Mata kuliah MEKANIKA TANAH Dr. Ir. Erizal, MAgr.

(1)

BAGAN ALIR BAHASAN

DISTRIBUSI TEGANGAN (8) GAYA ANGKAT DIBAWAH BANGUNAN AIR (6) _PERENCANAAN PEMAMPATAN TANAH (9) TEGANGAN EFEKTIF (7) PONDASI DAYA DUKUNG TANAH STABILITAS DAN KEKUATAN TANAH KLASIFIKASI REMBESAN AIR DALAM TANAH (5) PERENCANAAN BANGUNAN PEMADATAN (4) KLASIFIKASI TANAH (3) KOMPOSISI TANAH (1) BANGUNAN TANAH TANAH (2)

(2)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN DISTRIBUSI TEGANGAN (8) GAYA ANGKAT DIBAWAH BANGUNAN AIR (6) BAHASAN BAHASAN A. Settlement / PEMAMPATAN TANAH (9) TEGANGAN EFEKTIF (7) pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan KLASIFIKASI REMBESAN AIR DALAM TANAH (5) C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder PEMADATAN (4) KLASIFIKASI TANAH (3) KOMPOSISI TANAH (1) sekunder TANAH (2)

(3)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN A. SETTLEMENT/ PEMAMPATAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / 1. Penyebab Settlement. pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan

• Penambahan beban diatas muka tanah • Penurunan muka air tanah

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder 2. Komponen settlement.

• Immediate settlement / pemampatan segera, s_i

• Consolidation settlement / primary consolidation / sekunder • Consolidation settlement / primary consolidation /

pemampatan konsolidasi,s_c

(4)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN B. PEMAMPATAN SEGERA , S_i BAHASAN BAHASAN A. Settlement / 2

1 μ

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan p i

I

E

B

P

S

=

.

1 −

μ

• P = Beban terbagi rata C. Pemampatan

konsolidasi / primer

D. Pemampatan sekunder • P = Beban terbagi rata.

• B = Lebar pondasi (diameternya) • Ip = Faktor pengaruh (Tabel 8.1)

• μ = Poisson ratio (Tabel 8.2)( ) _sekunder

(5)

Tabel 8.1. Faktor Pengaruh Untuk Pondasi

Bentuk

Panjang I p

Lebar

L e n t u r Kaku

Tengah sisi Tengah sisi Rata- Rata-Pusat Pojok Tengah sisi

terpendek Tengah sisi terpanjang Rata rata Rata rata Bulat - 1.0 0.64 0.64 0.64 0.85 0.88 Bujur sangkar 1 1.12 0.56 0.76 0.76 0.95 0.82 Empat persegi panjang 1.5 1.36 0.67 0.89 0.97 1.15 1.06 2.0 1.52 0.76 0.98 1.12 1.30 1.20 3 0 1 78 0 88 1 11 1 35 1 52 3.0 1.78 0.88 1.11 1.35 1.52 -5.0 2.10 1.05 1.27 1.68 1.83 1.70 10.0 2.53 1.26 1.49 2.12 2.25 2.10 100 0 4 00 2 00 2 20 3 60 3 70 3 40 100.0 4.00 2.00 2.20 3.60 3.70 3.40 1000.0 5.47 2.75 2.94 5.03 5.15 -10000.0 6.90 3.50 3.70 6.50 6.60

(6)

-POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN

B. PEMAMPATAN SEGERA , S_i(LANJUTAN)

BAHASAN BAHASAN

A. Settlement /

Tabel 8.2. Harga-harga Angka Poisson (μ).

pemampatan B. Pemampatan

segera

C Pemampatan

Jenis Tanah Angka Poisson, μ

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder - Pasir lepas

- Pasir agak padat - Pasir padat - Pasir berlanau 0.20 - 0.40 0.05 - 0.40 0.20 - 0.43 0 20 - 0 40 sekunder - Pasir berlanau - Lempung lembek - Lempung agak kaku

0.20 - 0.40 0.15 - 0.25 0.20 - 0.50

(7)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN

B. PEMAMPATAN SEGERA , S_i (LANJUTAN) _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

Tabel 8.3. Harga-harga Modulus Young (E).

, _i( )

pemampatan B. Pemampatan

segera

C Pemampatan

Tabel 8.3. Harga harga Modulus Young (E).

Jenis Tanah Modulus Young (E)

P i kN C. Pemampatan _{konsolidasi /} primer D. Pemampatan sekunder Psi kN - Lempung lembek - Lempung keras Pasir lepas 250 - 500 850 - 2000 1500 1000 380 - 3472 3865 - 13200 10350 27600 sekunder - Pasir lepas - Pasir padat 1500 - 1000 5000 - 10000 10350 - 27600 34500 - 69000

(8)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc BAHASAN BAHASAN A. Settlement /

1. Lihat model “spring analogy” (Gambar 8.1)

P Æ l d b ti t h _pemampatan

B. Pemampatan segera

C Pemampatan

-

Pegas Æ analog dengan : butiran tanah

- Air dalam silinder Æ analog dengan : air pori.

2 Urutan peristiwa C. Pemampatan

konsolidasi / primer

D. Pemampatan sekunder

2. Urutan peristiwa

a. Kondisi awal dari model (Gambar 8.1):

• Tegangan air tanah = U_o _sekunder

= Tegangan air tanah netral

• Tegangan pada butiran tanah = σ’_ov = Tegangan overburden efektif.

(9)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN Gambar 8.1 Spring (Soil-water) analogy kondisi

seimbang ( Equilibrium) BAHASAN BAHASAN A. Settlement /

Overburden

pressure (

pressure ( σ

σ

_Ov_Ov

))

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Valve (closed) Valve (closed) C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder Hydrostatic Hydrostatic pressure, u pressure, u_o_o Pore water Pore water sekunder Spring Spring (soil skeleton) (soil skeleton)

(10)

C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc ( LANJUTAN )

A. Settlement /

b. Diberi beban = Δσ (Gambar 8.2)

• Saat t = 0 Æ Gambar 8.2a

pemampatan B. Pemampatan

segera

C Pemampatan Tegangan air = U = Uo + Δσ

Tegangan pada butiran = σ’ = σ_ov’ + 0

• Saat t = t Æ Gambar 8 2b C. Pemampatan

D. Pemampatan sekunder • Saat t = t₁ Æ Gambar 8.2b

Tegangan air = U = Uo + ΔU₁ÆΔU₁ < Δσ Tegangan pada butiran : σ’= σ’_0v+ Δ σ’₁

Æ Δ σ₁< Δ σ _sekunder

Catatan : ΔU₁ + Δσ₁= Δσ

• Saat t = ~ Æ Tegangan air U = U₀ → ΔU_~= 0

Tegangan pada butiran : σ ’= σ’ + Δ σ Tegangan pada butiran : σ = σ_0v+ Δ σ

(11)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN Gambar 8.2a

Spring (Soil-water) analogy : _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

Pemberian beban, Δσ, pada saat t=0

S

σ

_Ov

+ ∆σ

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Valve (closed) Valve (closed)

ΔΔ

S

_e C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder

σ

_Ο_{Ο vv}

Δσ

Hydrostatic Hydrostatic pressure, pressure, u u_O_O++∆u∆u sekunder

ΔΔuu

Small water Small water compression compression S ll i S ll i Small spring Small spring compression compression

(12)

Pemberian beban ∆ σ, pada saat t >0

BAHASAN BAHASAN A. Settlement / Water Water expulsion expulsion pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Valve (open) Valve (open)

S

_c

σ

_Ov

+ ∆σ

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder

Δσ

H d t ti H d t ti σ σ_Ov_Ov sekunder Hydrostatic Hydrostatic pressure u pressure u_o_o L i L i

ΔΔuu

t

₁

ΔΔuu

t

₂

tt

∞∞ Large spring Large spring compression compression

(13)

C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc ( LANJUTAN )

A. Settlement /

3. Test Konsolidasi 1 Dimensi. a. Alat : (Gambar 8.3)

segera

C Pemampatan - Consolidometer fixed – ring

- Consolidometer floating – ring

Ukuran sampel : Diameter : 2.5 inchi (63.5mm) _{C. Pemampatan} konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder ( ) Tinggi : 1.0 inchi (25.4mm) Rasio penambahan beban :

Δ

sekunder

1 =

Δ

σ

(14)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN Gambar 8.3a Alat test Konsolidasi (Oedometer Test)

A. Settlement /

Load

Confining Ring Water / pore fluid

segera

C Pemampatan

Loading Plate _{C. Pemampatan}

konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder g Porous Stone sekunder Soil Specimen Porous Stone

Base

(15)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder sekunder

(16)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN Data yang diperoleh dari test konsolidasi:

A. Settlement / t = waktu.

Δh = besar pemampatan

Δσ = besar penambahan beban

segera

C Pemampatan

b. Parameter Yang Diperoleh :

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder - Indek kompresi (C_c) - Indek mengembang (C_s) - Teg. Prakonsolidasi (σ’_c) Diperlukan untuk menghitung besar pemampatan, S_c. sekunder

- Koef. Konsolidasi (C_v) Diperlukan untuk menghitung lama

(17)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN c. Kurva e vs log σ BAHASAN BAHASAN A. Settlement / Kurva e vs log σ digambarkan dari data hasil

test konsolidasi laboratorium dengan urutan:

– Hitung tinggi butiran (solid) dari tanah _pemampatan

C Pemampatan – Hitung tinggi butiran (solid) dari tanah

( lihat Gambar 8.4 ) s

W

H

H ti i lid t h C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder w s s s

G

A

H

γ

.

=

H_s = tinggi solid tanah

– Hitung tinggi awal pori ( HHitung tinggi awal pori ( H_v_v).). sekunder

H_v = H – H_s

(18)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / ΔH₂ pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Sample area Void Initial height of sample = H

=

ΔH₁ Hv = H-Hs C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder Solid w s s s AG W H γ = sekunder

(19)

– Hitung angka pori awal (e_o).

H

A

H

V

BAHASANBAHASAN A. Settlement / s v s v s v

H

A

H

A

H

V

e

=

.

0

– Hitung perubahan angka pori, Δe,

kib t t t h ΔH pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan s

H

e

=

Δ

akibat pemampatan tanah, ΔH.

C. Pemampatan konsolidasi / primer

D. Pemampatan sekunder – Buat tabulasi perhitungan.

σ

ΔH

Δe

e

sekunder

σ

₁

ΔH

₁

Δe

₁

e

₁₌

e

₀

-e

₁

σ

₂

ΔH

₂

Δe

₂

e

₂

=e

₁

- Δe

₂

:

: : :

dst dst dst dst

(20)

Catatan : _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement / 1 1 1 1 1 1 2

σ

1 σ

σ

Δ

=

Δ

→

=

Δ

→

Δ

+

=

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan 2 2 2 2 2 2 3

σ

1 σ

σ

=

+

Δ

→

Δ

=

→

Δ

=

ΔH₁ = Pemampatan akibat beban σ₁ C. Pemampatan

D. Pemampatan sekunder ΔH₁ = Pemampatan akibat beban σ₁.

ΔH₂ = Pemampatan akibat beban σ₂.

sekunder - Gambar kurva e vs log σ (Gambar 8.5)

(21)

Pressure (kg/cm2) 1.600 1.800 0.01 0.1 1 10 100 1 200 1.400 a ti o (e ) 1.000 1.200 V o id R a 0.600 0.800

(22)

d. Tegangan Prakonsolidasi Efektif (σ’ c)

A. Settlement / Cara menentukan σ_c’ _{adalah sebagai berikut:}

- Tentukan satu titik pada bagian kurva e vs log σ yang

segera

C Pemampatan mempunyai jari-2 terpendek (bagian terlengkung dari

kurva), yaitu titik A pada Gambar 8.6. - Melalui titik A, gambar garis horisontal A-1

D. Pemampatan sekunder - Melalui titik A, gambar garis singgung A-2

- Gambar garis bagi A-3 pada sudut 1-A-2 (< 1A2) - Gambar garis 4-5 yang merupakan perpanjangan

sekunder dari bagian kurva yang lurus hingga memotong garis

bagi A-3 di titik E

(23)

001 01 1 10 100 Pressure (kg/cm2) 1.600 1.800 0.01 0.1 1 10 100

φ

1

σ

_c

’

5 E 1.400 io ( e )

φ

2 3 A 1.000 1.200 Vo id R a t 4 0600 0.800 4

σ

_c’ 0.600

(24)

.

Consolidated (OC) Soil _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement / - Tentukan tegangan overburden efektif (σ_o’₎

σ

_o

’ =

γ’h

segera

C Pemampatan

σ_o’ tegangan akibat berat efektif tanah diatas bidang / titik dimana sampel tanah diambil γ’ Æ Berat volume tanah efektif.

h Æ Kedalaman titik dimana sampel tanah diambil C. Pemampatan

h Æ Kedalaman titik dimana sampel tanah diambil.

-

Tentukan harga OCR (Over Consolidated Ratio)

'

c

OCR

=

σ

sekunder

'

o

OCR

σ

=

Bila harga :

- OCR = 1 Æ Tanah Terkonsolidasi Normal

(Normally Consolidated / NC Soil) - OCR > 1 Æ Tanah Terkonsolidasi Lebih

(25)

f. Indek Kompresi (C_c).

- Indek kompresi lapangan (C_c-lap) diperlukan untuk _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement / p p g ( _{c lap}) p

memprakirakan besar pemampatan konsolidasi S_c yang akan terjadi di lapangan akibat adanya beban Δσ .

- Cara menentukan C_c-lap Untuk NC- Soil (Gambar 8.7)

T t k h ’ d i k l ti _pemampatan

C Pemampatan

• Tentukan harga σ_c’ dari kurva e vs log σ seperti yang telah dijelaskan sebelumnya (Gambar 8.6)

• Tentukan / plot harga e_o pada sumbu ordinat pada kurva e vs log σ. C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder

• Buat garis datar melalui e_o hingga memotong garis kerja σ_c’ di titik B.

• Buat garis datar melalui titik D (titik D terletak pada

ordinat 0.42 eo) hingga memotong perpanjangan ) gg g p p j g sekunder

garis 4-5 di titik C.

• Hubungkan titik B dan titik C; kemiringan/ tangen dari garis BC adalah C_c(Lapangan).

'

log

'

log

42 .

0

1 ) ( c o o LAP c

e

C

σ

−

=

(26)

Pressure (kg/cm2) 1 600 1.800 0.01 0.1

_σ

1 10 100 0

’=σ

c

’

1 e₀ B 5 1.400 1.600 io ( e )

φ

2 1 3

A

1.000 1.200 V o id R a t 4 Cclapangan 0.600 0.800 0.42 e₀ C

(27)

-

Cara menentukan C_c-lap Untuk OC- Soil (Gambar 8.8)

• Tentukan harga σ_c’ dari kurva e vs log σ seperti yang telah _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

g _c g p y g

dijelaskan sebelumnya (Gambar 8.6)

• Tentukan / plot harga e_o pada sumbu ordinat pada kurva e vs log σ.

• Tentukan / plot harga tegangan overburden efektif (σ ’₎

segera

C Pemampatan • Tentukan / plot harga tegangan overburden efektif (σ_o )

yang telah dihitung sebelumnya.

• Buat garis datar melalui e_o hingga memotong garis kerja σ_o’ di titik B. C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder • Buat garis yang mempunyai kemiringan sama dengan garis

F-G dari titik B hingga memotong garis kerja σ_c’ di titik C. • Buat garis datar melalui titik D (titik D terletak pada ordinat

0.42 eo) hingga memotong perpanjangan bagian yang ) gg g j g g y g _sekunder lurus dari kurva di titik E.

• Hubungkan titik C dan titik E; kemiringan/ tangen dari garis C-E adalah Cc(Lapangan).

'

log

'

log

) ( C E E C LAP c

e

C

σ

−

=

(28)

g Indek Mengembang (C ) BAHASANBAHASAN

A. Settlement /

g. Indek Mengembang (C_s).

Harga C_smerupakan kemiringan dari garis FG Æ Gambar 8.8 , yaitu: pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan

Log

σ

_G

'

–

log σ

_F

'

e

_F

- e

G

C

_s

=

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder sekunder

(29)

001 01 1 10 100 Pressure (kg/cm2) 1.600 1.800 0.01 0.1 1 10 100 e₀ B _C

σ

_c

’

σ

₀

’

1.400 tio ( e ) 1.000 1.200 Vo id Ra t Cclapangan F G CS 0.600 0.800 0.42 e₀ E D 0.600

(30)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement /

4. Pemampatan Konsolidasi Satu Dimensi.

e H A x H V Δ Δ Δ Δ a. Perubahan volume

Perubahan volume akibat

berkurangnya ruang pori _pemampatan

B. Pemampatan segera C Pemampatan 0 0 0 0 H x A H 1 e V = = = + Δ e Δ H = Sc

berkurangnya ruang pori dapat di lihat Gambar 8.9.

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder Δ e voids voids Δ H = Sc H_f H₀ e₀ _e f sekunder solids solids H_f 1 1

(31)

b. Besar pemampatan konsolidasi (

s

_c) di lapangan.

Dari Gambar 8 9 BAHASANBAHASAN

A. Settlement /

H

e

S

H

e

H

o c o o

+

Δ

=

Δ

→

+

Δ

=

Δ

1

Dari Gambar 8.9. pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Bila :

Pada tegangan overburden

, σ

₀

’ ,

harga

e = e

_o

.

Akibat penambahan beban

, Δσ ,

harga

e

_o berkurang C. Pemampatan konsolidasi / primer

Akibat penambahan beban

, Δσ ,

harga

e

_o berkurang menjadi

e

₁

.(Δe = e

_o

–e

₁

).

• Untuk NC- Soil

Hargag

Δe

diganti dengan hargag g g

C

_c_c (Gambar.8.7.)( ) sekunder

Δe = C

_c

(log σ

₁

’ - log σ

_o

’) Æ σ

₁

’ = σ

_o

’+ Δσ

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

Δ

=

Δ

'

log

o c

C

e

σ

Maka :

⎦

⎣

σ

_o

'

(32)

⎤

⎡

⎛

⎞

• Formula untuk memprediksi

besar pemampatan BAHASANBAHASAN

A. Settlement /

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

Δ

+

=

'

log

1

~ o o c o c

C

e

H

S

σ

besar pemampatan

konsolidasi untuk NC-Soil, menjadi pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Bila

(σ ’ + Δσ) ≤ σ ’

• Besar pemampatan konsolidasi untuk OC-Soil

Harga Δe diganti dengan harga C_c (Gambar 8.8)

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder

-

Bila

(σ

_o

+ Δσ) ≤ σ

_o

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

Δ

+

=

'

log

1

~ o o s o c

C

e

H

S

σ

sekunder

⎦

⎣

⎝

o

⎠

o

-

Bila

(σ

_o

’ + Δσ) > σ

_c

’

⎤

⎡

+

Δ

⎤

⎡

H

'

H

'

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

Δ

+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

=

'

log

1 '

'

log

1

₀ ₀ ~ c o c o c s c

C

e

H

C

e

H

S

σ

(33)

5 W kt K

lid i

BAHASANBAHASAN

A. Settlement /

5. Waktu Konsolidasi.

Formula untuk menghitung waktu konsolidasi yang

dikembangkan oleh Terzaghi (1948) didasarkan pada _pemampatan

C Pemampatan dikembangkan oleh Terzaghi (1948) didasarkan pada

beberapa asumsi, yaitu:

1. Tanah adalah homogen.

D. Pemampatan sekunder 2. Tanah dalam kondisi jenuh.

3. Kemampumampatan air dan butiran diabaikan.

4. Aliran air hanya terjadi dalam satu arah (pada y j ( _sekunder arah pemampatan).

(34)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / – Lapisan tanah lempung yang memampat, tebal = 2 H.

– Beban Δσ diberikan; tegangan air pori bertambah. – Pada elemen A :

Kecepatan air mengalir keluar kecepatan air yang _pemampatan

C Pemampatan

Kecepatan air mengalir keluar – kecepatan air yang mengalir masuk = kecepatan perubahan volume.

V

d

V

_z

∂

J di

C. Pemampatan _{konsolidasi /} primer D. Pemampatan sekunder

t

dz

dy

dx

z

∂

=

∂

u

k

h

k

ki

V

=

−

∂

=

−

∂

HUKUM

Jadi :

sekunder

z

k

ki

V

w z

∂

=

∂

=

γ

DARCY :

v

dz

dy

dx

u

k

∂

=

∂

−

2 Sehingga : …… (1 )

t

dz

dy

dx

z

w

∂

=

∂

2

γ

gg …… (1 )

(35)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / w u h γ = z Δp pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan SAND

GROUND WATER TABLE

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder CLAY 2H SAND A sekunder Gambar 8.10 (a)

Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi

SAND

(36)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan

A

_{C. Pemampatan} konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder sekunder G b 8 10 ( b) Ali i d l t h A

Gambar 8.10 ( b) Aliran air pada elemen tanah A

(37)

Catatan :

V

=

V

s

+

V

v

=

V

s

+

eV

s _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

e

V

e

V

eV

V

e

dz

dy

dx

e

V

s s s

∂

+

∂

+

∂

=

+

∂

=

∂

+

=

+

=

)

(

1

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan

t

V

t

e

t

eV

V

t

∂

s

+

s

∂

+

∂

+

s

∂

(

)

Karena tanah tid k

t

V

_s

₌

∂

0

_{C. Pemampatan} konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder tidak kompressible maka :

t

e

dz

dy

dx

t

e

V

t

V

t

s

_∂

∂

+

=

∂

=

∂

1

...… (2) sekunder

e

U

k

t

e

dydz

dx

dz

dy

dx

z

U

k

w

∂

−

∂

+

=

∂

−

1

2 2 2

γ

Masukkan persamaan 1 ke persamaan 2 (3)

t

e

z

U

k

w

∂

+

=

∂

1

2

γ

persamaan 2 ..… (3)

(38)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN Apabila :

a

_v

e

∂

=

Δ

=

σ

BAHASANBAHASAN A. Settlement /

u

a

e

=

_v

∂

=

_v

∂

Δ

σ

M kk 2 ……… (4)

a

v adalah koefisien pemampatan

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Masukkan 4 ke 3.

t

U

a

e

z

U

k

v w

∂

+

=

∂

−

1

2 2

γ

2

U

k

∂

−

At C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder 2 2 2 2 2

)

1 (

z

U

a

e

k

z

U

m

k

t

U

t

m

z

w v o w v v w

∂

+

=

∂

=

∂

−

=

∂

γ

Atau : sekunder w v w v

γ

v w v o _C a e k = +

γ

) 1 ( Bila : maka : 2 2 z U C t U v _∂ ∂ = ∂ ∂ _…(5) Cv = Koef. konsolidasi

(39)

b. Penyelesaian Persamaan BAHASANBAHASAN

A. Settlement /

y

Untuk menyelesaikan Persamaan (5), perlu ditentukan kondisi batas dan kondisi awal untuk konsolidasi satu dimensi, yaitu:

segera

C Pemampatan

- z = 0 Æ u = 0 Æ u = tegangan air pori - z = 2 H_dr Æ u = 0 ; H_dr = panjang aliran air

terpanjang. C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder Catatan:

- Kondisi double drainage H_dr = H/2

- Kondisi single drainage H_dr = H _sekunder H = Tebal lapisan tanah yang memampat.

(40)

• Penyelesaian matematis (TERZAGHI 1925) :

BAHASAN BAHASAN A. Settlement /

U =(σ

₂

’ – σ

₁

’) Σ f

₁

(Z) f

₂

(T)

Lihat Gambar 8.11

ditinjau

yang

kedalaman

;

=

z

H

z

Z

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan

waktu

faktor

;

waktu

;

2

=

T

t

H

t

C

T

dr v C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder • Waktu konsolidasi (t)

H

T

2 sekunder v dr

C

H

T

t

=

(41)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder sekunder

Gambar 8.11 Derajat konsolidasi (U) sebagai fungsi dari ketebalan lapisan tanah yang memampat dan ketebalan lapisan tanah yang memampat dan faktor waktu (T) pada kondisi double drainage

(42)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN 6. Koefisien Konsolidasi (C_v). BAHASAN BAHASAN A. Settlement / Harga c_v ditentukan dari data hasil test konsolidasi di

laboratorium dengan menggunakan : 1 Metoda Cassagrande (1940) pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan 1. Metoda Cassagrande (1940) 2. Metoda Taylor (1942)

a. Metoda Cassagrande (Gambar 8.12)

D. Pemampatan sekunder - Data yg diplot di kertas skala semi–log (ordinat

skala linier dan absis skala log) adalah : • Waktu pembacaan pemampatan (t).

sekunder • Besar pemampatan (ΔH)

-

Setiap beban yang diberikan pada saat test konsolidasi dihasilkan 1 (satu) kurva ΔH vs log t ( ) g Æ Lihat Gambar 8.12.

(43)

B l1 _l 2 C D Ri C F E

A

(44)

- Menentukan R_o; R₅₀; R₁₀₀; t₅₀; t₁₀₀; caranya _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

adalah sebagai berikut:

1) Perpanjang 2 (dua) bagian kurva yang lurus (pada pemampatan konsolidasi primer dan

segera

C Pemampatan

(p p p p

sekunder) hingga berpotongan di titik A.

2) Ordinat dari titik A Æ R₁₀₀ ; R₁₀₀ adalah pemampatan di akhir konsolidasi

primer (U = 100%) C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder primer (U 100%). Absis dari titik A Æ t₁₀₀

t₁₀₀ adalah waktu berakhirnya konsolidasi primer.

sekunder

4) Pada bagian awal dari kurva yang berbentuk parabola, tentukan 1 (satu) titik (mis. : Titik B) yang mempunyai absis t₁;

5) M l l i titik B b t i d t l 5) Melalui titik B, buat garis datar l₁.

(45)

6) Tentukan satu titik lagi pada kurva (mis. :

Titik C) yang mempunyai absis t₂ = 4t₁. _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

) y g p y ₂ ₁ 7) Melalui titik C, buat garis datar l₂.

8) Ukur jarak vertikal antara garis l₁ dan l₂, misalnya : a; ada jarak a dari garis l₁, buat garis datar hingga

segera

C Pemampatan

memotong sumbu ordinat di titik D.

9) Ordinat dari titik D adalah R_o R_oÆ Kondisi pada saat derajat konsolidasi U = 0%.

10) Untuk menentukan t ; tentukan titik tengah antara C. Pemampatan

10) Untuk menentukan t₅₀; tentukan titik tengah antara R₀dan R₁₀₀ (Misal titik E); dan buat garis datar melalui titik E hingga memotong kurva di titik F.

11) Absis dari titik F Adalah t₅₀. _sekunder 12) Harga C_v50 dihitung dengan cara :

2 50

(H

)

T

C

=

dr H_dr= ½ H Æ Double drainage H = H Æ Single drainage 50 50

t

C

_v

=

H_dr = H Æ Single drainage H = Tinggi sampel.

(46)

b. Metode Taylor (Gambar 8.13) BAHASANBAHASAN

A. Settlement / - Data yang diplot dalam kertas skala linier:

1. Besar pemampatan (Δh)

b. Metode Taylor (Gambar 8.13)

segera

C Pemampatan

p p ( )

2. Akar waktu pembacaan pemampatan (√t).

- Setiap beban yang diberikan pada saat test konsolidasi dihasilkan 1 (satu) kurva Δh vs √t

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder Æ Lihat Gambar 8.13.

- Menentukan R₀ dan t_90;Urutan mengerjakannya adalah sebagai berikut:

1 B i l d i k di j sekunder

1. Bagian yang lurus dari kurva diperpanjang sampai memotong sumbu ordinat, titik A. 2. Perpotongan tersebut adalah R0

R0 Æ derajat konsolidasi U = 0% R0 Æ derajat konsolidasi U = 0%.

(47)

3. Buat garis datar BC dan tentukan panjangnya _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement /

4. Perpanjang garis BC, dan tentukan titik D sedemikian rupa sehingga panjang CD = 0,15

panjang BC

5 Hubungkan titik A dan D hingga memotong kurva di _pemampatan

C Pemampatan

5. Hubungkan titik A dan D hingga memotong kurva di titik E

6. Absis dari titik E = √t₉₀dan harga t₉₀ = ( √t₉₀)2

7 T t k h C 90 d f l C. Pemampatan _{konsolidasi /}

primer

7. Tentukan harga Cv90 dengan formula:

2 90 90

)

( H

T

C

=

dr sekunder 90 90

t

C

_v

(48)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN A BAHASAN BAHASAN A. Settlement / pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan Gambar 8.13 Cara menentukan t dengan B C D E C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder t₉₀ dengan metode Taylor E sekunder

(49)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement / 7. Time Faktor (T) a. Untuk U_RATA-RATA≤ 60% 2

%

⎞

⎛ U

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan 2 2

100 %

4

4 ⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

U

T

π

b Untuk U > 60% C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder b. Untuk U_RATA-RATA > 60% T = 1.781 – 0.933 log (100-U%) sekunder

(50)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN BAHASAN BAHASAN A. Settlement /

8. Waktu Konsolidasi Di Lapangan.

Formula yang dipakai :

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan v dr

C

H

T

t

2

)

(

=

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder H_dr= ½ H Æ Double drainage H_dr = H Æ Single drainage

H = Tebal lapisan tanah di lapangan sekunder

H = Tebal lapisan tanah di lapangan yang memampat.

(51)

9. Derajat Konsolidasi (U). _BAHASAN_BAHASAN

A. Settlement / Proses konsolidasi pada suatu waktu t dan

pada suatu

kedalaman z pada lapisan yang memampat

d t dik l ik d k i _pemampatan

C Pemampatan dapat dikorelasikan dengan angka pori e.

Korelasi tersebut dinamakan :

Derajat Konsolidasi (U)

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder 1 2 2 1 1

;

e

U

_z

<

−

=

sekunder e₁ = Angka pori sebelum pembebanan/

angka pori awal.

e₂ = Angka pori pada saat tegangan air pori = Uo = 0 (angka pori final)

(52)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN Atau : BAHASAN BAHASAN A. Settlement /

'

efektif

awal

teg.

'

1 2 1 1 2 1

σ

Δ

+

=

→

−

=

Uz

' 1 ' 2 ' 1 '

σ

−

=

z

U

pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan i i i

U

Uz

=

−

=

−

Δ

−

=

'

1

'

1 σ

σ

C. Pemampatan konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder U_i= Derajat konsolidasi saat t = 0

U = Derajat konsolidasi saat ~ > t > 0

Yang umum diperlukan adalah : _sekunder

derajat konsolidasi rata-rata (U_RATA2)

,t c

S

U

=

S

c,t

= S

c Pada saat

t.

~ , 2 c RATA

S

U

=

S

_c,~

= S

_c pada saat

t = ~.

(53)

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN D. PEMAMPATAN SEKUNDER ( Ss) BAHASAN BAHASAN A. Settlement / • S_sAdalah time-dependent process, yang terjadi pada kondisi :

Tegangan efektif konstan dan tanpa perubahan tegangan air pori.

R t f d ttl t i t ll d b th t t hi h _pemampatan

C Pemampatan • Rate of secondary settlement is controlled by the rate at which

the soil skeleton itself yields. • Besar S_s dihitung dengan cara :

p p s

t

H

e

C

S

log

2