SILABUS Kelas IX Smt 2

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP )

ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA MTS AL BIDAYAH

( SILABUS )

SEKOLAH

: MTS AL BIDAYAH

KELAS

: IX

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

SEMESTER

: 2 ( DUA )

BILANGAN

Standar Kompetensi

: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK /

PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR

PENILAIAN

ALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJAR

TEKNIK BENTUK

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Pengertian bilangan ber-pangkat sebenarnya, bila-ngan berpangkat nol, dan bilangan berpangkat negatif.

 Siswa mendiskusikan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, dan nol.

 Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 5-6.

 Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif, dan sebaliknya.  Membahas soal seperti contoh 1 dan 2

halaman 3-4 dan contoh 1 dan 2 halaman 6.

 Menjelaskan pengertian bila-ngan berpangkat bilabila-ngan positif, negatif, dan nol.

 Mengubah bilangan ber-pangkat positif menjadi bi-langan berpangkat negatif dan sebaliknya.

Tes

tertulis Tes isian 1. Tentukan arti dari pemangkatan bilangan-bilangan be-rikut :

a. 93 b. (15)4

c.

 

2 5

3

2. Nyatakan dalam bentuk bi-langan berpangkat negatif !

a. ₃12

b. ₅34

c. ₃2_a2

3. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat positif! a. ₄3

b.

_{ }

₅₀2

c. _{3 2a}

_{ }

4

2 x 40 menit Buku teks

Bilangan pecahan

berpang-kat. 

Menjelaskan pengertian bilangan pecahan ber-pangkat.

 Siswa membahas soal seperti contoh 1-5 pada halaman 7

Menjelaskan pengertian bila-ngan pecahan berpangkat.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan arti pemangkatan bi-langan-bilangan berikut :

a.

_{ }

3 2 4

b.

_{ }

2₃5

c.

_

_4

_

3 5ab

(2)

 Sifat perkalian bentuk akar

 Hubungan bilangan ben-tuk akar dengan pangkat tak sebenarnya.

 Guru dan siswa mendiskusikan sifat perkalian dari akar-akar suatu bilangan, seperti pada uraian 1-2 halaman 8.

a b a b 3a3b3a b

 Guru dan siswa mendiskusikan hubungan bilangan berbentuk akar dengan pangkat tak sebenarnya, seperti uraian 1-2 halaman 9.  Membahas soal seperti contoh 1 dan 2

halaman 9 -10

Mengenal arti sifat perkalian bilangan bentuk akar.

Menyatakan bilangan bentuk akar ke bentuk bilangan ber-pangkat tak sebenarnya dan sebaliknya.

Tes tertulis

Tes isian 1. Tentukan hasil dari perka-lian bilangan-bilangan beri-kut ini!

a. 16 36 b. 25327 c. 481532

2. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya!

a. 8 b. 3₁₅

c. 5₃_p4

3. Nyatakan dalam bentuk akar bilangan-bilangan be-rikut!

a. ₅37

b. _m21₂

c.

_

_k_₃

_

25

5.2 Melakukan operasi aljabar yang meli-batkan bilangan ber pangkat bulat dan bentuk akar.

 Pemangkatan dari akar suatu bilangan

 Perkalian bilangan ber-pangkat negatif.

 Pembagian bilangan ber-pangkat negatif

 Perkalian bilangan ber-pangkat pecahan.

 Pembagian bilangan ber-pangkat pecahan.

 Siswa membahas atau berdiskusi sifat-sifat perpangkatan dari akar suatu bilangan.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat negatif.  Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 3

halaman 13.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat negatif.  Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 4

halaman 14.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat pecahan.  Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2

halaman 15.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat pecahan.  Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2

halaman 16.

 Menentukan hasil perpang-katan dari akar suatu bila-ngan.

 Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat nega-tif.

 Menentukan hasil pemba-gian bilangan berpangkat negatif.

 Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat peca-han.

 Menentukan hasil pemba-gian bilangan berpangkat pecahan.

Tes tertulis

Tes isian 1. Tentukan hasil operasi pe-mangkatan bilangan-bila-ngan berikut ini!

a.

_{ }

₅3

b.



2 3 4

5 6

c.

_

4 + 5

_

3

2. Tentukan hasil operasi bila ngan-bilangan berikut! a. ₅3_X₅4

b. _pq3_:_{p q}2 4

3. Tentukan hasil operasi bi-langan-bilangan berikut ini! a. _x56__x34

b. ₁₀_a112:₂_a113

(3)

Penjumlahan dan pengura-ngan bilapengura-ngan berpangkat tak sebenarnya.

Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada halaman 17.

Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan ber-pangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.

Tes tertulis

Tes isian Nyatakan hasilnya dalam ben-tuk akar dan pangkat tak

 Pemangkatan bilangan berpangkat dengan pang-kat negatif.

 Pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat negatif.  Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada

halaman 18.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.  Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada

halaman 19-20.

 Menentukan hasil pemang-katan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.

 Menentukan hasil pemang-katan bilangan berpangkat pecahan.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan hasil pemangkatan berikut!

Pemangkatan dengan peca-han dari bilangan berpang-kat pecahan.

 Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.

 Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 21

Menentukan hasil pemangka-tan dengan pecahan dari bila-ngan berpangkat pecahan.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan hasil pemangkatan berikut dalam bentuk akar!

a.  

Merasionalkan bentuk akar kuadrat

 Merasionalkan bentuk

a b

 Merasionalkan bentuk



 Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 24.

 Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk

 nalkan bentuk a

b

 Menentukan hasil merasio-nalkan bentuk



Tes isian 1. Rasionalkan penyebut pe-cahan-pecahan berikut ini!

a. 7

11

b. 2₂b_b

2. Rasionalkan penyebut pe-cahan-pecahan berikut ini!

(4)

Menyederhanakan bentuk



a b atau a_ b

(Suplemen)

 Siswa berdiskusi menentukan hasil



a  b



2 atau

_

a b

_

2

Menentukan hasil dalam ben-tuk sederhana dari benben-tuk



a b atau a_ b

Tes tertulis

Tes isian Sederhanakan bentuk akar berikut ini!

1. 15_2 26

2. 19_8 3

5.3 Memecahkan ma-salah sederhana yang berkaitan de-ngan bilade-ngan ber-pangkat dan bentuk akar.

Penerapan bilangan ber-pangkat dan bentuk akar dalam pemecahan masalah.

 Siswa mengingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat positif dan negatif.

 Siswa mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bentuk akar.

 Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 28.

Menggunakan bilangan ber-pangkat dan bentuk akar dalam pemecahan masalah.

Tes tertulis

Tes isian Dari selembar karton beruku-ran 60 cm x 40 cm dibuat sebuah kerucut dengan pan-jang diameter alasnya 12 cm, dan tinggi 10 3 cm. Tentukan luas sisa karton yang tidak terpakai!

(5)

BILANGAN

Standar Kompetensi

: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

.

MATERI POKOK /

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR

TEKNIK BENTUK

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN

6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Pengertian barisan bilangan. Mendiskusikan pengertian barisan bilangan de-ngan membahas soal seperti contoh 1-5 halaman 35-36.

Menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.

Tes tertulis

Tes isian Tuliskan aturan pembentukan setiap barisan berikut ini, kemudian lanjutkan dua suku berikutnya!

a. 5,10,20,40,80,... . b. 2,4,16,256, ... . c. 100,90,80,70, ... .

6.2 Menentukan suku ke-n barisan arit-matika dan barisan geometri.

Suku ke-n dari suatu barisan

bilangan 

Mendiskusikan cara menentukan suku ke-n dengan aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

 Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 38 dan contoh nomor 1-2 pada halaman 39.

 Mendiskusikan cara menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipang-katkan

 Siswa membahas kegiatan siswa nomor 1-3 halaman 39-40.

 Mendiskusikan cara menggunakan rumus suku ke-n.

 Siswa membahas soal seperti contoh pada halaman 40.

 Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

 Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikali-kan atau dipangkatdikali-kan.

 Menentukan barisan bila-ngan, jika diketahui rumus suku ke-n.

Tes tertulis

Tes isian 1. Tentukan suku ke-n dari barisan berikut:

a. 6, 10,14,18, ... . b. 90,84,88,82, ... .

2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut: a. 2,6,18,54, ... . b. 3,9,81, ... .

3. Tentukan empat suku pertama suatu barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan dengan rumus berikut!

a. 5n + 6 b. 8_2n

c. 2₃n n

_

1

_

6.3. Menentukan jumlah

n suku pertama de-ret aritmatika dan deret geometri.

 Pengertian deret aritma-tika, suku, dan beda.

 Deret aritmatika naik dan turun.

 Siswa berdiskusi tentang pengertian deret aritmatika dan beda.

 Membahas contoh soal seperti contoh soal halaman 43.

 Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 43.

 Menentukan bentuk deret-nya, jika diketahui deretnya.

 Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.

Tes tertulis

Tes isian Di antara deret-deret berikut, manakah yang merupakan deret aritmatika naik atau turun ?

a. 10+12+14+16+ ... . b. 64+56+48+40+ ... .

(6)

Rumus suku ke-n deret

arit-matika. 

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 44 dengan bimbingan guru, untuk menemukan rumus Un= a+(n1)b.

 Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 44-45.

 Menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, de-ngan rumus Un= a+(n1)b.

Tes tertulis

Tes isian 1. Diketahui deret berikut: 8+14+20+26+... . Tentukan suku ke- 10 dari deret ter-sebut!

2. Pada deret aritmatika dike-tahui U1 = 5, dan U6 = 55. Tentukan U16 !

 Sisipan pada deret aritmatika.

 Suku tengah deret arit-matika.

 Siswa berdiskusi menemukan rumus besar beda yang baru setelah disisipkan n bilangan pada deret arirmatika, yaitu:

 

1 = y ₁x

b

k atau 1= 1

b b

k .

 Membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 47.

 Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah pada deret arirmatika, yaitu



1

= 2 n

t U U

U .

 Membahas soal seperti contoh halaman 48.

 Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan disi-sipkan n bilangan.

 Menentukan suku tengah dari deret aritmatika de-ngan rumus



1

= 2 n

t U U

U

Tes tertulis

Tes isian 1. Di antara bilangan 47 dan 92 disisipkan 14 buah bi-langan sehingga memben-tuk suatu deret aritmatika. Tentukan :

a. besar beda deret terse-but!

b. suku ke-11 dari deret tersebut!

2. Suku terakhir suatu deret aritmatika = 572, dan be-danya = 8. Jika banyak su-kunya = 71, tentukan : a. suku pertamanya, b. suku tengahnya, c. suku keberapa suku

te-ngahnya.

Jumlah n suku pertama de-ret aritmatika. 

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 49 dengan bimbingan guru.

 Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, yaitu

Sn = ₂1n U

_

1Un

_

atau

Sn = ₂1n U_2 1



n1



b_

 Membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 51-52.

 Menggunakan rumus jum-lah suku ke-n pada deret aritmatika untuk menyele-saikan soal.

Tes tertulis

Tes isian Jumlah suatu deret aritmatika = 1.218, suku pertamanya = 8, dan beda = 5. Hitunglah ba-nyak suku dalam deret ter-sebut!

Deret Geometri naik dan

turun. 

Guru menjelaskan pengertian rasio, deret naik atau turun.

 Membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 53-54 dan contoh pada halaman 54.

Menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan besar rasio dari masing-masing deret berikut, kemudian tentukan manakah yang merupakan deret geometri naik, turun, atau harmonis!

1. 81+27+9+3+ ... . 2. 6+12+24+48+96+ ... . 3. 4+(-8)+16+(-32)+64+... .

(7)

Rumus suku ke-n pada

de-ret geometri. 

Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 54-55 untuk menemukan rumus suku ke-n yaitu 

Menggunakan rumus suku ke-n deret geometri :



untuk menyelesaikan soal.

Tes tertulis

Tes isian Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku ke-7 pada deret tersebut!

 Suku tengah deret geo-metri.

 Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah deret geometri yaitu :

Ut = U1Un

 Membahas soal seperti contoh halaman 57-58.

Menggunakan rumus suku tengah deret geometri



1

=

t n

U U U

Tes

tertulis Tes isian 1. Diketahui deret geometriberikut :

1

8+12+ 2 + ... + 512.

a. Tentukan suku tengah-nya!

b. Suku keberapa suku te-ngahnya?

 Sisipan pada deret

geo-metri. 

Siswa berdiskusi menemukan rumus rasio baru pada deret geometri, yaitu :

r₁=k1y

x

 Membahas soal seperti contoh halaman 59.

Menggunakan rumus

1

1=k y

r

x untuk

menyelesai-kan soal.

Tes

tertulis Tes isian

2. Di antara ₉1 dan 27 disi-sipkan 4 suku sehingga membentuk deret geome-tri. Tentukan :

a. rasio,

b. deret geometrinya, c. suku tengahnya.

Jumlah n suku pertama

de-ret geometri. 

Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri yaitu:



Menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri :



dua suku berurutan disisipkan 2 buah suku, sehingga tetap membentuk deret geometri. Hitunglah :

a. rasionya,

b. jumlah deret yang baru.

Deret geometri turun tak

hingga.  Guru bersama siswa membahas menemukanrumus jumlah deret geometri tak hingga, yaitu:



 Menggunakan rumus jum-lah deret geometri turun tak

hingga, yaitu

Tes

tertulis Tes isian Hitunglah jumlah dari deret0,28 + 0,084 + 0,0252 + ... . 2 x 40 menit Buku teks

6.4 Memecahkan ma-salah yang ber-kaitan dengan bari-san dan deret.

Penerapan sifat-sifat Deret.  Guru mengingatkan siswa rumus-rumus yang terdapat pada deret aritmatika dan deret geo-metri.

 Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 66-67.

 Menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesai-kan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan ma-salah.

Tes tertulis

Tes isian Tiga buah bilangan memben-tuk deret aritmatika. Jika jum-lah ketiga bilangan itu 39 dan hasil kalinya 1.872, hitunglah bilangan yang terbesar!

(8)

ALJABAR

Standar Kompetensi

: 7. Memahami persamaan kuadrat serta penggunaannya dalam pemecahan masalah (

Suplemen

).

MATERI POKOK /

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR TEKNIK _INSTRUMENBENTUK CONTOH INSTRUMEN

7.1 Memahami dan me nyelesaikan persa-maan kuadrat.

 Pengertian persamaan kuadrat

 Akar dan bukan akar per-samaan kuadrat.

 Guru menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu _ax2 __bx__c _{= 0}_dengan_a

≠

₀_dan

a, b, c  R (bilangan nyata).

 Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 76 dengan bimbingan guru.

 Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan bentuk umum persamaan kuadrat.

 Membedakan akar dan bu-kan akar persamaan kua-drat.

Tes tertulis

Tes isian Di antara persamaan-persa-maan berikut manakah yang merupakan persamaan kua-drat?

1. _x2 _₄_x __{60 = 0}

2. ₂x  ₃y = 2x 3. ₃_x2 _₅_x __{12 = 0}

 Menyelesaikan kalimat terbuka pq = 0 

Guru menjelaskan pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 atau kedua-duanya 0 yaitu p = 0 dan

q = 0.

 Menggunakan sifat pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 untuk menyelesaikan soal.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut 1. 5y (2y  5) = 0

2. (x + 4)(2x 5) = 0 3. (x  7)2_{= 0}

 Menyelesaikan persama-an kuadrat dengpersama-an mem-faktorkan.

 Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada kegiatan siswa halaman 80.

 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara mem-faktorkan.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan memfaktorkan! 1. x2_{ 5}_x_{ 24 = 0} 2. 4p2_{+ 12}_p_{+ 5 = 0} 3. 6y2_{= 7  19}_y

 Bentuk kuadrat sempurna

 Menyelesaikan persama-an dengpersama-an menarik akar.

 Guru menjelaskan kuadrat sempurna dan men-jelaskan bentuk ax2₊_px_{menjadi bentuk} kuadrat sempurna dengan menambah

_{ }

1 2

2p ,

seperti contoh pada halaman 81.

 Guru menjelaskan cara menyelesaikan bentuk

x2₌_q_{, maka}_x₌_ _q_.

 Mengubah bentuk ax2₊_px menjadi bentuk kuadrat sempurna.

Menggunakan sifat x2 = q, maka x =  q untuk me-nyelesaikan soal.

Tes tertulis

Tes isian 1. Tentukan penambah pada setiap bentuk berikut, agar didapat kuadrat sempurna, dan tuliskan bentuk kua-drat sempurnanya. a. x2_{ 12}_x b. y2₊1

2y

c. a2₊_a

2. Tentukan penyelesaian da-ri persamaan-persamaan berikut dengan cara men-cari akar kuadrat!

a. x2_{= 196} b. x2_{ 225 = 0} c. (3x 1)2 = 196

(9)

 Menyelesaikan persama-an kuadrat dengpersama-an me-lengkapkan kuadrat sem-purna.

 Guru menjelaskan langkah-langkah menyele-saikan persamaan kuadrat dengan meleng-kapkan kuadrat sempurna.

 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan meleng-kapkan kuadrat sempurna.

Tes tertulis

Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kua-drat sempurna!

1. x2_{ 5}_x_{ 24 = 0} 2. x2_{+ 3}_x

 4 = 0 3. 2y2_{= 12}_y_{+ 15}

 Menyelesaikan persama-an kuadrat dengpersama-an ru-mus.

 Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 85-86 untuk menentukan rumus:

  24 =

2

b b ac

x

a

Menggunakan rumus   24 =

2

b b ac

x

a untuk

menyelesaikan persamaan kuadrat.

Tes

tertulis Tes isian Tentukan penyelesaian daripersamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 1. x2_{ 8}_x_{+ 12 = 0}

2. 4x2_{ 8}_x_{ 5 = 0} 3. 5y2_{ 20}_y_{= 0}

 Menyusun persamaan kuadrat

 Guru menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat, jika akar-akar persamaannya x1 dan x2 yaitu (x  x1)(x  x2) = 0.

 Menyusun persamaan kua-drat, jika akar-akar persa-maan kuadrat diketahui.

Tes tertulis

Tes isian Susunlah persamaan kuadrat dengan akar-akar sebagai be-rikut!

1. 8 dan 12 2. 3 dan 8 3. 4 dan 5 4. 2 dan 6

7.2 Menggunakan per-samaan kuadrat dalam pemecahan masalah.

 Soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kua-drat.

 Guru menjelaskan langkah-langkah menyele-saikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 91-92 dengan bimbingan guru.

 Menggunakan penyelesai-an persamaan kuadrat untuk menyelesaikan soal cerita atau pemecahan masalah.

Tes tertulis

Tes isian Jumlah dua bilangan cacah 25, sedangkan hasil kalinya 154.

a. Jika bilangan pertama = y, tentukan bilangan kedua! b. Susunlah persamaan

da-lam y, kemudian selesai-kanlah. Tentukan kedua bi-langan itu!

Memeriksa / Menyetujui, Kepala MTS AL BIDAYAH

Drs. H. Mamur Saadie, M.Pd

Batujajar, Juli 2009 Guru Mata Pelajaran