i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA
DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA
(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)
SKRIPSI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1
Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh : Murdiono A 410 090 123
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
v M OT T O
K a t a k a n l a h : "Sesu n ggu h n y a sa l a t , i ba d a h , h i d u p d a n m a t i k u
h a n y a l a h u n t u k A l l a h , T u h a n sem est a a l a m .
(A l -A n ’a m : 162 )
D a n ba gi t i a p -t i a p u m a t a d a k i bl a t n y a (sen d i r i ) y a n g i a
m en gh a d a p k ep a d a n y a . M a k a ber l om ba -l om ba l a h k a m u (d a l a m
ber bu a t ) k eba i k a n . D i m a n a sa j a k a m u ber a d a p a st i A l l a h a k a n
m en gu m p u l k a n k a m u sek a l i a n (p a d a h a r i k i a m a t ). Sesu n ggu h n y a
A l l a h M a h a K u a sa a t a s sega l a sesu a t u .
(A l -B a qor oh : 14 8 )
B er u sa h a k er a sl a h u n t u k m en j a d i or a n g y a n g su k ses.
Ja n ga n l a h su k a ber m a l a s-m a l a sa n d a l a m m en y el esa i k a n su a t u
p ek er j a a n .
B u t u h p en gor ba n a n y a n g ek st r a k er a s u n t u k m em et i k
sebu a h bu n ga m a w a r y a n g ber a d a d i t en ga h – t en ga h d u r i y a n g
m en gel i l i n gi n y a .
PERSEMBAHAN
Puji syukur alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat, hidayah, dan karunia – Nya dan sholawat serta salam kami haturkan kepada Nabi Muhammad SAW. Suatu kebanggaan tersendiri bagi penulis dapat menyelesaikan karya sederhana ini, dengan rasa syukur yang sangat dalam karya (skripsi) ini penulis persembahkan untuk :
Bapak tercinta yang sudah berada di sisi-Nya. Semoga Allah SWT
mengampuni semua dosa-dosanya. Dimana selama hidupnya beliau selalu memberikan penulis dukungan dan doa yang tiada hentinya agar menjadi orang sukses.
Ibu tercinta yang tiada henti selalu memberikan penulis dukungan dan doa
yang menjadi kekuatan penulis yang tidak dapat digantikan oleh apapun dan siapapun.
Semua keluarga yang selalu memotivasi penulis agar tetap semangat.
Mbak Heni Muamanah dan keluarganya, Melinda NLS yang tak
henti-hentinya selalu memberi semangat dan dukungan.
Teman kos BBS (aries, kis, fendi, rohman, dll) thanks man!.
Teman-teman kelas C math’09 (agung r, put k, dll) serta teman-teman desa
yang selalu menyemangati.
Almamater tercinta.
vii
KATA PENGANTAR
Assalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL – SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA (Penelitian Dilakukan Di Kelas X-Boga 3 SMK N 4 Surakarta Tahun 2012/2013)” sebagai syarat untuk
memperoleh gelar sarjana S-1.
Menyadari bahwa suatu karya di bidang apapun tidak ada yang bisa sempurna dan pasti ada kekurangan, disebabkan karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang di miliki penulis. Oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat diharapkan.
Akhirnya, dengan selesainya skripsi ini berkat peran dan bantuan yang telah diberikan berbagai pihak, baik langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini kami sampaikan ucapan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada :
2. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
3. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Pembimbing I yang selalu memberikan pengarahan, bimbingan dan dorongannya dengan penuh kesabaran.
4. Dosen-dosen matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu selama studi.
5. Bapak Suratno S.Pd, M.Pd dan Ibu Cicik Utaminingsih S.Pd, selaku kepala sekolah dan guru matematika SMK Negeri 4 Surakarta yang telah memberikan ijin dan kesempatan serta membantu dalam pelaksanaan penelitian ini hingga selesai.
6. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca maupun diri kami pribadi dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan khususnya bidang matematika. Semoga ilmu yang di dapat dari skripsi ini dapat bermanfaat dalam pembelajaran matematika selanjutnya.
Wassalamu ‘alaikum Wr. Wb.
ix DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERNYATAAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
ABSTRAK ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Pembatasan Masalah ... 5
D. Rumusan Masalah ... 5
E. Tujuan Penelitian…... 6
F. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ... 11
B. Kajian Teori ... 13
1. Belajar Matematika ... 13
a. Hakikat Belajar... .... 13
b. Hakikat Matematika ... 15
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar ... 16
2. Pembelajaran Matematika ... 17
3. Analisis Kesalahan ... 18
4. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Matematika ... 19
5. Frekuensi Belajar ... 20
a. Pengertian Frekuensi Belajar ... 20
b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Frekuensi Belajar 21 6. Evaluasi Hasil Belajar ... 22
7. Teknik Evaluasi Hasil Belajar ... 23
8. Materi Bilangan Irrasional dan Logaritma ... 23
a. Bilangan Irrasional ... 23
b. Logaritma ... 26
C. Kerangka Berpikir ... 28
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 32
xi
D. Sumber Data ... 34
E. Metode Pengumpulan Data ... 34
1. Metode Pokok ………... 34
a. Metode Tes... 34
b. Metode Angket ... 35
2. Metode Bantu ... 35
a. Metode Dokumentasi ... 36
b. Metode Observasi ... 36
c. Metode Wawancara ... 37
F. Instrumen Penelitian ... 38
1. Peneliti ... 38
2. Soal Tes ... 38
a. Uji Validitas Tes ... 40
b. Uji Reliabilitas Tes ... 42
3. Angket ... 43
a. Uji Validitas ... 45
b. Uji Reliabilitas ... 46
G. Validitas Data ... 46
H. Teknik Analisis Data ... 47
I. Prosedur Penelitian ... 49
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum SMK Negeri 4 Surakarta ... 51
1. Persiapan Penelitian... 53
2. Pelaksanaan Penelitian... 55
3. Data Hasil Observasi KBM... 55
4. Data Hasil Uji Coba Angket... 58
5. Data Hasil Uji Coba Tes... 60
6. Data Hasil Tes... 62
C. Analisis Data... 63
1. Analisis Data Hasil Tes ... 63
2. Analisis Data Hasil Angket ... 64
3. Analisis Data Hasil Wawancara ... 66
D. Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Ditinjau dari Frekuensi Belajar Siswa ... 68
E. Pembahasan Letak Kesalahan Siswa ... 69
1. Kesalahan Pemahaman Konsep ... 70
2. Kesalahan Aplikasi Rumus ... 72
3. Kesalahan Komputasi (Perhitungan) ... 75
F. Pembahasan Secara Umum ... 77
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 80
B. Saran ... 82 DAFTAR PUSTAKA
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Tabel 3.1 Waktu Kegiatan Penelitian ... 33
2. Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Diagnosis ... 40
3. Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Frekuensi Belajar ... 44
4. Tabel 3.4 Tabel Kerja Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan... 48
5. Tabel 4.1 Hasil Uji Validitas Angket Frekuensi Belajar Siswa... 58
6. Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas Soal Tes ... 61
7. Tabel 4.3 Jumlah Kesalahan yang Dialami Siswa ... 63
8. Tabel 4.4 Kriteria Frekuensi Belajar Siswa ... 65
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Sampel Try Out……... 87
Lampiran 2 Daftar Nama Subjek Penelitian………... 88
Lampiran 3 Soal Tes Try Out………... 89
Lampiran 4 Kunci Jawaban Tes Try Out……… 90
Lampiran 5 Soal Tes Penelitian………... 93
Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Tes Penelitian... 94
Lampiran 7 Angket Frekuensi Belajar…... 97
Lampiran 8 Validitas Soal Try Out……... 101
Lampiran 9 Reliabilitas Tes Try Out……... 104
Lampiran 10 Validitas Try Out Angket………... 106
Lampiran 11 Reliabilitas Try Out Angket…... 109
Lampiran 12 Skala Pengukuran Angket... 112
Lampiran 13 Hasil Wawancara Dengan Guru... 114
Lampiran 14 Hasil Wawancara Dengan Siswa... 117
Lampiran 15 Daftar Nama Siswa yang Mengalami Kesalahan... 133
Lampiran 16 Daftar Nilai Siswa... 141
Lampiran 17 Tabel r product momen... 142
Lampiran 18 Surat Ijin Riset... 143
xv
Lampiran 20 Lembar Konsultasi Skripsi... 145
Lampiran 21 Silabus Kelas X SMKN 4 Surakarta... 146
Lampiran 22 RPP Kelas X SMK N 4 SKA... 151
ABSTRAK
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA
DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA
(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)
Murdiono, A410 090 123 Jurusan Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2013, 83 halaman.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bilangan irrasional dan logaritma dan besarnya persentase kesalahannya. Subjek penelitiannya adalah siswa kelas X-BO3 SMKN 4 Surakarta tahun 2012/2013 yang terdiri dari 34 siswa. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Metode penelitian yang digunakan adalah metode tes dan metode angket sebagai metode pokok dan metode observasi, wawancara, dokumentasi sebagai metode bantu. Tes digunakan untuk mengetahui letak dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Angket digunakan untuk mengetahui frekuensi belajar siswa. Wawancara digunakan untuk memperoleh informasi mengenai hal-hal yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Observasi digunakan untuk memperoleh gambaran kegiatan belajar mengajar di kelas. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan hasil pengerjaan tes siswa. Setelah melakukan analisis data hasil tes, maka diketahui persentase masing-masing jenis kesalahan ditinjau dari frekuensi belajar. Siswa yang frekuensi belajarnya tinggi melakukan kesalahan pemahaman sebesar 33,33%, kesalahan aplikasi rumus 17,78%, kesalahan perhitungan 22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya sedang melakukan kesalahan pemahaman sebesar 45,88%, kesalahan aplikasi rumus 28%, kesalahan perhitungan 22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya rendah melakukan kesalahan pemahaman sebesar 66,67%, kesalahan aplikasi rumus 38,89%, kesalahan perhitungan 22,22%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa siswa yang semakin banyak melakukan frekuensi belajar maka akan semakin sedikit melakukan kesalahan.
