materi fisika tentang momentum dan implus

M

OMENTUM DAN

I

MPULS

FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3

BESARAN

-

BESARAN

P

ADA BENDA BERGERAK

:



Posisi



Jarak



Kecepatan



Percepatan



Waktu tempuh



Energi kinetik



Perpindahan



Laju



Gaya total

besaran vektor??

 Gaya fungsi dari waktu  Konsep Momentum

 Momentum  perubahan yang terjadi akibat adanya interaksi antara masing-masing partikel

BESARAN YANG MERUPAKAN UKURAN MUDAH ATAU

SUKARNYA SUATU BENDA MENGUBAH KEADAAN

GERAKNYA (MENGUBAH KECEPATANNYA, DIPERLAMBAT

ATAU DIPERCEPAT)  MOMENTUM

Definisi momentum :

Hasil kali massa dan kecepatan

p =

m

v





MOMENTUM LINIER

Definisi momentum linier

p



m

v



Hukum II Newton

v

dt

dm

dt

v

d

m

dt

v

dm

dt

p

d

F











Untuk m konstan, diperoleh bentuk hukum II Newton

K

EKEKALAN

M

OMENTUM

, & T

UMBUKAN

Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan

Sistem

Sistem

terisola

si

sekumpulan benda yang

berinteraksi satu sama lain

suatu sistem di mana gaya

J

ENIS

T

UMBUKAN

(

BERDASAR KEKAL

-

TIDAKNYA

Tumbukan Lenting (sempurna)

 Pada tumbukan lenting sempurna berlaku

 Hukum kekekalan momentum

 Hukum kekekalan Energi Kinetik

 Hukum kekekalan momentum

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁I _{+ m}

2 v2I

m₁ v₁ – m₁ v₁I _{= m}

2 v2I – m2 v2

m₁ (v₁ – v₁1_{) = m}

 Hukum kekekalan energi kinetik =

m₁ v₁2 – _m

1 v1I 2 = m2 v2I 2 – m2 v22

m₁ (v₁2 – _v

1I 2) = m2 (v2I 2 – v22)

m₁ (v₁ + v₁I_{) (v}

1 – v1I) = m2 (v2I + v2) (v2I – v2) (**)

bila persamaan (**) dibagi dengan persamaan (*) diperoleh :

(v₁ + v₁I_{) = (v}

2I+ v2)

atau

(v₂ – v₁) = - (v₂I– _v 1I)

Dengan kata lain kecepatan relatif kedua benda sebelum

KOEFISIEN RESTITUSI

 berlaku jika v₁, v₁I_{, v}

2, v2I pada satu arah sumbu

yang sama.

 Harga v yang dimasukkan harus memperhatikan arah (tanda + atau -)

 Untuk tumbukan lenting (sempurna) e = 1

 Untuk tumbukan tidak lenting sebagian 0 < e < 1

T

UMBUKAN

L

ENTING

S

EBAGIAN

 Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena terjadi

perubahan E_k. koefisien restitusi e adalah pecahan.

 Hukum kekekalan momentum m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁I _{+ m}

2 v2I dan 0 < e < 1

T

UMBUKAN

T

IDAK

L

ENTING

S

EMPURNA

 Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum kekekalan

momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena terjadi perubahan E_k. koefisien restitusi e = 0.

= = 0 -( v₂I – _v

1I) = 0

v₁I _{= v} 2I

 kecepatan akhir kedua benda sama dan searah. Berarti

kedua benda bergabung dan bergerak bersama-sama.

 Besar energi kinetik yang hilang E_k

TUMBUKAN PADA DUA ATAU TIGA DIMENSI

 Kekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan pada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor momentum sangat penting. Satu tipe umum dari

tumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuah partikel yang bergerak (disebut proyektil)

menabrak partikel kedua yang diam (partikel "target").

Ini merupakan situasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untuk eksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, dari pancaran radioaktif atau

akselerator energi-tinggi, menabrak inti target yang

KEKEKALAN MOMENTUM PADA TUMBUKAN 2 DIMENSI

Pada arah sumbu-x:

1 2 1 2

1 1 1 1 1 2 2

' '

' c o s ' ' 2 c o s '

x x x x

p p p p

m v m v m v

Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah sumbu-y, komponen-y dari momentum adalah nol

1 2 1 2

1 1 1 2 2 2

' '

0 ' s in ' ' s in '

y y y y

p p p p

C

ONTOH

Sebuah bola bergerak dengan laju v₁ = 3,0 m/s

pada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan massa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihat berpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 ke atas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, '₁ = 45° dan '₂ = -45°. Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ?

P

ENYELESAIAN

Sumbu-x :

Sumbu-y

:

1 ' co s 4 51 ' co s 4 52

m v m v  m v 

1 2

0 m v ' sin 4 5 m v ' sin 4 5

Menghilangkan Dari persamaan untuk sumbu-y

:

2 1 1 1

s in 4 5 s in 4 5

' ' ' '

s in 4 5 s in 4 5

v v v v

 

 

Dari persamaan untuk sumbu-x :

1 1 2 1 1

1 2

' c o s 4 5 ' c o s 4 5 2 ' c o s 4 5

3, 0 m /s

' ' 2,1 m /s

2 0, 7 0 7 2 c o s 4 5

v v v v

v v v

  

C

ONTOH

SOAL 1:

Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang

beratnya 10 N dan bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila:

 a. koefisien restitusinya 1/3

 b. tumbukan tidak lenting sama sekali

C

ONTOH

SOAL 2:

Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang

datang padanya dengan massa 4 kg dengan kecepatan 20 m/s, bola bersentuhan dengan pemukul dalam

waktu 0,02 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 30 m/s.

 Carilah besar momentum awal

 Carilah besar momentum akhir

 Carilah besar perubahan momentumnya.

 Carilah besar impulsnya.