PENGEMBANGAN SISTEM ANALISIS KETIDAKPASTIAN PROBABILISTIK DARI DATA NUKLIR UNTUK SIMULASI DAN
ANALISIS NEUTRONIK
Entin Hartini*, Dinan Andiwijayakusuma**, Khairina NS ***
ABSTRAK
PENGEMBANGAN SISTEM ANALISIS KETIDAKPASTIAN PROBABILISTIK DARI DATA NUKLIR UNTUK SIMULASI DAN ANALISIS NEUTRONIK. Analisis ketidakpastian terhadap suatu model luaran yang dipengaruhi parameter masukan yang stokastik akan dikembangkan pada penelitian ini. Analisis ini diperlukan untuk analisis SEN (Sistem Energi Nuklir) pada aspek neutronik yang berhubungan dengan ketidakpastian pada data nuklir misalnya penampang lintang mikroskopik sebagai parameter masukan. Dengan melakukan analisis ini diharapkan hasil perhitungan lebih optimal. Penelitian ini bertujuan mengembangkan sebuah sistem perangkat lunak untuk analisis tersebut. Tahapan yang dilakukan meliputi: Pembacaan file data ACE format (baris perbaris), Pengelompokan penampang lintang, Pembangkitan bilangan acak, pengkalian penampang lintang yang sudah dikelompokkan dengan bilangan acak, Pembentukan ACE format baru untuk perhitungan MCNP.
Kata kunci: Ketidakpastian, Penampang lintang, Ace Format, MCNP, SEN
ABSTRACT
THE DEVELOPMENT OF NUCLEAR DATA UNCERTAINTY ANALYSIS SYSTEM FOR NEUTRONIC SIMULATION AND ANALYSIS. Uncertainty analysis of a model that influenced output of stochastic input parameters will be developed in this research. This analysis is required for the Nuclear Energy System analysis on the neutronic aspects related to the uncertainties on nuclear data, such as microscopic cross section as input parameters. This analysis is expected to provide a more optimal calculation. This research aims to develop a software system for those analysis. Steps being taken include: Reading data file ACE format (line by line), Grouping of Cross Section, Generating random numbers, multiplication cross section that has been grouped with random numbers, establishment of new ACE FORMAT for MCNP calculations.
PENDAHULUAN
Untuk perhitungan kritikalitas perkiraan terbaik dengan ketidakpastian merupakan metoda yang kini luas dipergunakan. Metoda yang didasarkan pada perambatan dari ketidakpastian masukan. Pada masalah estimasi kritikalitas (keff) baik
dari panjang lintasan, interaksi tumbukan dan interaksi penyerapan diperlukan data nuklir yaitu penampang lintang mikroskopik sebagai inputan, dimana pada data-data tersebut terdapat ketidakpastian.
Dalam makalah ini, membahas ketidakpastian penampang lintang berdasarkan pendekatan ketidakpastian statistik, untuk menilai ketidakpastian pada prediksi kritikalitas menggunakan metode monte carlo dikarenakan ketidakpastian dalam komposisi isotopik bahan bakar, dimana penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian sebelumnya mengenai ketidakpastian pada densitas atom pada perangkat kritikalitas yang sama. Simulasi transport Monte Carlo MCNP5[1] digunakan dalam eksperimen kritikalitas larutan Pu+U nitrat dengan reflektor air dan polyethylene. Analisis akurasi simulasi MCNP5 dalam eksperimen kritikalitas Pu+U nitrat dikerjakan dengan memanfaatkan pustaka data tampang lintang energi kontinu ENDF/B-VI[6]
Tahapan yang dilakukan meliputi: Pembacaan file data nuklir ACE format (baris perbaris), Mengelompokan penampang lintang, pembangkitan bilangan acak dari masukan stochastic cross section menggunakan metode LHS berbasis fungsi densitas peluang dari komposisi nuclida masing-masing, mengalikan penampang lintang yang dikelompokan dengan bilangan acak, membentuk ACE (A Compact ENDF) format baru untuk perhitungan MCNP.
DESKRIPSI KONFIGURASI EKSPERIMEN
Perangkat kritik untuk eksperimen kritikalitas didesain dengan bejana yang dapat dipertukarkan dengan sistem kendali yang sama. Eksperimen dilakukan dengan bejana silindris berjari-jari internal 12,7 cm. Dinding bejana memiliki tebal 0,2 cm dan tinggi bejana 107 cm. Diagram skematik perangkat kritik larutan Pu+U nitrat diperlihatkan dalam Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Skematik Perangkat Kritik Larutan Pu+U Nitrat.
Tangki aluminium berdiameter internal 84 cm disusun pada sistem perangkat untuk mempertahankan reflektor air dalam setiap eksperimen agar tetap memiliki ketebalan 15 cm di bawah teras. Plug (penyumbat) polyethylene setebal 15 cm diletakkan di atas larutan fisil untuk mempersembahkan reflektor bersifat hidrogen infinit secara efektif pada bagian atas permukaan larutan. Setiap plug mempunyai plat stainless steel setebal 0,317 cm di bagian bawah. Celah anular 0,2 cm antara plug dan bejana ditujukan untuk aliran udara dan untuk mengeluarkan larutan fisil. Teknik eksperimen terdiri atas pengukuran laju cacah neutron pada ketinggian demi ketinggian secara berurutan. Dengan menggunakan ekstrapolasi kuadrat terkecil (least square) dari kurva 1/cacah, ketinggian kritis dapat diprediksi. Geometri bejana eksperimen dan dimensi kritikalitas diberikan dalam Tabel 1. Komposisi isotopik larutan fisil disajikan dalam Tabel 2 dan deskripsi detail dari larutan bahan bakar Pu+U nitrat disajikan dalam Tabel 3. Densitas atom larutan Pu+U nitrat dan material lainnya pada Tabel 4.
Tabel 1. Geometri bejana eksperimen dan dimensi kritikalitas
Geometri Radius internal
bejana (cm) Tinggi internal Bejana (cm) Ketinggian Kritis (cm) A 12,7125±0,005 107,0 56,31±0,06
Tabel 3. Deskripsi larutan Pu+U nitrat Larutan Konsentrasi (mg/ml) H/Pu (atom) 224±1 Pu 101,3±0,2 N/Pu (atom) 12,1±0,1 U 228,5±1 Pu(Pu+U) (wt%) 30,7±0,2 NO3 319±3 Densitas(g/ml) 1,524±0,001 H2O 857±2
Tabel 4. Densitas atom larutan Pu+U nitrat dan material lainnya(atom/barn-cm)
Larutan Pu+U nitrat 239Pu 2,3960E-04
240 Pu 1,4400E-05 241 Pu 1,1000E-06 235 U 4,2000E-06 238 U 5,7390E-04 H 5,7300E-02 N 3,1000E-03 O 3,8600E-02 Fe 2,0000E-08 Stainless stell 304L Fe Cr Ni 6,3287E-02 1,6534E-02 6,5093E-03 Polyethylene H C 7,9867E-02 3,9933E-02 Air H O 6,6729E-02 3,3366E-02
PEMBANGKITAN BILANGAN ACAK
Ketidakpastian pada parameter masukan yaitu densitas atom untuk menghitung keff dilakukan dengan membangkitkan sampel menggunakan LHS. Pembangkitan
sampel ini diawali dengan menentukan banyaknya sampel yang ingin dibangkitkan, selanjutnya dimasukkan parameter menurut distribusinya. Sesuai dengan metode LHS, dari nilai r yang dibangkitkan dihitung nilai Pm :
Pm =r(1/N)+(m-1)(1/N) (1)
dimana : r berdistribusi uniform dengan range nilai antara 0 dan 1 N = banyaknya sampel(trial)
Nilai X dihitung dimana F-1 tergantung dari jenis distrubusinya:
X=F-1Pm (2)
Pada penelitian ini dibangkitkan bilangan acak untuk kemudian menghasilkan nilai penampang lintang baru. Penampang Lintang baru ini merupakan nilai penampang lintang mikroskopik dari nuklida penyusun material larutan fisil. Data penampang lintang dalam bentuk ACE format, yaitu bentuk detail representasi data ENDF untuk data netron dan photon. ACE format ini merupakan format data nuklir yang dibutuhkan untuk perhitungan simulasi MCNP. Pembentukan ACE format ini menggunakan aplikasi yang bernama NJOY, namun dalam penelitian ini ACE format sudah terbentuk untuk nuklida penyusun material fisil, yaitu U235, U238, PU239, PU240, PU241 untuk suhu kamar (300K).
PEMBAHASAN
Gambar berikut merupakan isi dari file ACE format untuk nuklida Uranium-235 (U92235), Uranium-238 (U92238), Oksigen (8016) dan Hidrogen (101) yang dibangkitkan menggunakan aplikasi NJOY untuk suhu 300K.
Gambar 2. file ACE untuk uranium-238
Gambar 4. file ACE untuk Hidrogen
Dari isi file ACE fromat tersebut dilakukan ekstraksi data penampang lintang yang akan kita analisis ketidak pastiannya menggunakan bilangan acak yang dibangkitkan menggunakan aplikasi LHS. Ekstraksi ini meliputi data penampang lintang total, absorpsi, hamburan (elastik dan inelastik). Bilangan acak menggunakan aplikasi LHS, dibangkitkan menggunakan distribusi normal dengan mengambil simpangan antara 1 persen hingga 5 persen. Bilangan acak yang dihasilkan akan dikalikan dengan nilai penampang lintang yang telah kita ekstraksi sebelumnya, sehingga kita memiliki nilai penampang lintang baru yang kemudian digunakan oleh perangkat MCNP untuk mencari nilai kritikalitas perangkat kritik yang kita analisis.
Dari berbagai nilai simpangan maka diperoleh nilai kritikalitas yang berbeda yang pada gilirannya kita bisa menganalisis kritikalitas perangkat kritik hingga pada tahap keselamatan kritikalitas (safety level criticality). Dengan demikian kita bisa menentukan pada tingkat ketidak pastian berapakah suatu perangkat kritik (atau bisa juga untuk kasus reaktor nuklir) bisa ditoleransi (gambar 5)
Gambar 5. Alur ketidakpastian data nuklir
KESIMPULAN
Sedang dilakukan pengembangan sebuah sistem perangkat lunak untuk analisis ketidakpastian terhadap suatu model luaran yang dipengaruhi parameter masukan pada aspek neutronik yang berhubungan dengan ketidakpastian pada data nuklir misalnya penampang lintang mikroskopik sebagai parameter masukan. Dengan melakukan analisis ini diharapkan hasil perhitungan lebih optimal.
DAFTAR PUSTAKA
1. ÜNER COLAK, VOLKAN SEKER, “Monte Carlo Criticality Calculations for a Pebble Bed Reactor with MCNP”, Journal of Nuclear Science and Engineering, Vol. 149, No. 2, February 2005.
2. HENDRICKS, J.S., FRANKLE, S.C., COURT, J.D., “ENDF/B-VI Data for MCNP”, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12891, 1994.
3. CABELLOS, O., and RUGAMA, Y., “Processing and Validation of JEFF3.1 Library in ACE Format at 10 Different Temperatures”, International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, 2007.
4. BRIESMER, J.F., “MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code”, Version 4C, LA-13709-M, 2000.
5. HELTON, J.C., JOHNSON, J.D., “Survey of Sampling-Based Methods for Uncertainty and Sensitivity Anaysis”, Sandia National Laboratoris , USA, 2006.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Dra. Entin Hartini
Tempat & Tanggal Lahir : Majalengka, 16 Februari 1962 Pendidikan : S-1 Statisti – Universitas Padjajaran Riwayat Pekerjaan : 1992 s.d. Sekarang, PPIN BATAN
Kelompok : B8
Makalah : Pengembangan Sistem Analisis Ketidakpastian
Probabilistik dari Data Nuklir untuk Simulasi dan Analisis Neutronik
