8 2.1 Kajian Pustaka
2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 4), manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output.
Menurut Sofjan Assauri (2004 : 12), manajemen produksi dan operasi merupakan proses pencapaian dan pengutilisasian sumber-sumber daya untuk memproduksi atau menghasilkan barang-barang atau jasa-jasa yang berguna sebagai usaha untuk mencapai tujuan dan sasaran organisasi.
Richard L. Daft (2006 : 216) mendefinisikan Manajemen Operasi sebagai bidang manajemen yang mengkhususkan pada produksi barang. Artinya kegiatan operasi hanya berfokus pada kegiatan memproduksi barang dan memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan sektor produksi.
Dari beberapa pengertian diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan produksi dengan memanfaatkan sumberdaya yang ada sehingga menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa.
2.1.2 Persediaan
Pendapat Ridwan S. Sundjaja (2007 : 379), persediaan meliputi semua barang atau bahan yang diperlukan dalam proses produksi dan distribusi yang
digunakan untuk proses lebih lanjut atau dijual, sedangkan persediaan menurut Sofjan Assauri (2004 : 169) adalah suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan yang dimaksud untuk dijual dalam satu periode usaha yang normal atau persediaan barang baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Dari pengertian persediaan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa persediaan merupakan barang-barang atau bahan baku yang diperlukan dalam proses produksi maupun digunakan untuk dijual dalam suatu periode tertentu.
Adapun alasan diperlukannya persediaan oleh suatu perusahaan menurut Sofjan Assauri (2004 : 169) adalah sebagai berikut :
1. Dibutuhkannya waktu untuk menyelesaikan operasi produksi untuk memindahkan produk dari satu tingkat proses yang lain yang disebut persediaan dalam proses dan pemindahan.
2. Alasan organisasi untuk memungkinkan suatu unit atau bagian membuat skedul operasinya secara bebas tidak tergantung dari yang lainnya.
Menurut Sofjan Assauri (2004 : 170), persediaan yang diadakan mulai dari yang bentuk bahan mentah sampai dengan barang jadi antara lain berguna untuk :
1. Menghilangkan resiko keterlambatan datangnya barang atau bahan-bahan yang dibutuhkan perusahaan.
2. Menghilangkan resiko dari material yang dipesan tidak baik sehingga harus dikembalikan.
3. Untuk menumpuk bahan-bahan yang dihasilkan secara musiman sehingga dapat digunakan bila bahan itu tidak ada dalam pasaran.
4. Mempertahankan stabilitas operasi perusahaan atau menjamin kelancaran arus produksi.
5. Mencapai penggunaan mesin yang optimal.
6. Memberikan pelayanan (service) kepada pelanggan dengan sebaik-baiknya dimana keinginan pelanggan pada suatu waktu dapat dipenuhi adalah memberikan jaminan tetap tersedianya barang jadi tersebut.
7. Membuat pengadaan atau produksi tidak perlu sesuai dengan penggunaan atau penjualannya.
Fungsi persediaan menurut Freddy Rangkuty (2004 : 15) adalah sebagai berikut:
1. Fungsi Decoupling adalah persediaan yang memungkinkan perusahaan dapat memenuhi permintaan pelanggan tanpa tergantung pada supplier. 2. Fungsi Economic Lot Sizing, persediaan ini perlu mempertimbangkan
penghematan atau potongan pembelian, biaya pengangkutan per unit menjadi lebih murah dan sebagainya.
3. Fungsi Antisipasi, apabila perusahaan menghadapi fluktuasi permintaan yang dapat diperkirakan dan diramalkan berdasarkan pengalaman atau data-data masa lalu yaitu permintaaan musiman.
Menurut Fien Zulfikarijah (2005 : 9), dalam manajemen persediaan terdapat dua hal yang perlu diperhatikan yaitu:
1. Keputusan persediaan yang bersifat umum merupakan keputusan yang menjadi tugas utama dalam penentuan persediaan baik kuantitatif maupun kualitatif. Keputusan kuantitatif bertujuan untuk mengetahui :
a. Barang apa yang akan di stock?
b. Berapa banyak jumlah barang yang akan diproses dan berapa banyak barang yang akan dipesan?
c. Kapan pembuatan barang akan dilakukan dan kapan melakukan pemesanan?
d. Kapan melakukan pemesanan ulang (Reorder Point)?
e. Metode apakah yang digunakan untuk menentukan jumlah persediaan?
2. Keputusan kualitatif adalah keputusan yang berkaitan dengan teknis pemesanan yang mengarah pada analisis data secara deskriptif. Keputusan kualitatif bertujuan untuk mengetahui :
a. Jenis barang yang masih tersedia di perusahaan?
b. Perusahaan atau individu yang menjadi pemasok barang yang dipesan perusahaan?
c. Sistem pengendalian kualitas persediaan yang digunakan perusahaan?
Tujuan manajemen persediaan menurut Lukas Setia Atmaja (2003 : 405) adalah mengadakan persediaan yang dibutuhkan untuk operasi yang berkelanjutan pada biaya yang minimum.
2.1.2.1 Jenis-Jenis Persediaan
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 82), persediaan yang ada di perusahaan biasanya terdiri dari empat jenis yaitu:
1. Persediaan Bahan Mentah (Raw Material Inventory) yang telah dibeli, tetapi belum diproses. Pendekatan yang lebih banyak diterapkan adalah dengan menghapus variabilitas pemasok dalam mutu, jumlah atau waktu pengiriman sehingga tidak perlu pemisahan.
2. Persediaan Barang Setengah Jadi (Work In Process Inventory) adalah komponen-komponen atau bahan mentah yang telah melewati beberapa proses perubahan, tetapi belum selesai.
3. Persediaan MRO (Maintenance, Repairing, Operating Iventory) merupakan persediaan yang dikhususkan untuk perlengkapan pemeliharaan, perbaikan, operasi. Persediaan ini ada karena kebutuhan akan adanya pemeliharaan dan perbaikan dari beberapa peralatan yang tidak diketahui sehingga persediaan ini merupakan fungsi jadwal pemeliharaan dan perbaikan.
4. Persediaan Barang Jadi adalah produk yang telah selesai dan tinggal menunggu pengiriman. Barang jadi dapat dimasukkan ke persediaan karena permintaan pelanggan dimasa mendatang tidak diketahui.
2.1.2.2 Biaya-Biaya yang Berkaitan dengan Persediaan
Untuk pengambilan keputusan penentuan besarnya biaya-biaya variabel dan untuk menentukan kebijakan persediaan yang perlu diperhatikan adalah bagaimana perusahaan dapat meminimalkan biaya-biaya. Biaya-biaya persediaan yang harus dipertimbangkan menurut Freddy Rangkuty (2004 : 16) adalah sebagai berikut :
1. Biaya Penyimpanan (holding cost/carrying costs) yaitu biaya-biaya yang berkaitan dengan penyimpanan atau penahanan (carrying) persediaan sepanjang waktu tertentu. Oleh karena itu biaya ini mencakup biaya yang berkaitan dengan gudang, seperti asuransi, penambahan staff, pembayaran bunga.
2. Biaya Pemesanan (ordering cost) mencakup biaya-biaya pasokan, formulir, pemrosesan pesanan, tenaga para pekerja.
3. Biaya pemasangan (setup cost) adalah biaya-biaya untuk mempersiapkan mesin atau proses untuk memproduksi pesanan. Dapat diefisienkan apabila pemesanan dilakukan secara elektronik. Dalam banyak operasi, biaya pemasangan secara erat berhubungan dengan waktu pemasangan (setup time).
Menurut Agus Ristono (2009 : 4) faktor biaya persediaan meliputi :
1. Biaya penyimpanan di gudang, semakin banyak barang yang disimpan maka akan semakin besar biaya penyimpanannya.
2. Resiko kerusakan barang, semakin lama barang tersimpan di gudang maka resiko kerusakan barang semakin tinggi.
3. Resiko keusangan barang, barang-barang yang tersimpan lama akan “out of date” atau ketinggalan zaman.
2.1.2.3 Peranan Perencanaan dan Pengendalian Persediaan
Perencanaan dan pengendalian merupakan bagian dari manajemen persediaan. Pengendalian adalah suatu tindakan agar aktivitas dilakukan dengan sebaik-baiknya sesuai dengan rencana yang telah ditetapkan. Pengendalian tanpa perencanaan adalah sia-sia dan perencanaan tanpa pengendalian merupakan tindakan yang tidak efektif.
Pengendalian persediaan menurut Sofjan Assauri (2004 : 176) adalah salah satu kegiatan dari urutan kegiatan-kegiatan yang bertautan erat satu sama lain dalam seluruh operasi produksi perusahaan tersebut sesuai dengan apa yang telah direncanakan lebih dahulu baik waktu, jumlah, kualitas maupun biayanya.
Menurut Sofjan Assauri (2004 : 176), untuk menentukan pengendalian persediaan maka harus memenuhi persyaratan-persyaratan sebagai berikut :
1. Terdapat gudang yang cukup luas dan teratur dengan pengaturan tempat bahan atau barang yang tetap dan identifikasi bahan atau barang tertentu. 2. Sentralisasi kekuasaan dan tanggung jawab pada satu orang dapat
dipercaya terutama penjaga gudang.
3. Suatu sistem pencatatan dan pemeriksaan atas penerimaan bahan atau barang.
4. Pengawasan mutlak atas pengeluaran bahan atau barang.
5. Pencatatan yang cukup teliti yang menunjukkan jumlah yang dipesan yang dibagikan atau dikeluarkan dan yang tersedia dalam gudang.
6. Pemeriksaan fisik bahan atau barang yang ada dalam persediaan secara langsung.
7. Perencanaan untuk menggantikan barang-barang yang telah dikeluarkan. Barang-barang yang telah lama dalam gudang dan barang-barang yang sudah usang dan telah ketingglan zaman.
8. Pengecekan untuk menjamin dapat efektifnya kegiatan rutin.
Dalam pengendalian persediaan yang dijalankan oleh suatu perusahaan tentu mempunyai tujuan tertentu. Tujuan pengendalian persediaan secara terinci menurut Sofjan Assauri (2004 : 177) dapat dinyatakan sebagai usaha untuk :
a. Menjaga jangan sampai perusahaan kehabisan persediaan sehingga dapat mengakibatkan terhentinya kegiatan produksi.
b. Menjaga agar pembentukan persediaan oleh perusahaan tidak terlalu besar atau berlebih-lebihan.
c. Menjaga agar pembelian secara kecil-kecilan dapat dihindari karena ini akan mengakibatkan biaya pemesanan terlalu besar.
2.1.2.4 Model Kuantitas Pesanan Ekonomis (Economic Order Quantity) Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 92), model kuantitas pesanan ekonomis (Economic Order Quantity) adalah salah satu teknik kontrol persediaan yang meminimalkan biaya total dari pemesanan dan penyimpanan. Teknik ini relatif mudah digunakan tetapi didasaarkan pada beberapa asumsi :
1. Jumlah permintaan diketahui, konstan, dan independen.
2. Waktu tunggu yakni waktu antara pemesanan dan penerimaan pesanan diketahui dan konstan.
3. Penerimaan persediaan bersifat instan dan selesai seluruhnya. Dengan kata lain, persediaan dari sebuah pesanan datang dalam satu kelompok pada suatu waktu.
4. Tidak tersedia diskon kuantitas.
5. Biaya variabel hanya biaya untuk menyiapkan atau melakukan pemesanan (biaya penyetelan) dan biaya menyimpan persediaan dalam waktu tertentu (biaya penyimpanan).
6. Kehabisan persediaan (kekurangan persediaan) dan dapat sepenuhnya dihindari jika pemesanan dilakukan pada waktu yang tepat.
Dengan asumsi seperti diatas, maka tahapan untuk mencari jumlah pemesanan yang menyebabkan biaya minimal adalah sebagai berikut :
1. Mengembangkan persamaan untuk biaya pemasangan atau pemesanan. 2. Mengembangkan persamaan untuk biaya penahanan atau penyimpanan. 3. Menetapkan biaya pemasangan sama dengan biaya penyimpanan.
4. Menyelesaikan persamaan dengan hasil angka jumlah pemesanan yang optimal.
Gambar 2.1 Penggunaan Persediaan dalam Waktu Tertentu Sumber : Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 93)
Perhitungan EOQ dapat dihitung dengan rumus :
H 2.D.S =
EOQ
Keretangan :
EOQ = Jumlah optimal barang per pemesanan (Q*) D = Permintaan tahunan barang persediaan dalam unit S = Biaya pemasangan atau pemesanan setiap pesanan H = Biaya penahan atau penyimpanan per unit per tahun
Selain rumus EOQ, terdapat beberapa rumus untuk mendukung perhitungan biaya persediaan, antara lain :
1. 2 * Q = tersedia yang rata -rata Persediaan Persediaan minimum Kuantitas pesanan = Q (tingkat persediaan maksimum) Persediaan minimum Persediaan rata-rata yang tersedia 2 * Q Tingkat Penggunaan Tingkat Persediaan 0
2. * Q D an diperkirak yang pesanan Jumlah = 3. .S * Q D = tahunan pemesanan Biaya 4. .H 2 * Q = n tahunan penyimpana Biaya
5. Total harga per unit = Harga per unit x D
6. Total Harga Keseluruhan = Total harga per unit + Biaya pemesanan tahunan + Biaya penyimpanan tahunan
2.1.2.5 Reorder Point (ROP)
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 99), titik pemesanan ulang (Reorder Point) yaitu tingkat persediaan dimana ketika persediaan mencapai tingkat tersebut, pemesanan harus dilakukan.
Gambar 2.2 Titik Pemesanan Ulang (ROP)
Waktu tunggu = L Kemiringan = unit/hari = d Tingkat Persediaan Waktu (hari) Q* ROP (unit)
Sumber : Jay Heizer dan Barry Render (2010 :100)
Keterangan : Q* adalah kuantitas pesanan optimum, dan waktu tunggu mempresentasikan waktu antara penempatan pesanan dan penerimaan pesanan.
Rumus untuk menentukan ROP adalah sebagai berikut : ROP = d x L
Keterangan : d = Permintaan per hari
L = Waktu tunggu pesanan baru dalam hari
Persamaan untuk ROP ini mengasumsikan permintaan selama waktu tunggu dan waktu tunggu itu sendiri adalah konstan.
Permintaan per hari (d) dihitung dengan membagi permintaan tahunannya (D) dengan jumlah hari kerja dalam satu tahun :
per tahun kerja hari Jumlah D = hari per Permintaan
2.1.2.6 Persediaan Pengaman (Safety Stock)
Menurut Freddy Rangkuty (2004 : 10), pengertian safety stock adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan (stock out).
Menurut Taylor (2005 : 364), persediaan cadangan adalah persediaan yang disimpan untuk mengantisipasi permintaan pelanggan yang sulit diketahui dengan pasti. Stok cadangan ini disimpan untuk memenuhi permintaan musiman atau siklus.
Menurut Sofjan Assauri (2004 : 186), Faktor-faktor yang menentukan besarnya persediaan pengaman adalah :
1. Penggunaan bahan baku rata-rata
Salah satu dasar untuk memperkirakan penggunaan bahan baku selama periode tertentu, khususnya selama periode pemesanan adalah rata-rata penggunaan bahan baku pada masa sebelumnya.
2. Faktor waktu atau lead time (Procurement Time)
Didalam pengisian kembali persediaan terdapat suatu perbedaan waktu yang cukup lama antara saat mengadakan pesanan (order) untuk menggantikan atau pengisian kembali persediaan dengan saat penerimaan barang-barang yang dipesan tersebut.
Menurut Fien Zulfikarijah (2005 : 144-145) ada beberapa faktor yang dapat menyebabkan perusahaan melakukan safety stock, yaitu :
1. Biaya atau kerugian yang disebabkan oleh stock out tinggi. Apabila bahan yang digunakan untuk proses produksi tidak tersedia, maka aktivitas perusahaan akan terhenti yang menyebabkan idle tenaga kerja dan fasilitas pabrik yang pada akhirnya perusahaan akan kehilangan penjualannya. 2. Variasi atau ketidakpastian permintaan yang meningkat. Adanya jumlah
permintaan yang meningkat atau tidak sesuai dengan peramalan yang ada diperusahaan menyebabkan tingkat kebutuhan persediaan yang meningkat pula, oleh karena itu perlu dilakukan antisipasi terhadap safety stock agar semua permintaan dapat terpenuhi.
3. Resiko stock out meningkat. Keterbatasan jumlah persediaan yang ada di pasar dan kesulitan yang dihadapi perusahaan mendapatkan persediaan akan berdampak pada sulitnya terpenuhi persediaan yang ada di perusahaan, kesulitan ini akan menyebabkan perusahaan mengalami stock out.
4. Biaya penyimpanan safety stock yang murah. Apabila perusahaan memiliki gudang yang memadai dan memungkinkan, maka biaya penyimpanan tidaklah terlalu besar. Hal ini dimaksudkan untuk mengantisipasi terjadinya stock out.
2.1.3 Peramalan
2.1.3.1 Pengertian Peramalan
Menurut Manahan Tampubolon (2004 : 40) peramalan merupakan penggunaan data untuk menguraikan kejadian yang akan datang di dalam menentukan sasaran yang dikehendaki.
Menurut Roger Schroeder (2004 : 207) peramalan adalah satu masukan untuk semua jenis perencanaan dan pengendalian bisnis, baik di dalam dan di luar fungsi operasi.
Peramalan menurut Arman Hakim (2003 : 25) adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan di masa mendatang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa.
2.1.3.2 Meramalkan Horison Waktu
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 163) peramalan biasanya diklasifikasikan menurut horizon waktu masa depan yang dicakupnya.
Horizon waktu terbagi atas beberapa kategori: 1. Peramalan jangka pendek.
Peramalan ini mencakup jangka waktu hingga satu tahun tetapi umumnya kurang dari 3 bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.
2. Peramalan jangka menengah.
Peramalan jangka menengah atau intermediate, umumnya mencakup hitungan bulanan hingga 3 tahun. Peramalan ini berguna untuk merencanakan penjualan, perencanaan, dan anggaran produksi, anggaran kas, dan menganalisa berbagai macam kegiatan operasi.
3. Peramalan jangka panjang.
Umumnya untuk perencanaan 3 tahun atau lebih. Perencanaan jangka panjang digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).
2.1.3.3 Pendekatan dalam peramalan
Terdapat dua pendekatan umum untuk peramalan sebagaimana ada dua cara mengatasi semua model keputusan. Pendekatan yang satu adalah analisis kuantitatif dan pendekatan lain adalah analisis kualitiatif.
1. Peramalan kuantitatif (quantitative forecast) menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab akibat untuk meramalkan permintaan.
2. Peramalan subjektif atau kualitatif (qualitative forecast) menggabungkan faktor, seperti intuisi, emosi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal.
2.1.3.4 Jenis - Jenis Peramalan
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 164), organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam perencanaan organisasi di masa depan :
1. Peramalan ekonomi (economic forecast) menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi (technological forecast) memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3. Peramalan permintaan (demand forecast) adalah proyeksi permintaan suatu produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga
peramalan penjualan, yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia.
2.1.3.5 Model-Model Peramalan
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 168), peramalan memiliki dua model yang terdiri dari masing-masing metode yaitu :
a. Model deret waktu
Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan.
b. Model asosiatif
Model asosiatif (hubungan sebab akibat), seperti regresi linier, menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan.
2.1.3.6 Peramalan Deret Waktu
Jay Heizer dan Barry Render (2010 : 169), menganalisis deret waktu berarti membagi data masa lalu menjadi komponen-komponen, kemudian memproyeksikannya ke masa depan. Deret waktu mempunyai empat komponen, antara lain :
1. Tren, merupakan pergerakan data sedikit demi sedikit meningkat atau menurun. Perubahan pendapatan, populasi, penyebaran umur, atau pandangan budaya dapat mempengaruhi pergerakan tren.
2. Musim, adalah pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu, seperti hari, minggu, bulan, atau kuartal.
3. Siklus, adalah pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun. Siklus ini biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting dalam analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek. Memprediksi siklus bisnis sulit dilakukan karena adanya pengaruh kejadian politik ataupun kerusuhan internasional.
4. Variasi acak, merupakan satu titik khusus dalam data yang disebabkan oleh peluang dan situasi yang tidak lazim. Variasi acak tidak mempunyai pola khusus sehingga tidak dapat diprediksi.
2.1.3.7 Metode Peramalan Kuantitatif
Jay Heizer dan Barry Render dalam buku Manajemen Operasi (2010 : 170-175), metode - metode peramalan kuantitatif, terdiri dari :
1. Pendekatan Naif (Naive Method)
Cara paling sederhana untuk meramal adalah berasumsi bahwa permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode terakhir. Untuk beberapa jenis produk, pendekatan naif (naive method) merupakan model peramalan objektif yang paling efektif dan
efisien dari segi biaya. Paling tidak, pendekatan naif memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model lain yang lebih canggih.
2. Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
Peramalan rata-rata bergerak menggunakan sejumlah data aktual masa lalu untuk menghasilkan peramalan. Rata-rata bergerak berguna jika kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa kita ramalkan. Secara matematis, rata-rata bergerak sederhana (merupakan prediksi permintaan periode mendatang) dinyatakan sebagai berikut : n sebelumnya n periode dalam Permintaan = bergerak rata -Rata
∑
dimana n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak.
3. Rata-Rata Bergerak dengan Pembobotan (Weighted Moving Average) Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus untuk menetapkan mereka. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Sebagai contoh, jika bulan atau periode terakhir diberi bobot yang terlalu berat, peramalan dapat menggambarkan perubahan yang terlalu cepat yang tidak biasa pada permintaan atau pola penjualan.
Rata-rata bergerak dengan pembobotan akan digambarkan secara sistematis sebagai berikut.
∑
∑
Bobot n) periode dalam aan n)(Permint periode (Bobot = bergerak rata -rata Pembobotan4. Penghalusan Eksponential (Exponential Smoothing)
Penghalusan Eksponensial merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit. Rumus penghalusan eksponensial dasar dapat ditunjukkan sebagai berikut : Peramalan baru = Peramalan periode terakhir
+ α (Permintaan sebenarnya periode terakhir – peramalan periode terakhir)
dimana α adalah sebuah bobot atau konstanta penghalusan yang dapat dipilih oleh peramal yang mempunyai nilai antara 0 dan 1. Persamaan rumus diatas juga dapat ditulis secara sistematis sebagai berikut.
Ft = Ft-1 + α (At-1 – Ft-1) dimana :
Ft = Peramalan baru
Ft-1 = Peramalan sebelumnya
α = Konstanta penghalusan (pembobotan) (0 ≤α≤ 1) At-1 = Permintaan aktual periode lalu
5. Penghalusan Eksponential dengan Penyesuaian Trend (Exponential Smoothing with Trend)
Model penghalusan eksponensial yang lebih rumit dan dapat menyesuaikan diri pada tren yang ada. Idenya adalah menghitung tren rata-rata data penghalusan eksponensial, kemudian menyesuaikan untuk kelambatan (lag) positif atau negatif pada tren. Dengan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata dan tren dihaluskan. Prosedur ini membutuhkan dua konstanta penghalusan, α
untuk rata-rata dan β untuk tren. Kemudian, kita menghitung rata-rata dan tren untuk setiap periode. Rumus Penghalusan Eksponential dengan Penyesuaian Trend adalah sebagai berikut.
Ft = α (At-1) + (1-α) (Ft-1 + Tt-1) , Tt = β (Ft-Ft-1) + (1-β) Tt-1 dimana :
Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t
Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t At = permintaan aktual periode t
α = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤α≤ 1)
β = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤β≤ 1)
6. Proyeksi Trend (Linear Regression)
Proyeksi Tren merupakan suatu metode peramalan yang mencocokan garis tren pada serangkaian data masa lalu, kemudian
memproyeksikan garis pada masa mendatang untuk peramalan jangka menengah atau jangka panjang.
Rumus untuk menentukan perhitungan Linear Regression adalah sebagai berikut.
y = a + bx dimana :
y = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi a = persilangan sumbu y
b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x
x = variable bebas (dalam kasus ini adalah waktu).
Untuk menentukan nilai a dan b, akan di jelaskan pada rumus dibawah ini.
dimana :
b = kemiringan garis regresi
∑ = tanda penjumlahan total
X = nilai variabel bebas yang diketahui y = nilai variabel terkait yang diketahui
a = - bx
dimana :
= rata-rata nilai y
2.1.3.8 Menghitung Kesalahan Peramalan
Menurut Nachrowi D, dan Hardius Usman (2004 : 239) menyatakan bahwa sebenarnya membandingkan kesalahan peramalan adalah suatu cara sederhana, apakah suatu teknik peramalan tersebut patut dipilih untuk digunakan membuat peramalan data yang sedang kita analisa atau tidak. Minimal prosedur ini dapat digunakan sebagai indikator apakah suatu teknik peramalan cocok digunakan atau tidak. Dan teknik yang mempunyai MSE (Mean Squared Error) terkecil merupakan ramalan yang terbaik.
Sedangkan menurut Freddy Rangkuti (2005 : 80) menyatakan keharusan untuk membadingkan perhitungan yang memiliki nilai MAD (Mean Absolute Deviation) paling kecil, karena semakin kecil MAD berarti semakin kecil pula perbedaan antara hasil forecasting dan nilai aktual.
Menurut Vincent Gaspers (2005 : 80) dalam bukunya menyebutkan akurasi peramalan akan semakin tinggi apabila nilai-nilai MAD, MSE, dan MAPE semakin kecil.
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2010 ; 177), ada beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah deviasi mutlak rerata (Mean Absolute Deviation – MAD), kesalahan kuadrat rerata (Mean Squared Error – MSE), dan kesalahan persen mutlak rerata (Mean Absolute Percent Error – MAPE).
1. Deviasi Rata-Rata Absolut (Mean Absolute Deviation)
MAD merupakan ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari tiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data n. Rumus untuk menghitung MAD adalah sebagai berikut.
n | peramalan -aktual | = MAD
∑
2. Kesalahan Rata-Rata Kuardrat (Mean Square Error)
MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuardrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Kekurangan penggunaan MSE adalah bahwa ia cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya pengkuadratan. Rumus untuk menghitung MSE adalah sebagai berikut.
n | peramalan kesalahan | = MSE 2
∑
2.1.4 Pohon KeputusanDalam penelitian operasional, teori pohon keputusan merupakan bagian dari pembahasan teori keputusan dan permainan. Pohon keputusan disajikan untuk mengevaluasi hal yang dapat disebut sebagai alternatif tahap tunggal. Dalam arti bahwa, keputusan dimasa mendatang tidak tergantung pada keputusan yang diambil sekarang. Proses keputusan (decision process) adalah proses yang memerlukan satu atau sederetan keputusan untuk menyelesaikannya. Tiap keputusan yang diambil mempunyai suatu keuntungan atau kerugian yang
berkaitan dengannya yang ditentukan pula oleh berbagai keadaan luar (external) yang mengelilingi proses itu (suatu segi membedakannya dari proses yang lain). Nurhasanah, Nunung. (2003 : 59).
Jika terdapat dua atau lebih keputusan yang berurutan, dan keputusan yang terakhir didasarkan pada hasil keputusan yang sebelumnya, maka pendekatan dengan menggunakan pohon keputusan sangat tepat untuk digunakan.
2.1.4.1 Pengertian Pohon Keputusan
Menurut Antonie (2008), Decision Tree adalah struktur pohon, dimana setiap node pohon merepresentasikan atribut yang telah diuji, setiap cabang merupakan suatu pembagian hasil uji, dan node daun (leaf) merepresentasikan kelompok kelas tertentu. Level node teratas dari sebuah Decision Tree adalah node akar (root) yang biasanya berupa atribut yang paling memiliki pengaruh terbesar pada suatu kelas tertentu. Pada umumnya Decision Tree melakukan strategi pencarian secara top-down untuk solusinya. Pada proses mengklasifikasi data yang tidak diketahui, nilai atribut akan diuji dengan cara melacak jalur dari node akar (root) sampai node akhir (leaf) dan kemudian akan diprediksi kelas yang dimiliki oleh suatu data baru tertentu.
Menurut Siswanto (2007 : 55), Pohon Keputusan (Decision Tree) adalah model visual untuk menyederhanakan proses pembuatan keputusan secara rasional. Dengan adanya visualisasi memungkinkan untuk memahani proses pembuatan keputusan yang berstruktur, bertahap, dan rasional. Pembuatan keputusan sendiri berarti memilih alternatif-alternatif keputusan yang tersedia,
karena unsur ketidakpastian maka berbagai kemungkinan keadaaan akan dihadapi oleh masing-masing alternatif keputusan itu. Oleh karena itu, diagram keputusan mempunyai noda keputusan dan noda cabang.
Dari beberapa pengertian diatas, disimpulkan bahwa Pohon Keputusan adalah metode yang digunakan sebagai pengambilan keputusan dari berbagai alternatif keputusan yang tersedia melalui proses pembuatan keputusan yang berstruktur, bertahap, dan rasional dengan diagram keputusan yang mempunyai noda keputusan dan noda cabang.
2.1.4.2 Analisis Pohon Keputusan (Decision Tree)
Mulyono (2004 : 233), diagram pohon sering kali membantu dalam memahami dan menyelesaikan persoalan probabilitas. Diagram pohon biasanya digambarkan dengan lambang yang baku. Dimulai dengan suatu nokhta kemudian dibuat cabang-cabang sebanyak peristiwa yang mungkin dapat dihasilkan dari percobaan. Pada masing-masing cabang dituliskan probabilitas terjadinya peristiwa yang bersangkutan. Jika percobaan dilakukan lagi, maka langkah-langkah itu diulang. Setiap cabang berakhir pada nokhta yang kemudian diisi dengan probabilitas peristiwa bersama. Pada nokhta yang paling awal dituliskan angka 1 yang artinya jumlah probabilitas dari seluruh peristiwa yang mungkin.
(Simarmata, 2005), kelebihan dari metode pohon keputusan adalah : 1. Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat
2. Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.
3. Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode perhitungan satu tahap yang lebih konvensional. 4. Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya
sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan kriteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
Gambar 2.3 Decision Tree (Pohon Keputusan) Sumber : Siswanto (2007) 1 Decision 13 12 11 10 9 8 7 6 5 2 Alternatif 1 Alternatif 3 Alternatif 2 3 4
2.2 Peneliti Terdahulu
Tabel 2.1 Peneliti Terdahulu Metode
Penelitian Jurnal Nama Pengarang Hasil Penelitian
Forecasting Journal of Computational Information System 8: 20 (2012) 8487-8494 A Reactive Prediction Method for Dynamic Job Scheduling Problem
Fuqing ZHAO, Yang ZHUO (2012)
Masalah yang tidak menentu sangat memperngaruhi penjadwalan pekerjaan. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa metode winter adalah metode yang paling akurat.
Metode kedua yang
menunjukkan nilai MAD dan MSE terkecil setelah metode winter adalah Naive Method. Metode tersebut dapat digunakan dalam praktek untuk
memecahkan masalah
pengurangan biaya produksi dan optimasi alokasi sumber daya. Economic Order Quantity (EOQ) Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2011 Vol II WCECS 2011, October 19 - 21, 2011, San Francisco, USA The Modification of EOQ Model under the Spare Parts Discrete Demand: A Case Study of Slow Moving Items
Sakon
Wongmongkolrit, Bordin
Rassameethes (2011)
Hasil perhitungan pada produk Auxiliary contact 1no+1nc menunjukkan, optimal lot size = 3,698 unit, actual lot size = 4 unit, actual purchasing = 12 unit, dan safety stock = 9 unit. ROP dilakukan apabila persediaan mendekati safety stock.
Hasil perhitungan pada produk Battery (for PLC)menunjukkan, optimal lot size = 0,667 unit, actual lot size = 1 unit, actual purchasing = 8 unit, safety stock = 16 unit. ROP dilakukan apabila persediaan mendekati safety stock.
Metode
Penelitian Jurnal Nama Pengarang Hasil Penelitian
Hasil perhitungan pada produk Under voltage coil menunjukkan, optimal lot size = 1,569 unit, actual lot size = 2 unit, actual purchasing = 4 unit, safety stock = 6 unit. ROP dilakukan apabila persediaan mendekati safety stock. Pohon Keputusan (Decision Tree) J. Dairy Sci. 94 :1873– 1892, doi: 10.3168/jds.2010-3930, ©American Dairy Science Association®, 2011.
Decision tree analysis of treatment strategies for mild and moderate cases of clinical mastitis occurring in early lactation C. Pinzón-Sánchez , V. E. Cabrera , and P. L. Ruegg (2011)
Pohon Keputusan adalah metode yang paling efektif untuk memastikan strategi perawatan yang paling ekonomis untuk commercial dairy herds (ternak sapi perah komersial) dan juga sebagai alat instruksional yang berguna untuk memahami interaksi kompleks yang mempengaruhi ekonomi dari perawatan CM (Clinical Mastitis).
Hasil dari model tersebut menyatakan strategi terbaik adalah untuk mengobati mastitis yang disebabkan oleh gram-positive pathogens untuk 2 D dan menghindari penggunaan antimikroba untuk CM yang disebabkan oleh gram-negative pathogen atau ketika tidak ada pathogen yang pulih. Penggunaan terapi yang diperpanjang (5 atau 8 D) menghasilkan lebih sedikit EMV (Expected Monetary Value).
2.3 Kerangka Pemikiran
Gambar 2.4 Kerangka Pemikiran Sumber : Hasil Pengolahan Data, (2012)
Perencanaan Persediaan Bahan Baku
Metode EOQ (Economic Order Quantity)
Tepung Terigu Gula Pasir Mentega
Pengiriman Bahan Baku ke Perusahaan Decision Tree Buana Trans Sejahtera Mitra Sukses Bersama Hasil Keputusan Galang Tri Manunggal
Implikasi Hasil Penelitian
Weighted Moving Average Moving Average Peramalan Penjualan Exponential Smoothing with Trend Exponential Smoothing Linear Regression Naive Method
Nilai Terkecil dari MAD dan MSE PT. Sebastian Citra Indonesia
