Volume 7, No. 2, Agustus 2017 http://www.jurnalpedagogika.org - email: jurnalpedagogika@yahoo.com
PEMAHAMAN KONSEP VOLUME BANGUN RUANG MELALUI HUKUM KEKEKALAN ISI
(Apakah Anak Saya Sesuai Dengan Teori Piaget)
Johannis Takaria
Dosen PGSD FKIP Universitas Pattimura Ambon Email: takaria_joni@yahoo.com
ARTICLE INFO ABSTRAK
Article History: Accepted 12-07-2017 Available online 31-08-2017
Fokus penelitian ini adalah menganalisis pemahaman konsep siswa terhadap materi volume bangun ruang berbasis teori Piaget melalui hukum kekekalan isi. Berdasarkan hasil eksperimen teridentifikasi bahwa, pada tahap operasi kongkrit bukan hanya siswa (usia antara 11-12 thn) dapat memahami hukum kekekalan isi, namun ditemukan anak yang berusia 10-11thn juga dapat memahami hukum kekekalan isi. Hal ini selaras dengan teori yang mengatakan bahwa anak dapat memahami konsep kekekalan isi (14 – 15 tahun kadang-kadang mulai pada usia 11 tahun). Teridentifikasi pula bahwa anak juga dapat memahami ukuran-ukuran dari bangun ruang (bola) yaitu jari-jari dan diameter, serta dapat melakukan pengukuran dalam mencari volume bola, walaupun dalam mencari rumus volume bola mereka masih kesulitan dan perlu diberikan bantuan dalam proses penyelesaiannya. Hasil penelitian mengindikasikan bahwa pada tahap operasi konkrit, anak saya sudah dapat memahami volume bangun ruang melalui hukum kekekalan isi, dimana air yang berada pada wadah yang berbentuk tabung jika dipindahkan pada bola volumenya tetap sama walaupun tempatnya berbeda bentuk.
mempelajari matematika. Kekuatiran yang berlebihan terhadap abstraknya materi pelajaran menimbulkan kecemasan (anxiety) yang berakibat terhadap perkembangan
motivasi dan kesenangan dalam belajar.
Bertolak dari pandangan tersebut, maka guru perlu melakukan pembaharuan dalam pembelajaran dengan menghadirkan pembelajaran matematika yang bermakna. Penggunaan model, strategi, dan metode pembelajaran inovatif dalam mengatasi kesulitan belajar matematika siswa perlu dilakukan. Sehingga kecemasan dan pandangan siswa terhadap sulitnya matematika dapat diatasi. Konsekuensinya guru sebagai tenaga pendidik dapat mengimplementasikan model pembelajaran dengan tepat sesuai tingkat berpikir dan perkembangan anak.
Piaget (Ruseffendi, 2006) dengan teori perkembangannya mengatakan bahwa, manusia bertumbuh secara kronologis (menurut urutan waktu) melalui empat tahap tertentu yang berurutan yakni: 1) Tahap sensori motor (dari lahir sampai umur sekitar 2 tahun); 2) Tahap preoperasional (2-7 tahun); 3) Tahap operasi konkrit (7 sampai 11-12 tahun); 4) Tahap operasi formal (11 tahun sampai dewasa). Pada tahap operasional konkrit anak sudah memahami konsep kekekalan bilangan, banyaknya zat, panjang, luas, berat, dan kekekalan isi. Dapat digambarkan bahwa meskipun penelitian yang dilakukan Jean Piaget dilakukan terhadap anak-anak Eropa, tetapi garis-garis besarnya perlu diketahui dan menjadi perhatian terhadap anak-anak di Indonesia.
Dalam pembelajaran guru hendaknya memperhatikan tingkat perkembangan anak dan karakteristik dari materi pelajaran yang hendak disajikan. Pada tingkat SD salah satu materi yang dipandang sulit bagi siswa adalah materi bangun ruang. Pandangan ini hendaknya dicari solusi pemecahannya, salah satunya dengan menggunakan media pembelajaran kontekstual. Dalam pembelajaran bangun ruang guru hendaknya terlibat aktif dalam memicu keaktifan siswa sehingga mereka dapat mengkonstruksi ide-ide kreatif. Kemampuan guru matematika juga perlu ditingkatkan, terutama dalam menguasai materi bangun ruang. Bukti empiris menunjukan bahwa guru-guru SD dan siswa masih kesulitan menguasai materi bangun ruang dengan baik.
Bukti ini diperkuat dengan temuan Soejadi (Nur’aini, 2008), dimana kesulitan belajar geometri antara lain : l) siswa sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun ruang serta unsur-unsurnya, 2) siswa sulit menyebutkan unsur unsur bangun ruang, misal siswa menyatakan bahwa pengertian rusuk bangun ruang sama dengan sisi bangun datar. Terkait permasalahan tersebut, maka Rusefendi (1990) mengemukakan bahwa pembelajaran geometri menjadi baik jika memenuhi syarat berikut: 1) disesuaikan dengan kemampuan anak; 2) sesuai dengan tujuan pembelajaran ; 3) sesuai dengan hakekat geometri itu sendiri; 4) diperlukan adanya konsistensi; dan 5) sesuai dengan keadaan dan kebutuhan masyarakat. Menurut Sunzuma, et al (2013) kemampuan
geometri yang dimiliki siswa dapat membantu mereka dalam mengembangkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah.
konkrit dalam suatu penyelidikan dapat diamati secara langsung oleh siswa saat pembelajaran berlangsung, sehingga menjadikan kegiatan pembelajaran lebih menantang dan menyenangkan. Kegiatan penyelidikan dalam pembelajaran akan memicu siswa untuk berpikir kritis dan kreatif, sehingga berdampak pada peningkatan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep yang dipelajari.
Berdasarkan studi awal penelitian teridentifikasi bahwa: 1) kebanyakan siswa mencari volume bangun ruang dengan hanya menerapkan rumus tanpa memahami konsep dasarnya; 2) kebanyakan siswa belum paham terhadap konsep bangun datar; 3) kecemasan (anxiety) yang berlebihan terhadap materi geometri, hal ini memberikan pengaruh terhadap kesenangan dalam belajar geometri; dan 4) guru belum optimal dalam menggunakan benda-benda konkrit sebagai media pembelajaran matematika. Oleh sebab itu kajian ini mencoba membangun pemahaman siswa bagaimana memahami volume bangun ruang melalui hukum kekekalan isi dengan menggunakan benda-benda kongkrit.
Berbagai pandangan yang muncul dan beranggapan bahwa pada tahap operasi konkrit prosesnya selalu menggunakan benda-benda kongkrit, tetapi menurut Ruseffendi (2006) pandangan tersebut keliru, dasar pemikiran yang dikemukakan adalah: 1) dilihat dari kata “Operasi konkrit” anak-anak pada tahap ini sudah lebih jauh dapat berfikir atau berbuat daripada anak pada tahap preoperasi; 2) banyak anak-anak di sekitar umur ini yang dapat melakukan tindakan atau perbuatan mental tanpa menggunakan benda-benda kongkrit, artinya hanyalah bahwa anak-anak masih mendapat kesukaran membuat generalisasi verbal dari contoh-contoh yang serupa.
Mengacu pada teori piaget dan beberapa pendapat yang dikemukakan, maka peneliti tertarik untuk melakukan studi eksperimen. Tujuannya untuk mengetahui apakah anak saya yang berada pada tahap operasi konkrit dapat memahami konsep volume bangun ruang melalui hukum kekekalan isi dan memiliki kemampuan berpikir dalam melakukan suatu analisis.
KAJIAN PUSTAKA
Hakekat Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu yang mendasari aktifitas kehidupan manusia, dimana matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia berhubungan dengan ide dan penalaran. Ide kreatif yang dihasilkan oleh pikiran-pikiran manusia itu merupakan sistem yang terstruktur yang menggambarkan konsep-konsep abstrak, yang bertujuan memecahkan suatu permasalahan.
Pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (1989) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: 1) mendefinisikan konsep secara verbal dan tertulis; 2) mengidentifikasi, membuat contoh dan bukan contoh; 3) menggunakan model, diagram, dan simbol-simbol untuk mempresentasikan suatu konsep; 4) mengubah suatu bentuk presentasi ke dalam bentuk lain; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; 6) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; dan 7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep
berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu, sehingga siswa terlihat aktif dalam pembelajaran. Agar belajar aktif itu terjadi dalam pembelajaran perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut (Ruseffendi, 2006): 1) pembelajaran hendaknya menarik; 2) siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik; 3) siswa diberi kesempatan dalam mengemukakan pendapat, bertanya, mengomentari pendapat kita dan atau teman-teman lainnya; 4) materinya luas; 5) tempat dan fasilitas menunjang; 6) kelancaran pengajaran; 7) penggunaan teknik/metode mengajar yang sesuai; 8) adanya penilaian-diri guru; 9) pengetahuan guru luas; 10) cara mengevaluasi yang lebih luas; dan 11) memiliki sebongkah kompetensi dan mampu menerapkannya di lapangan
Teori Piaget
Piaget merupakan seorang ahli biologi berkebangsaan Swiss telah menggunakan model biologi untuk menguraikan perkembangan kognitif manusia. Piaget di usia remajanya berminat dalam bidang biologi dan epistemologi yaitu suatu bidang ilmu dalam bidang falsafat yang banyak membicarakan tentang perkembangan manusia. Menurut piaget (Awwad, 2013) bahwa membangun kognitif tidak hanya menambahkan informasi ke pikiran siswa. Piaget percaya bahwa proses berpikir secara perlahan berubah sejak lahir hingga sampai pada batasnya, tetapi sampai pada gabungan kelompok beberapa faktor: 1) diwariskan; 2) konstruksi fungsi konten; 3) aktivitas; 4) kematangan; 5) interaksi sosial; dan 6) perkembangan intelektual.
Terkait dengan hukum kekekalan, maka anak pada tahap pre operasional belum memahami konsep kekekalan, Namun pada tahap operasi konkrit anak dapat memahami konsep kekekalan. Konsep kekekalan bilangan (6 – 7 tahun); kekekalan materi (7 – 8 tahun); kekekalan panjang (7 – 8 tahun); kekekalan luas (8 – 9 tahun); dan konsep kekekalan berat (9 – 10 tahun). Bahkan pada akhir tahap ini, anak sudah dapat memahami konsep kekekalan isi (14 – 15 tahun kadang-kadang mulai pada usia 11 tahun) (Alhaddad, 2012)
Bangun Ruang (Geometri)
Terdapat beberapa pandangan tentang konsep Geometri, diantaranya Ontario (2015) mengungkapkan bahwa geometri melibatkan investigasi tentang bentuk dan struktur. Geometri membantu kita untuk menggambarkan dan mendefinisikan dunia secara sistematis (Canturk-Günhan dan Baer, 2007). Pandangan lain diungkapkan (Bindak, 2004) bahwa Geometri membantu kita untuk mendapatkan solusi dari suatu permasalahan yang diberikan.
Pembelajaran matematika di kelas, khusunya pada materi geometri siswa banyak melakukan kesalahan. Penyebabnya guru hanya berceramah dalam menyampaikan materi pelajaran (Özerem, 2012). Hasil penelitian ini mengindikasikan bahwa dalam pembelajaran geometri guru hendaknya menggunakan media pembelajaran. Benda-benda konkrit yang digunakan dalam pembelajaran bangun ruang sangat membantu siswa untuk memahami konsep yang disampaikan guru.
Bangun ruang merupakan salah satu konsep penting dalam geometri , dimana merupakan sebuah bangun yang memiliki isi/Volume. Adapun bagian-bagian bangun ruang :
1. Sisi : Sisi merupakan bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya
2. Rusuk : Merupakan pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. T sudut : Titik pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih. Beberapa contoh bangun ruang adalah:
Tabung
Ciri-ciri:
Terdapat dua rusuk
Bagian alas dan atas berbentuk lingkaran
Memiliki 3 bidang sisi, terdiri dari 2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah dan 1 bidang selimut
Volume tabung = luas alas x tinggi
Bola
Ciri-rici:
Memiliki satu bidang sisi Tidak memiliki sudut rusuk
Volume=
Luas = 4
METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah experimen. Tujuannya untuk menemukan volume bola melalui pengukuran yang dilakukan berdasarkan pemahaman konsep kekekalan isi. Sampel penelitian melibatkan 2 orang siswa SD yang usianya berada pada tahap operasi konkrit. Data kedua siswa tersebut disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Sampel Penelitian
No Siswa Usia
1 S1 10 thn 6 bln
2 S2 11 thn 10 bulan
Instrumen dalam penelitian didasarkan atas data yang diperlukan, terkait dengan permasalahan dan tujuan penelitian. Tabel 2 menampilkan instrumen-instrumen penelitian beserta teknik pengumpulan data:
Tabel 2. Instrumen Penelitian
No Indikator Sumber Instrumen
Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini sebagaimana diadaptasi dari Ruseffendi (2006) adalah sebagai berikut:
1. Untuk menentukan volume bola dengan pengukuran, pertama-tama siswa sudah harus memahami konsep kekekalan isi, dimana bahan/alat yang digunakan adalah:
No Alat dan Bahan
1
Bola Berlubang dengan ukuran berbeda Jarum Suntik
2
Gelas Ukuran Air
3
Jangka Sorong Corong
2. Dalam melakukan eksperimen, siswa diminta untuk mengukur isi bola yang telah disediakan dengan menggunakan gelas ukur. Selanjutnya siswa diminta untuk mengukur jari-jari bola tersebut. Kemudian mereka membandingkan antara isi bola dengan panjang jari-jarinya pangkat tiga,
3. Langkah berikutnya siswa dapat mengisi Tabel 3 yang telah disediakan. Tabel 3. Rancangan Hasil Pengukuran
Bola Isi Bola (I) Jari-jari Bola (r)
1
2
4. Mencari volume bola dengan menggunakan konsep kekekalan isi, yang dipandu dengan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada tabel 3.
5. Melakukan langkah-langkah pengerjaannya sebagai berikut: a.Ukurlah isi bola 1 dan 2
b.Hitunglah Jari-jarinya ( ) c.Hitunglah
(
)
6. Langkah selanjutnya menjawab pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut:
b. Berapakah nilai pendekatan dari hasil pengukuranmu, apakah kedua bola tersebut mendekati nilai 4,1905?
c. Jika nilai Apakah nilai 4,1905 = ?
d. Apakah nilai ( I = 4,1905 x ) , berikan kesimpulannya
Data-data hasil eksperimen selanjutnya dideskripsikan dengan kata-kata ataupun tabel berdasarkan hasil pengukuran sesuai dengan langkah-langkah eksperimen pada LKS yang digunakan dan hasil wawancara, selanjutnya dianalisis pemahaman konsep siswa terkait dengan volume bangun ruang melalui hukum kekekalan isi berbasis teori piaget .
HASIL DAN PEMBAHASAN
Percobaan yang dilakukan ini bertujuan untuk membangun pemahaman siswa terhadap konsep volume dengan pendekatan pemahaman kekekalan isi (Tahap operasi konkrit). Adapun dalam penelitian ini: a) siswa menggunakan dua bola yang memiliki ukuran yang berbeda dan alat-alat pengukuran untuk melakukan kegiatan menghitung volume bola; b) selanjutnya dari kedua bola tersebut siswa mengukur isi (volume) dan jari-jari bola; c) hasil pengukuran dicatat pada tabel yang telah disediakan dalam lembar kerja siswa (LKS). Dalam proses percobaan kedua siswa saling bergantian melakukan pengukuran untuk melihat ketepatan mengukur, dimana bola tersebut dituangkan air kedalamnya dengan menggunakan jarum suntik, yang pada dasarnya berbentuk tabung. Proses selanjutnya kedua siswa tersebut membelah bola menjadi dua bagian yang sama untuk menghitung jari-jarinya. Langkah terakhir mereka menjawab beberapa pertanyaan yang telah disediakan dalam lembar kerja siswa (LKS). Hasil percobaan pengukuran disajikan dalam tabel dibawah ini:
Tabel 4. Hasil Pengukuran
Bola Isi Bola (I) Jari-jari Bola (r)
1 105 ml 2,95 25,672 4,089
2 375 ml 4.5 91,125 4,115
Dari hasil kerja dan beberapa pertanyaan yang diajukan saat proses wawancara pada kedua siswa diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Siswa memahami bahwa air yang berada pada jarum suntik yang berbentuk tabung jika dipindahkan kedalam bola isinya tetap walaupun bentuk benda yang digunakan berbeda.
diberikan pemahaman terhadap hasil pengukurannya sehingga mereka dapat memahami apa yang dilakukan saat eksperimen berlangsung.
3. Siswa sudah mampu memahami diameter lingkaran, sehingga mereka dapat menentukan jari-jari bola yang merupakan setengah dari diameter lingkaran. 4. Kedua siswa sudah mengetahui bahwa nilai , tetapi mereka
tidak memahami bagaimana cara mendapatkan nilai tersebut. Selanjutnya peneliti coba memberikan pemahaman bagaimana nilai tersebut diperoleh. 5. Dalam proses perhitungan terlihat bahwa mereka sudah dapat berhitung
dengan baik, tetapi dalam penelitian ini digunakan kalkulator sebagai alat bantu untuk menjaga ketepatan hitung.
6. Kendala yang dihadapi bahwa, hanya menggunakan mistar sebagai alat ukur manual tetapi siswa tetap diarahkan dalam mencapai ketelitian pengukuran. 7. Dalam penarikan kesimpulan, untuk mencari rumus volume bola kedua siswa
mengalami kesulitan, sehingga perlu diarahkan terhadap pertanyaan nomor 4 pada LKS untuk melihat hubungannya.
8. Terlihat juga bahwa kedua siswa merasa senang atas apa yang diperolehnya, hal ini juga terungkap melalui pertanyaan yang diajukan kepada mereka untuk mengetahui respon mereka terhadap proses penyelidikan yang dilakukan. Berdasarkan hasil eksperimen teridentifikasi bahwa siswa telah memahami hukum kekekalan isi, dimana mereka memahami bahwa air yang berada pada gelas ukur berbentuk tabung jika dipindahkan kedalam bola isinya tetap walaupun bentuk benda yang digunakan berbeda, ini mengindikasikan bahwa percobaan ini sangat cocok bagi kedua siswa yang berada pada tahap operasi konkrit
Teridentifikasi pula bahwa proses pengukuran yang dilakukan dalam menentukan isi bola sudah mendekati nilai tetapan yakni hasil pengukuran sebagaimana ditunjukan dalam Tabel 4. Jawaban siswa pada pertanyaan yang dikerjakan dalam LKS, terlihat bahwa mereka telah memahami bagaimana menentukan rumus volume bola, walaupun pada awalnya mereka mengalami sedikti kesulitan sehingga perlu diarahkan . Dalam proses perhitungan mereka dapat memahami dengan baik, tetapi untuk menjaga ketelitian hitung digunakan kalkulator sebagai bantuan dalam mengecek hasil perhitungan.
Temuan lain adalah, kedua siswa dapat memahami diameter lingkaran, sehingga mereka dapat menentukan jari-jari bola yang merupakan setengah dari diameter lingkaran. Kedua siswa sudah mengetahui bahwa nilai π = 3,14 atau 22/7, tetapi mereka tidak memahami bagaimana cara mendapatkan nilai tersebut, inilah menjadi persoalan bagaimana siswa hanya mengetahui nilai π = 3,14 tanpa mengetahui konsep dasarnya, sehingga pembelajaran dengan cara penemuan perlu dilakukan di sekolah-sekolah mulai dari sekolah dasar sampai pada tingkatan yang lebih tinggi.
terjadi di kelas, siswa cenderung menggunakan rumus-rumus dalam menghitung luas dan volume bangun ruang tanpa memahami konsep dasarnya; 3) menghadirkan permasalahan kontekstual di kelas memicu siswa untuk mengkonstruksi ide-ide kreatif melalui suatu penemuan dan membuat pembelajaran bangun ruang menjadi bermakna. Hal ini dikarenakan siswa secara langsung memanipulasi benda-benda kongkrit dalam melakukan suatu penyelidikan.
Hasil-hasil penelitian yang diperoleh melalui proses penyelidikan terlihat bahwa siswa tertarik atau berminat terhadap matematika paling tidak siswa harus dapat melihat kegunaannya, melihat keindahannya atau karena matematika itu menantang, mungkin juga siswa tertarik terhadap matematika karena pengajaran gurunya yang menarik, misalnya guru selalu menggunakan alat peraga, permainan, teka-teki, kegiatan lapangan, kegiatan laboratorium, dan lain-lain (Ruseffendi,2006).
KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini adalah:
1. Pada tahap operasi konkrit, siswa sudah dapat memahami aplikasi dari konsep kekekalan isi.
2. Perlunya pembelajaran yang berbasis penemuan, sehingga siswa lebih berkembang tingkat pemikirannya serta dapat mandiri dan kreatif.
3. Siswa tertarik dan cepat memahami konsep dasar pembelajaran bangun ruang, jika pembelajarannya menggunakan benda-benda kongkrit, sehingga siswa tidak beranggapan bahwa pembelajaran matematika terkhususnya bangun ruang merupakan materi yang sulit untuk dipelajari.
4. Teridentifikasi bahwa pada tahap operasi konkrit, anak saya sudah dapat memahami konsep volume bangun ruang berbasis teori Piaget melalui hukum kekekalan isi.
DAFTAR PUSTAKA
Alhaddad, I. (2012). Penerapan Teori Perkembangan Mental Piaget Pada Konsep Kekekalan Panjang. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1.
Awwad, A, A. (2013). Piaget's Theory of Learning. Interdisciplinary Journal Of Contemporary Research In Business. Vol 4, No 9
Bindak, R. (2004). Disentangling the Nexus: Attitude to Mathematics and Technology in a Computer Learning Environment. Educational Studies in Mathematics, 36
Cantürk-Günhan, B. & Bager, N. (2007). Geometry and gender in the classroom,
University Journal of Education, 33,
NCTM. (1989). Curriculum and Evalutioan Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM
Nur’aini, E. (2008). Teori Van hiele Dan Komunikasi Matematik (Apa, Mengapa Dan Bagaimana). Makalah Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008
Özerem, A. (2012). Misconceptions In Geometry and Suggested Solutions for Seventh Grade Students. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education - 2012, volume 1, issue 4.
Paulina, M. M. (2017). Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century
( Dordrecht: Kluwer).
Ruseffendi, E, T. (1990). Pengajaran Matematika Modern Dan Masa Kini Untuk Guru dan PGSD D2, Bandung: Tarsito.
---. (2006). Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA,
Bandung: Tarsito.
Sunsumah, G, Masocha, M, dan Zesekwa, N.. (2013). Secondary School Students’ Attitudes towards their Learning of Geometry: A Survey of Bindura Urban Secondary Schools. Greener Journal of Educational Research. Vol. 3 (8).
