Peramalan Produksi Gula Pasir Menggunakan Fuzzy Time Series Dengan Optimasi Algoritma Genetika (Studi Kasus PG Candi Baru Sidoarjo)

(1)

Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Brawijaya

2542

Peramalan Produksi Gula Pasir Menggunakan Fuzzy Time Series

Dengan Optimasi Algoritma Genetika

(Studi Kasus PG Candi Baru Sidoarjo)

Afif Ridhwan1_{, Dian Eka Ratnawati}2_{, Bayu Rahayudi}3

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1_{afif.ridhwan33@gmail.com,} 2_{dian_ilkom@ub.ac.id,}3_{ubay1@ub.ac.id}

Abstrak

Perencanaan produksi dilakukan oleh PG Candi Baru Sidoarjo setiap tahunnya sebagai bentuk upaya peningkatan kualitas seiring permintaan konsumen gula yang terus meningkat. Untuk mengoptimalkan strategi produksi pihak PG Candi Baru harus bisa memperkirakan target produksi selanjutnya berdasarkan data-data historis yang sudah ada. Dengan metode fuzzy time series yang dioptimasi dengan metode algoritma genetika penulis ingin membantu menyelesaikan permasalahan tersebut untuk memprediksi produksi gula pasir, diharapkan hasil penelitian dapat membantu sebagai acuan agar dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk menentukan jumlah produksi gula pasir untuk bulan berikutnya. Berdasarkan hasil pengujian tingkat akurasi hasil prediksi yang menggunakan metode Mean Absolute Percentage Error (MAPE) didapatkan hasil persentase tingkat error 1,9% yang termasuk ke dalam kualifikasi baik.

Kata kunci: fuzzy time series, algoritma genetika, peramalan, produksi gula pasir. Abstract

Production planning is done by PG Candi Baru Sidoarjo every year as an effort for improving the quality as consumers demand continues to increase. To optimize the production strategy PG Candi Baru should be able to estimate the next production target based on existing historical data. With fuzzy time series method which is optimized by Genetic Algorithm method, the writer wants to help solving the problem to predict the production of sugar, hopefully the research result can help as reference to be used as consideration to determine the amount of sugar production for the next month. Based on the result of testing the accuracy of predictive results using Mean Absolute Percentage Error (MAPE) method obtained the percentage of error rate 1.9% which means the qualification is good.

Keywords: fuzzy time series, genetic algorithm, forecasting, production of sugar.

1. PENDAHULUAN

Gula merupakan komoditi yang sangat penting khususnya bagi masyarakat Indonesia. Selain itu gula merupakan salah satu bahan yang dibutuhkan oleh suatu industri biasanya dijadikan untuk tambahan bahan pembuatan makanan, minuman, serta pengawetan makanan. Keberadaaan gula pasir sangat penting mengingat permintaan konsumsinya yang terus meningkat yang diiringi oleh bertambahnya jumlah penduduk Indonesia. Negara Indonesia sendiri juga sangat berpotensi sebagai penghasil gula terbesar karena memiliki kondisi geografis yang cukup berpotensi untuk menghasilkan tanaman tebu yang berkualitas (Hafsah, 2002).

Salah satu perusahaan industri yang bergerak dalam pengolahan gula adalah PG Candi Baru yang terletak di daerah Sidoarjo. Produk yang dihasilkan oleh PG Candi Baru merupakan gula jenis SHS-1A (Superior Hooft Suiker) atau GKP 1 (Gula Kristal Putih). Pada masa giling yang dilakukan PG Candi Baru setiap tahunnya cenderung mengalami penurunan, hal ini sangat berbanding terbalik dengan permintaan yang terus meningkat. Dari permasalahan tersebut, salah satu upaya yang dapat dilakukan yaitu membuat perencanaan produksi, sehingga pihak PG Candi Baru bisa mempertimbangkan produksi gula untuk bulan berikutnya.

(2)

Perencanaan produksi merupakan perkiraan maupun perhitungan tentang semua kegiatan yang akan dilakukan pada masa mendatang seperti menetapkan produk yang diproduksi, bahan-bahan yang dibutuhkan, serta kapan produk harus selesai diproduksi (Kusumaningrum, 2005). Untuk mengoptimalkan strategi produksi PG Candi Baru harus bisa memperkirakan target produksi selanjutnya berdasarkan data-data historis yang sudah ada. Peramalan ini biasanya disebut dengan peramalan data time series karena peramalan ini lebih menekankan pada relasi yang dilakukan antar data-data.

Banyak metode yang telah dikemukakan untuk mendapatkan hasil ramalan yang akurat. Salah satu penelitian tentang peramalan data

time series menggunakan metode FTS dan algoritma genetika adalah penelitian yang telah dilakukan oleh Cai et al (2013). Pada penelitina ini peneliti menggabungkan logika fuzzy dan algoritma genetika untuk menemukan aturan dan membangun model prediksi saham yang efisien dalam membantu para investor meminimalkan resiko dan memaksimalkan keuntungan. Hasilnya menunjukkan bahwa fuzzy time series dan algoritma genetika terbukti dapat mengurangi Root Mean Square Error (RMSE) dan meningkatkan akurasi. Sedangkan penelitian lainnya yang berhubungan dengan metode FTS dan altoritma genetika (FTSGA) telah dilakukan oleh Ajeeta Sachdeva dan Vivek Sharma (2015). Pada penelitian tersebut sistem fuzzy dan algoritma genetika digunakan untuk memprediksi fluktuasi pasar saham. Peneliti juga menerapkan parameter yang berbeda untuk RMSE agar menurunkan nilai errornya.

Berdasarkan penjelasan yang telah dijelaskan diatas, penulis mengusulkan penelitian yang berjudul “Peramalan Produksi Gula Pasir menggunakan Fuzzy Time Series

dengan Optimasi Algoritma Genetika (studi kasus PG Candi Baru)”. Diharapkan dengan adanya penelitian ini bisa memberikan acuan bagi PG Candi Baru untuk produksi gula pada bulan berikutnya.

2. SIKLUS ALGORITMA

Algoritma yang digunakan untuk peramalan produksi gula pasir menggunakan

fuzzy time series dengan optimasi algoritma genetika (studi kasus PG Candi Baru Sidoarjo), Gambar 1 merupakan proses alir dari algoritma yang digunakan: Mulai Selesai Proses crossover Proses mutasi Proses seleksi Inialisasi populasi

Fuzzy Logical Relationship Group Fuzzy Logical Relationship

Data Time Series Produksi Gula

Defuzzifikasi

Hasill Peramalan Universe of Discourse

For i=1 to itermax

i

Gambar 1. Diagram Alir Sistem

2.1 Fuzzy Time Series

Perbedaan utama antara fuzzy time series dan konvensional time series yaitu pada nilai yang digunakan dalam peramalan, yang merupakan himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan real atas himpunan semesta yang ditentukan. Sistem peramalan dengan fuzzy time series menggunakan pola dari data yang telah lalu dan digunakan untuk proses data yang akan datang (Tsaur et al, 2005).

Berikut langkah-langkah yang digunakan untuk melakukan peramalan dengan model FTS (Chen, 1996) :

• Menentukan himpunan awal semesta (universe of discourse) dari data yang akan digunakan sebagai objek penelitian.

(3)

• Menentukan sub himpunan semesta berdasarkan data historis dengan mencari data maksimal dan data minimal kemudian dibagi dengan panjang interval yang sudah ditentukan.

Dengan cara: Jumlah sub himpunan = (Dmin

– Dmax) / Panjang Interval

• Menentukan himpunan fuzzy berdasarkan nilai sub himpunan sejumlah variabel linguistic.

Dengan cara: Rentang fuzzy set = (Dmin –

Dmax) / (Jumlah Sub Himpunan – 1)

• Melakukan proses Fuzzifikasi dengan cara memilih nilai keanggotaan tertinggi dari data pada variabel linguistic yang terbentuk.

• Kemudian menentukan nilai Fuzzy Logical Relationship (FLR) dengan aturan dan

Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG).

• Lakukan proses defuzzifikasi

Defuzzifikasi dilakukan berdasarkan aturan (Xihao dan Yimin, 2008):

1. Jika current state dari himpunan fuzzy

adalah Ai, dan FLRG Ai tidak ada,

missal Ai #, maka hasil ramalan

adalah mi yang nerupakan midpoint

dari ui

Forecast = mi

adalah Ai, dan FLRG Ai merupakan

relasi one-to-one, misal Ai Aj, maka

hasil ramalan adalah mj yang

merupakan midpoint dari uj

Forecast = mj

adalah Ai, dan FLRG Ai merupakan

relasi one-to-many, misal Ai Aj1, Aj2,

…, Ajn maka hasil ramalan adalah rerata

mj1, mj2, …, mjn yang merupakan midpoint dari uj1, uj2, …, ujn

𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡𝑖𝑛𝑔 =∑𝑛𝑖=1𝑚𝑗

𝑛

2.2 Algoritma Genetika

Algoritma genetika merupakan algoritma yang biasa digunakan untuk memecahkan masalah optimasi dengan model matematika yang kompleks. Algoritma ini sudah sangat sering digunakan termasuk penerapannya dalam bidang industri manufaktur untuk optimasi penjadwalan produksi (Mahmudy, 2014).

Untuk menyelesaikan proses optimasi algoritma genetika cenderung meniru dari proses evolusi biologi. Di dalam teori evolusi terdapat sejumlah individu dalam populasi yang berguna sebagai induk untuk melakukan reproduksi sehingga menghasilkan keturunan. Individu yang telah melewati proses seleksi dan mampu bertahan hidup akan cenderung mempunyai keturunan yang lebih baik dan akan terbentuk populasi baru yang lebih baik.

Proses algoritma genetika:

• Inisialisasi, dilakukan untuk membangkitkan himpunan solusi baru secara acak/random yang terdiri dari

chromosome kemudian dikumpulkan dalam populasi. Di dalam tahap ini ukuran populasi harus ditentukan atau biasa disebut

popsize. Panjang dari setiap chromosome

dihitung berdasarkan presisi variable yang akan dicari.

• Proses selanjutnya adalah reproduksi. Reproduksi digunakan untuk menghasilkan keturunan dari individu-individu yang terdapat di populasi. Pada proses reproduksi terdapat dua operator genetika yaitu cross over dan mutation. Untuk proses cross over

nilai ini menyatakan rasio offspring

terhadap suatu populasi sehingga didapat

offspring sebanyak cross over rate x

popSize. Pada penelitian ini penulis menggunakan metode one-cut-point crossover, misal kita tentukan popSize = 4, cr =0.5 maka ada 0,5x4 = 2 offspring yang dihasilkan dari proses crossover. Jika kita tentukan setiap crossover menghasilkan dua anak maka hanya ada satu kali operasi

crossover. Contoh:

P1 [0 0 1 1]  C1 [0 0 0 1] P2 [1 0 0 1]  C2 [1 0 1 1]

Hal ini terjadi karena setiap offspring

mewarisi susunan gen dari induknya. Sedangkan untuk proses mutation nilai ini menyatakan rasio offspring terhadap suatu populasi sehingga didapat offspring

sebanyak mutation rate x popSize. Misal kita tentukan mr = 0.2, maka ada 0.2x4 = 0.8 (dibulatkan jadi 1) offspring yang dihasilkan dari proses mutasi. Contoh:

P1 [0 1 0 1] C1 [0 1 0 0]

(4)

Hal ini terjadi karena proses mutasi dilakukan hanya dengan memilih satu gen secara random kemudian mengubah nilainya (Mahmudy, 2014).

• Proses terakhir adalah proses seleksi. Sebelum melakukan proses seleksi dilakukakan proses evaluasi untuk menghitung nilai fitness setiap

chromosome. Semakin besar nilai fitness

maka akan semakin baik nilai chromosome.

Nilai fitness digunakan untuk membedakan seberapa baik nilai dari chromosome yang digunakan untuk dijadikan calon solusi. Sedangkan proses seleksi digunakan untuk memilih individu yang digunakan di proses reproduksi berikutnya. Semakin besar nilai

fitness maka peluang untuk terpilih semakin besar. Beberapa metode seleksi yang sering digunakan adalah roulette wheel, binary tournament, dan elitism. Pada penelitian ini digunakan metode elitism selection dimana metode ini memilih popSize individu terbaik dari kumpulan individu di populasi (parent) dan offspring. Contoh:

KROMOSOM FITNESS P1 [0 0 1 1] 20 P2 [1 0 0 1] 32 C1 [0 1 0 0] 27 C2 [0 1 0 1] 32

Karena metode elitism selection langsung memilih individu terbaik yang mempunyai nilai fitness terbesar maka yang terpilih adalah P2 dan C2.

3. PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN

Dalam pengujian ini terdapat beberapa metode seperti uji coba population size, kombinasi crossover rate dan mutation rate, generasi, data latih, dan tingkat akurasi.

3.1 Pengujian Ukuran Populasi

Untuk pengujian ukuran populasi atau

population size yang digunakan adalah 25, 50, 75, 100, 125. Sedangkan nilai parameter yang digunakan untuk pengujian cr = 0.9, mr = 0.1,

iterasi = 10. Masing-masing pengujian dilakukan sebanyak 5 kali. Pengujian ukuran populasi ini masing – masing dilakukan sebanyak 5 kali. Gambar 2 merupakan hasil pengujian ukuran populasi.

Gambar 2. Pengujian ukuran populasi

Pada Gambar 2 dapat dilihat bahwa jumlah ukuran populasi berpengaruh terhadap perubahan nilai fitness. Secara garis besar semakin ditambah jumlah ukuran populasimaka nilai fitness akan mengalami penurunan. Pada saat dimasukkan nilai ukuran populasi sebesar 125 menghasilkan nilai fitness sebesar 1.07.

3.2 Pengujian Kombinasi Crossover Rate dan Mutation Rate

Untuk pengujian kombinasi crossover rate

dan mutation rate yang digunakan adalah 0.9:0.1, 0.8:0.2, 0.7:0.3, 0.6:0.4, 0.5:0.5, 0.4:0.6, 0.3:0.7, 0.2:0.8, 0.1:0.9. Sedangkan nilai parameter lain yang digunakan untuk pengujian

popsize= 50, iterasi = 10. Masing-masing pengujian dilakukan sebanyak 5 kali. Gambar 3 merupakan hasil dari pengujian kombinasi

crossover rate dan mutation rate.

Gambar 3. Pengujian kombinasi crossover rate dan mutation rate 2.51 _2.16 1.76 _1.44 1.07 0 1 2 3 4 5 6 7 25 50 75 100 125 fitn es s population size

Fitnesss

Fitnesss 1,76 1,88 1,61 1,88 1,85 2,01 1,62 2,22,65 0 1 2 3 4 5 6 7 Fitn es s

Kombinasi crossover rate dan mutation rate

Fitness

(5)

Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa kombinasi crossover rate dan mutation rate

berpengaruh terhadap perubahan nilai fitness. Rata – rata nilai fitness yang paling besar dari kombinasi crossover rate dan mutation rate pada pengujian ini didapatkan pada nilai crossover rate 0.1 dan mutation rate 0.9 yaitu 2.65.

3.3 Pengujian Generasi

Untuk pengujian jumlah generasi yang digunakan adalah 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400. Sedangkan nilai parameter yang digunakan untuk pengujian cr = 0.9, mr = 0.1, pop size = 50. Masing-masing pengujian dilakukan sebanyak 5 kali. Gambar 4 merupakan hasil dari pengujian generasi.

Gambar 4. Pengujian Generasi

Pada Gambar 4. dapat dilihat bahwa jumlah generasi berpengaruh terhadap perubahan nilai

fitness. Pada saat pengujian jumlah generasi bernilai 50 sampai 150 nilai fitness mengalami naik turun dan pada generasi ke 200 sampai 300 menghasilkan nilai fitness yang semakin kecil atau cenderung konvergen.

3.4 Pengujian Pengaruh Jumlah Data

Untuk pengujian pengaruh jumlah data yang digunakan adalah data dari tahun 2011 sampai 2014. Data yang digunakan dimulai dari bulan Mei sampai bulan Desember untuk per tahunnya, karena pengujian pengaruh jumlah data ini untuk menghitung keakuratan hasil dengan perbedaan ukuran jumlah data yang dipakai. Pengujian pengaruh jumlah data ini masing – masing dilakukan sebanyak 3 kali. Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3 merupakan hasil pengujian pengaruh jumlah data.

Tabel 1. Pengujian Data Latih Tahun 2012

Bulan Data aktual Hasil ramalan Nilai error Mei 2012 28940 38983 0.3470 Juni 2012 57887 59982 0.0362 Juli 2012 60255 53983 0.1040 Agustus 2012 45908 60255 0.0 September 2012 57694 59983 0.0396 Oktober 2012 55898 53983 0.0342 November 2012 26748 29983 0.1209 MAPE 1.9%

Bulan Data aktual Hasil ramalan Nilai error Mei 2013 10187 35983 2.5322 Juni 2013 45134 47983 0.0631 Juli 2013 51076 45983 0.0997 Agustus 2013 35517 35983 0.0131 September 2013 48590 47983 0.0124 Oktober 2013 46597 45983 0.131 November 2013 46823 45983 0.0179 Desember 2013 37199 45983 0.2361 MAPE 3.1 %

Bulan Data aktual Hasil ramalan Nilai error Mei 2014 8983 38983 3.3395 Juni 2014 45390 8983 0.0 Juli 2014 41021 41983 0.0234 Agustus 2014 42564 44983 0.0568 September 2014 45433 44983 0.0099 Oktober 2014 46862 41983 0.1041 November 2014 45450 41983 0.0762 Desember 2014 37548 41983 0.1181 MAPE 3.72%

Pada Tabel 1, 2, dan 3 dapat dilihat bahwa pengaruh jumlah data yang digunakan berpengaruh terhadap perubahan nilai MAPE. Pada prediksi tahun 2012 yang menggunakan data tahun 2011 didapatkan nilai MAPEsebesar 1.9%, untuk prediksi tahun 2013 yang menggunakan data tahun 2011 - 2012 menghasilkan nilai MAPE sebesar 3.1% dan untuk prediksi tahun 2014 yang menggunakan data tahun 2011 - 2013 menghasilkan nilai MAPE sebesar 3.72%. 2,05 1,7 2,1 2,08 2,07 2,08 2,1 2,09 0 1 2 3 4 5 6 7 50 100 150 200 250 300 350 400 Fi tn es s Generasi

Fitness

(6)

3.5 Pengujian Tingkat Akurasi

Pada bab pengujian dan pembahasan ini akan dijelaskan tentang bagaimana langkah uji coba pada sistem dan beberapa analisa hasil dari uji coba yang sudah dilakukan. Pengujian hasil prediksi menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Pengujian Data

Bulan Data aktual Hasil ramalan Nilai error Mei 2012 28940 38983 0.3470 Juni 2012 57887 59982 0.0362 Juli 2012 60255 53983 0.1040 Agustus 2012 45908 60255 0.0 September 2012 57694 59983 0.0396 Oktober 2012 55898 53983 0.0342 November 2012 26748 29983 0.1209 MAPE 1.9% MAPE = (1 𝑛∑ |𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 − 𝐹𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡| |𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙| ) × 100 = 0.019 × 100 = 1.9 %

Pada pengujian tingkat akurasi untuk persentase error dengan rumus MAPE menghasilkan 1.9%. Dengan nilai error yang semakin kecil maka dapat disimpulkan bahwa tingkat akurasinya sangat baik (Stellwagen, 2012).

4. KESIMPULAN

Berdasarkan dari hasil analisa, perancangan, dan pengujian yang dilakukan, maka diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Untuk mengimplementasikan model Fuzzy Time Series dengan Optimasi Algoritma Genetika untuk peramalan produksi gula pasir PG Candi Sidoarjo diawali dengan menentukan batasan untuk himpunan fuzzy

yang didapatkan dari universe of discourse

yang kemudian digunakan untuk batasan pada saat mengisi gen-gen pada satu kromosom. Setelah proses inialisasi pada sejumlah kromosom kemudian dilakukan proses reproduksi yaitu crossover dan mutasi sehingga menghasilkan child baru dan dilakukan proses seleksi pada parent

dan child

.

Langkah terakhir yaitu

melakukan proses FLR dan FLRG untuk menentukan defuzzifikasi agar memperoleh hasil ramalan bulan berikutnya.

2. Untuk mendapatkan nilai-nilai parameter yang terbaik pada optimasi algoritma genetika dilakukan proses pengujian. Hasil pengujian parameter terbaik algoritma genetika didapatkan dengan nilai pop size = 50, kombinasi cr dan mr = 0.7 dan 0.3, dan iterasi maksimum = 250. Berdasarkan parameter-parameter tersebut didapatkan nilai MAPEsebesar 2.07%.

Berdasarkan kesimpulan yang didapat, maka saran yang dapat digunakan untuk penelitian selanjutnya antara lain:

1. Mengimplementasikan model Fuzzy Time Series dan Algoritma Genetika dengan menambah jumlah data yang ada sehingga menghasilkan hasil yang lebih baik. 2. Mengimplementasikan dengan model

Fuzzy lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

Cai Q., Zhang D., Wu B., Leung S. C. H., 2013.

A Novel Stock Forecasting Model Based on Fuzzy Time Series and Genetic Algorithm.

International Conference on Computational Science, Volume 18, pp. 1155-1162. Chen, S. M., 1996. Forecasting Enrollments

with Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and System 81, pp. 311-319.

Gen, M. & Cheng, R. 1997. Genetic Algorithm and Enggineering Design. New York : John Wiley & Sons, Inc.

Hafsah, J.M, 2002. Bisnis Gula Di Indonesia. Pustaka Sinar Harapan. Jakarta.

Heizer, Jay and Barry Render, 2001. Operation Managemet, 6 edition, Prentice Hall Inc, New Jersey.

Jilani T. A., Amjad U., Jaafar J., Hassan S., 2012. An Improved Heuristic-Based Fuzzy Time Series Forecasting Model Using Genetic Algorithm. International Conference on Computer and Information Science, University Teknologi Petronas. Malaysia.

Kusumadewi, Sri., 2003. Artificial Intelligence

(Teknik dan Aplikasinya). Graha Ilmu. Yogyakarta.

(7)

Mahmudy, W. F, 2014, Algoritma Genetika. PTIIK. Universitas Brawijaya. Malang. PG Candi Baru Sidoarjo, 2016. Info Pabrik Gula.

Tersedia di:< http://www.candibaru.com/> [Diakses 3 Juli 2016]

Sachdev A., Sharma V., 2015. A Survey Stock Forecasting Model Based on Combined Fuzzy Time Series and Genetic Algorithm.

International Conference on Computational Intelligence and Communication Network. Stellwagen, E, 2011. Forecasting 101: A Guide

to Forecast Error Measurement Statistics and How to Use Them. Tersedia di: < http://forecastpro.com/Trends/forecasting1 01August2011.html> [Diakses 29 Agustus 2017]

Tsaur, R.-C., Yang, J.-C.O., Wang, H.-F., 2005.

Fuzzy Relation Analysis in Fuzzy Time Series Model. Computers and Mathematics with Application, No.49,. 539-548.

Xihao, S., Yimin, L., 2012. Average-Based Fuzzy Time Series Models for Forecasting Shanghai Compound Index. World Journal of Modelling and Simulation, Volume 4, No.2, pp. 104-111.

Zadeh, L.A, 1965. “Fuzzy Sets”. Information and Control 8 : hal. 338-353.