5 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Fondasi
Pada hakikatnya sebuah konstruksi yang direncanakan terdiri atas struktur bagian atas (upper structure) dan struktur bagian bawah (substructure). Bagian bangunan dari struktur atas meliputi kolom, balok, pelat dan lain-lain. Struktur bagian bawah meliputi balok sloof, pile cap dan Fondasi.
Bowles (1997 : 1) menjelaskan Fondasi merupakan bagian dari suatu sistem rekayasa yang meneruskan beban yang ditopang oleh Fondasi dan beratnya sendiri kepada dan ke dalam tanah dan batuan yang terletak di bawahnya. Secara sederhana Fondasi dapat didefinisikan sebagai bagian terbawah struktur yang berfungsi untuk menahan beban diatasnya kemudian mengalirkannya ke dalam tanah.
Secara umum terdapat dua jenis Fondasi yakni Fondasi dalam (deep foundation) dan Fondasi dangkal (shallow foundation). Fondasi dalam sering diaplikasikan pada bangunan bertingkat yang memiliki bentang yang lebar dengan jarak antar kolom 6 m.
Selain itu, Fondasi dalam biasanya digunakan pada sebuah bangunan yang akan dibangun diatas tanah yang lembek. Sedangkan Fondasi dangkal biasanya digunakan untuk bangunan yang tidak terlalu besar dan berada di tanah yang keras.
2.1.1 Fondasi Dangkal (swallow foundation)
Fondasi dangkal adalah jenis Fondasi yang umum digunakan pada bangunan yang relatif kecil, dengan tanah keras terletak tidak terlalu dalam dari permukaan tanah di atasnya. Beberapa jenis Fondasi dangkal adalah sebagai berikut :
a) Fondasi Batu Kali
Fondasi batu kali biasanya digunakan dalam konstruksi yang sederhana misalnya, pagar dan rumah tinggal sederhana yang tidak bertingkat. Fondasi batu kali biasanya dijadikan Fondasi dinding karena ditempatkan secara menerus. Fondasi batu kali tidak dapat digunakan dalam konstruksi bangunan bertingkat dikarenakan Fondasi ini hanya mempertimbangkan beban vertikal yang bekerja tanpa mempertimbangkan beban momen yang terjadi.
6 b) Fondasi Tapak Dari Beton Bertulang
Untuk bangunan dengan tingkatan yang tidak terlalu banyak serta daya dukung tanah yang tidak terlalu jelek, Fondasi yang digunakan adalah Fondasi tapak dari beton bertulang.
2.1.2 Fondasi Dalam
Fondasi dalam merupakan sebuah Fondasi yang fungsinya untuk meneruskan beban dari struktur atas menuju lapisan tanah keras yang letaknya relatif jauh dari permukaan bangunan. Menurut Hardiyatmo (2008:61) Fondasi dalam digunakan untuk maksud sebagai berikut :
a) Untuk memindahkan beban suatu bangunan yang beradak di atas air atau tanah lunak ke tanah pendukung yang kokoh dan stabil.
b) Untuk memindahkan beban ke tanah yang relatif lunak sampai kedalaman tertentu sehingga Fondasi bangunan mampu memberikan dukungan yang cukup untuk menopang beban yang diakibatkan oleh gesekan dinding tiang dengan tanah disekitarnya
c) Untuk mengangker bangunan yang dipengaruhi oleh gaya angkat ke atas (uplift) akibat tekanan hidrostatis atau momen guling.
d) Untuk menahan gaya horizontal dan gaya yang arahnya miring
e) Agar tanah pasir dapat dipadatkan sehingga kapasitas dukung tanah tersebut dapat bertambah
f) Untuk mendukung Fondasi bangunan yang permukaan tanahnya mudah tergerus air
2.1.3 Klasifikasi Fondasi Dalam
Fondasi dalam sering disebut juga sebagai Fondasi tiang. Jika ditinjau dari pelaksanaanya Fondasi tiang dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu :
1. Fondasi pracetak tiang pancang beton bertulang (precast reinforced concrete pile) 2. Fondasi cor di tempat (cast in situ) atau sering disebut Fondasi tiang bored pile
(Hardiyatmo 2008:61) berpendapat bahwa jika ditinjau berdasarkan perpindahannya, maka Fondasi tiang dapat diklasifikasikan menjadi tiga bagian besar, yaitu :
7
1. Tiang perpindahan besar (large displacement pile), merupakan tiang pejal atau berlubang menggunakan ujung tertutup yang dipancang pada tanah yang mengakibatkan terjadinya perpindahan volume tanah yang relatif besar. Contoh Fondasi ini adalah tiang kayu, tiang beTon pejal, tiang beTon prategang (pejal dan berlubang) dan tiang baja bulat (tertutup pada ujungnya).
2. Tiang perpindahan kecil (small displacement pile) merupakan tiang yang sama seperti tiang perpindahan besar hanya saja volume tanah yang dipindahkan saat pemancangan relatif kecil. Contoh tiang ini adalah tiang beTon berlubang dengan ujung terbuka, tiang beTon pracetak berlubang dengan ujung terbuka, tiang baja H, tiang baja bulat dengan ujung terbuka dan tiang ulir.
3. Tiang tanpa perpindahan (non displacement pile) merupakan tiang yang dipasang didalam tanah dengan cara menggali atau mengebor tanah. Contohnya adalah tiang bor atau bored pile.
2.2 Fondasi Tiang Pancang
Pada konstruksi bangunan yang memiliki beban struktur yang besar, digunakan adalah Fondasi tiang, dikarenakan akibat gaya yang ditimbulkan dari beban tersebut dapat menggulingkan bangunan. Jenis-jenis Fondasi tiang yaitu Fondasi tiang pancang dan fondasi bored pile.
Fondasi tiang pancang adalah jenis Fondasi dalam yang sering digunakan pada sebuah bangunan jika tanah dibawahnya tidak memiliki daya dukung (bearing capacity) yang cukup untuk menopang beban struktur diatasnya atau tanah keras yang memiliki daya dukung yang kuat terletak sangat dalam dari permukaan tanah diatasnya.
8
Gambar 2. 1 Panjang Maksimum dan Beban Maksimum Untuk Macam-Macam Tipe Tiang yang umum dipakai (Carson, 1965)
(Sumber : Hardiyatmo, H. C. 2008:62) 2.2.1 Macam-Macam Tiang Pancang
Fondasi tiang pancang pracetak yaitu jenis Fondasi yang dipabrikasi di pabrik percetakan dan dikirim ke lokasi pembangunan. Berikut adalah macam-macam Fondasi tiang pancang menurut bahan yang digunakan :
a) Tiang Pancang Kayu
Tiang pancang kayu merupakan salah satu pilihan Fondasi dengan cara tertua dalam penggunaanya. Penggunaan Fondasi jenis ini cocok pada daerah rawa sebab tiang kayu tidak mudah busuk dan tahan lama jika selalu terendam dibawah muka air tanah. Sedangkan untuk memperlambat kerusakan pada kayu, kayu harus diberikan dengan pengawet dan obat-obat pengawet.
b) Tiang Pancang Beton
Tiang pancang beton terbagi atas dua yaitu precast reinforced concrete pile dari beton bertulang dan di dicetak pada bekisting sesuai dengan acuan beton (precast) atau dicor di tempat proyek. Tiang pancang beton dapat menahan beban 50 ton pada setiap tiangnya. Sedangkan precast prestressed concrete pile adalah tiang pancang dari beton prategang yang menggunakan baja penguat dan kabel kawat sebagai gaya prategannya. Ada beberapa jenis tiang pancang beton yang sering digunakan yaitu :
9
● Tiang Pancang Segi Empat, tiang pancang ini merupakan tiang pancang tertua yang sering digunakan di dunia. Ini merupakan tiang pancang besar sehingga luas penampang nya selalu sama untuk tiang keseluruhan. Pile ini berbentuk kotak persegi dengan dimensi yang biasa digunakan adalah 25/25 atau 20/20
● Tiang Pancang Spun Pile, tiang pancang spun pile atau tiang pancang bulat dengan rongga di tengahnya adalah tiang pancang yang paling modern yang paling sering digunakan sebagai Fondasi (paku bumi). Tiang pancang ini dibuat dengan menggunakan proses spinning agar bisa menciptakan kepadatan dan homogenitas.
● Tiang Pancang Lingkaran
● Tiang Pancang segi delapan c) Tiang Pancang Baja
Tiang pancang baja memiliki kekuatan yang sangat besar sehingga dalam mobilitas dan pemancangannya tidak menimbulkan bahaya patah seperti tiang pancang beton. Sehingga jika kita memerlukan tahanan ujung yang besar pada kedalaman yang besar maka tiang pancang baja merupakan pilihan yang tepat.
Namun kelemahan tiang pancang ini adalah pada karat (korosi).
d) Tiang Pancang Komposit
Tiang pancang komposit merupakan tiang pancang yang terdiri dari dua bahan berbeda yang bekerja secara bersamaan menjadi satu tiang.
e) Tiang Pancang Cast in Place
Fondasi tiang pancang ini merupakan Fondasi yang dicetak pada tempat pengerjaan dengan cara mengebor tanah untuk dibuatkan lubang terlebih dahulu.
Pelaksanaan tiang pancang ini dilakukan dengan dua cara yaitu dengan pipa baja yang dipancang ke dalam tanah kemudian diisi dengan beton dan ditumbuk sambal pipa tersebut ditarik ke atas atau dengan pipa baja tersebut tetap tinggal di dalam tanah.
10
2.2.2 Tiang Pancang Beton Pracetak (Pre Cast Pile)
Tiang pancang beton pracetak merupakan tiang pancang yang dicetak di pabrik sesuai dengan kebutuhan panjang tiang yang telah ditentukan dan diberi bahan additive untuk mempertahankan mutu beton, kemudian dibawa ke tempat konstruksi. Tiang pancang sering kali dibuat dengan menggunakan penguatan biasa atau menggunakan tiang pancang prategang. Menurut Bowles (1993:244) penguatan biasa yang diberikan pada tiang pancang dibuat untuk tegangan-tegangan lentur dalam waktu pengambilan dan pengangkutan, momen lentur pada beban lateral dan untuk menyediakan tahanan yang mencangkupi beban kebawah/vertikal dan tegangan yang timbul selama pemancangan.
Gambar 2. 2 Perincian Khusus dari Tiang Pancang Beton Pracetak (Sumber : Bowles, 1993:246)
Gambar 2. 3 Perincian Khusus dari Tiang Pancang Beton Prategang (Sumber : Bowles, 1993:246)
11
Pembentukan tiang pancang prategang dilakukan dengan cara menekan baja berkekuatan tinggi (fult = 1705 sampai 1860 Mpa) dengan kabel-kabel ditegangkan dalam orde 0,5 - 0,7 fult dan menggunakan tiang pancang tipe beton disekitar kabel tersebut. Ketika beton sudah mengeras, kabel prategang akan dipotong sehingga menghasilkan tegangan tekan dalam tiang pancang beton, ketika baja tersebut mencoba Kembali ke bentuk elastis. Akibat beban tekan pada tiang pancang yang diakibatkan oleh kabel prategang tersebut terjadi beberapa rayapan (creep) dan kehilangan yang lain (diambil 240 Mpa).
Tiang pancang tipe beton diasumsikan permanen, tetapi pada tanah dengan kondisi tertentu yang mengandung bahan yang bisa membangun reaksi asam sehingga dapat merusak beton tersebut.
2.3 Kapasitas Dukung Ijin Tiang
Kapasitas dukung izin adalah kekuatan tiang dalam mencegah bangunan agar tidak mengalami keruntuhan. Berdasarkan kekuatan ijin tekan dan kekuatan ijin tarik daya dukung ijin dapat dihitung, namun dipengaruhi oleh kondisi tanah dan kekuatan material tiang tersebut.
2.3.1 Kapasitas Dukung Ijin Tekan
Daya dukung tiang tekan merupakan kapasitas dukung tiang untuk mendukung beban aksial yang terdapat pada struktur. Analisa daya dukung tekan dapat dihitung menggunakan data N-SPT dengan persamaan sebagai berikut :
𝑃𝑎 = 𝑄𝑏
3 + 𝑄𝑠
5 ………... [2.14]
𝑃𝑎 = 𝐴𝑏 𝑥 𝑞𝑑
3 + ∑ 𝑓𝑖 𝑙𝑖 𝑈
5 ……….... [2.15]
𝑃𝑎 = (1 4⁄ 𝑥 𝜋 𝑥 𝑑2) 𝑥 𝑞𝑑
3 + ∑ 𝑓𝑖 𝑙𝑖 (𝜋 𝑥 𝑑)
5 ………..……….... [2.16]
Keterangan :
Pa = Kapasitas dukung ijin tiang (ton)
qd = Tahanan dukung terpusat pada tiang (ton/m2) 20 N untuk silt/clay
40 N untuk sand
12 Ab = Luas ujung bawah tiang (m2) U = Panjang keliling tiang (m)
li = Panjang segmen tiang yang ditinjau (m)
fi = Gaya geser pada selimut segmen tiang yang ditinjau (ton/m2) N maksimum 12 ton/m2 untuk lanau/lempung
N/5 Maksimum 10 ton/m2 untuk pasir N = Nilai N-SPT
Nilai qd dapat diperkirakan berdasarkan hubungan antara L/D dan qd/N sesuai dengan Gambar 2.6.
Gambar 2. 4 Diagram Intensitas Daya Dukung Tanah Ujung Tiang (Sumber : Sosrodarsono & Nakazawa, 1994:101)
13
Gambar 2. 5 Cara Menentukan Panjang Ekuivalen Penetrasi Sampai ke Lapisan Pendukung
(Sumber : Sosrodarsono & Nakazawa, 1994:101)
Nilai L merupakan Panjang ekuivalen penetrasi dalam lapisan tanah pendukung dan D merupakan diameter pada tiang. Sedangkan nilai 𝑁̅ merupakan rata-rata nilai N dalam ujung tiang, yang bisa diperoleh dengan persamaan berikut ini :
𝑁̅ = 𝑁1+ 𝑁̅̅̅̅2
2 ……… [2.17]
Keterangan, N1 = Nilai N pada ujung tiang 𝑁2
̅̅̅̅ = rata-rata nilai N pada 4D jarak pada ujung
Tabel 2. 1 Intensitas Gaya Geser Dinding Tiang (ton/m2)
Tiang Pracetak Tiang yang Dicor Ditempat
Tanah Berpasir 𝑁
5 (≤ 10) 𝑁
2 (≤ 12)
Tanah Kohesif C atau N (≤12) 𝑐
2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑁
2 (≤ 12) Jenis
Tanah Pondasi
Jenis Tiang
14 2.3.2 Kapasitas Dukung Tarik ke Atas
Ketika mendesain tiang pancang, kapasitas dukung tarik ke atas perlu dihitung, misalnya agar mampu menahan momen penggulingan. Untuk menganalisa kapasitas dukung ke atas Fondasi tiang pancang dapat menggunakan data hasil penujian NSPT, dengan persamaan sebagai berikut :
𝑃𝑡𝑎 = (∑ 𝑓𝑖𝑥 𝑙𝑖 𝑥 𝐴𝑠𝑡)𝑥 0,70
5 𝑥 𝑊𝑝 ………..… [2.18]
𝑃𝑡𝑎 = (∑ 𝑓𝑖𝑥 𝑙𝑖 𝑥 𝐴𝑠𝑡)𝑥 0,70
5 𝑥 (1
4 𝑥 𝜋 𝑥 𝑑2 𝑥 𝐿𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔 𝑥 24 𝑘𝑁/𝑚3 ………..………..… [2.19]
Keterangan :
Pta = Kapasitas dukung ijin tarik tiang (ton) Ast = Luas selimut pada tiang (cm)
li = Panjang bagian tiang yang ditinjau (m)
fi = Gaya geser pada bagian selimut tiang yang ditinjau (ton/m2) Wp = Berat sendiri tiang (ton)
2.3.3 Kapasitas Dukung Horizontal
Menurut model ikatan dengan penutup tiang (pile cap) analisis gaya horizontal dibedakan atas dua, yaitu :
● Tiang ujung jepit (fixed end pile)
● Tiang ujung bebas (free end pile)
Menurut Mc Nulty (1965) tiang ujung jepit sebagai tiang yang ujung atasnya terjepit (tertanam) pada pile cap paling sedikit sedalam 60 cm, sedangkan tiang yang bagian atasnya tidak terjepit kurang dari 60 cm termasuk tiang ujung bebas (free end pile).
a) Untuk Tiang Pendek Dan Tanah Kohesif
Daya dukung horizontal untuk tiang pendek dapat di hitung dengan persamaan dibawah ini :
𝐻𝑢 = 9 𝐶𝑢 𝐷 (𝐿𝑝 −3𝐷
2) ……….… [2.20]
𝑀𝑚𝑥 = 𝐻𝑢 (𝐿𝑝
2 −3𝐷
2 ) ……….. [2.21]
15 Keterangan :
Hu = Daya dukung horizontal Cu = Undrained strength (kN/m2) D = Diameter Fondasi (m)
L = Kedalaman/Panjang Fondasi (m) Kp = Koefisien tekanan tanah pasir (ton/m2) b) Untuk Tiang Sedang
kapasitas dukung horizontal untuk tiang sedang dapat di hitung dengan persamaan dibawah ini :
𝑀𝑦 = (9
4) 𝐶𝑢 𝐷𝑔2− 9 𝐶𝑢 𝐷𝑓 (3𝐷
2 +𝑓
2) ……….……… [2.22]
Hu dapat dihitung dengan mengambil ; 𝐿𝑝 = 3𝐷
2 + 𝑓 + 𝑔 ……… [2.23]
c) Tiang Panjang dengan Tanah Kohesif
Termasuk kategori tiang Panjang jika Mmax > My. Dimana Hu dihitung berdasarkan persamaan dibawah ini :
𝐻𝑢 = 3𝐷2𝑀𝑦
2+𝑓 2
………..……… [2.24]
Dengan nilai f diperoleh dari persamaan : 𝑓 = 𝐻𝑢
9 𝐶𝑢 𝐷 ………...… [2.25]
Untuk mencari kuat geser tanah atau undrained shear strength (Cu) digunakan nilai pengujian penetrasi standar (N-SPT) sehinngga persamaannya adalah sebagai berikut :
𝐶𝑢 = 𝑘 𝑥 𝑁 ……….… [2.26]
Keterangan :
Cu = Undraines strength (kN/m2) D = Diameter tiang (m)
Lp = Panjang tiang yang tertanam (m)
k = 3,5 – 6,5 (kN/m2) nilai rata-rata konstan N = Nilai SPT
16
Gambar 2. 6 Tiang Ujung Jepit Dalam Tanah Kohesif (a) Tiang Pendek (b) Tiang Sedang (c) Tiang Panjang
(Sumber : Pamungkas & Harianti, 2013:61)
2.4 Menghitung Jumlah Kebutuhan Tiang Yang Diperlukan
Jumlah tiang yang diperlukan oleh suatu tiang kolom dihitung berdasarkan beban aksial menggunakan kombinasi beban tak terfaktor (DL + LL). Jumlah tiang dihitung berdasarkan persamaan dibawah ini :
𝑛𝑝 = 𝑃
𝑃𝑎𝑙𝑙 ……….… [2.27]
Keterangan :
np = Jumlah kebutuhan tiang P = Gaya aksial pada kolom Pall = Kapasitas dukung ijin tiang
2.5 Efisiensi kelompok Tiang Pancang
Daya dukung tiang kelompok tidak diperoleh dari daya dukung satu tiang dikali dengan jumlah tiang, dikarenakan terjadi intervensi (tumpang tindihnya) garis-garis
17
tegangan antara tiang yang berdekatan (group action). Group action menyebabkan terjadinya pengurangan daya dukung tiang dan umumnya dinyatakan dalam salah satu angka efisiensi.
Efisiensi tiang kelompok dihitung berdasarkan susunan tiang, jarak antar tiang dan diameter tiang dan mengabaikan panjang pada tiang, variasi bentuk pada tiang yang meruncing, variasi sifat tanah dan pengaruh muka air tanah. Perhitungan efisiensi tiang kelompok dihitung menggunakan rumus Converse-Labbarre dari Uniform Building code AASHTO dibawah ini :
Gambar 2. 7 Efisiensi Tiang Pancang kelompok (Sumber : Bowles, 1993:343)
Dengan syarat 𝑆 ≤ 1,57 𝑥 𝐷 𝑚 𝑛 𝑚+𝑛−2
Untuk efisiensi satu tiang dalam kelompok digunakan persamaan dibawah ini : 𝐸𝑔 = 1 − 𝜃 {(𝑛−1)𝑚+(𝑚−1)𝑛
90 𝑚 𝑛 } ……….……… [2.28]
Keterangan :
Eg = Efisiensi pada kelompok tiang θ = arc tg (D/s) (derajat)
D = Ukuran diameter penampang tiang (m) S = Jarak antar as tiang (m)
m = Jumlah baris pada tiang n = Jumlah tiang pada satu baris
Kapasitas dukung vertikal tiang kelompok = Eg x jumlah tiang x daya dukung ijin tiang, dimana kapasitas dukung tiang kelompok diharuskan lebih besar dari gaya aksial pada kolom (Pamungkas dan Erni Hariyanti, 2013:56).
18
2.6 Beban Maksimum Tiang Pada Kelompok Tiang
Tiang dalam kelompok tiang dapat mengalami gaya tekan atau gaya tarik yang dipengaruhi oleh pembebanan pada struktur atas, sehingga tiang harus dikontrol agar kapasitas dukungnya dapat menahan distribusi beban struktur yang diterima.
Untuk mencari beban maksimum yang terdapat pada kelompok tiang tersebut maka digunakan persamaan dibawah ini :
𝑃𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑃𝑢
𝑛𝑝±𝑀𝑦 .𝑋𝑚𝑎𝑘𝑥
𝑛 𝑦 ∑ 𝑋2 ±𝑀𝑥 .𝑌𝑚𝑎𝑥
𝑛 𝑥 ∑ 𝑌2 ………. [2.29]
Keterangan :
Pmaks = Beban maksimum pada tiang (ton) Pu = Gaya aksial kolom (ton)
My = Momen yang bekerja tegak lurus sumbu Y (m.ton) Mx = Momen yang bekerja tegak lurus sumbu X (m.ton) Xmaks = Jarak tiang arah sumbu x terjauh (m)
Ymaks = Jarak tiang arah sumbu y terjauh (m) ΣX2 = Jumlah kuadrat X
ΣY2 = Jumlah kuadrat Y
Nx = Banyak tiang dalam satu baris arah sumbu X Ny = Banyak tiang dalam satu baris arah sumbu Y np = Jumlah tiang
Jika nilai P terbesar bernilai positif, artinya pile memperoleh gaya tekan. Jika sebaliknya P terbesar bernilai negatif, artinya pile memperoleh gaya tarik.
Gambar 2. 8 Beban yang Bekerja Pada Pile Cap (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:58)
19 2.7 Penurunan Tiang Pancang
2.7.1 Penurunan Tiang Tunggal Metode Poulus dan Davis (1980) a) Untuk Tiang Apung
𝑆 = 𝑃𝑢 𝐼
𝐸𝑠 𝑑 ………... [2.30]
𝐼 = 𝐼0𝑅𝑘𝑅ℎ𝑅𝑚 ………...… [2.31]
Keterangan :
S = Penurunan pada kepala tiang
Pu = Beban terfaktor yang bekerja pada tiang
I0 = Faktor pengaruh penurunan untuk tiang yang tidak mudah mampat (incompressible) dalam masa semi tak terhingga
Rk = Faktor koreksi kemudah mampatan tiang untuk μ = 0,5
Rh = Faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada tanah keras
Rμ = Faktor koreksi angka poisson μ H = Kedalaman total lapisan tanah b) Untuk Tiang Dukung Ujung
𝑆 = 𝑃𝑢 𝐼
𝐸𝑠 𝑑 ………... [2.32]
𝐼 = 𝐼0𝑅𝑘𝑅𝑏𝑅𝑚 ………...… [2.33]
Keterangan :
S = Penurunan kepala tiang
Pu = Beban ultimit yang bekerja pada tiang
I0 = Faktor pengaruh penurunan untuk tiang yang tidak mudah mampat (incompressible) dalam masa semi tak terhingga
Rk = Faktor koreksi kemudah mampatan tiang (kompresibilitas) untuk μ = 0,5
Rb = Faktor koreksi untuk kekakuan lapisan pendukung Rμ = Faktor koreksi angka poisson μ
H = Kedalaman total lapisan tanah
20
Pada Gambar 2.11, 2.12, 2.13, 2.14 dan 2.15 merupakan grafik ukuran kompresibilitas relatif antara tiang dan tanah, dinyatakan menggunakan rumus dibawah ini :
𝐾 =𝐸𝑝
𝐸𝑠 ……… [2.34]
Gambar 2. 9 Faktor Penurunan Io (Poulus dan Davis, 1980) (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:75)
Gambar 2. 10 Koreksi Kompresi Rk (Poulus dan Davis, 1980) (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:75)
21
Gambar 2. 11 Koreksi Kedalaman Rh (Poulus dan Davis, 1980) (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:76)
Gambar 2. 12 Koreksi Angka Poison Rμ (Poulus dan Davis, 1980) (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:76)
22
Gambar 2. 13 Faktor Koreksi Untuk Kekakuan Lapisan Pendukung Rb (Poulus dan Davis, 1980)
(Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:77) 2.7.2 Penurunan Tiang Kelompok
Menurut Pamungkas dan Erni Harianti (2013:79) penurunan tiang kelompok merupakan total dari penurunan segera (Si) dan penurunan konsolidasi (Sc). Dengan penurunan total (S) = Si + Sc
a) Penurunan Segera (Immediate Settlement) 𝑆𝑖 = 𝜇0𝜇𝑖 𝑞𝐵
𝐸𝑢 ………..… [2.35]
Keterangan :
Si = Penurunan segera
q = Tekanan yang terjadi (Pu/A)
23 B = Lebar kelompok tiang
Eu = Modulus deformasi pada kondisi undrained
μi = Faktor koreksi untuk lapisan tanah dengan terbal terbatas H μ0 = Faktor koreksi untuk kedalaman Fondasi Df
Untuk nilai modulus deformasi (Eu) didapat dari kurva tegangan regangan yang didapat dari percobaan pembebanan tekanan pada tanah kondisi undrained. Namun nilai Eu juga bisa didapat dari hubungan antara Eu dengan kekuatan geser tanah (Cu)
𝐸𝑢 = 400 𝐶𝑢 ………..… [2.36]
Gambar 2. 14 Hubungan μo, Kedalaman Fondasi (Df) dan Lebar Fondasi (B) (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:45)
Gambar 2. 15 Hubungan μi, Kedalaman Fondasi (Df) dan Lebar Fondasi (B) (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:45)
24
b) Penurunan Konsolidasi (Consolidation Settlement)
Penurunan konsolidasi dihitung berdasarkan hasil test oedometer. Hasil tes tersebut digunakan untuk menentukan koefisien pemampatan, yang dihitung menggunakan persamaan :
𝑀𝑣 = ∆𝑒
(1+𝑒0)∆𝑝 ……….… [2.37]
Setelah menghitung nilai Mv, maka penurunan pada tengah zone yang terkena beban dohitung berdasarkan persamaan dibawah ini :
𝑆𝑜𝑒𝑑= 𝜇𝑑 . 𝜎𝑧 . 𝑠𝑧 . 𝐻 ………..… [2.38]
Keterangan :
Soed = Settlement Oedometer
μd = Faktor kedalaman (Gambar 2.18) Mv = Koefisien Kemampatan
σz = Tekanan vertikal efektif rata-rata pada lapisan pendukung yang diakibatkan oleh tekanan Fondasi netto (qn) pada dasar Fondasi (Gambar 2.17)
H = Ketebalan lapisan tanah pendukung
∆e = Perubahan angka pori
∆0 = Angka pori pada tekanan awal
∆p = Tambahan tekanan akibat beban
Untuk mendapatkan nilai penurunan konsolidasi maka digunakan persamaan dibawah ini :
𝑆𝑐 = 𝜇𝑔. 𝑆𝑜𝑒𝑑 ……… [2.39]
Dimana :
Sc = Penurunan konsolidasi Μg = Faktor geologi
25
Tabel 2. 2 Faktor Geologi μg
Tipe Tanah Liat Harga μg
Sangat sensitif (endapan lunak) 1,0 – 1,2
Kondisi normal 0,7 – 1,0
Konsolidasi berlebihan 0,5 – 0,7
Heavily over consolidated 0,2 – 0,5
Gambar 2. 16 Distribusi Tegangan dibawah Fondasi Bujur Sangkar (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:81)
26
Gambar 2. 17 Faktor Kedalaman Untuk Perhitungan Settlement Oedometer (Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:82)
2.8 Pile Cap
Pile cap merupakan sebuah pelat beton bertulang yang digunakan untuk mendistribusikan beban kolom pada Fondasi kelompok dibawahnya. Menurut Pamungkas dan Erni Harianti (2013:87) pile cap berfungsi untuk mengikat tiang-tiang menjadi satu kesatuan dan memindahkan beban kolom kepada tiang. Perencanaan pile cap dilakukan dengan anggapan sebagai berikut :
27
● Pile cap sangat kaku.
● Ujung atas tiang menggantung pada pile cap. Karena itu, tidak ada momen lentur yang diakibatkan oleh pile cap ke tiang.
● Tiang merupakan kolom pendek dan elastis. Karena itu, distribusi tegangan dan deformasi membentuk bidang rata.
Gambar 2. 18 Contoh susunan pile cap (Sumber : Hardiyatmo, 2008:194)
Gambar 2. 19 Kriteria perancangan pile cap (Teng, 1962) (Sumber : Hardiyatmo, 2008:195)
28
Analisa tahanan momen kelompok tiang diilustrasikan pada Gambar 2.19. jika tidak ada momen, beban vertikal total V akan lewat titik berat dari empat tiang dan beban pada masing-masing tiang akan sama (Gambar 2.19b). tetapi jika beban yang bekerja hanya momen M saja, beban yang harus didukung oleh masing-masing tiang ditunjukan dalam Gambar 2.19c. beban pada tiang yang sama juga akan diperoleh bila beban vertikal eksentris sebesar e disebelah kiri pusat berat tiang.
Gambar 2. 20 Hitungan reaksi tiang (Sumber : Hardiyatmo, 2008:195)
Menurut bowles (1993:359) pile cap memiliki sebuah reaksi yang terdiri atas sederet beban terpusat dari tiang pancang, beban kolom dan momen dari setiap tanah yang mendasari pile cap (jika pile cap berada di bawah permukaan tanah) dan berat pile cap itu sendiri. Hal-hal yang umum tentang pile cap dapat dijelaskan sebagai berikut :
● Ketika tiang pancang mendistribusikan beban yang sama besarnya untuk beban aksial konsentris pada pile cap atau untuk n tiang pancang yang mendistribusikan beban total Q, sebagai akibatnya beban Pp yang didistribusikan oleh setiap tiang pancang adalah
𝑃𝑝 = 𝑄
𝑛 ………...……….. [2.40]
29
● Persamaan tegangan kombinasi (menggunakan asumsi distribusi tegangan sebidang) berlaku pada pile cap tiang pancang yang dibebani secara tidak sentral atau dibebani pada sebuah beban Q serta sebuah momen sebagai
𝑃𝑝 =𝑄
𝑛 ± 𝑀𝑦𝑋
∑ 𝑥2 ± 𝑀𝑥𝑦
∑ 𝑦2 ……….……….. [2.41]
Dimana :
Mx, My : Berturut-turut menyatakan momen disekitar sumbu-sumbu x dan y My = exQ dan Mx = eyQ
x, y : Jarak-jarak dari sumbu-sumbu y dan x ke suatu tiang pancang n : Jumlah tiang
Q : Jumlah beban vertikal yang bekerja pada pusat kelompok tiang ex, ey : Eksentrisitas resultan beban terhadap sumbu x dan y
Gambar 2. 21 Kelompok tiang dibebani dengan beban vertikal dan momen di kedua arah sumbunya
(Sumber : Hardiyatmo, 2008:197)
30 2.8.1 Dimensi Pile Cap
Dimensi pile cap dapat dipengaruhi oleh jarak tiang dan jumlah tiang. Jarak tiang yang biasa digunakan adalah 2,5D – 3D.
Tabel 2. 3 Jarak Tiang
(Sumber : Pamungkas dan Erni Harianti, 2013:88)
Berdasarkan SNI 2847-2019, syarat pendimensian pile cap adalah sebagai berikut : a) Pasal 13.4.2.1
Ketebalan total pile cap harus sedemikian rupa sehingga tinggi efektif tulangan bawah tidak kurang dari 300 mm.
b) Pasal 13.4.2.2
Momen dan gaya geser terfaktor harus diizinkan untuk dihitung dari reaksi setiap tiang yang diasumsikan terkonsentrasi pada titik pusat penampang tiang.
Dalam mendesain pile cap pedoman berikut dapat dipakai :
● Momen lentur yang terjadi dalam bagian yang sama misalnya telapak beton bertulang (reinforced-concrete footing) dan diatur pada peraturan ACI bagian 15- 4
● Pile cap tiang pancang wajib diberikan tulangan agar dapat mengatasi momen- momen lentur positif dan negatif. Penulangan ditata sedemikian rupa sehingga selimut beton minimum sebesar 75 mm antara beton dan tanah. Apabila tiang pancang diperpanjang kurang lebih 75 mm pada pile cap maka penulangan dibagian bawah seharusnya 75 mm di atas puncak tiang pancang agar dapat mencegah keretakan di sekeliling kepala tiang pancang.
● Pile cap tiang pancang lebih baik diperpanjang kurang lebih 150 mm diatas bagian luar tiang pancang dan lebih efektif jika diperpanjang 250 mm. apabila tiang
31
pancang diperpanjang lebih dari 75 mm maka tulangan bagian bawah diikatkan pada sekeliling tiang pancang agar menghindari retaknya pile cap disebabkan momen-momen dan gesekan-gesekan antara kepala tiang pancang.
● Jika kepala tiang pancang diasumsikan tidak bergerak, maka kepala tiang pancang dapat diperpanjang ke dalam pile cap minimum 300 mm. ketebalan minimum pile cap diatas kepala tiang pancang adalah 300 mm.
● Jika tiang pancang mengalami gaya tarik (tension force), beberpa konektor gaya tarik (tension connector) lebih baik dipasang di kepala tiang pancang.
32
Gambar 2. 22 Standar Pile Cap (after Whittle and Beattie) (Sumber : Tomlison dan Woodward, 2008 : 392)
33 2.8.2 Perhitungan Tulangan
Dalam SNI 2847-2013 pasal 15.4.2 dijelaskan bahwa momen terfaktor maksimum Mu untuk sebuah Fondasi telapak setempat harus dihitung pada penampang kritis yang terletak di :
● Muka kolom, pedestal atau dinding untuk Fondasi telapak yang mendukung kolom, pedestal atau dinding beton.
● Setengah dari jarak yang diukur dari bagian tengah ke tepi dinding, untuk Fondasi telapak yang mendukung dinding pasangan.
● Setengah dari jarak yang diukur dari muka kolom ke tepi pelat alas baja, untuk Fondasi yang mendukung pelat dasar baja.
Penulangan pile cap diasumsikan sama dengan perhitungan penulangan balok.
Menurut Rusdianto (2005:118) perencanaan penulangan pile cap dilakukan dengan cara sebagai berikut :
a) Pile cap direncanakan berbentuk balok persegi panjang dan lebar (b) serta tinggi efektif (d)
𝑅𝑛 = 𝑀𝑢
∅ . 𝑏 . 𝑑2 ……….. [2.42]
Dimana :
Mu = Momen yang terjadi pada balok (Kg.m) b = Lebar balok (m)
h = Tinggi balok (m)
d = Tinggi efektif (m) = h – 60 mm
b) Rasio tulangan dapat diperoleh menggunakan persamaan : 𝜌 = 0,85𝑓𝑐′
𝑓𝑦 (1 − √1 −0,85 𝑓𝑐′2 𝑅𝑛 ………..………..… [2.43]
𝜌𝑏 = 0,85 𝑓𝑐′
𝑓𝑦 𝛽1( 600
600+𝑓𝑦) ……… [2.44]
𝜌 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,75 𝜌𝑏 ……….……… [2.45]
𝜌 min = 1,4
𝑓𝑦 ……… [2.46]
34
Untuk control rasio tulangan tarik adalah 𝜌< 𝜌 < 𝜌 𝑚𝑎𝑘𝑠 Dimana :
Fc’ = Mutu beton (MPa) Fy = Mutu Baja (MPa) Β1 = 0,85
Menurut SNI 2847 2013 fc’ antara 17 dan 28 MPa 𝛽1 yang digunakan adalah sebesar 0,85. Untuk fc’ diatas 28 MPa 𝛽1 yang harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan sebesar 7MPa diatas 28 MPa, tetapi 𝛽1 tidak boleh diambil kurang dari 0,65.
c) Jika rasio penulangan tarik memenuhi maka dilanjutkan dengan perhitungan luas daerah tulangan
𝐴𝑠 = 𝜌 . 𝑏 . 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑐𝑎𝑛𝑎 ……….… [2.47]
Keterangan :
As = Luas daerah tulangan (mm2)
d) Jika luas daerah tulangan sudah diketahui, maka kita akan mendapat diameter tulangan dan jarak tulangan berdasarkan luas daerah tulangan tersebut.
e) Pemeriksaan terhadap tinggi efektif yang dipakai (𝑑 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 > 𝑑 𝑟𝑒𝑛𝑐𝑎𝑛𝑎) 𝑑𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 = ℎ − 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 − ∅ 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔 − 1
2 ∅ 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 ……….… [2.48]
2.8.3 Tinjauan Pile Cap Terhadap Geser
Gambar 2. 23 Penampang kritikal untuk menghitung gaya geser dan momen lentur (Sumber : https://pdfcoffee.com/design-Fondasi-pilecap-dan-tulangan-pdf-free.html)
35
Menurut Rusdianto (2005 : 191) pile cap atau pelat yang digunakan sebagai penutup tiang mempunyai perilaku yang sama terhadap geser seperti balok.
a) Tinjauan Terhadap Geser Pons Satu Arah
Menurut SNI 2847 (2013:89) bila hanya gaya geser dan lentur yang bekerja, maka gaya yang disumbangkan oleh beton adalah :
𝑉𝑐 = 0,17 . 𝜆 . √𝑓𝑐′ . 𝑏𝑤 . 𝑑 ……… [2.49]
Keterangan :
Vu = Gaya geser pada jarak d dari muka kolom (kN) Vc = Gaya geser yang disumbangkan oleh beton (kN) bw = Lebar fondasi (m)
d = h = d’
h = Tinggi pile cap (m) d’ = Tebal selimut beton (m)
λ = 1,0 (untuk kategori beton normal)
Jika gaya geser nominal pada penampang yang berjarak d pada muka kolom lebih kecil digunakan tulangan geser minimum, dengan reduksi kekuatan geser Ø = 0,75.
b) Tinjauan Terhadap Geser Pons Dua Arah
Berdasarkan SNI 2847 (2013:105) Tahanan geser beton yang bekerja terhadap geser dua arah harus diambil nilai terkecil dari beberapa persamaan dibawah ini : 𝑉𝑐 = 0,17 . (1 +2
𝛽) . 𝜆 . √𝑓𝑐′ . 𝑏𝑜 . 𝑑 ……….… [2.50]
𝑉𝑐 = 0,083 . (𝑎𝑠 . 𝑑
𝑏𝑜 + 2) . 𝜆 . √𝑓𝑐′ . 𝑏𝑜 . 𝑑 ………. [2.51]
𝑉𝑐 = 0,33 . 𝜆 . √𝑓𝑐′ . 𝑏𝑜 . 𝑑 ………... [2.52]
Dimana :
Vu = Gaya geser pada jarak d dari muka kolom (kN) Vc = Gaya geser yang disumbangkan oleh beton (kN) bo = Keliling daerah kritis (m)
d = h – d’
h = Tinggi pile cap (m) d’ = Tebal selimut beton (m)
36 λ = 1,0 (untuk kategori beton normal) β = Rasio perbandingan pada sisi kolom
as = 40 (kolom interior), 30 (kolom tepi) dan 20 (kolom sudut) 2.8.4 Tinjauan Pile Cap Terhadap Momen Lentur
Momen lentur pile cap merupakan momen yang dihasilkan dari besarnya beban yang dipikul dikalikan dengan jarak tegak lurus dari tengah tiang Fondasi menuju titik kritis akibat pembebanan (dalam hal ini adalah kolom terdekat). Besarnya beban yang dipikul merupakan jumlah pile dibawah pile cap dikali dengan daya dukung pile cap.
Sehingga dirumuskan dalam persamaan dibawah ini :
𝑃𝑢 = ∑ 𝑃𝑖𝑙𝑒 . 𝑄𝑢 ………..… [2.53]
Dimana :
Pu : Beban ultimate (N)
∑ 𝑝𝑖𝑙𝑒 : Jumlah pile dibawah pengaruh area lentur Qu : Daya dukung ultimate 1 pile (N)
Gambar 2. 24 Lokasi momen lentur kritis pada pile cap (a) pile cap dua pile (b) pile cap tiga pile (c) pile cap empat pile
(Sumber : https://pdfcoffee.com/design-Fondasi-pilecap-dan-tulangan-pdf-free.html) Untuk menghitung masing-masing momen lentur kritis pada pile cap digunakan persamaan dibawah ini :
37 a) Pile cap dengan dua pile
𝑀𝑢1= 𝑃𝑢1 (𝑘𝐷
2 −𝑏𝑐
2) ………. [2.54]
b) Pile cap dengan tiga pile 𝑀𝑢1= 𝑃𝑢1 (𝑘𝐷
2 −𝑏𝑐
2) ………...……….. [2.55]
𝑀𝑢2= 𝑃𝑢2 (√3𝑘𝐷
6 −ℎ𝑐
2) ………. [2.56]
𝑀𝑢3 = 𝑃𝑢3 (1
3√3𝑘𝐷 −ℎ2𝑐) ……… [2.57]
c) Pile cap dengan empat pile 𝑀𝑢1= 𝑃𝑢1 (𝑘𝐷
2 −𝑏𝑐
2) ……… [2.58]
𝑀𝑢2 = 𝑃𝑢2 (𝑘𝐷
2 −ℎ𝑐
2) ……… [2.59]
Dimana :
Mu1,2,3 : Momen lentur kritis pertama, kedua dan ketiga (Nmm) Pu1,2,3 : Beban ultimate (N)
k : Variabel jarak pile cap (2-3) D : Diameter pile (mm)
bc : Lebar kolom (mm) hc : Tinggi kolom (mm)
38 2.9 Penulangan Fondasi Tiang Pancang
Perhitungan penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan pada waktu pengangkatan. Pengangkatan tiang pancang dibedakan atas dua yaitu pengangkatan satu titik dan pengangkatan dua titik.
2.9.1 Pengangkatan Satu Titik
Gambar 2. 25 Pengangkatan Fondasi di satu titik (Sumber : Sardjono, 1991:48)
𝑀1 = 1
2. 𝑔. 𝑎2 ….……… [2.60]
Dimana g : berat tiang pancang (kg/m) 𝑅1 = 𝑔 . 𝐿2−2 .𝑎 .𝑔 .𝑙
2 (𝐿−𝑎) ……….. [2.61]
𝑀𝑥 = 𝑅1. 𝑥 − 1
2 . 𝑔 . 𝑥2 ……….. [2.62]
Syarat extreme :
𝑑𝑀𝑥
𝑑𝑥 = 0 ………... [2.63]
𝑅1 − 𝑔𝑥 = 0 ………... [2.64]
𝑋 = 𝑅1
𝑔 = 𝐿2−2𝑎𝑙
2 (𝐿−𝑎) ……… [2.65]
𝑀𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑀2 = 1
2 . 𝑔 𝐿2−2 𝑎 𝑙
2 (𝐿−𝑎) ………. [2.66]
𝑀1 = 𝑀2 … … 1
2 𝑔 𝑎2 = 1
2 𝑔 {𝐿2−2𝑎𝐿
2(𝐿−𝑎)} ……….. [2.67]
𝑎 = 𝐿2−2𝑎𝐿
2(𝐿−𝑎) …………..……….………... [2.68]
2𝑎2− 4𝑎𝐿 + 𝐿2 = 0 ...………... [2.69]
39 2.9.2 Pengangkatan Dua Titik
Gambar 2. 26 Pengangkatan Fondasi di dua titik (Sumber : Sardjono, 1991:47)
𝑀1 = 1
2. 𝑔. 𝑎2 ………... [2.70]
𝑀2 = 1
8 . 𝑔 . (𝐿 − 2𝑎)2−1
2 . 𝑔 . 𝑎2 ………... [2.71]
𝑀1 = 𝑀2 ………...………... [2.72]
4𝑎2+ 4𝑎𝐿 − 𝐿2 = 0 ………... [2.73]
Setelah mendapatkan momen maksimum dari kedua kondisi pengangkatan diatas maka selanjutnya untuk menghitung penulangan tiang pancang digunakan cara kerja yang sama pada sub bab 2.8.2
2.10 Perhitungan Sengkang
Sedangkan untuk perhitungan Sengkang digunakan Langkah-langkah pada persamaan dibawah ini :
a) Tinggi penampang efektif
𝑑 = ℎ − 60 𝑚𝑚 ………... [2.74]
b) Gaya geser tumpuan (Vu)
𝑉𝑢 = 1 2⁄ 𝑊𝑢 . 𝐿 ………... [2.75]
c) Gaya geser kritis (Vu kritis) 𝑉𝑢 𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠 = 𝐿⁄ −𝑑𝐿2
⁄2 . 𝑉𝑢 ………... [2.76]
40 d) Gaya geser yang disumbangkan oleh beton
𝑉𝑐 = 1 3⁄ . √𝑓𝑐′ . 𝑏𝑤 . 𝑑 ……….[2.77]
Dengan ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢 digunakan tulangan Sengkang diameter minimum Keterangan :
bw : lebar tiang pancang (m)
d : tinggi efektif tiang pancang (mm) a) Perencanaan jarak pada sengkang
Perencanaan jarak pada sengkang menggunakan persamaan dibawah ini : 𝑆1 = 𝐴𝑣 . 𝑓𝑦 .𝑑
𝑉𝑠 ………..……... [2.78]
𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 1 2⁄ 𝑑 > 𝑆1 ……….. [2.79]
Keterangan :
S : Jarak antar sengkang (m) Av : 2 x luas daerah tulangan (mm2) Fy : Mutu baja tulangan
2.11 Perencanaan Sambungan Pada Tiang Pancang dan Pile Cap
Sambungan pada tiang pancang dan pile cap direncanakan pada tulangan tiang pancang yang berada di pile cap, dimana sambungan tersebut digunakan untuk menahan reaksi momen yang terjadi.
a) Perencanaan Beton Pengisi
Beton pengisi direncanakan sebagai penampang beton bertulang yang dapat mengalami penambahan pada perencanaan, sehingga dalam kondisi ini tiang pancang pada beton prategang diabaikan.
● Menentukan luas daerah tulangan longitudinal (Ast). Menurut SNI (2847:2013:78) luas daerah tulangan longitudinal tidak boleh kurang dari 0,01 Ag atau lebih dari 0,08 Ag.
𝐴𝑔 = 1
4 . 𝜋 . 𝐷22 ……….. [2.80]
𝐴𝑠𝑡 = 1
4 . 𝜋 . 𝐷𝑠𝑡2 . 𝑛 ………
[2.81]
41 Dimana :
Ag : luas daerah penampang beton (mm2) Ast : luas daerah tulangan (mm2)
D : diameter penampang beton (mm) Dst : diameter tulangan (mm)
n : jumlah tulangan
● Panjang beton pengisi dengan bentuk bulat/lingkaran di ekuivalenkan sebagai penampang segiempat, sehingga dapat mendefiniskan eksentrisitas dalam keadaan balance.
ℎ𝑒𝑞 = 0,8𝐷 ……….. [2.82]
𝑏𝑒𝑞= 1⁄ . 𝜋 . 𝐷4 2
0,8𝐷 ………... [2.83]
𝐴𝑠 = 𝐴𝑠′= 1
2 . 𝐴𝑠𝑡 ………. [2.84]
𝐷𝑠𝑒𝑞= 2
3 . 𝐷𝑠 ……….. [2.85]
Keterangan :
heq : tebal ekuivalen penampang bentuk segi empat beq : lebar ekuivalen penampang bentuk segi empat
Ast : luar daerah tulangan total yang terdistribusi pada dua lapis Dseq : jarak antar lapis tulangan
Ds : tinggi efektif penampang
● Cek eksentrisitas rencana yang diberikan (e) dibandingkan dengan eksentrisitas balance (eb)
𝐶𝑏 = 600
600+𝑓𝑦 . 𝐷𝑒𝑞 ………... [2.86]
𝐴𝑏 = 𝜀𝑐 (𝑐𝑏−
ℎ𝑒𝑞−𝐷𝑠𝑒𝑞
2 )
𝑐𝑏 ………... [2.87]
Untuk regangan pada baja tulangan
𝐹𝑠′= 𝐸𝑠 . 𝜀𝑠′ ………... [2.88]
42
Gaya aksial tekan dalam keadaan seimbang (balance)
𝑃𝑢𝑏 = (0,85 . 𝑓𝑐′. 𝐴𝑏 . 𝐵𝑒𝑞) + (𝐴𝑠′. 𝑓𝑠′− 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦) ……… [2.89]
𝑀𝑢𝑏 = 0.85 . 𝑓𝑐′. 𝐴𝑏 . 𝐵𝑒𝑞 (1
2 . ℎ𝑒𝑞− 1
2 . 𝐴𝑏) + 𝐴𝑠′. 𝑓𝑠′(1
2 . ℎ𝑒𝑞− ℎ𝑒𝑞−𝐷𝑠𝑒𝑞
2 ) +
𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑𝑒𝑞− 1 2⁄ ℎ𝑒𝑞) ……….. [2.90]
𝑒 = 𝑀𝑢
𝑃𝑢 ……… [2.91]
𝑒𝑏 = 𝑀𝑢𝑏
𝑃𝑢𝑏 ……… [2.92]
Jika Pu ≤ Pb atau e ≥ eb, maka keruntuhan yang dapat terjadi merupakan keruntuhan tarik sehingga eksentrisitas lebih besar. Jika sebaliknya Pu ≥ Pb atau e ≤ eb, maka keruntuhan yang dapat terjadi merupakan keruntuhan tekan sehingga eksentrisitas lebih besar.
● Pemeriksaan kuat tekan nominal pada penampang (Ø𝑃𝑛) terhadap kuat tekan ultimit penampang (Pu) yang bekerja dengan Ø = 0,70
𝑃𝑛 = 0,85 𝑓𝑐′. ℎ2 (√(0,85𝑒𝑏
ℎ − 0,38)2+𝜌 𝑔 𝑚 𝐷𝑠
2,5 ℎ − (0,85𝑒𝑏
ℎ − 0,38)) [2.93]
𝑚 = 𝑓𝑦
0,85 𝑓𝑐′ ………. [2.94]
𝑃𝑔 = 𝐴𝑠𝑡
𝐴𝑔 ……….… [2.95]
b) Panjang Beton Pengisi
𝐿1 = 50 . ∅ ……….. [2.96]
Dimana :
Fy : Kuat tarik pada baja tulangan biasa (MPa) λ : Untuk beton ringan digunakan λ = 0,70
Untuk beton normal digunakan λ = 1,0 Fc’ : Tegangan tekan pada beton (MPa)
Cb : Yang lebih kecil dari jarak as batang tulangan atau kawat ke permukaan beton terdekat dan setengah spasi as ke as batang tulangan (mm)
db : Diameter pada tulangan pokok (mm)
43 Catatan :
Untuk nilai ruas pengekang (𝐶𝑏+𝐾𝑡
𝑑𝑏 ), tidak boleh diambil lebih besar dari 2,5. Nilai Ktr dihitung dalam persamaan di bawah ini
𝐾𝑡𝑟 = 40 .𝐴𝑡𝑟
𝑆𝑛 ………...
[2.97]
Keterangan :
Atr : Luas penampang total daerah tulangan transversal dalam spasi, s (mm2)
s : Jarak antara as tulangan longitudinal (mm)
n : Jumlah batang tulangan atau kawat yang disambung
Diijinkan memakai Ktr = 0 untuk menyederhanakan desain, walaupun memiliki tulangan transversal. Untuk batang tulangan ulir dan kawat ulir pada kondisi tekab, Idc harus dihitung berdasarkan dua persamaan dibawah ini dan diambil nilai terbesar tetapi tidak boleh kurang dari 200 mm
𝐼𝑑𝑐 = (0,24 𝑓𝑦
𝜆 √𝑓𝑐′) 𝑑𝑏 ……….. [2.98]
𝐼𝑑𝑐 = (0,043𝑓𝑦) 𝑑𝑏 ………... [2.99]
Dimana :
fy : Kuat tarik pada baja tulangan biasa (Mpa) λ : Untuk beton ringan digunakan λ = 0,70
Untuk beton normal digunakan λ = 1,0 Fc’ : Tegangan tekan pada beton (MPa) db : Diameter tulangan pokok (mm)
