DESAIN BAHAN AJAR BERBASIS
PEMAHAMAN MATEMATIS
PADA MATERI GEOMETRI SMA
Rohim Isnain Septian W.1), Cita Dwi Rosita2), Surya Amami Pramuditya3) 1)
Mahasiswa FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; rohimwibowo19@gmail.com 2)
Dosen FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; citadwirosita@gmail.com 3)
Dosen FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; amamisurya@fkip-unswagati.ac.id
Abstrak.Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya tingkat pemahaman matematis siswa dengan ditemukannyalearning obstaclekhususnya hambatan epistemologis pada materi geometri SMA. Salah satu alternatif untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan membuat suatu bahan ajar yang mengacu pada teori belajar van hiele sehingga diharapkan dapat meminimalisir
learning obstacle. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA, mengetahui desain bahan ajar yang efektif dalam peningkatan pemahaman pembelajaran geometri SMA dan mengetahui kondisi learning obstacle setelah adanya implementasi desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa SMA Negeri 1 Palimanan dimana pada saat identifikasi learning obstacle dilakukan pada 26 siswa kelas X Mipa 5 dan saat implementasi bahan ajar dilakukan pada 26 siswa kelas XI Mipa 3. Penelitian ini merupakan penelitian didaktis yang terdiri dari 3 tahap, yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa desain didaktis hipotesis, (2) analisis metapedadiaktis yang wujudnya berupa desain didaktis awal dan (3) analisis restrosfektif yaitu analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dengan analaisis metapedadidaktis. Data pada penelitian ini diperoleh dari hsil tes instrumen. Berdasarkan hasil penelitian terdapat 4 jenis
learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA, yaitu: (1) definisi unsur geometri, (2) definisi kedudukan garis, (3) menentukan konsep perbandingan trigonometri dan (4) menggunakan konspe pythagoras. Validasi desain bahan ajar dilakukan oleh 3 validator ahli yang dapat disimpulkan bahwa desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA sangat valid atau dapat digunakan tanpa ada revisi.
Kata Kunci:Learning Obstacle, Desain Didaktis, Kemampuan Pemahaman Matematis, Geometri
1. Pendahuluan
Namun berdasarkan observasi masih banyak dijumpai siswa yang mengalami kendala terhadap kemampuan pemahaman matematisnya seperti yang telah terjadi pada pemahaman materi geometri SMA dimana terdapat 79% siswa setelah di uji menggunakan instrumen pemahaman matematis pada materi geometri SMA mendapatkan hasil dibawah kriteria ketuntasan minimal (kkm). Dari jawaban siswa masih banyak yang menunjukkan kekeliruan dalam mendefinisikan unsur-unsur geometri dan tidak dapat merepresentasikan masalah matematis kedalam macam-macam representasi yang dibutuhkannya dalam menyelesaikan masalah pada soal.
Hal tersebut terjadi karena terdapat kekeliruan siswa atau hambatan siswa dalam mempelajari materi tersebut. Menurut Brousseau (Ferdianto, dkk, 2014: 474), hambatan belajar siswa dibagi menjadi 3 jenis yaitu hambatan ontogenesis, hambatan didaktis dan hambatan epistimologis.
Oleh karena itu, tujuan penelitian ini yaitu: (1) untuk mengetahui saja learning obstacle
terkait pemahaman matematis yang terdapat pada materi geometri, (2) untuk mengetahui desain bahan ajar yang efektif dalam membantu meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi geometri dan (3) untuk mengetahui kondisi learning obstacle setelah adanya implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA.
2. Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian pada penelitian ini mengacu pada penelitian kualitatif. Dimana menurut Bungin (2011: 5), penelitian kualitatif adalah penelitian yang memiliki tingkat kritisme yang lebih pada proses penelitian. Desain penelitian yang digunakan berdasarkan penelitian didaktis dimana terdapat 3 tahapan dalam mendesain bahan ajar, yaitu:
1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan dengan desain didaktis hipotesis (ADP),
2) analisis metapedadidaktis berupa desain didaktis awal, dan
3) analisis restrosfektif yaitu analisis yang mengaitkan antara hasil analisis situasi didaktis awal dengan hasil analisis metapedadidaktis.
Siswa SMA Negeri 1 Palimanan merupakan subyek penelitian ini. Dimana dalam tahap identifikasilearning obstacledilakukan pada siswa kelas X Mipa 5 sebanyak 26 siswa dan dalam tahap implementasi desain awal dilakukan pada siswa kelas XI Mipa 3 sebanyak 26 siswa. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan tes dengan tahapan berikut.
1) Untuk mengetahuilearning obstacleterkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA dilakukan ujipre-testdanpost-testdari instrumen,
2) Untuk mengetahui kevalidan desain bahan ajar dilakukan observasi terhadap validator ahli.
3. Pembahasan Hasil Penelitian
3.1.
Learning Obstacle
Terkait Pemahaman
Matematis pada Materi
Geometri
Learning obstaclediperoleh dari hasil uji instrumen terhadap siswa SMA Negeri 1 Palimanan Kabupaten Cirebon. Berdasarkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan uji instrumen tersebut didapat bahwalearning obstacleterkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA sebagai berikut.
3.1.1.
Mendefinisikan Unsur Geometri
3.1.2.
Mendefinisikan Kedudukan Garis
Learning obstacleini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 2, 3 dan 4 dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban terkait implementasi kedudukan garis. Karena keterbatasan siswa dalam mendefinisikan kedudukan garis sehingga siswa kesulitan untuk menyebutkan representasi dari konsep kedudukan garis dengan benar.
3.1.3.
Menentukan Konsep Perbandingan Trigonometri
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 6 dan 8 dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban yang dalam proses pengerjaannya melibatkan konsep perbandingan trigonometri. Karena keterbatasan siswa dalam menentukan perbandingan trigonometri sehingga siswa kesulitan menentukan jawaban yang tepat dari besaran sudut dari bangun geometri.
3.1.4.
Menggunakan Konsep
Pythagoras
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 6 dan 8 dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban yang dalam proses pengerjaannya melibatkan konseppythagoras. Karena keterbatasan siswa dalam menggunakan konseppythagorassehingga siswa kesulitan menentukan jawaban yang tepat dari jawaban yang dimaksud.
3.2.
Validasi Bahan Ajar Berbasis Pemahaman Matematis pada Materi
Geometri SMA
Validasi bahan ajar ini mengandung 12 kriteria dan mengacu pada validasi ahli. Tim ahli berasal dari dua dosen Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon yaitu Sri Asnawati, M.Pd. dan Tri Nopriana, M.Pd. serta satu guru SMA Negeri 1 Palimanan yaitu Dadan Mohammad R., S.Pd.
Kesimpulan dari validasi bahan ajar berupa modul berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA dapat dikatakan sangat valid atau dapat digunakan tanpa revisi.
Hal ini didapat karena adanya kesamaan dari para validator sebagai berikut.
1) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA menurut dua ahli mengandung tahapan teori belajar van hiele secara utuh.
2) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA menurut ketiga ahli mengandung indikator pemahaman matematis sebesar 75%.
3) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA mengandung unsur konsistensi terhadap kompetensi yang harus dicapai siswa baik.
4) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA mengandung tingkat komunikatif yang tinggi.
5) Sistematika bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA dikatakan baik.
3.3.
Keefektifan Bahan Ajar Berbasis Pemahaman Matematis pada
Materi Geometri SMA
Perlakuan implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA yang diberikan pada siswa SMAN 1 Palimanankelas XI Mipa 3 diberikan selama dua hari. Dimana hari pertama mengulas seputar materi dan hari kedua dilakukan pos-test. Namun selang waktu dari keduanya dilakukan selama tiga hari sehingga siswa berpeluang dapat mempelajari bahan ajar tersebut di rumah masing-masing. Jika dilihat dari hasilnya yang menyatakan adanya peningkatan secara sedang menandakan kurang maksimalnya siswa memanfaatkan waktu untuk belajar di rumah. Tetapi terlalu singkatnya penggunaan bahan ajar pun menjadi faktor kurang maksimalnya siswa dalam mempelajari materi geometri dengan desain bahan ajar yang telah dibuat. Sehingga peningkatan hasil belajar siswa juga belum signifikan.
Bukan hanya itu, hasil analisis mengenai learning obstacle terhadap jawabanpost-test
obstacleteratasi secara tuntas. Perubahanlearning obstacledengan variasi soal yang tidak terlalu besar dari delapan soal (jumlah soal keseluruhan) menyebabkan adanya sumbangan nilai tidak terlalu besar pula terhadap perhitungan uji gain, dimana peningkatan hasil belajar siswa dikategorikan sedang.
Perubahan tersebut terlihat seperti pada soal nomor satu dengan indicator soal berupa dapat mendefinisikan konsep garis, sudut dan jarak dengan menggunakan bahasa sehari-hari. Dimana sebelum implementasi sebesar 27,69% sedangkan setelah adanya implementasi sebesar 22,31% sehingga hanya menyumbangkan nilai sebesar 5,38%, begitu jugadengan nomor dua yang hanya menyumbangkan nilai sebesar 2,31%, soal nomor tiga b sebesar 0,46% dan soal nomor lima sebesar 8,46%.
Pada umumnya desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA dikatakan efektif di kelas XI Mipa 3 SMA Negeri 1 Palimanan hanyasaja pembelajaran menggunakan bahan ajar kurang maksimal karena keterbatasan waktu penelitian yang dilakukan, sehingga mengakibatkan peningkatan hasil belajar siswa secara sedang. Jika saja dilakukan penelitian lebih lama lagi maka tidak dapat dipungkiri learning obstacle dapat diatasi karena desain bahan ajar yang dibuat mengacu pada antisipasilearning obstacleyag ada.
3.4.
Kondisi
Learning Obstacle Setelah Implementasi Bahan Ajar Berbasis
Pemahaman Matematis pada Materi Geometri SMA
Learning obstacle dapat diliat dari hasil jawaban salah yang diberikan siswa. Seperti pada indikator pertama dimana sebelum adanya impementasi bahan ajar terdapat 72,31%. Artinya terdapat 94 skor siswa menjawab benar berbanding 130 skor dari jawaban maksimal pada indikator tersebut dikalikan 100%.Sehingga terdapat indikasi learning obstacleyang dialami siswa pada indikator pertama sebesar 27,69%. Artinya terdapat 36 skor siswa menjawab salah berbanding 130 skor dari jawaban maksimal pada indikator tersebut dikalikan 100%.
Learning obstacle yang sama terdapat pada beberapa indikator. Seperti indikator pertama, ketiga dan kelima memiliki learning obstacle berupa mendefinisikan unsur geometri. Sehingga persetaselearning obstacletipe satu yaitu rata-rata dari 27,69% indikator pertama, 9,63 dari rata-rata indikator ketiga dan 30,77% indikator kelima yaitu 68,09%.
Learning obstacle tipe dua yaitu mendefinisikan kedudukan garis. Dimana learning obstacleini diketahui terdapat pada indikator kedua, tiga dan empat sehingga dengan proses yang sama didapat persentase darilearning obstacletipe dua sebesar 26,80%.
Learning obstacle tipe tiga yaitu menentukan konsep perbandingan trigonometri. Dimanalearning obstacleini diketahui terdapat pada indikator keenam dan delapan sehingga dengan proses yang sama didapat persentase darilearning obstacletipe dua sebesar 55,15%.
Learning obstacletipe empat yaitu menggunakan konseppythagoras. Dimanalearning obstacle ini diketahui terdapat pada indikator keenam dan delapan sehingga dengan proses yang sama didapat persentase darilearning obstacletipe dua sebesar 55,15%.
Setelah adanya implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA didapat bahwa learning obstacle tipe satu dengan teknik perhitungan yang sama sebesar 17,56%. learning obstacle tipe dua dengan teknik perhitungan yang sama sebesar 11,15%.learning obstacletipe tiga dan empat dengan teknik perhitungan yang sama sebesar 26,85%.
Jika kita bandingkan persentase learning obstacle sebelum dengan sesudah implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA seperti berikut.
diatasi secara sangat signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA.
2) Learning obstacle tipe dua sebelum implementasi sebesar 26,80% sedangkan setelah implementasi bahan ajar sebesar 11,15%. Artinya learning obstacle tersebut dapat diatasi secara signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA.
3) Learning obstacletipe tiga dan empat sebelum implementasi sebesar 55,15% sedangkan setelah implementasi bahan ajar sebesar 26,85%. Artinya learning obstacle tersebut dapat diatasi secara signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA.
4. Simpulan dan Saran
4.1. Simpulan
Berdasarkan hasil uji instrumen pada siswa kelas X Mipa 5 dan XI Mipa 3 SMAN 1 Palimanan yang telah dilakukan, maka didapat kesimpulan sebagai berikut.
1) Learning obstaclekhususnya epistimological obstacle yang muncul dalam mempelajari materi geometri bidang pada SMA terbagi menjadi 4 tipe, yaitu:
a. tipe 1 yaitu definisi unsur-unsur geometri; b. tipe 2 yaitu definisi kedudukan garis;
c. tipe 3 yaitu menentukan konsep perbandingan trigonometri; d. tipe 4 yaitu menggunakan konseppythagoras.
2) Desain bahan ajar berupa modul berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA jika dilihat dalam mengatasilearning obstaclesecara keseluruhan dikatakanefektif digunakan dalam proses pembelajaran materi geometri pada siswa SMA Negeri 1 Palimanan kelas XI Mipa 3. Namun perlu waktu lebih lama lagi dalam pengimplementasiannya dengan soal yang lebih bervariasi untuk dapat dikatakan efektif berkategori sangat tinggi dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
3) Learning obstacle setelah adanya implementasi bahan ajar berupa modul berbasis pmahaman dapat berkurang seperti berikut.
a. Learning obstacletipe 1 berkurang sebesar 50,53% b. Learning obstacletipe 2 berkurang sebesar 15.65% c. Learning obstacletipe 3 berkurang sebesar 28,30% d. Learning obstacletipe 4 berkurang sebesar 28,30%
4.2. Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian seperti yang telah dijelaskan di atas, maka disarankan sebagai berikut.
1)
Desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA perlu disempurnakan kembali dengan memperhatikan tahap analisis restrosfektif jika ingin digunakan secara global pada siswa SMA.5. Daftar Pustaka
Bungin, Burhan. (2011).Penelitian Kualitatif.Jakarta: Kencana Predana Media.
