Turban, Aronson, and Liang Decision Support Systems and Intelligent Systems, Seventh Edition. Pertemuan : Modeling & Analysis (ch 4) DSS

(1)

1

Seventh Edition

Pertemuan 4-5 – 6 : Modeling & Analysis (ch 4)

DSS

1. Introduction – MSS Overview

2. Decision Making- System Modeling and Support (ch 2)

3. Decision Support System (ch 3)

4, 5 & 6 . Modeling & Analysis (ch 4) 7. Business Intellegence : Data

warehouse, Data Acquisition, Data Mining (ch 5) 8. MID TEST

9. DSS Development (ch 6) 10. Group Decision

Support System & Executive Information System (ch 7 & 8) 11. Knowledge Management (ch 9) 12-14 PRESENTATION 15.FINAL TEST

(2)

Bambang S,S.Kom, MM, M.Kom

MK. DSS

MSS Modeling



Elemen utama dalam DSS



Berbagai jenis model



Setiap model memiliki teknik yang berbeda



Memungkinkan adanya pengkajian ulang

untuk alternatif solusi



Seringkali sebuah DSS melibatkan Multiple

models



Trend menuju transparansi



Multidimensional modeling ditunjukkan seperti

halnya spreadsheet

MK. DSS

Simulasi



Menelusuri masalah



Mengidentifikasi alternatif solusi



Dapat berorientasi obyek



Meningkatkan proses pengambilan

keputusan



Memberikan gambaran dampak dari

(3)

MK. DSS

DSS Models



Algorithm-based models



Statistic-based models



Linear programming models



Graphical models



Quantitative models



Qualitative models



Simulation models

Identifikasi Masalah



Memahami dan menganalisa lingkungan

luar



Business intelligence



Mengidentifikasi variable dan hubungan



Influence diagrams



Cognitive maps



Forecasting



Ditingkatkan dengan e-commerce



Meningkatkan jumlah informasi yang

(4)

MK. DSS

Kategori Model

MK. DSS

Static Models



Gambaran sederhana dari situasi



Single interval



Time can be rolled forward, a photo at a

time



Biasanya berulang



Steady state



Optimal operating parameters



Continuous



Unvarying



Primary tool for process design

(5)

MK. DSS

Dynamic Model



Merepresentasikan situasi yang kerap

berubah



Time dependent



Kondisi yang beragam



Generate dan menggunakan trends



Suatu kejadian mungkin saja tak

berulang

Contoh : solusi terkait pasar Modal, uang, investasi

Decision-Making



Certainty (Kepastian)



Diasumsikan sebagai knowledge utuh



Dapat mengetahui semua hasil yang

potensial



Mudah digunakan



Dapat menentukan solusi ulang dengan

mudah



Sangat kompleks

(6)

MK. DSS

Decision-Making



Uncertainty (Ketidak pastian)



Beberapa hasil untuk setiap keputusan



Kemungkinan yang terjadi untuk setiap hasil

tidak dapat diketahui



Informasi yang tidak mencukupi



Membutuhkan resiko dan keinginan untuk

mengambil resiko



Pendekatan Pessimistic/optimistic

Contoh : solusi terkait pasar Modal, uang, investasi

MK. DSS

Decision-Making



Probabilistic Decision-Making



Keputusan yang beresiko



Probabilitas dari beberapa hasil yang

memungkinkan bisa saja terjadi



Analisa Resiko

○ Menghitung nilai untuk setiap alternatif

○ Memilih nilai terbaik

(7)

MK. DSS

Influence Diagrams



Model disajikan dengan grafis



Menyediakan relationship framework



Menguji ketergantungan antar variabel



Semua level disajikan detail



Menunjukkan dampak perubahan



Menunjukkan what-if analysis

Influence Diagrams

Decisi

on

Intermediate atau uncontrollable

Variables:

Result atau outcome (intermediate atau final)

Certain

ty

Uncertai

nty

Tanda panah mengindikasikan jenis hubungan dan

arah dari pengaruh

Amount in CDs Interest earned Price Sales

(8)

MK. DSS

Influence Diagrams

Random

(risk)

Place tilde above variable’s name

~ Demand

Sales

Preference

(double line arrow)

Graduate University Sleep all day Ski all day Get job

Anak panah bisa satu atau dua arah,

tergantung pada arah dari pengaruh

MK. DSS

(9)

MK. DSS

Modeling dengan Spreadsheets



Fleksibel dan mudah



End-user modeling tool



Memungkinkan penggunaan linear

programming dan analisa regresi



Meliputi what-if analysis, data

management, macros



Sempurna dan transparan



Memasukkan Model Statis dan Dinamis

(10)

MK. DSS

Decision Tables



Analisa keputusan untuk multi kriteria



Meliputi:



Decision variables (alternatif)



Uncontrollable variables (Variabel tak

terkontrol)



Result variables (Variabel Hasil)



Menerapkan prinsip-prinsip certainty,

uncertainty, and risk

MK. DSS

Decision Tree



Penggambaran dari beberapa hubungan



Pendekatan multi kriteria



Menunjukkan hubungan yang kompleks



Tidak praktis, bila terlalu banyak

(11)

MK. DSS

MSS Mathematical Models



Menyatukan decision variables,

uncontrollable variables, parameters, dan

result variables



Decision variables

menggambarkan alternatif

pilihan.



Uncontrollable variables

adalah sesuatu yang

berada diluar kemampuan

decision-maker

.



Faktor tetap adalah parameter.



Intermediate outcomes

adalah

intermediate

result variables.



Result variables

tergantung pada solusi terpilih

dan

uncontrollable variables

.

MSS Mathematical Models



Nonquantitative models



Hubungan Simbolis



Hubungan Kualitatif



Hasil akan tergantung pada

○ Keputusan yang dipilih

○ Faktor-faktor diluar kemampuan decision

maker

(12)

MK. DSS

Gambaran Umum Quantitative Model

MK. DSS

Variabel Hasil (Result Variables)

Variabel ini merefleksikan efektivitas dari sistem. Variabel hasil tergantung

pada variabel keputusan dan variabel tak terkontrol.

Variabel Keputusan (Decision Variables)

Menggambarkan alternatif tindakan/aksi. Harga dari variabel ini ditentukan

oleh pengambil keputusan.

Variabel tak terkontrol (Uncontrollable Variables or Parameters)

Faktor yang mempengaruhi variabel hasil tapi tidak dalam kendali pengambil

keputusan. Faktor ini bisa tetap -> parameter, juga bisa bervariasi -> variabel.

Variabel Antara (Intermediate Variables)

Variabel yang menghubungkan variabel keputusan dengan variabel hasil.

Sebagai contoh:

Gaji atau penghasilan (variabel keputusan), kepuasan karyawan (variabel

antara) dan tingkat produktivitas (Variabel hasil)

(13)

MK. DSS

QUIZ

AREA

Decision

Variable

Result

Variable

Uncontrollable

Variable

IT

Purchasing

Penjualan

Mathematical Programming



Tools untuk menyelesaikan masalah

manajerial



Decision-maker harus mengalokasikan

sumber daya



Optimisasi tujuan tertentu



Linear programming



Terdiri dari decision variables, objective function

and coefficients, uncontrollable variables

(constraints), capacities, input and output

coefficients

(14)

MK. DSS

Multiple Goals



Seringkali manajemen menginginkan

tujuan yang dapat saling menimbulkan

konflik



Sulit menentukan ukuran efektifitas



Metode Penanganan:



Utility theory



Goal programming



Linear programming with goals as constraints



Point system

MK. DSS

Sensitivity, What-if, and Goal Seeking

Analysis



Sensitivity



Mengkaji dampak dari perubahan input atau parameter terhadap

solusi



Dapat disesuaikan dan fleksibel



Mengurangi variabel



Otomatis atau trial and error



What-if



Mengkaji solusi berdasarkan pada perubahan variabel atau

asumsi



Struktur : “What will happen to the solution if an input variable, an

assumption, or a parameter value is changed?”



Goal seeking



Pendekatan mundur (Backwards approach), dimulai dengan

tujuan



Menentukan nilai input yang diperlukan untuk mencapai tujuan

(15)

MK. DSS

Search Approaches



Teknik Analisis (algoritma) untuk masalah

terstruktur



General, step-by-step search



Mencapai solusi yang optimal



Blind search



Complete enumeration

○ Semua alternatif dipertimbangkan dan sehingga

solusi optimal dapat ditemukan.



Incomplete/Partial search

○ Dikerjakan sampai menemukan solusi yang “good

enough”.



Mencapai tujuan tertentu



Mungkin mencapai tujuan yang optimal

Search Approaches



Heurisitic



Repeated, step-by-step searches



Rule-based, hanya digunakan untuk situasi

tertentu



Solusi yang “Good enough” , tetapi, akhirnya

mencapai tujuan yang optimal



Contoh heuristics

○ Tabu search



Mengingat dan mengarahkan pada pilihan yang lebih

berkualitas

○ Genetic algorithms

(16)

MK. DSS

Simulations



Bentuk imitasi dari kenyataan



Memungkinkan eksperimentasi dan waktu yang lebih singkat



Deskriptif, bukan normatif



Mencakup kompleksitas, tetapi membutuhkan keterampilan

khusus



Menangani masalah tidak terstruktur



TIdak menjamin tercapainya solusi optimal



Metodologi



Mendefinisikan masalah



Membuat model



Testing dan validasi



Merancang eksperimen



Eksperimentasi



Evaluasi



Implementasi

(17)

MK. DSS

Simulations



Probabilistic independent variables



Discrete or continuous distributions



Time-dependent atau time-independent



Visual interactive modeling



Grafis



Decision-makers berinteraksi dengan

simulated model



Dapat digunakan dengan artificial

intelligence



Dapat berorientasi obyek

(18)

MK. DSS

Model-Based Management System



Software yang memungkinkan pengaturan

model dengan

transparent data

processing



Kemampuan



DSS user memiliki kontrol



Fleksibel dalam merancang



Memberikan feedback



GUI based



Pengurangan redundancy



Meningkatkan konsistensi



Komunikasi antar model kombinasi

MK. DSS

Model-Based Management System



Relational model base management

system



Virtual file



Virtual relationship



Object-oriented model base management

system



Logical independence



Database and MIS design model systems



Data diagram, ERD diagrams managed by

(19)

MK. DSS

Metode-metode DSS

37



Decision Table (Table Keputusan)



Decision Tree (Pohon Keputusan)



ANP (Analytical Network Process)



AHP (Analytical Hirarcy Process)



CPI (Composite Performance Index)



Electre



GAP



Promethee (

Preference Ranking Organization METHod for

Enrichment Evaluation)



SAW



TOPSIS (T echnique for Order of Preference by Similarity

to Ideal Solution)



WP (Weighted Product)

Tabel Keputusan



Tabel keputusan merupakan metode

pengambilan keputusan yang cukup

sederhana.



Metode ini menggunakan bantuan tabel yang

berisi hubungan antara beberapa atribut yang

mempengaruhi atribut tertentu.



Umumnya, tabel keputusan ini digunakan

untuk penyelesaian masalah yang tidak

melibatkan banyak alternatif.

(20)

MK. DSS

Tabel Keputusan



Pada tabel keputusan, nilai kebenaran suatu

kondisi diberikan berdasarkan nilai logika dari

setiap atribut E

_k

.



Hanya ada dua nilai kebenaran, yaitu E

_k

=

benar atau E

_k

= salah.



Secara umum, tabel keputusan berbentuk:

D = E {E

₁

, E

₂

, ..., E

_K

}

dengan D adalah nilai kebenaran suatu

kondisi, dan E

_i

adalah nilai kebenaran atribut

ke-i (i = 1, 2, ... K).

MK. DSS

Tabel Keputusan



Contoh-1:



Jurusan Teknik Informatika akan melakukan

rekruitmen asisten untuk beberapa laboratorium

di lingkungannya.



Persyaratan untuk menjadi asisten di suatu

laboratorium ditentukan oleh nilai beberapa

matakuliah.



Setiap laboratorium dimungkinkan memiliki syarat

(21)

MK. DSS

Tabel Keputusan

Variabel

Logika

Ekspresi Logika

E

₁

Memiliki IPK > 3,00

E

₂

Minimal tengah duduk di semester 3

E

₃

Nilai matakuliah algoritma pemrograman = A

E

₄

Nilai matakuliah kecerdasan buatan = A

E

₅

Nilai matakuliah basisdata = A

E

₆

Nilai matakuliah grafika komputer = A

E

₇

Nilai matakuliah jaringan komputer = A

E

₈

Nilai matakuliah informatika kedokteran minimal B

Tabel Keputusan

No

Atribut*

Laboratorium

E

₁

E

₂

E

₃

E

₄

E

₅

E

₆

E

₇

E

₈

1 Y

Y

Pemrograman &

Informatika Teori

2 Y

Y

Komputasi & Sist. Cerdas

3 Y

Y

Sistem Informasi & RPL

4 Y

Y

Grafika & Multimedia

5 Y

Y

Sistem & Jaringan Komp.

6 Y

Y

Informatika Kedokteran

7 Y

Y

Informatika Kedokteran

8 Y

Y

Informatika Kedokteran

9 Y

Y

Informatika Kedokteran

A. Budi, Smster 5, E3=B, E4=A ? B. Dian, Smster 3, E3=C, E5=A? C. Faida, smtsr 2, E3=A, E4=A ? D. Fadhel , smtsr 6, E3=C, E8=A ?

(22)

MK. DSS

Tabel Keputusan



Kombinasi untuk semua E

i

(i=1,2,...,8) pada aturan

tersebut merupakan pengetahuan untuk menentukan

pemilihan asisten laboratorium.



Sebagai contoh untuk laboratorium Pemrograman &

Informatika Teori dapat digunakan aturan pertama, yaitu:



Untuk laboratorium Informatika Kedokteran dapat

digunakan aturan ke-6, ke-7, ke-8, dan ke-9, yaitu:

dengan adalah operator AND; dan + adalah operator OR.

MK. DSS

Tabel Keputusan



Contoh-2:



Suatu institusi pendidikan tinggi akan memberikan penilaian

terhadap produktivitas staf pengajarnya dalam waktu 1 tahun.



Ada 5 kriteria yang akan diberikan, yaitu: tidak produktif, kurang

produktif, cukup produktif, produktif, dan sangat produktif.



Atribut yang digunakan untuk memberikan penilaian adalah

sebagai berikut.

○ C1 = jumlah karya ilmiah yang dihasilkan

○ C2 = jumlah diktat (bahan ajar) yang dihasilkan

(23)

MK. DSS

Tabel Keputusan

Kategori

Atribut

C1

C2

C3

Sangat Produktif

> 6

> 2



1 Produktif

5 atau 6



2 Tidak

dipertimbangkan

Cukup Produktif

3 atau 4



1 Tidak

dipertimbangkan

Kurang Produktif

1 atau 2

Tidak

dipertimbangkan

Tidak

dipertimbangkan

Tidak Produktif

0

0 Budi, C1=4, C2=3, C3=1

Fadhel, C1=2, C2=1,C3=0

Tabel Keputusan



Nilai ”Tidak dipertimbangkan” berarti berapapun

nilainya diperbolehkan.



Sedangkan nilai 0 berarti, tidak menghasilkan.



Misalkan seorang staf bernama Edi, telah

menghasilkan karya ilmiah sebanyak 3 karya,

diktat sebanyak 2 karya, dan tidak menghasilkan

buku referensi, maka Edi termasuk dalam

kategori ”Cukup Produktif”.



Jawab :

 D = (C1 > 6 * C2>2 * C3>=1) + (C1 = 5 or 6 * C2>=2 * C3>=0 ) +  (C1 = 3 or 4 * C2 >=1 * C3 >= 0) + dst……

(24)

MK. DSS

Pohon Keputusan



Pohon keputusan adalah salah satu metode

penyelesaian masalah keputusan dengan cara

merepresentasikan pengetahuan dalam bentuk

pohon.



Suatu pohon memiliki

conditional node

yang

menunjukkan kebenaran suatu ekspresi atau

atribut.



Conditional node

tersebut memberikan beberapa

kemungkinan nilai, dapat berupa nilai boolean

(Benar atau Salah), atau beberapa alternatif nilai

yang mungkin dimiliki oleh suatu atribut, misal

untuk atribut Tekanan Darah (Rendah, Normal,

Tinggi).

MK. DSS

Pohon Keputusan



Contoh:



Untuk kasus pemilihan dosen produktif akan

(25)

MK. DSS

Pohon Keputusan

Kategori

Atribut

C1

(Pengajaran

)

C2 (PKM)

C3 (Penelitian)

Sangat Produktif

> 6

> 2



1 Produktif

5 atau 6



2 Tidak

dipertimbangkan

Cukup Produktif

3 atau 4



1 Tidak

dipertimbangkan

Kurang Produktif

1 atau 2

Tidak

dipertimbangkan

Tidak

dipertimbangkan

Tidak Produktif

0

(26)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Metode

Simple Additive Weighting

(SAW) sering

juga dikenal istilah metode penjumlahan

terbobot.



Konsep dasar metode SAW adalah mencari

penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada

setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn,

1967)(MacCrimmon, 1968).



Metode SAW membutuhkan proses normalisasi

matriks keputusan (X) ke suatu skala yang

dapat diperbandingkan dengan semua rating

alternatif yang ada.

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Formula untuk melakukan normalisasi tersebut

adalah sebagai berikut:

dengan r

_ij

adalah rating kinerja ternormalisasi

dari alternatif A

_i

pada atribut C

_j

; i=1,2,...,m dan

j=1,2,...,n. (i=baris, j=kolom)

(27)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)

Catatan :

Cara menentukan Benefit dan Cost adalah sbb:

Benefit : Jika kriteria ini mempunyai nilai yg lebih besar maka lebih baik

Cost :

Jika kriteria ini mempunyai nilai lebih kecil maka lebih baik

Contoh : Kriteria Nilai, Daya Dukung, Prioritas, Kecepatan, Kebersihan

Nilai (Benefit) Daya Dukung (Benefit) Prioritas (cost) Kecepatan (?) Kebersihan (?)

Nilai A =80-100 1 = Kurang mendukung 1 = Sangat Prioritas 1=Kurang Cepat 1=Sangat Bersi Nilai B =70-79 2 = Cukup Mendukung 2 = Prioritas 2 = Cepat 2=Bersih Nilai C=60-69 3 = Sangat mendukung 3=Cukup Prioritas 3 = Sangat cepat 3=Cukup bersih

Nilai D=50-59 4=Kotor

Nilai E < 50

Simple Additive Weighting

(SAW)



Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V

_i

)

diberikan sebagai:



Nilai V

_i

yang lebih besar mengindikasikan

(28)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Contoh-1:



Suatu institusi perguruan tinggi akan memilih seorang

karyawannya untuk dipromosikan sebagai kepala unit

sistem informasi.



Ada empat kriteria yang digunakan untuk melakukan

penilaian, yaitu:

○ C1 = tes pengetahuan (wawasan) sistem informasi

○ C2 = praktek instalasi jaringan

○ C3 = tes kepribadian

○ C4 = tes kepemimpinan

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap

kriteria sebagai berikut: C1 = 35%; C2 = 25%; C3 = 25%;

dan C4 = 15%.



Ada enam orang karyawan yang menjadi kandidat

(alternatif) untuk dipromosikan sebagai kepala unit, yaitu:

○ A1 = Indra,

○ A2 = Roni,

○ A3 = Putri,

○ A4 = Dani,

○ A5 = Ratna, dan

○ A6 = Mira.

(29)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Tabel nilai alternatif di setiap kriteria:

Alternatif

Kriteria

C1

C2

C3

C4

Indra

70

50

80

60 Roni

50

60

82

70 Putri

85

55

80

75 Dani

82

70

65

85 Ratna

75

85

74 Mira

62

50

75

80

Simple Additive Weighting

(SAW)



Normalisasi:

(30)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Hasil normalisasi:

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Proses perankingan dengan menggunakan bobot

yang telah diberikan oleh pengambil keputusan: w

= [0,35

0,25 0,25 0,15]

(31)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Nilai terbesar ada pada V

₅

sehingga alternatif A

₅

adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif

terbaik.



Dengan kata lain, Ratna akan terpilih sebagai

kepala unit sistem informasi.

Simple Additive Weighting

(SAW)



Contoh-2:



Sebuah perusahaan makanan ringan XYZ akan

menginvestasikan sisa usahanya dalam satu

tahun.



Beberapa alternatif investasi telah akan

diidentifikasi. Pemilihan alternatif terbaik ditujukan

selain untuk keperluan investasi, juga dalam

rangka meningkatkan kinerja perusahaan ke

depan.

(32)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Beberapa kriteria digunakan sebagai bahan

pertimbangan untuk mengambil keputusan, yaitu:

○ C1 =

Harga

, yaitu seberapa besar harga barang

tersebut. (cost)

○ C2 =

Nilai investasi 10 tahun ke depan

, yaitu

seberapa besar nilai investasi barang dalam

jangka waktu 10 tahun ke depan. (benefit)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)

○ C3 =

Daya dukung terhadap produktivitas

perusahaan

, yaitu seberapa besar peranan

barang dalam mendukung naiknya tingkat

produktivitas perusahaan. Daya dukung diberi

nilai: 1 = kurang mendukung, 2 = cukup

mendukung; dan 3 = sangat mendukung. (benefit)

○ C4 =

Prioritas kebutuhan

, merupakan tingkat

kepentingan (ke-mendesak-an) barang untuk

dimiliki perusahaan. Prioritas diberi nilai: 1 =

sangat berprioritas, 2 = berprioritas; dan 3 = cukup

berprioritas. (cost)

(33)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)

○ C5 =

Ketersediaan atau kemudahan

, merupakan

ketersediaan barang di pasaran. Ketersediaan diberi

nilai: 1 = sulit diperoleh, 2 = cukup mudah diperoleh;

dan 3 = sangat mudah diperoleh. (benefi)



Dari pertama dan keempat kriteria tersebut, kriteria

pertama dan keempat merupakan kriteria biaya,

sedangkan kriteria kedua, ketiga, dan kelima

merupakan kriteria keuntungan.



Pengambil keputusan memberikan bobot untuk

setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 25%; C2 =

15%; C3 = 30%; C4 = 25; dan C5 = 5%.

Simple Additive Weighting

(SAW)



Ada empat alternatif yang diberikan, yaitu:

○ A1 = Membeli mobil box untuk distribusi barang ke

gudang;

○ A2 = Membeli tanah untuk membangun gudang

baru;

○ A3 = Maintenance sarana teknologi informasi;

(34)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Nilai setiap alternatif pada setiap kriteria:

Alternatif

Kriteria

C1

(juta Rp)

C2

(%)

C3

C4

C5

A1

150

15

2

3 A2

500

200

2

3

2 A3

200

10

3

1

3 A4

350

100

3

1

2 MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Normalisasi:

(35)

MK. DSS

Simple Additive Weighting

(SAW)



Hasil normalisasi:

Simple Additive Weighting

(SAW)



Proses perankingan dengan menggunakan bobot yang

telah diberikan oleh pengambil keputusan:

w = [0,25

0,15

0,30

0,25

0,05]



Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:



Nilai terbesar ada pada V3 sehingga alternatif A3 adalah

alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik. Dengan

kata lain,

maintenance sarana teknologi informasi

akan

(36)

MK. DSS

Metode AHP

(Analytical Hyrarcy Process)



Dikembangkan oleh oleh Prof. Thomas L. Saaty



Algoritma pengambilan keputusan untuk

permasalahan multikriteria (

Multi Criteria Decision

Making atau MCDM

).



Konsep dasar AHP adalah penggunaan

matriks

pairwise comparison

(Matriks

perbandingan berpasangan) untuk menghasilkan

bobot relative antar kriteria maupun alternative.

71

MK. DSS

Metode AHP

(Analytical Hyrarcy Process)

72

Tingkat Kepentingan Definisi Keterangan

1 Sama Pentingnya Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama

3 Sedikit lebih penting Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan_pasangannya 5 Lebih Penting Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata,_{dibandingkan dengan elemen pasangannya.} 7 Sangat Penting Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata,_{dibandingkan dengan elemen pasangannya.} 9 Mutlak lebih penting Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada_{keyakinan tertinggi.} 2,4,6,8 Nilai Tengah Diberikan bila terdapat keraguan penilaian di antara dua tingkat kepentingan yang_berdekatan.

Tabel Skala dasar perbandingan berpasangan (Saaty, 1986)

• Penilaian dalam membandingkan antara satu kriteria dengan kriteria yang

lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidak

konsistensian.

(37)

MK. DSS

73

Metode AHP

(Analytical Hyrarcy Process)

a. Mendifinisikan Masalah kedalam Hirarki b. Menyusun kriteria-kriteria dengan matrik Pairwase Comparison c. Hitung bobot kriteria (priority vector) d. Cek Ratio Konsistensi / Consitency Ratio (CR) e. Susunan hierarki yang baru (lengkap dengan bobot kriteria

f. Hitung bobot alternatif pilihan berdasarkan Kriteria “X” g. Perangkingan berdasarkan Alternatif “X” 1. nilai setiap kolom matrik Pairwase comparison 2. Hitung nilai rata-rata dari penjumlahan setiap baris matrik

1. Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks). 2. Hitung Indeks Konsistensi (CI) 3. Hitung Rasio Konsistensi (CR) =CI/RI Dilakukan berulang sampai semua kriteria dihitung

Tahapan perhitungan metode AHP

Metode AHP

(Analytical Hyrarcy Process)

• Saaty (1990) telah membuktikan bahwa

indeks

konsistensi dari

matrik

ber

ordo

n

dapat diperoleh dengan rumus :

CI = (λmaks-n)/(n-1)... (1)

Dimana :

CI = Indeks Konsistensi (Consistency Index)

λmaks = Nilai

eigen

terbesar dari matrik berordo n

• Nilai

eigen

terbesar didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom

dengan

eigen

vector.

• Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR),

yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI).

Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.

(38)

MK. DSS

Metode AHP

(Analytical Hyrarcy Process)

75

• Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR),

yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI).

Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.

Rasio konsistensi dapat dirumuskan :

CR = CI/RI... (2)

Bila nilai CR lebih kecil dari

10%

, ketidak konsistensian pendapat masih dianggap

dapat diterima.

Tabel . Daftar Indeks random konsistensi (RI)

MK. DSS



Permasalahan multikriteria dalam AHP

disederhanakan dalam bentuk hierarki

yang terdiri dari 3 komponen utama :



Goal / Tujuan



Kriteria Penilaian



Alternatif pilihan

76

(39)

MK. DSS

Langkah Metode AHP :

Problem :

Fadhel ingin membeli mobil. Adapun alterntif pilihan mobil yang akan dibeli

Fadhel adalah Toyota, Honda, Daihatsu, dan Suzuki. Sedangkan kriteria

penilaian yang dipertimbangkan Fadhel untuk membeli mobil adalah style,

reliability, fuel economy.

Langkah-2 Penyelesaian Masalah :

a.

Mendefinisikan Masalah

Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu

menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi.

77

Langkah Metode AHP :

a.

Mendefinisikan Masalah (lanjutan)

Toyota Honda Daihatsu Suzuki

Goal

Kriteria

(40)

MK. DSS

Langkah Metode AHP :

b. Menyusun kriteria-kriteria dengan matrik perbandingan berpasangan

(matrik

Pairwise Comparison)

(skala Saaty).

79

Style

Reliability

Fuel

Economy

Style

1 1/2

3 Reliabilty

2

1

4 Fuel Economy

1/3

1/4

1

Kriteria :

•Reliability 2 x lebih utama/ penting dibandingkan style

•Reliability 4 x lebih utama/ penting dari fule economy

•Style 3 x lebih utama/ penting dari Fuel economy

MK. DSS

Langkah Metode AHP :

c. Hitung bobot kriteria (priority vector) dengan cara :

1) Normalisasi nilai setiap kolom matrik perbandingan berpasangan

dengan membagi setiap nilai pada kolom matrik dengan hasil

penjumlahan kolom yang bersesuaian.

80

Style Reliability Fuel Economy

Style 1/3,33 =0,3 0,5/1.75=0,29 3/8=0,38

Reliabilty 2/3,33 = 0,6 1/1,75 =0,57 4/8 = 0,5

Fuel Economy 0,33/3,33=0,1 0,25/1,75=0,14 1/8 = 0,1

(41)

MK. DSS

Langkah Metode AHP :

c. Hitung bobot kriteria (priority vector) dengan cara (lanjutan) :

2) Hitung nilai rata-rata dari penjumlahan setiap baris matrik

81

Style Reliability Fuel Economy Rows Average (X)

Style 1/3,33 =0,3 0,5/1.75=0,29 3/8=0,38 _0,32 Reliabilty 2/3,33 = 0,6 1/1,75 =0,57 4/8 = 0,5 _0,56 Fuel Economy 0,33/3,33=0,1 0,25/1,75=0,14 1/8 = 0,1 _0,11 Colums Sums 1,00 1,00 1,00 1,00 X= Prio rity V ek tor (Ei gnen V eok tor Norm al is asi ) Row Average

Langkah Metode AHP :

d.

Cek Ratio Konsistensi / Consitency Ratio (CR) dari matrik

perbandingan berpasangan kriteria. Jika CR > 0.1 maka harus diulang

kembali perbandingan berpasangan sampai didapat CR <= 0.1.

1. Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks).

λmaks diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom matrikPairwise Comparisonke bentuk desimal dengan vector eigen normalisasi.

λmaks = (3,33 * 0,32) + ( 1, 75 * 0,56) + ( 8,00 * 0,11) = 1,07 + 0,98 + 0,88 = 2,93

2. Menghitung Indeks Konsistensi (CI)

CI = (λmaks-n)/(n-1) = (2,93 – 3) / (3-1) = - 0,035

3. Rasio Konsistensi (CR) =CI/RI, nilai RI untuk n = 3 adalah 0,58 (lihatDaftar Indeks random konsistensi (RI))

CR = - 0,035 / 0,58 = - 0,0603

(42)

MK. DSS

Langkah Metode AHP :

e.

Susunan hierarki yang baru (lengkap dengan bobot kriteria)

83

Criteria Weight

Style 0,3

Reliabilty 0,6

Fuel Economy 0,1

Didapat dari poin c) (pembualatan bobot Kriteria)

MK. DSS

84

Style Toyota Honda Daihatsu Suzuki

Toyota 1 1/4 4 1/6

Honda 4 1 4 ¼

Daihatsu 1/4 1/4 1 1/5

Suzuki 6 4 5 1

1. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Style

Langkah Metode AHP :

Toyota 1,00 0,25 4,00 0,166 Honda 4,00 1,00 4,00 0,25 Daihatsu 0,25 0,25 1,00 0,20 Suzuki 6,00 4,00 5,00 1,00 Columns Sum 11,25 5,50 14 1,616

1

2

Toyota 1/11,25=0,088 0,25/5,5=0,045 4/14=0,285 0,166/1,616= 0,103

Honda 4/11,25=0,355 1/5,5=0,181 4/14=0,285 0,25/1,616=0,154

Daihatsu 0,25/11,25=0,022 0,25/5,5=0,045 1/14=0,071 0,20/ 1,616 =0,124

Suzuki 6/11,25=0,533 4/5,5=0,727 5/14=0,357 1/1,616 =0,618

Columns Sum _1,00 _1,00 _1,00 _1,00

3

Normalized column sum Kriteria Style (kita tentukan – bebas):

•Honda 4 x lebih style dari Toyota, & Daihatsu

•Suzuki 6 x lebih style dari Toyota, 4 x lebih style dari Honda

•Toyota 4 x lebih style dari Daihatus * Suzuki 5 x lebih style dari Daihatus,

(43)

MK. DSS

85

1. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Style (lanjutan)

Langkah Metode AHP :

Style Toyota Honda Daihatsu Suzuki Average Rows (Priority Vektor) Toyota 1/11,25=0,088 0,25/5,5=0,045 4/14=0,285 0,166/1,616= 0,103 0,13 Honda 4/11,25=0,355 1/5,5=0,181 4/14=0,285 0,25/1,616=0, 154 0,24 Daihatsu 0,25/11,25 =0,022 0,25/5,5=0,045 1/14=0,071 0,20/ 1,616 =0,124 0,07 Suzuki 6/11,25=0,533 4/5,5=0,727 5/14=0,357 1/1,616 =0,618 0,56 Columns Sum _1,00 _1,00 _1,00 _1,00 _1,00

2. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Reliability

Langkah Metode AHP :

Reliability Toyota Honda Daihatsu Suzuki Average Rows (Priority Vektor) Toyota 1 2 5 1 _0,38 Honda ½ 1 3 2 _0,29 Daihatsu 1/5 1/3 1 ¼ _0,07 Suzuki 1 ½ 4 1 _0,26 Colums Sum _1,00

3. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Fuel Economy

Fuel Economy Mill / Galon Average Rows (Priority Vektor) Toyota 34 _0,30 Honda 27 _0,24 Daihatsu 24 _0,21 Suzuki 28 _0,25 Colums Sum 113 _1,00

Catatan :

Untuk mendapatkan nilai

diatas , dilakukan proses

yg sama dgn langkah

perhitungan bobot

alternatif 1



2 

3

(44)

MK. DSS

4. Perangkingan Alternatif

Langkah Metode AHP :

Reliability Style Reliability Fuel

Economy

X

Criteria Weight (CW) Sum of (S R F) ) * CW Toyota _0,13 _0,38 _0,30 0,30 _0,297 Honda _0,24 _0,29 _0,24 0,60 _0,27 Daihatsu _0,07 _0,07 _0,21 0,10 _0,084 Suzuki _0,56 _0,26 _0,25 _0,349 Colums Sum 1,00 1,00 1,00 _1,00