Lampiran 1 Daftar Nama Siswa SMA Muhammadiyah 2 Gemolong Kelas XI IPA 1

(1)

Lampiran 1

Daftar Nama Siswa SMA Muhammadiyah 2 Gemolong Kelas XI IPA 1

Keterangan

P : Perempuan

Jumlah : 15 Siswa

Nomor

Nama Peserta Didik Jenis Kelamin Urut Induk

1 ⁹²²⁸ AYU NOFITA SARI P

2 ⁹²³³ DESY NUR KARTINA SUKEMI P

3 ⁹²³⁵ DIAH PUTRI NU'URU P

4 ⁹²³⁶ DWI RAHAYU P

5 ⁹²⁴¹ ENY SUSILOWATI P

6 ⁹²⁵¹ KHOERUL NISSA P

7 ⁹²⁵⁴ KUN ARTI FUADAH P

8 ⁹²⁵⁷ LISA FEBIYANTI P

9 9260 MEGA SELVIANA P

10 ⁹²⁶⁶ NUR HANIFAH PRIHATINI P

11 ⁹²⁶⁹ ^{PITA SARI} P

12 ⁹²⁷⁰ PUTRI LESTARI P

13 ⁹²⁷¹ PUTRI SINTA RAHMAWATI P

14 ⁹²⁹¹ VINA LUSYANA P

15 9292 WAHYU HANIKA SAPUTRI P

(2)

Lampiran 2

Presensi Siswa SMA Muhammadiyah 2 Gemolong Kelas XI IPA 1

Nomor

Nama Peserta Didik

Putaran

Urut Induk I II III

1 ⁹²²⁸ AYU NOFITA SARI √ √ √

2 ⁹²³³ DESY NUR KARTINA

SUKEMI √ √ √

3 ⁹²³⁵ DIAH PUTRI NU'URU √ √ √

4 ⁹²³⁶ DWI RAHAYU √ √ √

5 ⁹²⁴¹ ENY SUSILOWATI √ √ √

6 ⁹²⁵¹ KHOERUL NISSA √ √ √

7 ⁹²⁵⁴ KUN ARTI FUADAH √ √ √

8 ⁹²⁵⁷ LISA FEBIYANTI √B √ √

9 ⁹²⁶⁰ MEGA SELVIANA √ √ √

10 ⁹²⁶⁶ NUR HANIFAH PRIHATINI √ √ √

11 ⁹²⁶⁹ ^{PITA SARI} √ √ √

12 ⁹²⁷⁰ PUTRI LESTARI √ √ √

13 ⁹²⁷¹ PUTRI SINTA RAHMAWATI √ √ √

14 9291 VINA LUSYANA √ √ √

15 ⁹²⁹² WAHYU HANIKA SAPUTRI √ √ √

Keterangan:

1. Tanpa keterangan : A

2. Sakit : S

3. Ijin : I

(3)

Lampiran 3

Daftar Motivasi siswa dalam bertanya

Nomor

Putaran

Urut Induk Sebelum

Tindakan Î ÎI ÎII

1 ⁹²²⁸ AYU NOFITA SARI √

SUKEMI √ √

3 ⁹²³⁵ DIAH PUTRI NU'URU √ √

4 ⁹²³⁶ DWI RAHAYU

5 ⁹²⁴¹ ENY SUSILOWATI √ √

6 9251 KHOERUL NISSA √ √

7 ⁹²⁵⁴ KUN ARTI FUADAH √

8 ⁹²⁵⁷ LISA FEBIYANTI √

9 ⁹²⁶⁰ MEGA SELVIANA √

10 ⁹²⁶⁶ NUR HANIFAH

PRIHATINI

11 ⁹²⁶⁹ ^{PITA SARI} √

12 ⁹²⁷⁰ PUTRI LESTARI

13 9271 PUTRI SINTA

RAHMAWATI √

14 ⁹²⁹¹ VINA LUSYANA

15 ⁹²⁹² WAHYU HANIKA

SAPUTRI √ √

Jumlah 2

3 5 6

(4)

Lampiran 4

Motivasi Siswa dalam Mengerjakan Soal

Nomor

Putaran

1 ⁹²²⁸ AYU NOFITA SARI √ √

2 9233 DESY NUR KARTINA

SUKEMI √ √

4 ⁹²³⁶ DWI RAHAYU √

5 ⁹²⁴¹ ENY SUSILOWATI √ √

6 ⁹²⁵¹ KHOERUL NISSA

7 ⁹²⁵⁴ KUN ARTI FUADAH √ √ √

8 ⁹²⁵⁷ LISA FEBIYANTI √ √

9 ⁹²⁶⁰ MEGA SELVIANA √

PRIHATINI √

11 9269 PITA SARI √ √

12 ⁹²⁷⁰ PUTRI LESTARI √ √

13 ⁹²⁷¹ PUTRI SINTA

RAHMAWATI √

14 9291 VINA LUSYANA √ √

SAPUTRI √ √

Jumlah 3

5 7 10

(5)

Lampiran 5

Motivasi Siswa dalam berdisuksi

Nomor

Putaran

1 ⁹²²⁸ AYU NOFITA SARI √

2 9233 DESY NUR KARTINA

SUKEMI √

4 ⁹²³⁶ DWI RAHAYU √

5 9241 ENY SUSILOWATI √

6 ⁹²⁵¹ KHOERUL NISSA √

7 9254 KUN ARTI FUADAH √

8 ⁹²⁵⁷ LISA FEBIYANTI √

9 ⁹²⁶⁰ MEGA SELVIANA √ √

PRIHATINI √ √

11 ⁹²⁶⁹ ^{PITA SARI} √ √

12 ⁹²⁷⁰ PUTRI LESTARI √ √

13 9271 PUTRI SINTA

RAHMAWATI

14 ⁹²⁹¹ VINA LUSYANA

SAPUTRI √

Jumlah 2

4 5 7

(6)

Lampiran 6

Hasil Belajar Siswa yang Lulus KKM

Nomor

Putaran

1 ⁹²²⁸ AYU NOFITA SARI √ √ √

SUKEMI √ √ √

3 ⁹²³⁵ DIAH PUTRI NU'URU √ √ √

4 ⁹²³⁶ DWI RAHAYU √ √

5 9241 ENY SUSILOWATI √ √ √

6 ⁹²⁵¹ KHOERUL NISSA √ √ √

7 ⁹²⁵⁴ KUN ARTI FUADAH √

8 ⁹²⁵⁷ LISA FEBIYANTI √ √ √

9 ⁹²⁶⁰ MEGA SELVIANA √ √

PRIHATINI √ √ √

11 ⁹²⁶⁹ ^{PITA SARI} √ √ √

12 ⁹²⁷⁰ PUTRI LESTARI √ √ √

13 9271 PUTRI SINTA

RAHMAWATI √ √

14 ⁹²⁹¹ VINA LUSYANA √ √ √

SAPUTRI √ √ √

Jumlah 8

9 10 13

(7)

Lampiran 7

PEDOMAN WAWANCARA DIALOG AWAL

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN ARIAS TERINTEGRASI PADA PEMBELAJARAN PROBLEM BASED INSTRUCTION UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR

MATEMATIKA

1. Bagaimana pengajaran yang dilakukan di SMA Muhammadiyah 2 Gemolong selama ini?

Pembelajaran yang dilakukan di SMA Muhammadiyah 2 Gemolong masih banyak yang dilakukan dengan metode ceramah.

2. Kendala apa saja yang sering ditemui saat pengajaran berlangsung?

Siswa kurang berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, pengetahuan guru tentang beragam strategi, metode maupun teknik pembelajaran yang masih kurang.

3. Apakah dalam proses pembelajaran sudah menggunakan metode tertentu?

Ya, pembelajaran dilakukan dengan diskusi dan pertukar pasangan,akan tetapi untuk guru lain masih banyak yang menggunakan metode ceramah ataupun diskusi.

4. Bagaimana motivasi siswa dalam proses pembelajaran?

Motivasi siswa dalam pembelajaran masih kurang, hal itu terjadi karena kebanyakan siswa merasa takut menjawab pertanyaan maupun bertanya tentang materi yang belum jelas. Hal ini kemungkinan besar dikarenakan oleh teknik mengajar guru yang masih belum tepat serta kondisi kelas yang tidak mendukung untuk terjadinya aktivitas siswa.

5. Bagaimana hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran?

Hasil belajar siswa dalam pembelajaran masih kurang, hal itu di tunjukkannya bahwa kurangnya siswa yang dapat lulus sesuai KKM ≥ 70, hal itu disebabkan guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional.

Siswa tidak dijadikan sebagai subjek dalam pembelajaran sehingga hasil belajar mereka masih kurang.

Peneliti

M. Adityo Hidayat A 410 090 015

(8)

Lampiran 8

PEDOMAN OBSERVASI PUTARAN I

MATEMATIKA

(PTK di Kelas XI Semester II SMA Muhammadiyah 2 Gemolong Tahun Ajaran 2012/2013)

Nama Guru : Tarmin, S. Sc

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas (SMA) Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI IPA 2 / Genap

Standar Kompetensi : menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : menggunakan konsep dan aturan dalam perhitungan turunan

Hari/ Tanggal : Kamis, 28 maret 2013 Jam Pelajaran Ke : 6 - 7

Jumlah Siswa : 13

I. TINDAK MENGAJAR

No Komponen Indikator Ya Tidak

A 1

PENDAHULUAN Mengelola ruang, waktu, dan fasilitas belajar

1.1 Menyediakan alat bantu pembelajaran dan sumber belajar yang diperlukan.

1.2 Melaksanakan tugas rutin kelas.

1.3 Menggunakan waktu pembelajaran secara efisien

√

2 Menggunakan

strategi pembelajaran

2.1 Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa, situasi, dan lingkungan

√

(9)

2.2 Menggunakan alat bantu (media) pembelajaran yang sesuai dengan tujuan, siswa, situasi, dan lingkungan 2.3 Melaksanakan kegiatan pembelajaran

secara individual, kelompok, atau klasikal

√

3 Mengelola interaksi kelas

3.1 Memberikan penjelasan dan petunjuk yang berkaitan dengan isi

pembelajaran

3.2 Mengajukan pertanyaan dan respon siswa

3.3 Menggunakan ekspresi lisan, tulisan, isyarat, dan gerakan badan

3.4 Memicu dan memelihara keterlibatan siswa

3.5 Mengakhiri pembelajaran pada satu pertemuan

√

4 Bersikap terbuka dan luwes serta membantu mengembangkan sikap positif siswa terhadap belajar

4.1 Menunjukkan sikap ramah, luwes, terbuka, penuh pengertian, dan sabar kepada siswa

4.2 Menunjukkan kegairahan dalam pembelajaran

4.3 Mengembangkan hubungan antar pribadi yang sehat dan serasi

4.4 Membantu siswa menyadari kelebihan dan kekurangannya

4.5 Membantu siswa menumbuhkan kepercayaan diri

√

5 Mendemonstrasikan kemampuan khusus dalam pembelajaran

5.1 Menguasai konsep dan simbol-simbol matematika

5.2 Memberikan latihan penggunaan konsep

√

(10)

matematika matematika dalam kehidupan sehari-hari 6 Melaksanakan

evaluasi proses dan hasil belajar

6.1 Melaksanakan penilaian selama proses pembelajaran

6.2 Melaksanakan penilaian pada akhir pembelajaran

√

7 Kesan umum pelaksanaan pembelajaran

7.1 Efektivitas pembelajaran matematika.

7.2 Menggunaan Bahasa Indonesia lisan dengan baik dan benar

7.3 Peka terhadap kesalahan berbahasa siswa

7.4 Menguasai situasi kelas.

7.5 Penampilan guru dalam pembelajaran baik

√

B 1

PENERAPAN Model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Prpblem Based Instruction

1.1 Guru menjelaskan kaitan materi pembelajaran dengan permasalahan di kehidupan sehari-hari (relevance).

1.2 Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang pentingnya materi yang akan dipelajari siswa (interest).

1.3 Siswa membentuk beberapa kelompok diskusi (1 kelompok terdiri dari 4 siswa) dengan kemampuan heterogen (berbeda kemampuan akademik dan jenis kelamin)

1.4 Setiap kelompok mendapatkan permasalahan tentang turunan fungsi yang berbeda.

1.5 Setiap kelompok mengemukakan hasil permasalahan didepan kelas

1.6 Jika ada siswa dalam satu kelompok

√

(11)

belum mengerti tentang permasalahan tersebut, maka anggota kelompok yang lain harus menjelaskannya.

1.7 Untuk mengecek kemampuan atau penguasaan siswa pada materi

pembelajaran, guru memberikan soal- soal tentang masalah yang dihadapi siswa, langkah-langkahnya sebagai berikut:

1.8.1. Guru memberikan soal yang sekiranya siswa belum memahami tentang sub bab yang diajarkan.

1.8.2. Guru memberi kesempatan siswa yang dapat mengerjakan soal untuk mengerjakan kedepan.

1.8.3 Dari soal yang telah dikerjakan siswa, guru menerangkan kembali dan menjelaskan tentang soal yang dikerjakan, sebagai pendalaman materi

1.8 Guru memberikan penghargaan terhadap siswa mau maju kedepan dan kepada siswa yang berprestasi

(satisfaction).

1.9 Guru mengadakan penilaian siswa secara individu dengan cara tes tertulis (assesment).

√

(12)

2 Latihan Mandiri 2.1 Menumbuhkan kepercayaan diri (assurance)

2.2 Menumbuhkan kemandirian siswa

√

√ 3 Tugas 3.1 Menumbuhkan inisiatif siswa

3.2 Tugas diarahkan dengan jelas

3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa

√

√ C

1

PENUTUP

Kesimpulan 1.1 Kesimpulan jelas dan mencakup seluruh isi materi yang dipelajari

1.2 Siswa terlibat aktif dalam membuat kesimpulan

√

2 Tindak Lanjut 2.1 Evaluasi motivasi belajar siswa dan hasil belajar dalam materi yang diajarkan

2.2 Memberikan PR dengan petunjuk yang jelas

√

(13)

II. TINDAK BELAJAR

No. Komponen Aspek yang diamati Jumlah siswa (%) 1

2

Motivasi belajar matematika

Prestasi atau hasil belajar

1.1 Motivasi siswa dalam bertanya.

1.2 Motivasi siswa

engerjakan soal latihan.

1.3 Motivasi menjawab pertanyaan.

2.1 Siswa yang mencapai tingkat ketuntasan (≥ 70)

20%

33.333%

26.667%

60%

III. KETERANGAN TAMBAHAN

Model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada Problem Based Instruction belum terlihat signifikan, penyebabnya adalah guru yang belum maksimal, siswa belum terbiasa menggunakan model pembelajaran tersebut, dan pemberian bimbingan dan kerjasama kurang menyeluruh. Hal itu dikarenakan masih banyak siswa yang gaduh, motivasi siswa belum optimal sehingga peningkatan motivasi dan hasil belajar masih belum sesuai dengan yang di harapkan.

Peneliti

(14)

Lampiran 9

PEDOMAN OBSERVASI PUTARAN II

MATEMATIKA

Nama Guru : Tarmin, S. Sc

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan

turunan fungsi Hari/ Tanggal : Selasa, 2 April 2013 Jam Pelajaran Ke : 3 – 4

Jumlah Siswa : 15 I. TINDAK MENGAJAR

A 1

√

2 Menggunakan 2.1 Menggunakan jenis kegiatan yang √

(15)

strategi pembelajaran sesuai dengan tujuan, siswa, situasi, dan lingkungan

√

pembelajaran

√

5 Mendemonstrasikan 5.3 Menguasai konsep dan simbol-simbol √

(16)

kemampuan khusus dalam pembelajaran matematika

matematika

5.4 Memberikan latihan penggunaan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari

√

6 Melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar

√

B 1

1.14 Setiap kelompok mengemukakan hasil

√

(17)

permasalahan didepan kelas

1.15 Jika ada siswa dalam satu kelompok belum mengerti tentang permasalahan tersebut, maka anggota kelompok yang lain harus menjelaskannya.

II. Dari soal yang telah dikerjakan siswa, guru menerangkan kembali dan menjelaskan tentang soal yang dikerjakan, sebagai pendalaman materi

(satisfaction).

1.18 Guru mengadakan penilaian siswa secara individu dengan cara tes

√

(18)

tertulis (assesment).

√

√ C

1

PENUTUP

√

(19)

2

1.4 Keaktifan siswa dalam bertanya.

1.5 Mengerjakan soal latihan.

1.6 Keaktifan menjawab pertanyaan.

33.333%

46.667%

33.333%

(66.667%)

Model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction ini yang belum berhasil adalah antusias siswa dalam mengerjakan soal di depan kelas, kurang maksimalnya hasil belajar siswa yang memenuhi KKM, dan siswa yang mengerjakan latihan mandiri masih kurang percaya diri walaupun sudah mengalami peningkatan. Perlu diadakannya rindakan putaran ke III dengan harapan semua aktifitas siswa dari motivasi dan hasil belajar meningkat.

Peneliti

(20)

Lampiran 10

PEDOMAN OBSERVASI PUTARAN III

MATEMATIKA

Nama Guru : Sutarmin, S. Sc

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan

turunan fungsi Hari/ Tanggal : Kamis, 4 April 2013 Jam Pelajaran Ke : 6 – 7

Jumlah Siswa : 15 I. TINDAK MENGAJAR

A 1

√

2 Menggunakan 2.1 Menggunakan jenis kegiatan yang √

(21)

strategi pembelajaran sesuai dengan tujuan, siswa, situasi, dan lingkungan

√

pembelajaran

√

5 Mendemonstrasikan 5.5 Menguasai konsep dan simbol-simbol √

(22)

kemampuan khusus dalam pembelajaran matematika

matematika

5.6 Memberikan latihan penggunaan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari

√

6 Melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar

√

B 1

1.23 Setiap kelompok mengemukakan hasil

√

(23)

permasalahan didepan kelas

1.24 Jika ada siswa dalam satu kelompok belum mengerti tentang permasalahan tersebut, maka anggota kelompok yang lain harus menjelaskannya.

II. Dari soal yang telah dikerjakan siswa, guru menerangkan kembali dan menjelaskan tentang soal yang dikerjakan, sebagai pendalaman materi

(satisfaction).

1.27 Guru mengadakan penilaian siswa secara individu dengan cara tes

√

(24)

tertulis (assesment).

√

√ C

1

PENUTUP

√

(25)

2

1.7 Keaktifan siswa dalam bertanya.

1.8 Mengerjakan soal latihan.

1.9 Keaktifan menjawab pertanyaan.

20%

33.333%

26.667%

(60%)

Antusias siswa mengerjakan soal di depan kelas sudah mengalami peningkatan, selain itu siswa dalam mengerjakan latihan mandiri sudah mengalami peningkatan namun kurang signifikan, siswa yang lulus KKM sudah mengalami peningkatan.

Peneliti

M. Adityo Hidayat A 410 090 015

(26)

Lampiran 11

CATATAN OBSERVASI PENDAHULUAN

MATEMATIKA

Kelas : XI IPA 1 Hari/ tanggal : Kamis, 17 November 2011 Waktu : 10.00-selesai Nama Guru : Tarmin, S. Sc.

A. TINDAK MENGAJAR

1. Guru masih mendominasi jalannya pembelajaran dalam kelas 2. Metode yang digunakan adalah metode ceramah

3. Guru kurang komunikatif dengan siswa B. TINDAK BELAJAR

1. Siswa masih merasa takut untuk berkomunikasi dengan guru

2. Siswa masih banyak yang berbicara sendiri dan tidak memperhatikan penjelasan dari guru

3. Siswa yang aktif bertanya, berdiskusi, dan mengerjakan soal di depan kelas didominasi oleh siswa yang itu-itu saja

4. Siswa kurang aktif mengerjakan soal-soal latihan dan banyak siswa yang hanya menunggu soal dijawab oleh guru

5. Sebagian siswa masih kurang memahami pentingnya belajar materi terkait C. PENARIKAN MAKNA

1. Proses pembelajaran masih terpusat pada guru

2. Komunikasi aktif antara siswa dengan guru belum dapat maksimal.

3. Motivasi dan hasil belajar siswa dalam pembelajaran tidak terfasilitasi dengan baik.

Peneliti

M. Adityo Hidayat A 410 090 015

(27)

Lampiran 12

CATATAN LAPANGAN PUTARAN I

MATEMATIKA

Standar Kompetensi : menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : menggunakan konsep dan aturan dalam perhitungan turunan

Hari/ Tanggal : Kamis, 28 maret 2013 Jam Pelajaran Ke : 6 - 7

Jumlah Siswa : 13 A. TINDAK MENGAJAR

1. Guru membuka pelajaran dengan salam serta melakukan presensi terhadap siswa

2. Guru memberikan gambaran umum tujuan pembelajaran

3. Guru menerangkan tata cara pelaksanaan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction kepada siswa 4. Guru bertindak sebagai fasilitator saat pelaksanaan model

5. Guru menutup dan mengakhiri pembelajaran dengan salam.

B. TINDAK BELAJAR

1. Siswa merespon dengan baik penggunaan model baru yang diterapkan oleh guru

2. Siswa melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction

3. Siswa megikuti pembelajaran belum kondusif.

4. Suasana pembelajaran masih gaduh dan sering terjadi pertanyaan seputar langkah-langkah pembelajaran

(28)

5. Motivasi siswa dalam bertanya, mengerjakan soal di depan kelas, dan berdiskusi meningkat

6. Hasil belajar siswa dalam mengerjakan soal mengalami perubahan yang baik

7. Siswa mengarjakan soal test secara individu 8. PENARIKAN MAKNA

Pembelajaran yang dilaksanakan pada putaran I sudah sesuai dengan langkah langkah atau urutan dalam melaksanakan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction. Motivasi dan hasil belajar sudah ada peningkatan walaupun belum signifikan.

Peneliti

(29)

Lampiran 13

CATATAN LAPANGAN PUTARAN II

MATEMATIKA

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Hari/ Tanggal : Selasa, 2 April 2013 Jam Pelajaran Ke : 3 – 4

1. Guru membuka pelajaran dengan salam dan selanjutnya melakukan presensi siswa

2. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar lebih meningkatkan kerjasama dalam diskusi

3. Guru menerangkan kembali langkah-langkah model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction

4. Guru bersama siswa melakukan pembalajaran.

5. Guru memberikan materi dan soal bersifat kelompok 6. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok

7. Guru bersama siswa membahas materi dan soal yang telah di presentasikan

(30)

1. Siswa merespon dengan baik hasil kelompok pada putaran I

2. Siswa sudah terlihat lancar dalam melaksanakan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction

3. Beberapa siswa melakukan diskusi dengan aktif

4. Beberapa siswa aktif dalam mengemukakan pendapat dan bertanya kepada siswa lain

5. Siswa bertanggung jawab terhadap anggota kelompoknya yang terlihat dengan saling membantu dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru dalam diskusi.

6. Siswa mengerjakan soal test secara individu C. PENARIKAN MAKNA

Siswa lebih aktif dalam bertanya, mengerjakan soal di depan kelas, dan berdiskusi. Hasil belajars siswa dalam mengerjakan soal juga sudah meningkat. Pembelajaran sudah terpusat pada siswa. Peran serta guru dalam pembelajaran masih kurang sehingga guru terlihat hanya diam sementara siswa melakukan tindakan.

Peneliti

(31)

Lampiran 14

CATATAN LAPANGAN PUTARAN III

MATEMATIKA

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Hari/ Tanggal : Kamis, 4 April 2013 Jam Pelajaran Ke : 6 – 7

1. Guru membuka pelajaran dengan salam dan presensi siswa

2. Guru mengumumkan kembali hasil dari turnamen pada pembelajaran putaran II

3. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mempertahankan apa yang telah dicapai dan meningkatkan kembali hasil belajar pada putaran sebelumnya

4. Guru menerangkan tujuan pembelajaran

5. Guru memerintahkan siswa untuk memulai pembelajaran dengan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction

6. Guru aktif memantau jalannya pembelajaran dengan ikut berbaur dalam proses diskusi siswa dalam kelas akan tetapi guru tidak dominan dalam pelaksanaan kegiatan, pembelajaran tetap terpusat pada siswa dan guru hanya sebagai fasilitator.

(32)

1. Siswa merespon dengan baik hasil dari turnamen pada putaran II

7. Siswa melaksanakan proses pembelajaran dengan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction sesuai dengan yang direncanakan

2. Siswa terlihat saling membantu dengan siswa lain dalam diskusi

3. Siswa tidak lagi malu dan takut bertanya kepada guru maupun siswa lain 4. Hasil belajar siswa meningkat signifikan

5. Siswa mengerjakan soal tes kelompok dan individu.

6. Siswa mempresentasikan hasil dari pekerjaan secara kelompok 7. Guru membantu siswa dalam menjawab soal yang telah diberikan C. PENARIKAN MAKNA

Pembelajaran yang dilakukan sudah sesuai dengan rencana dan lebih baik dari putaran II. Motivasis siswa dalam bertanya, mengerjakan soal di depan kelas, dan berdiskusi telah mengalami peningkatan. Hasil belajar siswa dalam mengerjakan soal juga telah mengalami peningkatan. Tanggung jawab kelompok dan individu sudah terlihat mengalami peningkatan. Guru telah bertindak baik dalam pembelajaran, yaitu dapat dengan tepat menempatkan posisiya sebagai fasilitator tetapi tetap terlibat aktif sebagai pendamping dalam pembelajaran.

Peneliti

(33)

Lampiran 15

TANGGAPAN GURU MATEMATIKA SETELAH PENELITIAN PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN ARIAS TERINTEGRASI

PADA PEMBELAJARAN PROBLEM BASED INSTRUCTION UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR

MATEMATIKA

A. IDENTITAS GURU

1. Nama Lengkap : Tarmin, S. Sc.

2. Pendidikan : S1 Pendidikan Matematika

3. Pengalaman mengajar matematika SMA : 30 tahun 4. Sekarang mengajar matematika SMP kelas : XI dan XII B. TANGGAPAN GURU

1. Motivasi siswa dalam proses pembelajaran matematika a. Keberanian mengajukan pertanyaan

Siswa lebih kritis, mereka mulai berani untuk bertanya b. Kemampuan mengerjakan soal di depan kelas

Siswa sudah tidak takut ketika diminta guru mengerjakan soal di depan kelas

c. Berdiskusi

Sebagian besar siswa telah aktif dalam kegiatan diskusi, dan sudah terjadi komunikasi yang aktif di dalam kelas

2. Hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran matematika

Siswa telah mampu mengerjakan soal dengan baik, hal itu dapat dilihat dari hasil belajar yang telah mencapai KKM

(34)

C. KESIMPULAN SECARA UMUM

Pembelajaran pada kelas XI menggunakan model pembelajaran ARIAS terintegrasi pada pembelajaran Problem Based Instruction pada dasarnya telah mampu untuk meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa. Namun demikian, masih ada kekurangan dalam melaksanakan kegiatan salah satunya karena terbatasnya jam pelajaran. Siswa juga belum sepenuhnya aktif dan kreatif dalam setiap langkah metode tersebut, sehingga perlu pendekatan khusus kepada siswa agar dapat aktif dan kreatif dalam setiap kegiatan atau langkah–langkah pembelajaran.

D. SARAN GURU MATEMATIKA UNTUK TINDAK LANJUT

Perlu adanya inovasi dalam pembelajaran, salah satu yang bisa digunakan adalah dengan teknik penggunaan media power point atau yang lainnya, hal ini dapat memanfaatkan waktu dengan efektif dan efisien.

Sragen, 8 April 2013 Guru Matematika

Tarmin, S. Sc.

(35)

Lampiran 16

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PUTARAN I

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/Genap Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 6.Menggunakan konsep limit fungsi dan urunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.2.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

Indikator : 1. Memahami definisi turunan fungsi.

2. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

. A. Tujuan Pembelajaran:

a. Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

b. Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

B. Materi Pembelajaran:

1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan

dari grafik diketahui fungsi 𝑦 = 𝑓(𝑥) pada interval 𝑘 < 𝑥 < 𝑘 + 𝑕 sehingga nilai fungsi berubah dari 𝑓(𝑘) sampai dengan f(k+h)

(36)

perubahan rata-rata nilai fungsi 𝑓 terhadap x dalam interval 𝑘 < 𝑥 < 𝑘 + 𝑕 adalah 𝑓 𝑘+𝑕 −𝑓(𝑘)

𝑘+𝑕 −𝑘 = 𝑓 𝑘+𝑕 −𝑓(𝑘)

𝑕 , jika nilai 𝑘 makin kecil maka nilai lim_𝑕→∞𝑓 𝑘+𝑕 −𝑓(𝑘)

𝑕 disebut laju perubahan nilai fungsi 𝑓 pada 𝑥 = 𝑘.

Limit ini disebut turunan atau derevatif fungsi 𝑓 pada 𝑥 = 𝑘.

Sehingga kita peroleh rumus sebagai berikut:

Jika nilai limitnya ada, fungsi 𝑓 dikatakan diferensiabel di 𝑥 dan 𝑓′ disebut turunan fungsi 𝑓. Turunan dari y = 𝑓(𝑥) sering kali ditulis dengan 𝑦^′ = 𝑓^′(𝑥). Notasi dari 𝑦^′ = 𝑓^′(𝑥) juga dapat ditulis ^𝑑𝑦

𝑑𝑥 dan ^{𝑑 𝑓(𝑥)}

𝑑𝑥

Untuk lebih memahami tentang turunan, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal

Tentukan turunan pertama dari : a. 𝑓 𝑥 = 8

b. 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2 Penyelesaian a. 𝑓 𝑥 = 8

𝑓^′ 𝑥 = 𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0⁸⁻⁸

𝑕 = 0 Jadi turunannya adalah nol b. 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2

𝑓 𝑥 + 𝑕 = 𝑥 + 𝑕 − 2 𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑥+𝑕−2−(𝑥−2)

𝑕

= lim_𝑕→0^{𝑥+𝑕−2−𝑥−2}

𝑕

= lim_𝑕→0^𝑕

𝑕 = lim_𝑕→∞1 = 1 Dengan menggunakan rumus 𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→∞𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕 dapat kita simpulkan

𝑓(𝑥) 1 𝑥 𝑥² 𝑥³ 𝑥⁴ 𝑥⁵ … 𝑥^𝑛

𝑓(𝑥) 0 1 2x 3𝑥² 4𝑥³ 5𝑥⁴ … 𝑛 𝑥^{𝑛 −1}

Jika table dilihat bahwa 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥^𝑛, maka 𝑓^′ 𝑥 = 𝑎𝑛𝑥^{𝑛 −1} 𝑓^′ 𝑥 = lim

𝑕→0

𝑓 𝑥 + 𝑕 − 𝑓(𝑥)

𝑕

(37)

2. Menentukan turunan fungsi.

a. Menentukan turunan fungsi dengan f(x) = a𝑥^𝑛

Misalkan fungsi f(x) = a𝑥^𝑛 dengan n = 1,2 dan 3. Untuk n=1, diperoleh fungsi f(x) =ax dan turunan fungsi tersebut adalah:

𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

=lim_𝑕→0^{𝑎 𝑥 +𝑕 −𝑎𝑥}

𝑕 = lim_𝑕→0^{𝑎𝑥+𝑎𝑕−𝑎𝑥}

𝑕 = lim_𝑕→0^𝑎𝑕

𝑕 = 𝑎 Untuk n=2 diperoleh f(x)= 𝑎𝑥² dan fungsi turunan tersebut adalah:

𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

=lim_𝑕→0^{𝑎(𝑥+𝑕)}²^−𝑎𝑥²

𝑕 = lim_𝑕→0^𝑎𝑥²^{+2𝑎𝑥 𝑕+𝑎𝑕}²^−𝑎𝑥²

𝑕

= lim_𝑕→02𝑎𝑥 + 𝑎𝑕 = 2𝑎𝑥 + 𝑎. 0 = 2𝑎𝑥

Dengan cara yang sama coba carilah turunan fungsi f(x)= 𝑎𝑥³, f(x)= 𝑎𝑥⁴,dan f(x)= 𝑎𝑥⁵

b. Menentukan turunan fungsi f(x)= 𝑎𝑥^𝑛 dengan n bilangan rasional.

Misalkan fungsi f(x) = a𝑥^𝑛 dengan n = ¹

2 turunan fungsi f(x) adalah 𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0^{𝑥+𝑕− 𝑥}

𝑕 . ^{𝑥+𝑕− 𝑥}

𝑥+𝑕− 𝑥

= lim_𝑕→0 ^{𝑥+𝑕 −𝑥}

𝑕( 𝑥+𝑕+ 𝑥 ) = = lim_𝑕→0 ^𝑕

𝑕( 𝑥+𝑕+ 𝑥 )

= lim_𝑕→0 ¹

𝑕( 𝑥+𝑕+ 𝑥) == ¹

𝑕( 𝑥+ 𝑥) = ¹

2 𝑥 =¹

2𝑥¹² Dengan cara yang sama coba cari turunan f(x)= 𝑥¹³ dan f(x)= 𝑥²⁵ 3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan

definisi turunan

a. Turunan yang berbentuk y =u ± v

Bila y = f(x) = u(x) + v(x) di mana turunan dari u(x) adalah u'(x) dan turunan dari v(x) adalah v'(x), maka turunan dari f(x) adalah f

′(x) = u'(x) + v'(x).

Bukti

𝑓 𝑥 = 𝑢 𝑥 + 𝑣(𝑥) 𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 +|𝑣 𝑥+𝑕 −{𝑢 𝑥 +𝑣 𝑥 }

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 −𝑢 𝑥 +𝑣 𝑥 +𝑕 −𝑣(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 −𝑢(𝑥)

𝑕 + = lim_𝑕→0𝑣 𝑥+𝑕 −𝑣(𝑥)

𝑕

𝑓^′ 𝑥 = 𝑢^′ 𝑥 + 𝑣^′(𝑥)

(38)

Dengan cara yang sama bisa dibuktikan bahwa bila 𝑓^′ 𝑥 = 𝑢^′ 𝑥 − 𝑣^′(𝑥), maka 𝑓^′ 𝑥 = 𝑢^′ 𝑥 + 𝑣^′(𝑥) jadi y =u ± v,maka y’

=u’ ± v’

Soal.

Carilah f’(x) jika:

a. f(x)=3𝑥²+ 7𝑥 b. f(x)= −𝑥³ + 8𝑥² penyelesaian.

a. f(x)=3𝑥²+ 7𝑥

missal: 𝑢 = 3𝑥² maka 𝑢^′= 3.2. 𝑥²⁻¹ = 6𝑥¹ = 6𝑥 𝑣 = 7𝑥 maka 𝑣^′ = 7.1. 𝑥¹⁻¹ = 7𝑥⁰ = 7

Jadi jika𝑓^′ 𝑥 = 𝑢 𝑥 + 𝑣 (𝑥) maka 𝑓^′ 𝑥 = 𝑢^′ 𝑥 + 𝑣^′(𝑥)=

6x +7

b. f(x)= −𝑥³+ 8𝑥²

missal : 𝑢 = −𝑥³ maka 𝑢^′= −3𝑥³⁻¹= −3𝑥²

𝑣 = 8𝑥² maka 𝑣^′ = 8.2. 𝑥²⁻¹ = 16𝑥¹ = 16𝑥

Jadi jika𝑓^′ 𝑥 = 𝑢 𝑥 − 𝑣 (𝑥) maka 𝑓^′ 𝑥 = 𝑢^′ 𝑥 − 𝑣^′(𝑥)=

−3𝑥²− 16𝑥 C. Metode Pembelajaran

Model : ARIAS Terintegrasi pada Pembelajaran Problem Based Instriction Metode : ceramah variasi dan tanya jawab

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu

Pendidikan Karakter

Model ARIAS 1. Legiatan awal pembelajaran

a. Guru mempersiapkan perlengkapan pembelajaran di kelas

b. Apersepsi

1). Siswa dibantu dengan guru membahas kembali materi tentang Sistem Persamaan Limit fungsi dengan tanya jawab

2). Siswa mengetahui informasi cakupan materi yang akan dipelajari 3). Siswa mengetahui tujuan

pembelajaran

4). Siswa menerima penjelasan guru tentang kaitan materi pembelajaran dengan permasalahan di kehidupan

7’

Religius Disiplin Empati

Kritis Relevance

Relevance

(39)

sehari-hari

5). Siswa menerima motivasi kepada siswa tentang pentingnya materi

yang akan dipelajari siswa Interest

2. Kegiatan Inti

a. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswa (eksplorasi).

b. Siswa membentuk beberapa kelompok diskusi (1 kelompok terdiri dari 4 siswa) dengan kemampuan heterogen (berbeda kemampuan akademik dan jenis kelamin) (eksplorasi)

c. Setiap kelompok mendapatkan permasalahan tentang turunan fungsi yang berbeda.(eksplorasi)

d. Setiap kelompok mengemukakan hasil permasalahan didepan kelas( elaborasi) e. Jika ada siswa dalam satu kelompok belum mengerti tentang permasalahan tersebut, maka anggota kelompok yang lain harus menjelaskannya (elaborasi).

f. Siswa memperhatikan penjelasan kembali pada siswa yang bertanya tentang materi atau tugas yang belum dimengerti (konfirmasi).

g. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran tentang Turunan Fungsi (konfirmasi).

h. Untuk lebih memahami materi guru memberikan soal kembali kepada siswa

55’

Kritis,

Kreatif, dan Inovatif

Sopan,

Demokratis, Tanggung jawab, Saling menghormati Kerja Keras

Interest

Assurance, Assesment Assurance

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran yang telah dilakukan b. Siswa bersama guru menyimpulkan

perbedaan tentang materi yang diajarkan

c. Kelompok siswa yang berprestasi diberikan penghargaan

d. Siswa mengikuti tes tertulis individu.

8’

Kritis dan Percaya diri

Menghargai prestasi

Assurance

Satisfaction Assesment

(40)

E. Sumber dan Alat Belajar

1. Nugroho Soedyarto, Maryanto dkk., 2008. Matematika untuk SMA dan MA kelas XI IPA edisi 2. Jakarta: Depdiknas.

2. Tim penulis MGMP Matematika SMA kota Semarang, Matematika SMA / MA XI A IPA, ( Semarang : CV. Jabbaar Setia, 2008)

3. Tim penyusun KREATIF Matematika, Matematika SMA/MA kelas XI IPA semester gasal, ( Klaten, Viva Pakarindo, 2007

F. Penilaian - Teknik : Tes

- Jenis : Tes Tertulis - Bentuk : Essay 1. Kisi-kisi Soal No. Kompetensi

Dasar/ Indikator

Kelas/

Smt

Materi Indikator Materi Bentu k tes

No. Tes 1. Menggunakan

konsep dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi.

XI/2 Turunan Menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisiturunan.

Essay 1

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Essay 2,3

(41)

2. Soal

1. Rubrik Penilaian

Surakarta, 26 Februari 201 Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

(Tarmin, S.Si) M. Adityo Hidayat

A 410 090 015

No Soal Skor

1 50

2 50

JUMAH SKOR 100

1. Jika f(x) = (2x – 1)² maka nilai f¹(x) adalah … 2. Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1) adalah …

(42)

Lampiran 17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PUTARAN II

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/Genap Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 2.Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.2.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

Indikator : 1. Menggunakan notasi turunan dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.

2. Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.

3. Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar.

A. Tujuan Pembelajaran:

a. peserta didik dapat memahami notasi turunan dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.

b. Peserta didik dapat menentukan menjelaskan teorema-teorema turunan fungsi.

c. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar

(43)

B. Materi Pembelajaran:

b. Turunan fungsi yang berbentuk y= u.v

Jika y = f(x) = u(x) .v(x), di mana turunan dari u(x) adalah u'(x) dan turunan dari v(x) adalah v'(x), maka turunan dari f(x) adalah f ′(x) = u'(x) . v(x) + u(x) . v'(x).

Bukti:

f(x) = u(x) . v(x)

𝑓^′ 𝑥 = lim_𝑕→0𝑓 𝑥+𝑕 −𝑓(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣 𝑥+𝑕 −𝑢 𝑥 .𝑣(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣 𝑥+𝑕 −𝑢 𝑥 .𝑣 𝑥 +𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣 𝑥 −𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣(𝑥)

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣 𝑥+𝑕 −𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣 𝑥 +𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣 𝑥 −𝑢 𝑥+𝑕 .𝑣(𝑥)

𝑕

= lim

𝑕→0

𝑢 𝑥 + 𝑕 . 𝑣 𝑥 + 𝑕 − 𝑣 𝑥 + 𝑣 𝑥 . {𝑢 𝑥 + 𝑕 − 𝑢 𝑥 }

𝑕

= lim_𝑕→0𝑢(𝑥 + 𝑕)lim

𝑕→0

𝑣 𝑥+𝑕 −𝑣(𝑥)

𝑕 + lim

𝑕→0 𝑣 𝑥 lim

𝑕→0

𝑢 𝑥+𝑕 −𝑢(𝑥)

𝑕

f ′(x) = u'(x) . v'(x) + v(x). u'(x)

jadi dapat dari pembuktian diatas di dapat f ′(x) = u'(x) . v'(x) + v(x). u'(x)

Soal

a. y = x(5x + 3) b. 3(2x+1)𝑥² Penyelesaian a. y = x (5x + 3)

misal: u = x → u' = 1

v = 5x + 3 → v' = 5 + 0 = 5

Jadi jika y = u. v, maka y' = u' v + u v' y' = 1 (5x + 3) + x (5) y' = 5x + 3 + 5x y' = 10x + 3 atau ^𝑑𝑦

𝑑𝑥= 10x + 3 b. 3(2x+1)𝑥²

y = 3(2x + 1) 𝑥² = (2x + 1) 3𝑥² Missal: : u = 2x + 1 maka u' = 2

v = 3𝑥² makav' = 3 .2 𝑥²⁻¹= 6x Jadi jika y = u. v, maka y' = u' v + u v'

y' = 2.3x2 + (2x + 1) 6x y' = 6𝑥² + 12x2 + 6x y' = 18x2 + 6x

c. Rumus- rumus turunan

(44)

1. Turunan f(x) = axⁿ adalah f’(x) = anx^n-1 atau dx

dy = anx^n-1 2. Untuk u dan v suatu fungsi,c bilangan Real dan n bilangan Rasional berlaku

a. y = ± v → y’ = v’ ± u’

b. y = c.u → y’ = c.u’

c. y = u.v → y’ = u’ v + u.v’

d. ^' ^' ₂ ^'

v uv v y u v

yu   

e. y = uⁿ → y’ = n. u^n-1.u’

Contoh:

Soal untuk y = u.v → y’ = u’ v + u.v’

Tentukan turunan pertama dari y= (2x+1).(x-5) Penyelesaian:

Misalkan u= 2x+1 maka u’=2

v= x-5 maka v’= 1

jika, y =(2x+1).(x+5) adalah y = u.v maka y= u’ v+ u v’

sehingga y =(2x+1).(x-5) y’ = 2.(x-5) + (2x+1).1

= 2x-10 +2x+1

= 4x-9

Soal untuk ^' ^' ₂ ^' v

uv v y u v

yu   

Tentukan turunan pertama dari y = ^3𝑥−2

5𝑥+6 Penyelesaian:

Misalkan u= 3x-2 maka u’= 3 v= 5x+6 maka v’= 5 jika y= ^3𝑥−2

5𝑥+6 adalah y=^𝑢

𝑣 maka y’= ^' ^' ₂ ^' v

uv v

y u 

 sehingga y = ^3𝑥−2

5𝑥+6

y’ = 3(5x+6)−(3x−2).5 (5𝑥+6)²

= 15x+18−15x+10 (5𝑥+6)²

= ²⁸

(5𝑥+6)²

Soal untuk y = uⁿ → y’ = n. u^n-1.u’

Tentukan f’(x) dari y = (𝑥³− 3𝑥)²

(45)

Penyelesaian:

Misalkan u= 𝑥³− 3𝑥 maka u’=3𝑥²− 3 Jika y = (𝑥³− 3𝑥)² adalah y = uⁿ maka y’ = n. u^n-1.u’

Sehingga y = (𝑥³− 3𝑥)²

y’ = 2.( 𝑥³− 3𝑥).( 3𝑥² − 3)

= 2. (3𝑥⁵− 3𝑥³ − 9𝑥³ + 9𝑥)

= 2. (3𝑥⁵− 12𝑥³ + 9𝑥)

= 6𝑥⁵ − 24𝑥³ + 18𝑥

d. Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi Jika 𝑦 = 𝑓°𝑔 𝑠𝑒𝑑𝑒𝑚𝑖𝑘𝑖𝑎𝑛 𝑕𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑦 = 𝑓 𝑔 𝑥

dimana 𝑓 dan 𝑔 adalah fungsi yang mempunyai turunan, maka 𝑦 juga mempunyai turunan sehingga ∶

dalam bentuk lain dapat di uraikan sebagai berikut misalnya z=g(x) maka g’ (x)= ^𝑑𝑧

𝑑𝑥 dan f’.g(x) =f’(z) = ^𝑑𝑦

𝑑𝑧

sehingga y’ = f’(g(x)).g’(x) atau ^𝑑𝑦

𝑑𝑥 = ^𝑑𝑦

𝑑𝑧.^𝑑𝑧

𝑑𝑥

Soal

Tentukan turunan pertama dari y= (2𝑥²+ 4𝑥 − 3)¹⁰

Penyelesaian:

Missal z = 2𝑥²+ 4𝑥 − 3 maka ^𝑑𝑧

𝑑𝑥 = 4x +4 y = 𝑧¹⁰ 𝑚𝑎𝑘𝑎 ^𝑑𝑦

𝑑𝑧 = 10𝑧⁹ y’= ^𝑑𝑦

𝑑𝑧.^𝑑𝑧

𝑑𝑥 = 10𝑧⁹ . 4𝑥 + 4 = 10(2𝑥²+ 4𝑥 − 3)⁹. (4𝑥 + 4)

C. Metode Pembelajaran

Model : ARIAS Terintegrasi pada Pembelajaran Problem Based Instriction Metode : ceramah variasi dan tanya jawab

.

𝑦^′ = 𝑓^′ 𝑔 𝑥 . 𝑔^′(𝑥)

(46)

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu

Pendidikan Karakter

Model ARIAS 1. Kegiatan awal pembelajaran

a. Guru mempersiapkan perlengkapan pembelajaran di kelas

b. Apersepsi

1. Siswa dibantu dengan guru membahas kembali materi tentang Sistem Persamaan Limit fungsi dengan tanya jawab

2. Siswa mengetahui informasi cakupan materi yang akan dipelajari

3. Siswa mengetahui tujuan pembelajaran

4. Siswa menerima penjelasan guru tentang kaitan materi pembelajaran dengan permasalahan di kehidupan sehari-hari

5. Siswa menerima motivasi kepada siswa tentang pentingnya materi yang akan dipelajari siswa

7’

Religius Disiplin Empati

Kritis Relevance

Relevance

Interest 2. Kegiatan Inti

a. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswa (eksplorasi).

b. Siswa membentuk beberapa kelompok diskusi (1 kelompok terdiri dari 4 siswa) dengan kemampuan heterogen (berbeda kemampuan akademik dan jenis kelamin) (eksplorasi)

c. Setiap kelompok mendapatkan permasalahan tentang turunan fungsi yang berbeda.(eksplorasi)

d. Setiap kelompok mengemukakan hasil permasalahan didepan kelas( elaborasi) e. Jika ada siswa dalam satu kelompok belum mengerti tentang permasalahan tersebut, maka anggota kelompok yang lain harus menjelaskannya (elaborasi).

f. Siswa memperhatikan penjelasan kembali pada siswa yang bertanya tentang materi atau tugas yang belum dimengerti (konfirmasi).

g. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran tentang Turunan

55’

Kritis,

Kreatif, dan Inovatif

Sopan,

Demokratis, Tanggung jawab, Saling menghormati

Interest

Assurance, Assesment Assurance