i
PENGARUH PEMBELAJARAN
DENGAN BENDA KONKRET DAN ALAT PERAGAFRACTION TILES
TERHADAP PEMAHAMAN SISWA KELAS V SD KANISIUS JETIS DEPOK
MENGENAI ARTI PECAHAN, HUBUNGAN DUA PECAHAN, URUTAN PECAHAN, DAN PECAHAN SENILAI
TAHUN AJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
Imelda Ambar Utami Kusumaningtyas 061414008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apa pun juga, tetapi
nyatakan dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan
permohonan dengan ucapan syukur. (Filipi 4:6)
Bila ada satu pintu yang tertutup, pasti ada pintu lainnya
yang terbuka. (Hellen Keller)
Karya ini kupersembahkan untuk:
Ayah dan Ibuku tercinta: Sutrisno A. dan Ag. Dwi Ambarwati
Adikku : Elisabeth Risna Utami P.
Engkau, yang selalu menemaniku
vii
ABSTRAK
Imelda Ambar Utami Kusumaningtyas (2010) .Pengaruh Pembelajaran dengan Benda Konkret dan Alat Peraga Fraction Tiles terhadap Pemahaman Siswa Kelas V SD Kanisius Jetis Depok mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai pada Tahun Ajaran 2010 / 2011. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana peran benda konkret dan alat peraga fraction tiles dalam mendukung pembelajaran matematika untuk mempelajari topik ”Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai” serta mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran ini terhadap pemahaman siswa mengenai ”Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai”. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh terhadap pemahaman siswa, peneliti membandingkan pemahaman siswa sebelum dengan pemahaman yang siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan media benda konkret dan alat peragafraction tiles.
Penelitian ini termasuk penelitian campuran (kualitatif deskriptif dan kuantitatif). Penelitian ini dilaksanakan pada tangggal 28 Oktober – 20 November 2010 di SD Kanisius Jetis Depok. Subjek penelitian ini adalah para siswa kelas V SD Kanisius Jetik Depok sebanyak 21 orang. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah video dan pencatatan data.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa benda konkret dan alat peraga
viii
ABSTRACT
Imelda Ambar Utami Kusumaningtyas. 2010. The Effects of the Use of Concrete Objects and the Props Fraction Tiles on the Fifth Grade Students of Kanisius Jetis Depok Elementary School’s Understanding about the Definition of Fractions, the Relationship of Two Fractions, Fractional Order, and Equivalent Fractions in the Academic Year 2010/2011. A Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University. Yogyakarta.
The research aimed at: 1) identifying the roles of concrete objects and props “fraction tiles” in supporting mathematics teaching and learning process in the topic of “The definition of fractions, the relationship of two fractions, fractional order, and equivalent fractions”; 2) identifying the influence of the type of learning mentioned above to the students’ understanding on “The definition of fractions, the relationship of two fractions, fractional order, and equivalent fractions.” In order to identify the influence of the use of concrete objects and fraction tiles on the students’ understanding, the researcher compared the students’ understanding before and after the use of concrete objects and the props“fraction tiles”in the teaching and learning process.
This is a mixing research (qualitative descriptive and quantitative). The subjects of this research were the fifth grade students of Kanisius Jetis Depok Elementary School. There were twenty-one students who were involved as the subjects in this research. The researcher employed video and data recordings to gather the data of the research.
The research showed that the use of concrete objects and the props“fraction tiles” could stimulate the students to find and describe the fractions through the model area, and relate them with the concept of number line. The students could also define the relationship between two fractions and relate them to the concept of fractional order and the concept of equivalent fractions. Besides, the research showed that contextual learning steps occurred in the process of designing the learning materials about the definition of fractions, the relationship of two fractions, fractional order, and equivalent fractions. Through the use of concrete objects and the props
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus, atas berkat-Nya maka penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Banyak hal yang harus dihadapi oleh penulis selama penulisan skripsi ini. Namun berkat Tuhan telah mampu membangkitkan semangat penulis untuk terus berusaha dan tidak menyerah.
Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan dari Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis menyadari bahwa skripsi tidak akan dapat selesai tanpa bimbingan, dukungan, bantuan, serta doa dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini, dengan rendah hati penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah mencurahkan segala berkat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
2. Ibu Wanty Widjaja, S.Pd, M. Ed, Ph.D sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan banyak masukan dan kritik kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
3. Ibu Florentina Rusmini selaku kepala sekolah SD Kanisius Jetis Depok yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian di SD Kanisius Jetis Depok.
4. Ibu Sri Suharti selaku guru matematika kelas V atas bimbingan dan kerjasamanya sehingga penelitian ini dapat selesai dengan baik.
x
6. Bapak, ibu, adik, mas, mbak, serta keluargaku yang selalu memberikan doa, dukungan, bantuan, dan kasih serta kesabaran yang tiada habisnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
7. Seseorang yang selalu setia mendukung, menemani, dan membantu penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Terima kasih atas cinta dan kesabaran yang telah kau berikan kepadaku.
8. Sahabat dan teman-temanku: Vicha, Ipho, Tia, Evrin, Vita, Tia, dan Ika yang telah mendukung dan selalu memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini.
9. Teman-teman Pendidikan Matematika segala angkatan, terimakasih atas kebersamaan dan kerjasamanya selama kuliah dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu selama penyusunan skripsi ini.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan dan pembaca.
Yogyakarta, 02 Desember 2010
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN... xxi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Rumusan Masalah ... 3
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Tujuan Penelitian ... 4
E. Pembatasan Istilah... 5
xii
A. Pembelajaran Kontekstual... 10
B. Pemahaman Matematik... 14
C. Pemahaman Mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai ... 17
D. Pecahan ... 19
E. Interpretasi Pecahan ... 21
F. Mengenal Konsep Pecahan ... 24
G. Pecahan Senilai ... 25
H. Membandingkan Dua Pecahan... 28
I. Alat Peraga Fraction Tiles... 30
J. Kerangka Berpikir... 34
BAB III METODE PENELITIAN... 36
A. Jenis Penelitian... 36
B. Subjek Penelitian... 37
C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37
D. Bentuk Data... 37
E. Metode Pengumpulan Data ... 38
F. Teknis Analisis Data dan Reliabilitas Data... 43
G. Perangkat Pembelajaran ... 45
H. Perencanaan Penelitian... 50
xiii
A. Tes awal dan Wawancara untuk Mengetahui Pemahaman Awal Siswa Mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan
Pecahan Senilai sebelum Pelaksanaan Desain Pembelajaran ... 54
B. Pelaksanaan Desaian Pembelajaran ... 91
C. Tes Akhir dan Wawancara untuk Mengetahui Pemahaman Siswa setelah Pelaksanaan Desain Pembelajaran Mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai dengan Media Benda Kongkret dan Alat PeragaFraction Tiles... 129
D. Perbandingan Pemahaman Awal Siswa dengan Pemahaman Akhir Siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai setelah Pelaksanaan Pembelajaran dengan Menggunakan benda Konkret dan Alat PeragaFraction Tiles... 152
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 160
A. Kesimpulan ... 160
B. Keunggulan dan keterbatasan penelitian... 164
C. Saran dari segi desain penelitian ... 165
DAFTAR PUSTAKA ... 167
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1: Kisi-kisi wawancara ... 39
Tabel 3.2: Rancangan Soal Tes,sesuai dengan indikator yang harus dicapai siswa dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan ... 41
Tabel 3.1: Kisi-kisi soal pretest,sesuai dengan indikator yang seharusnya dicapai siswa dalam Kurikulum Tingakat satuan Pendidikan... 42
Tabel 3.4 : Kisi-kisi soal protest,sesuai dengan indikator yang seharusnya dicapai siswa dalam Kurikulum Tingakat satuan Pendidikan... 42
Tabel 3.5:Hubungan antara rumusan masalah dengan metode pengumpulan data ... 43
Tabel 3.6 : Kriteria nilai tentang tes awal dan tes akhir... 46
Tabel 3.7 : Kisi-kisi Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran ... 45
Tabel 3.8 : Kisi-kisi LKS 1 ... 47
Tabel 3.9 : Kisi-kisi LKS 2 ... 47
Tabel 3.10 : Kisi-kisi LKS 3 ... 48
Tabel 3.11 : Soal tes awal dan sumber adaptasinya ... 49
Tabel 3.12 : Tabel pelaksanaan desain pembelajaran dan pengamatan ... 51
Tabel 4.1 : Tabel perubahan desain ujicoba hingga desain yang digunakan dalam penelitian ... 53
Tabel 4.2 : Penilaian soal tes awal ... 87
Tabel 4.3 : Prosentase pemahaman siswa pada tahap tes awal (pretest)... 89
Tabel 4.4 : Penilaian soal tes akhir ... 148
xv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1: Kertas lipat, salah satu contoh benda kongkret... 06
Gambar 1.2: Alat peragafraction tiles... 06
Gambar 2.1:Ilustrasi pecahan dengan model luasan ... 23
Gambar 2.2: Ilustrasi pecahan dengan benda kongkret, yaitu apel ... 24
Gambar 2.3: Ilustrasi pecahan dengan bangun geometri, yaitu persegi panjang... 24
Gambar 2.4:Model Brandford (dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) ... 25
Gambar 2.5:Ilustrasi pecahan menentukkan pecahan-pecahan yang senilai dengan menggunakan kertas lipat ... 27
Gambar 2.6: Menentukan pecahan yang senilai dengan menggunakan garis bilangan... 28
Gambar 2.7:Batang satuan dan batang . ... 29
Gambar 2.8:Peragaan membandingkan pecahan dan dengan benda geometri ... 29
Gambar 2.9:Peragaan membandingkan pecahan dan dengan garis bilangan... 30
Gambar 2.10. Alat peragaFraction tiles... 30
Gambar 2.11: Ilustrasi membandingkan dua pecahan denganfraction tiles ... 32
Gambar 2.12: Ilustrasi menentukan pecahan senilai denganfraction tiles. ... 33
Gambar 2.13: Ilustrasi membandingkan pecahan denganfraction tiles. ... 33
Gambar 4.1: Soal tes awal (pretest)nomor 1... 56
Gambar 4.2 : Jawaban Tomo untuk soal tes awal nomor 2 ... 56
xvi
Gambar 4.4 : Contoh jawaban siswa yang memilih pertama, kedua, dan ketiga sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . ... 58 Gambar 4.5 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua dan ketiga
sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . ... 59 Gambar 4.6 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua
sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . ... 60 Gambar 4.7 : Diagram hasil tes awal (pretest) nomor 2.a. dari 21 siswa ... 60 Gambar 4.8 : Soal tes awal (pretest)nomor 2.b. ... 61 Gambar 4.9 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar pertama kedua
dan ke empat sebagai gambar yang menunjukkan pecahan ... 62 Gambar 4.10 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua dan
keempat sebagai gambar yang menunjukkan pecahan .b. ... 63 Gambar 4.11 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua dan
keempat sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . ... 61 Gambar 4.12 : Diagram hasil tes awal (pretest) nomor 2.a dari 21 siswa... 68 Gambar 4.13 : Soal tes awal (pretest)nomor 3... 67 Gambar 4.14 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 3... 68 Gambar 4.15 : Soal tes awal (pretest)nomor 4... 70 Gambar 4.16 : Jawaban siswa yang benar dalam menjawab soal tes awal
nomor 4... 71 Gambar 4.17 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 4.a... 71 Gambar 4.18: Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
xvii
Gambar 4.21 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 5.a... 73 Gambar 4.22 : Soal tes awal (pretest)nomor 5.c dan d ... 75 Gambar 4.23 : Soal tes awal (pretest)nomor 6... 77 Gambar 4.24 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 6.a... 77 Gambar 4.25 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 6.a... 78 Gambar 4.26 Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 6.b... 79 Gambar 4.27 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 6.b... 79 Gambar 4.28 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 6.b... 80 Gambar 4.29 : Soal tes awal (pretest)nomor 7... 80 Gambar 4.30 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 7.a... 81 Gambar 4.31 : Siswa Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal
(pretest)nomor 7.a. ... 81 Gambar4.32 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 7.b... 82 Gambar 4.33 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 7.b... 82 Gambar 4.34 :Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal
(pretest)nomor 7.b... 84 Gambar 4.35 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest)
nomor 7.b ... 83 Gambar 4.36 : Soal tes awal (pretest)nomor 8... 84 Gambar 4.37 : Contoh jawaban siswa yang benar untuk soal tes awal
xviii
berulang ... 85
Gambar 4.39 : Diagram hasil tes awal (pretest) 21 siswa mengenai pecahan senilai ... 86
Gambar 4.40 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi dalam membagi kue persegi... 93
Gambar 4.41 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi dan menggunakan fraction tiles... 93
Gambar 4.42 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi dalam menyelesaikan soal kontekstual mengenai letak pecahan pada garis bilangan... 93
Gambar 4.43 : Siswa memotong kue berbentuk persegi menjadi empat bagian yang sama besar... 96
Gambar 4.44 : Hasil potongan kue berbentuk persegi menjadi empat bagian namun tidak besar... 96
Gambar 4.45 : Hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar... 96
Gambar 4.46 : Hasil potongan kue berbentuk persegi menjadi empat bagian namun tidak besar... 96
Gambar 4.47 : Siswa memotong kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar ... 100
Gambar 4.48 : Hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar... 100
Gambar 4.49 : Hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian .. 101
Gambar 4.50 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ... 102
Gambar 4.51 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ... 102
Gambar 4.52 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ... 102
Gambar 4.53 ; Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ... 102
Gambar 4.54 : Siswa menggunakanfraction tilesuntuk menjawab soal nomor 2 pada LKS ... 104
Gambar 4.55 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 2 ... 104
xix
pada LKS 1 nomor 3 ... 106
Gambar 4.58 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 3 dan 4 ... 106
Gambar 4.59 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 3 dan 4 ... 107
Gambar 4.60 : Gambaran guru mengenai hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar ... 110
Gambar 4.61 : Guru menggambarkan letak pecahan pada garis bilangan... 112
Gambar 4.62 : Guru menunjukkan batang pecahan berwarna merah kepada siswa ... 114
Gambar 4.63 : Siswa bekerja dalam kelompok untuk menyelesaikan LKS 2 ... 114
Gambar 4.64 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi menyelesaikan soal nomor 1 pada LKS 2 ... 116
Gambar 4.65 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 1... 116
Gambar 4.66 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 1………... 117
Gambar 4.67 : Kelompok siswa yang sedang mendiskusikan soal nomor 2 pada LKS 2 ... 118
Gambar 4.68 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 2... 119
Gambar 4.69 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 2... 119
Gambar 4.70 : Lembar Kerja Kelompok 5 untuk soal LKS 2 nomor 2 ... 121
Gambar 4.71 : Lembar Kerja Kelompok 4 untuk soal LKS 2 nomor 2 ... 121
Gambar 4.72 : Contoh hasil lipatan siswa untuk kegiatan 1 LKS 3 ... 125
Gambar 4.73 : Jawaban siswa untuk kegiatan 1 LKS 3... 125
Gambar 4.74 : Guru sedang membahas persoalan kerntekstual pada kegiatan 1 LKS 3... 127
Gambar 4.75 :Salah satu jawaban siswa untuk persoalan 2 LKS 3 ... 127
Gambar 4.76 :Salah satu jawaban siswa untuk kegiatan 3 LKS 3 ... 128
Gambar 4.77: Soal tes akhir nomor 1... 131
Gambar 4.78: Soal tes akhir nomor 2... 133
Gambar 4.79: Jawaban T untuk soal tes akhir nomor 2... 134
Gambar 4.80: Jawaban siswa U untuk soal nomor 2 ... 135
Gambar 4.81: Gambar keempat pada soal tes awal nomor 2a ... 136
xx
Gambar 4.83: Soal tes akhir (posttest) nomor 3... 137
Gambar 4.84: Contoh jawaban yang benar untuk soal tes akhir (posttest) nomor 3 ... 138
Gambar 4.85: Contoh jawaban yang salah untuk soal tes akhir (posttest) nomor 3 ... 138
Gambar 4.86: Soal tes akhir (posttest) nomor 4 ... 139
Gambar 4.87: Jawaban yang salah untuk soal tes akhir (posttest) nomor 4 ... 140
Gambar 4.88: Jawaban siswa U untuk soal 4a ... 140
Gambar 4.89: Soal tes akhir nomor 5 ... 141
Gambar 4.90: Jawaban siswa A untuk soal 5a ... 142
Gambar 4.91: Contoh jawaban salah untuk soal 5d ... 143
Gambar 4.92: Contoh Jawaban salah untuk soal 5c ... 143
Gambar 4.93: Soal tes akhir nomor 6 ... 144
Gambar 4.94: Jawaban salah untuk soal 6a ... 144
Gambar 4.95: Jawaban salah untuk soal 6 .b model 1 ... 144
Gambar 4.96: Jawaban salah untuk soal 6.b model 2 ... 144
Gambar 4.97: Soal tes akhir nomor 7 ... 145
Gambar 4.98: Jawaban salah untuk soal 7.a model 1 ... 145
Gambar 4.99: Jawaban salah untuk soal 7.a model 2 ... 146
Gambar 4.100: Jawaban salah untuk soal 7.b model 2 ... 146
Gambar 4.101 Jawaban salah untuk soal mengenai pecahan ... 147
xxi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 170
Lampiran A.2 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 182
Lampiran A.3 Soal Tes Awal (Pretest) dan Tes Akhir (Posttest)... 194
Lampiran A.4 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS)... 202
Lampiran A.5 Kunci Jawaban Soal Tes Awal (Pretest) dan Tes Akhir (Posttest)... 218
Lampiran B.1 Transkripsi Proses Pelaksanaan Desain Pembelajaran ... 246
Lampiran B.2 Transkripsi Wawancara Jawaban Tes Awal (Pretest)Siswa... 266
Lampiran B.3 Transkripsi Wawancara Jawaban Tes Akhir (Posttest)Siswa... 286
Lampiran B.4 Analisis Hasil Ujicoba Desain Pembelajaran ... 314
Lampiran C.1 Surat Ijin Penelitian ... 346
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu tujuan pendidikan adalah membantu manusia untuk dapat mengembangkan potensi yang ada dalam dirinya. Dengan pendidikan yang baik seseorang diharapkan dapat dapat menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapi, dan dapat meningkatkan taraf hidup ke arah yang lebih baik. Dalam perkembangannya pendidikan tidaklah semudah membalikkan telapak tangan, ada banyak hambatan yang harus dihadapi. Banyaknnya hambatan yang dihadapi membuat mutu pendidikan di negara ini masih cukup rendah. Oleh karena itu pelaksana pendidikanlah yang harus merasa tertantang dan termotivasi untuk meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.
secara lebih mendalam. Hal ini sangat memprihatinkan mengingat konsep-konsep matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari.
Salah satu materi pada bidang studi matematika yaitu pecahan. Topik pecahan di SD mulai diberikan di kelas III. Menurut Hadi (2005) membangun pemahaman pecahan bagi siswa SD tidak mudah dilakukan. Konsep ini menyangkut operasi pembagian yang tidak begitu mudah dipahami oleh siswa yang masih berada pada tahap berpikir Konkret. Hal ini sejalan dengan pendapat (Steinle & Pierce, 2008) bahwa memahami konsep pecahan merupakan hal yang sulit bagi banyak siswa, banyak siswa hingga kelas 10 mempunyai pengetahuan tentang pecahan yang membinggungkan, tidak lengkap, dan tidak tepat. Peneliti pernah bertanya kepada beberapa siswa SD yang sudah pernah mempelajari materi ini, dan beberapa dari mereka kesulitan untuk menjawab persoalan tersebut. Hal ini disebabkan kurangnya pemahaman siswa mengenai bilangan bulat dan pecahan. Salah satu faktor yang menyebabkan kurangnya pemahaman siswa adalah pembelajaran matematika yang bersifat konvensional dimana kegiatan pembelajaran terpusat pada guru. Pengunaan alat peraga dan permainan untuk membantu siswa dalam memahami materi pun sangat kurang. Hal ini membuat kegiatan pembelajaran tidak menarik, dan kurang bermakna bagi siswa. Sehingga siswa menjadi pasif, kurang kreatif dan tidak dapat memahami konsep matematika secara mendalam.
terlaksana dengan baik jika ada perpaduan antara kegiatan pengajaran yang dilakukan oleh guru dengan kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa. Seperti yang diungkapkan Widyantini (dalam Fefiyana, 2008:1), dalam kegiatan pembelajaran terjadi interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa dengan sumber belajar agar siswa tidak sekadar menghafal namun benar-benar memahami materi yang ia pelajari. Kegiatan pembelajaran diharapkan dapat berlangsung secara menantang, menyenangkan dan dapat memotivasi siswa untuk menguasai materi yang dipelajari.
Dari masalah di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Pengaruh Pembelajaran dengan Benda-benda Konkret dan Alat Peraga
Fraction Tiles terhadap Pemahaman Siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok mengenai arti pecahan, pecahan senilai, hubungan dua pecahan, dan urutan pecahan”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang dikemukakan di atas, maka permasalahan yang akan dikaji adalah:
1. Bagaimana pemahaman awal siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok Yogyakarta mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai?
senilai setelah mengikuti pembelajaran dengan media benda Konkret dan alat peragafraction tiles?
3. Bagaimana pengaruh pembelajaran dengan benda Konkret dan alat peraga
Fraction Tiles terhadap pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok Yogyakarta mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai?
C. Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada pemanfaatan pembelajaran dengan benda Konkret dan alat peraga fraction tiles dalam pengaruhnya terhadap pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok tahun ajaran 2010/2011 mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.
D. Tujuan Penelitian
E. Pembatasan Istilah
Adapun istilah-istilah dalam skripsi ini yang menjadi kata kunci dalam memahami penelitian ini. Istilah-istilah tersebut adalah sebagai berikut :
1. Pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu kegiatan siswa selama pembelajaran matematika dengan menggunakan benda Konkret dan alat peraga
fraction tilespada materi arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.
2. Siswa dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok tahun ajaran 2010/2011.
3. Benda Konkret
penelitian ini penggunaan benda Konkret dibatasi pada penggunaan kertas lipat, pita, dan kuepizza mini.
Gambar 1.1. Kertas lipat, salah satu contoh benda Konkret
4. Alat PeragaFraction Tiles
Fraction Tiles merupakan alat peraga yang berfungsi untuk membantu siswa menggambarkan konsep pecahan. Alat ini sejalan dengan model Brandford (1981, dalam dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001)).
5. Pemahaman mengenai arti pecahan, pecahan senilai, dan hubungan dua pecahan atau lebih:
Memahami konsep pecahan merupakan hal yang sulit bagi banyak siswa, banyak siswa hingga kelas 10 mempunyai pengetahuan tentang pecahan yang membingungkan, tidak lengkap, dan tidak tepat (Steinle & Pierce, 2008). Hal ini juga sesuai dengan ungkapan Clarke, Roche, Mitchell (2004, dalam Steinle & Pierce, 2008) bahwa siswa memerlukan kesempatan untuk menyelesaikan persoalan dimana tidak semua bagian memiliki luas dan bentuk yang sama dan banyak siswa tidak benar-benar melihat pecahan secara tepat kedudukannya sebagai bilangan.
6. SD Kanisius Jetis Depok
SD Kanisius Jetis Depok SD Kanisius Jetis Depok merupakan salah satu sekolah dasar di Sleman, Yogyakarta, dimana peneliti melaksanakan penelitian. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 04 Oktober 2010-30 Oktober 2010.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Sekolah ( SD Kanisius Jetis Depok ):
memahami materi yang mereka pelajari, khususnya dalam pembelajaran matematika.
2. Guru:
Dengan penelitian ini diharapkan guru dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di kelas, sehingga konsep-konsep matematika yang diajarkan guru lebih mudah dipahami oleh siswa terutama mengenai arti pecahan, pecahan senilai, hubungan, dan urutan pecahan.
3. Siswa:
Dengan penelitian ini diharapkan siswa dapat mengkaitkan materi yang telah mereka pelajari dengan benda konkret dalam kehidupan mereka sehari-hari, sehingga siswa lebih memahami materi, terutama mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.
4. Peneliti
9
BAB II
KAJIAN TEORI
Bab ini memaparkan teori-teori yang membantu dalam menjawab pertanyaan penelitian dalam rumusan masalah. Teori-teori yang dipaparkan dalam bab ini yaitu mengenai pembelajaran kontekstual, pecahan, interpretasi pecahan, menggenal konsep pecahan, membandingkan dua pecahan, pecahan senilai, membandingkan dua pecahan, dan alat peragafraction tiles, dan pemahaman mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.
A. Pembelajaran Kontekstual
Menurut Sumardi (2003: 5-8), ada tujuh prinsip pendekatan kontekstual yaitu:
1. Konstruktivisme (constructivism):
Konstruktivisme merupakan landasan filosofi pendekatan kontekstual, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak sekonyong-konyong. Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta-fakta, konsep atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat, melainkan manusia harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.
Dalam pandangan konstruktivisme, strategi memperoleh lebih diutamakan dibandingkan dengan beberapa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan. Untuk itu tugas dari guru adalah memfasilitasi proses pembelajaran dengan:
a. Menjadikan pengetahuan lebih bermakna dan relevan bagi siswa.
b. Memberi kesempatan kepada siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri, dan
c. Menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar. 2. Menemukan (inquiry)
3. Bertanya (questioning)
Pengetahuan yang dimiliki seseorang, pada umumnya bermula dari kegiatan bertanya. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berpikir siswa. Bagi siswa kegiatan bertanya adalah bagian penting, yaitu untuk menggali informasi, mengkonfirmasikan apa yang diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang telah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang belum diketahuinya. Dalam suatu kegiatan pembelajaran yang produktif, kegiatan bertanya berguna untuk:
a. Menggali informasi.
b. Mengecek pemahaman siswa. c. Meningkatkan respon kepada siswa.
d. Mengetahui sejauh mana pengetahun telah dikuasai siswa. e. Mengetahui keingintahuan siswa.
f. Memfokuskan perhatian siswa kepada sesuatu yang dikenhendaki guru g. Membangkitkan lebih banyak pertanyaan dari siswa.
h. Menyegarkan kembali pengetahuan siswa. 4. Masyarakat belajar (learning communication)
antar siswa, komunikasi dengan masyarakat sekitar yang relevan dengan materi ajar, lingkungan sekitar siswa yang menunjang dan sebagainya.
5. Pemodelan (modeling)
Selanjutnya komponen pembelajaran kontekstual yang lain adalah pemodelan, madsudnya sebuah pembelajaran pengetahuan atau ketrampilan tertentu harus ada model ataukerangkan yang bisa ditiru. Model itu bisa berupa cara melakukan sesuatu, cara melempar bola dalam olahraga, cara menulis karya ilmiah, model bagaimana cara menyelesaikan masalah, bagaimana cara belajar yang efektiv dan sebagainya.
6. Refleksi (reflection)
Refleksi adalah cara berfikir ulang tentang apa yang baru dipelajari atau berfikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan di masa lalu. Refleksi merupakan respon terhadap kejadian, aktivitas atau pengetahuan yang baru diterima. Misalnya setelah pembelajaran berakhir siswa dapat menyimpulkan pengetahuan yang selama ini mereka punyai belumlah lengkap dan dapat menyimpulkan dari apa yang baru saja dipelajari. Dengan demikian pada akhir pembelajaran guru menyediakan waktu sejenak agar siswa melakukan refleksi. Kegiatan dapat berupa:
a. Pernyataan langsung tentang apa-apa yang diperoleh hari ini. b. Catatan atau ringkasan di buku siswa.
c. Kesan dan saran siswa mengenai pembelajaran yang baru saja berlangsung. d. Diskusi menyimpulkan masalah hari itu.
7. Penilaian yang sebenarnya (Authentic assessment)
Assessment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui oleh guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran dengan benar. apabila data yang diperoleh dari guru menunjukkan siswa mengalami kemacetan dalam belajar, guru harus reaktif dengan mengambil tindakan yang tepat agar siswa bebas dari kemacetan tersebut. Karena gambaran tentang kemajuan belajar itu diperlukan sepanjang proses belajar berlangsung, maka assessment tidak hanya dilakukan pada akhir pembelajaran saja seperti ulangan umum atau ebta/ebtanas, melainkan dilakukan bersama dengan secara terintegrasi dari kegiatan pembelajaran.
B. Pemahaman Matematik
Menurut Utari (2010:4) secara umum indikator pemahaman matematika meliputi; mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika. Polya (dalam Pollatsek et al, 1981) merinci kemampuan pemahaman pada empat tahap yaitu:
a. Pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat rendah.
b. Pemahaman induktif: menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat rendah namun lebih tinggi dari pada pemahaman mekanikal. c. Pemahaman rasional: membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi. d. Pemahaman intuitif: memperikirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu)
sebelum menganalisis lebih lanjut. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi.
Sementara itu Skemp (Skemp, dalam Wahyudi, 1999) membedakan tingkat pemahaman matematika sebagai berikut:
a. Tingkat pemahaman pertama: pemahaman instrumental (instrumental understanding)
digunakan. Siswa pada tahap ini belum atau tidak bisa menerapkan rumus tersebut pada keadaan baru yang berkaitan.
b. Tingkat pemahaman kedua: pemahaman relasional (relationalunderstanding) Pada tahap ini siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal tentang suatu rumus, tetapi dia juga tahu dan bagaimana rumus itu dapat digunakan. Pada tahap ini, siswa dapat menggunakan rumus untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terkait pada situasi lain.
Dengan menganalisis dan mengembangkannya lebih jauh Byers dan Herscovics (Byers dan Herscovics, dalam Wahyudi, 1999) berpendapat bahwa siswa terlebih dahulu berada pada tingkatan pemahaman antara yaitu pada tingkatan pemahaman intuitif dan tingkatan pemahama formal. Menurut Byers dan Herscovics sebelum siswa sampai pada tingkatan pemahaman instruksional, seorang siswa terlebih dahulu berada pada tingkatan pemahaman intuitif. Begitu pula sebelum siswa sampai pada tingkatan pemahaman relasional, biasanya siswa akan mengalami tingkatan pemahaman antara yang disebut pemahaman formal. Berikut ini merupakan tingkatan pemahaman menurut Byers dan Herscovics (Byers dan Herscovics dalam Jung, 2002) :
a. Pemahaman intuitif (intuitive understanding)
b. Pemahaman instrumental (instrumental understanding)
Pada tingkat ini seorang siswa sudah mampu menerapkan rumus atau aturan yang mereka miliki untuk memecahkan permasalahan namun tidak tahu mengapa aturan atau rumus itu digunakan.
c. Pemahaman formal (formal understanding)
Pada tingkatan ini siswa sudah mampu memahami atau menguasai simbol-simbol dan notasi yang digunakan dalam matematika kemudian menghubungkannya dengan konsep-konsep yang relevan dalam matematika dan menggabungkannya dalam rangkaian pemikiran yang logis.
d. Pemahaman relasional (relational understanding)
Pada tingkatan ini siswa telah memiliki kemampuan untuk menyimpulkan aturan atau prosedur secara spesifik dari hubungan matematika yang lebih umum.
Berbeda dengan Skemp yang mengajukan gagasannya secara linear, Byers dan Herscovics melihat tingkatan pemahaman siswa seperti bangunantetrahedral.
C. Pemahaman mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan
pecahan, dan pecahan senilai:
Menurut Mastie dan Johson (dalam Rudy, 2009), pemahaman terjadi ketika orang mampu mengenali, menjelaskan dan menginterpretasikan suatu masalah. Bila seseorang akan menjelaskan suatu situasi maka ada tiga aspek kemampuan yang harus diperhatikan untuk memahaminya, yaitu kemampuan mengenal, kemampuan menjelaskan dan kemampuan untuk menarik kesimpulan. Skemp Skemp (Skemp, dalam Wahyudi, 1999) membedakan pemahaman yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental suatu konsep matematik berarti suatu pemahaman atas membedakan sejumlah konsep sebagai pemahaman konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dengan perhitungan sederhana. Sedangkan pemahaman relasional berarti dapat melakukan perhitungan secara bermakna pada permasalahan-permasalahan yang lebih luas.
secara tepat kedudukannya sebagai bilangan, pernyataan ini terdapat dalam kutipan berikut:
Students need more opportunities to solve problems where not all parts are of the same area and shape …it is clear that fraction as a measure requires greater emphasis in curriculum documents and professional development programs, as many students are clearly not viewing fractions as numbers in their own right (p. 215).
Pada kurikulum 2004 Standar Kompetensi Pembelajaran Matematika SMP/ MTS (dalam Tim PPPG Matematika, 2005 : 86) dinyatakan bahwa kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian pembelajaran matematika antara lain adalah pemahaman konsep dan prosedur (algoritma). Lebih jauh dinyatakan bahwa siswa dikatakan memahami konsep bila siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep. Sedang siswa dikatakan memahami prosedur jika mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.
Berdasarkan berbagai pendapat mengenai pemahaman matematik dan kurikulum, peneliti menyimpulkan bahwa yang dimaksud pemahaman dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan siswa untuk dapat menggambarkan dan menjelaskan pecahan dalam luasan maupun garis bilangan, bagaimana siswa dapat menentukan dan menjelaskan bagaimana dia dapat menentukan dua pecahan senilai, bagaimana siswa membandingkan dan menentukan hubungan dua pecahan maupun beberapa pecahan hingga akhirnya dapat mengurutkan dari yang terbesar maupun dari yang terkecil. Pemahaman siswa terlihat dari bagaimana ia mencari penyelesaian yang dia hadapi, dan bagaimana siswa menjelaskan proses penyelesaian yang ia gunakan dalam menentukan penyelesaian permasalahan
D. Pecahan
Menurut Long (2005:2), kata pecahan yang berarti bagian dari keseluruhan berasal dari bahasa Latin fractio yang berarti memecah bagian menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Sebuah pecahan mempunyai dua bagian-bagian, yaitu pembilang dan penyebut. Penyebut akan menunjukkan berapa banyak bagian yang sama dapat membentuk keseluruhan. Sedangkan pembilang mewakili berapa banyak bagian yang digunakan. Menurut Board of Studies NSW (2002, dalam Wong dan Evans, 2008: 597) pecahan merupakan bagian dari sistem bilangan rasional yang dapat dinyatakan dalam bentuk
, dimana a dan b adalah bilangan bulat dan b≠0. Bentuk
disebut dengan pecahan, dimanaadisebut pembilang dari pecahan, dan
keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian dari suatu benda, atau bagian dari suatu himpunan. Menurut Kennedy dan Tipps (1994, dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) menyatakan bahwa pecahan yang diperkenalkan selama ini di sekolah dasar secara simbol dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu:
1. Pecahan biasa, contohnyaଵ ଷdan
ଵ ସ.
2. Pecahan decimal, misal: 0,25 dan 0,77777. 3. Persen, misal: 40% dan 50%.
Dalam bagian yang lain Kennedy dan Tipps (1994, dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) mengatakan bahwa pecahan biasa merupakan lambang yang digunakan untuk menyatakan pecahan, dan rasio-rasio yang ditimbulkan oleh sejumlah situasi. Topik pecahan di SD mulai diberikan di kelas III. Berikut ini adalah tabel standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk topik arti pecahan, hubungan pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.
Tabel 2. 1 Standar kompetensi dan kompetensi dasar kelas IV mengenai arti pecahan, hubungan pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai ( dalam Tim Bina Matematika, 2007)
Standar kompetensi Indikator
Kelas IV semester 2
Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
1.Mengenal arti pecahan sebagai beberapa bagian dari keseluruhan
E. Interpretasi Pecahan
Ada beberapa pengkategorian interpretasi atau makna pecahan yang diberikan pada siswa di SD. Menurut Ashlock dkk (1983, dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001), terdapat tiga interpretasi dari pecahan tak negatif, yaitu bagian pecahan, pembagian, dan rasio. Menurut Kennedy (1994, dalam Sukayati, 2003) pecahan dapat muncul dalam situasi-situasi berikut:
1. Pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan: Pecahan biasa dapat digunakan untuk menyatakan bagian dari setiap sesuatu yang utuh. Sebagai contoh, jika Budi memiliki sebuah pizza yang harus dibagikan pada 2 orang temannya, yaitu Ina dan Roni dan setiap orang harus mendapatkan bagian yang sama, maka Ina dan Roni masing-masing akan mendapatkan 1
2 bagian sekeluruhan pizza. Pecahan biasa 1
2 mewakili ukuran dari masing-masing potongan. Bagian ini menunjukkan hakikat situasi dimana lambang bilangan tersebut muncul. Dalam lambang bilangan tersebut, “2” menyatakan banyaknya bagian yang sama dari suatu keseluruhan (utuh) dan disebut penyebut, sedangkan 1 menyatakan banyaknya bagian yang menjadi perhatian pada saat tertentu, dan disebut pembilang.
2. Pecahan sebagai bagian dari kelompok-kelompok yang beranggotakan sama banyak, atau juga menyatakan pembagian:
yang akan dibagi dalam 5 kelompok yang beranggotakan sama banyak, maka kalimat matematikanya menjadi 20 : 5 = 4 atau 15× 20 = 4. Untuk mendapatkan 1
5 dari 20, siswa harus memikirkan 20 obyek yang dikelompokkan dalam 5 bagian yang memiliki anggota yang sama. Dalam permasalahan ini banyaknya anggota tiap kelompok adalah 15 dari seluruh banyaknya siswa.
3. Pecahan sebagai perbandingan atau rasio:
Contoh dari pecahan sebagai rasio atau perbandingan adalah jika terdapat 10 buah mangga, 2 diantaranya busuk dan berulat. Rasio mangga yang busuk dan berulat terhadap keseluruhan buah mangga yang ada adalah 2
Apabila digambarkan adalah sebagai berikut:
Gambar 2.1 Ilustrasi pecahan dengan model luasan
Menurut Caldwell J. (1995, dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) ilustrasi model luasan untuk pecahan melibatkan gambar-gambar geometrikan yang dipartisi menjadi beberapa bagian, dengan satu atau lebih bagian diarsir. Suatu sifat dari model luasan adalah semua bagian dari keseluruhan dibagi-bagi, dan harus mempunyai luas yang sama. Pada bagian lain Cadwell menjelaskan bahwa selain model luasan, interpretasi yang dapat digunakan adalah model himpunan. Model himpunan untuk suatu pecahan secara konseptual lebih sulit dibanding model luasan ( Huinker, Payne, dan Towsley, 1990 dalam dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001). Model ini menuntut pengidentifikasian unitnya, serta mengabaikan tuntutan bahwa unsur-unsurnya mempunyai ukuran yang sama. Dalam model ini unsur-unsur dari himpunan tidak perlu mempunyai luas yang sama. Meskipun terdapat perbedaan pengkategorian interpretasi atau makna pecahan, namun tujuan dari memperkenalkan pecahan adalah menunjukkan hubungan antara bagian dan keseluruhan. Kesadaran antara hubungan antara bagian dan keseluruhan ini,
a. Sebuah persegi b. Persegi dibagi menjadi empat bagian yang sama besar
c. Salah satu dari empat bagian pesegi diwarnai, inilah yang menggambarkan pecahanଵ
merupakan land dan Post, 1982 da
F. Mengenal Konsep
Sukayati (2003: akan lebih berart obyek nyata, misa daerah bangun data Sebagai cont dengan sebuah ape dibawah ini:
Gambar 2. 2
Pecahan 12,jug gambar 2.3. dibawa
Gambar 2. 3. Ilus
ndasan untuk mengembangkan pecahan selanj 1982 dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001).
sep Pecahan
2003:3), menyatakan bahwa kegiatan mengena arti bila diawali dengan soal cerita yang me
isalnya buah atau cake. Peraga selanjutnya da datar beraturan misalnya persegi, persegi panjan
ontoh pecahan 1
2, dengan obyek yang nyata apel yang dipotong menjadi dua bagian se
2. Ilustrasi pecahan1
2dengan benda kongkret, yai juga dapat diperagakan dengan bangun-bangun wah ini:
lustrasi pecahan12dengan bangun geometri, yaitu
anjutnya (Behr, Lesh,
ngenal konsep pecahan enggunakan obyek-dapat berupa daerah-ang, atau lingkaran. ta dapat ditunjukkan
seperti gambar 2.2.
yaitu apel
ngun geometri, seperti
Menurut Abrohms (2009: 1), untuk mengidentifikasi bahwa pecahan merupakan bagian dari suatu luasan, tunjukkan fraction tiles namun jangan menunjukkan nilai pecahan dalam alat peraga tersebut. Ambil batangan yang terbesar, dan tunjukkan bahwa batangan itu merupakan batangan satuan utuh/bulat. Tantang siswa untuk menemukan batangan yang menunjukkan setengahan. Dan tanyakan mengapa batangan itu bisa disebut setengah? Tunggu hingga siswa dapat menyatakan bahwa disebut setengah karena dua bagian itu sama dengan satu bagian yang utuh dari alat peraga tersebut. Kemudian perkenalkan pembilang yaitu bilangan dibagian atas dalam pecahan yang menyatakan bilangan dari bagian yang dibandingkan dengan bagian utuh. Penyebut yaitu bilangan di bagian bawah dalam pecahan yang menunjukan banyaknya bagian dari luasan utuh tersebut.
G. Pecahan Senilai
Menurut Long (2005:15), pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang mempunyai pembilang dan penyebut yang berbeda, tetapi nilainya sama. Pecahan senilai biasanya juga disebut sebagai pecahan yang ekuivalen Sukayati (2003:04). Augustine dan Smith (dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) menjelaskan pecahan senilai dengan menggunakan model Brandford (1981), yaitu:
Dengan menggunakan model ini, siswa dapat secara langsung membandingkan, dan mengetahui pecahan mana saja yang senilai. Sebagai contoh adalah1
2= 5 10,
2 2=
ହ ହ.
Dalam Sukayati (2003;4), disebutkan tiga cara untuk menentukan pecahan yang senilai, yaitu:
1. Peragaaan dengan benda kongkret
Untuk menentukan pecahan senilai, dapat digunakan benda-benda yang ada di sekitar kita seperti kertas, mika, roti, dan lain-lain. Sebagai Contoh: menunjukkan bahwa1
2= 2 4=
4 8. - Menggunakan kertas:
Untuk memperlihatkan bahwa 1 2=
2 4=
4
8 adalah pecahan-pecahan senilai, dapat digunakan tiga lembar kertas yang mempunyai ukuran yang sama. Sebagaimana akan ditunjukkan ilustrasi di bawah ini.
Kertas 1 Kertas 2
Kertas 1:
Kertas 2:
Kertas 3:
Apabila dibandingk
akan diperoleh gam
Gambar
Dari gambar dia sama, sehingga
ingkan ketiga bagian yang dibatasi oleh kotak hitam pada
ambar seperti di bawah ini:
bar 2.5. Ilustrasi pecahan menentukkan pecahan-pecahan dengan menggunakan kertas lipat
diatas tampak bahwa luas bagian yang dibatasi gga dapat disimpulkan bahwaଵ
ଶsenilai dengan ଶ ସda Dilipat menjadi dua besar. Bagian yang
adalahଵ ଶ.
Kertas2
Dilipat menjadi empat sama besar. Bagian yan hitam adalahଶ
ସ.
Kertas 3
Dilipat menjadi delapan sama besar. Bagian yan hitam adalahସ
଼.
Kertas 1
da masing-masing kertas
an yang senilai dengan12
tasi pada setiap kertas danସ
଼.
ua bagian yang sama ng batasi garis hitam
at bagian yang yang batasi garis
2. Peragaan dengan garis bilangan
Gambar 2.6. Menentukan pecahan yang senilai denganଵ ଶ menggunakan garis bilangan
Dengan menggunakan penggaris (diurutkan dari atas kebawah), dapat ditemukan bahwa ଵ
ଶsenilai dengan ଶ ସdan
ସ ଼ .
3. Untuk mencari pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan cara mengalikan/membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, tetapi tidak nol.
Secara umum dapat ditulis:
H. Membandingkan Dua Pecahan
Menurut Abrohms (2009: 1) untuk membandingkan dua pecahan dapat dengan menunjukkan alat peraga fraction tiles, kemudian ajak siswa untuk menemukan bagian yang terbesar, dan bagian yang terkecil. Dalam penelitian ini, bagian yang terbesar adalah batang satuan, dan yang terkecil adalah batang ଵ
apabila kedua bat batang yang menunj menunjukkan nilai perbandingan batan
Dari dua batang pe menemukan mana
Di antara du kemungkinan-kem
a. ܽ
ܾ lebih dari b. ܾܽ kurang dar c. ܾܽ sama deng Jika terdapat dua pecahan tersebut a. Peragaan deng
1 10
Gamb
batang ini dibandingkan satu sama lain akan enunjukkan nilai satuan lebih besar daripa nilai pecahan 1
10 . Berikut ini adalah gambar y tang bernilai satuan dengan batang yang menunj
Gambar 2.7. Batang satuan dan batang ଵ ଵ
pecahan diatas, siswa dapat dengan mudah m na bagian yang lebih besar dan mana bagian yan
dua pecahan ܾܽ dan ݉݊, akan terdapat salah sa mungkinan berikut:
ri ݉
݊, ditulis sebagai ܽ pat dua pecahan yaitu 1
2dan 3
4. Untuk mengetahui ebut dapat dilakukan dengan cara, yaitu:
ngan menggunakan bangun-bangun geometri
yang diarsir1
2 yang
1
1
mbar 2.8. Peragaan membandingkan pecahan ଵ ଶdan
ଷ ସde
kan diperoleh bahwa ripada batang yang r yang menunjukkan nunjukkan nilai 1
10.
membandingkan dan yang lebih kecil.
satu hubungan dari
ahui hubungan antara
ng diarsir3 4
Dari peragaan ini tampak bahwa apabila suatu bangun dipotong, kemudian dibandingkan luasannya akan tampak bahwa1
2< 3 4,
ଷ
ସ< 1, dan1 > ଵ ଶ. b. Menggunakan Garis Bilangan:
Gambar 2.9. Peragaan membandingkan pecahan ଵ ଶdan
ଷ
ସdengan garis bilangan
Karena34terletak disebelah kanan 12, maka diperoleh hubungan12<34.
c. Menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut: 1
2= 2 4dan
3 4=
3 4
Karena 2 < 3 maka diperoleh hubungan1 2<
3 4.
I. Alat Peraga Fraction Tiles
Fraction tilesmerupakan alat peraga yang berfungsi untuk membantu siswa menggambarkan konsep pecahan. Alat ini dibuat berdasarkan model Brandford (1981), yaitu:
Gambar 2.10. Alat peragaFraction tiles
Brandford (1981, dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) menggunakan model ini untuk menggambarkan pecahan, dengan model ini menjadi lebih mudah bagi siswa untuk memahami konsep pecahan, menentukan pecahan-pecahan yang senilai, dan menentukan hubungan antara dua pecahan atau lebih.
Mengajarkan konsep pecahan pada anak merupakan hal yang selalu menantang. Menurut Abrohms (2009:1) fraction tiles dapat membantu anak untuk memahami pecahan secara langsung dengan model pecahan. Visualisasi alat ini dapat meningkatkan pemahaman anak mengenai konsep pecahan, dan membangun kemampuan yang lain, yaitu:
-Percaya diri jika bekerja dengan pecahan dan bilangan campuran.
-Menentukan pecahan yang senilai atau pecahan ekuivalen.
-Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan untuk memecahkan masalah.
-Menunjukkan nilai dari pecahan.
Dalam penelitian ini fraction tiles akan digunakan sebagai alat peraga dalam desain pembelajaran mengenai arti pecahan, hubungan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.
Gambar 2.11. Ilustrasi membandingkan dua pecahan denganFraction tiles
Tunggu hingga siswa dapat menyatakan bahwa disebut setengah karena dua bagian itu sama dengan satu bagian yang utuh dari alat peraga tersebut. Kemudian perkenalkan pembilang yaitu bilangan dibagian atas dalam pecahan yang menyatakan bilangan dari bagian yang dibandingkan dengan bagian utuh. Penyebut yaitu bilangan di bagian bawah dalam pecahan yang menunjukan banyaknya bagian dari luasan utuh tersebut. Kemudian ajak siswa untuk mengidentifikasi pecahan pertigaan, perempatan, dst dengan lembar aktivitas
fraction tiles.
Guru dapat menjelaskan konsep pecahan kepada siswa dengan menunjukkan bagian-bagian yang diwarnai. Batangan yang dibuat warna-warni membuat siswa tertarik untuk mempelajari konsep pecahan, selain itu alat ini akan menimbulkan makna tersendiri pada ingatan siswa, sehingga siswa lebih mudah memahami konsep pecahan. Alat ini juga dapat digunakan untuk membantu siswa menentukan pecahan senilai, yaitu dengan menggunakan benang sebagai penunjuk pecahan yang senilai. Sebagai contoh: pecahan12=2
4= 3 6=
4 8=
5 10. 1
2
Gambar
Dengan alat lebih. Sebagai cont langsung membandi harapan siswa menj
bar 2.12. Ilustrasi menentukan pecahan senilai denganfr
at ini siswa juga dapat menentukan hubungan ontoh 1
2> 1
4. Dari batangan fraction tiles ini, bandingkan manakah yang lebih besar antara bar di bawah ini menunjukkan perbandingan ba
lai pecahan1
2dengan batang pecahan yang menunj
bar 2.13. Ilustrasi membandingkan pecahan denganfra
Abrohms (2009:2) untuk membandingkan pe
raction tiles dengan simbol pecahan yang bol akan kepada siswa bagian mana yang palin
enjawab batang satuan yang paling besar, kemudi 1
2 1
4
fraction tiles.
an dua pecahan atau ni, siswa dapat secara
a pecahan 1
2, dengan batang pecahan yang nunjukkan nilai pecahan
fraction tiles.
mana bagian yang paling kecil? Dalam penelitian ini bagian yang paling kecil adalah sepersepuluh. Kemudian tanyakan kepada siswa manakah bagian yang lebih besar. Dan bagaimana kamu bisa mengatakan demikian? Dengan alat ini anak dapat mengecek jawabannya secara langsung, kemudian dapat diarahkan untuk membandingkan pecahan tanpa melihat alat peragafraction tilesini.
J. Kerangka Berpikir
36
BAB III
METODE PENELITIAN
Bab ini memaparkan metode penelitian yang digunakan peneliti untuk menjawab pertanyaan dalam rumusan masalah yang meliputi jenis penelitian, subyek penelitian, tempat dan waktu penelitian, perangkat pembelajaran, instrumen penelitian, rancangan penelitian, metode analisis data, dan keabsahan data. Dalam bab ini juga dipaparkan hasil observasi dan ujicoba penelitian serta garis besar langkah kerja penelitian sejak pengumpulan data petama hingga pengumpulan data terakhir.
A. Jenis Penelitian
B. Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah 21 siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok tahun ajaran 2010/2011. Sebelum pelaksanaan desain pembelajaran, siswa dimnta untuk mengerjakan soal tes awal (pretest) dilanjutkan dengan wawancara untuk mengetahui pemahaman awal siswa mengenai arti pecahan, hubungan pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai. Selanjutnya siswa akan mengikuti pelaksanaan desain pembelajaran dengan benda kongkret dan alat peraga fraction tiles. Peneliti kemudian melihat pengaruh pembelajaran ini dari hasil postest dan wawancara siswa.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Kanisius Jetis Depok, Sendangsari, Minggir, Sleman, Yogyakarta pada bulan September-Oktober 2010.
D. Bentuk Data
Ada dua macam data yang diperoleh dari penelitian ini, yaitu data primer dan data sekunder.
1. Data primer
2. Data sekunder
Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan data sekunder yaitu keterangan dari guru dan hasil observasi pembelajaran siswa sebelum pelaksanaan penelitian. Data diperoleh dari pihak lain, tidak diperoleh secara langsung dari obyek yang diteliti, yaitu beberapa keterangan dari guru mengenai proses belajar siswa dan hasilnya. Selain itu keterangan lain yang diperoleh dari hasil observasi siswa.
E. Metode Pengumpulan Data
Data dalam penelitian ini berbentuk rekaman video dan dokumentasi hasil pekerjaan siswa. Dengan rekaman video peneliti dapat meihat bagaimana aktivitas siswa selama pelaksanaan desain pembelajaran dan bagaimana proses berpikir serta pemahaman siswa dalam mengerjakan soal tes awal (pretest) dan tes akhir (postest). Sedangkan dari hasil pekerjaan siswa diperoleh bagaimana pemahaman dan cara berpikir siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.
1. Video
Metode ini digunakan untuk merekam wawancara yang dilakukan peneliti dengan siswa untuk mengetahui secara lebih mendalam pemahaman dan cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal tes awal (pretest) dan tes akhir (postest) dan untuk merekam aktivitas dan diskusi siswa dalam pelaksanaan desain pembelajaran dengan media benda kongkret dan alat peraga fraction tiles.
a. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengumpulkan lebih banyak informasi mengenai pemahaman siswa, dan cara berpikir siswa saat mengerjakan soal-soal pretest maupun soal postest.Dengan wawancara diharapkan informasi tentang bagaimana siswa dapat menemukan penyelesaian dari soal-soal tes dapat diketahui secara lebih detail. Siswa yang dipilih untuk diwawancarai adalah siswa yang melakukan kesalahan dalam konsep pecahan, pecahan senilai, hubungan, dan urutan pecahan. Wawancara dalam penelitian merupakan wawancara semi terstruktur yang terdiri dari suatu daftar pertanyaaan yang telah direncanakan, terstruktur, dan disusun sebelumnya namun dapat dikembangkan sesuai dengan jawaban subyek penelitian. Wawancara dilaksanakan berdasarkan dengan jawaban siswa pada tes tertulis. Dengan kisi-kisi sebagai berikut:
Tabel 3.1. Kisi-kisi wawancara
No Pertanyaan Tujuan
1. Bagaimanakah kamu dapat menentukan pecahan dari tiap-tiap luasan pada soal no 1?
Untuk mengetahui bagaimana siswa dapat menentukan pecahan dari luasan yang telah diketahui pada soal no 1. 2. Bagaiamanakah kamu dapat memilih
gambar yang sesuai dengan nilai pecahan pada soal nomor 2?
Untuk mengetahui bagaimana apakah siswa sudah mngetahui bahwa untuk menggembarkan pecahan dengan model luasan maka luasan tersebut harus dibagi dalam bagian-bagian yang memiliki luasan yang sama.
3. Bagaimanakah kamu dapat
menggambarkan pecahan pada soal nomor 3?
Untuk mengetahui bagaimana siswa dapat menggambarkan pecahan yang telah diketahui.
4. Bagaimanakah kamu dapat menentukan letak pecahan-pecahan soal nomor 4 pada garis bilangan?
No Pertanyaan Tujuan
5. Bagaimanakah kamu membandingkan pecahan-pecahan no 5, sehingga dapat menetukan hubungan antara pasangan pecahan tersebut?
Untuk mengetahui bagaimana membandingkan, sehingga mengetahui hubungan antara dua pecahan. Apakah lebih besar, sama dengan, atau lebih kecil
7. Bagaimanakah kamu dapat menentukan urutan beberapa dari yang terkecil pada soal nomor 6?
Untuk mengetahui langkah yang ditempuh siswa dalam menentukan urutan pecahan dari yang terkecil , baik yang berpenyebut sama maupun berbeda penyebut.
6 Bagaimanakah kamu dapat menetukan urutan pecahan-pecahan pada soal nomor 7?
Untuk mengetahui langkah yang ditempuh siswa dalam menentukan urutan pecahan dari yang terbesar, baik yang berpenyebut sama maupun berbeda penyebut.
4 Bagaimanakah kamu dapat menentukan pecahan-pecahan yang senilai dengan soal nomor 8?
Untuk mengetahui bagaimana siswa menentukan pecahan-pecahan yang senilai.
Pertanyaan-pertanyaan diatas merupakan pedoman utama tahap wawancara ini, namun demikian wawancara dapat berkembang sesuai dengan jawaban siswa, sehingga dapat diketahui pemahaman dan cara berpikir siswa secara lebih mendalam.
b. Pelaksanaan Desain Pembelajaran
Untuk proses pembelajaran direkam dengan menggunakan dua kamera yang berfungsi untuk merekam proses pembelajaran secara keseluruhan, maupun merekam kegiatan dan diskusi siswa dalam kelompok.
2. Pencatatan Data
a. Tes
Tes ini dilakukan agar peneliti dapat mengetahui bagaimanakah pemahaman siswa mengenai arti pecahan, pecahan senilai, dan hubungan dua pecahan atau lebih yang tercermin dari jawaban siswa terhadap soal-soal yang diberikan. Berikut ini adalah kisi-kisi rancangan soal-soal tes sesuai dengan indikator yang harus dicapai siswa dalam kurikulum KTSP.
Tabel 3.2. Rancangan Soal Tes, sesuai dengan indikator yang yang harus dicapai siswa dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan
No. Indikator Pencapaian Hasil Belajar No. Soal Uraian 1. Menentukan pecahan dari suatu luasan
yang telah diketahui.
1a, 1b, 2a, dan 2b
2. Menggambarkan suatu luasan yang menunjukkan suatu pecahan.
3a, 3b, dan 3c
3. Menentukkan letak pecahan dalam suatu garis bilangan
4a, 4b, dan 4c
4. Menentukan hubungan antara dua pecahan.
5a,5b,5c, dan 5d
5. Mengurutkan pecahan dari yang terbesar maupun yang terkecil.
6a,6b,7a, dan 7b
6. Menentukan pecahan senilai dari pecahan.
8a,8b,8c, dan 8d
Adapun tes dilaksanakan dalam beberapa tahap, yaitu:
Tes Awal (pretest)
Tabel 3.3. Kisi-kisi soal pretest, sesuai dengan indikator yang yang harus dicapai siswa dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan
No. Indikator Pencapaian Hasil Belajar No. Soal Uraian 1. Menentukan pecahan dari suatu luasan
yang telah diketahui.
1a, 1b, 2a, dan 2b
2. Menggambarkan suatu luasan yang menunjukkan suatu pecahan.
3a, 3b, dan 3c
3. Menentukkan letak pecahan dalam suatu garis bilangan
4a, 4b, dan 4c
4. Menentukan hubungan antara dua pecahan.
5a,5b,5c, dan 5d
5. Mengurutkan pecahan dari yang terbesar maupun yang terkecil.
6a,6b,7a, dan 7b
6. Menentukan pecahan senilai dari pecahan.
8a,8b,8c, dan 8d
(Lampiran B.1.)
Tes Akhir (posttest)
Postest yaitu tes yang dilaksanakan setelah desain pembelajaran yang dirancang oleh peneliti dilaksanakan, Hal ini untuk mengetahui pemahaman yang telah dimiliki siswa mengenai arti pecahan, pecahan senilai, hubungan, dan urutan pecahan. Apakah ada perubahan pemahaman siswa mengenai konsep ini.
Tabel 3. 4 Kisi-kisi soal postest, sesuai dengan indikator yang yang harus dicapai siswa dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan No. Indikator Pencapaian Hasil Belajar No. Soal Uraian
1. Menentukan pecahan dari suatu luasan yang telah diketahui.
1a, 1b, 2a, dan 2b
2. Menggambarkan suatu luasan yang menunjukkan suatu pecahan.
3a, 3b, dan 3c
3. Menentukkan letak pecahan dalam suatu garis bilangan
4a, 4b, dan 4c
4. Menentukan hubungan antara dua pecahan.
5a,5b,5c, dan 5d
5. Mengurutkan pecahan dari yang terbesar maupun yang terkecil.
6a,6b,7a, dan 7b
6. Menentukan pecahan senilai dari pecahan.
8a,8b,8c, dan 8d
b. Lembar Kerja Kelompok siswa
Lembar kerja kelompok siswa ini merupakan hasil aktivitas dan diskusi siswa dalam masing-masing kelompok. Melalui hasil kerja ini peneliti dapat melihat bagaimana perkembangan cara berpikir dan pemahaman siswa selama mengikuti pembelajaran.
Melalui rekaman video dan pencatatan data, peneliti dapat melihat bagaimana pemahaman, cara berpikir, dan mengamati aktivitas siswa selama wawancara dan pelaksanaan pembelajaran secara lebih mendetail.
Tabel 3.5 Hubungan antara rumusan masalah dengan metode pengumpulan data
No. Rumusan masalah Metode pengumpulan data
1. Bagaimana pemahaman awal siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai?
Video dan pencatatan data
2. Bagaimana pemahaman akhir siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai setelah mengikuti pembelajaran dengan media benda kongkret dan alat peragafraction tiles?
Video dan pencatatan data
3. Bagaimana pengaruh pembelajaran dengan media benda kongkret dan alat peraga fraction tilesterhadap pemahaman siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai?
Video dan pencatatan data
F. TEKNIK ANALISIS DATA DAN RELIABILITAS DATA
1. Teknik Analisis Data
metode ilmiah (Moleong, 2006:6). Oleh sebab itu peneliti mengananalis data yang ada dengan mendeskripsikan data-data yang diperoleh, baik dari video maupun pencatatan data. Kemudian membandingkan dan menggabungkannya sehingga diperoleh analisa yang lebih mendalam. Selain itu peneliti juga menganalisa rekaman video dan pencatatan data dengan mengacu pada kajian pustaka mengenai pemahaman yang ada pada bab. II. Sedangkan dari tes awal (pretest) dan tes akhir (postest) juga akan diperoleh suatu data yang berupa hasil penilaian untuk mengetahui seberapa besar pemahaman siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai. Penentuan pemahaman siswa dilakukan dengan menggunakan prosentase rentang nilai yang disajikan pada tabel 3.6 dibawah ini.
Tabel 3.6 Kriteria nilai rentang tes awal dan tes akhir Rentang nilai Kriteria penilaian
80%-100% Sangat baik 70%-79% Baik 60%-69% Cukup 50%-59% Kurang
0%-49% Sangat kurang
2. Reliabilitas Data
dan tes akhir untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran terhadap pemahaman siswa.
G. Perangkat Pembelajaran
Dalam pelaksanaannya, penelitian ini menggunakan beberapa perangkat pembelajaran. yang berfungsi untuk menunjang kelancaran proses pelaksanaan pembelajaran matematika menggunakan benda-benda kongkret dan alat peraga
fraction tiles. Perangkat pembelajaran yang digunakan yaitu: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun oleh peneliti sebagai pedoman pelaksanaan pembelajaran. RPP disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 serta di susun sedemikian rupa agar pembelajaran dengan benda-benda kongkret dan alat peragafraction tileslebih menarik dan dapat membantu siswa memahami materi. RPP untuk setiap pertemuan yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran A.1.
Tabel 3.7. Kisi-kisi Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
Pertemuan Materi Indikator Metode Media
I
Arti pecahan
Letak pecahan pada garis bilangan
- Mengenal arti pecahan sebagai beberapa bagian dari keseluruhan - Menyelesaikan soal
cerita yang mengandung arti pecahan
- Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan
Diskusi
Pertemuan Materi Indikator Metode Media
II
Hubungan
dua pecahan - Menentukan hubungan
dua pecahan - Menentukan urutan
pecahan
Arti pecahan - Mengenal kembali pecahan ଵ
- Menentukan pecahan senilai dari suatu pecahan
b. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Pengaruh pelaksanaan desain pembelajaran terhadap pemahaman siswa, akan dapat dilihat dengan cara menganalisis jawaban-jawaban siswa dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan peneliti. Dari jawaban siswa dapat diketahui bagaimana pola pikir siswa dalam menyelesaikan persoalan yang ada dalam LKS, dan mengetahui bagaimana perkembangan pemahaman siswa mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai selama mengiguti pembelajaran ini. Dalam penelitian ini LKS dikerjakan siswa secara berkelompok. Adanya diskusi antar angota kelompok diharapkan dapat memacu setiap siswa untuk terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga siswa lebih mudah dalam memahami materi.
a. LKS 1: Arti pecahan
Tujuan : Siswa dapat menyatakan beberapa bagian dari keseluruhan, menyatakan nilai pecahan melalui gambar, dan menuliskan letak suatu pecahan pada garis bilangan.
Tabel 3.8. Kisi-kisi LKS 1
No. soal Kisi-kisi
1.a, b, e, dan f Memotong kue dan menggambarkan hasil potongannya 1.c dan g Menentukan besar potongan kue
1.d dan h Menentukan pembilang dan penyebut dari satu bagian kue
2.a, b, c, d, dan e Menentukan nilai pecahan dengan menggunakan blok padafraction tilesdan memberikan alasan logis bagaimana mereka dapat menetukan nilai pecahan tersebut
3 Menentukan letak pecahan pada garis bilangan dari pecahan dalam soal kontesktual.
4 Menentukan letak pecahan pada garis bilangan
b. LKS 2 : Hubungan dua pecahan dan urutan pecahan
Tujuan : Siswa dapat menentukan hubungan dari dua pecahan dan menentukan urutan dari beberapa pecahan.
Tabel 3.9. Kisi-kisi LKS 2
No. soal Kisi-kisi
1.a Melipat dan memotong dan menempelkan kertas lipat untuk menggambarkan pecahan sebagai bagian dari luasan, kemudian menentukan nilai pecahan dari tiap bagian.
1.b Mengunakan gambaran dari soal 1.a untuk menentukan hubungan dari dua pecahan
1.c dan d Menentukan bagian yang terbesar dan terkecil 2.a Melipat dan memotong dan menempelkan pita untuk
menggambarkan pecahan sebagai bagian dari luasan, kemudian menentukan nilai pecahan dari tiap bagian.
2.b Menentukan letak pecahan pada garis bilangan dari pecahan dalam soal kontesktual.
2 c dan d Menetukan hubungan dari dua pecahan
3.a Menetukan kedudukan terdepan dari soal kontekstual 3.b Menetukan kedudukan terbelakang dari soal kontekstual
