Teknik Sungai. Teknik Sungai. Transpor Sedimen

(1)

Transpor Sedimen

Teknik Sungai

Teknik Sungaihttps://istiarto.staff.ugm.ac.id

(2)

Transpor Sedimen dan Aliran Air

2 Transpor sedimen dalam aliran air dengan berbagai kuantitas kandungan sedimen di dalam aliran air sungai

S. Rokan (2008)

S. Progo (2010)

S. Code (2011)

(3)

Klasifikasi Transpor Sedimen

Gerak butir sedimen

Individu

Masif

▪ Transpor sedimen dasar (bed load)

▪ Transpor sedimen suspensi (suspended load)

▪ Wash-load

▪ Aliran debris (debris flow)

▪ Aliran lumpur (mud flow)

▪ Tanah longsor (landslides)

▪ Aliran piroklastik (pyroclastic flow)

(4)

Material Gaya dominan Gerak masif Campuran air dan sedimen Gaya gravitasi

Gerak individu Sedimen Gaya fluida (air)

Teknik Sungai

4

https://istiarto.staff.ugm.ac.id

Karaktersitika Transpor Sedimen

(5)

Transpor Sedimen Dasar

(Bed Load)

Transpor Sedimen Suspensi (Suspended Load)

Mekanisme Transpor Sedimen Sumber

Sedimen

Material Dasar (Bed Material)

Wash Load

Sumber Sedimen dan

Mekanisme Transpor Sedimen

(6)

Pergerakan Sedimen di Sungai

suspensi, terlarut

melompat, bergeser,

menggelinding

6

(7)

Gerak Sedimen

(8)

Transpor Sedimen di Sungai Progo (Bendung Karangtalun)

pada musim hujan pada musim kemarau

8

(9)

Gerusan Tebing Sungai

Sungai Progo di Sapon, Yogyakarta Sungai Serayu di Maos, Cilacap

9

(10)

Gerusan Lokal di Sekitar Pilar Jembatan

Jembatan KA Comal, Jateng (2002) Jembatan Trinil, Magelang (2010)

10

(11)

Gerusan Lokal di Sekitar Pilar Jembatan

Jembatan Kebonagung, Yogyakarta (2006)

11

(12)

Gerusan Lokal di Sekitar Pilar Jembatan

Jembatan Pabelan, Jateng (2011)

12

(13)

Gerusan Lokal di Hilir Groundsill

Groundsill Kretek, Yogyakarta (2007)

13

(14)

Sedimentasi, Debris Flow

Sungai Code, 2011

14

(15)

Transpor Sedimen di Muara Sungai Progo

13 Januari 2001 7 April 2004

15

(16)

Penutupan Muara Sungai oleh Sedimen

Muarareja, Tegal, 2002

16

(17)

Sedimen di Waduk Gajah Mungkur

pada musim hujan pada musim kemarau

(18)

Awal Gerak Butir Sedimen

Transpor Sedimen

18

(19)

▪ Awal gerak butir sedimen sangat penting dalam kaitannya dengan studi tentang transpor sedimen, degradasi dasar sungai, desain saluran stabil, dsb.

▪ Dalam desain saluran stabil, salah satu metode adalah

kemiringan dan dimensi saluran dibuat sedemikian hingga aliran tidak menimbulkan erosi di dasar dan tebing saluran.

Konsep Awal Gerak

(20)

▪ Karena pergerakan butir sedimen sangat tidak teratur, maka sangat sulit untuk mendefinisikan dengan pasti sifat atau kondisi aliran yang menyebabkan butir sedimen mulai bergerak → kondisi kritis (awal gerak butir sedimen).

▪ Beberapa pendekatan dalam mendefinisikan awal gerak butir sedimen (dikaitkan dengan kondisi aliran):

1) sudah ada satu butir sedimen yang bergerak

2) sejumlah butir sedimen sudah bergerak

3) butir material dasar secara umum sudah bergerak

4) terjadi pergerakan butir sedimen dan awal gerak sedimen adalah situasi saat jumlah transpor sedimen sama dengan nol.

Teknik Sungai

20 Definisi Awal Gerak Butir Sedimen

(21)

▪ Pendekatan ke-1 dan ke-2 sangat subyektif, bergantung pada orang yang mengamati pergerakan butir sedimen.

▪ Metode ke-3 kurang tepat didefinisikan sebagai awal gerak butir sedimen karena transpor sedimen sudah terjadi di sepanjang dasar saluran.

▪ Metode ke-4 barangkali yang dapat dikatakan paling objektif;

hanya saja, dibutuhkan pengukuran kuantitas transpor sedimen pada berbagai kondisi aliran yang berbeda untuk selanjutnya dilakukan interpolasi untuk memperoleh kondisi aliran saat kuantitas transpor sedimen sama dengan nol.

Definisi Awal Gerak Butir Sedimen

(22)

▪ Pendekatan teoritis (lihat berbagai literatur tentang transpor sedimen) untuk menentukan awal gerak butir sedimen

didasarkan pada pendekatan:

• kecepatan,

• gaya angkat, dan

• konsep gaya seret (gesek).

▪ Namun mengingat bahwa kondisi alami dari pergerakan butir sedimen sangat tidak teratur (random), maka pendekatan dengan teori probabilitas juga sering digunakan.

Teknik Sungai

22 Definisi Awal Gerak Butir Sedimen

(23)

▪ Pendekatan kecepatan (competent velocity)

• Ukuran butir material dasar sungai, d, dihubungkan dengan kecepatan di dekat dasar atau dengan kecepatan rerata yang menyebabkan pergerakan butir sedimen.

▪ Pendekatan gaya angkat (lift force)

• Diasumsikan bahwa pada saat gaya angkat ke atas akibat aliran (lift force) sedikit lebih besar daripada berat butir sedimen di dalam air, maka kondisi awal gerak butir sedimen telah dicapai.

▪ Pendekatan tegangan geser kritis

• Pendekatan ini didasarkan pada konsep bahwa gaya geser yang bekerja pada aliran dianggap paling berperan terhadap pergerakan butir sedimen.

▪ Pendekatan dengan cara lain, diantaranya dengan teori probabilitas.

Konsep Awal Gerak Butir Sedimen

(24)

▪ Akibat adanya aliran air, timbul gaya-gaya aliran yang bekerja pada butir sedimen.

• Gaya-gaya tersebut mempunyai kecenderungan untuk menggerakkan/menyeret butir sedimen.

• Pada butir sedimen kasar (pasir dan batuan), gaya untuk melawan gaya- gaya aliran tsb merupakan fungsi berat butir sedimen.

• Pada butir sedimen halus yang mengandung fraksi lanau (silt) atau lempung (clay) yang cenderung bersifat kohesif, gaya untuk melawan gaya-gaya aliran lebih disebabkan oleh haya kohesi daripada berat butir sedimen.

• Kohesi butir sedimen halus merupakan fenomena yang kompleks;

pengaruh kohesi bervariasi dan bergantung kandungan mineral.

▪ Pada kuliah ini, yang dibahas adalah Sedimen Non-kohesif

Teknik Sungai

24 Pendekatan Tegangan Geser Kritis

(25)

▪ Pada waktu gaya-gaya aliran (gaya hidrodinamik) yang bekerja pada butir sedimen mencapai suatu nilai tertentu, yaitu apabila gaya

sedikit ditambah maka akan menyebabkan butir sedimen bergerak, maka kondisi ini dinamakan sebagai kondisi kritis.

▪ Parameter aliran pada kondisi kritis (tegangan geser dasar, τ _o , dan kecepatan aliran, U, mencapai nilai kritis awal gerak sedimen).

• Bila gaya-gaya aliran berada di bawah nilai kritisnya, maka butir sedimen tidak bergerak; dasar saluran dikatakan sebagai rigid bed.

• Bila gaya aliran melebihi nilai kritisnya, butir sedimen bergerak; dasar saluran dikatakan sebagai dsaar bergerak (movable bed, erodible bed).

Pendekatan Tegangan Geser Kritis

(26)

Awal Gerak Butir Sedimen Non-kohesif

26 ▪ Gaya-gaya yang bekerja

pada suatu butiran sedimen non-kohesif dalam aliran air

• Gaya berat (gravity force)

• Gaya apung (buoyancy force)

• Gaya angkat (hydrodynamic lift force)

• Gaya seret (hydrodynamic

drag force)

(27)

Awal Gerak Butir Sedimen Non-kohesif

▪ Gaya-gaya yang bekerja

pada suatu butiran sedimen non-kohesif dalam aliran air

• F

D

: gaya seret

• F

g

: gaya berat di dalam air

• φ : sudut kemiringan dasar

• θ : sudut gesek (longsor) alam (angle of repose)

• a

1

: jarak antara pusat berat (CG) sampai titik guling (point of support)

• a

2

: jarak antara pusat gaya seret (drag)

sampai titik guling

(28)

Awal Gerak Butir Sedimen Non-kohesif

❑ Pada kondisi kritis, butir sedimen hampir bergerak mengguling terhadap titik guling (point of support).

▪ Gaya berat (gravity force) di dalam air

( )

³

1 s s

G

C d

F =  −  ^C

¹

^d

^s

3

: volume butir sedimen

d

_s

: diameter signifikan butir sedimen (biasanya ukuran ayakan) C

₁

: konstanta untuk konversi volume butir sedimen

▪ Gaya seret (drag force)

2

2 c s

D

C d

F =  ^C

¹

^d

^s²

: luas permukaan efektif butir sedimen yang mengalami tegangan geser kritis, τ

_c

uas efektif adalah luas proyeksi butir pada bidang yang tegak lurus arah aliran

28

(29)

Awal Gerak Butir Sedimen Non-kohesif

▪ Pada saat dicapai kondisi kritis

momen gaya berat butir sedimen = momen gaya seret

( )

^

= ^ _ ^

^

 ^ _ ^ ⁼ ^{( )}

^



= 



−



 Re

2 2

d f f u

d u d

s c s

s c

jarak ´ F

_G

= F

_D

´ jarak

(30)

Diagram Shields

30

(31)

▪ Diketahui suatu saluran dengan karakteristika sbb.

• kedalaman aliran h = 3 m

• kemiringan dasar saluran, S

_o

= 10

⁻⁴

• butir material dasar seragam d = 2 mm dan rapat massa ρ

_s

= 2650 kg/m

³

• air T = 12°C, ρ

_w

= 1000 kg/m

³

, g = 9.8 m/s

²

▪ Hitunglah

• kestabilan butir material dasar

• kestabilan butir dengan berdasarkan nilai-nilai tegangan geser di dasar, tegangan geser kritis, kecepatan geser kritis, Angka Reynold butir sedimen kritis

• ρ = 3000 kg/m

³

dan T = 20°C, ρ konstan, berapakah τ dan Re

Teknik Sungai

31 Contoh Hitungan

(32)

❑ Kestabilan butir material dasar

T

_air

= 12°C → ν

_air

= 1.25×10

⁻⁶

m

²

/s

ρ

_s

= 2650 kg/m

³

→ Seluruh bagian Diagram Shields berlaku u

_*

= ghS

_o

= 9.81´3´10

^-4

= 0.0542 m s

d = 2 mm

ü ý ï þï

Diagram Shields

Þ butir sedimen bergerak (tidak stabil)

❑ Kestabilan butir material dasar berdasarkan tegangan geser

d = 2 mm → dari Diagram Shields diperoleh: t

_c

r

_s

-r

( ) ^{g d} ^{= 0.04}

t

_c

= 0.04´ 2650 -1000 ( ) ´ 9.81´ 0.002 =1.294 N/m

²

t

_o

= rghS

_o

=1000 ´ 9.81´3´ 0.0004 = 2.94 N/m

²

ü ý ï þï

t

_o

> t

_c

Þ butir sedimen bergerak

1 1

2 2

32

(33)

Diagram Shields

1 1 2 2

(34)

❑ Kestabilan butir material dasar berdasarkan kecepatan gesek (friction velocity)

u

_*c

( )

²

Dgd = 0.04; D = r

_s

-r

r = 2650 -1000

1000 =1.65 u

_*c

= 0.04´1.65´9.81´ 0.002 = 0.036 m/s

Dari data aliran, telah dihitung:

u

_*

= ghS

_o

= 9.81´3´10

^-4

= 0.0542 m s

u

_*

> u

_*c

Þ butir sedimen bergerak

Re

_*c

= u

_*

d

n = 0.036 ´ 0.002

1.25 ´10

^-6

= 57.6

Teknik Sungai

34

(35)

❑ Tegangan geser kritis dan Angka Reynolds

r

_s

= 3000 kg m

³

r

_w

=1000 kg m

³

T

_air

= 20°C Þ n =10

^-6

m

²

s

d = 2 mm Þ Diagram Shields: t

_c

r

_s

-r

_w

( ) ^{g d} ^{= 0.04}

t

_c

= 0.04´ 3000 -1000 ( ) ´ 9.81´ 0.002 =1.57 N/m

²

u

_*c

= t

_c

r

_w

= 1.57

1000 = 0.0396 Re

_*c

= u

_*c

d

n = 0.0396 ´ 0.002

10

^-6

= 79.2

2 2

35

(36)

▪ Material dasar terdiri dari campuran berbagai ukuran butir sedimen

Teknik Sungai

36 Gradasi Butir Sedimen Beragam

▪ butir besar terpapar dan bergerak karena pengaruh kecepatan aliran

▪ butir kecil terlindungi (terkunci) oleh

butir berukuran besar

(37)

Gradasi Butir Sedimen Beragam

37 ❑ Persamaan Egiazaroff (1965)

u

_*ci

u

_*cm

æ

è çç ö ø ÷÷

2

= 1.64 log 19d

_i

d

_m

æ

è ç ö

ø ÷

2

d

_i

d

_m

dan ( ) u

_*cm ²

s

r -1 æ

è ç ö ø ÷gd

_m

= 0.05

u

_*ci

: kecepatan geser kritis untuk butir sedimen berdiameter d

_i

u

_*cm

: kecepatan geser kritis untuk butir sedimen berdiameter d

_m

❑ Persamaan Ashida and Michiue (1971)

u

_*ci

( )

²

( ) u

²

^{= 0.85} ( ^d

ⁱ

^{£ 0.4d}

^m

)

u _cm*

( ) ²

r _s -r r æ

è ç ö

ø ÷gd _m

= 0.05

(38)

Gradasi Butir Sedimen Beragam

butir sedimen bergerak

butir sedimen diam

di kisaran ini, Persamaan Egiazaroff overestimates

di kisaran ini, dipakai Persamaan Ashida and Michiue

38

(39)

Gradasi Butir Sedimen Beragam

butir sedimen bergerak

butir sedimen diam

Jika butir sedimen

berdiameter d

_i

= d

_m

tidak bergerak, maka butir sedimen berdiameter d

_i

<

d

_m

tidak dapat bergerak → efek sheltering.

(40)

▪ Diketahui

• gradasi butir material dasar sungai (tabel pada slide berikutnya)

• specific gravity butir sedimen 2.65

• kedalaman aliran 1.5 m

• kemiringan garis energi 1/1600

▪ Cari ukuran butir sedimen yang bergerak

• asumsi tegangan geser kritis:

Teknik Sungai

40 Contoh Hitungan

t

_*cm

= 0.05

(41)

Gradasi Ukuran Butir Sedimen

Diameter (mm) Persentase

0.01 – 0.02 1.3

0.02 – 0.04 3.0

0.04 – 0.08 7.0

0.08 – 0.16 10.9

0.16 – 0.32 19.8

0.32 – 0.64 21.2

0.64 – 1.28 16.3

1.28 – 2.56 12.7

2.56 – 5.12 5.8

5.12 – 10.24 2.0

Σ 100.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.01 0.1 1 10

P er se n ta se

Diameter (mm)

(42)

Diameter (cm) Persentase Dia. representatif

d_i(cm) d_i/ d_m

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

0.01 – 0.02 1.3 0.01 0.0164 0.85 7.81 1.12

0.02 – 0.04 3.0 0.03 0.0328 0.85 7.81 1.29

0.04 – 0.08 7.0 0.06 0.0655 0.85 7.81 1.71

0.08 – 0.16 10.9 0.11 0.1311 0.85 7.81 2.34

0.16 – 0.32 19.8 0.23 0.2621 0.85 7.81 3.87

0.32 – 0.64 21.2 0.45 0.5243 0.86 7.87 5.77

0.64 – 1.28 16.3 0.91 1.0485 1.02 8.55 8.56

1.28 – 2.56 12.7 1.81 2.0971 1.34 9.82 12.10

2.56 – 5.12 5.8 3.62 4.1941 1.90 11.68 17.12

5.12 – 10.24 2.0 7.24 8.3719 2.83 14.26 24.18

u

_*ci

u

_*cm

( )

²

^u

*ci

( ) cm s ^u

*ci,uniform

( ) cm s

42

(43)

Kolom 3 diameter representatif,

Kolom 4

Kolom 5

Kolom 6 cukup jelas

Kolom 7 Diagram Shields

d

_i

= d

_il

´ d

_iu

d

_i

d

_m

; d

_m

= å ( f

_i

´ d

_i

) ^{= 0.86cm}

u

_*ci

u

_*cm

æ è çç ö

ø ÷÷

2

= 0.85 untuk d

_i

£ 0.4d

_m

, u

_*ci

u

_*cm

æ è çç ö

ø ÷÷

2

= 1.64

log19d

_i

d

_m

( )

²

d

_i

d

_m

t

_*cm

= ( ) u

_*cm ²

s r -1

( ) ^{g d}

^m

^{= 0.05 Þ u}

^*cm

^{= 8.47m s}

(44)

Bed load

Transpor Sedimen

44

(45)

Transpor Sedimen

▪ Persamaan transpor

sedimen yang ada di HEC- RAS

• Ackers and White (total load)

• Engelund and Hansen

• Laursen (total load)

• Meyer-Peter and Müller

• Toffaleti

• Yang

▪ Beberapa persamaan

transpor sedimen yang juga lazim dijumpai

• Einstein

• Frijlink

• Graf and Acaroglu (total load)

(46)

▪ Kasus yang dibahas

• Sungai (saluran) yang memiliki dasar rata dan terdiri dari material padat yang dapat bergerak, bersifat non-kohesif, serta berdiameter seragam

• Butir sedimen tersebut bergerak akibat gaya yang ditimbulkan oleh aliran seragam dan permanen

▪ Kasus di atas adalah penyederhanaan dari kasus sesungguhnya yang dijumpai di lapangan

• Dasar sungai tidak rata, memiliki konfigurasi (bentuk) dasar bergelombang (ripples, dunes, anti-dunes)

• Material dasar sungai terdiri dari butir sedimen berbagai ukuran (tak- seragam) dan mungkin saja bersifat kohesif

Teknik Sungai

46 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

(47)

Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

❑ Transpor sedimen

F = q

_sb

s

_s

-1

( ) ^{g d}

³

intensitas (debit) transpor sedimen dasar, tak berdimensi rapat masa relatif, 𝑠

_𝑠

= 𝜌

_𝑠

Τ 𝜌

diameter butir sedimen, m percepatan gravitasi, m/s

²

debit sedimen (bed load) per satuan lebar sungai, m

³

/s/m

Ingat diameter butir sedimen, d, lazim dinyatakan dalam satuan milimeter → perlu diubah dulu menjadi meter.

kadang pula dituliskan dalam satuan, m

²

/s

(48)

Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

48 ❑ Transpor sedimen

F = f t ( )

_*

^Û ^q

^sb

s

_s

-1

( ) ^{g d}

³

^{= f}

t

_b

g

_s

- g

( ) ^d

æ

è çç ö

ø ÷÷

Persamaan di atas sering dituliskan sbb.:

F = f Y ( ) _t

^*

^{º Y}

^-1

Y dikenal sebagai intensitas tegangan geser, tak berdimensi

intensitas transpor sedimen merupakan fungsi intensitas tegangan geser

(49)

Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

❑ Transpor sedimen

F = f t ( )

_*

^▪ sering kali dinyatakan dalam bentuk power law:

U

t

_b

r = 8 f U

²

µ t

_b

µ t

_*

▪ oleh karena itu, persamaan ini dapat didekati dengan:

F = a t ( )

_* ^b

▪ karena

▪ maka

q

^sb

= a

_s

U

^b^s

a

^s

= a, b

_s

= 2b

49

(50)

Schoklitsch (1934, 1950)

q

_sb

= 2.5

s

_s

S

_e^{3 2}

( q - q

_cr

)

q

_cr

= 0.26 s ( )

_s

-1

^{5 3}

_S ^d

^{3 2}

e

debit (air) kritis →

7 6

▪ Persamaan Schoklitsch berlaku untuk

• diameter butir d > 6 mm

• butir seragam

• untuk butir tak-seragam, d = d

₄₀

• kemiringan dasar sungai sedang sampai curam [m

³

/s/m]

50

(51)

Meyer-Peter and Müller (1934, 1948)

dan

0.25 r

^{1 3}

( ) g ¢

_sb ^{2 3}

g

_s

- g

( ) ^d ⁼ ^gR ( ^g

^hb^s

^{- g} ^x

^M

) ^S ^d

^e

^{- 0.047}

¢

g

_sb

= g

_sb

( g

_s

- g )

g

_s

g

_sb

g

_s

= q

_sb

• debit sedimen dinyatakan dalam bobot terendam, kg/s/m

• R

_hb

adalah radius hidraulik dasar sungai

• d = d untuk butir tak-seragam

F = 8 x (

_M

t

_*

- t

_*cr

)

^{3 2}

x

_M

= K

_S

¢ K

_S

æ è ç ö

ø ÷

3 2

K

_S

= U

R

_hb^{2 3}

S

_e^{1 2}

¢

K

_S

= 26 d

₉₀^{1 6}

k

_Strickler

total k

_Strickler

butir sed.

m

³

/s/m

parameter

kekasaran dasar

51

(52)

Meyer-Peter and Müller (1934, 1948)

¢

g

_sb

= g

_sb

( g

_s

- g )

g

_s

g

_sb

g

_s

= q

_sb

▪ Persamaan M-P&M dapat pula dituliskan dalam bentuk sbb.

x

_M

= C C

_{d 90}

æ

è ç ö ø ÷

3 2

C = U R

_hb^{1 2}

S

_e^{1 2}

C

_d90

=18log 12R

_h

d

₉₀

æ

è ç ö ø ÷

C

_Chezy

C

_Chezy

butir sed.

[m

³

/s/m]

parameter

kekasaran dasar

0.25 r

^{1 3}

( ) g ¢

_sb ^{2 3}

^{= gR}

hb

x

_M

S

_e

-0.047 g (

_s

- g ) ^d

[kg/s/m]

52

(53)

Meyer-Peter and Müller (1934, 1948)

▪ Persamaan M-P&M

• diameter butir d > 2 mm

• butir seragam maupun tak-seragam

• kemiringan dasar sungai sedang sampai curam

• apabila dasar sungai rata, tanpa bed-form, x

_M

= 1

• apabila dasar sungai tidak rata, ada bed-form, 0.35 < x

_M

< 1

(54)

Einstein (1950)

Y

^*

= z

_H

z

_P

( b

²

b

_c²

) ^g

^s

_g ^{- g} _R _¢ ^d

hb

S

_e

F

^*

= q

_sb

s

_s

-1

( ) ^{g d}

³

vs ^Grafik

intensitas aliran

intensitas transpor sedimen radius hidraulik butir sedimen

b = log 10.6 ( )

b

_c

= log 10.6X D ( )

X = 0.77 D D d >1.8 1.39 d D d <1.8 ì í

ï îï

D = f k ( )

_s

d ^{Þ D = k}

^s

^c d =11.5n ¢ u

_*

Grafik z

_H

z

_P

^Grafik

Jika butir sedimen seragam z

_H

=1, z

_P

=1, b (

²

b

_c²

) ⁼¹

[m

³

/s/m]

d = d

₃₅

¢ R

_hb

= x

_M

R

_h

54

(55)

(56)

56

(57)

Engelund and Hansen

q

_sb

= 0.05 g

_s

U

²

d g g

_s

g -1 æ

è ç ö ø ÷

t

_b

g

_s

- g

( ) ^d

é ë ê ê

ù û ú ú

3 2

d = d

₅₀

[m

³

/s/m]

q

_sb

= 0.05 r

_s

gU

²

d s

_s

-1

( ) ^g ( ^r

s

-r ^t

^b

) ^{g d}

é ë ê ê

ù û ú ú

3 2

t

^b

= rgR

_h

S

_e

(58)

Frijlink (1952)

q

_sb

d

_m

g mR

_h

S

_e

= 5 exp -0.27 r

_s

-r r æ

è ç ö

ø ÷ d

_m

mR

_h

S

_e

é

ë ê ù

û ú

m = x

_M

= C C

_{d 90}

æ

è ç ö ø ÷

3 2

=

18log 12R

_h

k

_s

æ

è ç ö ø ÷ 18log 12R

_h

d

₉₀

æ

è ç ö ø ÷ é

ë ê ê ê ê ê

ù

û ú ú ú ú ú

3 2

 adalah ripple factor

C adalah koefisien kekasaran dasar Chezy sesungguhnya (butir sedimen + bentuk dasar sungai)

C

_d90

adalah koefisien kekasaran dasar Chezy menurut butir sedimen saja (d

₉₀

)

m

³

/s/m

F

^*

= f Y ( )

^*

^Grafik

58

(59)

Tegangan Geser di Tebing Sungai

t

^b

t

^w

q

Tegangan geser pada awal gerak butir sedimen

t

_w

t

_b

= cosq 1- tan

²

q tan

²

f æ

è ç ö

ø ÷

 internal angle of repose

(60)

Kecepatan Jatuh Butir Sedimen

Re = w d n <1

Re = w d n >1

w = 1 18

r

_s

-r

m g d

²

w = 4 3

g d C

_D

r

_s

-r r

C

_D

= 24 Re

C

_D

→ Grafik S-2

Grafik S-1 → kecepatan jatuh vs diameter butir sedimen

butir berbentuk bola dengan berbagai nilai temperatur air butir sembarang, menurut Rubey (garis strip)

60

(61)

▪ Debit (kecepatan) aliran bertambah, maka dasar sungai berubah

• Plain bed (dasar rata)

• bed-load terjadi, sebagian butir halus loncat dan menjadi suspensi

• Ripples

• dasar bergelombang, teratur, amplitudo << panjang gelombang → gundukan kecil

• Dunes

• dasar seperti gelombang, memanjang ke arah hilir (sisi hulu lebih landai), erosi di sisi hilir

• dunes lama-lama menyatu membentuk “Bars” → dasar rata

• Sheet flow

• dasar rata, daya angkut besar, terjadi pada Fr ~ 1, k ~ d

• Anti-dunes

• endapan pada sisi hilir dunes, erosi di sisi hulu dunes, bentuk gelombang dasar sungai relatif simetris, gelombang dasar ini bergerak ke arah hilir, terjadi pada Fr > 1

▪ Grafik S-4

Konfigurasi Dasar Sungai

(62)

Transpor Sedimen Total

Transpor Sedimen

62

(63)

Graf et al. (1968, 1987, 1995)

Y

_A

= ( ) s

_s

-1 ^d S

_e

R

_h

F

_A

= C

_s

U R

_h

s

_s

-1

( ) ^{g d}

³

⁼

q

_s

q

( ) ^{U R}

h

s

_s

-1

( ) ^{g d}

³

F

_A

=10.39 Y ( )

_A ^-2.52

^{untuk 10}

^-2

^{< F}

^A

^<10

³

^atau ^Y

^A

^£14.6

F

_A

=10.4 K Y ( )

_A ^-1.5

K =

Y

_A^-1

untuk Y

_A

£14.6

1 - 0.045 Y

_A

( )

^2.5

^14.6 ^{< Y}

^A

^{£ 22.2}

0 Y

_A

> 22.2

ì í ïï î ï ï

d = d

₅₀

(64)

Ackers and White (1973)

F

_gr

= u

_*ⁿ^w

s

_s

-1

( ) ^{g d}

U

32 log 10h (

_m

d )

é ë ê ê

ù û ú ú

1-n_w

( )

G

_gr

= C

_w

F

_gr

A

_w

-1 æ

è çç ö ø ÷÷

m_w

C

_s

= q

_s

q = G

_gr

d h

_m

U u

_*

æ è ç ö

ø ÷

n_w

C

_s

: konsentrasi rata-rata tampang h

_m

: kedalaman rata-rata, A/B

64

(65)

koefisien d

_*

> 60

d > 2.5 mm 1 < d

_*

≤ 60 d

_*

≤ 1

d ≤ 0.04 mm

n

_w

0 (1 – 0.56 log d

_*

) 1

m

_w

1.5 (9.66/d

_*

) + 1.34

A

_w

0.17 (0.23/d

_*^0.5

) + 0.14

C

_w

0.025 log C

_w

= 2.86 log d

_*

– (log d

_*

)

²

– 3.53

Teknik Sungai

65 Ackers and White (1973)

d

_*

= d s ( )

_s

-1 _n ^g

2

é

ë ê ù

û ú

1 3

(66)

Formula d [mm] S

_f

d

_x

[mm]

Schoklitsch 0.3 – 7.0 (44.0) 0.003 – 0.1 d

₄₀

Meyer-Peter et al. 3.1 – 28.6 0.0004 – 0.02 d

_m

(d

₅₀

)

Einstein 0.8 – 28.6 - d

₃₅

Graf and Acaroglu 0.3 – 1.7 (23.5) - d

₅₀

Ackers and White 0.04 – 4.0 Fr < 0.8 d

₃₅

Teknik Sungai

66 Persamaan Transpor Sedimen

d

_x

: diameter ekuivalen, untuk butir sedimen tak-seragam

(67)

Contoh

▪ Sebuah sungai lurus, tampang trapesium

• lebar dasar, B = 55 m

• kemiringan talud V:H = 3:5

• kemiringan dasar sungai S

o

= 0.00013

• kedalaman aliran normal h = 1.5 m

• kecepatan aliran di permukaan V = 0.7 m/s

• material dasar sungai terdiri dari pasir:

• d₃₅= 0.6 mm, d₅₀= 0.9 mm, d₆₅= 1.2 mm, d₉₀= 2 mm

• rapat massa, _s= 2670 kg/m³

• rapat massa air,  = 1000 kg/m

³

• temperatur air 20°C

• percepatan gravitasi, g = 9.8 m/s

²

▪ Hitunglah

• debit yang menyebabkan d

50

bergerak

• debit pada kedalaman normal

• debit sedimen (bed-load) menurut Einstein

• jika debit sungai meningkat 67%, hitunglah kedalaman aliran

• debit sedimen menurut MPM

• debit sedimen menurut Frijlink

• diameter butir minimum sbg pelindung dasar sungai

(68)

Teknik Sungai