Studi Analisis Pemodelan Tulangan Baja Vanadium dan Tempcore Dengan Software Komputer.

(1)

STUDI ANALISIS PEMODELAN TULANGAN BAJA

VANADIUM DAN TEMPCORE DENGAN SOFTWARE

KOMPUTER

TOMMY HASUDUNGAN SARAGIH NRP: 0121068

Pembimbing: Olga Pattipawaej, PhD UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN SIPIL BANDUNG

2008

ABSTRAK

Teknologi komputerisasi berkembang dengan pesat yang mempermudah dalam pengerjaan. Salah satunya dalam bidang teknik sipil yang banyak muncul software–software yang mempermudah para praktisi Teknik sipil dalam suatu penganalisisan. Pemahaman yang baik terhadap penggunaan software tersebut sangat diperlukan untuk mengurangi kesalahan input dan pemodelan yang dapat menyebabkan hasil desain yang tidak akurat

Pada Tugas Akhir ini digunakan software SAP2000, dengan benda uji berbentuk Silinder pada baja Vanadium dan Tempcore berdiameter 19 mm dan 22 mm dengan tinggi 200 mm. Model pembebanan yang digunakan ada tiga jenis, model pembebanan pertama (beban terpusat di pusat lingkaran), model pembebanan kedua, dengan beban terpusat di setiap titik nodal permukaan benda uji yang besarnya sama, dan model pembebanan ketiga, beban terpusat disetiap titik nodal permukaan benda uji dengan beban berdasarkan luas area. Besar beban maksimum didapat dari laboratorium dan dimasukkan ke dalam software. Pengujian ini dilakukan dengan ukuran mesh yang bervariasi sehingga mendapat tegangan putus mendekati dari hasil pengujian di laboratorium.

Hasil tegangan putus dari pengujian numerik yang diperoleh pada pemodelan pertama dengan perbedaan 5,871-7,156% dari hasil pengujian di laboratorium untuk mesh 8x1x2. Pada pemodelan kedua perbedaan sebesar 11,159-11,203% dari hasil pengujian di laboratorium, untuk ukuran mesh yang dipilih ukuran mesh 8x1x1. Pada pemodelan ketiga diperoleh perbedaan sebesar 11,093-11,1115% dari hasil laboratorium yang telah diuji, pada pemodelan ketiga ini ukuran mesh yang dipilih ukuran mesh 8x1x1. Hasil tegangan putus secara numerik terbaik untuk Tugas Akhir ini diperoleh pada model pembebanan pertama.

(2)

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR ... i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR NOTASI ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penelitian ... 3

1.3 Pembatasan Masalah ... 3

1.4 Metodologi ... 4

1.5 Sistematika Penulisan ... 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Jenis Baja Tulangan ... 7

2.1.1 Baja Tulangan Vanadium ... 7

(3)

vii

2.2 Metode Elemen Hingga ... 10

2.2.1 Konsep Dasar Metode Elemen Hingga ... 11

2.2.2 Langkah–Langkah dalam Metode Elemen Hingga ... 11

2.3 Program pada Metode Elemen Hingga ... 18

2.3.1 Diskretisasi Struktur... 18

2.3.2 Sistem Penomoran Titik Nodal ... 19

2.3.3 Konvergensi Pembagian Lebih Halus ... 20

2.3.4 Elemen Orde Tinggi ... 22

2.3.5 Perhitungan Struktur ... 22

2.3.6 Hubungan Titik Nodal dan Assembling... 23

2.4 Solusi Umum Berbasis Komputer ... 23

2.5 Software SAP2000 ... 25

2.5.1 Sistem Sumbu Koordinat (Global dan Lokal) ... 25

2.5.2 Solid Elemen Pada SAP2000 ... 27

2.6 Tegangan Tiga Dimensi ... 29

BAB 3 STUDI KASUS 3.1 Model Benda Uji ... 30

3.2 Pemodelan Benda Uji Dengan SAP2000 ... 33

3.3 Proses Penentuan Tegangan ... 41

BAB 4 ANALISIS DATA 4.1 Pengaruh Model Pembebanan ... 46

1. Benda Uji Silinder Baja Vanadium ... 46

2. Benda Uji Silinder Baja Tempcore ... 48

4.2 Pengaruh Jumlah Mesh ... 51

(4)

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 70

5.2 Saran ... 72

DAFTAR PUSTAKA ... 73

(5)

ix

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Tegangan Putus untuk Ukuran Mesh 8x1x1

pada Model 1 ... 53 Tabel 4.2 Tegangan Putus untuk Ukuran Mesh 8x1x2

pada Model 2 ... 58

(6)

Tabel 4.12 Tegangan Putus untuk Ukuran Mesh 8x1x10

pada Model 3 ... 61 Tabel 4.19 Hasil Tegangan Putus pada Baja Vanadium

Diameter 19 mm ... 62 Tabel 4.20 Persentase Hasil Tegangan Putus secara Numerik dengan

Hasil Pengujian di Laboratorium untuk Vanadium

Diameter 19 mm... 63 Tabel 4.21 Hasil Tegangan Putus pada Baja Vanadium

Hasil Pengujian di Laboratorium untuk Vanadium

(7)

xi

Tabel 4.23 Hasil Tegangan Putus untuk pada Baja Tempcore

Hasil Pengujian di Laboratorium untuk Tempcore

Diameter 19 mm... 66 Tabel 4.25 Hasil Tegangan Putus pada Baja Tempcore

Hasil Pengujian di Laboratorium untuk Tempcore

Diameter 22 mm... 68

(8)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Kurva Tegangan-Regangan untuk Baja Tulangan 400 dan

500 Mpa ... 8

Gambar 2.2 Pengaruh Vanadium terhadap Kuat Leleh Baja Tulangan ... 8

Gambar 2.3 Pengaruh Vanadium terhadap Kuat Tarik Baja Tulangan ... 9

Gambar 2.4 Kurva Tegangan-Regangan untuk Baja Tulangan Thermex D32 ... 10

Gambar 2.5 Poligon dalam Lingkaran ... 13

Gambar 2.6 Poligon di Luar Lingkaran ... 13

Gambar 2.7 Konvergensi Pendekatan Luas Lingkaran ... 14

Gambar 2.8 Diskretisasi Struktur ... 18

Gambar 2.9 Sistem Penomoran Titik Nodal ... 19

Gambar 2.10 Pembagian Elemen ... 20

Gambar 2.11 J enis Pembagian Elemen ... 21

Gambar 2.12 Perbandingan Solusi Eksak ... 21

Gambar 2.13 Pendekatan Luas di Bawah Kurva ... 24

Gambar 2.14 Tahapan Umum dalam Pemodelan Struktur ... 24

Gambar 2.15 Sistem Sumbu dengan Kaidah Tangan Kanan ... 26

Gambar 2.16 Rotasi Positif dengan Kaidah Tangan Kanan ... 27

Gambar 2.17 Gambar Solid Elemen, Pertemuan Join dan Bidang Permukaan pada SAP 2000 ... 28

(9)

xiii

Gambar 3.1 Model Pembebanan Pertama Benda Uji Silinder ... 32

Gambar 3.2 Model Pembebanan Kedua Benda Uji ... 33

Gambar 3.3 Model Pembebanan Ketiga Benda Uji Silinder ... 34

Gambar 3.4 Tampilan Awal SAP2000 ... 35

Gambar 3.5 New Model ... 35

Gambar 3.6 SolidsModel ... 36

Gambar 3.7 Model Silinder ... 36

Gambar 3.8 Materials ... 37

Gambar 3.9 Define Materials ... 37

Gambar 3.10 Materials Data ... 38

Gambar 3.11 Load Cases ... 38

Gambar 3.12 Define Load ... 39

Gambar 3.13 Joint ... 39

Gambar 3.14 Restraints ... 39

Gambar 3.15 Joint Loads ... 40

Gambar 3.16 Joint Forces ... 40

Gambar 3.17 Hasil Joint forces ... 41

Gambar 3.18 Analyze Run ... 41

Gambar 3.19 Set Analyze Cases to Run ... 42

Gambar 3.20 Analysis Complete ... 42

Gambar 3.21 Parameter Benda Uji Silinder Baja Vanadium Diameter 19 mm ... 43

Gambar 3.22 Model Pembebanan Pertama ... 43

Gambar 3.23 Model Pembebanan Kedua ... 44

(10)

Gambar 3.24 Model Pembebanan Ketiga ... 45 Gambar 4.1 Model Pembebanan Pertama pada Baja Vanadium

Diameter 19 mm ... 47 Gambar 4.2 Model Pembebanan Kedua pada Baja Vanadium

Diameter 19 mm... 48 Gambar 4.3 Model Pembebanan Ketiga pada Baja Vanadium

Diameter 19 mm ... 49 Gambar 4.4 Model Pembebanan Pertama pada Baja Tempcore

Diameter 19 mm ... 50 Gambar 4.5 Model Pembebanan Kedua pada Baja Tempcore

Diameter 19 mm ... 51 Gambar 4.6 Model Pembebanan Ketiga pada Baja Tempcore

Diameter 19 mm ... 52 Gambar 4.7 Grafik Hubungan Mesh dan Tegangan Putus pada Baja

Vanadium Diameter 19 mm ... 62 Gambar 4.8 Grafik Hubungan Mesh dan Tegangan Putus pada Baja

Vanadium Diameter 22 mm ... 64 Gambar 4.9 Grafik Hubungan Mesh dan Tegangan Putus pada Baja

Tempcore Diameter 19 mm ... 66 Gambar 4.10 Grafik Hubungan Mesh dan Tegangan Putus pada Baja

(11)

xv

DAFTAR NOTASI

A* = Solusi eksak

A(l) = Luas pendekatan dengan poligon E = Modulus Elastisitas

[K] = Matriks penggabungan (assemblage property matrix) L = Luas permukaan kubus/silinder (mm2)

n = Jumlah titik nodal permukaan Pmaks = Besar beban maksimal (Kg)

[r] = Vektor penggabungan dari besaran yang dicari vektor peralihan titik nodal (assemblage vector of nodal unknowns)

[R] = Vektor penggabungan dari beban luar (assemblage of nodal forcing Parameter)

s = Koordinat local

sij = Tegangan yang terjadi pada sumbu lokal (MPa), jika i=j menghasilkan tegangan normal; jika i≠j menghasilkan tegangan geser, i,j=1,2,3 [S] = Jumlah area permukaan

ε = Regangan

σ = Tegangan putus (N/mm2)

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Hasil Kuat Tarik Baja pada di Laboratorium ... 75

Lampiran 2 Hasil Tegangan Putus pada Program SAP 2000 ... 78

Lampiran 3 Gambar Hasil Analisis pada Program SAP2000 ... 82

(13)

75

Lampiran 1

Tabel Hasil Uji Kuat Tarik Baja

Vanadium

di Laboratorium

No

test Spesimen Jenis Baja Luas Penampang

Nominal (mm2)

Panjang Awal (mm) Beban Maks (Kg) Kekuatan Tarik Nominal (MPa)

1 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 2 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 18500 640.094 3 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17500 605.494 4 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 5 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 6 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 18000 622.794 7 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 8 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 9 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17500 605.494 10 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 11 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 12 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 18250 631.444 13 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17750 614.144 14 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17500 605.494 15 Bj. Ulir D19 Vanadium 283.53 200 17500 605.494

Rata-Rata 283.53 200.00 17783.33 615.30

1 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24000 619.363 2 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 25000 645.169 3 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 25000 645.169 4 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24000 619.363 5 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24000 619.363 6 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 23500 606.459 7 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 25000 645.169 8 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24500 632.266 9 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 26000 670.976 10 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24500 632.266 11 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24000 619.363 12 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 23500 606.459 13 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 23500 606.459 14 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24000 619.363 15 Bj. Ulir D22 Vanadium 380.13 200 24500 632.266

(14)

76

Lampiran 1

Tempcore

di Laboratorium

No

Nominal (mm2)

(15)

77

Lampiran 1

Tempcore

di Laboratorium (Lanjutan)

No

Nominal (mm2)

(16)

78

Lampiran 2

Tabel Hasil Tegangan Putus (

σ

) di Titik Nodal 1 untuk Model Pembebanan Pertama Baja

Vanadium

Diameter 19 mm menggunakan Program

Software

SAP2000

TABLE: Element Stresses - Solids

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

1 1 1 TERPUSA T Lin Sta tic 68 8 .6 69

(17)

79

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

1 1

2 TERPUSAT LinStatic 680.451

8 8

2 TERPUSAT LinStatic 680.451

Rata - rata

680.451

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

7 7

3 TERPUSAT LinStatic 680.451

8 8

Rata - rata

680.451

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

6 6

4 TERPUSAT LinStatic 680.451

7 7

(18)

80

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

5 5

5 TERPUSAT LinStatic 680.451

6 6

Rata-rata

680.451

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

4 4

6 TERPUSAT LinStatic 680.451

5 5

Rata - rata

680.451

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

3 3

7 TERPUSAT LinStatic 680.451

4 4

(19)

81

Lampiran 2

σ

Vanadium

Diameter 19 mm Program

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

2 2

8 TERPUSAT LinStatic 680.451

3 3

Rata - rata

680.451

Lampiran 2

σ

Vanadium

Software

SAP2000

Solid

SolidElem

Joint

OutputCase

CaseType

S33

Text

N/mm2

1 1

9 TERPUSAT LinStatic 680.451

2 2

(20)

82

Lampiran 3

Gambar Hasil Analisis dari Pengujian dengan Menggunakan Program

Software

SAP2000

Baja

Vanadium

dan

Tempcore

Diameter 22 mm

Contoh Model Pembebanan Pertama Baja Vanadium

(21)

83

Contoh Model Pembebanan Ketiga Baja Vanadium

(22)

84

Contoh Model Pembebanan Kedua Baja Tempcore

(23)

85

Lampiran 4

Gambar Benda Uji Silinder

(24)

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Perkembangan teknologi komputer yang sangat pesat dalam beberapa

tahun terakhir ini, sangat mempengaruhi kecepatan dalam proses pengolahan data,

dan meningkatkan ketelitian dalam menjawab masalah-masalah numerik dan

non-numerik. Komputer merupakan alat bantu yang menakjubkan dalam

menyelesaikan masalah-masalah tersebut. Lebih lanjut, komputer hingga saat ini

(25)

2

banyak diperlukan berbagai kalangan dalam menjawab kebutuhan di berbagai

sektor, salah satunya dalam bidang Teknik Sipil.

Struktur merupakan sarana penyaluran beban yang diakibatkan

penggunaan dan atau kehadiran bangunan di atas tanah. Semua struktur dirancang

untuk berfungsi sebagai satu kesatuan secara utuh, yang terdiri dari gabungan

elemen-elemen struktur yang ditempatkan dengan cara tertentu agar seluruh

elemen struktur mampu berfungsi memikul beban secara vertikal maupun

horizontal. Hal ini mengakibatkan perlunya suatu teknologi komputer yang dapat

dipergunakan untuk membantu dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan

dalam menganalisa suatu struktur, khususnya dalam bidang Teknik Sipil.

Perkembangan software dalam bidang Teknik Sipil telah mempermudah

analisis perhitungan dan memberikan keuntungan bagi praktisi Teknik Sipil dalam

mengerjakan perencanaan bangunan. Pemahaman yang baik terhadap penggunaan

software tersebut sangat diperlukan untuk mengurangi kesalahan input dan pemodelan yang dapat menyebabkan hasil desain yang tidak akurat. Dengan

perkembangan software tersebut, diperlukan penelitian/studi yang terus–menerus

dalam menemukan model yang sesuai atau yang dapat mewakili keadaan

sesungguhnya dan hasilnya dapat diimplementasikan dengan lebih baik dalam

perencanaan. Kondisi tersebut memberikan pemahaman bahwa perlunya dibuat

suatu studi permodelan dengan menggunakan software yang sudah ada, serta

membuktikan bahwa hasil pemodelan yang dibuat adalah benar. Pada Tugas

Akhir ini, software SAP 2000 akan digunakan sebagai alat bantu untuk

memodelkan suatu benda uji serta membandingkan kekuatannya dengan hasil uji

kuat tarik yang dilakukan di laboratorium.

(26)

3

1.2 Tujuan Penelitian

1. Membuat tiga jenis pemodelan benda uji silinder menggunakan software

SAP2000

2. Menganalisis tegangan putus (σ) yang terjadi pada tiga jenis pemodelan

silinder yang dibuat

3. Membandingkan besarnya tegangan putus (σ) dengan hasil uji kuat tarik

yang telah dilakukan di laboratorium.

1.3 Pembatasan Masalah

Mengingat luasnya permasalahan yang akan dikaji, maka perlu adanya

pembatasan permasalahan dalam penelitian ini, yaitu :

1. Software yang digunakan adalah SAP2000

2. Benda uji merupakan tulangan baja Vanadium dan baja Tempcore (Heat

Treatment)

3. Benda uji tulangan Vanadium dan Tempcore berbentuk silinder dengan

ukuran garis tengah 19 mm dan 22 mm dan panjang 200 mm

4. Dalam Tugas Akhir ini, ada tiga jenis pemodelan benda uji berdasarkan

model pembebanannya. Pertama, beban terpusat di pusat lingkaran.

Kedua, beban terpusat pada setiap titik nodal dengan besar beban yang

sama pada setiap titik nodal. Ketiga, beban terpusat pada setiap titik nodal

tetapi besar beban berbeda pada setiap titik nodal, yaitu berdasarkan luas

area setiap titik nodal

5. Semua pemodelan benda uji diasumsikan menggunakan tulangan polos

(27)

4

6. Pada pemodelan benda uji tulangan baja dengan metode elemen hingga

menggunakan variasi enam ukuran mesh

7. Tegangan putus hasil numerik dengan SAP2000 merupakan rata-rata

tegangan putus titik nodal di permukaan model benda uji tulangan.

1.4 Metodologi

Metode yang digunakan dalam penelitian, yaitu :

1. Studi penelitian secara numerik berdasarkan metoda elemen hingga

dengan menggunakan software SAP2000.

2. Input data yang diperlukan dalam studi penelitian ini, didapat dari hasil penelitian di laboratorium Struktur dan Material, Institut Teknologi

Bandung [5].

1.5 Sistematika penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan tugas akhir yang akan dilakukan

adalah sebagai berikut :

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, tujuan penelitian,

pembatasan masalah, metodologi, dan sistematika penulisan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pustaka berisi tentang pembahasan tentang baja Vanadium dan

baja Tempcore, metode elemen hingga, dasar–dasar penggunaan software

(28)

5

pada metode elemen hingga dan pemodelan solid element pada software

SAP2000.

BAB 3 STUDI KASUS

Studi kasus menjelaskan pembuatan model benda uji silinder baja

Vanadium dan Tempcore dengan bantuan software SAP2000.

BAB 4 ANALISIS DATA

Bab ini memuat hasil tegangan putus (σ) yang diperoleh dari pemodelan

benda uji tulangan baja menggunakan software SAP2000 dan

perbandingan hasil tegangan putus (σ) antara uji kuat tarik di laboratorium

dan hasil tegangan putus pemodelan benda uji secara numerik.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari keseluruhan hasil

penulisan ini.

(29)

70

BAB 5

KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

1. Pada baja Vanadium dan Tempcore, model pembebanan pertama merupakan pemodelan dengan pemberian beban terpusat pada titik nodal di pusat lingkaran, tegangan terbesar terjadi pada permukaan atas dari benda uji silinder. Untuk model pembebanan kedua, pemodelan yang

(30)

71

memberikan beban terpusat pada setiap titik nodal dengan beban yang besarnya sama, tegangan putus terbesar terjadi di bagian silinder, dan pada model pembebanan ketiga merupakan pemodelan yang memberikan beban terpusat, dimana beban di setiap titik nodal berbeda, yaitu berdasarkan luas area setiap titik nodal, tegangan putus terbesar yang terjadi di daerah tumpuan.

2. Hasil tegangan putus pada model pembebanan pertama untuk baja

Vanadium dan Tempcore diameter 19 dan 22 mm diperoleh hasil terbaik

untuk ukuran mesh 8x1x2 dengan perbedaan 5,871-7,156% dari hasil pengujian di laboratorium

3. Pada model pembebanan kedua untuk baja Vanadium dan Tempcore, dari pengujian numerik dengan menggunakan software SAP2000, ukuran mesh yang hasil tegangan putusnya mendekati hasil uji di laboratorium adalah 8x1x 1 dengan 11,159-11,203% perbedaannya terhadap hasil pengujian di laboratorium

4. Model pembebanan ketiga untuk baja Vanadium dan Tempcore untuk ukuran mesh 8x1x1 diperoleh hasil terbaik, sementara perbedaan yang diperoleh sebesar 11,093-11,1115% dari hasil pengujian di laboratorium. 5. Hasil tegangan putus secara numerik terbaik untuk Tugas Akhir ini

(31)

72

5.2 Saran

1. Pemodelan tulangan baja disarankan menggunakan ukuran mesh lebih kecil dari 8x1x10

2. Pada benda uji tulangan baja Vanadium dan Tempcore, bentuk ulir sebaiknya dimodelkan

3. Pemodelan secara numerik untuk benda uji baja Vanadium dan Tempcore menggunakan software lain seperti ANSYS atau ABAQUS.

(32)

73

DAFTAR PUSTAKA

1. Edward L. Wilson, (2002), Manual SAP2000 Version 9.03, CSI, Barkeley, California, USA.

2. Eric B. Becker, Graham F. Carey, J.Tinsley Oden, (1985) Elemen–

Elemen Hingga, terjemahan Srijatno Wirjosoedirdjo Ph.D., Penerbit

Erlangga, Bandung.

3. E. P. Popov. (1983), Mekanika Teknik, Versi Indonesia, Penerbit Erlangga, Bandung.

4. Robert D.Cook, David S. Malkus, Michael E. Plesha, dan Robert J. Witt, (1995), Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Fourth edition, USA.

5. Ronald Simatupang. (2006), Perbandingan Baja Tulangan Vanadium

dan Tempcore pada Elemen Struktur Beton, Tesis Magister (S2)

Institut Teknologi Bandung (ITB), Bandung.

6. Winarni Hadipratomo, dan Paulus P. Raharjo, (1996), Penggenalan

Metode Element Hingga pada Teknik Sipil, Nova, Bandung.

7. Wiryanto Dewobroto, (2004), Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan