I. Tujuan
a. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar.
b. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang.
c. Mengerti arti angka berarti.
II. Alat dan Bahan a. Penggaris b. Jangka sorong c. Balok besi d. Bola-bola kecil
III. Dasar Teori a. Pendahuluan
Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, adanya gesekan, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran dan lingkungan yang saling
mempengaruhi serta keterampilan pengamat. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran.
b. Penggaris
Penggaris adalah sebuah alat pengukur dan alat bantu gambar untuk menggambar garis lurus. Terdapat berbagai macam penggaris, dari mulai yang lurus sampai yang berbentuk segitiga (biasanya segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30°–60°). Penggaris dapat terbuat dari plastik, logam,
berbentuk pita dan sebagainya. Juga terdapat penggaris yang dapat dilipat. Mistar dengan skala terkecil yaitu mistar dengan skala sentimeter (cm) dengan
mempunyai tingkat ketelitian 1 mm atau 0,1 cm.
c. Jangka Sorong
Jangka sorong adalah alat ukur yang ketelitiannya dapat mencapai
seperseratus milimeter. Terdiri dari dua bagian, bagian diam dan bagian bergerak.
Pembacaan hasil pengukuran sangat bergantung pada keahlian dan ketelitian pengguna maupun alat. Sebagian keluaran terbaru sudah dilengkapi dengan display digital. Pada versi analog, umumnya tingkat ketelitian adalah 0.05mm untuk jangka sorang dibawah 30cm dan 0.01 untuk yang di atas 30cm.
Kegunaan jangka sorong adalah:
- untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit
- untuk mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur
- untuk mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan
cara"menancapkan/menusukkan" bagian pengukur. Bagian pengukur tidak terlihat pada gambar karena berada di sisi pemegang
d. Mikrometer Sekrup
Mikrometer adalah alat ukur yang dapat melihat dan mengukur benda dengan satuan ukur yang memiliki ketelitian 0.01 mm. Satu mikrometer adalah secara luas digunakan alat di dalam teknik mesin electro untuk mengukur ketebalan secara tepat dari blok-blok, luar dan garis tengah dari kerendahan dan batang-batang slot. Mikrometer ini banyak dipakai dalam metrologi, studi dari pengukuran.
Mikrometer memiliki 3 jenis umum pengelompokan yang didasarkan pada aplikasi berikut :
Mikrometer Luar: Mikrometer luar digunakan untuk ukuran memasang kawat, lapisan-lapisan, blok-blok dan batang-batang.
Mikrometer dalam: Mikrometer dalam digunakan untuk mengukur garis tengah dari lubang suatu benda
Mikrometer kedalaman: Mikrometer kedalaman digunakan untuk mengukur kerendahan dari langkah-langkah dan slot-slot.
Satu mikrometer ditetapkan dengan menggunakan satu mekanisme sekrup titik nada.
Satu fitur yang menarik tambahan dari mikrometer-mikrometer adalah pemasukan satu tangkai menjadi bengkok yang terisi. Secara normal, orang bisa menggunakan keuntungan mekanis sekrup untuk menekan material, memberi satu pengukuran yang tidak akurat. Dengan cara memasang satu tangkai yang roda bergigi searah keinginan pada satu tenaga putaran tertentu.
e. Stopwatch
Stopwatch (jam sukat) adalah alat yang digunakan untuk mengukur lamanya waktu yang diperlukan dalam kegiatan.
Jam sukat ada dua macam, yaitu jam sukat analog dan jam sukat
digital/bergana. Jam sukat analog memiliki batas ketelitian 0,1sekon sedangkan jam sukat digital memiliki batas ketelitian hingga 0,01.
Cara menggunakan jam sukat dengan memulai menekan tombol di atas dan berhenti sehingga suatu waktu detik ditampilkan sebagai waktu yang berlalu.
Kemudian dengan menekan tombol yang kedua pengguna dapat menyetel ulang jam sukat kembali ke nol. Tombol yang kedua juga digunakan sebagai perekam waktu.
f. Busur Derajat
Protractor (busur derajat) adalah sebuat alat yang bisa digunakan untuk mengukur dan membentuk sudut. Protractor sederhana biasanya berupa cakram separuh dan alat ini sudah digunakan sejak ribuan tahun yang lalu dalam ilmu geometri. Busur derajat memiliki ketidakpastian 0.5º.
g. Termometer
Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu
(temperatur), ataupun perubahan suhu. Istilah termometer berasal dari bahasa Latin thermo yang berarti panas dan meter yang berarti untuk mengukur. Prinsip kerja termometer ada bermacam-macam, yang paling umum digunakan adalah termometer air raksa. Termometer memiliki ketidakpastian 0,5ºC
h. Amperemeter
Amperemeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik yang ada dalam rangkaian tertutup. Amperemeter biasanya dipasang berderet dengan elemen listrik. Cara menggunakannya adalah dengan menyisipkan amperemeter secara langsung ke rangkaian.
i. Voltmeter
Voltmeter adalah alat/perkakas untuk mengukur besar tegangan
listrik dalam suatu rangkaian listrik. Voltmeter disusun secara paralel terhadap letak komponen yang diukur dalam rangkaian. Alat ini terdiri dari tiga buah lempengan tembaga yang terpasang pada sebuah bakelite yang dirangkai dalam sebuah tabung kaca atau plastik. Lempengan luar berperan sebagai anode sedangkan yang di tengah sebagai katode. Umumnya tabung tersebut berukuran 15 x 10cm (tinggi x diameter).
j. Neraca Teknis
Neraca Teknis adalah neraca yang memiliki tingkat ketelitian yang rendah karena hanya sampai 2 desimal di belakang koma.Neraca ini biasanya dipakai untuk menimbang zat - zat atau benda yang tidak membutuhkan ketelitian yang tinggi , misalnya menimbang bahan sebagai larutan pereaksi. Neraca teknis dibagi menjadi dua, yaitu neraca analog dan neraca digital. Neraca analog adalah neraca yang biasanya masih tradisional misalnya neraca Ohhaus(diambil dari nama penemunya), sedangkan neraca digital adalah neraca teknis yang sudah modern , yang sekarang sering dipakai di laboratorium untuk menimbang dan tidak diperlukan hal rumit, tinggal menaruh benda atau zat di piring neraca.
k. Nilai Skala Terkecil
Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat lagi dibagi-bagi. Inilah yang disebut Nilai Skala Terkecil (NST). Pada gambar 1.1 tampak bahwa:
l. Nonius
Untuk membantu mengukur dengan lebih teliti melebihi yang ditunjukkan oleh NST, maka digunakan nonius. Skala nonius akan meningkatkan ketelitian pembacaan alat ukur. Umumnya terdapat suatu pembagian sejumlah skala utama dengan sejumlah skala nonius yang akan menyebabkan garis skala titik nol dan titik maksimum skala nonius berimpit dengan skala utama. Cara membaca skalanya adalah sebagai berikut:
1. Baca posisi 0 dari skala nonius pada skala utama
2. Angka decimal (dibelakang koma) dicari dari skala nonius yang berimpit dengan skala utama.
Pada gambar 1.2, hasil pembacaan tanpa nonius adalah 6,7 satuan dan dengan nonius adalah 6,7 (
) x (10 – 9) x 0,1 = 6,7 satuan. Kadang- kadang skala utama dan nonius dapat berbentuk lingkaran seperti dapat dijumpai pada meja putar untuk alat spektroskopi yang ditunjukkan oleh gambar 1.3
Dalam gambar 1.3b dapat dilihat bahwa pembacaan tanpa nonius memberikan hasil 60º, sedangkan dengan menggunakan nonius hasilnya adalah 60+( ) x (4-3) x 10 = 67,5º
m. Alat Ukur Dasar
Beberapa alat ukur dasar yang akan dipelajari dalam praktikum ini adalah jangka sorong, micrometer sekrup, barometer, neraca teknis, penggaris, busur derajat, stopwatch dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masing-masing alat ukur memiliki cara untuk mengoperasikan dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur.
n. Ketidakpastian Pada Pengukuran Tunggal
Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya adalah:
Dengan hasil pengukurannya dituliskan sebagai berikut:
Sedangkan yang dikenal dengan ketidakpastian relatif adalah:
Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai:
o. Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang Menggunakan Kesalahan – Rentang Pada pengukuran berulang, ketidak pastian dituliskan tidak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan - rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut:
1. Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variabel x, misalnya n buah, yaitu:
2. Cari nilai rata-ratanya yaitu x :
̄
3. Tentukan dan dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan sebagai berikut:
4. Tuliskan hasilnya sebagai berikut:
̄
Untuk lebih jelasnya akan diberikan sebuah contoh dari hasil pengukuran (dalam mm) suatu besaran x yang dilakukan sebanyak empat kali.
153,2 153,6 152,8 153,0
Rata-ratanya adalah:
̄
Nilai terbesar dalam hasil pengukuran tersebut adalah 153,6 mm dan nilai terkecilnya adalah 152,8 mm. Maka rentang pengukuran adalah
(153,6 - 152,8) = 0,8 mm
Sehingga ketidakpastian pengukuran adalah
Maka hasil pengukuran yang dilaporkan adalah
p. Angka Penting (Significant Figures)
Angka penting berarti (AB) menunjukkan jumlah digit angka yang akan di laporkan pada hasil pengukuran. AB berkaitan dengan KTP relative (dalam %).
Semakin kecil KTP relatif maka semakin tinggi mutu pengukuran atau semakin tinggi ketilitian hasil pengukuran yang dilakukan. Aturan praktis yang
menghubungkan antara KTP relatif dan AB adalah sebagai berikut:
AB = 1 – log (KTP relatif)
Sebagai contoh suatu hasil pengukuran dan cara menyajikannya untuk beberapa AB akan disajikan dalam tabel 1.1 berikut ini:
Nilai yang terukur KTP relatif (%)
AB Hasil Penulisan
1,202 x
0,1 4
1 3
10 2
q. Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)
Jika suatu variabel merupakan fungsi dari variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian, maka variabel ini akan disertai pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai perambatan ketidakpastian. Untuk jelasnya ketidakpastian variabel yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel 2 berikut ini. Misalnya dari suatu pengukuran diperoleh . Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru.
Variabel yang dilibatkan
Operasi Hasil Ketidakpastian
Penjumlahan p = a + b Pengurangan q = a – b
Perkalian r = a x b
Pembagian s =
Pangkat t =
IV. Langkah Kerja
a. Menentukan NST penggaris dan jangka sorong
b. Menentukan skala nonius penggaris dan jangka sorong
c. Mengukur panjang, lebar dan ketebalan balok besi dengan jangka sorong dan penggaris
d. Mengukur diameter bola besi besar dan kecil dengan menggunakan jangka sorong dan penggaris
e. Mengukur diameter pipa besi dengan menggunakan jangka sorong dan penggaris f. Mengukur panjang pipa dengan jangka sorong dan penggaris
g. Catat keseluruhan hasil pengukuran V. Data Hasil Percobaan
a. NST Alat Ukur
Alat Ukur NST Skala Nonius
Penggaris Plastik 0,1 cm
Jangka Sorong 0,1 cm 0,05mm
b. Data Hasil Pengukuran Benda
yang Diukur
Penggaris Jangka Sorong
Panjang Lebar Tebal Diameter Panjang Lebar Tebal Diameter Balok
Logam 11,9 5,4 0,3 - 11,95 5,485 0,32 -
Pipa
Besi 25,4 - - 2,2 25,35 - - 2,185
Bola Besi Besar
- - - 2
Bola Besi kecil
- - - 1, 12
*dalam sentimeter (cm)
VI. Analisis Data
Pengukuran Tunggal
Ketidakpastian
Jadi, ketidak pastiannya adalah 0,05cm a. Penggaris
- Panjang Balok Logam
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 11,904 cm - Lebar Balok Logam
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 5,409 cm - Tebal Balok Logam
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 0,46 cm - Panjang Pipa Besi
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 25,401 cm - Diameter Pipa Besi
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 2,272 cm b. Jangka Sorong
- Panjang Balok Logam
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 11,954 cm - Lebar Balok Logam
KTP Relatif = =
=
Jadi, hasil pengukuran panjang balok logam adalah 5,494 cm - Tebal Balok Logam
KTP Relatif = =
