ANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG
Bobly SadrachNRP : 9621081 NIRM : 41077011960360 Pembimbing : Daud Rahmat Wiyono, Ir., M.Sc
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA
BANDUNG
ABSTRAK
Untuk mendesain struktur tahan gempa ada tiga metode yaitu rangka pemikul
khusus, menengah, dan biasa. Masing-masing metoda ini dipengaruhi oleh faktor
daktilitasnya. Faktor daktilitas adalah kemampuan struktur berdeformasi sesudah
melewati batas lelehnya. Disini dicari daktilitas kelengkungan dan faktor daktilitas
dari balok dimana balok merupakan elemen struktur yang dituntut memiliki daktilitas
yang tinggi karena pada balok terjadi sendi plastis.
Pada elemen balok terdapat dua macam daktilitas yaitu daktilitas
kelengkungan dan faktor daktilitas. Pada desain bangunan tahan gempa harus
memenuhi persyaratan daktilitasnya untuk menjamin bangunan itu tidak runtuh ketika
gempa kuat terjadi.
Dari studi kasus yang dilakukan terhadap beberapa penampang balok,
didapatkan semakin besar nilai rasio tulangan, ρ, dan mutu baja, fy, semakin kecil
daktilitas kelengkungan dan faktor daktilitasnya. Sedangkan dengan semakin
besarnya mutu beton, fc’, semakin kecil daktilitas kelengkungan dan faktor
daktilitasnya.
DAFTAR ISI
Halaman
SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR...i
SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR...ii
ABSTRAK...iii
PRAKATA...iv
DAFTAR ISI...vi
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN...viii
DAFTAR GAMBAR...xii
DAFTAR TABEL...xiv
DAFTAR LAMPIRAN...xvi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latarbelakang Masalah...1
1.2 Tujuan Penulisan...2
1.3 Ruang lingkup Pembahasan...3
1.4 Sistematika Penulisan...3
BAB 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Hubungan Antara Momen-Kelengkungan...5
2.1.1 Lengkungan Pada Suatu Balok...5
2.1.2 Penentuan Teori Momen-Lengkungan...10
2.2 Lendutan Lateral Dalam Keadaan Post Elastis Dan Persyaratan Lengkungan...16
2.2.1 Mekanisme Kolom...16
2.2.2 Mekanisme Balok...18
2.3 Daktilitas Kelengkungan Balok Beton Bertulang...20
2.3.1 Daktilitas Kelengkungan Balok Beton Bertulangan Tunggal...21
2.3.2 Daktilitas Kelengkungan Balok Beton Bertulangan Rangkap....22
2.3.3 Daktilitas Kelengkungan Balok Beton Bertulang Dengan Sengkang...24
2.4 Analisis Struktur Untuk Balok Kantilever...25
2.4.1 Deformasi Ultimate Dihitung Dari Lengkungan...27
BAB 3 STUDI KASUS 3.1 Perhitungan Rasio Tulangan Dan Daktilitas Kelengkungan...32
3.2 Perhitungan Faktor Daktilitas Balok Beton Bertulang...41
3.3 Pembahasan Hasil Perhitungan...45
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan...47
4.2 Saran...48
DAFTAR PUSTAKA...49
LAMPIRAN...50
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Parameter - parameter tekanan pada balok lentur yang di-
peroleh PCA pada pengujian balok tanpa sengkang... 12
Tabel 3.1 Hasil perhitungan daktilitas kelengkungan berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 40/70 dengan menaikkan mutu
betonnya... 36
Tabel 3.2 Hasil perhitungan daktilitas kelengkungan berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 40/70 dengan menaikkan mutu
bajanya... 36
Tabel 3.3 Hasil perhitungan daktilitas kelengkungan berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 40/70 dengan menambah jarak
sengkangnya... 37
Tabel 3.4 Hasil perhitungan daktilitas kelengkungan berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 30/50 dengan menaikkan mutu
betonnya... 39
Tabel 3.5 Hasil perhitungan daktilitas kelengkungan berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 30/50 dengan menaikkan mutu
bajanya... 40
Tabel 3.6 Hasil perhitungan daktilitas kelengkungan berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 30/50 dengan menambah jarak
sengkangnya... 40
Tabel 3.7 Hasil perhitungan faktor daktilitas berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 40/70 dengan menaikkan mutu
betonnya... 42
Tabel 3.8 Hasil perhitungan faktor daktilitas berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 40/70 dengan menaikkan mutu
bajanya... 42
Tabel 3.9 Hasil perhitungan faktor daktilitas berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 40/70 dengan menambah jarak
sengkangnya... 43
Tabel 3.10 Hasil perhitungan faktor daktilitas berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 30/50 dengan menaikkan mutu
betonnya... 44
Tabel 3.11 Hasil perhitungan faktor daktilitas berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 30/50 dengan menaikkan mutu
bajanya... 44
Tabel 3.12 Hasil perhitungan faktor daktilitas berdasarkan rasio
tulangan pada balok ukuran 30/50 dengan menambah jarak
sengkangnya... 45
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Deformasi Akibat Lendutan Balok... 6
Gambar 2.2 Defleksi Akibat Beban Pada Balok Lentur... 7
Gambar 2.3 Hubungan Momen - Lengkungan Pada Balok Dengan Tulangan Tunggal... 8
Gambar 2.4 Kurva Tekanan-Regangan Pada Beton Silinder... 9
Gambar 2.5 Kurva Momen-Lengkungan Untuk Tulangan Tunggal... 10
Gambar 2.6 Hubungan Tekanan - Regangan Pada Baja, Beton, dan Diagram Distribusi Regangan... 11
Gambar 2.7 Distribusi Tekanan Pada Daerah Tekan... 12
Gambar 2.8 Teori Hubungan Momen-Lengkungan... 15
Gambar 2.9 Mekanisme Keruntuhan... 16
Gambar 2.10 Distribusi Kelengkungan Kolom Kondisi Leleh... 17
Gambar 2.11 Deformasi Plastis Pada Mekanisme Balok... 18
Gambar 2.12 Distribusi Regangan Balok Tulangan Tunggal... 21
Gambar 2.13 Regangan Balok Tulangan Rangkap... 22
Gambar 2.14 Hubungan Tegangan-Regangan Penampang Beton Dengan Sengkang... 24
Gambar 2.15 Pengaruh Kualitas Sengkang Terhadap Hubungan Tegangan-Regangan Beton... 24
Gambar 2.16 Defleksi Dalam Kaitan Deformasi Lentur Pada Sebuah Balok... 26
Gambar 2.17 Distribusi Kelengkungan Sepanjang Balok Pada Saat
Momen Batas ... 29
Gambar 2.18 Aktual Dan Idealisasi Momen-Lengkungan Pada Retakan.... 29
Gambar 2.19 Diagram Momen dan Distribusi Lengkungan... 30
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
a = tinggi balok tegangan tekan persegi ekivalen, mm.
s
A = luas tulangan tarik nonprategangan, mm2.
s
A′ = luas tulangan tekan, mm2.
b = lebar penampang balok, mm.
c
C = gaya tekan beton.
c = jarak dari serat tekan terluar ke garis netral, mm.
d = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik, mm.
d′ = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan, mm.
dx = panjang dari suatu unsur kecil balok.
EI = kekakuan lentur.
s
E = modulus elastisitas baja tulangan, MPa.
' = kuat tekan beton, MPa. c
f
s
f = tegangan dalam tulangan pada beban kerja, MPa.
y
f = tegangan leleh baja tulangan yang disyaratkan, MPa.
yv
f = tegangan leleh baja tulangan sengkang, MPa.
h = tinggi total penampang balok, mm.
I = momen inersia penampang yang menahan beban luar terfaktor, mm4.
cr
I = momen inersia penampang retak (inersia cracking), mm4.
e
I = momen inersia efektif untuk perhitungan lendutan, mm4.
g
I = momen inersia penampang bruto beton terhadap garis sumbunya, dengan
Mengabaikan tulangannya, mm4.
k = faktor panjang efektif serat tekan.
kd = jarak dari serat tertekan ke garis netral, mm.
l = panjang balok, mm.
b
l = panjang antara sendi-sendi plastis balok, mm.
c
l = panjang kolom, mm.
pc
l = panjang sendi plastis bawah kolom, mm.
pc
l′ = panjang sendi plastis atas kolom, mm.
M = gaya momen, Nmm.
cr
M = momen yang menyebabkan terjadinya retak lentur pada penampang
akibat beban luar, Nmm.
y
M = tahanan momen yang disumbangkan oleh tulangan kepala geser, Nmm.
u
M = momen terfaktor pada penampang, Nmm.
n = Es Ecrasio modulus elastisitas.
P = Gaya aksial balok, N.
r = tingkat (lantai), floor level.
R = jari-jari kelengkungan balok lentur yang diukur dari titik pusat ke garis
netral, mm.
S = fs As= besar gaya kekuatan baja, N.
α = faktor tekan pada serat tekan.
1
β = faktor reduksi tinggi balok tegangan tekan ekivalen balok.
u
∆ = deformasi pada saat ultimate.
y
∆ = deformasi pada saat yield.
c
ε = regangan beton.
cm
ε = regangan maksimum serat tekan.
cu
δ = deformasi plastis.
µ = faktor daktilitas simpangan.
ρ = As bd = rasio penulangan tarik non-prategangan.
ρ = perbandingan volume tulangan sengkang dan tulangan tekan terhadap
volume beton yang diberi sengkang.
pc
θ = rotasi plastis.
pb
θ = rotasi sendi plastis momen posotif.
pb
θ′ = rotasi sendi plastis momen negatif.
ϕ = derajat kelengkungan.
u
ϕ = kelengkungan pada keadaan batas.
uci
ϕ = kelengkungan batas pada ujung bawah kolom yang ditinjau.
uci
ϕ′ = kelengkungan batas pada ujung atas kolom yang ditinjau.
y
ϕ = Kelengkungan pada keadaan leleh pertama pada baja.
yci
ϕ = kelengkungan kolom dalam keadaan leleh pertama pada ujung bawah
kolom yang ditinjau.
yci
ϕ′ = kelengkungan kolom dalam keadaan leleh pertama pada ujung atas
kolom yang ditinjau.
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Tabel Daktilitas Kelengkungan dan Faktor Daktilitas
Berdasarkan Rasio Tulangan Dengan Menambah Tegangan
Beton (Balok 40/70)... 51
Lampiran 2 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Rasio
Tulangan Dengan Menambah Tegangan Beton (Balok 40/70). 53
Lampiran 3 Grafik Hubungan Faktor Daktilitas dan Rasio Tulangan
Dengan Menambah Tegangan Beton (Balok 40/70)... 54
Lampiran 4 Tabel Daktilitas Kelengkungan dan Faktor Daktilitas
Berdasarkan Rasio Tulangan Dengan Menambah Tegangan
Baja (Balok 40/70)... 55
Lampiran 5 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Rasio
Tulangan Dengan Menambah Tegangan Baja (Balok 40/70).. 57
Lampiran 6 Grafik Hubungan Faktor Daktilitas dan Rasio Tulangan
Dengan Menambah Tegangan Baja (Balok 40/70)... 58
Lampiran 7 Tabel Daktilitas Kelengkungan dan Faktor Daktilitas
Berdasarkan Rasio Tulangan Dengan Menambah Jarak
Sengkang (Balok 40/70)... 59
Lampiran 8 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Rasio
Tulangan Dengan Menambah Tegangan Baja (Balok 40/70). 60
Lampiran 9 Grafik Hubungan Faktor Daktilitas dan Rasio Tulangan
Dengan Menambah Jarak Sengkang (Balok 40/70)... 61
Lampiran 10 Tabel Daktilitas Kelengkungan dan Faktor Daktilitas
Berdasarkan Rasio Tulangan Dengan Menambah Tegangan
Beton (Balok 30/50)... 62
Lampiran 11 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Rasio
Tulangan Dengan Menambah Tegangan Beton (Balok 30/50). 64
Lampiran 12 Grafik Hubungan Faktor Daktilitas dan Rasio Tulangan
Dengan Menambah Tegangan Beton (Balok 30/50)... 65
Lampiran 13 Tabel Daktilitas Kelengkungan dan Faktor Daktilitas
Berdasarkan Rasio Tulangan Dengan Menambah Tegangan
Baja (Balok 30/50)... 66
Lampiran 14 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Rasio
Tulangan Dengan Menambah Tegangan Baja (Balok 30/50).. 68
Lampiran 15 Grafik Hubungan Faktor Daktilitas dan Rasio Tulangan
Dengan Menambah Tegangan Baja (Balok 30/50)... 69
Lampiran 16 Tabel Daktilitas Kelengkungan dan Faktor Daktilitas
Berdasarkan Rasio Tulangan Dengan Menambah Jarak
Sengkang (Balok 30/50)... 70
Lampiran 17 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Rasio
Tulangan Dengan Menambah Tegangan Baja (Balok 30/50). 71
Lampiran 18 Grafik Hubungan Faktor Daktilitas dan Rasio Tulangan
Dengan Menambah Jarak Sengkang (Balok 30/50)... 72
Lampiran 19 Grafik Hubungan Daktilitas Kelengkungan dan Faktor
Daktilitas... 73
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam mendesain struktur pada bangunan bertingkat di Indonesia, faktor
gempa merupakan hal yang sangat penting. Ini disebabkan karena kawasan Indonesia
merupakan kawasan yang rawan gempa, dengan tingkat yang berbeda-beda, yaitu
mulai dari gempa kecil, sedang, maupun kuat. Oleh karena itu struktur suatu
bangunan harus didesain agar tahan terhadap berbagai macam gempa.
Dalam mendesain struktur terhadap beban gempa, daktilitas menjadi faktor
yang sangat penting. Hal ini juga didasari dari filosofi desain tahan gempa yang
berlaku di Indonesia yaitu apabila struktur dilanda gempa ringan maka struktur tidak
2
mengalami kerusakan dan apabila dilanda gempa sedang struktur akan mengalami
kerusakan namun hanya pada komponen non struktural, sedangkan apabila struktur
dilanda gempa kuat akan mengalami kerusakan pada komponen strukturalnya tetapi
tidak mengakibatkan keruntuhan. Adanya beberapa metode desain tahan gempa yaitu
rangka pemikul momen khusus dan rangka pemikul momen menengah menyebabkan
adanya persyaratan daktilitas. Daktilitas itu diperlukan agar dapat mengabsorbsi dan
menyalurkan energi dengan baik bila gempa kuat terjadi.
Daktilitas adalah suatu sifat atau kemampuan dari struktur mengatasi
keruntuhan setelah melewati batas lelehnya seperti yang telah diketahui bahwa
apabila struktur dilanda gempa kuat maka ada kelebihan energi yang akan merusak
struktur tersebut. Kelebihan energi tersebut disalurkan untuk merusak bagian struktur
yang tidak berbahaya, yaitu pada sendi plastis balok sehingga walaupun struktur
tersebut rusak tetapi bangunan tidak runtuh.
Sebagai contoh, pedoman desain tahan gempa hanya mengasumsikan bahwa faktor
daktilitas untuk rangka pemikul momen khusus sebesar 5,2. Dengan mengikuti
persyaratan untuk faktor daktilitas tersebut maka dijamin bahwa struktur memiliki
nilai faktor daktilitas seperti yang diasumsikan. Dalam Tugas Akhir ini akan
dilakukan analisis daktilitas kelengkungan dan faktor daktilitas balok sehingga dapat
diketahui nilainya.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan ini adalah:
1. Menghitung daktilitas kelengkungan dan faktor daktilitas.
3
3. Meneliti pengaruh rasio tulangan terhadap faktor daktilitas.
4. Meneliti pengaruh mutu beton fc’, dan mutu baja fy terhadap daktilitas
kelengkungan dan faktor daktilitas.
5. Meneliti pengaruh penambahan sengkang terhadap daktilitas kelengkungan.
6. Meneliti hubungan antara daktilitas kelengkungan dengan faktor daktilitas.
1.3 Ruang Lingkup Pembahasan
Ruang lingkup dari penulisan ini adalah:
1. Rasio tulangan dibatasi dari ρ = 0.004 sampai ρ = 0.017.
2. Mutu beton, fc'dibatasi dari 17 MPa sampai dengan 40 MPa.
3. Mutu baja, fydibatasi dari 240 MPa sampai dengan 400 MPa.
4. Kondisi balok yang ditinjau adalah balok terjepit sebelah.
5. Pedoman beton bertulang yang dipakai ACI’95.
1.4 Sistematika Penulisan
Tugas akhir ini dikerjakan dan diselesaikan dengan sistem penulisan yang dibagi
dalam 4 bab, yaitu:
BAB 1 PENDAHULUAN
Pada bab ini diuraikan mengenai latar belakang, tujuan penulisan,
ruang lingkup pembahasan, dan sistematika penulisan.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini berisi teori-teori yang menjadi landasan berpikir dalam
melakukan perhitungan dan menganalisis permasalahan hingga
4
BAB 3 STUDI KASUS
Pada bab ini dijelaskan mengenai perhitungan yang dilakukan pada
penampang balok beton bertulang yang digunakan dalam analisis
terhadap sifat daktilitasnya sesuai dengan referensi pustaka pada
Bab 2.
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab terakhir ini menyajikan kesimpulan atas perhitungan dan analisis
yang dihasilkan pada bab sebelumnya, juga diberikan beberapa saran
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Dari perhitungan-perhitungan daktilitas kelengkungan dan faktor daktilitas yang
dillakukan pada bab sebelumnya, dimana rasio tulangan ρ adalah 0,004≤ρ ≤0,017, mutu beton fc’ dibatasi dari 17 MPa sampai dengan 40 MPa, mutu baja dibatasi dari
240 MPa sampai dengan 400 MPa, dan penambahan sengkang maksimum d/2, maka
dapat diambil beberapa kesimpulan. Kesimpulannya adalah sebagai berikut:
1. Menambah rasio tulangan akan mengurangi daktilitas kelengkungan.
2. Menambah rasio tulangan akan mengurangi faktor daktilitas.
48
3. Menaikkan mutu beton akan menambah daktilitas kelengkungan dan faktor
daktilitas.
4. Menaikkan mutu baja akan mengurangi daktilitas kelengkungan dan faktor
daktilitas.
5. Pengaruh pemasangan sengkang lebih rapat sangat kecil untuk menaikkan
daktilitas kelengkungan.
6. Hubungan antara daktilitas kelengkungan dan faktor daktilitas tidak
dipengaruhi oleh mutu beton, mutu baja, penambahan sengkang, maupun
ukuran penampang.
4.2 Saran
Setelah mengerjakan Tugas Akhir ini penulis hendak mengajukan saran-saran
sebagai berikut:
1. Perlu dilakukan analisis dengan kondisi yang berbeda yaitu balok diatas dua
perletakan sebagai perbandingan.
2. Perlu dilakukan analisa daktilitas pada kolom beton bertulang.
DAFTAR PUSTAKA
1. Edward G. Nawy (2003), Reinforced Concrete, Copyright by Pearson Education, Inc.
2. James G. MacGregor (1997), Reinforced Concrete Mechanics and Design, Copyright by Prentice-Hall, Inc.
3. Notes on ACI 318-99, Building Code Requirements For Structural Concrete, With Design Applications, Portland Cement Assosiation.
4. R. Park and T. Paulay (1975), Reinforced Concrete Structure, Published by John Wiley & Son, Inc.
5. Robert E. Englekirk (2003), Seismic Design of Reinforced and Precast Concrete Buildings, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New
Jersey.
6. Siegfried M.Holzer (1985), Computer Analysis of Structures, Copyright by Elsevier Science Publishing Co., Inc.