Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca modul mahasiswa memahami kegunaan Energi Spesifik.

y Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca modul mahasiswa memahami kegunaan Energi Spesifik.

y Tujuan Pembelajaran Khusus

Setelah membaca modul dan menyelesailkan contoh soal, mahasiswa mampu menjelaskan penggunaan energi spesifik untuk menentukan

Di dalam praktek aliran saluran terbuka tidak selalu merupakan aliran seragam dengan

kedalaman normal. Apabila dilihat lebih mendalam lagi maka akan tampak bahwa aliran tidak seragam banyak terjadi dan ini

akan dijelaskan dalam bab 3, namun

sebelum itu diperlukan penjelasan mengenai suatu konsep penting yaitu energi spesifik

(specfic energy).

Untuk menjelaskan konsep tersebut perlu

Untuk menjelaskan konsep tersebut perlu

dilihat sket definisi seperti pada Gb.2.8

dilihat sket definisi seperti pada Gb.2.8

sebagai berikut:

Datum d_A cos θ z_A Penampang A A 2 1 i_w i_o O d_A d g V 2 2 A i_w

Gambar 2.8. Tinggi energi dilihat pada suatu penampang memanjang saluran terbuka berubah

Bagian-bagian dari geometri penampang aliran yang ditunjukkan pada gambar tersebut diatas

adalah :

y Penampang aliran, yaitu: potongan melintang

yang tegak lurus pada arah aliran.

y Kedalaman penampang aliran d (depth of flow

section), yaitu: kedalaman aliran diukur tegak

lurus arah aliran.

y Kedalam aliran y (depth of flow), yaitu: jarak

vertical dari titik terendah dari penampang saluran sampai ke permukaan air.

y Apabila kemiringan dasar saluran mempunyai

sudut sebesar θ0 _{terhadap bidang horizontal,}

maka hubungan antara kedalaman aliran y dan

kedalaman penampang aliran d dapat dinyatakan

dalam suatu persamaan sebagai berikut:

Untuk sudut

θ

kecil sekali maka y = d .

y Taraf/duga air (stage), yaitu: elevasi dari

permukaan air diukur dari satu bidang persamaan tertentu (datum).

θ

cos

d

Misalnya ada suatu aliran saluran terbuka dengan penampang memanjang seperti pada Gb.2.8

tersebut diatas dimana kemiringan dasar saluran

(i₀) tidak sama dengan kemiringan permukaan air

(i_w) dan tidak sama pula dengan kemiringan garis

energi (i_f) atau dengan perkataan lain dasar

saluran, garis tekanan dan garis energi tidak sejajar satu sama lain

( i₀

≠

i_w

≠

i_f ), serta mempunyai kemiringan (θ)

Apabila pada aliran tersebut diambil

suatu penampang O dimana didalamnya terdapat suatu titik A pada suatu garis arus dari aliran tersebut,

g V dA z H _A A 2 cos 2 + + = θ maka

maka tinggitinggi energienergi (

(total headtotal head) ) padapada

penampang

penampang tersebuttersebut

dapat

dapat dinyatakandinyatakan sebagai

sebagai berikutberikut::

H = Tinggi energi diukur dari datum (ft

atau m)

z

_A

= Tinggi titik A diatas datum (ft atau m)

d

_A

= Kedalaman titik A diukur dari

permukaan air (ft atau m)

θ = Sudut kemiringan dasar saluran

V

_A2

_{/2g = Tinggi kecepatan dari arus yang}

melalui titik A (m)

Pada dasarnya untuk setiap garis arus yang berada di dalam suatu penampang akan mempunyai tinggi kecepatan yang

berbeda-beda; hal ini disebabkan oleh besarnya kecepatan yang berbeda – beda, atau dapat dikatakan bahwa pembagian kecepatan tidak

seragam.

Seperti

Seperti yang yang telahtelah dijelaskandijelaskan didi dalamdalam subsub--babbab sebelumnya

sebelumnya bahwabahwa dalamdalam halhal pembagianpembagian kecepatan

kecepatan tidaktidak seragamseragam makamaka besarnyabesarnya tinggitinggi energi

energi untukuntuk suatusuatu penampangpenampang harusharus diberidiberi koreksi

koreksi sebesarsebesar αα ((koefisienkoefisien energienergi). ). DenganDengan demikian

demikian makamaka tinggitinggi energienergi padapada suatusuatu penampang

g V a d z H 2 cos 2 + + = θ Menurut

Menurut hukumhukum ketetapanketetapan energi

energi, , tinggitinggi energienergi pada

pada penampangpenampang huluhulu (

(penampangpenampang 1) 1) samasama dengan

dengan tinggitinggi energienergi pada

pada penampangpenampang hilirhilir (

(penampangpenampang 2) 2) ditambah

ditambah kehilangankehilangan energi

energi yang yang terjaditerjadi didi sepanjang

sepanjang aliranaliran. Hal . Hal iniini dapat

dapat dilihatdilihat padapada Gb.2.9.

Gb.2.9. (2.13)

Gambar 2.9. Tinggi energi pada dua penampang dari aliran saluran terbuka berubah lambat laun

Datum h_f z₂ 1 2 z₁ d₁ cos θ E.G.L H.G.L g V . . ₂2 α α d₂ cos _θ g V . . ₁2 α α

Menurut hukum ketetapan energi, tinggi energi pada penampang hulu

(penampang 1) sama dengan tinggi energi pada penampang hilir ditambah

dengan kehilangan energi

disepanjang aliran (h_f). Dengan

demikian persamaan energi antara dua penampang tersebut dapat

dinyatakan sebagai berikut:

f h g V d z g V d z + + = + + + 2 cos 2 cos 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 θ α θ α (2.14)

Pers.(2.14) adalah persamaan energi untuk aliran parallel berubah lambat laun dengan kemiringan besar. Untuk aliran parallel berubah lambat laun dengan kemiringan kecil,

d cos

θ

= y, sehingga Pers.(2.14) dapat diubah

menjadi: f h g V y z g V y z + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 α α (2.15)

Energi spesifik pada suatu

penampang saluran dinyatakan sebagai energi tiap satuan berat diukur dari dasar saluran.

Jadi apabila harga z = 0 dimasukkan ke dalam Per.2.15 maka dapat

dinyatakan persamaan sebagai berikut: g V d E 2 cos 2 α θ + = _(2.16)

Untuk aliran dengan kemiringan d cos θ = y dan α = 1 (kecepatan dianggap sama dengan kecepatan rata-rata), Pers. 2.16 berubah

menjadi: g V y E 2 2 + = (2.17) Dimana: E

E = = energienergi spesifikspesifik ( ft ( ft atauatau m)m)

d

d = = kedalamankedalaman penampangpenampang aliranaliran

(ft

(ft atauatau m)m)

y

y = = kedalamankedalaman aliranaliran (ft (ft atauatau m)m)

α

α = = koefisienkoefisien energienergi ((tanpatanpa satuansatuan)) θ

Kemudian karena V =Q/A, maka Pers.2.17 dapat diubah menjadi:

2 2 2gA Q y E = + (2.18) Untuk

Untuk suatusuatu hargaharga Q Q tetaptetap, , dandan untukuntuk luasluas penampang

penampang A yang A yang jugajuga merupakanmerupakan fungsifungsi daridari

y,

y, makamaka energienergi spesifikspesifik E E hanyahanya merupakanmerupakan

fungsi

fungsi daridari yy sajasaja, , atauatau apabilaapabila dinyatakandinyatakan dalamdalam

suatu

suatu persamaanpersamaan adalahadalah sebagaisebagai berikutberikut ::

( )

y

f

Dengan

Dengan demikiandemikian untukuntuk suatusuatu penampangpenampang saluran

saluran tertentutertentu dandan suatusuatu debit yang debit yang diketahuidiketahui dapat

dapat digambardigambar suatusuatu lengkunglengkung hubunganhubungan antaraantara energi

energi spesifikspesifik E E dandan kedalamankedalaman aliranaliran y y sepertiseperti

tampak

tampak padapada Gb.2.10.Gb.2.10.

Gambar 2.10. Lengkung (kurva) energi spesifik

y y₁ y_c y₂ y T dy d_A B’ B” B c c’ P₁ c” Debit = Q Q” > Q Q’ < Q Penampang saluran A” A A’ E Daerah aliran sub kritis Daerah aliran superkritis

Dari kurva energi seperti tampak pada Gb.2.10 diatas dapat diketahui bahwa satu kurva untuk suatu debit tertentu (Q) terdiri dari 2(dua) lengkung yaitu lengkung AC dan lengkung CB yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

y Lengkung AC ke arah kanan bawah mendekati

sumbu horizontal di tak ber-hingga, hal ini dapat dilihat dari persamaan energi spesifik:

2 2 2gA Q y E = + ∞ = × + = 0 2 0 2 g Q E

; apabila kedalaman aliran y = 0 , maka

; (tak berhingga)

Dalam hal ini sumbu E merupakan asymptot dari

y Lengkung CB ke arah kanan atas mendekati

garis yang membentuk sudut 450 _terhadap

sumbu horizontal atau vertical . Hal ini juga dapat dilihat dari persamaan energi spesifik :

2 2 2gA Q y E = + 2 2 2gA Q y y = + ₀ 2 2 2 = gA Q

; apabila kedalaman air y = E (garis OD) maka :

Untuk kemiringan dasar saluran θ besar garis

OD tidak membentuk sudut 450 _{dengan sumbu}

horizontal, hal ini dapat ditunjukkan dengan penjelasan sebagai berikut:

2 2 2 2 cos 2 cos gA Q d g V d E = θ + = θ +

θ

cos

d

E

=

Untuk y menuju tak berhingga maka :

Dari Dari persamaan persamaan energi energi spesifik spesifik::

Dari persamaan tersebut dapat

dilihat bahwa apabila sudut

θ kecil

sekali atau mendekati nol, maka E

= d , berarti garis OD membentuk

sudut sebesar

ψ = tan

-1

_atau

ψ = 45

0

_{terhadap sumbu horizontal}

(sumbu E). untuk sudut

θ besar,

cos

θ kurang dari satu (< 1);

dengan demikian maka E < d ,

Dari kurva energi spesifik tersebut dapat dilihat pula bahwa:

(a) Untuk satu harga E akan terdapat dua

kemungkinan harga y yaitu: kedalaman air

rendah /duga rendah (y₁) dan

kedalaman air tinggi/duga tinggi (y₂),

tetapi tidak terjadi bersama-sama.

Oleh karena itu kedalaman y₂ disebut

kedalaman alternatif (alternate depth)

(b) Untuk harga E minimum harga y dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

2 2 2 2 2 2 − + = + = A g Q y gA Q y E dy dA gA Q dy dE 3 2 2 2 1− = Dari

Dari elemenelemen geometrigeometri diketahuidiketahui bahwabahwa dA/dydA/dy = T = T (

(lebarlebar permukaanpermukaan air), air), sehinggasehingga persamaanpersamaan tersebut

tersebut diatasdiatas menjadimenjadi ::

D gA Q A T gA Q dy dE 2 2 2 2 1 2 2 1− = − =

Harga E minimum dicapai apabila , dengan demikian maka:

1 2 2 = D gA Q 0 = dy dE 0 1 ₂ 2 = − D gA Q (2.20) 1 2 = gD V atau atau gD V2

Apabila bilangan Froude (F_R) sama dengan satu maka aliran  merupakan aliran kritis dan kedalaman aliran merupakan 

kedalaman kritis (critical depth = y_c)

Dari  Pers.(2.20) dapat dinyatakan bahwa: 2 2 2 D g V ₌ (2.21)

Pers.(2.21) tersebut di atas menunjukkan salah satu

criteria aliran kritis yaitu tinggi kecepatan sama

Kemudian, untuk harga koefisien energi α ≠ 1, dan kemiringan dasar saluran mempunyai sudut θ besar maka Pers.(2.22) menjadi:

2 cos 2 2 θ α D g V = α θ cos gD V F_R =

dan angka Froude menjadi :

dan angka Froude menjadi :

(2.23) (2.22)

Seperti dijelaskan pada Gb.2.16 bahwa untuk satu harga E terdapat dua kemungkinan kedalaman air

y yaitu y₁ < y_c dan y₂ > y_c , sedangkan pada

kondisi y = y_c aliran adalah aliran kritis.

c c R gD V gD V F = > Untuk

Untuk kedalamankedalaman aliranaliran y < y < yy_cc, , makamaka luasluas penampang

penampang A < AA < A_cc dandan menurutmenurut HukumHukum

kontinuitas

kontinuitas kecepatankecepatan aliranaliran V > V > VV_cc. . DenganDengan demikian

Karena c c gD V = 1

= 1 makamaka FF_RR > 1, > 1, berartiberarti aliranaliran adalah

adalah aliranaliran superkritissuperkritis. .

Sebaliknya

Sebaliknya untukuntuk kedalamankedalaman aliranaliran y > y > yy_cc makamaka F

F_RR < 1 , yang < 1 , yang berartiberarti aliranaliran adalah aliranadalah aliran

subkritis

subkritis. .

Perubahan

Perubahan aliranaliran daridari subkritissubkritis keke superkritissuperkritis atau

Apabila keadaan tersebut terjadi pada jarak yang pendek maka aliran dapat dikatakan berubah dengan cepat yang dikenal dengan

gejala lokal (local

phenomena).

Perubahan

Perubahan

tersebut

tersebut dapatdapat berupa

berupa air air terjunterjun (

(water dropwater drop)) atauatau loncatan

loncatan air air (

y_c y₀ E y _E E_min Q

Penggunaan kurva energi spesifik untuk air terjun dan loncatan air dapat dilihat pada contoh

sebagai berikut:

Gambar 2.11. Suatu air terjun diinterpertasikan dengan

Gambar 2.11. Suatu air terjun diinterpertasikan dengan

menggunakan kurva energi spesifik

Gambar 2.12. Suatu loncatan air diinterpertasikan dengan menggunakan lengkung energi spesifik

E y y₂ ΔE y₁ E₂ E₁

Contoh Soal 2.3 :

Suatu saluran mempunyai penampang persegi empat dengan lebar = 6,00 m;

(a) Gambar sekumpulan lengkung/kurva energi spesifik

untuk debit aliran sebesar Q₁ = 5,60 m3_{/s ,}

Q₂ = 8,40 m3_{/s , Q}

3 = 11,20 m3/s.

(b) Dari kumpulan kurva tersebut gambar garis yang

menghubungkan titik-titik tempat kedudukan kedalaman kritis.

(c) Tunjukkan persamaan dari garis tersebut yang

merupakan hubungan antara kedalaman kritis (y_c)

dan energi spesifik E { E = f (y_c)}.

(d) Buat kurva perbandingan antara y_c dan Q

(e) Buat kurva tidak berdimensi hubungan antara y/y_c

B y Gambar 2.13. Penampang saluran berbentuk persegi empat m y m m y T A D = = = 2 6 6 (

(a)Luasa)Luas penampangpenampang : A = : A = B.yB.y = 6 = 6 .. y my m22

Lebar

Lebar permukaanpermukaan air : T = B = 6 mair : T = B = 6 m Kedalaman

Dengan menggunaan persamaan energi spesifik :

dapat dihitung besarnya E untuk setiap harga y yang dapat dibuat dalam tabel sebagai berikut:

Q= 5,60 m3_{/s Q=8,40 m}3_{/s Q=11,2 m}3_/s y (m) (m)A _{V(m/s) E (m) V(m/s) E(m) V(m/s) E(m)} 0,10 0,20 0,30 0,60 1,20 1,80 9,33 4,67 3,11 4,54 1,31 0,79 g V y E 2 2 + =

Tabel 2.1. Perhitungan harga V dan E contoh soal 2.3

Tabel 2.1. Perhitungan harga V dan E contoh soal 2.3

Lanjutkan

Lanjutkan perhitungan dalam tabel 2.1 kemudian plot pada kertas milimeter untuk mendapat

sekumpulan kurva hubungan antara y dan E untuk setiap harga Q.

Lanjutkan

Lanjutkan sendirisendiri penyelesaianpenyelesaian sebagaisebagai latihanlatihan.. Dari

Dari tabeltabel tersebuttersebut gambargambar hubunganhubungan antaraantara y y dandan E

E padapada kertaskertas millimeter millimeter sehinggasehingga menghasilkanmenghasilkan tiga

tiga kurvakurva hubunganhubungan antaraantara y y dandan E.E. Dari gambar tersebut cari titik

Dari gambar tersebut cari titik--titik yang titik yang menunjukkan kedalaman kritis, kemudian

menunjukkan kedalaman kritis, kemudian

hubungkan titik

hubungkan titik--titik tersebut dan cari persamaan titik tersebut dan cari persamaan garis hubungan tersebut.

(b) Dari kurva tersebut dapat ditentukan

besarnya y_c untuk setiap

harga Q dari setiap titik dimana E minimum.

Hubungan titik-titik tersebut akan

membentuk garis lurus.

(c) Untuk saluran (c) Untuk saluran berpenampang persegi berpenampang persegi empat berlaku E = 1,5 y empat berlaku E = 1,5 y_cc

maka garis tersebut

maka garis tersebut

membentuk sudut membentuk sudut θ θ = tan= tan--11 _{3/2 = 56,33/2 = 56,3}oo terhadap absis. terhadap absis.

(d) Kurva hubungan antara h_c dan Q_c dibuat dari jawaban a), dengan hasil seperti Gb. 2.14.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Q (m3/det) y c (m) Gambar

Kurva pada Gb. 2.14 tersebut disebut ”rating curve” yang biasanya digunakan pada

penampang pengukuran debit.

2 2 2gy q y E = +

(

)

2 2 2 _c c c g y y q y y y E + = (e)

(e) KurvaKurva tidaktidak berdimensiberdimensi dapatdapat digambardigambar dengandengan terlebih

terlebih duludulu melakukanmelakukan perhitunganperhitungan dengandengan menggunakan

menggunakan persamaanpersamaan sebagaisebagai berikutberikut ::

dan dan apabila apabila dan dan

E

y

E

c

′

=

y

y

y

c

′

=

Gambar

Gambar 2.15. 2.15. KurvaKurva hubunganhubungan antaraantara y/yy/y_cc dandan E/E/yy_cc untukuntuk saluran

saluran berpenampangberpenampang persegipersegi empatempat ((taktak berdimensiberdimensi))

maka

maka dengandengan menggunakanmenggunakan tabeltabel 2.1 2.1 dapatdapat dibuatdibuat

tabel

tabel hubunganhubungan antaraantara yy’’ dandan EE’’ sepertiseperti padapada GbGb. .

2.15.

B = 6 m

y ₁

z z = 2

y

Contoh

Contoh SoalSoal 2.4 :2.4 :

Suatu saluran berpenampang trapesium seperti

Suatu saluran berpenampang trapesium seperti

pada gambar berikut ini mengalirkan air sebesar

pada gambar berikut ini mengalirkan air sebesar

Q m

Q m33_/det./det.

Gambar

(a) Gambar sekumpulan kurva energi spesifik

(pada satu kertas millimeter) untuk debit aliran sebesar: Q₁= 0 ; Q₂ = 1,35 m3_{/s ; Q} 3 = 2,70 m3/s ; Q₄= 5,40 m3_{/s ; Q} 5= 8,10 m3/s ; Q₆ =10,80 m3_{/s .}

(b) Gambar tempat kedudukan titik-titik kedalaman kritis dari kurva tersebut. Tentukan persamaan

garis/tempat kedudukan tersebut (E=f(y_c)).

(c) Dari sekumpulan kurva tersebut pada soal (a) gambar suatu kurva (lengkung) hubungan

antara kedalaman kritis dan debit aliran (y_c vs Q).

(d) Gambar (plot) sekumpulan kurva hubungan

antara kedalaman alternatif y₁ vs y₂ dari

sekumpulan kurva pada soal (a).y₂y₁

Q y_c Tentukan persamaan Tentukan persamaan lengkung tersebut lengkung tersebut y₂ y₁

Gambar 2.17. Penampang trapesium A = (B + A = (B + zy)yzy)y A = (6 + 2y)y A = (6 + 2y)y ………..(1)..(1) B = 6 m y ₁ z z = 2 y 2 2 2 2 2 g A Q y g V y E = + = + (a)

(a) DenganDengan menggunakanmenggunakan duadua persamaanpersamaan tersebut

tersebut diatasdiatas dapatdapat dihitungdihitung hargaharga EE

untuk

untuk setiapsetiap hargaharga yy sepertiseperti padapada tabeltabel

2.2

2.2 sebagaisebagai berikutberikut ::

(2)

Tabel 2.2. Perhitungan harga E contoh soal 2.4

A A2 _{E (m) untuk setiap Q (m}3_/det)

Y (m) _(m2_{) (m}2_{) Q} 1 = 0 Q2= 1,35 Q3= 2,70 Q4 = 5,40 Q5= 8,10 Q6 = 10,80 0,00 0,00 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 0,10 0,62 0,38 0,10 0,34 1,05 3,89 8,63 15,27 0,15 0,95 0,89 0,15 0,25 0,56 1,78 3,82 6,68 0,20 1,28 1,64 0,20 0,26 0,42 1,09 2,20 3,76 0,25 1,63 2,64 0,25 0,28 0,39 0,80 1,49 2,46 0,30 1,98 3,92 0,30 0,32 0,39 0,67 1,14 1,79 0,35 2,35 5,50 0,35 0,37 0,42 0,62 0,95 1,41 0,40 2,72 7,40 0,40 0,41 0,45 0,60 0,84 1,19 0,50 3,50 12,25 0,50 0,51 0,53 0,62 0,77 0,98 0,60 4,32 18,66 0,60 0,60 0,62 0,68 0,78 0,91 0,70 5,18 26,83 0,70 0,70 0,71 0,75 0,82 0,92 0,80 6,08 36,97 0,80 0,80 0,81 0,84 0,89 0,96 0,90 7,02 49,28 0,90 0,90 0,91 0,93 0,97 1,02 1,00 8,00 64,00 1,00 1,00 1,01 1,02 1,05 1,09 1,10 9,02 81,36 1,10 1,10 1,10 1,12 1,14 1,17 1,20 10,08 101,61 1,20 1,20 1,20 1,21 1,23 1,26 1,30 11,18 124,99 1,30 1,30 1,30 1,31 1,33 1,35 1,40 12,32 151,78 1,40 1,40 1,40 1,41 1,42 1,44 1,5 13,50 182,25 1,50 1,50 1,50 1,51 1,52 1,53

Hasil perhitungan tersebut diplot (digambar) pada suatu kertas milimeter atau kertas apa saja

asal diperhatikan bahwa absisnya adalah E dan

ordinatnya adalah y. Karena satuan dari y dan

E sama yaitu meter (m) maka skala sumbu E

dan sumbu y harus sama, agar diperoleh

sekumpulan kurva yang dapat digunakan untuk

perhitungan berikutnya. Gambar 2.18

menunjukkan hasil ploting tersebut.

(b) Pada soal ini diminta untuk menggambar tempat kedudukan dari titik-titik dengan kedalaman kritis pada sekumpulan lengkung

Pada gambar soal (a) dicari titik dimana E

minimum, titik-titik tersebut dihubungkan, ternyata

membentuk satu garis lurus OC yang mempunyai

sudut θ terhadap absis. Sudut θ dapat dicari karena

Dari gambar tersebut ternyata sudut θ = 35,4°.

Untuk membuktikan bahwa hasil tersebut benar

dapat dicari dengan cara aljabar, sebagai berikut :

Kondisi aliran kritis dicapai apabila angka

Froude = 1 E y = −1_θ tan

Untuk penampang trapesium dengan lebar

dasar B = 6 m dan kemiringan tebing z = 2 m

maka : A_c = (B + zy_c)y_c = (6 + 2y_c)y_c

(

)

(

)

c c c c c c c c c y y y y y y T A D 2 3 3 4 6 2 6 + + = + + = =

(

c

)

c c c y y Q A Q V 2 6 + = = ( ) [ 6 2 ] 2 2 2 2 2 2 c c c c D g y y Q g V = × + =

(

)

[

_{c c}

]

(

(

c

)

y_cc

)

y y g y y Q 2 3 2 3 2 6 2 2 2 + + = × +

(

)

[

]

(

yc_c

)

c y y g Q 2 3 2 3 42 3 2 + + × =

(

)

[

]

(

y_cc

)

c y y Q 2 3 3 24 , 39 3 2 + + = atau atau atau atau

Mencari harga y_c untuk setiap harga Q dapat dilakukan dengan mencoba-coba.

Gambar

Gambar 2.18. 2.18. SekumpulanSekumpulan kurvakurva energienergi spesifikspesifik

Gambar 2.6 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 0 0,5 1 1,5 2E y Q1 = 0 Q2 = 1,35 Q3 = 2,70 Q4 = 5,40 Q5 = 8,10 Q6 = 10,80 yc₅ yc₄ yc₁ yc2 yc₃

(c) Apabila hasil perhitungan Q_c dan y_c tersebut digambar menghasilkan lengkung seperti pada

Gb. 2.18, lengkung tersebut dikenal dengan nama

“Rating curve”.

Gambar

Gambar 2.19. 2.19. KurvaKurva hubunganhubungan antaraantara yy_cc dandan Q Q untukuntuk soalsoal 2.4 (Rating Curve)

(d) Untuk menggambar hubungan antara kedalaman

alternatif y₁ vs y₂, dari kurva pada jawaban soal a)

dibuat tabel 2.3. Q₂= 1,35 m3_{/dt Q} 3= 2,70 m3/dt Q4= 5,40 m3/dt Q5 = 8,10 m3/dt Q6= 10,80 m3/dt E y₁ y₂ y₁ y₂ y₁ y₂ y₁ y₂ y₁ y₂ 0,30 0,110 0,270 - - - -0,40 0,090 0,390 0,230 0,320 - - - -0,50 0,070 0,490 0,170 0,460 - - - -0,60 0,060 0,590 0,130 0,570 0,380 0,460 - - - -0,70 0,050 0,690 0,110 0,680 0,300 0,630 - - - -0,80 0,040 0,790 0,100 0,780 0,250 0,750 0,450 0,670 - -0,90 0,035 0,890 0,090 0,880 0,230 0,870 0,370 0,820 - -1,00 0,030 0,995 0,080 0,990 0,210 0,980 0,330 0,940 0,490 0,870 1,10 0,028 1,090 0,075 1,180 0,200 1,170 0,300 1,050 0,430 1,010 1,20 0,025 1,190 0,070 1,190 0,190 1,180 0,280 1,160 0,400 1,130 1,30 0,024 1,290 0,065 1,290 0,170 1,290 0,270 1,270 0,370 1,250 1,40 0,023 1,390 0,060 1,390 0,150 1,390 0,250 1,380 0,330 1,360 1,50 0,022 1,490 0,055 1,490 0,130 1,490 0,230 1,490 0,310 1,470 Tabel

Dengan angka dalam tabel 2.3 tersebut diplot pada kertas milimeter sehingga menghasilkan sekumpulan kurva seperti pada gambar 2.20 berikut ini :

Gambar

Gambar 2.20. 2.20. SekumpulanSekumpulan kurvakurva hubunganhubungan antaraantara kedalaman

Contoh soal 2.5 :

Suatu bendung ambang lebar dalam suatu saluran berpenampang persegi empat

mempunyai lebar B. Apabila kedalaman air di

hulu = y₁ , tinggi kecepatan di hulu dan

kehilangan energi karena geseran diabaikan,

turunkan persamaan teoritis untuk debit aliran

dalam hubungannya dengan kedalaman air di

H_{1 h1} g V 2 2 1 α g V_c 2 2 α h_c Datum

Gambar 2.21. Aliran melalui suatu pelimpah ambang lebar

Karena

Karena kehilangankehilangan energienergi diabaikandiabaikan, ,

maka

maka PersamaanPersamaan BernouliBernouli dapatdapat

diterapkan

diterapkan antaraantara penampangpenampang 1 1 didi huluhulu

dan

g V P y g V P y _c c c 2 2 2 2 1 1 1 α γ α γ + = + + +

)

(

0

2

2 1

diabaikan

g

V

=

Dipermukaan

Dipermukaan

air : P

air : P

₁₁

= P

= P

_cc

= 0

= 0

Diasumsikan

Diasumsikan

harga

harga

α

_α

= 1

= 1

Aliran di hulu relatif lambat :

Maka persamaan tersebut menjadi c c c c E y E g V y y = = + = + + 1 2 1 2 0 0 2 2 2 2 c c c D y g V = = c _c c c c c y y y g V y E 2 1 1 2 2 2 = + = + = Untuk

Untuk saluransaluran berpenampangberpenampang persegipersegi empatempat :: Sehingga

Sehingga

Dengan

Dengan demikiandemikian makamaka ::

1 1

3

2

2

3

y

y

atau

y

y

=

_{c c}

=

3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 . . . g q y g q y g y q g V y y g V y V B y B V B Q q c c c c c c c = = = = = = = = 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 3 2 1 3 2

704

,

1

704

,

1

3

2

3

2

3

2

By

Q

y

y

g

q

y

g

q

y

g

q

y

_c

=

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

=

Jadi Jadi :: Apabila

Soal Latihan (Pekerjaan rumah) :

(1) Tunjukkan bahwa hubungan antara kedalaman

alternatif y₁ dan y₂ dari suatu aliran di dalam

saluran berpenampang persegi empat dapat dinyatakan sebagai berikut:

(2) Gambar kurva tak berdimensi hubungan antara

y₁/y_c sebagai ordinat dan y₂/y_c sebagai absis.

3 2 1 2 2 2 1 2 c y y y y y ₌ +

y₁ y2

(b)

(3) Suatu saluran berpenampang persegi empat

melebar lambat laun dari lebar B₁ = 1,50 m

menjadi B₂ = 3,00 m kedalaman air sebelum

pelebaran adalah y₁ = 1,50 m dan kecepatan

V₁ = 2,0 m/det. Berapa besarnya kedalaman

air setelah perlebaran (y₂ = ?)

Gambar

Gambar 2.22. 2.22. TampakTampak atas/denahatas/denah (a) (a) dandan penampangpenampang memanjang

memanjang saluransaluran yang yang melebarmelebar lambatlambat launlaun (b)(b)

B₁ = 1,50 m B₂ = 3,00 m

y Energi Spesifik (E) adalah tinggi energi diukur

dari dasar saluran.

y Energi Spesifik merupakan fungsi dari

kedalaman aliran oleh karena itu dapat digambar kurva hubungan antara energi Spesifik (E) dan

kedalaman air (y).

y Dari lengkung spesifik dapat dilihat bahwa untuk

satu harga E terdapat dua harga kedalaman air,

yaitu y₁ dan y₂. Dua kedalaman tersebut

merupakan kedalaman alternatif satu sama lain.

y₁ adalah kedalaman air alternatif bagi y₂,

y Pada harga E minimum kedalaman y₁ sama

dengan kedalaman y₂ (y₁ = y₂) yang berarti

hanya satu kedalaman air yang disebut

kedalaman kritis (y_c).

y Aliran dengan y > y_c disebut aliran sub kritis dan

aliran dengan y < y_c disebut aliran super kritis.

y Perubahan dari aliran super kritis ke sub kritis