à cacat yang disyaratkan dari sampel pertama

ì  c2 _à cacat yang disyaratkan dari kedua sampel

(30)

30

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

(31)

31

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

ì 

P

_a

= probabilitas penerimaan pada

sampel gabungan

ì 

P

_a I

_{= probabilitas penerimaan pada}

sampel pertama

ì 

P

_a II

_{= Probabilitas penerimaan pada}

sampel kedua

(32)

32

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

Contoh :

n

₁

=50 c

₁

=1

n

₂

=100 c

₂

=3

(33)

33

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

ì 

Sampel kedua hanya akan diambil bila ada 2

atau 3 yg cacat pada sampel pertama yaitu

bila

1.

d

₁

=2 dan d

₂

=0 atau 1. Probabilitas

penerimaan

(34)

34

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

2.

d

₁

=3 dan d

₂

=0.Probabilitas penerimaan :

3.

Probabilitas penerimaan pada sampel

(35)

35

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

Perencanaan Sampel Ganda

(

Double Sampling Plans

)

(36)

ì 

Dilakukan apabila dari hasil pengambilan

sampel kedua masih ditemukan adanya

keraguan dalam informasi, apakah produk

tersebut akan diterima atau akan ditolak.

36

Operating

Characteristic

(OC) Curve (6)

(37)

ì

Kurva Tingkat Kualitas Output Rata-rata

(Average Outgoing Quality Curve / AOQ Curve)

2

(38)

38

Average

Outgoing Quality

(AOQ) Curve (1)

ì 

Average Outgoing Quality

(AOQ)

merupakan salah satu teknik evaluasi

untuk memperbaiki perencanaan

pengambilan sampel.

ì 

Untuk membuat kurva AOQ dapat

digunakan tabel kurva OC dengan

menambahkan kolom AOQ.

ì 

Pada AOQ diasumsikan bahwa lot

yang ditolak akan diperbaiki atau

ditukar dengan unit yang 100% bagus

(39)

39

Average

Outgoing Quality

(AOQ) Curve (2)

Contoh:

Menggunakan contoh yang sama dengan contoh soal pada kurva OC, maka diperoleh tabel berikut ini:

Analisis kurva :

• Ketika incoming Quality memiliki prosentase noncorforming

sebesar 2%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 1.46%.

• Ketika incoming quality memiliki persentase nonconforming

sebesar 6%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 0.64%

• Hal tersebut karena dilakukan perbaikan pada lot yang

ditolak, sehingga nilai AOQ selalu lebih baik dari incoming quality.

• Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh suatu batasan

maksimum yang menunjukkan kemungkinan terburuk rata- rata kualitas yang dihasilkan, titik tersebut disebut Average

(40)

(41)

ì

Kurva Inspeksi Total

(

Average Total Inspection Curve / ATI Curve

)

3

(42)

42

Average Total

Inspection (ATI)

Curve (1)

ì  ATI menunjukkan banyaknya unit yang diinspeksi oleh konsumen dan produsen. ì  Teknik ini mengasumsikan bahwa lot yang

dikoreksi, akan diinspeksi 100%.

ì  Jika lot yang datang tidak mengandung unit-unit yang cacat, maka tidak akan ada lot yang ditolak, sehingga jumlah inspeksi untuk setiap lot sebanyak ukuran sampel n.

ì  Jika seluruh unit cacat, maka lot yang datang akan diinspeksi

ì  100% dan jumlah unit yang akan diperiksa sebanyak ukuran lot N.

ì  Jika kualitas lot berada pada 0 < P < 1, maka rata-rata jumlah unit yang diinspeksi akan

bervariasi antara n hingga N.

ì  Formulasi ATI untuk single sampling

(43)

(44)

44

Average Total

Inspection (ATI)

Curve (3)

ì  Berdasarkan kurva, ketika kualitas proses mendekati 0% untuk nonconforming, maka rata-rata jumlah yang diinspeksi mendekati ukuran sampel n. ketika kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9%

nonconforming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.

ì  Ketika persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi

produsen.

ì  Berdasarkan kurva, ketika kualitas proses mendekati 0% untuk nonconforming, maka rata-rata jumlah yang diinspeksi mendekati ukuran sampel n. ketika kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9%

nonconcorming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.

ì  Ketika persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi

(45)

ì

Banyaknya Sampel Rata-rata

(

Average Sample Number Curve / ASN Curve

)

4

(46)

46

Average Sample

Number (ASN)

Curve

ì

 

ASN adalah rata-rata banyaknya unit

yang diuji untuk membuat suatu

keputusan

ì

 

Asumsinya inspeksi tidak hanya

dibatasi pada sample tunggal

ì 

Contoh

(47)

47

Average Sample

Number (ASN)

Curve

ì  Untuk sample tunggal maka ukuran jumlah sample rata-rata adalah sama dengan ukuran sample

ì  Untuk sample ganda jumlah sample rata-rata dirumuskan dengan:

ASN = n₁P₁ + (n₁ + n₂)(1 – P₁) = n₁ + n₂(1 – P₁)

dimana: P₁ = P_aI_{+ P}

rI

P_aI =probabilitas lot diterima pada sampel

pertama

P_rI _{= probabilitas lot ditolak pada sampel pertama}

P1 = probabilitas yg digunakan untuk membuat keputusan l lot pada sampel pertama

P1 = P(produk yang diterima pada sample

pertama)+P(produk yang ditolak pada sample pertama)

(48)

48

Average Sample

Number (ASN)

Curve

ì  Diketahui

ì  N = 3000

ì  n1 = 40 c1 = 1 r1 = 4

ì  n2 = 80 c2 = 3 r2 = 4

ì  Misal nilai proporsi kerusakan 0,02 maka tentukan nilai ASN?

Contoh Studi Kasus

P1 = P(d≤c1)+P(d≥r1)

P1 = P(d≤1|n1p=40(0,02))+P(x≥4|n1p=40(0,02)) P1 = P(d≤1|n1p=0,8)+P(x≥4|n1p=0,8))

P1 = 0,808+(1-0,991) P1 = 0,817

ASN = n1+n2(1-P1) ASN = 40+80(1-0,817) ASN = 54,64

(49)

49

Average Sample

Number (ASN)

Curve

Contoh Studi Kasus

proporsi Probabilitas penerimaan Banyaknya sample rata-rata

0.01 0.939 44.88

(50)

50